晨读晚默综合每日一练（知识清单）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该五年级上册数学知识清单系统梳理了小数乘除法、运算定律、方程、图形面积及解决问题等核心内容，以“每日晨读梳理+晚默巩固”的形式搭建从概念理解到应用强化的递进式学习支架。 清单通过分日分级呈现知识体系，如小数乘法法则分步骤明确“算积、点小数点、补0去0”要点，积与因数关系结合实例对比，晚默设计填空强化关键概念，培养学生抽象能力和运算能力。特色“早读要点+晚默检测”设计帮助学生构建结构化认知，既便于自主复习，也为教师教学提供精准支持。

五年级上册数学晨读晚默每日一练 每 日 早 读 第 1 天 1、小数乘法的计算法则： ①先按照整数乘法算出积，再点小 数 点。 ②点小数点时，看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 ③乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有 0 的，一般要把0去掉。 2、积与因数的关系： ① 一 个数 0 除 外乘 大于1的数，积比原来的数大 。 如：3.5x(1.2)>3.5 ②一个数0除外乘小于1的数，积比原来的数小。 如：8.2×(0.9 )<8.2 ③一个数0除外乘 1,积等于原来的数。 3、倍数问题： 求一个数是另一个数的几倍，用乘 法计算，直接用这个数乘倍 数。 每日晚默第1天 1、小数乘法的计算法则： ①先按照 算出积，再点_ ②点 时，看 中 有几位小数，就从积的 _起数出几位，点上小数点。 ③乘得的积的小数位数 ,要在前面用 补足，再点_ 。积的小数部分 有0 的，一般要把0 。 2、积与因数的关系： ①一个数_ 乘大于1的数，积比原来的数 。 如：3.5x(_ _)>3.5 ②一个数 乘小于1的数，积比原来的数 。 如：8.2×( )8.2 ③一个数_ 乘1,积 原来的数。 3、倍数问题： 求一个数是另一个数的几倍，用 计算，直接用这个数乘 _ 。 第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 五年级上册数学晨读晚默每日一练 每日早读第2天 1、求积的近似数的方法： 求积的近似数时，先求出准确的积，再按"四舍五入“法截取积的近似数。 ②去尾法 ③进一法 2、运算定律和性质： 加法： 乘法： 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 减法： 除法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b) 变 式 ：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b) 1、求积的近似数的方法： ①求积的近似数时，先求出_ ③ 2、运算定律和性质： 加法： 加法交换律： 加法结合律： 减法： 减法性质： 乘法分配律： 变式： 或_ 每日晚默第2天 积，再按_ 乘法： 乘法交换律： 乘法结合律： 除法： 除法性质： 或_ 第2页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 五年级上册数学晨读晚默每日一练 每日早读第3 天 1 .分数大小的比较： ①一个数0除外乘以一个真分数，所得的积小 于它 本身。 ②一个数0除外乘以一个带分数，所得的积大 于它本身。 2、确定物体的位置时： 竖排叫做列，横排叫做行。 3、用数对表示物体的位置时： 一般第1个数表示列，从左往右数，第2个数表示行，从前往后数。 4、图形平移变化规律： ①图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加 上平移的格数。 ②图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减 去平移的格数。 每 日 晚 默 第 3 天 1.分数大小的比较： ①一个数0除外乘以一个真分数，所得的积 它本身。 ②一个数0除外乘以一个带分数，所得的积 它 本身。 2、确定物体的位置时： 竖排叫做 ,横排叫做 。 3、用数对表示物体的位置时： 一般第1个数表示 ,从左往右数，第2个数表示 ,从前往后数。 4、图形平移变化规律： ①图形向左平移，行数不变，列数 平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数 平移的格数。 ②图形向上平移，列数不变，行数 平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数 平移的格数。 第3页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 五年级上册数学晨读晚默每日一练 每日早读第4天 1、除数是整数的小数除法计算法则： 小数除以整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果 除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添(0),再继续除。 整数部分不够除，商(O), 点上小数点，继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按照除 数是整数的小数除法进行计算。 3、小数四则混合运算的顺序： 小数四则混合运算的顺序跟整数一样，先算乘除法，再算加减法 。 4、除法商不变的性质： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外，商不变。 每日晚默第4天 1、除数是整数的小数除法计算法则： 小数除以整数，按照_ 的方法去除， 的小数点要和被除数的小数点 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添(), ,继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动 的小数点，使它变成 ; 的小数点也向 移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按照除 数是 的小数除法进行计算。 3、小数四则混合运算的顺序： 小数四则混合运算的顺序跟 一样，先算 法，再算 法 。 4、除法商不变的性质： 被除数和除数 扩大或缩小 的倍数 ,商 。 第4页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 五年级上册数学晨读晚默每日一练 每日早读第5 天 1、求商的近似数的方法： 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位”四舍五入”。 ①计算价钱，保留一位小数，表示精确到角 ， ②计算价钱，保留两位小数，表示精确到分 ， 2、 商与被除数的关系： ①当除数大于1,商小于被除数；如：49.5÷1.1(<)49.5 ②当除数小于1,商大于被除数；如：49.5÷0.45(2)49.5 ③当除数等于1,商等于被除数。如：49.5÷1(三)49.5 ④当被除数大于除数，所得的商就大 于1 ; 如：76.5÷45(2)1 ⑤当被除数小于除数，所得的商就小于1。如：5.04÷6()1 3、 除法商的变化规律： 当除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也 扩大或缩小几倍。 当被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。 ③ 当被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍， 每日晚默第5天 1、求商的近似数的方法： 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数 ,再将 _"四舍五入"。 ①计算价钱，保留一位小数，表示精确到 。 ②计算价钱，保留两位小数，表示精确到_ 。 2、商与被除数的关系： ①当除数大于1,商 被除数；如：49.5÷1.1(_)49.5 ②当除数小于1,商 被除数；如：49.5÷0.45( )49.5 ③当除数等于1,商 被除数。如：49.5÷1( )49.5 ④当被除数大于除数，所得的商就 1;如：76.5÷45(_)1 当被除数小于除数，所得的商就 1。如：5.04÷6()1 3、除法商的变化规律： 当 不变，被除数扩大或缩小几倍，商也 _几倍。 当 不变，除数扩大几倍，商反而 几倍， ③ 当 不变，除数缩小几倍，商反而 几倍， ( 2 3 4 ) 第5页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 五年级上册数学晨读晚默每日一练 每日早读第6天 1、小数除法的验算方法： 计算小数除法也可以用乘法来验算。 2、循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数， 3、循环节： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 4、写循环小数的方法： ①写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上各记一个圆 点。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数， 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数， ×5=? 每日晚默第6天 1、小数除法的验算方法： 计算小数除法也可以用 来验算， 2、循环小数： 一个数的_ ,从某一位起，一个数字或者几个数字 , 这样的小 数叫做_ 3、循环节： 一个循环小数的_ _,依次不断 _的数字，叫做这个循环小数 的 4、写循环小数的方法 ： ①写循环小数时，可以只写 _循环节，并在这个循环节的 和 上各记一个圆点 ， ②小数部分的位数是 的小数，叫做有限小数。 ③小数部分的位数是 的小数，叫做无限小数。 第6页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 五年级上册数学晨读晚默每日一练 每 日 早 读 第 7 天 ( 如： a²= axa 如：2 a= a+a )1、 乘法的性质： ①(a²)读作a的平方，表示两个 a 相乘。 ②(2a)读作2 乘 a, 表示两个a 相加。 2、 解决问题： ① 分装东西、运东西根据实际情况，无论小数部分是多少，都要向整数部分进一。用进 一 法。 ②制作东西、买东西、包装东西根据实际情况，无论小数部分是多少，都要舍去取整数。 用去尾法。 3、 等式的性质： ①含有未知数的等式，叫做方程。 ②等式包含方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 ③等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 ④等式两边乘同一个数),或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 每日晚默第7天 1、乘法的性质： ①(a²)读作_ ,表示两个a相乘。如： a²= ②(2a)读作_ ,表示两个a相加。如：2a= 2、解决问题： ① 根据实际情况，无论小数部分是多少，都要向整数部分进一。 用 。 ② 根据实际情况，无论小数部分是多少，都要舍去取整数。 用 。 3、等式的性质： ①含有未知数的等式，叫做 。 ②等式包含方程，所有的方程都是 ,但等式不一定都是方程。 ③等式两边加上或减去 ,左右两边仍然相等。 ④等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然 第7页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 五年级上册数学晨读晚默每日一练 每日早读第8 天 1、方程的定义： ①使方程左右两边相等的未知数的值的值，叫做方程的解。 ②求方程的解的过程叫做 解 方 程。 2、 解方程的方法： ①消元法 ②代入公式法：减数=被减数-差 除 数=被除数÷商 3、 列方程解应用题的步骤： ①找出未知数，用字母 x 表示。 ②分析实际问题中的数量关系，找出等 量关 系。 ③列方 程 。 ④解方 程 。 ⑤检 验并作答。 每日晚默第8 天 1、方程的定义： ①使方程左右两边相等的未知数的值的值，叫做 。 ②求方程的解的过程叫做 o 2、 解方程的方法： ① ② 减数= 除数= 3、列方程解应用题的步骤： ①找出未知数，用字母 表示。 ②分析实际问题中的数量关系，找出 关系。 ③ 方程。 ④ 方程。 ⑤ 并作答。 第8页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 五年级上册数学晨读晚默每日一练 每日早读第9 天 1、 图 形 的 定 义 ： ①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 ②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 ③等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面 积相等。 ④平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2 倍。 ⑤三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一 半。 ⑥平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2 倍。 ⑦梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 ⑧从梯形中剪去一个最大的平行四边形，应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪 去才能最大。 ⑨当梯形的上底和下底相等时，就成了平行四边形。 当梯形的上底为0时，就成了三 角 形。 每日晚默第9天 1、图形的定义： ( ①两个完全一样的_ 可以拼成一个平行四边形。 ) ( ③等底等高的平行四边形 相等。等底等高的 面积相等。 )②两个完全一样的 可以拼成一个平行四边形。 1+1 =2 ④平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的 。 ⑤三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的 。 ⑥平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的 。 B ⑦梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的 。 ( 这样剪 )⑧从梯形中剪去一个最大的平行四边形，应把梯形的 作为平行四边形的底， 去才能最 。 ⑨当梯形的上底和下底 时，就成了 _。当梯形的上底为0 时，就成了 。 第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 五年级上册数学晨读晚默每日一练 每 日 早 读 第 10 天 1、 测量不规则图形的方法： (1)数方格确定面积的范围； (2)把不规则图形转化成学过的图 形； (3)运用面积公式进行估算； (4)检验并作答。 2、 不封闭栽树的定义和问题： ①间隔数x 间 距路 长 ②路 长÷间隔数=间距 ③路长÷间距=间隔数 ④路长=间隔数x(树的棵树-1) (1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1; (2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2; (3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1; (4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)x2; (5)锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)。 每日晚默第10天 1、测量不规则图形的方法： (1)数方格确定 的范围； (3)运用 公式进行估算； 2、不封闭栽树的定义和问题： ①间隔数x 路长 ② ÷间隔数=间距 ③路长÷间距=_ ④路长=_ (2)把不规则图形转化成学过的 ; (4) 并作答。 ( ? ) (1)一条路的一边两端都栽树=_ ; (2)一条路的两边两端都栽树=_ ; (3)一条路的一边两端不栽树= ; (4)一条路的两边两端不栽树=_ ; (5)锯木头时间问题：锯一段木头时间= o 第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $