第五单元：线和角（知识清单）数学人教版三年级上册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学上册 第五单元：线和角（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：线段、直线、射线 1、线段 （1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。 （2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。 （3）性质：两点之间，线段最短。 2、直线 （1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。 （2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。 3、射线 （1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。 （2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。 【名师点拨】 （1）区分端点数量：线段2个端点、直线0个端点、射线1个端点。 （2）长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。 （3）实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象（如手电筒发出的光抽象为射线，笔直的公路抽象为线段，而非直线）。 （4）避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向区分。 知识点02：角的认识 1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。 2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关。 3、角的表示方法： （1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。 （2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。 （3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。 4、角的分类（按张开程度）： （1）角分为锐角、直角、钝角三类。 （2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。 （3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。 5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法： （1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合； （2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重合，这个角就不是直角。 【名师点拨】 （1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长2厘米”。 （2）角的大小判断：与边的张开程度有关，张开越大角越大，张开越小角越小，与边的长短无关。 考点1：线段、直线、射线的认识及特征 【典型例题1】画一画，填一填。 （1）过点A画直线m。经过点A可以画（     ）条直线。 （2）过B、C两点画直线n。经过B、C两点可以画（     ）条直线。 （3）在直线n上取一点D，使线段CD的长为1cm。 【典型例题2】“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜索、接收宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的信号可以近似看成（     ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【练习】把一条5厘米长的线段向两端各延长10厘米，得到一条（     ）。 A．直线 B．线段 C．射线 考点2：两点间线段最短与两点间的距离 【典型例题】投沙包时，同学们站在起掷线往外投，测量沙包落地点到起掷线的距离为同学们投掷沙包的成绩，成绩最好的是（     ）。 A．小军 B．亮亮 C．玲玲 【练习】如下图所示，从点A到点B的三条连线中，距离最短的是第（ ）条。 考点3：数图形（线段、直线、射线） 【典型例题】下图中一共有（ ）条直线、（ ）条射线、（ ）条线段。 【练习】如图中有（ ）条直线，有（ ）条射线，有（ ）条线段。    考点4：角的概念及表示方法 【典型例题】一个正方形有（     ）个角；如果去掉一个角，还剩下（     ）个角。（用线在下面的正方形上画一画，再回答） 【练习】下面的情况中，角会变大的是（     ）。 A．把角的两条边画得更长 B．让角的开口张大一些 C．用放大镜看角 考点5：直角、钝角、锐角的认识及特征 【典型例题1】请你利用一副三角尺的两个不同的角，拼出一个钝角，画在下面。并标出各部分的名称。 【典型例题2】按要求在图形里加画一条线段。 【练习】分一分，连一连。 考点6：数角 【典型例题】下图中共有（ ）个角，其中有（ ）个直角，（ ）个锐角，（ ）个钝角。 【练习】数一数，下面图形中一共有（     ）个角。 A．3 B．6 C．4 一、选择题 1．李老师在黑板上画了一条5厘米长的（   ）。 A．线段 B．直线 C．射线 2．过两点可以画（     ）。 A．1条直线 B．2条直线 C．无数条直线 3．下列说法正确的是（     ）。 A．长方形的边是直线 B．射线比直线短 C．两点之间线段的长度是两点之间的距离 4．用一副三角尺拼角，拼成的角是锐角的是（     ）。 A． B． C． 5．把5cm长的线段向一端延长10m，得到的是一条（     ）。 A．线段 B．射线 C．直线 二、填空题 6．一条红领巾有（ ）个角，其中（ ）个锐角，（ ）个钝角。 7．数一数。 （1）图1中一共有（ ）个角，其中有（ ）个钝角。 （2）图2中一共有（ ）个角，其中有（ ）个直角。 8．下面扑克牌的表面是（ ）形，这个图形中有（ ）个直角。 9．用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪个角大？哪个角小？（填写“＞”“＜”或“＝”） （ ）        （ ） 10．分一分，填一填。 11．把线段向（ ）无限延伸，就得到一条直线；把线段向（ ）无限延伸，就得到了一条射线。 12．在日常生活中，手电筒射出的光线，可以看作是（ ）；一根拉直的绳子，可以看作是（ ）。（填“线段”“射线”或“直线”） 13．下图中有（ ）个角，其中有（ ）个是直角。 14．猜一猜，下面被遮住的是什么角？ （ ）角          （ ）角             （ ）角 15．将下面的角分类。 （ ）是直角       （ ）是锐角       （ ）是钝角 16． （ ）个角                                 （ ）条线段 三、判断题 17．线段比射线短，射线比直线短。（ ） 18．把一条线段向一端延长8米，就得到一条射线。（ ） 19．连接两点的所有线中，线段最短。（ ） 20．豆豆量得一个角的两边长分别是5厘米和4厘米。（ ） 21．所有的钝角都比锐角大。（ ） 四、解答题 22．将一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉几个钉子？为什么？ 23．下面的图形中共有多少条线段？ 24．在下面的方格纸上分别画一个锐角，一个直角和一个钝角。 25．想一想、说一说。 李叔叔要从邮局到学校，如图。 （1）说说李叔叔有哪几种走法？ （2）走哪条路最近？为什么？ 26．根据要求画一画，说一说。 （1）说一说上图中的长方形和正方形都有（     ）直角。 （2）在上面的长方形中画一条直线，使它增加4个锐角。 （3）在上面的正方形中画一条直线，使它增加2个锐角和2个钝角。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版三年级数学上册 第五单元：线和角（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：线段、直线、射线 1、线段 （1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。 （2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。 （3）性质：两点之间，线段最短。 2、直线 （1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。 （2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。 3、射线 （1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。 （2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。 【名师点拨】 （1）区分端点数量：线段2个端点、直线0个端点、射线1个端点。 （2）长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。 （3）实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象（如手电筒发出的光抽象为射线，笔直的公路抽象为线段，而非直线）。 （4）避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向区分。 知识点02：角的认识 1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。 2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关。 3、角的表示方法： （1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。 （2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。 （3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。 4、角的分类（按张开程度）： （1）角分为锐角、直角、钝角三类。 （2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。 （3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。 5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法： （1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合； （2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重合，这个角就不是直角。 【名师点拨】 （1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长2厘米”。 （2）角的大小判断：与边的张开程度有关，张开越大角越大，张开越小角越小，与边的长短无关。 考点1：线段、直线、射线的认识及特征 【典型例题1】画一画，填一填。 （1）过点A画直线m。经过点A可以画（     ）条直线。 （2）过B、C两点画直线n。经过B、C两点可以画（     ）条直线。 （3）在直线n上取一点D，使线段CD的长为1cm。 【答案】（1）画图见详解（画法不唯一）；无数   （2）画图见详解；1 （3）画图见详解（画法不唯一） 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延长；将直尺的边沿与点A重合，沿直尺的边沿画出过点A的直线，并标上字母m；由于过一点画直线，直线的方向不固定，所以，沿不同的方向，可以画无数条直线。 （2）将直尺的边沿与B、C两点重合，沿直尺的边沿画一条经过B、C两点的直线，并标上字母n；由于过两点画直线，直线的方向固定，所以，过两点只能画1条直线。 （3）线段有两个端点，长度是有限的，不能向两端无限延长；将直尺的边沿与直线n重合，0刻度线与点C重合，再在直线n上对着直尺1cm刻度处打上一点，标上字母D，即画出长为1cm的线段CD。据此解答。 【详解】根据分析，结果如下： （1）过点A画直线m。经过点A可以画无数条直线。（画法不唯一） （2）过B、C两点画直线n。经过B、C两点可以画1条直线。 （3）在直线n上取一点D，使线段CD的长为1cm。（画法不唯一） 【典型例题2】“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜索、接收宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的信号可以近似看成（     ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【答案】B 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，长度固定，可以测量，把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，可以两端无限延长，无法测量长度；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，一端可以无限延长，也无法测量长度，据此判断。 【详解】根据题意，信号从天体发出，有一个端点（天体），另一端无限延长，符合射线的定义，所以可以近似看成射线。 故答案为：B 【练习】把一条5厘米长的线段向两端各延长10厘米，得到一条（     ）。 A．直线 B．线段 C．射线 【答案】B 【分析】直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限；线段向两端延长一定的长度，还是线段。 【详解】根据分析可知： 将一条线段的两端各延长10厘米，得到一条线段。 故答案为：B 考点2：两点间线段最短与两点间的距离 【典型例题】投沙包时，同学们站在起掷线往外投，测量沙包落地点到起掷线的距离为同学们投掷沙包的成绩，成绩最好的是（     ）。 A．小军 B．亮亮 C．玲玲 【答案】B 【分析】要看谁的成绩最好，就是看沙包落地点到起掷线的垂直距离哪个长，亮亮在接近第三道横虚线处，与起掷线的距离明显大于其他两人，据此解答即可。 【详解】根据分析：亮亮在接近第三道横虚线处，玲玲在超过第二道横虚线一点处，小军在接近第二道横虚线处，亮亮与起掷线的距离明显大于其他两人，所以成绩最好的是亮亮。 故答案为：B 【练习】如下图所示，从点A到点B的三条连线中，距离最短的是第（ ）条。 【答案】② 【分析】三条连线中，第②条是直的线，且有2个端点，是线段。根据两点之间，线段最短可知第②条最短。 【详解】第②条连线是线段，而两点之间线段最短。所以三条连线中第②条最短。 考点3：数图形（线段、直线、射线） 【典型例题】下图中一共有（ ）条直线、（ ）条射线、（ ）条线段。 【答案】 1 10 10 【分析】两点确定一条直线，所以图中共有1条直线； 线段有两个端点，有长度，可以测量，连接两个点组成一条线段，一共有5个点，相邻两个点可以组成4条线段，中间间隔一个点的两点可以组成3条线段，间隔两个点的可以组成2条线段，间隔三个点的可以组成1条线段，一共的线段条数：4＋3＋2＋1； 射线有一个端点，无限长，一个点形成两条射线，据此求出5个点有10条射线。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 5×2＝10（条） 下图中共有1条直线，10条射线，10条线段。 【练习】如图中有（ ）条直线，有（ ）条射线，有（ ）条线段。    【答案】 2 12 6 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。 【详解】图中有2条直线。有5个点，其中4个点，每个点可以组成2条射线，中间的那个点可以组成4条射线，一共有12条射线。有6条线段。 考点4：角的概念及表示方法 【典型例题】一个正方形有（     ）个角；如果去掉一个角，还剩下（     ）个角。（用线在下面的正方形上画一画，再回答） 【答案】4；3、4或5 【分析】四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。 去掉一个角，第一种情况：如果在这个正方形相邻的两条边上分别取一个点，将这两个点连起来，再沿着这条线切去一个角，就会剩下五个角，也就是多了一个角； 第二种情况：如果沿着正方形的对角线切去一个角，就会剩三个角，也就是少了一个角； 第三种情况：如果在正方形的任意一条边上取一点，再把它与不在这条边上的这个正方形的任意一个顶点连上，然后沿着这条线切去一个角，就会剩四个角，角既不多也不少。 【详解】一个正方形有4个角；如果去掉一个角，还剩下3、4或5个角。 【练习】下面的情况中，角会变大的是（     ）。 A．把角的两条边画得更长 B．让角的开口张大一些 C．用放大镜看角 【答案】B 【分析】根据角的知识逐条分析即可。 【详解】A．角的大小与边的长短无关，所以把角的两条边画得更长，角不会变大； B．角的大小与开口的大小有关系，角的开口越小，角就越小，开口越大，角就越大，所以让角的开口张大一些角会变大； C．用放大镜看角，两边叉开的大小不变，所以角的度数不变，角不会变大。 故答案为：B 考点5：直角、钝角、锐角的认识及特征 【典型例题1】请你利用一副三角尺的两个不同的角，拼出一个钝角，画在下面。并标出各部分的名称。 【答案】见详解 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【详解】（画法不唯一） 【典型例题2】按要求在图形里加画一条线段。 【答案】见详解 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角。三角尺上最大的角是直角。 图1：要增加2个直角，可以用三角尺的一条直角边与图形的下边对齐，沿着这条边移动三角尺，使图形上边的角与三角尺的另一条直角边重合，由此连线； 图2：要增加4个直角，从左边这条边向右边同一位置画线即可，不能画到角上。 【详解】由分析作图如下： （画法不唯一） 【练习】分一分，连一连。 【答案】见详解 【分析】锐角（大于0°小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°），据此判断。 【详解】如图： 考点6：数角 【典型例题】下图中共有（ ）个角，其中有（ ）个直角，（ ）个锐角，（ ）个钝角。 【答案】 8 3 4 1 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，三角尺上最大的角是直角，可由此比较解答。 【详解】下图中共有8个角，其中有3个直角，4个锐角，1个钝角。 【练习】数一数，下面图形中一共有（     ）个角。 A．3 B．6 C．4 【答案】B 【分析】角的定义为：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。我们可以按照一定的顺序去数这个图形中的角，避免遗漏和重复。据此解答。 【详解】我们可以看到图中有3个单角，相邻的两个单角组成一稍微大的角，这里一共有2个，3个单角组成的大角，这里只有1个； 共：3＋2＋1＝6（个） 故答案为：B 一、选择题 1．李老师在黑板上画了一条5厘米长的（   ）。 A．线段 B．直线 C．射线 【答案】A 【分析】射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度不可测量；线段有2个端点，长度可以测量；直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度不可测量；据此解答。 【详解】根据对直线、射线和线段知识的认识可知：李老师在黑板上画了一条5厘米长的线段。 故答案为：A 2．过两点可以画（     ）。 A．1条直线 B．2条直线 C．无数条直线 【答案】A 【分析】直线的概念：把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）；据此解答。 【详解】根据分析：过两点可以画1条直线。 故答案为：A 3．下列说法正确的是（     ）。 A．长方形的边是直线 B．射线比直线短 C．两点之间线段的长度是两点之间的距离 【答案】C 【分析】直线没有端点，两边可无限延长，直线的长度是不可测量的，长度是无限的；射线有一个端点，可无限延长，射线的长度是不可测量的，长度是无限的；线段有两个端点，两个端点间的距离就是这条线段的长度，线段是可以测量的，长度是有限的，所以直线、射线和线段不能比较长短。 【详解】A．长方形是由4条线段围成的封闭图形，其4条边都是有限长度的，所以，长方形的边不是直线，题干说法错误； B．射线与直线之间不可比较长短，题干说法错误； C．两点之间线段的长度是两点之间的距离，题干说法正确。 故答案为：C 4．用一副三角尺拼角，拼成的角是锐角的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】方方正正的桌子，四个角就是直角，锐角是比直角小的角，钝角是比直角大的角，据此解答。 【详解】A．这两个锐角拼出的角比直角大，所以这是钝角； B．直角和锐角拼出来的一定是钝角； C．这两个锐角拼出的角比直角小，所以这是锐角； 故答案为：C 5．把5cm长的线段向一端延长10m，得到的是一条（     ）。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】A 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，把这条线段向一端延长10米，得到的图形仍是有限长的，线段是有限长的，直线和射线是无限长的，所以得到的是一条线段。据此解答。 【详解】把5cm长的线段向一端延长10m，得到的是一条线段。 故答案为：A 二、填空题 6．一条红领巾有（ ）个角，其中（ ）个锐角，（ ）个钝角。 【答案】 3 2 1 【分析】角是由1个顶点引出两条直直的线组成的图形；在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以找到几个直角、几个锐角和几个钝角； 红领巾是一个三角形，有三个角； 通过测量，其中两个角比直角小，剩余的一个角比直角大；据此可解。 【详解】由分析可得： 一条红领巾有3个角，其中2个锐角，1个钝角。 7．数一数。 （1）图1中一共有（ ）个角，其中有（ ）个钝角。 （2）图2中一共有（ ）个角，其中有（ ）个直角。 【答案】（1） 3 1 （2） 8 4 【分析】（1）由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，先数单独的角，有2个，再数两个角组合的角，有1个，即一共有：2＋1＝3（个）角；钝角大于直角，据此判断即可； （2）单个的角有6个，组合角有2个，共有6＋2＝8（个）角，长方形有4个直角，据此判断即可。 【详解】（1）2＋1＝3（个） 图1中一共有3个角，其中有1个钝角。 （2）6＋2＝8（个） 图2中一共有8个角，其中有4个直角。 8．下面扑克牌的表面是（ ）形，这个图形中有（ ）个直角。 【答案】 长方 4 【分析】长方形是四个角相等的四边形；三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，判断直角的个数。 【详解】扑克牌的表面是长方形，这个图形中有4个直角。 9．用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪个角大？哪个角小？（填写“＞”“＜”或“＝”） （ ）        （ ） 【答案】 ＞ ＝ 【分析】角由一个顶点和两条边组成。三角尺上最大的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。角的两条边开叉越大角越大，开叉越小角越小。由此比较即可。 【详解】第1组：都是锐角，左边的角开叉大，右边的角开叉小； 第2组：两个角都是直角，一样大。 10．分一分，填一填。 【答案】③⑤；②⑥；①④ 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。三角尺上最大的角是直角，可由此比较解答。 【详解】由分析填写如下： 11．把线段向（ ）无限延伸，就得到一条直线；把线段向（ ）无限延伸，就得到了一条射线。 【答案】 两端 一端 【分析】根据线段、射线和直线的含义：线段有两个端点，有限长，可以度量；射线只有一个端点，无限长，不可以度量；直线无端点，无限长，不可以度量；进而解答即可。 【详解】如下图，把线段向两端无限延伸，就得到一条直线；把线段向一端无限延伸，就得到了一条射线。 12．在日常生活中，手电筒射出的光线，可以看作是（ ）；一根拉直的绳子，可以看作是（ ）。（填“线段”“射线”或“直线”） 【答案】 射线 线段 【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；进行解答即可。 【详解】在日常生活中，手电筒射出的光线，可以看作是射线；一根拉直的绳子，可以看作是线段。 13．下图中有（ ）个角，其中有（ ）个是直角。 【答案】 5 2 【分析】角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点； 三角板上最大的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。据此解答即可。 【详解】如下图： 14．猜一猜，下面被遮住的是什么角？ （ ）角          （ ）角            （ ）角 【答案】 钝 直 锐 【分析】从一点引出两条直直的线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。由此作图将两条直直的线延长到角的顶点处，然后判断角的类型即可。 【详解】由分析填写如下： 15．将下面的角分类。 （ ）是直角       （ ）是锐角       （ ）是钝角 【答案】 ①④ ②⑤⑦ ③⑥⑧ 【分析】从一点引出两条直直的线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此用三角板中的直角比较进行解答。 【详解】由分析填写如下： ①④是直角      ②⑤⑦是锐角       ③⑥⑧是钝角 16． （ ）个角                                 （ ）条线段 【答案】 6 6 【分析】（1）角是从顶点分别画两条射线； 根据图片可知：从上到下数：一共有3个较小的角，上面2个较小的角组成1个较大的角，下面两较小的角组成1个较大的角，3较小的角组成一个大的角。分别把这个几个角相加求出共有的即可。 （2）线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段。 根据图片可知：从前往后数：一共有3条短的线段，前两条组成一条较长的线段，后面两条短的组成1条较长的线段，3条短线段组成一条长线段。分别把这个几条相加求出共有的即可。 【详解】（1） （个） （2） （个） 则填空如下： 三、判断题 17．线段比射线短，射线比直线短。（ ） 【答案】× 【分析】把线段的一端无限延伸，得到一条射线，如图：；直线上任意两点之间的一段叫做线段，如图：；把线段的两端无限延伸，得到一条直线，如图：。射线和直线可以无限延伸，不能测量长度，据此即可判断正误。 【详解】线段比射线短，射线比直线短。这句话错误，射线和直线不能测量长度。 故答案为：× 18．把一条线段向一端延长8米，就得到一条射线。（ ） 【答案】× 【分析】射线有一个端点，可以向一端无限延伸，没有长度。线段有2个端点，有长度，将线段向一端延长8米，即延长部分仍是一条线段，所以得到的图就是一条线段。 【详解】把一条线段向一端延长8米，得到的还是一条线段，所以原题干说法错误。 故答案为：× 19．连接两点的所有线中，线段最短。（ ） 【答案】√ 【分析】在平面中，连接两点可以有多种线，比如曲线、折线和线段等。曲线是一种弯曲的线，形状可以多种多样，例如圆就是一种特殊的曲线。折线是由多条线段依次首尾相连组成的线，它有多个折角。线段是直线上两点间的有限部分，有两个端点，它是直的。在连接两点的所有线中，线段是最短的。 【详解】连接两点的所有线中，线段最短。原题说法正确。 故答案为：√ 20．豆豆量得一个角的两边长分别是5厘米和4厘米。（ ） 【答案】× 【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；由此可知：角的两边是射线，因为射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，所以不能量出长度；据此判断。 【详解】豆豆量得一个角的两边长分别是5厘米和4厘米，此说法错误，因为射线无限长，所以无法测量。 故答案为：× 21．所有的钝角都比锐角大。（ ） 【答案】√ 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【详解】据分析可知：锐角＜直角＜钝角，所以所有钝角都比锐角大。原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 22．将一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉几个钉子？为什么？ 【答案】2个；两点确定一条直线 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线，据此即可解答。 【详解】将一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉2个钉子，因为两点确定一条直线。 23．下面的图形中共有多少条线段？ 【答案】10条 【分析】数线段时，可以分类有序思考。从A点出发，可以数出线段AB、AC、AD和AE，一共4条。从B点出发，可以数出线段BC、BD和BE，一共3条。从C点出发，可以数出线段CD和CE，一共2条。从D点出发，可以数出线段DE，只有1条。然后把它们全部加起来即可。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 答：一共有10条线段。 24．在下面的方格纸上分别画一个锐角，一个直角和一个钝角。 【答案】见详解 【分析】根据对角的认识可知，角由两条边和一个顶点组成；在用三角尺画出直角，锐角是小于直角的角、钝角是大于直角的角，据此画出这三种角。 【详解】据分析画出三种角，见图片。 25．想一想、说一说。 李叔叔要从邮局到学校，如图。 （1）说说李叔叔有哪几种走法？ （2）走哪条路最近？为什么？ 【答案】（1）3种 （2）邮局→学校，理由见详解 【分析】（1）根据图找出从邮局到学校的所有路线，即可得出一共有几条路线； （2）根据两点之间线段最短，即可找出最近的路。 【详解】（1）答：李叔叔有3种走法：邮局→体育馆→学校；邮局→学校；邮局→图书馆→学校。 （2）答：邮局→学校最近，因为两点之间线段最短。 26．根据要求画一画，说一说。 （1）说一说上图中的长方形和正方形都有（     ）直角。 （2）在上面的长方形中画一条直线，使它增加4个锐角。 （3）在上面的正方形中画一条直线，使它增加2个锐角和2个钝角。 【答案】（1）4；（2）；（3） 【分析】可以利用直角尺测量一下图形的四个角，根据图形的特征也可判断； 小于直角的角是锐角，将直角分成两个角就是两个锐角，4个锐角，将两个直角分成4个角即可； 大于直角的角是钝角，将正方形中间位置划斜线，即可得出答案。 【详解】（1）长方形和正方形都有4个直角 （2） （3） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $