第四单元第2课时练习：比的基本性质-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋 第四单元第2课时练习：比的基本性质 昆日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题 1.( )÷40=20:( )(填小数)。 816 2.【新情境生活实际主题】小明到榨油厂调研花生的出油情况，工人王阿姨告诉小明：“500kg 花生可以榨出200kg花生油。”花生油与花生的质量的最简整数比是( ),将这个比化 成后项是100的比是( )。 3.六(2)班有男生20人，女生28人。男生人数与女生人数的最简单的整数比是( ) 女生人数与全班人数的最简单的整数比是( ) 4.一个长方形的长是0.4米，宽是6厘米，长与宽的最简整数比是( )。如果比的后项 增加6，为了使比值不变，比的前项应增加( )。 二、选择题。 5.知果mm-号，那么(m×0:a×0=( ) A.1 B子 C. D. 6.利用比的基本性质化简2.4：1.8，正确的化简结果是( )。 A.24:18 B.3:4 c.9 D.4:3 7.【新素养·模型意识】下面四个情境中的比可以用2：3表示的有( )个。 第1页共2页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 O0000o ●e0●●e●●● 号小正方形和大 白球和黑球个数 正方形面积的比 的比 妹妹和 12g糖 )糖和水质量 36g水 哥哥身高的比 的比 A.1 B.2 C.3 D.4 B组 能力提升题 三、计算题。 8.化简比（写出过程）。 55 0.25:0.45 500千克：1.2吨 1.2平方米：80平方分米 86 四、解答题。 9.400克大豆榨油48克，写出油与大豆的质量比，并求出比值。 10。一班人数是二班人数的品，二班人数是三班人数的)求三个班人数的比。 C组 思维实践题 交五、数学活动：“思维与拓展”。 山.甲乙两名学生放学回家，甲要比乙多走号的路，而乙走的时间要比甲走的时间少，甲、 乙两名学生的速度比是( )。 A.11:12 B.12:11 C.25:33 D.33:25 第2页共2页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元第2课时练习：比的基本性质 一、填空题 1．( )( )( )（填小数）。 2．【新情境·生活实际主题】小明到榨油厂调研花生的出油情况，工人王阿姨告诉小明：“500kg花生可以榨出200kg花生油。”花生油与花生的质量的最简整数比是( )，将这个比化成后项是100的比是( )。 3．六（2）班有男生20人，女生28人。男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )，女生人数与全班人数的最简单的整数比是( )。 4．一个长方形的长是0.4米，宽是6厘米，长与宽的最简整数比是( )。如果比的后项增加6，为了使比值不变，比的前项应增加( )。 二、选择题。 5．如果，那么( )。 A．1 B． C． D． 6．利用比的基本性质化简2.4∶1.8，正确的化简结果是( )。 A．24∶18 B．3∶4 C． D．4∶3 7．【新素养·模型意识】下面四个情境中的比可以用2∶3表示的有( )个。 白球和黑球个数的比 小正方形和大正方形面积的比 妹妹和哥哥身高的比 糖和水质量的比 A．1 B．2 C．3 D．4 三、计算题。 8．化简比（写出过程）。                0.25∶0.45            500千克∶1.2吨             1.2平方米∶80平方分米 四、解答题。 9．400克大豆榨油48克，写出油与大豆的质量比，并求出比值。 10．一班人数是二班人数的，二班人数是三班人数的，求三个班人数的比。 五、数学活动：“思维与拓展”。 11．甲乙两名学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间要比甲走的时间少，甲、乙两名学生的速度比是( )。 A． B． C． D． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元第2课时练习：比的基本性质 一、填空题 1．( )( )( )（填小数）。 【答案】 25，32，10，0.625 【分析】对于，根据分数与除法的关系，。除数从8变为40，是乘5，根据商不变的性质，被除数5也乘5，即5×5＝25，所以。对于，根据比与分数的关系，。比的前项从5变为20，是乘4，根据比的基本性质，后项8也乘4，即8×4＝32。对于，根据分数的基本性质，分母从8变为16，是乘2，分子5也乘2，即5×2＝10。对于（填小数），用分子除以分母，5÷8＝0.625。 【详解】 因此，填空结果为：25，32，10，0.625。 2．【新情境·生活实际主题】小明到榨油厂调研花生的出油情况，工人王阿姨告诉小明：“500kg花生可以榨出200kg花生油。”花生油与花生的质量的最简整数比是( )，将这个比化成后项是100的比是( )。 【答案】 2∶5 40∶100 【分析】①花生油200kg作比的前项，花生500kg作比的后项，前项和后项同时除以100即可化简为最简整数比； ②比的前项和后项同时乘20即可将后项化成100。 【详解】①，即花生油与花生的质量的最简整数比是2∶5。 ②，即将这个比化成后项是100的比是40∶100。 3．六（2）班有男生20人，女生28人。男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )，女生人数与全班人数的最简单的整数比是( )。 【答案】 5∶7 7∶12 【分析】依据是比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，0 除外，比值不变），对于男生人数与女生人数的比20∶28，通过找出前项和后项的最大公因数 4，同时除以 4，得到最简整数比5∶7；计算全班人数为20＋28＝48人后，对女生人数与全班人数的比28∶48，找出最大公因数 4，同时除以 4，得到最简整数比7∶12。 【详解】20∶28＝5∶7 28∶（20＋28） ＝28∶48 ＝7∶12 男生人数与女生人数的最简单的整数比是5∶7，女生人数与全班人数的最简单的整数比是7∶12。 4．一个长方形的长是0.4米，宽是6厘米，长与宽的最简整数比是( )。如果比的后项增加6，为了使比值不变，比的前项应增加( )。 【答案】 20∶3 40 【分析】根据题意，先统一长和宽的单位，再化简比；然后根据比的基本性质，分析后项变化时前项的变化。据此解答 【详解】0.4米＝40厘米，长与宽的比为40∶6＝20∶3； 后项增加6后变为3＋6＝9，9÷3＝3，前项应变为20×3＝60，增加60－20＝40。 综上可得：长与宽的最简整数比是20∶3，为了使比值不变，比的前项应增加40。 二、选择题。 5．如果，那么( )。 A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。题目中，当m和n都乘6时，比值仍保持。 【详解】已知，即比的前项m和后项n同时乘相同的数6，比值不变，还是，即。 故答案为：C 6．利用比的基本性质化简2.4∶1.8，正确的化简结果是( )。 A．24∶18 B．3∶4 C． D．4∶3 【答案】D 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比。 【详解】2.4∶1.8＝24∶18＝（24÷6）∶（18÷6）＝4∶3 利用比的基本性质化简2.4∶1.8，正确的化简结果是4∶3。 故答案为：D 7．【新素养·模型意识】下面四个情境中的比可以用2∶3表示的有( )个。 白球和黑球个数的比 小正方形和大正方形面积的比 妹妹和哥哥身高的比 糖和水质量的比 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】按要求写出四个情境中的比，然后根据比的基本性质化成最简整数比，看有几个是2∶3即可解答。 【详解】白球和黑球个数的比为：6∶9＝2∶3 小正方形的和大正方形面积的比为：（2×2）∶（3×3）＝4∶9 妹妹和哥哥身高的比：1.2∶1.5＝12∶15＝4∶5 糖和水质量的比：12∶36＝1∶3 所以，四个情境中的比可以用2∶3表示的有1个。 故答案为：A 三、计算题。 8．化简比（写出过程）。                0.25∶0.45            500千克∶1.2吨             1.2平方米∶80平方分米 【答案】3∶4；5∶9；5∶12；3∶2 【分析】（1）将比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数24，化为整数比后，再同时除以它们的最大公因数，得到最简整数比。 （2）先将比的前项和后项的小数点同时向右移动两位，化为整数比之后，再同时除以它们的最大公因数，得到最简整数比。 （3）先统一单位（1.2吨转化为1200千克），再将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，得到最简整数比。 （4）先统一单位（1.2平方米转化为120平方分米），再将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，得到最简整数比。 【详解】 四、解答题。 9．400克大豆榨油48克，写出油与大豆的质量比，并求出比值。 【答案】油与大豆的质量比是3∶25，比值是 【分析】用油的质量比上大豆的质量，再根据比的基本性质化成最简整数比；用比的前项除以比的后项即可得到比值。 【详解】48∶400＝（48÷16）∶（400÷16）＝3∶25＝ 答：油与大豆的质量比是3∶25，比值是。 【点睛】掌握化简比及求比值的方法是解答本题的关键。 10．一班人数是二班人数的，二班人数是三班人数的，求三个班人数的比。 【答案】一班∶二班∶三班＝36∶40∶45 【分析】一班人数是二班人数的，那么一班∶二班＝9∶10。把一班平均分成9份，二班人数相当于有10份； 二班人数是三班人数的，那么二班∶三班＝8∶9，把二班平均分成8份，三班的人数相当于有9份； 两种分法下，每个单位份的人数不同。通过运用比的基本性质，一班∶二班＝9∶10＝36∶40；二班∶三班＝8∶9＝40∶45。现在二班在两种情况下都是被平均分成40份，其中一份的人数就成为单位份的人数，即把二班平均分成40份，一班人数相当于有36份，三班人数相当于有45份。 【详解】一班：二班＝9∶10＝9×4∶10×4＝36∶40 二班：三班＝8∶9＝8×5∶9×5＝40∶45 一班：二班：三班＝36∶40∶45 答：三个班人数的比是一班：二班：三班＝36∶40∶45。 五、数学活动：“思维与拓展”。 11．甲乙两名学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间要比甲走的时间少，甲、乙两名学生的速度比是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】甲要比乙多走的路，先将乙走的路程看作单位“1”，那么甲的路程是乙的；乙走的时间要比甲走的时间少，再将甲走的时间看作单位“1”，那么乙走的时间是甲的。根据速度＝路程÷时间，分别表示甲、乙的速度，再求比值。 【详解】甲的速度： 乙的速度： 甲、乙的速度比： 因此，甲、乙两名学生的速度比是12∶11。 故答案为：B 【点睛】本题的解题关键是以乙的路程和甲的时间为基础量，以此表示出甲的路程和乙的时间，让复杂关系简单化。根据速度＝路程÷时间，分别表示甲、乙的速度，进而求出甲、乙的速度比。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋 第四单元第2课时练习：比的基本性质 踢日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题 1.( )÷40=20:( 5（-( )(填小数)。 816 【答案】 25,32,10,0.625 【分析】对于-()40，根据分数与除法的关系，5+8。除数从8变为40，是乘5，根据 商不变的性质，被除数5也乘5，即5x5=25,所以25+40-8对于20：()，根据比与分数 的关系，§=5：8。比的前项从5变为20，是乘4，根据比的基本性质，后项8也乘4，即8x4 8 2,对于化， 根据分数的基本性质，分母从8变为16，是乘2，分子5也乘2，即5×2 =10。对于()（填小数），用分子除以分母，58=0625。 【详解】85：8=5x5列：(8×5列=25÷40 =5:8=(5×4):(8x4)=20:32 5 55×210 88×216 5÷8=0.625 因此，填空结果为：25,32,10,0.625。 2.【新情境生活实际主题】小明到榨油厂调研花生的出油情况，工人王阿姨告诉小明：“500kg 花生可以榨出200kg花生油。”花生油与花生的质量的最简整数比是( ),将这个比化 成后项是100的比是( ) 【答案】 2:5 40:100 【分析】①花生油200kg作比的前项，花生500kg作比的后项，前项和后项同时除以100即可 化简为最简整数比； 第1页共6页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ②比的前项和后项同时乘20即可将后项化成100。 【详解】①200kg:500kg=(200÷100):(500÷100)=2:5,即花生油与花生的质量的最简整数比是 2:5。 ②2：5=(2×20)：(5×20)=40：100，即将这个比化成后项是100的比是40：100。 3.六(2)班有男生20人，女生28人。男生人数与女生人数的最简单的整数比是( 女生人数与全班人数的最简单的整数比是( ) 【答案】 5:77:12 【分析】依据是比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，0除外，比值不 变)，对于男生人数与女生人数的比20：28，通过找出前项和后项的最大公因数4，同时除 以4，得到最简整数比5：7；计算全班人数为20+28=48人后，对女生人数与全班人数的比 28:48,找出最大公因数4，同时除以4，得到最简整数比7：12。 【详解】20：28=5：7 28:(20+28) =28:48 =7:12 男生人数与女生人数的最简单的整数比是5：7，女生人数与全班人数的最简单的整数比是 7:12。 4.一个长方形的长是0.4米，宽是6厘米，长与宽的最简整数比是( )。如果比的后项 增加6，为了使比值不变，比的前项应增加( )。 【答案】 20:3 40 【分析】根据题意，先统一长和宽的单位，再化简比：然后根据比的基本性质，分析后项变化 时前项的变化。据此解答 【详解】0.4米=40厘米，长与宽的比为40：6=20：3； 后项增加6后变为3+6=9,9÷3=3，前项应变为20×3=60，增加60-20=40。 综上可得：长与宽的最简整数比是20：3，为了使比值不变，比的前项应增加40。 二、选择题。 5.如果mn-号，那么m×0:a×0=( A.1 B. C. D. 第2页共6页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】C 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 题目中m:n-号，当m和n都乘6时，比值仍保持。 【详解】已知m:n号，(m×⑥)：a×⑥即比的前项m和后项n同时乘相同的数6，比值不变，还 是另， 即(m×6):(血x6=2 故答案为：C 6.利用比的基本性质化简2.4：1.8，正确的化简结果是( ) A.24:18 B.3:4 c.9 D.4:3 【答案】D 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比 值不变，化简比的结果还是一个比。 【详解】2.4：1.8=(2.4×10)：1.8×10)=24：18=(24÷6)：(18÷6)=4：3 利用比的基本性质化简2.4：1.8，正确的化简结果是4：3。 故答案为：D 7.【新素养·模型意识】下面四个情境中的比可以用2：3表示的有( )个。 000O ●008●e●0● 小正方形和大 白球和黑球个数 正方形面积的比 的比 12g糖 妹妹和 糖和水质量 36g水 的比 哥哥身高的比 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 【分析】按要求写出四个情境中的比，然后根据比的基本性质化成最简整数比，看有几个是 2:3即可解答。 【详解】白球和黑球个数的比为：6：9=2：3 小正方形的和大正方形面积的比为：(2×2)：(3×3)=4：9 第3页共6页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 妹妹和哥哥身高的比：1.2：1.5=12：15=4：5 糖和水质量的比：12：36=1：3 所以，四个情境中的比可以用2：3表示的有1个。 故答案为：A B组 能力提升题 三、计算题。 8.化简比（写出过程）。 5.5 86 0.25:0.45 500千克：1.2吨 1.2平方米：80平方分米 【答案】3：4；5：9；5：12；3：2 【分析】(1)将比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数24，化为整数比后，再同时除以它 们的最大公因数，得到最简整数比。 (2)先将比的前项和后项的小数点同时向右移动两位，化为整数比之后，再同时除以它们的 最大公因数，得到最简整数比。 (3)先统一单位(1.2吨转化为1200千克)，再将比的前项和后项同时除以它们的最大公因 数，得到最简整数比。 (4)先统一单位(1.2平方米转化为120平方分米)，再将比的前项和后项同时除以它们的最 大公因数，得到最简整数比。 【详解】35 86 =2g2 =15:20 =(15÷5):(20÷5) =3:4 0.25:0.45 =(0.25×100):(0.45×100) =25:45 =(25÷5):(45÷5) =5:9 500千克1.2吨 第4页共6页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =500千克：1200千克 =500:1200 =(500÷100):(1200÷100) =5:12 1.2平方米80平方分米 =120平方分米：80平方分米 =120:80 =(120÷40):(80÷40) =3:2 四、解答题。 9.400克大豆榨油48克，写出油与大豆的质量比，并求出比值。 【答案】消与大豆的质址比是3：25，比值是， 【分析】用油的质量比上大豆的质量，再根据比的基本性质化成最简整数比；用比的前项除以 比的后项即可得到比值。 【详解】48：400=(48÷16)：(400=16)=3：25= 25 答：消与大豆的质盘比是3：25，比值是号 【点睛】掌握化简比及求比值的方法是解答本题的关键。 10。一班人数是二班人数的号二班人数是三班人数的)求三个班人数的比。 【答案】一班：二班：三班=36：40：45 【分析】一班人数是二班人数的。那么一班：二班=9：10。把一班平均分成9份，二班人 数相当于有10份： 二班人数是三班人数的。，那么二班：三班=8：9，把二班平均分成8份，三班的人数相当于 有9份： 两种分法下，每个单位份的人数不同。通过运用比的基本性质，一班：二班=9：10=36：40： 二班：三班=8：9=40：45。现在二班在两种情况下都是被平均分成40份，其中一份的人数 就成为单位份的人数，即把二班平均分成40份，一班人数相当于有36份，三班人数相当于有 45份。 第5页共6页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】一班：二班=9：10=9×4：10×4=36：40 二班：三班=8：9=8×5：9×5=40：45 班：二班：三班=36：40：45 答：三个班人数的比是一班：二班：三班=36：40：45。 C组 思维实践题 疗五、数学活动：“思维与拓展” 山.甲乙两名学生放学回家，甲要比乙多走号的路。而乙走的时间要比甲走的时间少甲、 乙两名学生的速度比是( ) A.11:12 B.12:11 C.25:33 D.33:25 【答案】B 【分析】甲要比乙多走；的路，先将乙走的路程看作单位1”，那么甲的路程是乙的1+？号 乙走的时间要比甲走的时间少 再将甲走的时间看作单位“1”，那么乙走的时间是甲的 根据速度=路程÷时间，分别表示甲、乙的速度，再求比值。 【详解】甲的速度： 乙的速度：1 s1x1-1 111010 甲、乙的逸度比：g0-号品-兴-吕☒ 因此，甲、乙两名学生的速度比是12：11。 故答案为：B 【点睛】本题的解题关键是以乙的路程和甲的时间为基础量，以此表示出甲的路程和乙的时间， 让复杂关系简单化。根据速度=路程：时间，分别表示甲、乙的速度，进而求出甲、乙的速度 比。 第6页共6页