精品解析：湖北省荆州市松滋市第一中学2025-2026学年高一上学期期中物理试题

松滋市第一中学2025年春季高一期中考试 物理试题 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项∶ 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答∶每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答∶用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 全球首场“人机共跑”21.0975公里的半程马拉松赛事中，人形机器人“天工Ultra”以2小时40分24秒夺冠，“天工Ultra” 身高约1.8米、体重约55公斤。下列说法正确的是（　　） A. 21.0975公里表示的是位移大小 B. 2小时40分24秒表示的是时刻 C. 计算“天工Ultra”的平均速率时可以将其视为质点 D. “天工Ultra”的平均速率约为20公里/小时 2. 下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A. 甲图，反弹出去排球在与地面接触时，受到沿运动方向的弹力 B. 乙图，箭头所示的方向是碗对杆的弹力方向 C. 丙图，绳对物体拉力沿着绳并且指向绳收缩的方向 D. 丁图，静止在杆顶端铁球受到沿杆向上的弹力 3. 某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 一质点在x轴运动，其位置随时间变化的关系式为，t的单位为s，x的单位为m。关于质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. t=2s时，质点速度为0 B. 前3s内，质点位移方向为x轴正方向 C. t=4s时，质点位于x轴正半轴 D. 第1s内，质点的平均速度为2m/s 6. 2024年5月26日，自行车公开赛暨粤港澳大湾区青年自行车联赛在横琴粤奥深度合作区举行。此项联赛是广东省体育局联合各地市共同打造的重点赛事，也是粤港澳地区十大体育精品赛事之一，吸引了竞赛组1000名选手和业余组3500余名选手参加。比赛中，若甲、乙两选手的图像如图，在时刻两车在赛道上初次相遇，则（　　） A. 内，乙的加速度逐渐增大，甲的加速度保持不变 B. 时刻，甲乙再次相遇 C. 内，乙在甲前面且时刻，甲乙之间距离最大 D. 内，甲乙之间的距离一直增大 7. 铲车是常见的生产工具。某次生产过程中，铲车的铲斗中装载一个球形石块，此时的铲斗简化为图（a），铲斗的A板和B板内壁视为光滑，顶角为锐角，的角平分线竖直。铲车卸载石块的过程，铲斗缓慢顺时针旋转，直至铲斗的B板水平，如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A. A板受到的压力一直减小，B板受到的压力先增大后减小 B. A板受到的压力一直减小，B板受到的压力一直增加 C. A板受到的压力先增大后减小，B板受到的压力一直减小 D. A板受到的压力先减小后增大，B板受到的压力一直增大 8. 如图甲所示，重25N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，根据传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力随F变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 当拉力F增大到10N时，木块开始做匀速直线运动 B. 当拉力F增大到11N时，木块受到的合力大小为1N，方向与拉力F相同 C. 当拉力F增大到13N时，木块受到的摩擦力大小为10N D. 木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4 9. 一款新车上市前往往需要对汽车制动性能进行检测，一辆检测车刹车时通过位移传感器测得第1秒内的位移为，在第5秒内位移为。设汽车在做匀变速直线运动。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车的加速度大小为 B. 汽车的加速度大小为 C. 汽车的初速度为 D. 汽车的位移为 10. 广州正谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道及实验线建设，预留京港澳、沪广高速磁悬浮通道。某磁悬浮列车进站过程中的图像如图所示，进站过程的运动可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 列车进站的初速度大小为2b B. 列车进站过程中的加速度大小为 C. 列车从开始进站到停止所用的时间为 D. 列车进站过程通过的距离为 二、非选择题∶本题共5小题，共60分。解答题写出必要的文字说明和重要的演算过程，只写最后结果的不得分。 11. 某同学想测量平常锻炼用的拉力器（如图甲所示）中弹簧的劲度系数。他将拉力器上的弹簧拆下，用其中一根弹簧、激光测距仪、水桶和硬纸片设计了如图乙所示的装置。 （1）挂好水桶稳定后，向水桶中加入一定量的水，记录相应水桶和水的总重力，并用激光测距仪测量纸片到地面的距离，多次向水桶中加入水并记录数据，然后描点连线得到了如图丙所示的图线，不计弹簧和纸片的重力，则弹簧的劲度系数________。（结果保留三位有效数字） （2）该同学将两根相同的弹簧串联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了如图丁所示的图像，则两根相同的弹簧串联后的劲度系数与一根弹簧的劲度系数的关系近似为________。（结果保留1位有效数字） （3）图丁中，当拉力大于后图像弯曲的原因是________。 12. 感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器（图b）用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图a所示，其通电周期，在一个通电周期内发射激光时长。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图b；静止释放计时器，最后在PU皮革上留下一串小短线，如图d所示。 （1）若测得某条小短线的长度如图c所示，该短线长度______cm。计时器打这条线过程中的平均速度_____m/s（结果保留3位有效数字）。 （2）若相邻小短线上侧端点间的距离分别为，，，（如图d），可求得重力加速度大小______。（结果保留3位有效数字） （3）小短线的长度增加______（填“是”或“不是”）均匀的。若每条小短线的长度分别为、、、，可求得重力加速度大小______。（结果用、、、和T字母表示） 13. 如图，光滑斜面上有一个重力为200 N的小球被轻绳栓住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为，斜面倾角为，整个装置处于静止状态，，求： （1）画出小球的受力图，并求出绳对小球拉力的大小和斜面对球支持力的大小。 （2）地面对斜面的摩擦力大小和方向。 14. 东西方向的笔直公路上有一座车站，t=0时刻起，有三辆可视为质点的大巴车每隔t0=7s向东驶离车站，每辆车均做初速度为零、加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，直到速度达到v0=20m/s，改做匀速直线运动。有一乘客，t=0时刻才从车站西边同侧公路上距车站L0=100m的位置以v=6m/s向东做匀速直线运动，想要追上大巴车。 （1）求大巴车加速过程中的位移大小； （2）求相邻大巴车之间的最远距离； （3）该乘客能否追上第三辆大巴车？若能，求出该时刻；若不能，求出乘客到第三辆大巴车的最近距离。 15. 为将一批圆筒从车厢内卸下，工人师傅利用两根相同的钢管A、B搭在水平车厢与水平地面之间构成一倾斜轨道，两钢管底端连线与车厢尾部平行，轨道平面与地面夹角θ=37°，如图甲所示。车厢内有两种不同的圆筒P、Q，图乙所示为圆筒P置于轨道上时圆筒P与钢管A、B的截面图，当两钢管间的距离与圆筒P的截面半径R相等时，轻推一下圆筒P，圆筒P可沿轨道匀速下滑。已知圆筒P、Q的质量均为m，重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略钢管粗细。 （1）求此时圆筒P受到钢管的摩擦力f的大小； （2）求此时单根钢管对圆筒P支持力的大小（结果可保留根号）； （3）工人师傅想通过调整两钢管间的距离（夹角θ=37°不变），使圆筒Q被轻推后匀速下滑，但是发现无论怎样调整都不能使圆筒Q匀速或加速下滑，试通过计算分析圆筒Q与轨道间的动摩擦因数满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 松滋市第一中学2025年春季高一期中考试 物理试题 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项∶ 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答∶每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答∶用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 全球首场“人机共跑”21.0975公里的半程马拉松赛事中，人形机器人“天工Ultra”以2小时40分24秒夺冠，“天工Ultra” 身高约1.8米、体重约55公斤。下列说法正确的是（　　） A. 21.0975公里表示的是位移大小 B. 2小时40分24秒表示的是时刻 C. 计算“天工Ultra”的平均速率时可以将其视为质点 D. “天工Ultra”的平均速率约为20公里/小时 【答案】C 【解析】 【详解】A．21.0975公里表示的是路程移大小，故A错误； B．2小时40分24秒表示的是时间间隔，故B错误； C．计算“天工Ultra”的平均速率时，“天工Ultra”的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时可以将其视为质点，故C正确； D．“天工Ultra”的平均速率，故D错误。 故选C。 2. 下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A. 甲图，反弹出去的排球在与地面接触时，受到沿运动方向的弹力 B. 乙图，箭头所示的方向是碗对杆的弹力方向 C. 丙图，绳对物体的拉力沿着绳并且指向绳收缩的方向 D. 丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【解析】 【详解】A．弹力是接触力，方向垂直于接触面。排球与地面接触时，弹力方向垂直地面向上，而非沿运动方向，故A错误； B．碗对杆的弹力方向指向碗的球心，而非箭头所示方向，故B错误； C．绳的弹力特点是沿绳且指向绳收缩的方向，因此绳对物体的拉力符合这一规律，故C正确； D．静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，铁球受到的弹力方向应竖直向上（与重力平衡），故D错误。 故选C。 3. 某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 4. 如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A. ，， B ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【详解】对受力分析，受重力和对a支持力，相对于没有相对运动趋势，所以物体不受的静摩擦力，即为 把物体看作一个整体，对其受力分析，受重力、物体c对的支持力和水平向左的水平力，整体相对c有向左的运动趋势，所以会受到c的向右的静摩擦力，由力的平衡可知 把物体三者看作一个整体，受力分析，受重力、地面的支持力、水平向左的力、水平向右的力，整体有向右的运动趋势，在水平方向上由力的平衡有 方向水平向左。 故选C。 5. 一质点在x轴运动，其位置随时间变化的关系式为，t的单位为s，x的单位为m。关于质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. t=2s时，质点速度为0 B. 前3s内，质点位移方向为x轴正方向 C. t=4s时，质点位于x轴正半轴 D. 第1s内，质点的平均速度为2m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据位移时间关系， 可得， 则t=2s时，质点速度为 故A错误； B．前3s内，质点的位移为 即位移大小为6m，方向为x轴负方向，故B错误； C．t=4s时，质点的位移为 由于t=0时刻质点位于坐标原点，所以t=4s时，质点位于x轴负半轴，故C错误； D．第1s内，质点的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以 故D正确。 故选D。 6. 2024年5月26日，自行车公开赛暨粤港澳大湾区青年自行车联赛在横琴粤奥深度合作区举行。此项联赛是广东省体育局联合各地市共同打造的重点赛事，也是粤港澳地区十大体育精品赛事之一，吸引了竞赛组1000名选手和业余组3500余名选手参加。比赛中，若甲、乙两选手的图像如图，在时刻两车在赛道上初次相遇，则（　　） A. 内，乙的加速度逐渐增大，甲的加速度保持不变 B. 时刻，甲乙再次相遇 C. 内，乙在甲的前面且时刻，甲乙之间距离最大 D. 内，甲乙之间的距离一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示加速度，内，乙图像切线的斜率越来越小，则乙的加速度越来越小，而甲图像的斜率保持不变，故加速度不变，故A错； BC．图像与坐标轴围成面积表示位移，由图可知内，乙图像与坐标轴围成的面积大于甲图像与坐标轴围成的面积，所以时间内乙的位移较大，在时刻两车在赛道上初次相遇，故时刻甲乙不会再次相遇； 内，乙在甲的前面，甲乙之间的距离一直增大，并且在时刻达到最大，故B错误，C正确； D．时刻，乙在前，甲在后，且时刻以后，甲的速度大于乙的速度，由图可知内，乙图像与坐标轴围成的面积小于甲图像与坐标轴围成的面积，所以时间内乙的位移较小，故内，甲乙之间的距离先减小后增大，故D错误。 故选C。 7. 铲车是常见的生产工具。某次生产过程中，铲车的铲斗中装载一个球形石块，此时的铲斗简化为图（a），铲斗的A板和B板内壁视为光滑，顶角为锐角，的角平分线竖直。铲车卸载石块的过程，铲斗缓慢顺时针旋转，直至铲斗的B板水平，如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A. A板受到的压力一直减小，B板受到的压力先增大后减小 B. A板受到的压力一直减小，B板受到的压力一直增加 C. A板受到的压力先增大后减小，B板受到的压力一直减小 D. A板受到的压力先减小后增大，B板受到的压力一直增大 【答案】A 【解析】 【详解】对石块，受力分析如图所示 初始时，为锐角。铲斗顺时针转动的过程，不变，逐渐减小到0，先增大直90°，再变为钝角。在辅助圆中，可以得出先增大后减小，一直减小。 故选A。 8. 如图甲所示，重25N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，根据传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力随F变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 当拉力F增大到10N时，木块开始做匀速直线运动 B. 当拉力F增大到11N时，木块受到的合力大小为1N，方向与拉力F相同 C. 当拉力F增大到13N时，木块受到的摩擦力大小为10N D. 木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4 【答案】CD 【解析】 【详解】根据图乙可知当拉力F增大到10N时，木块受的摩擦为静摩擦力，当拉力F增大到12N时，木块受的摩擦力为最大静摩擦力，接下来木块开始运动，受的滑动摩擦力，大小为10N。 A．当拉力F增大到10N时，木块受到静摩擦力，此时木块仍处于静止状态，故A错误； B．当拉力F增大到11N时，木块仍受到静摩擦力作用，木块处于静止状态，合力为零，故B错误； C．当拉力F增大到13N时，木块受到滑动摩擦力作用，大小为10N，故C正确。 D．滑动摩擦力大小为10N，动摩擦因数为 故D正确。 故选CD。 9. 一款新车上市前往往需要对汽车制动性能进行检测，一辆检测车刹车时通过位移传感器测得第1秒内的位移为，在第5秒内位移为。设汽车在做匀变速直线运动。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车的加速度大小为 B. 汽车的加速度大小为 C. 汽车的初速度为 D. 汽车的位移为 【答案】BD 【解析】 【详解】设汽车的初速度为，加速度为，则刹停时间为 第1秒内的位移为： 第5秒内位移为： 解得 ，， ABC．综上所述，A错误；B正确；C错误； D．汽车的位移，所以D正确。 故选BD 。 【点睛】刹车问题，注意题目所给的时间不一定是车的实际运动时间。 本题中，题目说“第5秒内位移”，实际运动时间不一定是1s，需要验证。 10. 广州正谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道及实验线建设，预留京港澳、沪广高速磁悬浮通道。某磁悬浮列车进站过程中的图像如图所示，进站过程的运动可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 列车进站的初速度大小为2b B. 列车进站过程中的加速度大小为 C. 列车从开始进站到停止所用的时间为 D. 列车进站过程通过的距离为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据题意，由运动学公式整理可得 结合图像可得 ， 解得 即加速度大小为，故A错误，B正确； C．根据题意，由可得，列车从开始进站到停止所用的时间为 故C正确； D．根据题意，由运动学公式可得，列车进站过程通过的距离为 故D错误。 故选BC 二、非选择题∶本题共5小题，共60分。解答题写出必要的文字说明和重要的演算过程，只写最后结果的不得分。 11. 某同学想测量平常锻炼用的拉力器（如图甲所示）中弹簧的劲度系数。他将拉力器上的弹簧拆下，用其中一根弹簧、激光测距仪、水桶和硬纸片设计了如图乙所示的装置。 （1）挂好水桶稳定后，向水桶中加入一定量的水，记录相应水桶和水的总重力，并用激光测距仪测量纸片到地面的距离，多次向水桶中加入水并记录数据，然后描点连线得到了如图丙所示的图线，不计弹簧和纸片的重力，则弹簧的劲度系数________。（结果保留三位有效数字） （2）该同学将两根相同的弹簧串联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了如图丁所示的图像，则两根相同的弹簧串联后的劲度系数与一根弹簧的劲度系数的关系近似为________。（结果保留1位有效数字） （3）图丁中，当拉力大于后图像弯曲的原因是________。 【答案】（1）320 （2）0.5 （3）超过了弹簧的弹性限度 【解析】 小问1详解】 由胡克定律可得，图像斜率绝对值的倒数表示弹簧的劲度系数，则有。 【小问2详解】 同理可得两根相同弹簧串联后的劲度系数 所以。 【小问3详解】 当拉力大于后图像弯曲，不再成线性变化是因为超过了弹簧的弹性限度。 12. 感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器（图b）用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图a所示，其通电周期，在一个通电周期内发射激光时长。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图b；静止释放计时器，最后在PU皮革上留下一串小短线，如图d所示。 （1）若测得某条小短线的长度如图c所示，该短线长度______cm。计时器打这条线过程中的平均速度_____m/s（结果保留3位有效数字）。 （2）若相邻小短线上侧端点间的距离分别为，，，（如图d），可求得重力加速度大小______。（结果保留3位有效数字） （3）小短线的长度增加______（填“是”或“不是”）均匀的。若每条小短线的长度分别为、、、，可求得重力加速度大小______。（结果用、、、和T字母表示） 【答案】（1） ①. 2.20 ②. 2.20 （2）9.79 （3） ①. 是 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]刻度尺最小刻度为1mm，结合题图读数可知 [2]由于激光的时间为0.01s，所以其平均速度为 【小问2详解】 由逐差法有 【小问3详解】 [1]每条短线对应的时间均为，相邻短线的时间间隔是，相当于相邻之间隔了4个，因此长度之差为 所以小短线的增加是均匀的。 [2]结合之前的分析可知，有， 又因为 解得 13. 如图，光滑斜面上有一个重力为200 N的小球被轻绳栓住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为，斜面倾角为，整个装置处于静止状态，，求： （1）画出小球的受力图，并求出绳对小球拉力的大小和斜面对球支持力的大小。 （2）地面对斜面的摩擦力大小和方向。 【答案】（1），拉力的大小120N，支持力的大小160N （2）96N，方向水平向右 【解析】 【小问1详解】 如图所示，小球受重力，绳子拉力及斜面的支持力 对小球，由平衡条件有 联立解得 【小问2详解】 把小球和斜面作为整体，由平衡条件可知地面对斜面的摩擦力大小 摩擦力方向水平向右。 14. 东西方向的笔直公路上有一座车站，t=0时刻起，有三辆可视为质点的大巴车每隔t0=7s向东驶离车站，每辆车均做初速度为零、加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，直到速度达到v0=20m/s，改做匀速直线运动。有一乘客，t=0时刻才从车站西边同侧公路上距车站L0=100m的位置以v=6m/s向东做匀速直线运动，想要追上大巴车。 （1）求大巴车加速过程中的位移大小； （2）求相邻大巴车之间的最远距离； （3）该乘客能否追上第三辆大巴车？若能，求出该时刻；若不能，求出乘客到第三辆大巴车的最近距离。 【答案】（1）100m （2）140m （3）不能追上，7m 【解析】 【小问1详解】 由题意，根据匀变速直线运动位移－速度公式可得，大巴车加速过程中的位移大小为 【小问2详解】 由题意，可知当第二辆大巴车的速度与第一辆大巴车的速度相等时，两车之间的距离达到最大。此时第一辆车所运动的时间为 可得相邻两车之间的最大距离为 【小问3详解】 由题意，可得该乘客到达车站时所用时间为 说明该乘客达到车站时，第三辆大巴车已经驶离车站。假设该乘客不能追上第三辆大巴车，当时，二者之间距离最近。可得第三辆大巴车加速运动的时间为 大巴车运动的距离为 该乘客运动的时间为 运动的距离为 则该乘客与第三辆大巴车的最近距离为 显然假设成立。所以该乘客不能追上第三辆大巴车，且乘客到第三辆大巴车的最近距离为7m。 15. 为将一批圆筒从车厢内卸下，工人师傅利用两根相同的钢管A、B搭在水平车厢与水平地面之间构成一倾斜轨道，两钢管底端连线与车厢尾部平行，轨道平面与地面夹角θ=37°，如图甲所示。车厢内有两种不同的圆筒P、Q，图乙所示为圆筒P置于轨道上时圆筒P与钢管A、B的截面图，当两钢管间的距离与圆筒P的截面半径R相等时，轻推一下圆筒P，圆筒P可沿轨道匀速下滑。已知圆筒P、Q的质量均为m，重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略钢管粗细。 （1）求此时圆筒P受到钢管的摩擦力f的大小； （2）求此时单根钢管对圆筒P的支持力的大小（结果可保留根号）； （3）工人师傅想通过调整两钢管间的距离（夹角θ=37°不变），使圆筒Q被轻推后匀速下滑，但是发现无论怎样调整都不能使圆筒Q匀速或加速下滑，试通过计算分析圆筒Q与轨道间的动摩擦因数满足的条件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设两钢管对圆筒P的支持力的合力为N，摩擦力的合力为f，圆筒P受力如图所示 垂直轨道平面方向有 沿轨道平面方向有 解得 ， 【小问2详解】 由几何知识可知，将圆筒P所受支持力的合力N沿AO、BO方向分解，如图所示 则 解得 【小问3详解】 结合以上分析，可知两钢管间的距离越小，则单根钢管对圆筒Q的支持力越小，当两根钢管紧靠在一起时，支持力最小，此时单根钢管对圆筒Q的滑动摩擦力最小，有 其中 无论怎样调整都不能使圆筒Q下滑，则 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $