第三单元课时1倒数的认识（教学设计）-2025-2026学年六年级数学人教版上册

该小学数学教学设计聚焦“倒数的认识”核心知识点，通过“呆—杏”等汉字颠倒游戏情境导入，关联学生已有的分数乘法计算基础，引导观察乘积为1的算式，以“同桌”类比为支架帮助理解“互为倒数”的依存关系，梳理倒数意义与求法的知识脉络。 其特色在于以汉字文化情境激发学习兴趣，发展数学眼光中的创新意识，通过小组合作探究1和0的倒数等任务，培养数学思维中的推理意识，“互为”类比与分层练习设计，助力学生主动归纳方法，教师使用时能直观把握重难点，提升课堂效率与学生知识内化效果。

附件： 教学设计 课程基本信息 课题 倒数的认识 课型 新授课 学科 数学 年级 六年级 学段 小学 版本章节 第三单元第1课时 教学目标： 1.能说出倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数），掌握求分数、整数（0除外）倒数的方法 2. 能准确找出3/5、6、1等数的倒数，明确1的倒数是1、0没有倒数 3. 通过计算特殊乘法算式、观察对比、小组讨论等活动，经历倒数概念的形成与求倒数方法的探究过程，提升归纳推理能力和抽象概括能力，感受数学概念的严谨性，体会分数乘法与倒数的内在联系。 教学重难点 教学重点：理解倒数的意义，掌握求非0数倒数的方法 教学难点：理解“互为倒数”的相互依存关系，理解0为什么没有倒数。 学情分析 已有基础：学生已掌握分数乘法的计算方法、整数乘法的意义、分数的意义与性质。约85%的学生能正确计算分数与分数、整数与分数的乘法，70%的学生能通过画图表示分数，具备初步的观察归纳能力。 教学准备 多媒体课件、学习单 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） （一）巧设情境，激趣导入 教师活动： 1. PPT出示“汉字变身游戏”：呆—杏、吞—吴、旯—旮。 2. 师：“同学们，请看这几组汉字，它们发生了什么变化？” 学生活动预设： 生1：我发现这些汉字都是上下结构，交换上下两部分就得到一个新的字。 生2：我发现，第二个字是第一个字的上下两部分颠倒了。 3. 师：“这种上下两部分颠倒了位置，变成一个新字的现象，非常有趣。在我们数学中，数的世界里也存在这种‘变身’现象。今天，我们就一起来认识数的‘变身’——倒数。” （板书课题：倒数的认识） 从汉字的结构变化引入，新颖有趣，既能迅速吸引学生的注意力，又能为后续学习“分子分母交换位置”这一求倒数的方法作直观的铺垫。 （二）合作探究，建构新知 （一） 感知概念，理解“互为” 教师活动： 1. 出示一组算式：3/8 × 8/3 = 1， 5 × 1/5 = 1， 7/15 × 15/7 = 1。 2. 师：“请仔细观察这些算式，你有什么发现？”（引导学生发现“乘积都是1”） 学生预设： 生1：我发现这些算式的乘积都是1。 生2：我发现两个因数的分子和分母颠倒了位置。 3. 师：“像这样乘积是1的两个数，我们就说它们‘互为倒数’。”（板书定义） 4. 聚焦核心问题：师：“为什么我们不单独说一个数是倒数，而一定要说‘互为倒数’呢？‘互为’是什么意思？你能结合黑板上的例子说说吗？” 5. 引导学生理解：3/8 是 8/3 的倒数，反过来，8/3 也是 3/8 的倒数，它们是相互依存的关系，就像“同桌”关系一样，缺一不可。 （二）探究方法，明晰算理 教师活动： 1. 分发【学习卡】，组织四人小组合作。 任务一：找出下列各数的倒数：3/5， 6， 1， 2/7， 0。 任务二：讨论：①你是怎样找一个数的倒数的？②1的倒数是多少？③0有倒数吗？为什么？ 2. 巡视指导，参与小组讨论，倾听学生的方法。 3. 组织汇报交流。 针对 3/5 和 2/7：师：“你是怎样找到它的倒数的？”（引导学生总结出：分子、分母交换位置） 针对 6：师：“6可以看作几分之几？”（6/1）“它的倒数是多少？”（1/6）引导学生总结：整数可以看作分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 针对 1：学生通过计算 1 × 1 = 1，得出1的倒数是它本身。针对 0：师：“0有倒数吗？为什么？”引导学生从定义出发：0 × ( ) = 1？因为0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。 通过具体算式，引导学生自主发现“乘积为1”的特征，自然建构倒数概念。核心通过辨析“互为”及“同桌”类比，深刻理解倒数是相互依存的关系，培养关系性思维。 通过小组合作探究，引导学生从具体例子中自主归纳求倒数的方法，理解分数、整数（包括1和0）的求法原理。重点在辨析1和0的特殊性，深化对倒数概念中“乘积为1”这一本质条件的理解，培养探究能力。 （三）巩固应用，内化提升 （四）课堂总结 （一）基础练习：1.数字卡片连线：课件呈现数字卡片（1/5、8/9、1、1/5、13等），让学生将互为倒数的数连线（1.学生独立完成，同桌互查2.指名汇报并说明方法）2（二）提升练习：2.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）因为 5/11 × 11/5 = 1，所以 5/11 是倒数，11/5 也是倒数。 （ × ） （2）因为 3 - 2 = 1，所以3和2互为倒数。 （ × ） （3）0没有倒数。 （ √ ） （4）倒数不可能和原数相等。 （ × ） （三）综合应用：求带分数和小数的倒数：出示 2又1/3、0.75，让学生尝试求它们的倒数。引导方法：带分数先化成假分数，小数先化成分数，再求倒数 回顾梳理：1.问题：通过今天的学习，你 有哪些收获？ 2.引导学生从以下方面总结：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数（2）求倒数的方法：（3）特殊数：1的倒数是1，0没有倒数（4）倒数关系的特征：一个数越大，它的倒数就小3.生活应用：寻找生活中的倒数现象（如速度与时间的关系：路程一定时，速度与时间互为倒数关系） 练习设计由易到难，层层递进。“基础连线”巩固方法;“明辨是非”澄清概念误区;“拓展提升”将方法迁移到新的情境，培养学生解决问题的能力。 引导学生自己梳理所学知识，培养学生的总结概括能力和反思能力。 作业设计 基础过关 1. 填空题 乘积是（ ）的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的（ ）和（ ）交换位置即可。3/ 8 的倒数是（ ），7的倒数是（ ），0.6的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。（ ）没有倒数，因为（ ）。 2. 判断题（对的打“√”，错的打“×”） （ ）因为 5/11 × 11/5 = 1 ，所以 11/5 是倒数。（ ）真分数的倒数都大于1。 （ ）所有自然数的倒数都小于1。（ ）1/ 8 × 4 × 2 = 1，所以1/ 8 、4和2互为倒数。 二、技能提升 选择题 1. 一个数与它的倒数之和是4.25，这个数是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 8 2.如果 a ×7/ 8 = b × 8/ 7 = c × 1（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的是（ ）。 A. a B. b C. c 板书设计/课堂小结 课堂小结：今天我们深入认识了“倒数”。关键是理解“互为”的含义——乘积为1的两个数相互依存。我们探索了求倒数的方法：求真、带分数和小数的倒数，都要先化为分数再分子分母交换。记住1的倒数是本身，0没有倒数。 教学反思 这节课从好玩的“文化颠倒”现象入手，比如汉字的颠倒，成功点燃了学生对“倒数”的好奇心。在探究环节，我设计了小组讨论等活动，让学生们在动手中自己观察、总结出了倒数的奥秘，课堂气氛很活跃。 但教学中存在一些不足。虽然练习形式多样，但对一些共性难点，比如求整数、小数的倒数，学生错误较多（像整数3的倒数直接写成3，小数化分数不熟练等），针对性指导还不够到位。部分同学在遇到带分数或大整数时依然会出错，说明知识掌握得还不扎实。 今后的备课，应该更仔细地研究学情，精准预判学生的易错点，设计更“对症”的练习。课堂上也要加强个别辅导，争取让每个孩子都学得明白、练得扎实，打造真正的高效课堂。 学科网（北京）股份有限公司 $