精品解析：2024-2025学年陕西省咸阳市淳化县夕阳乡部分学校北师大版六年级上册期中巩固练习测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期学习巩固练习（二） 六年级数学（北师大版） （时间：90分钟 总分：100分） 一、精彩补白。 1. 今年前8个月陕西汽车产量突破100万辆，其中，新能源汽车产量同比增长百分之十一点二，占全省汽车总产量的66.8%。百分之十一点二写作（ ），66.8%读作（ ）。 2. “六（1）班这次体测的合格率是98%”表示（ ）是（ ）的98%。 3. 左图，圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。右图，圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。 4. 400千克的75%是（ ）千克；比600米多是（ ）米。 5. 两辆车从淘气眼前经过，他看到的顺序是怎样的？请你用①、②、③给下面的图片排序。 （ ） （ ） （ ） 6. 质检员抽检了400件产品，合格率是97%，其中不合格的有（ ）件。 7. 如图，将一个圆等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了10厘米。这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8. 王师傅开车从甲地去270千米远的乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有（ ）千米。 二、明辨是非。 9. 任何一个圆都有无数条对称轴。（ ） 10. 将0.8化成百分数是8%。（ ） 11. 圆的周长越长，圆周率就越大。（ ） 12. 把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。（ ） 13. 在黑暗中，将一个小球慢慢靠近台灯，小球的影子越来越大。（ ） 三、对号入座。 14. 一个圆有（ ）条半径。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 15. 将23%的百分号去掉，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 16. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 17. 在一个边长为8厘米的正方形纸上剪下一个最大的半圆形，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 51.44 B. 38.88 C. 26.32 D. 13.76 18. 从下面四名射击选手中选派一人参加射击比赛，应该选派（ ）。 甲 乙 丙 丁 射击次数 40 20 25 50 命中次数 37 19 24 47 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 四、计算训练营。 19. 直接写出得数。 3÷50%＝ 2×3.14＝ 10×70%＝ 1－63%＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 解方程。 80%x＝1.6 22. 计算下面阴影部分的周长和面积。 五、动手操作。 23. 画一个直径是3厘米的圆，圆心为O，线段OA（点A已给出）是这个圆的一条半径。 24. 下列每幅图涂色部分表示的百分数分别是多少？连一连。 25. 如图，笑笑在不同楼层观察墙外的树。 笑笑在点（ ）处看到的树最多，在点（ ）处看到的树最少。先画一画，再填空。 六、联系生活，解决问题。 26. 学校倡导学生平衡好日常学习和体育活动的关系，乐乐每天都坚持运动。 （1）乐乐每天运动3时，他每天运动的时间占全天时间的百分之几？ （2）乐乐每天早上沿着一个直径为100米的圆形人工湖跑两圈，他每天早上要跑多少米？ 27. 为了丰富同学们的课外阅读量，学校购买了一批课外书，其中古诗词集有54本，占这批课外书的30%。这批课外书一共有多少本？（用方程解） 28. 如图，在墙边点A处拴着一只小狗，绳子的长度是5米。如果绳子长度增加1米，小狗的最大活动范围增加多少平方米？（绳扣部分长度不计） 29. 科技强，则国强；少年兴，则国兴。为提高小学生创新思维和科学文化素养，助力人才振兴，学校举行了科技节活动。活动中，参加机器人项目的人数比参加智慧种植项目的多，已知参加这两个项目的一共有135人，参加机器人项目的有多少人？（用方程解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期学习巩固练习（二） 六年级数学（北师大版） （时间：90分钟 总分：100分） 一、精彩补白。 1. 今年前8个月陕西汽车产量突破100万辆，其中，新能源汽车产量同比增长百分之十一点二，占全省汽车总产量的66.8%。百分之十一点二写作（ ），66.8%读作（ ）。 【答案】 ①. 11.2% ②. 百分之六十六点八 【解析】 【分析】百分数的读法：先读百分号，再读数字，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】①先写十一点二，再写百分号，即百分之十一点二写作11.2%； ②66.8%，先读%，再读66.8，即66.8%读作百分之六十六点八。 2. “六（1）班这次体测的合格率是98%”表示（ ）是（ ）的98%。 【答案】 ①. 体测合格人数 ②. 总人数 【解析】 【分析】合格率是用来表示合格人数与总人数之间的关系，即合格人数占总人数的百分之几。 【详解】根据合格率的定义：。在“六（1）班这次体测的合格率是 98%”中，分子对应的是体测合格的人数，分母对应的是总人数，因此，“六（1）班这次体测的合格率是 98%”表示体测合格人数是总人数的98%。 3. 左图，圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。右图，圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。 【答案】 ①. 3 ②. 6 ③. 4 ④. 8 【解析】 【分析】第一个圆（左图）：圆的直径等于长方形的宽（6cm）。半径是直径除以2。 第二个圆（右图）：两个圆的圆心在同一直线上，圆的半径相同，且长方形的长等于3条圆的半径长度，用12除以3得出圆的半径，然后用半径乘2得出圆的直径。 【详解】圆的直径等于长方形的宽. 6÷2＝3（cm） 长方形的长等于3条圆的半径长度。 12÷3＝4（cm） 4×2＝8（cm） 左图，圆的半径是3cm，直径是6cm。右图。圆的半径是4cm，直径是8cm。 4. 400千克的75%是（ ）千克；比600米多是（ ）米。 【答案】 ①. 300 ②. 840 【解析】 【分析】计算400千克的75%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘75%计算即可。计算比600米多的长度，“比600米多”，把600米看作单位“1”，则所求米数是600米的（1＋），然后用600乘（1＋）计算即可。 【详解】400×75% ＝400×0.75 ＝300（千克） 400千克的75%是300千克。 把600米看作单位“1”。 600×（1＋） ＝600× ＝840（米） 比600米多是840米。 5. 两辆车从淘气眼前经过，他看到的顺序是怎样的？请你用①、②、③给下面的图片排序。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ① ②. ③ ③. ② 【解析】 【分析】两辆车从淘气眼前经过，需结合汽车行驶路线，依据观察物体知识判断图片顺序、应该是先看到汽车的车头、再看到汽车的车身、最后看到汽车的车尾，由此给三张照片排序。 【详解】两辆车从淘气眼前经过，先看到车头，对应图片1。然后看到的车身，对应图片3。最后看到车尾，对应图片2，所以三张图片对应排序为①、③、②。 6. 质检员抽检了400件产品，合格率是97%，其中不合格的有（ ）件。 【答案】12 【解析】 【分析】根据“合格率＝合格产品÷产品总数×100%”，则用产品总数400件乘合格率97%即可求出合格产品数量，用产品总数400件减去合格数量即可求出不合格产品的件数。 【详解】400－400×97% ＝400－388 ＝12（件） 即其中不合格的有12件。 7. 如图，将一个圆等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了10厘米。这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 31.4 ③. 78.5 【解析】 【分析】将圆切拼成一个近似的平行四边形，周长增加了2个圆的半径，用周长增加的长度除以2，即可求得圆的半径。根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，代入计算即可填空。 【详解】10÷2＝5（厘米） 2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米） 3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 将一个圆等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了10厘米。这个圆的半径是5厘米，周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 8. 王师傅开车从甲地去270千米远的乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有（ ）千米。 【答案】150 【解析】 【分析】已知总量及一部分分率，求另一部分量，单位“1”已知，用乘法，另一部分量＝总量×（1－分率）。已经行驶了全程的，单位“1”为全程，单位“1”已知，距离乙地还有的距离＝全程×（1－），代入即可求得距离乙地还有多少千米。 【详解】 （千米） 所以距离乙地还有150千米。 二、明辨是非。 9. 任何一个圆都有无数条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】对称轴的定义是图形对折后能完全重合的直线。圆的所有对称轴都是过圆心的直线，而过圆心的直线有无数条，因此圆有无数条对称轴，由此判断正误。 【详解】根据圆的定义，圆上任意一点到圆心的距离都相等。因此，任何一条过圆心的直线都可以将圆分成两个完全重合的部分，这样的直线都是圆的对称轴。由于过圆心的直线有无数条，所以任何一个圆都有无数条对称轴。 故答案为：√ 10. 将0.8化成百分数是8%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将小数转化为百分数，需将小数点向右移动两位并加上百分号。0.8的小数点向右移动两位后是80，因此正确结果为80%，由此可做出判断。 【详解】，所以0.8对应的百分数是80%，与8%不符。 故答案为：× 11. 圆的周长越长，圆周率就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。 【详解】圆的周长无论有多长，它的圆周率都是固定的，所以原题说法错误。 故答案：× 【点睛】本题考查了圆周率，计算时圆周率一般取近似值3.14。 12. 把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐水的含盐率即可。 【详解】5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 盐水的含盐率是4.8%。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。 13. 在黑暗中，将一个小球慢慢靠近台灯，小球的影子越来越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当物体逐渐靠近光源时，其遮挡的光线范围会增大，由此即可判断。 【详解】物体离光源越近，形成的影子越大。将小球慢慢靠近台灯，小球与光源的距离减小，遮挡的光线范围扩大，因此影子逐渐变大，题目描述正确. 故答案为：√ 三、对号入座。 14. 一个圆有（ ）条半径。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的定义和性质，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。由于圆上有无数个点，所以从圆心到这些点可以画出无数条线段，即一个圆有无数条半径。 【详解】圆上有无数个点，从圆心到这些点可以画出无数条线段，即一个圆有无数条半径。 故答案为：D 15. 将23%的百分号去掉，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 【答案】B 【解析】 【分析】将百分号去掉相当于把这个数的小数点向右移动两位，由此即可选择。 【详解】23%的百分号去掉为23，23%＝0.23，即23÷0.23＝100，即扩大到原来的100倍。 故答案为：B 16. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看的形状，这个立方体有2层，下层有3列，上层右侧有2列； 从左面看的形状，这个立方体有2层，下层有2排，上层左侧有1排，由此还原这个立方体。 【详解】A．这个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； B．这个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； C．这个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； D．这个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意。 故答案为：A 17. 在一个边长为8厘米的正方形纸上剪下一个最大的半圆形，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 51.44 B. 38.88 C. 26.32 D. 13.76 【答案】B 【解析】 【分析】正方形边长为8厘米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，可得：8×8＝64（平方厘米）；要在正方形中剪最大的半圆，半圆的直径应等于正方形的边长（8厘米），因此半圆的半径为8÷2＝4厘米。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），半圆的面积为圆面积的一半，把半径4厘米代入公式计算后再除以2得出半圆的面积，然后用正方形面积减半圆的面积即可得出剩余部分的面积。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 64－25.12＝38.88（平方厘米） 剩余部分的面积是38.88平方厘米。 故答案为：B 18. 从下面四名射击选手中选派一人参加射击比赛，应该选派（ ）。 甲 乙 丙 丁 射击次数 40 20 25 50 命中次数 37 19 24 47 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】计算甲、乙、丙、丁的命中率，命中率高的就选派谁参加比赛。根据命中率＝命中次数÷射击次数×100%，把四人的数据分别代入计算后再进行比较即可。 【详解】甲：37÷40×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 乙：19÷20×100% ＝0.95×100% ＝95% 丙：24÷25×100% ＝0.96×100% ＝96% 丁：47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 96%＞95%＞94%＞92.5% 丙的命中率最高，所以，应该选派丙参加比赛。 故答案为：C 四、计算训练营。 19. 直接写出得数。 3÷50%＝ 2×3.14＝ 10×70%＝ 1－63%＝ 【答案】6；0.625；6.28 7；0.37；314 【解析】 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】200； ； 【解析】 【分析】第一题，将25%变为0.25，按照四则运算法则，先算乘法，再算除法即可。 第二题，先算括号里的减法，再算括号外的乘法即可。 第三题，按照四则运算法则，先算除法，再算乘法即可。 第四题，将87.5%变为小数0.875，再变为分数，除以，相当于乘，再使用乘法分配律，先算的和，再用结果乘，即可简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 80%x＝1.6 【答案】x＝2；x＝12；x＝21 【解析】 【分析】第一题，将80%变为0.8，利用等式的性质，等式两边同时除以0.8，计算出等式右侧，即可解得方程。 第二题，利用等式的性质，等式两边同时减5，等式右侧计算结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以，等式右边计算出结果，即可解得方程。 第三题，等式左边做减法后，利用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，计算等式右侧，即可解得方程。 【详解】80%x＝1.6 解：0.8x＝1.6 0.8x÷0.8＝1.6÷0.8 x＝2 解： 解： 22. 计算下面阴影部分的周长和面积。 【答案】周长：47.1cm 面积： 78.5cm2 【解析】 【分析】根据图示，可以将正方形外的半圆补在正方形内的半圆空白位置，再进行计算。 阴影部分的面积＝半径是10cm圆的面积的，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据解答。 阴影部分的周长＝半径是10cm圆的周长的＋直径是10cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据解答； 【详解】面积：3.14×102÷4 ＝3.14×100÷4 ＝314÷4 ＝78.5（cm2） 周长：3.14×10＋3.14×10×2÷4 ＝31.4＋31.4×2÷4 ＝31.4＋15.7 ＝47.1（cm） 因此，周长为47.1cm，面积为78.5cm2。 五、动手操作。 23. 画一个直径是3厘米的圆，圆心为O，线段OA（点A已给出）是这个圆的一条半径。 【答案】 【解析】 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以3÷2＝1.5厘米为半径画圆，并标出圆心、半径和直径即可。 【详解】略 24. 下列每幅图涂色部分表示的百分数分别是多少？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】第一幅图，正方形被分成4个三角形：涂色部分占1个三角形，用1除以4再乘100%即可得出涂色部分占的百分比。 第二幅图，长方形被分成8个小正方形，涂色部分占5个小正方形，用5除以8再乘100%即可得出涂色部分占的百分比。 第三幅图，圆被分成2个半圆，涂色部分占1个半圆，用1除以2再乘100%即可得出涂色部分占的百分比。 第四幅图，三角形被分成3个小三角形，涂色部分占1个小三角形，用1除以3再乘100%即可得出涂色部分占的百分比。 【详解】第一幅图： 1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 第二幅图： 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 第三幅图， 1÷2×100% ＝0.5×100% ＝50% 第四幅图： 1÷3×100% ≈0.33×100% ＝33% 第一幅图连25%，第二幅图连62.5%，第三幅图连50%，第四幅图连33%。 连线略。 25. 如图，笑笑在不同楼层观察墙外的树。 笑笑在点（ ）处看到的树最多，在点（ ）处看到的树最少。先画一画，再填空。 【答案】 A；C 【解析】 【分析】根据观察点高度与视野范围的关系：观察点越高，视野范围越大，看到的物体越多；观察点越低，视野范围越小，看到的物体越少。 从点A出发，画一条直线连接墙的顶端和点A，这条直线延伸到树的区域，就是A点的视野边界；同理，从点B、点C分别画直线连接墙的顶端和对应点，得到各自的视野边界。 点A是三层中最高的位置，视野最开阔，所以看到的树最多；点C是三层中最低的位置，视野最狭窄，所以看到的树最少。 【详解】画一条直线连接墙的顶端和点A，这条直线延伸到树的区域；从点B、点C分别画直线连接墙的顶端和对应点，延伸到树的区域。图略。 观察点越高，看到的物体越多；观察点越低，看到的物体越少。 笑笑在点A处看到的树最多，在点C处看到的树最少。 六、联系生活，解决问题。 26. 学校倡导学生平衡好日常学习和体育活动的关系，乐乐每天都坚持运动。 （1）乐乐每天运动3时，他每天运动的时间占全天时间的百分之几？ （2）乐乐每天早上沿着一个直径为100米的圆形人工湖跑两圈，他每天早上要跑多少米？ 【答案】（1）12.5% （2）628米 【解析】 【分析】（1）一天有24小时，乐乐每天运动3时，用运动时间除以全天时间，再乘100%即可他每天运动的时间占全天时间的百分之几。 （2）乐乐沿一个直径为100米的圆形人工湖跑两圈，圆的周长公式为C＝πd（d为直径，π取3.14），直径100米，把数据代入公式计算后再乘2即可解答。 【详解】（1）一天有24小时。 3÷24×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：他每天运动的时间占全天时间的12.5%。 （2）3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（米） 答：他每天早上要跑628米。 27. 为了丰富同学们的课外阅读量，学校购买了一批课外书，其中古诗词集有54本，占这批课外书的30%。这批课外书一共有多少本？（用方程解） 【答案】180本 【解析】 【分析】设这批课外书一共有本，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即这批课外书的总数×30%＝古诗词集的本数，根据这个数量关系，列方程，解方程即可。 【详解】解：设这批课外书一共有本。 答：这批课外书一共有180本。 28. 如图，在墙边点A处拴着一只小狗，绳子的长度是5米。如果绳子长度增加1米，小狗的最大活动范围增加多少平方米？（绳扣部分长度不计） 【答案】17.27平方米 【解析】 【分析】原本小狗的运动面积以A点为圆心，半径为5米的半圆面积；当绳子增加1米，则小狗的运动面积变为以A点为圆心，半径为5＋1＝6米的半圆面积； 根据圆的面积＝，半圆的面积将圆的面积除以2，将增加后的面积减去原来的运动面积即可求出小狗的最大活动范围增加多少平方米。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×62÷2－3.14×52÷2 ＝3.14×36÷2－3.14×25÷2 ＝56.52－39.25 ＝17.27（平方米） 答：小狗的最大活动范围增加17.27平方米。 29. 科技强，则国强；少年兴，则国兴。为提高小学生创新思维和科学文化素养，助力人才振兴，学校举行了科技节活动。活动中，参加机器人项目的人数比参加智慧种植项目的多，已知参加这两个项目的一共有135人，参加机器人项目的有多少人？（用方程解） 【答案】80人 【解析】 【分析】设参加智慧种植项目的有x人，则参加机器人项目的有人。由参加智慧种植项目的人数＋参加机器人项目的人数＝总人数，可列得方程，解方程后，用总人数减去智慧种植项目的人数，即可求得参加机器人项目的有多少人。 【详解】解：设参加智慧种植项目的有x人。 x＝55 135－55＝80（人） 答：参加机器人项目的有80人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $