3.5 力的分解 课件 -2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“力的分解”核心内容，涵盖按作用效果分解、动态变化分析及最小值问题等知识点，通过盘山公路、斧头劈柴等生活实例导入，衔接力的合成知识，构建后续力学问题分析的学习支架。 其亮点在于融合科学思维与科学态度，以港珠澳大桥斜拉桥、剪式千斤顶等实例，培养学生科学态度与责任；通过图解法、相似三角形法等模型建构，提升科学推理能力。学生能深化物理观念，教师可借助丰富例题与变式，高效开展教学。

第三章　相互作用 第五节　力的分解 学思用·典例详解 例1-1 ［教材第84页“例题2”改编］如图3-5-3所示，把光滑斜面上的物体所受的重力 分解为、两个力.图中 为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的 是( ) D 图3-5-3 A. 是斜面作用在物体上使物体沿斜面下滑的力 B.物体受到、、、 四个力作用 C. 是物体对斜面的压力 D.、、这三个力的作用效果与、 这两个力的作用效果 相同 2 【解析】物体受到重力和支持力两个力的作用， 是重力沿斜面向下的分力， 施力物体不是斜面，是重力沿垂直于斜面方向的分力， 的大小等于物体对斜面 的压力，但两者的受力物体不同，不是同一个力，故A、B、C错误；合力与它的分 力的作用效果相同，故D正确. 3 学思用·典例详解 图3-5-5 例2-2 ［人教版教材习题改编］如图3-5-5所示为斧头劈柴的剖面示意 图，边为斧头背，、 边为斧头的两刃面.要使斧头劈开木柴时 更省力，需要( ) C A.边短些，边也短些 B.边长一些， 边短一些 C.边短一些，边长一些 D.边长一些， 边也长一些 图3-5-6 【解析】如图3-5-6所示，斧头对木柴的作用力按力的作用效果可 分解为对木柴的两个压力，两压力大小相等,与、 边相互垂 直，由几何关系可知，当边短一些， 边长一些时，两力之间 的夹角更大，则在作用力不变的情况下两分力更大，即斧头劈开木柴更省力，C正确， A、B、D错误. 4 图3-5-7 例2-3 如图3-5-7所示，质量为 的光滑小球，在竖直挡板 的作用下静止在斜面上.若将竖直挡板缓缓转动，到与斜 面垂直位置时，挡板和斜面受到的压力如何变化？ 【答案】都变小 图3-5-8 【解析】 （1）设斜面倾角为 ，如图3-5-8所示， 当挡板在竖直位置时，根据小球的重力 产生的两个效 果，可将分解为：①使小球压紧挡板的力 ;②使小球 压紧斜面的力 .由数学知识可得 ， . 5 图3-5-9 （2）当挡板转至与斜面垂直位置时，如图3-5-9所示，重 力产生的效果与（1）中效果相同，只不过 的方向 变为沿斜面向下，由数学知识可得 , . （3）结论：由于 , ,故 , ，即挡板和斜面受到的压力都变小. 图3-5-10 （图解法） 如图3-5-10所示，可知； ，因此结论是挡 板和斜面受到的压力都变小. 6 学思用·典例详解 例3-4 如图3-5-12所示，力、、、 在同一平面内构成共点力，其中 ，，， ，各力之间的夹角在图中已标 出.求这四个共点力的合力的大小和方向. 图3-5-12 【答案】，方向和 的方向一致 7 图3-5-13 ［第1步：建立坐标系］ 以共点力的作用点为坐标原点，的方向为 轴的正方向，垂直 于的方向为 轴的正方向，建立直角坐标系，如图3-5-13所示 ［第2步：正交分解各力］ 将、、在两坐标轴上分解得 , ,, , , 8 ［第3步：求出轴、 轴上各分力的合力］ 四个力在轴上的合力为,在 轴上的合力为 ［第4步：求共点力的合力］ 四个力的合力大小为,合力的方向和 的方向一致. 9 学思用·典例详解 【议一议丨合作交流】 观察我们生活中应用力的分解的实例，如盘山公路、行李箱、幼儿园的滑梯、斜拉 桥等，和同学们议一议其中的原理，深刻理解科学的价值，感悟物理的魅力. 例4-5 新生活实际（多选）如图3-5-18是剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能使 千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当汽车刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 ， 此时千斤顶两臂间的夹角为 ，则下列判断正确的是( ) AC 图3-5-18 A.此时两臂受到的压力大小均为 B.此时千斤顶对汽车的支持力为 C.若继续摇动手把，使汽车继续上升，两臂受到的压力将减小 D.若继续摇动手把，使汽车继续上升，两臂受到的压力将增大 10 【解析】汽车的压力有两个作用效果，分别是沿两臂方向挤压两臂，所以将此压力 沿两臂方向分解，如图3-5-19所示. 图3-5-19 ,，当 时， ，选项A 正确.根据力的相互性可知B错误.继续摇动手把，使汽车继续上升， 减小， 增大，、 均减小，选项C正确，D错误. 11 学思用·典例详解 图3-5-21 例5-6 如图3-5-21所示，光滑半球的半径为，有一重力为 的小球 用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小 球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力 的大小和小球紧压球 面的力 的大小的变化情况是( ) C A.两者都变小 B.两者都变大 C.变小，不变 D.不变， 变小 12 【解析】本题考查对分力的大小变化的分析.在小球往上移动的过程中，小球所受的 重力不变，拉力与重力的分力大小相等、方向相反，并且随着小球上移， 与 的方向均发生变化，此时力的平行四边形的形状变化规律不直观，力随角度变化 的关系也很难建立.而此处所求的力的变化关系是由 段细线缩短引起的，因此可建 立关于线段长度的关系式.设线段长为，点到半球顶的距离为 .利用三角形 相似得 当小球往上移动时，减小，、都不变，因此减小（即减小）， 不变，故选 项C正确. 点评 应用相似三角形法的关键是找准对应边. 13 学思用·典例详解 例6-7 （多选）把一个已知力分解，要求其中一个分力跟成 角，而大小未 知；另一个分力，但方向未知，则 的大小可能是( ) AD A. B. C. D. 14 【解析】 在中，有 在 中 有 由对称性可知， 则 15 方法帮 解题课丨关键能力构建 题型1 力的分解中的动态变化问题 图3-5-22 例8 如图3-5-22所示，一定质量的物体用两根轻绳悬在空中，其中 绳固定不动，绳 在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳 由水平转至竖直的过程中，绳 上的张力的大小将( ) D A.一直变大 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 16 【解析】 17 求解力的分解的动态变化问题的方法 本类问题的特点：合力一定，一个分力的方向一定，另一个分力的方向在改变，方 向的改变引起两个分力的大小变化. 本类问题的解法： 1.作动态的三角形，合力所代表的三角形的边不变，一个分力所在的边的方向不变， 过合力的末端作另一个边（方向变化的边）的平行线，与分力方向不变的那条边相 交便构成三角形，分析三角形边长的变化情况即可知两个分力大小的变化情况. 2.采用解析法，分析研究对象的受力，根据力的分解写出待求力与不变力的函数解 析式，然后根据函数的变化情况来确定待求力的变化情况. 18 【学会了吗丨变式题】 图3-5-23 1.应用计算机实验辅助系统，研究“斜面上力的分解”,如图3- 5-23所示，实验时将圆柱体放在倾角可变的斜面上，、 为两个力传感器，改变斜面倾角，使之逐渐减小，则 传感 器显示的压力______， 传感器显示的压力______. （均选填“变大”或“变小”） 变大 变小 【解析】将圆柱体所受重力 按作用效果沿垂直于斜面与平行于斜面两方向分解， 有 ,传感器显示的压力大小等于， 传感器显示的压 力大小等于，当斜面倾角 逐渐减小时， 减小， 变大，所以 变大， 变小，即传感器显示的压力变大， 传感器显示的压力变小. 19 题型2 力的分解中两类最小值问题 类型1 合力一定，其中一个分力的方向一定 图3-5-24 例9 如图3-5-24所示，重力为的小球用轻绳悬于点，用力 拉住 小球，使轻绳保持偏离竖直方向 角且不变，当 与竖直方向的 夹角为 时最小，则 、 的值分别为( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 20 图3-5-25 【解析】小球重力不变，则力和轻绳的拉力的合力不变，又绳 拉力的方向不变，通过作图（如图3-5-25所示），可知当拉力 与绳 垂直时，力最小，故 ， ，B正确. 反思感悟 求合力一定,其中一个分力的方向一定,当两个分力垂直时,另一个分力最小. 21 【学会了吗丨变式题】 2.（多选）将两个质量均为的小球、用细线相连后，再用细线悬挂于 点，如图 3-5-26所示.用力拉小球，使两个小球都处于静止状态，且细线 与竖直方向的夹 角保持 ，重力加速度为 ,以下说法正确的是( ) AC 图3-5-26 A.的最小值为 B.的最小值为 C.当取得最小值时，细线上的拉力为 D.当取得最小值时，细线上的拉力为 【解析】将两球看成一个整体，受力分析可知，当力与垂直时 最小，可知此时 ，细绳上的拉力 ,A、C正确. 22 类型2 合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定 图3-5-27 例10 如图3-5-27所示，一物块受一恒力作用，现要使该物块沿 方向（与夹角为 ）运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去 的这个力的最小值为( ) B A. B. C. D. 图3-5-28 【解析】要使物块沿方向运动，恒力与另一个力的合力必沿 方向，当另一个力与 方向垂直时最小，如图3-5-28 所示，故 ，B正确. 23 反思感悟 合力方向一定,其中一个分力的大小和方向都一定,当另一个分力与合力方 向垂直时,这一分力最小. 24 【学会了吗丨变式题】 图3-5-29 3.如图3-5-29所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船，使 小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为 ，方向与航向夹 角为 ，乙的拉力大小为，方向与航向夹角为 ，要 保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，则丙用力最小 为( ) C A.与垂直，大小为 B.与垂直，大小为 C.与河岸垂直，大小约为 D.与河岸垂直，大小为 【解析】甲、乙两人的拉力大小和方向一定，其合力 可确定，要保持 小船在河流中间沿虚线方向直线行驶，与 的合力必沿虚线方向，当 与虚线垂直时值最小，由几何知识可知， ，C正确. 25 母题 致经典·母题探究 例11 如图3-5-30甲所示，轻杆固定在墙上，细绳跨过固定在轻杆 右端的定 滑轮挂住一个质量为的物体， ；如图乙所示，轻杆 一端用铰链固 定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，与水平方向成 角，在轻杆的 点 用细绳拉住一个质量为的物体，重力加速度为 ,则下列说法正确的是( ) D 图3-5-30 A.图甲中对滑轮的作用力为 B.图乙中受到绳的作用力为 C.细绳段的拉力与细绳 段的拉力 之比为 D.细绳段的拉力与细绳 段的拉力 之比为 26 【解析】在图甲中，两段绳的拉力都是，互成 角，因此合力的大小是 ， 故对滑轮的作用力大小也是（方向与竖直方向成 角斜向右上方），A项 错误；在图乙中杆受到绳的作用力为 ,B项错误；在图乙中 ，得，解得 ,C项错误，D项正确. 27 子题 情境转化 图3-5-31 变式 若图3-5-30甲中的轻杆右端通过细绳 与墙连接，通过 细绳连接质量为的物体，如图3-5-31所示，则轻杆 和细 绳 的受力有何特点？求它们的合力. 【答案】见解析 【解析】轻杆所受的力不一定沿杆，细绳上的力一定沿着绳收缩 的方向.轻杆和细绳 上的力的合力与物体的重力等大反向，即 合力大小为 ，方向竖直向上. 28 【学会了吗丨变式题】 图3-5-32 4.如图3-5-32所示，轻杆 左端用铰链与墙连接，与竖直方向的 夹角为 ，右端用轻绳与墙连接，轻绳水平，质量为 的物体 悬挂在点，设轻绳和轻杆作用于点的弹力分别为和 . 以下结果正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】对 点进行受力分析，如图所示，轻绳上的力沿着绳收缩的方向，轻杆上 的力沿杆斜向上，两力的合力与物体重力等大反向，可得 ， . 故D项正确. 29 高考帮 考试课丨核心素养聚焦 考情揭秘 素养点击 基本考查点 力的分解及其在实际中 的应用. ____________________________________________________________________________________________________ 热点及难点 按照实际效果分解力. 题型及难度 选择题为主，难度中等 偏易. 高考中地位 可单独命题，也可与其 他知识结合命题. 30 考向 考查力的分解在生活中的应用 例12 （天津高考题）2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车.为保持以往船行习 惯,在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥,其索塔与钢索如 图3-5-33所示.下列说法正确的是( ) C 图3-5-33 A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度 C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖 直向下 D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须 对称分布 31 本题以港珠澳大桥上的斜拉桥引入，考查力的分解在生活中的应用，引导考生理论 联系实际，认识物理的科学价值，形成正确的科学态度与价值观. 图3-5-34 【解析】索塔受到的向下的压力等于桥的重力和钢索的重力之和， 增加钢索的数量，索塔受到的压力会变大，A错误；当索塔受到的 力一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角 减小，则 钢索受到的拉力将增大，B错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力 大小相同，则两侧拉力在水平方向的分力大小相等、方向相反， 钢索受到的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力 竖直向下，当两侧钢索的分力大小不等时，合力与分力的关系可 能如图3-5-34所示，可知两侧的钢索不一定对称，D错误. 32 【类题链接丨变式题】 图3-5-35 类题 （广东高考题）唐代《耒耜经》记载了曲辕 犁相对直辕犁的优势之一是起土省力.设牛用大小 相等的拉力通过耕索分别拉两种犁, 与竖直方向 的夹角分别为 和 ， ,如图3-5-35所示.忽 B A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是 ( ) 33 【解析】由牛拉耕索的力大小相等和 可知， ， ，即耕索对曲辕犁拉力的水平分力小于对直辕犁拉力的水平分力， 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力大于对直辕犁拉力的竖直分力，选项A错误，选项B正 确；由力的相互性可知，无论是曲辕犁匀速前进时还是直辕犁加速前进时，耕索对 犁的拉力都等于犁对耕索的拉力，选项C、D均错误. 34 练习帮 习题课丨学业质量测评 A 基础练丨知识测评 建议时间：15分钟 1.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要 目的是( ) D A.减小上山车辆受到的摩擦力 B.减小上山车辆的重力 C.减小上山车辆对路面的压力 D.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力 35 【解析】如图所示，按作用效果将重力分解为使物体下滑的分力 和使物体压紧斜 面的分力，则 ， ，倾角 减小，减小， 增大.同一座 山，高度一定，把公路修成“之”字形盘山公路时，公路长度增加，则路面的倾角减 小，上山车辆的重力平行于路面向下的分力减小，可使行车更安全，故D正确，A、 B、C错误． 36 2.关于力的分解，下列说法正确的是( ) A A.一个的力可以分解为和 的两个分力 B.一个的力可以分解为和 的两个分力 C.一个的力可以分解为和 的两个分力 D.一个的力可以分解为和 的两个分力 37 【解析】 选项 分析 正误 A 与的两个分力的合力大小范围是，可能为 . √ B 与的两个分力的合力大小范围是 ，不可能为 . C 与的两个分力的合力大小范围是，不可能为 . D 与的两个分力的合力大小范围是，不可能为 . 38 3.一轻质支架，、铰接在竖直墙上，点通过细绳悬挂一重物，下列各项中对 点 的拉力按作用效果分解，正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】轻质支架不考虑其自身的重力，点受到重物的拉力、的作用力以及 的作用力，、处铰接，可知对点的作用力一定沿的方向，对 点的作用 力一定沿的方向，结合平行四边形定则可知，重物对 点的拉力按作用效果分解 为沿方向斜向下的一个分力以及沿 方向斜向下的另一个分力，故B正确，A、C、 D错误. 39 4.新生活实际（2025·广东广雅中学期中）小明想推动家里的衣橱，但使出了最大力 气也推不动，他设计了一个方案：如图所示，用、 两块相同的木板搭成一个底角 较小的“人”字形架，只要他往中央一站，衣橱就有可能被推动.已知小明的重力小于 衣橱与地面间的最大静摩擦力.以下说法正确的是( ) D A.这是不可能的，因为小明的重力小于衣橱与地面间的最大静摩擦力 B.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 C.这是不可能的，因为 板对衣橱的水平推力不可能大于小明的重力 D.这有可能，因为 板对衣橱的水平推力有可能大于衣橱与地面间的最大静摩擦力 40 【解析】开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于衣橱与地面间的最大静摩 擦力；小明站在“人”字形架上时，小明的重力可以分解成沿、 板方向的两个分力， 如图甲所示.由于、板与地面的夹角较小，所以沿、 板方向的两个分力会很大. 如图乙所示， 板对衣橱的力可以分解成沿水平方向和竖直方向的两个分力，而水平 方向的分力会大于小明的重力，有可能大于衣橱与地面间的最大静摩擦力.综上所述， A、B、C错误，D正确. 41 5.新生活实际如图甲、乙所示分别是用注射器取药的情境 和针尖刺入瓶塞的示意图，针尖的顶角很小，医生沿着注 射器施加一个较小的力 ，针尖会对瓶塞产生很大的推力. 现分析如图乙中的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两 个推力，下列说法正确的是( ) C A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比在直侧面上对瓶塞的推力小 C.若 一定，使用顶角越小的针尖，两个侧面对瓶塞产生的推力就越大 D.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力 42 【解析】将力沿垂直于针尖两个侧面的方向分解，如图所示， ,即针尖在 倾斜侧面上对瓶塞的推力比在直侧面上对瓶塞的推力大，故A、B错误.针尖在倾斜侧 面上的推力，在直侧面上的推力，可知，若 一定，使用顶角越 小的针尖,两个侧面对瓶塞产生的推力就越大,故C正确，D错误. 43 6.在航空母舰上的飞机起飞、降落过程中，由于甲板的长度有限，起飞时先用一弹 射装置使飞机获得一个初速度，然后再经发动机工作获得足够的速度才能安全起飞； 降落时飞机尾部的挂钩挂住甲板上特设的钢缆索后对飞机产生拉力，使飞机速度很 快减小，从而安全“着陆”.在一次飞机降落过程中，挂钩恰挂住钢缆索的中点，与钢 缆索的夹角为 时（如图），飞机受到的拉力为 ，若钢缆索上张力处 处相等，求此时钢缆索的张力大小. 【答案】 44 图甲 【解析】 飞机受到的拉力与挂钩拉钢缆索的力 等大反向，拉 力产生了两个作用效果，即对两侧的钢缆索产生拉力.将拉力 分解， 如图甲所示，则 ，故钢缆索的张力大小为 . 图乙 钢缆索拉力的合力即为对飞机挂钩的拉力，把钢缆索的 拉力合成即得飞机所受的拉力 ，如图乙所示．由几何关系得 ，故钢缆索的张力大小为 . 45 B 综合练丨选考通关 建议时间：20分钟 7.（多选）已知力，把分解为和两个分力，已知分力与 的夹角为 ，则 的大小( ) BCD A.一定小于 B.可能等于 C.可能大于 D.最小等于 【解析】当与垂直时最小，其最小值为，故大于或等于 都 是可能的，故B、C、D正确，A错误. 46 8.将如图所示的力分解为和两个分力，已知、 的大小和 、之间的夹角 .则下列说法正确的是( ) B A.若 ，则一定有两解 B.若 ，则 有唯一解 C.若 ，则有唯一解 D.若，则 一定无解 【解析】画出力的三角形如图所示，可知当 时，可以有两解，又分析可知，当时， 只有一解， 故A、D错误；当 时，两分力和合力恰好构成矢 量直角三角形，有唯一解，B正确； 时，分 力和合力不能构成矢量三角形， 无解，C错误. 47 9.新生活实际（2025·广东六校模拟）当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆 拖拽驶离，如图所示，救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用， 根据你所学过的知识判断，下列选项中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到 的拉力最大的方案为( ) B A. B. C. D. 48 【解析】 选项图 受力分析 A 受困车辆受到的拉力为救援车辆拖拽力的2倍,即受困车辆受到的拉力大小 为 . B 救援车辆的拖拽力为缆绳两侧拉力的合力，因初始时刻两分力夹角接近 ，故合力远小于两分力，即受困车辆受到的拉力大小远大于 . 49 选项图 受力分析 C 缆绳与树桩构成定滑轮系统，仅改变力的方向，未改变力的大小,故受困 车辆受到的拉力大小为 . D 受困车辆受到的拉力为救援车辆拖拽力的 ，即受困车辆受到的拉力大小 为 . 综上所述选项B最省力. 续表 50 10.新生产劳动（多选）自卸式货车可以提高工作效率，如图所示. 在车厢由水平位置缓慢地抬起到一定高度且货物还未滑动的过程 中，货物所受车厢的支持力和摩擦力 都在变化.下列说法正确 的是( ) AC A.逐渐减小 B.先减小后不变 C.逐渐增大 D. 先增大后不变 【解析】设车厢与水平面的夹角为 ，将货物的重力 沿车厢和 垂直车厢方向分解，则车厢对货物的支持力 ， 增 大，则 减小，A正确，B错误．货物滑动前受到的静摩擦力 ， 增大，则 增大，故C正确，D错误． 51 11.［链接教材第85页“实践与拓展”］用两根不能伸缩的最大拉力相等、长度不等的 细绳、 悬挂一个中空铁球，如图所示，现往球内不断注入铁砂，若绳终将被 拉断，则( ) B A.绳先断 B. 绳先断 C.、 同时被拉断 D.条件不足，无法判断 【解析】铁球对点的拉力等于铁球和铁砂的重力，此力有两个效果，一是使 绳 拉紧；二是使绳拉紧.按效果把球对点的拉力分解，如图所示，通过作图可得 绳受的力小于绳受的力.当重力逐渐增大时，绳先达到最大拉力， 绳先断， 故B正确. 52 12.内燃机汽缸内的可燃气体点燃后膨胀，对活塞的推力 ， 连杆与竖直方向的夹角为 ，如图所示，这时活塞对连杆 的推力和对汽缸壁的压力各有多大?（活塞的质量不计） 【答案】; 【解析】燃气对活塞的推力 产生两个效果：一是推动连杆；二是 使活塞侧向挤压汽缸壁，故可将分解为、 ，如图所示. . 53 $