第4章一元一次方程巩固训练2025-2026学年苏科版七年级数学上册

第4章一元一次方程巩固训练2025-2026学年 苏科版七年级上册 一、选择题 1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2．下列有理数中，不可能是方程的解的是（　　　） A． B． C． D． 3.下列判断中正确的是(   ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.解方程，移项正确的是　　 A． B． C． D． 5．解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 6.如果方程和方程的解互为相反数，那么的值为　　 A．0 B．5 C． D．7 7.已知关于x的方程的解为整数，则符合条件的所有整数k的和（　　） A．﹣9 B．﹣7 C．﹣6 D．0 8．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是，则这个被涂黑的常数是（    ） A． B．12 C．3 D． 9．数学竞赛卷共有20道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到76分必须答对的题数是（  ） A．17 B．16 C．15 D．14 10.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 二、填空题 11.已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为 ． 12．已知，则 ，那么整式 ． 13.若关于的方程的解为，则的值为____________． 14.若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________. 15.若关于x的方程和有相同的解，则a=　　 　． 16．现有工人34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎么分配工人．设安排x人生产了大齿轮，由题意可设方程为 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18.已知关于x的方程①的解比方程2（x﹣3）﹣1＝3﹣（x+1）②的解大1． （1）求方程②的解； （2）求m的值． 19.在数学实践课上，小丽解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解． 20.甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？ 21.某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地． （1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米小时； （2）乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 22.为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准： 每户每月用电量 不超过210度 超过210度（超出部分的收费） 收费标准 每度0.5元 每度0.8元 小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量． 23.请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ 【答案】 第4章一元一次方程巩固训练2025-2026学年 苏科版七年级上册 一、选择题 1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2．下列有理数中，不可能是方程的解的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】B 3.下列判断中正确的是(   ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 4.解方程，移项正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 5．解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 6.如果方程和方程的解互为相反数，那么的值为　　 A．0 B．5 C． D．7 【答案】 7.已知关于x的方程的解为整数，则符合条件的所有整数k的和（　　） A．﹣9 B．﹣7 C．﹣6 D．0 【答案】C． 8．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是，则这个被涂黑的常数是（    ） A． B．12 C．3 D． 【答案】B 9．数学竞赛卷共有20道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到76分必须答对的题数是（  ） A．17 B．16 C．15 D．14 【答案】B 10.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 【答案】 二、填空题 11.已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为 ． 【答案】1 12．已知，则 ，那么整式 ． 【答案】 1 13.若关于的方程的解为，则的值为____________． 【答案】1 14.若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________. 【答案】2，2； 15.若关于x的方程和有相同的解，则a=　　 　． 【答案】﹣． 16．现有工人34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎么分配工人．设安排x人生产了大齿轮，由题意可设方程为 ． 【答案】 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 18.已知关于x的方程①的解比方程2（x﹣3）﹣1＝3﹣（x+1）②的解大1． （1）求方程②的解； （2）求m的值． 【答案】解：（1）2（x﹣3）﹣1＝3﹣（x+1）， 2x﹣6﹣1＝3﹣x﹣1， 2x+x＝3﹣1+6+1， 3x＝9， x＝3， 即方程②的解是x＝3； （2）∵方程①比方程②的解大1， ∴把x＝4代入方程①得，， 解得：m＝5． 19.在数学实践课上，小丽解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解． 【答案】解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10， ∴2（2x﹣1）+1＝5（x+a）， 把x＝4代入上式，解得a＝﹣1． 原方程可化为：， 去分母，得2（2x﹣1）+10＝5（x﹣1）， 去括号，得4x﹣2+10＝5x﹣5， 移项、合并同类项，得﹣x＝﹣13， 系数化为1，得x＝13， 故a＝﹣1，x＝13． 20.甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？ 【答案】甲还要4个小时后可完成任务． 【详解】解：设甲还要x个小时后可完成任务， 根据题意，得： ， 解得：． 答：甲还要4个小时后可完成任务． 21.某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地． （1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米小时； （2）乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 【答案】（1）由题意可得，乙车10分钟行驶20千米，10分钟 小时， 乙车的速度千米时）， 、两地的距离 （千米）， 、两地的距离（千米）， 甲车的速度（千米时）， （2）设乙车出发小时，两车相距200千米，由题意得， 或， 解得或， 即乙车出发1或小时，两车相距200千米 22.为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准： 每户每月用电量 不超过210度 超过210度（超出部分的收费） 收费标准 每度0.5元 每度0.8元 小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量． 【答案】解：由于，所以小林家11月份的用电量超过210度， 设小林家11月份的用电量为度，则超过210度部分为度， 由题意可得：， 解得：． 答：小林家11月份的用电量为305度． 23.请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ 【答案】(1)一个水瓶40元，一个水杯8元； (2)总共要花288元 (1) 解：设一个水瓶的价格为x元，则一个水杯的价格为（48-x）元， 由题意列方程为：， 解得：x=40， ∴48-x=8， 综上所述：一个水瓶40元，一个水杯8元． (2) 需花费用为： 即，总共要花288元． 学科网（北京）股份有限公司 $