江西省南昌市第二中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

南昌二中2025-2026学年度上学期高一数学期中试卷 命题人：曹玉璋 审题人：刘蓓蓓 一、单选题 1. 已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 2.已知全集，则( ) A．，2， B．， C．， D．， 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4．已知函数，下列结论正确的是（   ） A．函数的减区间 B．函数在上单调递减 C．函数在上单调递增 D．函数的增区间是 5．若函数的定义域和值域都是，则函数的定义域和值域分别为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．若定义域为的函数满足，则　　 A．1 B． C． D． 7．已知幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论不正确的是（   ） A．m，n是奇数时，幂函数是奇函数 B．m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数 C．m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数 D．时，幂函数在上是增函数 8．若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9. 已知集合满足,若是偶函数，则可能是（ ） A． B． C． D． 10. 已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数，则（ ） A. 直线是的对称轴 B. 是的对称中心 C. D. 不等式的解集为 11．已知x，y均为正实数，则（    ） A．的最大值为 B．若，则的最大值为8 C．若，则的最小值为 D．若，则的最小值为 三、填空题 12. 已知a，，则的取值范围为 13.已知函数,则函数的值域为 ； 14．对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 四、解答题 15. 计算： （1）； （2）． 16. 人类已进入大数据时代. 目前，数据量已经从级别跃升到乃至EB乃至级别. 国际数据公司(IDC)的研究结果表明，2008年起全球每年产生的数据量如下表所示： 年份 2008 2009 2010 2011 … 2020 变量 1 2 3 4 13 数据量（ZB） 0.5 0.8 1.2 1.5 … 80 （1）设2008年为第1年，为较好地描述2008年起第年全球产生的数据量（单位：ZB）与的关系，根据上述信息，从函数和中选择一个，应选择哪一个更合适?（不用说明理由） （2）根据（1）中所选的函数模型，若选取2008年和2020年的数据量来估计该模型中的参数，预计到哪一年全球产生的数据量将达到2020年的倍?（注：，） 17. 函数的定义域为，若对任意的，均有. （1）若，证明：； （2）若，请写出一个满足已知条件的的解析式（不用说明理由）； （3）若对，证明：在上为增函数. 18. 函数是R上的奇函数，a，b是常数． （1）求a，b的值； （2）若不等式对任意实数x恒成立，求实数k的范围； （3）若不等式对恒成立，求实数的范围. 19. 已知. （1）已知命题：存在实数，对任意实数，都有，请直接判断命题的真假性（不用说明理由）； （2）若在上有最大值，请写出函数的解析式，并求的值域； （3）设，集合和集合. 当时，求实数的取值范围. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $