专题05：圆（期末专项训练）2025-2026学年六年级数学上册期末复习讲练测（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末复习讲练测（人教版） 专题05：圆（期末专项训练） 一、选择题 1．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）如图，体操运动员在单杠上旋转一周。脚尖在空中所经过的路程是（     ）米。（取3） A．4.8 B．5.024 C．9.6 D．7.68 2．（24-25六年级上·广东韶关·期末）用一张长16dm、宽8dm的长方形纸片，剪直径是的圆片（不能拼接），最多能剪（     ）个。 A．8 B．2 C．6 D．10 3．（24-25六年级上·福建三明·期末）在探究圆的面积时，慧慧将半径是2cm的圆分成16等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个梯形（如下图），梯形的上底和下底的和是（     ）cm。 A．2 B．4 C．2π D．4π 4．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）如图，正方形的边长是2cm，在正方形里画最大的圆，阴影部分的周长是（     ）。 A．14.28cm B．6.28cm C．12.56cm D．20.56cm 5．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）下面四幅图中，正方形的边长都是10cm。关于四幅图中阴影面积的大小，说法（     ）是正确的。 A．四幅图的阴影部分面积都相等 B．甲、丙的阴影部分面积相等，但与乙、丁的阴影部分面积不相等 C．丁的阴影部分面积最小 D．乙的阴影部分面积最大 二、填空题 6．（24-25六年级上·湖南怀化·期末）画一个直径是12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）cm，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 7．（24-25六年级上·重庆·期末）一个钟的分针长5厘米，时针长4厘米，经过3小时，分针针尖所走的路程是（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 8．（24-25六年级上·重庆江北·期末）明明要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖的距离应取（ ）厘米。他画的这个圆的半径与直径的最简整数比是（ ）。 9．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）一个羊圈依墙而建，呈半圆形（如图所示），半径4m。修这个羊圈需要栅栏（ ）m，这个羊圈的面积是（ ）m2。 10．（24-25六年级上·福建三明·期末）如下图，在长方形里有两个大小不同的圆，大圆的直径是（ ）cm，小圆的周长是（ ）cm。 11．（24-25六年级上·广西柳州·期末）小思将直径为1厘米的圆在直线上滚动，从点A出发（如图），沿直线向右滚动一周到达B点。用↓标出B点的位置。这个圆滚动了（ ）厘米。 12．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）大圆直径9厘米，小圆直径6厘米，大圆周长与小圆周长的比是（ ），大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 13．（24-25六年级上·广西柳州·期末）人民公园里安装了一个圆形的喷水池。喷水池内的正方形区域是喷水区（如图），喷水区的面积是（ ）m2。 14．（24-25六年级上·青海西宁·期末）人民公园有一个圆形花坛，半径为5m，在花坛的周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的占地面积是（ ）m2。 15．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）在一个长12cm、宽15cm的长方形卡纸上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm。剪下这个圆，它的面积是（ ）cm2。 16．（24-25六年级上·河南焦作·期末）一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来直径的比是4∶3，扩建后花坛的直径是（ ）米，扩建后花坛的周长是（ ）米。 17．（24-25六年级上·江西吉安·期末）美术课上，李老师带领大家一起研究生活中的“艺术与数学”。同学们要在一张边长20cm的正方形纸板中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 18．（24-25六年级上·安徽宣城·期末）如图所示，阴影部分的面积是40dm2，那么圆环面积是（ ）dm2。 19．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）在一个边长为8厘米的正方形中画一条对角线、一个半圆和一个四分之一圆（如图所示），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 20．（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）如下图，一张半径为2厘米的圆形纸片在一个足够大的长方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是（ ）平方厘米。 21．（24-25六年级上·湖北随州·期末）已知图中大圆的半径为4cm，涂色部分的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。（结果用含π的式子表示） 三、判断题 22．（24-25六年级上·河南焦作·期末）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 23．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）在正方形中画一个最大的圆，正方形周长与圆的周长的比是。（ ） 24．（24-25六年级上·湖北十堰·期末）只要4个扇形的圆心角都是90°，就能拼成一个圆。（ ） 25．（24-25六年级上·广东云浮·期末）如图，图中两个涂色部分的周长一样长。（ ） 26．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）圆的直径扩大到原来的5倍，圆的面积也扩大到原来的5倍。（ ） 四、计算题 27．（24-25六年级上·湖南长沙·期末）求阴影部分面积。（π取3.14） 五、解答题 28．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14） 29．（24-25六年级上·湖南永州·期末）一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮每分钟转100周，这辆自行车要经过一座1884米的大桥需要几分钟？ 30．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）淘淘有一个半径为10厘米的鲜花饼，他把鲜花饼切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇奇取走3块以后（如下图所示），剩下的这块鲜花饼一个面的周长有多少厘米？ 31．（24-25六年级上·江西吉安·期末）一面镜子的形状如图所示，它的边是由4个直径相等的半圆组成的。 （1）给镜子的周围镶上铝边，需要铝边多少分米？ （2）镜子的面积是多少平方分米？ 32．（24-25六年级上·河南郑州·期末）小启家楼下的小吃店新推出一种小烧饼，价格只有原来的一半，直径大约是原来的，薄厚没变。小启认为买小烧饼合算，好朋友小航却认为买大烧饼合算。请你运用学过的数学知识判断谁说的正确。 33．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）学校操场如下图所示，两边是半圆形草坪，中间是长方形足球场。为增强体质，芳芳每天坚持沿操场边沿跑4圈。 （1）足球场的面积比草坪大多少？ （2）芳芳每天跑多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册期末复习讲练测（人教版） 专题05：圆（期末专项训练） 一、选择题 1．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）如图，体操运动员在单杠上旋转一周。脚尖在空中所经过的路程是（     ）米。（取3） A．4.8 B．5.024 C．9.6 D．7.68 【答案】C 【分析】由题意可知，体操运动员在单杠上旋转一周形成一个圆形，圆的半径等于体操运动员脚尖到单杠的距离，脚尖在空中所经过的路程等于这个圆的周长，利用“”求出这个圆的周长即可。 【详解】2×3×1.6 ＝6×1.6 ＝9.6（米） 所以，脚尖在空中所经过的路程是9.6米。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·广东韶关·期末）用一张长16dm、宽8dm的长方形纸片，剪直径是的圆片（不能拼接），最多能剪（     ）个。 A．8 B．2 C．6 D．10 【答案】A 【分析】由于直径是4dm的原片，那么长方形纸片的宽能剪2个圆；也就是2行，16dm是4dm的4倍，也就是可以一行剪4个圆，用4×2即可求出最多能剪几个。 【详解】8÷4＝2（个） 16÷4＝4（个） 4×2＝8（个） 最多剪8个。 故答案为：A 3．（24-25六年级上·福建三明·期末）在探究圆的面积时，慧慧将半径是2cm的圆分成16等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个梯形（如下图），梯形的上底和下底的和是（     ）cm。 A．2 B．4 C．2π D．4π 【答案】C 【分析】观察可知，拼成的梯形的上底和下底的和正好是圆周长的一半，根据圆的周长公式，代入数据计算圆的周长再除以2即可。 【详解】 （cm） 在探究圆的面积时，慧慧将半径是2cm的圆分成16等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个梯形，梯形的上底和下底的和是cm。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）如图，正方形的边长是2cm，在正方形里画最大的圆，阴影部分的周长是（     ）。 A．14.28cm B．6.28cm C．12.56cm D．20.56cm 【答案】A 【分析】由图可知：阴影部分的周长＝正方形的周长＋直径为2cm的圆的周长，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝圆周率×直径，据此分别求出正方形的周长和圆的周长，再把它们相加即可。 【详解】2×4＋3.14×2 ＝8＋6.28 ＝14.28（cm） 所以阴影部分的周长是14.28cm。 故答案为：A 5．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）下面四幅图中，正方形的边长都是10cm。关于四幅图中阴影面积的大小，说法（     ）是正确的。 A．四幅图的阴影部分面积都相等 B．甲、丙的阴影部分面积相等，但与乙、丁的阴影部分面积不相等 C．丁的阴影部分面积最小 D．乙的阴影部分面积最大 【答案】A 【分析】图甲，圆的直径等于正方形的边长10cm，甲的阴影面积＝正方形的面积－圆的面积； 图乙，2个圆的直径之和等于正方形的边长10cm，据此得出1个圆的半径是10÷2÷2＝2.5cm；乙的阴影面积＝正方形的面积－4个圆的面积； 图丙，半圆的直径等于正方形的边长10cm，丙的阴影面积＝正方形的面积－2个半圆的面积； 图丁，圆的半径等于正方形的边长10cm，丁的阴影面积＝正方形的面积－圆的面积的； 根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出四幅图阴影部分的面积，再比较大小，得出结论。 【详解】甲的阴影面积： 10×10－3.14×（10÷2）2 ＝10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 乙的阴影面积： 10×10－3.14×（10÷2÷2）2×4 ＝10×10－3.14×2.52×4 ＝10×10－3.14×6.25×4 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 丙的阴影面积： 10×10－3.14×（10÷2）2÷2×2 ＝10×10－3.14×52÷2×2 ＝10×10－3.14×25÷2×2 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 丁的阴影面积： 10×10－3.14×102× ＝10×10－3.14×100× ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 综上所述，四幅图的阴影部分面积都相等。 故答案为：A 二、填空题 6．（24-25六年级上·湖南怀化·期末）画一个直径是12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）cm，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 6 37.68 113.04 【分析】用圆规画圆，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据圆的半径＝直径÷2，求出圆规两脚之间的距离； 根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的周长和面积。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×12＝37.68（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 画一个直径是12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（6）cm，这个圆的周长是（37.68）cm，面积是（113.04）cm2。 7．（24-25六年级上·重庆·期末）一个钟的分针长5厘米，时针长4厘米，经过3小时，分针针尖所走的路程是（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 94.2 12.56 【分析】钟面上分针转一圈是1小时，时针转一圈是12小时。经过3小时，分针转了3圈，时针转了圈。 根据圆的周长公式C＝2πr，求出分针针尖走一圈的路程，再乘3，即是经过3小时分针针尖所走的路程。 根据圆的面积公式S＝πr2，求出时针转一圈扫过的面积，再乘，即是经过3小时时针扫过的面积。 【详解】2×3.14×5×3＝94.2（厘米） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方厘米） 分针针尖所走的路程是94.2厘米，时针扫过的面积是12.56平方厘米。 8．（24-25六年级上·重庆江北·期末）明明要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖的距离应取（ ）厘米。他画的这个圆的半径与直径的最简整数比是（ ）。 【答案】 4 1∶2 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚尖的距离就是圆的半径。已知用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆的直径；再根据半径＝直径÷2，求出圆的半径； 根据比的意义写出圆的半径与直径的比，并化简比。 【详解】圆的直径：25.12÷3.14＝8（厘米） 圆的半径：8÷2＝4（厘米） 4∶8 ＝（4÷4）∶（8÷4） ＝1∶2 圆规两脚尖的距离应取（4）厘米。他画的这个圆的半径与直径的最简整数比是（1∶2）。 9．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）一个羊圈依墙而建，呈半圆形（如图所示），半径4m。修这个羊圈需要栅栏（ ）m，这个羊圈的面积是（ ）m2。 【答案】 12.56 25.12 【分析】已知半径为4m的半圆形羊圈依墙而建，求修这个羊圈需要栅栏的长度，就是求圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 求这个羊圈的面积，就是求半圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×4÷2＝12.56（m） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（m2） 填空如下： 修这个羊圈需要栅栏（12.56）m，这个羊圈的面积是（25.12）m2。 10．（24-25六年级上·福建三明·期末）如下图，在长方形里有两个大小不同的圆，大圆的直径是（ ）cm，小圆的周长是（ ）cm。 【答案】 6 9.42 【分析】观察图形可知，大圆的直径等于长方形的宽，是6cm；用长方形的长减去6cm可以求出小圆的直径，再根据圆的周长＝πd，代入数据计算即可求出小圆的周长。 【详解】通过分析可得： 大圆的直径是6cm； 3.14×（9－6） ＝3.14×3 ＝9.42（cm） 则小圆的周长是9.42cm。 11．（24-25六年级上·广西柳州·期末）小思将直径为1厘米的圆在直线上滚动，从点A出发（如图），沿直线向右滚动一周到达B点。用↓标出B点的位置。这个圆滚动了（ ）厘米。 【答案】图见详解；3.14 【分析】根据题意，圆从点A出发，沿直线向右滚动一周到达B点，那么AB之间的距离即是这个圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd求出周长的数值，在直线上找出B点大概的位置，用↓标出B点的位置。 【详解】3.14×1＝3.14（厘米） 如图： 这个圆滚动了3.14厘米。 12．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）大圆直径9厘米，小圆直径6厘米，大圆周长与小圆周长的比是（ ），大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 【答案】 3∶2 9∶4 【分析】利用“”求出大圆和小圆的周长，利用“”求出大圆和小圆的面积，再根据比的意义求出大圆和小圆的周长比和面积比，据此解答。 【详解】大圆周长∶小圆周长 ＝∶ ＝9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 大圆面积∶小圆面积 ＝∶ ＝∶ ＝∶9 ＝（×4）∶（9×4） ＝81∶36 ＝（81÷9）∶（36÷9） ＝9∶4 所以，大圆周长与小圆周长的比是3∶2，大圆面积与小圆面积的比是9∶4。 13．（24-25六年级上·广西柳州·期末）人民公园里安装了一个圆形的喷水池。喷水池内的正方形区域是喷水区（如图），喷水区的面积是（ ）m2。 【答案】50 【分析】从图中可知，正方形的一条对角线把正方形平均分成两个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是正方形喷水区的面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（m） 10×5÷2×2＝50（m2） 喷水区的面积是50m2。 14．（24-25六年级上·青海西宁·期末）人民公园有一个圆形花坛，半径为5m，在花坛的周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的占地面积是（ ）m2。 【答案】34.54 【分析】根据环形的面积公式，由题意可知，r是5m，R是m，代入数据计算即可得解。 【详解】 （m2） 人民公园有一个圆形花坛，半径为5m，在花坛的周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的占地面积是34.54m2。 15．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）在一个长12cm、宽15cm的长方形卡纸上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm。剪下这个圆，它的面积是（ ）cm2。 【答案】 6 113.04 【分析】长方形的长是12cm，宽是15cm，12＜15，所以圆的直径等于长方形的长，即圆的直径是12cm；圆规两脚之间的距离就是圆的半径；用直径÷2，即可求出半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，即可求出剪下圆的面积。 【详解】12＜15，圆的直径等于12cm。 12÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 在一个长12cm、宽15cm的长方形卡纸上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是6cm。剪下这个圆，它的面积是113.04cm2。 16．（24-25六年级上·河南焦作·期末）一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来直径的比是4∶3，扩建后花坛的直径是（ ）米，扩建后花坛的周长是（ ）米。 【答案】 20 62.8 【分析】扩建后的直径与原来直径的比是4∶3，把扩建后的直径看作4份，原来的直径看作3份，用原来的直径除以对应的份数，求出1份是多少米，再乘扩建后的直径份数求出扩建后花坛的直径；根据圆的周长＝圆周率×直径，用圆周率乘扩建后花坛的直径即可求出扩建后花坛的周长。 【详解】15÷3×4 ＝5×4 ＝20（米） 3.14×20＝62.8（米） 所以扩建后花坛的直径是20米，扩建后花坛的周长是62.8米。 17．（24-25六年级上·江西吉安·期末）美术课上，李老师带领大家一起研究生活中的“艺术与数学”。同学们要在一张边长20cm的正方形纸板中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 62.8 314 【分析】根据题意，在一张边长20cm的正方形纸板中剪出一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长； 根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别这个圆的周长和面积。 【详解】3.14×20＝62.8（cm） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 这个圆的周长是62.8cm，面积是314cm2。 18．（24-25六年级上·安徽宣城·期末）如图所示，阴影部分的面积是40dm2，那么圆环面积是（ ）dm2。 【答案】125.6 【分析】圆环的面积公式为S＝π（－），其中R为外圆半径，r为内圆半径。从图中可以看出，大正方形的边长等于外圆半径R，其面积为，小正方形的边长等于内圆半径r，其面积为。而阴影部分的面积恰好是大正方形面积减去小正方形面积，即－。我们可以先根据阴影部分面积求出见－的值，再代入圆环面积公式求出圆环面积。 【详解】3.14×40＝125.6（） 所以圆环面积是125.6。 19．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）在一个边长为8厘米的正方形中画一条对角线、一个半圆和一个四分之一圆（如图所示），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16 【分析】由图可知，①和②的形状相同，面积相等，③和④的形状相同，面积相等，则①＋③＋⑤＝②＋④＋⑤，②④⑤面积的和等于三角形BCE的面积，三角形BCE的面积等于正方形ABCD面积的，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，据此解答。 【详解】8×8× ＝64× ＝16（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是16平方厘米。 20．（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）如下图，一张半径为2厘米的圆形纸片在一个足够大的长方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】3.44 【分析】圆形纸片在长方形内任意移动，不可能接触到的部分是长方形的四个角落，因为圆形纸片的半径是2厘米，所以这四个角落的面积之和等于边长为2×2＝4厘米的正方形的面积减去半径为2厘米的圆的面积。根据正方形的面积公式S＝a2（a为边长），可得正方形的面积为4×4＝16平方厘米。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），可得圆的面积为3.14×22＝12.56平方厘米。用正方形的面积减去圆的面积，即可得出不可能接触到的部分的面积。 【详解】2×2＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 16－12.56＝3.44（平方厘米） 这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是3.44平方厘米。 21．（24-25六年级上·湖北随州·期末）已知图中大圆的半径为4cm，涂色部分的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。（结果用含π的式子表示） 【答案】 4π 8π 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝大圆面积的一半－2个小圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出涂色部分的面积； 涂色部分的周长＝大圆周长的一半＋2个小圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据计算，求出涂色部分的周长。 【详解】涂色部分的面积： π×42÷2－π×（4÷2）2÷2×2 ＝π×42÷2－π×22÷2×2 ＝π×16÷2－π×4÷2×2 ＝8π－4π ＝4π（cm2） 涂色部分的周长： 2×π×4÷2＋π×4÷2×2 ＝4π＋4π ＝8π（cm） 涂色部分的面积是（4π）cm2，周长是（8π）cm。 三、判断题 22．（24-25六年级上·河南焦作·期末）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【分析】设圆的半径为1，根据圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，分别求出扩大前后圆的周长和面积，再用扩大后的周长除以扩大前的周长，用扩大后的面积除以扩大前的面积，即可判断。 【详解】设原来圆的半径为1，扩大后半径为2。 周长：（2×2×π）÷（1×2×π） ＝4π÷2π ＝2 面积：（22×π）÷（12×π） ＝（4×π）÷（1×π） ＝4π÷π ＝4 圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。原题说法错误。 故答案为：× 23．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）在正方形中画一个最大的圆，正方形周长与圆的周长的比是。（ ） 【答案】√ 【分析】正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，设正方形边长为1，则圆的直径也为1，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，圆的周长公式：周长＝π×直径，分别求出正方形周长和圆的周长，再根据比的意义，用正方形周长∶圆的周长，即可解答。 【详解】设正方形边长为1，则圆的直径为1。 （1×4）∶（π×1）＝4∶π 在正方形中画一个最大的圆，正方形周长与圆的周长的比是4∶π。 原题干说法正确。 故答案为：√ 24．（24-25六年级上·湖北十堰·期末）只要4个扇形的圆心角都是90°，就能拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【分析】用4个扇形的圆心角都是90°，且4个扇形的半径都相等，一定能拼成一个圆。据此判断。 【详解】4个扇形的圆心角都是90°，不一定能拼成一个圆，只有当4个圆心角都是90°的扇形的半径相等时才能拼成一个圆。 所以原题说法错误。 故答案为：× 25．（24-25六年级上·广东云浮·期末）如图，图中两个涂色部分的周长一样长。（ ） 【答案】√ 【分析】由图可知，左上角涂色部分的周长等于圆周长的，再加上小正方形的2条边长；右下角涂色部分的周长等于圆周长的，再加上圆的2条半径；小正方形的边长和圆的半径都等于大正方形边长的一半，所以两个涂色部分的周长相等，据此解答。 【详解】分析可知，图中两个涂色部分的周长都等于圆周长的加上2条小正方形的边长，所以图中两个涂色部分的周长一样长。 故答案为：√ 26．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）圆的直径扩大到原来的5倍，圆的面积也扩大到原来的5倍。（ ） 【答案】× 【分析】假设原来圆的直径是2厘米，则现在的直径：2×5＝10（厘米），根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出扩大前后圆的面积，再用现在圆的面积除以原来圆的面积，即可求出圆的面积扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】假设原来圆的直径是2厘米。 2×5＝10（厘米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5÷3.14＝25 即圆的直径扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的25倍。 故答案为：× 四、计算题 27．（24-25六年级上·湖南长沙·期末）求阴影部分面积。（π取3.14） 【答案】17.12cm2 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半径是8÷2＝4（cm）的圆面积的一半，减去底是8÷2＝4（cm），高是8÷2＝4（cm）的三角形的面积，根据圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42÷2－4×4÷2 ＝3.14×16÷2－4×4÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（cm2） 阴影部分面积是17.12cm2。 五、解答题 28．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14） 【答案】50.24平方米 【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。 【详解】3.14× ＝3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。 29．（24-25六年级上·湖南永州·期末）一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮每分钟转100周，这辆自行车要经过一座1884米的大桥需要几分钟？ 【答案】10分钟 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”把车轮半径30厘米换算成0.3米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮的周长；已知车轮每分钟转100周，用车轮的周长乘100，求出自行车每分钟行驶的距离，即自行车的速度；根据“时间＝路程÷速度”，求出这辆自行车要经过一座1884米的大桥需要的时间。 【详解】30厘米＝0.3米 2×3.14×0.3＝1.884（米） 1.884×100＝188.4（米） 1884÷188.4＝10（分钟） 答：这辆自行车要经过一座1884米的大桥需要10分钟。 30．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）淘淘有一个半径为10厘米的鲜花饼，他把鲜花饼切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇奇取走3块以后（如下图所示），剩下的这块鲜花饼一个面的周长有多少厘米？ 【答案】67.1厘米 【分析】由图可知，整个圆被平均分成了12份，奇奇取走之后还剩下（12－3）份，图中曲线部分长度占整个圆周长的，利用“”求出曲线部分的长度，最后加上2条半径的长度，据此解答。 【详解】（12－3）÷12 ＝9÷12 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67.1（厘米） 答：剩下的这块鲜花饼一个面的周长有67.1厘米。 31．（24-25六年级上·江西吉安·期末）一面镜子的形状如图所示，它的边是由4个直径相等的半圆组成的。 （1）给镜子的周围镶上铝边，需要铝边多少分米？ （2）镜子的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）25.12分米 （2）41.12平方分米 【分析】（1）由图可知：图形的周长等于直径是4分米的两个圆组成的，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算出1个圆的周长，再乘2即可解答； （2）镜子的面积等于两个直径是4分米的圆和一个边长是4分米的正方形组成的，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形的面积＝边长×边长解答即可。 【详解】（1）3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（分米） 答：需要25.12分米。 （2）3.14××2＋4×4 ＝3.14××2＋16 ＝3.14×4×2＋16 ＝12.56×2＋16 ＝25.12＋16 ＝41.12（平方分米） 答：镜子的面积是41.12平方分米。 32．（24-25六年级上·河南郑州·期末）小启家楼下的小吃店新推出一种小烧饼，价格只有原来的一半，直径大约是原来的，薄厚没变。小启认为买小烧饼合算，好朋友小航却认为买大烧饼合算。请你运用学过的数学知识判断谁说的正确。 【答案】小航 【分析】假设大烧饼直径为5，价格为2元，即小烧饼价格为2÷2＝1元。 大烧饼半径为5÷2＝2.5，根据圆的面积公式S＝πr2（r为半径，π取3.14），大烧饼面积为：3.14×2.52＝19.625。大烧饼价格为2元，因此1元能买到的面积为：19.625÷2＝9.8125。 小烧饼直径是大烧饼的，即直径为5×＝3，半径为3÷2＝1.5。小烧饼面积为：3.14×1.52＝7.065。小烧饼价格为1元，因此1元能买到的面积就是7.065。 比较两者的“单位价格面积”即可。因为9.8125＞7.065，说明大烧饼1元能买到的面积更大。 【详解】假设大烧饼直径为5，价格为2元。 小烧饼价格：2÷2＝1（元） 大烧饼：5÷2＝2.5 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625 19.625÷2＝9.8125 小烧饼：5×＝3 3÷2＝1.5 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065 9.8125＞7.065，说明大烧饼1元能买到的面积更大。 答：买大烧饼更合算，小航说的正确。 33．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）学校操场如下图所示，两边是半圆形草坪，中间是长方形足球场。为增强体质，芳芳每天坚持沿操场边沿跑4圈。 （1）足球场的面积比草坪大多少？ （2）芳芳每天跑多少米？ 【答案】（1）2537.5平方米； （2）1348米 【分析】（1）观察可知，两边草坪可拼成一个圆形，已知圆的直径，根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据可求草坪的面积，足球场是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据可求足球场的面积，再用足球场的面积减草坪的面积即可得解。 （2）根据圆的周长公式，代入数据计算可求圆的周长，再加足球场的两条长，得到沿操场边沿跑1圈的距离，再乘4即可得解。 【详解】（1） （平方米） 答：足球场的面积比草坪大2537.5平方米。 （2） （米） 答：芳芳每天跑1348米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $