第四单元第3课时练习：比的应用（按比例分配问题）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋幻 第四单元第3课时练习：比的应用（按比例分配问题） 昆日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.茄子和黄瓜质量之比是1：10。 (1)若茄子有250克，则黄瓜有( )克。 (2)若黄瓜有250克，则茄子有( )克 (3)若茄子和黄瓜一共有440克，则茄子有( )克，黄瓜有( )克。 (4)若黄瓜比茄子多450克，则茄子有( )克，黄瓜有( )克。 【答案】(1)2500 (2)25 (3) 40 400 (4) 50 500 【分析】(D茄子和黄瓜顶量之比是1：10，则黄瓜的质量是茄子的9，用茄子的质量×0 求出黄瓜的质量； (2)茄子和黄瓜质量之比是1：10，则茄子的质量是黄瓜的。，用黄瓜的质量×。，求出茄 子的质量： (3)茄了和黄瓜质量之比是1：10，则茄了占茄了与黄瓜质量的0，用茄了与黄瓜的质量 1 1+10, 求出茄子的质量，进而求出黄瓜的质量。 （4)茄子和黄瓜质量之比是1：0：茄了占茄子与黄瓜和的0黄瓜占茄子与黄瓜和的，10。 1+10 黄瓜比新子多品。一0对应的是黄瓜比茄子多450克，用430（品。一0），求出 1+101+10 茄子与黄瓜的质量和；进而求出茄子的质量和黄瓜的质量。 【详解】(1)250x10 =2500(克) 第1页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 若茄子有250克，则黄瓜有2500克。 (2)250×1=25(克) 10 若黄瓜有250克，则茄子有25克。 (3)440x,1 1+10 1 =440× 11 =40(克) 440-40=400(克) 若茄子和黄瓜一共有440克，则茄子有40克，黄瓜有400克。 10 1) (4)450-（1+10-1+10 =40(9- =450-7 9 =450× 1 =550(克) 1 550x 1+10 =590x =50(克) 550-50=500(克) 若黄瓜比茄子多450克，则茄子有50克，黄瓜有500克。 2.小明看一本书，已看页数与剩下页数之比是5：3，已看页数是剩下页数的( ),剩 下页数是已看页数的( ),已看页数占全书的( )。 【答案】 5 5 【分析】已看页数与剩下页数之比是5：3，可把已看页数看作5份，剩下页数看作3份，全 书的总页数看作(5+3)份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法；用已看页数的份数除 以剩下页数的份数，求出己看页数是剩下页数的几分之几；用剩下页数的份数除以己看页数的 份数，求出剩下页数是己看页数的几分之几；用己看页数的份数除以全书页数的份数，求出己 看页数是全书页数的几分之几。 第2页共8页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】根据分析得，已看页数看作5份，剩下页数看作3份，全书的总页数看作5十3=8（份）。 53-} 305= 5-8=月 即已看页数是剩下页数的：利下页数是已看页数的：已看页数占全书的：。 3.一天中，一般人清醒与睡眠的时间比是2：1，照这样算，一般人每天的睡眠时间为( 小时。 【答案】8 【分析】把睡眠时间看作1份，则清醒时间为2份，一天的时间就是(1十2)份，用一天的时 间24小时除以(1十2)，求出1份的时间，即一般人每天的睡眠时间，据此即可解答。 【详解】24÷（1+2) =24÷3 =8(小时) 一般人每天的睡眠时间为8小时。 4.【新素养·模型意识】一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，按角分，它是一个( 三角形，最大的内角是( )°。 【答案】 直角 90 【分析】把三角形三个内角度数的比看作份数比，则三角形的内角和的份数和为(1+2十3) 份，用180°÷总份数，求出1份，进而用乘法求出最大的角的度数，再判断这个三角形；如果 最大的角等于90°，则这个三角形是直角三角形，如果最大的角大于90°，则这个三角形是钝 角三角形，如果最大的角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；据此解答。 【详解】180°÷(1+2+3) =180°÷6 =30° 30°×3=90° 所以按角分，它是一个直角三角形，最大的内角是90°。 二、选择题。 5.六年级某班男、女生的人数比是4：5，这个班的学生人数不可能是( )人。 第3页共8页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.45 B.54 C.60 D.72 【答案】C 【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的前后项看成份数，总份数÷总份数=一份数， 人数只能是整数，进行分析。 【详解】A.45÷(4+5) =45÷9 =5(人) 这个班的学生人数可能是45人。 B.54÷(4+5) =54÷9 =6(人) 这个班的学生人数可能是54人。 C.60÷(4+5) =60÷9 ≈6.67（人） 人数不可能是小数，排除： D.72÷(4+5) =72÷9 =8(人) 这个班的学生人数可能是72人。 这个班的学生人数不可能是60人。 故答案为：C 6.一道减法算式中，被减数是56，减数与差的比是5：9，减数是( A.4 B.20 C.36 D.70 【答案】B 【分析】根据减法算式的关系，被减数=减数十差。已知被减数为56，减数与差的比为5：9， 可将减数看作5份，差看作9份，总份数为14份。每份对应的值为56÷14=4，进而求出减数。 【详解】5+9=14 56÷14=4 第4页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 减数：5×4=20 差：9×4=36 故答案为：B 7.如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要( 40g 60g树 120g水 160g水 第一杯 第二杯 A.往第二杯里加10g糖 B.往第二杯里加20g水 C.往第二杯里加10g水 D.往第二杯里加80g水 【答案】B 【分析】第一杯有糖40g、水120g,糖水总质量是40+120=160g。此时糖和糖水的比例为 40:160=1:4,这意味着“要想浓度相同，每1g糖都要搭配4g糖水”。第二杯有糖60g,按1g 糖配4g糖水”的比例，总共需要的糖水质量是60×4=240g。第二杯现有糖水质量是60+160 =220g,还差的质量就是需要加的水。需要加水的质量为240-220=20g。 【详解】40+120=160(g) 40:160 =(40-40)：(160÷40) =1:4 60×4=240(g） 60+160=220(g) 240-220=20(（g) 还是要往第二杯里加20g水。 故答案为：B B组 能力提升题 三、解答题。 8.五、六年级同学一起给灾区的小朋友捐款900元。五、六年级捐款的数量比是4：5，两个 年级各捐款多少元？ 【答案】 400元；500元 第5页共8页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据五、六年级捐款的数量比为4：5，将总金额900元按比例分配。总份数为4十5 =9份，每份对应900：9=100元，再分别计算五、六年级的捐款金额。 【详解】总份数为4+5=9份。 五年级捐款：4×(900：9) =4×100 =400(元) 六年级捐款：5×(900：9) =5×100 =500(元) 答：五年级捐款400元，六年级捐款500元。 9.甲、乙两车从相距480千米的两城同时相对开出，行驶4小时后，两车在途中第一次相遇， 已知甲、乙两车的速度比是5：3，求两车的速度分别是多少？ 【答案】甲车：75千米；乙车：45千米 【分析】根据速度=路程：时间，用两城的距离÷4，求出甲、乙两车的速度和；己知甲、乙两 车的速度比是5：3，即甲车占两车速度和的；3用甲、乙两车的速度和× 5+3,求出甲车的 速度，进而求出乙车的速度。 【详解】480÷4×，5 5+3 =120x 8 =75(千米) 480÷4-75 =120-75 =45(千米) 答：甲车的速度是75千米，乙车的速度是45千米。 10.【新情境·生活实际主题】我们要积极预防流感，除了在饮食上注意清淡外，还可以用药 膳进行预防。现介绍一道药膳供参考（如图），要配制这种药膳64克，需要准备各种材料多 少克？ 第6页共8页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 配方：葱白、白萝卜、白菜按5：10：1 进行配制 功效：治咳嗽，预防流感 煎服：加水适量，煮沸热服 【答案】葱白20克，白萝卜40克，白菜4克 【分析】葱白、白萝卜、白菜按5：10：1进行配制，5+10十1=16，即总共16份，用64克 除以16可得到每份的质量，再用每份的质量分别乘5、10、1得到需要准备葱白、白萝卜、白 菜的质量。 【详解】5+10+1=16 64÷16=4(克) 4×5=20(克) 4×10=40(克) 4×1=4(克) 答：需要葱白20克，白萝卜40克，白菜4克。 C组 思维实践题 疗四、数学活动：“生活与实践”。 11.将一根384厘米的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体模型。这个模型的表 面积是多少平方厘米？ 【答案】5632平方厘米 【分析】先用长方体的棱长和÷4求出长、完、高的和；再把长、宽、高的和按3：2：1分配 分别求出长、宽、高的值；最后根据长方体的表面积=（长×宽+长×高十宽×高）2求出这个 模型的表面积。 【详解】384÷4=96（厘米） 3 96× =48(厘米) 1+2+3 2 96× =32(厘米) 1+2+3 1 96× =16(厘米) 1+2+3 (48×32+48×16+32×16)×2 =(1536+768+512)×2 第7页共8页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =2816×2 =5632(平方厘米) 答：这个模型的表面积是5632平方厘米。 【点睛】解决此题注意不能直接把长方体的棱长和按比分配，3：2：1是一个长、一个宽与 个高的比，应把长、宽、高的和按比分配。 第8页共8页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元第3课时练习：比的应用（按比例分配问题） 一、填空题。 1．茄子和黄瓜质量之比是1∶10。 (1)若茄子有250克，则黄瓜有( )克。 (2)若黄瓜有250克，则茄子有( )克。 (3)若茄子和黄瓜一共有440克，则茄子有( )克，黄瓜有( )克。 (4)若黄瓜比茄子多450克，则茄子有( )克，黄瓜有( )克。 【答案】(1)2500 (2)25 (3) 40 400 (4) 50 500 【分析】（1）茄子和黄瓜质量之比是1∶10，则黄瓜的质量是茄子的，用茄子的质量×，求出黄瓜的质量； （2）茄子和黄瓜质量之比是1∶10，则茄子的质量是黄瓜的，用黄瓜的质量×，求出茄子的质量； （3）茄子和黄瓜质量之比是1∶10，则茄子占茄子与黄瓜质量的，用茄子与黄瓜的质量×，求出茄子的质量，进而求出黄瓜的质量。 （4）茄子和黄瓜质量之比是1∶10；茄子占茄子与黄瓜和的，黄瓜占茄子与黄瓜和的，黄瓜比茄子多－，对应的是黄瓜比茄子多450克，用450÷（－），求出茄子与黄瓜的质量和；进而求出茄子的质量和黄瓜的质量。 【详解】（1）250×＝2500（克） 若茄子有250克，则黄瓜有2500克。 （2）250×＝25（克） 若黄瓜有250克，则茄子有25克。 （3）440× ＝440× ＝40（克） 440－40＝400（克） 若茄子和黄瓜一共有440克，则茄子有40克，黄瓜有400克。 （4）450÷（－） ＝450÷（－） ＝450÷ ＝450× ＝550（克） 550× ＝550× ＝50（克） 550－50＝500（克） 若黄瓜比茄子多450克，则茄子有50克，黄瓜有500克。 2．小明看一本书，已看页数与剩下页数之比是5∶3，已看页数是剩下页数的( )，剩下页数是已看页数的( )，已看页数占全书的( )。 【答案】 【分析】已看页数与剩下页数之比是5∶3，可把已看页数看作5份，剩下页数看作3份，全书的总页数看作（5＋3）份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法；用已看页数的份数除以剩下页数的份数，求出已看页数是剩下页数的几分之几；用剩下页数的份数除以已看页数的份数，求出剩下页数是已看页数的几分之几；用已看页数的份数除以全书页数的份数，求出已看页数是全书页数的几分之几。 【详解】根据分析得，已看页数看作5份，剩下页数看作3份，全书的总页数看作5＋3＝8（份）。 5÷3＝ 3÷5＝ 5÷8＝ 即已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的。 3．一天中，一般人清醒与睡眠的时间比是2∶1，照这样算，一般人每天的睡眠时间为( )小时。 【答案】8 【分析】把睡眠时间看作1份，则清醒时间为2份，一天的时间就是（1＋2）份，用一天的时间24小时除以（1＋2），求出1份的时间，即一般人每天的睡眠时间，据此即可解答。 【详解】24÷（1＋2） ＝24÷3 ＝8（小时） 一般人每天的睡眠时间为8小时。 4．【新素养·模型意识】一个三角形三个内角度数的比是，按角分，它是一个( )三角形，最大的内角是( )°。 【答案】 直角 90 【分析】把三角形三个内角度数的比看作份数比，则三角形的内角和的份数和为（1＋2＋3）份，用180°÷总份数，求出1份，进而用乘法求出最大的角的度数，再判断这个三角形；如果最大的角等于90°，则这个三角形是直角三角形，如果最大的角大于90°，则这个三角形是钝角三角形，如果最大的角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；据此解答。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×3＝90° 所以按角分，它是一个直角三角形，最大的内角是90°。 二、选择题。 5．六年级某班男、女生的人数比是4∶5，这个班的学生人数不可能是( )人。 A．45 B．54 C．60 D．72 【答案】C 【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的前后项看成份数，总份数÷总份数＝一份数，人数只能是整数，进行分析。 【详解】A．45÷（4＋5） ＝45÷9 ＝5（人） 这个班的学生人数可能是45人。 B．54÷（4＋5） ＝54÷9 ＝6（人） 这个班的学生人数可能是54人。 C．60÷（4＋5） ＝60÷9 ≈6.67（人） 人数不可能是小数，排除； D．72÷（4＋5） ＝72÷9 ＝8（人） 这个班的学生人数可能是72人。 这个班的学生人数不可能是60人。 故答案为：C 6．一道减法算式中，被减数是56，减数与差的比是5∶9，减数是( )。 A．4 B．20 C．36 D．70 【答案】B 【分析】根据减法算式的关系，被减数＝减数＋差。已知被减数为56，减数与差的比为5∶9，可将减数看作5份，差看作9份，总份数为14份。每份对应的值为56÷14＝4，进而求出减数。 【详解】5＋9＝14 56÷14＝4 减数：5×4＝20 差：9×4＝36 故答案为：B 7．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要( )。 A．往第二杯里加10g糖 B．往第二杯里加20g水 C．往第二杯里加10g水 D．往第二杯里加80g水 【答案】B 【分析】第一杯有糖40g、水120g，糖水总质量是40＋120＝160g。此时糖和糖水的比例为40∶160＝1∶4，这意味着“要想浓度相同，每1g糖都要搭配4g糖水”。第二杯有糖60g，按“1g糖配4g糖水”的比例，总共需要的糖水质量是60×4＝240g。第二杯现有糖水质量是60＋160＝220g，还差的质量就是需要加的水。需要加水的质量为240－220＝20g。 【详解】40＋120＝160（g） 40∶160 ＝（40÷40）∶（160÷40） ＝1∶4 60×4＝240（g） 60＋160＝220（g） 240－220＝20（g） 还是要往第二杯里加20g水。 故答案为：B 三、解答题。 8．五、六年级同学一起给灾区的小朋友捐款900元。五、六年级捐款的数量比是4∶5，两个年级各捐款多少元？ 【答案】 400元；500元 【分析】根据五、六年级捐款的数量比为，将总金额900元按比例分配。总份数为4＋5＝9份，每份对应900÷9＝100元，再分别计算五、六年级的捐款金额。 【详解】总份数为4＋5＝9份。 五年级捐款：4×（900÷9） ＝4×100 ＝400（元） 六年级捐款：5×（900÷9） ＝5×100 ＝500（元） 答：五年级捐款400元，六年级捐款500元。 9．甲、乙两车从相距480千米的两城同时相对开出，行驶4小时后，两车在途中第一次相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶3，求两车的速度分别是多少？ 【答案】甲车：75千米；乙车：45千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，用两城的距离÷4，求出甲、乙两车的速度和；已知甲、乙两车的速度比是5∶3，即甲车占两车速度和的，用甲、乙两车的速度和×，求出甲车的速度，进而求出乙车的速度。 【详解】480÷4× ＝120× ＝75（千米） 480÷4－75 ＝120－75 ＝45（千米） 答：甲车的速度是75千米，乙车的速度是45千米。 10．【新情境·生活实际主题】我们要积极预防流感，除了在饮食上注意清淡外，还可以用药膳进行预防。现介绍一道药膳供参考（如图），要配制这种药膳64克，需要准备各种材料多少克？ 【答案】葱白20克，白萝卜40克，白菜4克 【分析】葱白、白萝卜、白菜按5∶10∶1进行配制，5＋10＋1＝16，即总共16份，用64克除以16可得到每份的质量，再用每份的质量分别乘5、10、1得到需要准备葱白、白萝卜、白菜的质量。 【详解】5＋10＋1＝16 64÷16＝4（克） 4×5＝20（克） 4×10＝40（克） 4×1＝4（克） 答：需要葱白20克，白萝卜40克，白菜4克。 四、数学活动：“生活与实践”。 11．将一根384厘米的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。这个模型的表面积是多少平方厘米？ 【答案】5632平方厘米 【分析】先用长方体的棱长和÷4求出长、宽、高的和；再把长、宽、高的和按3∶2∶1分配分别求出长、宽、高的值；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出这个模型的表面积。 【详解】384÷4＝96（厘米） （48×32＋48×16＋32×16）×2 ＝（1536＋768＋512）×2 ＝2816×2 ＝5632（平方厘米） 答：这个模型的表面积是5632平方厘米。 【点睛】解决此题注意不能直接把长方体的棱长和按比分配，3∶2∶1是一个长、一个宽与一个高的比，应把长、宽、高的和按比分配。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋幻 第四单元第3课时练习：比的应用（按比例分配问题） 昆日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.茄子和黄瓜质量之比是1：10。 (1)若茄子有250克，则黄瓜有( )克。 (2)若黄瓜有250克，则茄子有( )克。 (3)若茄子和黄瓜一共有440克，则茄子有( )克，黄瓜有( )克。 (4)若黄瓜比茄子多450克，则茄子有( )克，黄瓜有( )克。 2.小明看一本书，已看页数与剩下页数之比是5：3，已看页数是剩下页数的( ),剩 下页数是已看页数的( ),已看页数占全书的( )。 3.一天中，一般人清醒与睡眠的时间比是2：1，照这样算，一般人每天的睡眠时间为( 小时。 4.【新素养·模型意识】一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，按角分，它是一个( ) 三角形，最大的内角是( )°。 二、选择题。 5.六年级某班男、女生的人数比是4：5，这个班的学生人数不可能是( )人。 A.45 B.54 C.60 D.72 6.一道减法算式中，被减数是56，减数与差的比是5：9，减数是( A.4 B.20 C.36 D.70 7.如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要( 40g糖 60g糖 120g水 160g水 筇一杯 第林 A.往第二杯里加10g糖 B.往第二杯里加20g水 第1页共2页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.往第二杯里加10g水 D.往第二杯里加80g水 B组 能力提升题 三、解答题。 8.五、六年级同学一起给灾区的小朋友捐款900元。五、六年级捐款的数量比是4：5，两个 年级各捐款多少元？ 9.甲、乙两车从相距480千米的两城同时相对开出，行驶4小时后，两车在途中第一次相遇， 已知甲、乙两车的速度比是5：3，求两车的速度分别是多少？ 10.【新情境·生活实际主题】我们要积极预防流感，除了在饮食上注意清淡外，还可以用药 膳进行预防。现介绍一道药膳供参考（如图），要配制这种药膳64克，需要准备各种材料多 少克？ 配方：葱白、白萝卜、白菜按5：10：1 逃行配制 功效：治咳嗽，预防流感 煎服：加水适量，煮沸热服 C组 思维实践题 四、数学活动：“生活与实践”。 11.将一根384厘米的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体模型。这个模型的表 面积是多少平方厘米？ 第2页共2页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元第3课时练习：比的应用（按比例分配问题） 一、填空题。 1．茄子和黄瓜质量之比是1∶10。 (1)若茄子有250克，则黄瓜有( )克。 (2)若黄瓜有250克，则茄子有( )克。 (3)若茄子和黄瓜一共有440克，则茄子有( )克，黄瓜有( )克。 (4)若黄瓜比茄子多450克，则茄子有( )克，黄瓜有( )克。 2．小明看一本书，已看页数与剩下页数之比是5∶3，已看页数是剩下页数的( )，剩下页数是已看页数的( )，已看页数占全书的( )。 3．一天中，一般人清醒与睡眠的时间比是2∶1，照这样算，一般人每天的睡眠时间为( )小时。 4．【新素养·模型意识】一个三角形三个内角度数的比是，按角分，它是一个( )三角形，最大的内角是( )°。 二、选择题。 5．六年级某班男、女生的人数比是4∶5，这个班的学生人数不可能是( )人。 A．45 B．54 C．60 D．72 6．一道减法算式中，被减数是56，减数与差的比是5∶9，减数是( )。 A．4 B．20 C．36 D．70 7．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要( )。 A．往第二杯里加10g糖 B．往第二杯里加20g水 C．往第二杯里加10g水 D．往第二杯里加80g水 三、解答题。 8．五、六年级同学一起给灾区的小朋友捐款900元。五、六年级捐款的数量比是4∶5，两个年级各捐款多少元？ 9．甲、乙两车从相距480千米的两城同时相对开出，行驶4小时后，两车在途中第一次相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶3，求两车的速度分别是多少？ 10．【新情境·生活实际主题】我们要积极预防流感，除了在饮食上注意清淡外，还可以用药膳进行预防。现介绍一道药膳供参考（如图），要配制这种药膳64克，需要准备各种材料多少克？ 四、数学活动：“生活与实践”。 11．将一根384厘米的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。这个模型的表面积是多少平方厘米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $