专题12 压强与浮力的结合—备战2026年中考物理真题探密（全国通用）

专题12 压强与浮力 三年考情概览：解读近三年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 热点题型精析：近年热点题型真题分类精讲并点评命题规律，设置仿照题目。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 知识点易错点速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 中考模拟探源：精选适量最新模拟题，发掘高考命题之源。 命题解读 考向 近三年考查统计 压强与浮力命题趋势与核心考点： 1. 计算题占比超40%，以液体压强与浮力综合应用为主，常结合容器底部压力、物体浮沉条件等场景。 2. 计算选择题侧重生活实例分析（如船闸、盐水选种），考查压强与浮力原理的实际应用。 3. 压强与浮力综合应用：浮力与压强结合问题（如“对容器底部压力”“对桌面压强”的区分）。例：木块浸入水中，求水对容器底部的压强、木块所受浮力及绳子的拉力。 考向一 压强与浮力结合的选择题 20245四川眉山第7题 2025·山东滨州第7题 2025·山东淄博第14题 2025·江苏南京第11题 2025·四川泸州第12题 2025·四川达州第7题 考向二 压强与浮力的图像问题 2025·重庆第12题 2025·四川广元第12题 2024·四川德阳第5题 2024·山东枣庄第15题 考向三 压强与浮力的综合计算 2025·山东滨州第25题 2025·四川德阳第21题 2025·山东青岛第25题 2025·四川第34题 2025·四川泸州第25题 2025·安徽第23题 2025·江苏徐州第24题 2025·福建第22题 2025·甘肃兰州第24题 热点01 容器中的压强与浮力 【典题1】（2025•山东滨州中考）如图所示，水平桌面上甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且放入鸡蛋后液面相平。若两烧杯底部所受液体压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯盐水中所受浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　） A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙 【仿照题1】（2025•甘肃兰州安宁区二模）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 D．容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙 【典题2】（2024•湖北武汉中考）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0。将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2。已知p2＝p0+200Pa，下列结论正确的是（　　） A．ρ＝2.2g/cm3 B． C． D．F2﹣F1＞1.5N 【仿照题2】（2025•重庆渝中区一模）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙 B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙 C．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2 D．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1 热点02 压强和浮力的图像问题 【典题1】2024•山东枣庄中考）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是 　 　 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 　 　 Pa，圆柱体受到的最大浮力是 　 　 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【仿照题1】（2025•四川泸州一模）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则（　　） A．圆柱体的重力1.6N B．圆柱体受到的最大浮力1.6N C．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对圆柱体压力的合力不变 D．圆柱体下表面未拉出水面之前，容器对桌面压强不变 【典题2】（2025•四川广元中考）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数F随时间t的变化关系如图乙所示，t2∼t3时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．t为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0∼t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 【仿照题2】（2025•重庆沙坪坝区模拟）如图甲所示，一个底面积为20cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积，压力传感器的受力面积等于A的底面积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为2N，底面积为50cm2，圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平，且没有水溢出。下列说法正确的个数有（　　） ①1～2s，圆柱体A受到的浮力逐渐增大 ②1s时，A物体底部所受到的液体压强为1000Pa ③2s时，F的大小为3.2N ④3s时，容器对桌面的压强为2360Pa A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 热点03 压强与浮力的综合计算 【典题1】（2025•山东青岛中考）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为0.01m2，高为1m的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为1m2。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为40N。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）浮体A的重力； （2）当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； （3）当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 【仿照题1】（2025•四川乐山模拟）如图甲所示，底面积为200cm2的足够高的薄壁柱形容器放置在水平面上，容器中装有体积为2.2×10﹣3m3的水，将长方体B和边长为10cm的正方体A组合在一起，通过轻质细线悬挂于天花板并放入水中，静止时细线的拉力为13N，如图乙所示。已知长方体B的底面积为50cm2。高为10cm、重力为15N，正方体A的重力为6N。求：（忽略物体吸水等次要因素，ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg） （1）图甲中水的质量。 （2）图乙中，正方体A静止时受到的浮力。 （3）若轻轻剪断图乙中的细线，待A、B两物体竖直静止后（B仍在A的上方），水对容器底的压强。 【典题2】（2024•重庆中考）如图所示，是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为4×10﹣3m3；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力F推，F推可以在0～30N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4kg，体积均为1×10﹣3m3。已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5kg，未装浮块时，机器人的总体积为1.2×10﹣2m3（体积不变，含机械臂）。 （1）求150m深处水的压强； （2）求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，F推的大小； （3）深处水底有一物体（未与水底紧密接触），其密度均匀且为2.5×103kg/m3，体积为4×10﹣3m3，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在F推调到30N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。 【仿照题2】（2024•重庆九龙坡区模拟）小李同学受“怀丙打捞铁牛”故事启发，利用如图所示装置来模拟“打捞”过程。图甲中金属块A部分陷入淤泥内，质量为200g的小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，此时细绳的拉力为2N，水面恰好与船的上沿相平（水未进入船内），金属块A上表面距离水面40cm。将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示，此时小船有五分之二体积露出水面。已知金属块A的密度为6×103kg/m3，细绳的质量和体积忽略不计，求： （1）图甲中，金属块A上表面受到的水的压强； （2）图甲中，小船浸在水中的体积； （3）图乙中，金属块A受到的浮力。 考向一 压强与浮力结合的选择题 1．（2025•山东滨州中考）如图所示，水平桌面上甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且放入鸡蛋后液面相平。若两烧杯底部所受液体压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯盐水中所受浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　） A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙 2．（2025•山东淄博中考）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 3．（2025•四川达州中考）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A．番茄密度比水大 B．番茄在水中受到的浮力较大 C．番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D．将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 4．（2024•山东临沂中考）水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体，两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中的物理量，相等的是（　　） A．两物块底部受到的压力 B．两物块排开液体的质量 C．两液体对烧杯底的压强 D．两烧杯对桌面的压强 5．（2024•四川自贡中考）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子，下列说法正确的是（　 　） A．种子上浮过程中盐水对种子的压强变大 B．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 C．下沉的种子密度比盐水的密度大 D．沉底的种子只受到重力和支持力 6．（2024•江苏苏州中考）将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　） A．加盐可以让鸡蛋悬浮 B．鸡蛋悬浮时液体密度大 C．鸡蛋悬浮时浮力大 D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大 7．（2024•四川德阳中考）盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．水对碗减少的浮力（甲、乙图对比）等于乙图中水对土豆的浮力 B．乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力 C．甲图容器中的水对容器底部的压强大于乙图容器中的水对容器底部的压强 D．甲图容器对地面的压强大于乙图容器对地面的压强 8．（2025•四川眉山中考）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 9．（2024•甘肃兰州中考）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（　　） A．A物体体积大于B物体体积 B．甲液体密度大于乙液体密度 C．A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D．甲、乙两液体对容器底部的压强相等 10．（2023•湖北武汉中考）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　） A．金属块体积为300cm3 B．F1﹣F2＝0.18N C．p＝150Pa D．T2＝T1 11．（2024•四川眉山中考）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲　 　F乙，液体对杯底的压强p甲　 　p乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”） 12．（2024江苏•南京中考）如图所示，三个相同的容器内装入体积相同的液体，用弹簧测力计提起相同物体浸入液体后，物体均静止。甲、乙两图中物体露出液面的体积相等，两容器底部受到液体压强的变化量为Δp甲、Δp乙；甲、乙、丙三图中测力计读数分别为F1、F2和F3（示数未标出）。则它们的大小关系是：F1　 　 F2，F2　 　 F3，Δp甲　 　 Δp乙。（ρ水＞ρ酒精） 考向二 压强与浮力图像问题 13．（2025•山东烟台中考）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 14．（2023•湖南娄底中考）如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图象。下列说法正确的是（　　） ①木块的重力为10N ②木块的底面积为100cm2 ③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa ④木块的密度为0.8×103kg/m3 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 15．（2024•山东枣庄中考）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是 　 　 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 　 　 Pa，圆柱体受到的最大浮力是 　 　 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 考向三 压强与浮力综合计算 16．（2024•江西中考）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为0.01m2，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为1×10﹣3m3。g取10N/kg，求： （1）木块的密度； （2）木块受到的重力； （3）木块受到的浮力； （4）此时容器对水平桌面的压强。 17．（2024•四川自贡中考）自贡某初级中学物理科技小组的同学们用弹簧测力计悬挂一实心长方体不吸水砖块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，如图甲所示。弹簧测力计的示数F与砖块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略砖块浸入水中时游泳池水面高度的变化，已知g＝10N/kg，，p大气＝1.013×105Pa，求： （1）砖块完全浸没在水中时所受浮力的大小。 （2）砖块的密度。 （3）砖块刚好完全浸没时，其下底面所受的压强。 18．（2025•甘肃兰州中考）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： （1）图乙中B受到的浮力； （2）B空心部分的体积； （3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 19．（2023•山东泰安中考）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10﹣4m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。 （1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强； （2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。 20．（2024•山东淄博中考）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）物块浸没在水中时受到的浮力； （2）物块取出后，水对容器底的压强； （3）容器中水的质量。 21．（2025•四川德阳中考）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有V＝0.014m3的水，其底面积S＝0.04m2。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量m＝0.5kg、底面积SC＝0.01m2的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积V抽＝0.01m3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）物体C的重力； （2）物体C完全浸没时排开水的体积； （3）当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强。 22．（2024•山东威海中考）某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全。潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示：工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。已知：工作人员质量为60kg，潜水钟质量为140kg、体积为2m3，每个气囊充满空气后体积均变为1m3，每个配重质量为1000kg，被打捞物体质量为5000kg、体积为1m3，当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为2.0×105Pa，外界大气压强为1.0×105Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力。） 请解答下列问题： （1）潜水钟在水底时受到的浮力为多少？ （2）当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？ （3）水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？ 23．（2025•四川成都中考）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，ρ海水＝ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图1。若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106kg，船排开海水体积为1×104m3，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图2。将潜水器外形视为底面积为27m2的长方体，图3甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图3乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为8.65×105N开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为S0，对海底压强为p0。若打捞的物品总质量为m1，密度为ρ1，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量m2。（用S0、p0、m1、ρ1、ρ水、ρ2、g表示） 24．（2024•山东泰安中考）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50cm，底面积为700cm2；木块重1.5N，高为5cm。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3cm；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。g取，不计容器底和容器壁的厚度。求： （1）初始状态下木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。 25．（2024•湖北武汉中考）2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为6×104t的“海洋石油229”驳船将质量为3.7×104t的导管架运载至安装海域的情景。（海水的密度为1.0×103kg/m3） （1）如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是 　 　 。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深324m的海底处，它们受到海水的压强是 　 Pa。 （2）导管架和驳船拖航的速度约为100m/min，它们到达240km外的安装海域所需要的时间约为 　 　 h。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图。 （3）这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2×103m3和6×103m3时，导管架顶端浸入海水中的体积为200m3，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N？ 知识点、易错点速记 一、阿基米德原理的理解 1．阿基米德的公式选择错误，理解不够准确 （1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。 （2）公式：为F浮＝G排＝ρ液gV排 F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 2．利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。 二、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程混淆 1．结合物体在液体中浮沉情况的差异，构建物理情景，通过运用不同平衡态下物体的受力分析，得到物体或液体的相应物理性质关系。 2．对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。 （1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 （2）当F浮<G物时，物体在液体中向下运动—下沉，知道容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。由此可知，物体下沉是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 3．漂浮物体的“五规律” 规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。 规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。 规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。 规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。 规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 中考模拟探源 1．（2025•山东东营一模）俗语“瓜浮李沉”是指西瓜投入水中会漂浮，李子投入水中会下沉，如图所示。对此现象，下列说法正确的是（　　） A．李子下沉过程中所受的浮力逐渐变小 B．西瓜所受的浮力小于李子所受的浮力 C．西瓜漂浮时所受的浮力大于自身重力 D．李子的密度大于西瓜的密度 2．（2025•四川模拟）在深水处的鱼嘴里吐出一个小气泡，这个小气泡在上升过程中，水对它的（　　） A．压强变小，浮力不变 B．压强不变，浮力变大 C．压强变小，浮力变大 D．压强不变，浮力不变 3．（2025•河北侯马市一模）小明将一个草莓放入盐水中清洗农药残留物，草莓静止时如图所示，向杯中再加入适量盐，轻轻搅拌，等盐全部融化后，下列说法正确的是（　　） A．草莓排开盐水的重力不变 B．玻璃杯底对水平桌面的压强变小 C．盐水对玻璃杯底的压强变小 D．草莓将下沉，受到的浮力变小 4．（2025•山东滨州二模）甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ甲的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ乙的液体。如图甲所示，将密度为ρ，重力为G的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上。如图乙所示，将物块A轻轻放入乙溢水杯中，物块A沉底，则下列说法中正确的是（　　） A．甲液体的密度小于乙液体的密度 B．放入物块A后，甲容器对桌面的压力变大 C．放入物块A后，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强 D．放入物块A后，甲容器底部所受液体的压强小于乙容器底部所受液体的压强 5．（2025•山东威海模拟）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，下列判断正确的是（　　） A．容器对桌面的压强p甲＝p乙＝p丙 B．物体受到的浮力F甲＞F乙＝F丙 C．液体的密度ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．物体下表面受到液体的压力F甲＞F乙＝F丙 6．（2025•湖北宜昌模拟）如图所示，容器中间用隔板分成左右相等的两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不相同时其形状会发生改变。将适量的甲、乙两种液体注入两个容器，分别将A、B两个体积相等的实心小球放入液体中，待液面静止时，橡皮膜向右凸起。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种液体密度关系是ρ甲＜ρ乙 B．A、B两个小球的密度关系是ρA＞ρB C．甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是p甲＝p乙 D．A、B两个小球静止时所受到的浮力关系是FA＜FB 7．（2025•武安市一模）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从某一高度处匀速下降，然后将其逐渐浸入水中，整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图示，下列说法中错误的是（　　）（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） A．圆柱体的重力为12N B．圆柱体所受的最大浮力为8N C．圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强是400Pa D．圆柱体的密度为1.7×103kg/m3 8．（2025•河北石家庄三模）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列分析正确的是（　　） A．弹簧测力计的示数先增大后不变 B．金属块刚好浸没时，其下表面受到水的压强为800Pa C．金属块浸没时受到水的浮力为5N D．h＝3cm时与h＝0时相比，水对容器底的压强增大60Pa 9．（2025•山东泰安一模）如图，两只完全相同的烧杯中装有水放在地面上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，已知ρ铅＞ρ铝，将其全部没入水中，此时两烧杯中水面高度相同。则下列说法正确的是（　　） ①两个烧杯中的水对杯底的压强大小关系为p甲＝p乙 ②两个球受到的浮力大小关系为F甲＝F乙 ③两个烧杯中的水的质量的大小关系为m甲＞m乙 ④两图中细线的拉力的大小关系为T甲＞T乙 A．只有①②④正确 B．只有②③④正确 C．只有①③正确 D．①③④都正确 10．（2025•四川汉中二模）图甲为我国古代的滴水计时工具—漏刻，图乙为它的模拟示意图。让漏壶中的水慢慢滴入箭壶，木块与箭杆组成的箭舟（未与箭壶底部接触）慢慢上浮，古人从盖孔处看箭杆上的标记，就能知道具体的时刻。当箭壶中液面升高时，下列说法正确的是（　　） A．箭舟受到的浮力变大 B．箭舟排开水的重力不变 C．箭舟排开水的体积变大 D．水对箭壶底压强不变 11．（2025•湖南长沙模拟）水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住浸没在水中（水未溢出），如图甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有五分之一的体积露出水面，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1：1 B．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是5：4 C．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：1 D．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比为1：5 12．（2024•山东泰山区二模）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　） A．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙 C．小球受到的浮力大小关系是F乙＞F丙＞F甲 D．容器对桌面的压强关系是p′乙＞p′丙＞p′甲 13．（2025•湖北武汉蔡甸区二模）如图甲，质量为400g的薄壁柱形容器盛有适量水，弹簧测力计下挂有一个底面积为100cm2的长方体物块，此时物块底部距容器底4cm。把它从容器中缓慢提升，直到物块全部露出水面（忽略物块带出的水），已知容器的底面积为400cm2，该过程中弹簧测力计读数F随物块上升高度h的关系如图乙，则正确的是（　　） A．长方体物块的高是5cm B．图甲中水对容器底的压强为1200Pa C．物块的密度为6.0×103kg/m3 D．剪断图甲中的细线，当物块静止后，容器对桌面的压力为50N 14．（2025•云南文山州二模）如图，在一底面积为80cm2的圆筒形容器内装入适量的水，放在水平桌面上，将底面积为60cm2圆柱体逐渐浸入水中，并绘出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像，圆柱体刚好浸没时受到的浮力为 　 　 N，此时水对容器底压强的变化量为 　 　 Pa。 15．（2025•四川宜宾模拟）在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，实验过程中水始终未溢出（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）物块的质量； （2）物块受到的最大浮力； （3）物块的密度； （4）物块刚好浸没时，物块下表面受到的水的压强。 16．（2025•四川二模）如图所示，正方体金属块C通过不可伸长的轻质细绳与正方体容器B相连，放入水平放置的薄壁圆柱形容器A中，当分别向A、B中注入适量水时，B刚好有一半浸在水中。已知A的底面积为0.08m2，高度足够高；B的质量为0.2kg，边长为0.2m，B中水的深度为0.05m，C的质量为4kg，边长为0.1m，g取10N/kg，，求： （1）金属块C的密度； （2）B中的水对其内底部的压强； （3）细绳中的拉力大小。 17．（2024•广东广州荔湾区一模）2023年12月27日，中国首艘超深水大洋钻探船——“梦想”号在广州顺利完成首次试航。“梦想”号配置世界一流的磁屏蔽实验室和全球首套船载岩心自动传输存储系统，其质量约为33000t，具备海域11000m的钻探能力。估算：（g取10N/kg，海水的密度ρ取1.0×103kg/m3） （1）“梦想”号漂浮在海面时受到的浮力； （2）“梦想”号漂浮时排开海水的体积； （3）当“梦想”号钻杆到达1000m深度时，受到海水的压强。 18．（2024•河北许昌二模）如图所示，水平桌面上放置下端用小管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水（不考虑连通AB之间管子的容积）。求： （1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB； （2）阀门K打开前，若pB＝2pA时，物块的密度； （3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，液面静止时，若刚好使物块漂浮，物块受到的浮力。 19．（2025•广西模拟）广西持续干旱，自治区本级财政两次下达抗旱救灾持续开展打井、供水工程扩网联网、拉水送水等措施保障群众饮水安全，各地全力抗旱保灌溉。图甲是一口深h的井。A是抽水机设备（包含防护滤网），A上面连接一个力传感器，A由井口下放，力传感器所测力的大小与A下放高度h的关系如图乙所示。A底部安装有一个压力控制抽水机抽水装置（A面受到的压力超过1N抽水机停止抽水），该装置类似于针筒状，密封，内部为空气，B面是可调节的，B面在“0”刻度时候内部气体压强与大气压强相等，B面是可调节，只有A面与水接触，其余部分在抽水机内部，SA：SB＝1：100，直径剖图如图丙所示。完成下列问题：（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）A抽水机设备完全浸没在井水里受到的浮力； （2）抽水机下放到井底，抽水机底部受到的压强； （3）为了合理使用地下水资源，地下水深度下降1m，压力控制装置自动控制抽水机停止抽水，SA＝1cm2，求B面的刻度。 20．（2025•重庆开州区二模）水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是200cm2，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为GA＝2N、GB＝7N，它们的底面积都是50cm2。 （1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是多少？ （2）B浸入一半时，排开液体的体积是多少？ （3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致A、B平稳下落（不考虑水波动），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 压强与浮力 三年考情概览：解读近三年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 热点题型精析：近年热点题型真题分类精讲并点评命题规律，设置仿照题目。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 知识点易错点速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 中考模拟探源：精选适量最新模拟题，发掘高考命题之源。 命题解读 考向 近三年考查统计 压强与浮力命题趋势与核心考点： 1. 计算题占比超40%，以液体压强与浮力综合应用为主，常结合容器底部压力、物体浮沉条件等场景。 2. 计算选择题侧重生活实例分析（如船闸、盐水选种），考查压强与浮力原理的实际应用。 3. 压强与浮力综合应用：浮力与压强结合问题（如“对容器底部压力”“对桌面压强”的区分）。例：木块浸入水中，求水对容器底部的压强、木块所受浮力及绳子的拉力。 考向一 压强与浮力结合的选择题 20245四川眉山第7题 2025·山东滨州第7题 2025·山东淄博第14题 2025·江苏南京第11题 2025·四川泸州第12题 2025·四川达州第7题 考向二 压强与浮力的图像问题 2025·重庆第12题 2025·四川广元第12题 2024·四川德阳第5题 2024·山东枣庄第15题 考向三 压强与浮力的综合计算 2025·山东滨州第25题 2025·四川德阳第21题 2025·山东青岛第25题 2025·四川第34题 2025·四川泸州第25题 2025·安徽第23题 2025·江苏徐州第24题 2025·福建第22题 2025·甘肃兰州第24题 热点01 容器中的压强与浮力 【典题1】（2025•山东滨州中考）如图所示，水平桌面上甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且放入鸡蛋后液面相平。若两烧杯底部所受液体压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯盐水中所受浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　） A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙 【答案】B 【解析】CD、由图可知，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即F甲＝F乙；故CD错误； AB、鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，说明甲杯中水的密度大于乙杯中盐水的密度，又因为两杯中液面相平，由公式p＝ρgh可知，甲杯底部所受液体的压强较大，即p甲＞p乙，故B正确，A错误。 故选：B。 ◆一句话点评：本题考查了物体浮沉条件和液体压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系。 【仿照题1】（2025•甘肃兰州安宁区二模）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 D．容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙 【答案】D 【解析】A、由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A错误； B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC； 由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据ρ可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，故B错误； C、正方体静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，根据F＝pS可知，受到的压力也是相同的，故C错误； D、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙＝F丙，根据p可知，压强也是相同的，故D正确。故选：D。 【典题2】（2024•湖北武汉中考）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0。将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2。已知p2＝p0+200Pa，下列结论正确的是（　　） A．ρ＝2.2g/cm3 B． C． D．F2﹣F1＞1.5N 【答案】D 【解析】A、没有放入圆柱体时溢水杯对桌面的压力：F＝G杯+G水， 当圆柱体浸没在水中时，由称重法可知，此时圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F示， 对溢水杯的整体受力分析可知，溢水杯整体受到溢水杯、杯中剩余的水和圆柱体的总重力、桌面对溢水杯的支持力和弹簧测力计向上的拉力，由力的平衡条件可知，桌面对溢水杯的支持力：F支＝G杯+（G水﹣G溢）+G﹣F示＝G杯+（G水﹣G溢）+F浮＝G杯+G水+F浮﹣G溢， 由力的作用是相互的可知，此时溢水杯对桌面的压力：F'＝F支＝G杯+G水+F浮﹣G溢， 则p0，p2， 代入p2＝p0+200Pa可知，200Pa，即200Pa， 则F浮＝G溢+200Pa×S＝1N+200Pa×100×10﹣4m2＝3N， 由F浮＝ρ液gV排 可知，圆柱体浸没时排开水的体积：V排3×10﹣4m3， 因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积：V＝V排＝3×10﹣4m3＝300cm3， 由称重法可知，圆柱体的重力：G＝F浮+F示＝3N+2.4N＝5.4N， 由G＝mg可知，圆柱体的质量：m0.54kg＝540g， 则圆柱体的密度：ρ1.8g/cm3，故A错误； B、由F浮＝ρ液gV排 可知，圆柱体一半浸在水中时受到的浮力：F浮'F浮3N＝1.5N， 则从圆柱体一半浸在水中到圆柱体浸没在水中时增加的浮力：ΔF浮＝F浮﹣F浮'＝3N﹣1.5N＝1.5N＞1N，即ΔF浮＞G溢， 说明圆柱体一半浸在水中时，水面没有到达溢水口，此时水的深度h＜15cm＝0.15m， 因此水对溢水杯底部的压强：p1＝ρ水gh＜1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa，故B错误； C、溢出到小桶中水的体积：V溢1×10﹣4m3＝100cm3， 原来溢水杯中水的体积：V水＝Sh杯+V溢﹣V排＝100cm2×15cm+100cm3﹣300cm3＝1300cm3， 原来溢水杯中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×1300cm3＝1300g＝1.3kg， 则原来溢水杯中水的重力：G水＝m水g＝1.3kg×10N/kg＝13N， 溢水杯的重力：G杯＝m杯g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N， 没有放入圆柱体时，溢水杯对桌面的压力：F＝G杯+G水＝1N+13N＝14N， 此时溢水杯对桌面的压强：p01400Pa， 则当圆柱体浸没在水中时，溢水杯对桌面的压强：p2＝p0+200Pa＝1400Pa+200Pa＝1600Pa，故C错误； D、由浮力产生的原因可知，圆柱体一半浸在水中时圆柱体下表面受到的压力：F1＝F浮'＝1.5N， 图乙中，圆柱体上下表面受到的压力差：F2﹣F1'＝F浮＝3N， 即F2＞3N，因此F2﹣F1＞3N﹣1.5N＝1.5N，故D正确。故选：D。 ◆一句话点评：本题考查压强定义式、液体压强公式、重力公式、密度公式、阿基米德原理以及浮力产生的原因，关键是分析判断出圆柱体一半浸在水中时，水面没有到达溢水口。 【仿照题2】（2025•重庆渝中区一模）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是 （　　） A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙 B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙 C．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2 D．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1 【答案】C 【解析】A、甲乙液面相平，且液体均为水，根据p＝ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误； B、铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F＝pS可知，水对杯底的压力不变，溢水杯的重力不变；因溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和，所以溢水杯对桌面的压力不变，即F甲＝F乙，故B错误； C、根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力（排开水的重力）G＝F浮＝F1﹣F2，故C正确； D、F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力F浮＝F1﹣F2，故D错误。故选：C。 热点02 压强和浮力的图像问题 【典题1】2024•山东枣庄中考）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是 　 　 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 　 　 Pa，圆柱体受到的最大浮力是 　 　 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【答案】2.0；1000；0.5 【解析】圆柱体未浸入水中时，测力计测圆柱体的重力，测力计的示数最大， 由图乙可知，圆柱体的重力为G＝F0＝2.0N； 物体完全浸没时，所受浮力与浸没的深度无关，测力计的示数也不变， 由图乙可知圆柱体刚好浸没时浸入的深度为h＝20cm﹣10cm＝10cm＝0.1m， 圆柱体下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa； 由图乙可知，圆柱体完全浸没时，测力计的示数为F示＝1.5N， 根据称重法可得，圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F示＝2.0N﹣1.5N＝0.5N。 【仿照题1】（2025•四川泸州一模）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则（　　） A．圆柱体的重力1.6N B．圆柱体受到的最大浮力1.6N C．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对圆柱体压力的合力不变 D．圆柱体下表面未拉出水面之前，容器对桌面压强不变 【答案】C 【解析】A．由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F＝2N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力：G＝F＝2N，故A错误； B．由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，此时圆柱体受到的浮力最大，由称重法可知，圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F1＝2N﹣1.6N＝0.4N，故B错误； C．圆柱体上表面未拉出水面之前，圆柱体排开水的体积不变，由阿基米德原理可知它受到的浮力不变，根据浮力产生的原因可知水对圆柱体压力的合力不变，故C正确； D．圆柱体下表面未拉出水面之前（即h＜20cm），由图像可知测力计对物体的拉力先不变再增大， 而容器对桌面的压力F＝G容器+G水+G圆柱体﹣F拉，由此可知该过程中容器对桌面的压力先不变再减小，根据可知容器对桌面的压强先不变再减小，故D错误。 故选：C。 【典题2】（2025•四川广元中考）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数F随时间t的变化关系如图乙所示，t2∼t3时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．t为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0∼t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 【答案】D 【解析】A、t为0时，水的深度为40cm，则水对容器底部的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，故A错误； B、由图乙可知，当时间大于t3后，物块M完全脱离水面，此时力传感器示数等于物块M的重力，即G＝F3＝4N，根据G＝mg＝ρgV可知，物块M的体积为：V1×10﹣3m3＝1×103cm3；在0∼t1时间段，物块M完全浸没在水中，即V排＝V＝1×10﹣3m3，物块M受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N， 根据力的平衡关系可知，力传感器示数F1为F1＝F浮﹣G＝10N﹣4N＝6N，故B错误； C、当t为t3时，物块M刚好脱离水面，设容器水面下降的高度为Δh，则S容Δh＝V，即100cm2×Δh＝1×103cm3，解得：Δh＝10cm＝0.1m，则t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量为： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，故C错误； D、物块M高度为：hM25cm； 由图乙可知，当t为t2时，物块M受到的浮力等于物块M重力，即F'浮＝G＝4N，则物块M排开水的体积为：ΔV排4×10﹣4m3， 物块M浸没的深度为：h'0.1m＝10cm； 当物块M完全脱离水面时，设容器水面下降的高度为Δh'，则S容Δh'＝ΔV排，即100cm2×Δh'＝4×10﹣4×106cm3，解得：Δh'＝4cm，t2∼t3时间段内，横杆向上运动的距离为s＝h'﹣Δh'＝10cm﹣4cm＝6cm， 则横杆向上运动的速度为：v1cm/s，故D正确。故选：D。 【仿照题2】（2025•重庆沙坪坝区模拟）如图甲所示，一个底面积为20cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积，压力传感器的受力面积等于A的底面积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为2N，底面积为50cm2，圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平，且没有水溢出。下列说法正确的个数有（　　） ①1～2s，圆柱体A受到的浮力逐渐增大 ②1s时，A物体底部所受到的液体压强为1000Pa ③2s时，F的大小为3.2N ④3s时，容器对桌面的压强为2360Pa A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】①由图乙可知，当t＝1s时，物体A刚好完全浸没，在1～2s，圆柱体A浸没在液体中的深度增加，但排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知，圆柱体受到的浮力不变，故①错误； ②由图乙可知，当t＝1s时，物体A底部所受液体压力F＝2N，则A物体底部所受到的液体压强为： p1000Pa，故②正确； ③圆柱体完全浸没时受到的浮力：F浮＝F＝2N；由F浮＝ρgV排可得，浸没时排开水的体积为： V排2×10﹣4m3，则圆柱体的高度为：h0.1m； 圆柱体刚好浸没在水中，物体上表面与液面相平，液面上升的高度：Δh0.04m＝4cm；所以圆柱体实际向下移动的距离：L＝h﹣Δh＝0.1m﹣0.04m＝0.06m， 圆柱体下降速度为：v0.06m/s， 由图可知，在2s时，物体到达容器底部，则原来容器中水的深度为：hˊ＝vt＝0.06m/s×2s＝0.12m， 2s时，容器中水的深度为：h″＝hˊ+Δh＝0.12m+0.04m＝0.16m， F的大小为：F＝p′S＝ρ水gh″SA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m×20×10﹣4m2＝3.2N，故③正确； ④水的体积为：V水＝S容hˊ＝50×10﹣4m2×0.12m＝6×10﹣4m3， 由G＝mg和ρ＝可得，水的重力为：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N， 由③可知物体刚到达容器底部时（此时容器底对传感器还没有支持力），水对传感器的压力F水＝3.2N， 由图乙可知，第3s时（物体已经沉底）传感器受到的压力F压＝5N， 因为此时传感器受到的压力为水对传感器的压力与容器底对传感器的支持力之和，即F压＝F水+F支， 所以第3s时物体受到的支持力：F支＝F压﹣F水＝5N﹣3.2N＝1.8N， 此时物体受到向上的支持力、向上的浮力和向下的重力而处于静止状态，则G物＝F支+F浮＝1.8N+2N＝3.8N，则第3s时容器对桌面的压力为：F压＝G水+G物+G容＝6N+3.8N+2N＝11.8N， 容器对桌面的压强：p2360Pa，故④正确。故选：C。 热点03 压强与浮力的综合计算 【典题1】（2025•山东青岛中考）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为0.01m2，高为1m的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为1m2。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为40N。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）浮体A的重力； （2）当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； （3）当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 【解析】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，平衡力；此时浮体A排开水的体积V排＝SAh＝0.01m2×（0.6m﹣0.1m）＝0.005m3；浮体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×10kg/m3×10N/kg×0.005m3＝50N；浮体A的重力G＝F浮＝50N。 （2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为40N，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为F＝40N，浮体A受到的浮力F浮'＝G﹣F＝50N﹣40N＝10N；浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为F′＝F浮＝10N，水对浮体A底面的压强p1000Pa。 （3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为F″＝40N，浮体A受到的浮力F浮″＝G+F“＝50N+40N＝90N，浮体A浸入液体的体积V排″0.009m3；浮体A浸入液体的长度l0.9m；水箱内水的深度h′＝0.9m+0.1m＝lm；水箱内水的体积V水＝Sh′﹣V排″＝1m2×lm﹣0.009m3＝0.99lm3；水箱内水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×10kg/m3×0.99lm3＝991kg。 【仿照题1】（2025•四川乐山模拟）如图甲所示，底面积为200cm2的足够高的薄壁柱形容器放置在水平面上，容器中装有体积为2.2×10﹣3m3的水，将长方体B和边长为10cm的正方体A组合在一起，通过轻质细线悬挂于天花板并放入水中，静止时细线的拉力为13N，如图乙所示。已知长方体B的底面积为50cm2。高为10cm、重力为15N，正方体A的重力为6N。求：（忽略物体吸水等次要因素，ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg） （1）图甲中水的质量。 （2）图乙中，正方体A静止时受到的浮力。 （3）若轻轻剪断图乙中的细线，待A、B两物体竖直静止后（B仍在A的上方），水对容器底的压强。 【解析】（1）图甲中，根据ρ得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2.2×10﹣3m3＝2.2kg； （2）图乙中，正方体A静止时，根据平衡法，正方体A受到的浮力： F浮＝GA+GB﹣F拉＝6N+15N﹣13N＝8N； （3）乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量：mAB＝mA+mB2.1kg， 则整体体积为：VAB＝VA+VB＝（10cm）3+50cm2×10cm＝1500cm3＝1.5×10﹣3m3， 其整体的密度：ρAB1.4×103kg/m3， 因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态； 没有放入物体时，水的深度为：h0.11m＝11cm， 正方体A浸没时，水面上升的高度为：hA5cm＝0.05m， 只有正方体A浸没时，水深为11cm+5cm＝16cm，如固定在容器底部，在正方体A上方水的体积为： V＝S容（16cm﹣hA）＝200cm2×（16cm﹣10cm）＝1200cm3， 长方体B放入容器中，且在A上时，物体沉底，则此时容器内A之上水的深度： h′8cm， 则容器内水的深度为：h水＝hA+h'＝10cm+8cm＝18cm＝0.18m， 水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1800Pa。 【典题2】（2024•重庆中考）如图所示，是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为4×10﹣3m3；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力F推，F推可以在0～30N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4kg，体积均为1×10﹣3m3。已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5kg，未装浮块时，机器人的总体积为1.2×10﹣2m3（体积不变，含机械臂）。 （1）求150m深处水的压强； （2）求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，F推的大小； （3）深处水底有一物体（未与水底紧密接触），其密度均匀且为2.5×103kg/m3，体积为4×10﹣3m3，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在F推调到30N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。 【解析】（1）150m处水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×150m＝1.5×106Pa； （2）机器人未充水时重力：G机＝m机g＝9.5kg×10N/kg＝95N， 水仓充满水：G水＝ρ水gV容＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N， 机器人浸没水中所受浮力：F浮机＝ρ水gV排机＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣2m3＝120N， 机器人悬停时，F推+F浮机＝G水+G机，F推＝G机+G水﹣F浮机＝95N+40N﹣120N＝15N； （3）物体重力：G物＝m物g＝ρ物V物g＝2.5×103kg/m3×4×10﹣3m3×10N/kg＝100N， 物体受到的浮力：F浮物＝ρ水gV物排＝ρ水gV物＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N， 能把物体打捞上来，机器人的最小拉力：F最小＝G物﹣F浮物＝100N﹣40N＝60N， 为确保打捞顺利进行，机器人下水前水舱内先充满水，打捞时放干净水，F推最大＝30N，另外安装n个浮块，一个浮块的重力G浮块＝m浮块g＝0.4kg×10N/kg＝4N， 一个浮块受到的浮力F浮浮块＝ρ水gV排浮块＝ρ水gV浮块＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N， 给物体提供的拉力：F浮机+F推最大+nF浮浮块﹣G机﹣nG浮块＝60N，120N+30N+n×10N﹣95N﹣n×4N＝60N， 解得：n≈0.83，取1，即将水舱里水全部排出再安装一个浮块。 【仿照题2】（2024•重庆九龙坡区模拟）小李同学受“怀丙打捞铁牛”故事启发，利用如图所示装置来模拟“打捞”过程。图甲中金属块A部分陷入淤泥内，质量为200g的小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，此时细绳的拉力为2N，水面恰好与船的上沿相平（水未进入船内），金属块A上表面距离水面40cm。将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示，此时小船有五分之二体积露出水面。已知金属块A的密度为6×103kg/m3，细绳的质量和体积忽略不计，求： （1）图甲中，金属块A上表面受到的水的压强； （2）图甲中，小船浸在水中的体积； （3）图乙中，金属块A受到的浮力。 【解析】（1）金属块A上表面受到的水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa； （2）小船的重力G船＝m船g＝0.2kg×10N/kg＝2N，小船和沙石的总重力G＝G船+G沙＝2N+18N＝20N， 小船所受的浮力F浮＝G+F拉＝20N+2N＝22N， 根据阿基米德原理可知图甲中，小船浸在水中的体积V排2.2×10﹣3m3； （3）图乙中，此时小船排开水的体积V排′＝（1）V排＝（1）×2.2×10﹣3m3＝1.32×10﹣3m3， 根据阿基米德原理可知小船所受的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.32×10﹣3m3＝13.2N；绳子的拉力F拉′＝F浮′﹣G船＝13.2N﹣2N＝11.2N， 金属块A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力的作用，且处于平衡状态， 故GA＝F浮A+F拉′，ρAgVA＝ρ水gVA+F拉′，6×103kg/m3×10N/kg×VA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×VA+11.2N，解得VA＝2.24×10﹣4m3，F浮A＝2.24N。 考向一 压强与浮力结合的选择题 1．（2025•山东滨州中考）如图所示，水平桌面上甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且放入鸡蛋后液面相平。若两烧杯底部所受液体压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯盐水中所受浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　） A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙 【答案】B 【解析】CD、由图可知，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即F甲＝F乙；故CD错误； AB、鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，说明甲杯中水的密度大于乙杯中盐水的密度，又因为两杯中液面相平，由公式p＝ρgh可知，甲杯底部所受液体的压强较大，即p甲＞p乙，故B正确，A错误。 故选：B。 2．（2025•山东淄博中考）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 【答案】B 【解析】A：甲樱桃处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，故A错误； B、甲樱桃处于漂浮状态，甲樱桃的密度小于水的密度，乙樱桃沉底，乙樱桃的密度大于水的密度，所以ρ甲＜ρ乙，由于两颗樱桃的体积相等，所以甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量，故B正确； C、向水中加盐，水的密度变大，甲樱桃的密度仍小于水的密度，甲樱桃仍漂浮，故C错误； D、向水中加盐，水的密度变大，根据p＝ρgh可知盆底受到的液体压强变大，故D错误。 故选：B。 3．（2025•四川达州中考）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A．番茄密度比水大 B．番茄在水中受到的浮力较大 C．番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D．将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 【答案】A 【解析】AB、番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮，根据浮沉条件知，番茄的密度大于水，小于盐水；水中的浮力小于重力，盐水中漂浮，浮力等于重力，故盐水中的浮力较大，故A正确，B错误； C、根据阿基米德原理知，浮力大小等于排开液体的重力，则在盐水中受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C错误； D、将番茄露出盐水部分切去，重力减小，浮力大于重力会上浮，继续露出部分，因而浸入液体的体积减小，故液面会下降，深度减小，根据p＝ρ液gh知，盐水对容器底部的压强将减小，故D错误。 故选：A。 4．（2024•山东临沂中考）水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体，两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中的物理量，相等的是（　　） A．两物块底部受到的压力 B．两物块排开液体的质量 C．两液体对烧杯底的压强 D．两烧杯对桌面的压强 【答案】B 【解析】B、由图可知，一个物块在液体中漂浮，一个物块在液体中悬浮，根据物体的浮沉条件可知，物块受到的浮力都等于自身的重力，由于两个物块是完全相同的，所以两个物块受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知，两个物块排开液体受到的重力相等，根据G＝mg可知，两个物块排开液体的质量相等，故B正确； A、由第一幅图可知，物块漂浮在液体中，根据浮力产生的原因可知，物块底部受到液体的压力等于物块受到的浮力，由第二幅图可知，物块悬浮在液体中，根据浮力产生的原因可知，物块底部受到液体的压力等于物块受到的浮力与物块上表面受到液体的压力之和，由于物块受到浮力相等，所以第一幅图中物块底部受到的压力小于第二幅图中物块底部受到的压力，即两物块底部受到的压力不相等，故A错误； C、根据物体的浮沉条件可知，第一幅图中物块的密度小于液体的密度，第二幅图中物块的密度等于液体的密度，所以第一幅图中液体的密度大于第二幅图中液体的密度，而液体的深度相同，所以第一幅图中液体对烧杯底部的压强大于第二幅图中液体对烧杯底部的压强，故C错误； D、由图可知，第一幅图中液体的体积大于第二幅图中液体的体积，由以上分析可知，第一幅图中液体的密度大于第二幅图中液体的密度，由ρ可知，第一幅图中液体的质量大于第二幅图中液体的质量，根据G＝mg可知，第一幅图中液体的重力大于第二幅图中液体的重力，由于烧杯对桌面的压力等于烧杯和液体的总重力，所以第一幅图中烧杯对桌面的压力大于第二幅图中烧杯对桌面的压力，两个烧杯与桌面的接触面积相等，由p可知，第一幅图中烧杯对桌面的压强大于第二幅图中烧杯对桌面的压强，故D错误。故选：B。 5．（2024•四川自贡中考）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子，下列说法正确的是（　 　） A．种子上浮过程中盐水对种子的压强变大 B．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 C．下沉的种子密度比盐水的密度大 D．沉底的种子只受到重力和支持力 【答案】C 【解析】A、种子在上浮过程中所处的深度不断减小，由p＝ρgh可知，种子受到的液体压强也在不断减小，故A错误； B、根据物体浮沉条件可知，漂浮的种子受到的浮力大小等于其自身的重力，故B错误； C、根据物体浮沉条件可知，下沉的种子密度比盐水的密度大，故C正确； D、由物体的浮沉条件可知，沉底的种子受到的重力大小大于浮力，所以沉底的种子除了受重力和浮力的作用，还受容器底对其的支持力，故D错误。故选：C。 6．（2024•江苏苏州中考）将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　） A．加盐可以让鸡蛋悬浮 B．鸡蛋悬浮时液体密度大 C．鸡蛋悬浮时浮力大 D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大 【答案】D 【解析】AB、如图所示状态，此时鸡蛋漂浮，液体的密度大于鸡蛋密度，缓慢向杯中加水使液体的密度等于鸡蛋密度，鸡蛋会悬浮，故AB错误； C、鸡蛋漂浮和悬浮时，所受浮力大小等于鸡蛋的重力大小，故C错误； D、加水后杯中液体的总重力变大，杯底面积不变，根据p可知鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大，故D正确。故选：D。 7．（2024•四川德阳中考）盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．水对碗减少的浮力（甲、乙图对比）等于乙图中水对土豆的浮力 B．乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力 C．甲图容器中的水对容器底部的压强大于乙图容器中的水对容器底部的压强 D．甲图容器对地面的压强大于乙图容器对地面的压强 【答案】C 【解析】A、因为碗和土豆的质量相等，则它们的重力相等，由物体沉浮条件可知，水对碗减少的浮力ΔF浮＝ΔG＝G，而乙中土豆沉底，则F土豆浮＜G，所以水对碗减少的浮力大于乙图中水对土豆的浮力，故A错误； B、乙图中碗漂浮，则水对碗的浮力F浮碗＝G，则F土豆浮＜F浮碗，故B错误； C、在甲图中，土豆和碗整体受到的浮力为：F甲＝2G，在乙图中，土豆和碗整体受到的浮力为：F乙＝F浮碗+F土豆浮＜2G，由F浮＝ρ水gV排可知，土豆和碗整体排开水的体积减小，水面下降，由p＝ρgh可知水对容器底部压强的变小，故C正确； D、由于容器对地面的压力等于容器的总重力，所以容器对桌面的压力不变，由p＝可知容器对地面的压强不变，故D错误。故选：C。 8．（2025•四川眉山中考）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 【答案】B 【解析】A、若两容器底部所受液体压强相等，由图知甲容器中液体的深度小于乙容器中液体的深度，由p＝ρ液gh可知甲容器中液体的密度较大，故A错误； B、若两容器底部所受液体压强相等，容器的底面积相同，由F＝pS知两容器底部所受液体压力相等，所以甲、乙容器中液体和小球的总重力相同，小球的重力相同，所以液体的重力相同，由G＝mg知甲、乙容器中液体的质量相同，故B正确； C、甲、乙容器中液体和小球的总重力相同，甲乙容器对桌面的压力相同，容器的底面积相同，由p知甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误； D、因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，即浮力相等，故D错误。故选：B。 9．（2024•甘肃兰州中考）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（　　） A．A物体体积大于B物体体积 B．甲液体密度大于乙液体密度 C．A物体所受浮力小于B物体所受浮力 D．甲、乙两液体对容器底部的压强相等 【答案】A 【解析】C、因A处于漂浮状态，故FA浮＝GA， B处于悬浮状态，故FB浮＝GB，物体A、B质量相等，根据G＝mg可知，GA＝GB，因此A物体所受浮力等于B物体所受浮力，故C错误； D、由题意和图示可知，两液体质量相等，两物体在液体中分别处于漂浮、悬浮状态，甲为柱形容器，则甲液体对容器底的压力F甲＝G甲+GA，乙为上小下大的台形容器，因侧壁对液体有向下的压力，会导致液体对容器底的压力增大，则乙液体对容器底的压力F乙＞G乙+GB， 因G甲＝G乙、GA＝GB，所以F甲＜F乙，而两容器底面积相等，根据p可知液体对容器底部的压强关系为p甲＜p乙，即乙液体对容器底部的压强较大，故D错误； B、液体对容器底部的压强关系为p甲＜p乙，且两液体的深度相同，则由p＝ρgh可知两液体的密度关系为ρ甲＜ρ乙，即甲液体密度小于乙液体密度，故B错误； A、两物体受到的浮力相等，且甲液体密度小于乙液体密度，则由F浮＝ρ液gV排可知物体A排开液体的体积较大，即物体A浸在液体中的体积较大，且物体A漂浮（有一部分露出液面），而物体B悬浮，所以可知A物体体积大于B物体体积，故A正确；故选：A。 10．（2023•湖北武汉中考）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　） A．金属块体积为300cm3 B．F1﹣F2＝0.18N C．p＝150Pa D．T2＝T1 【答案】D 【解析】A、金属块的质量m金0.12kg， 根据ρ可得金属块的体积：V金3×10﹣5m3＝30cm3，故A错误； B、初始时，金属块有的体积浸在水中，受重力G金、浮力F浮和弹簧测力计的拉力F1的作用， 此时排开水的体积：V排V金3×10﹣5m3＝6×10﹣6m3， F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣6m3＝0.06N， 根据受力平衡可得：G金＝F浮+F1，F1＝G金﹣F浮＝1.2N﹣0.06N＝1.14N； 当金属块浸没在水中，受重力G金、浮力F浮′和弹簧测力计的拉力F2的作用， 则排开水的体积：V排′＝V金＝3×10﹣5m3， F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N，根据受力平衡可得：G金＝F浮′+F2， F2＝G金﹣F浮′＝1.2N﹣0.3N＝0.9N；则F1﹣F2＝1.14N﹣0.9N＝0.24N，故B错误； C、初始时，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，当金属块浸没在水中，G溢＝F浮′﹣F浮＝0.3N﹣0.06N＝0.24N，由于水对小桶底部的压力：F＝G溢＝0.24N，则水对小桶底部的压强p120Pa，故C错误； D、当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力：T1＝G杯+G水+G排＝G杯+G水+F浮＝G杯+G水+0.06N； 当金属块刚好浸没在水中时，提绳竖直向上的拉力：T2＝G杯+G水﹣G溢+G排′＝G杯+G水﹣G溢+F浮′＝G杯+G水﹣0.24N+0.3N＝G杯+G水+0.06N；所以，T1＝T2，故D正确。故选：D。 11．（2024•四川眉山中考）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲　 　F乙，液体对杯底的压强p甲　 　p乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”） 【答案】＝；＜。 【解析】由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲＝F乙； 由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙；液面高度相同，p＝ρgh可知，两个烧杯底部所受液体的压强p甲＜p乙。 12．（2024江苏•南京中考）如图所示，三个相同的容器内装入体积相同的液体，用弹簧测力计提起相同物体浸入液体后，物体均静止。甲、乙两图中物体露出液面的体积相等，两容器底部受到液体压强的变化量为Δp甲、Δp乙；甲、乙、丙三图中测力计读数分别为F1、F2和F3（示数未标出）。则它们的大小关系是：F1　 　 F2，F2　 　 F3，Δp甲　 　 Δp乙。（ρ水＞ρ酒精） 【答案】＜；＞；＞。 【解析】（1）相同物体重力G相同，在甲、乙两图中露出液面的体积相等，则排开液体的体积相等，而ρ水＞ρ酒精，由F浮＝ρ液V排g得出受浮力大小：F浮1＞F浮2，由F浮＝G﹣F示可得弹簧测力计示数的大小F1＜F2； （2）相同物体重力G相同，在乙图中部分浸入，在丙图中浸没，排开酒精的体积V排2＜V排3，根据F浮＝ρ酒精V排g得出受浮力大小：F浮2＜F浮3，由F浮＝G﹣F示可得弹簧测力计示数的大小F2＞F3。 （3）容器相同、装入液体的体积相同，相同物体在甲、乙两图中露出液面的体积相等，则物体浸入的体积（排开液体的体积）相等，由V排＝Sh可知两容器内液面的升高值相同，而ρ水＞ρ酒精，由p＝ρgh可知容器底部受到液体压强变化量，即Δp甲＞Δp乙。 考向二 压强与浮力图像问题 13．（2025•山东烟台中考）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度增大，其排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可得，碗受到的浮力逐渐变大，且碗在浸没之前，始终处于漂浮状态，则F浮＝G碗+G加水，因碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则开始一段时间内浮力是均匀增大的； 碗浸没在水中后，其排开水的体积突然变小（仅等于碗自身的体积），由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力突然变小，且碗在下沉过程中（浸没）其排开水的体积不变，则碗受到的浮力不变；最初碗受到的浮力F浮＝G碗，而碗浸没后处于下沉状态，由浮沉条件可知F浮′＜G碗，所以碗受到的浮力先均匀增大，然后突然减小，最后不变，且最后受到的浮力小于最初受到的浮力（t＝0时刻），故只有D图符合题意。 故选：D。 14．（2023•湖南娄底中考）如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图象。下列说法正确的是（　　） ①木块的重力为10N ②木块的底面积为100cm2 ③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa ④木块的密度为0.8×103kg/m3 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【解析】①由题意和图象可知，当容器中水的深度在6cm～12cm时，木块处于漂浮状态，受到的浮力和重力大小相等，因此木块的重力G＝F浮＝6N，故①错误； ②由图象可知，木块全部浸没时，受到的浮力为10N， 由F浮＝ρ水gV排可知，木块的体积V＝V排1×10﹣3m3＝1000cm3． 由图象知物体在0﹣6cm和12﹣16cm时浮力改变，即浸入深度改变，因而物体的高度为6cm+（16﹣12）cm＝10cm； 木块的底面积S100cm2．故②正确； ③木块刚好浸没时，h＝16cm＝0.16m， 液体对容器底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa，故③正确； ④木块的重力G＝6N，木块的质量m0.6kg； V＝1×10﹣3m3； ρ0.6×103kg/m3；故④错误。 综上所述，②③正确。 故选：B。 15．（2024•山东枣庄中考）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是 　 　 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 　 　 Pa，圆柱体受到的最大浮力是 　 　 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【答案】2.0；1000；0.5 【解析】圆柱体未浸入水中时，测力计测圆柱体的重力，测力计的示数最大， 由图乙可知，圆柱体的重力为G＝F0＝2.0N； 物体完全浸没时，所受浮力与浸没的深度无关，测力计的示数也不变， 由图乙可知圆柱体刚好浸没时浸入的深度为h＝20cm﹣10cm＝10cm＝0.1m， 圆柱体下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa； 由图乙可知，圆柱体完全浸没时，测力计的示数为F示＝1.5N， 根据称重法可得，圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F示＝2.0N﹣1.5N＝0.5N。 考向三 压强与浮力综合计算 16．（2024•江西中考）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为0.01m2，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为1×10﹣3m3。g取10N/kg，求： （1）木块的密度； （2）木块受到的重力； （3）木块受到的浮力； （4）此时容器对水平桌面的压强。 【解析】（1）木块的密度：ρ0.6×103kg/m3； （2）木块受到的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N； （3）木块漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，即：F浮＝G＝6N； （4）容器对水平桌面的压力等于容器中水和木块的总重力，即：F＝G总＝m总g＝（4kg+0.6kg）×10N/kg＝46N， 容器对水平桌面的压强：p4600Pa。 17．（2024•四川自贡中考）自贡某初级中学物理科技小组的同学们用弹簧测力计悬挂一实心长方体不吸水砖块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，如图甲所示。弹簧测力计的示数F与砖块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略砖块浸入水中时游泳池水面高度的变化，已知g＝10N/kg，，p大气＝1.013×105Pa，求： （1）砖块完全浸没在水中时所受浮力的大小。 （2）砖块的密度。 （3）砖块刚好完全浸没时，其下底面所受的压强。 【解析】（1）图象可知，当h为0～40cm时，弹簧测力计示数为54N，此时砖块处于空气中，根据二力平衡条件可知，砖块的重力G＝F拉1＝54N；由图象可知，深度大于70cm时，弹簧测力计示数24N不变，此时砖块浸没水中，则砖块浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F拉2＝54N﹣24N＝30N； （2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，砖块的体积：V＝V排3×10﹣3m3， 砖块的质量：m5.4kg， 砖块的密度：ρ1.8×103kg/m3； （3）由图象可知，砖块刚浸没时底部所处的深度：h＝70cm﹣40cm＝30cm＝0.3m， 砖块下底面受到水的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa， 其下底面所受的压强：p＝p水+p大气＝3000Pa+1.013×105Pa＝1.043×105Pa。 18．（2025•甘肃兰州中考）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： （1）图乙中B受到的浮力； （2）B空心部分的体积； （3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 【解析】（1）由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得图乙中模型B受到的浮力为： F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2000×10﹣6m3＝20N； （2）图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知：F支＝F压＝16N， 整体受到的浮力为：F浮＝ρ水g（V排A+V排B）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（2000×10﹣6m3+200×10﹣6m3）＝22N；整体受到的重力为：G总＝GA+GB+GB水，由于三力平衡，所以G总＝F浮+F支＝GA+GB+GB水， 则B中充入水的重力为：GB水＝F浮+F支﹣（GA+GB）＝22N+16N﹣（1.4kg+0.6kg）×10N/kg＝18N； 根据题意可知，模型B空心部分的体积V空心等于B中充入水的体积VB水， 由ρ和G＝mg可得空心部分的体积：V空心＝VB水1.8×10﹣3m3； （3）图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态， 则整体受到的浮力为：F浮′＝GA+GB＝（1.4kg+0.6kg）×10N/kg＝20N； 排开水的总体积为：V′排2×10﹣3m3； 则变化的体积为：ΔV排＝VB水+V排′﹣V排＝VB水+V排′﹣（VA+VB）＝1.8×10﹣3m3+2×10﹣3m3﹣（2000×10﹣6m3+200×10﹣6m3）＝1.6×10﹣3m3， 液面变化的高度为：Δh1.6×10﹣2m； 水对容器底的压强变化量为：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣2m＝160Pa。 19．（2023•山东泰安中考）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10﹣4m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。 （1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强； （2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。 【解析】（1）金属块A上表面受到的水的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa； （2）甲图中小船受到竖直向下的压力、竖直向下的拉力、竖直向上的浮力，则小船受到的浮力为： F浮＝G沙+F＝18N+2N＝20N， 小船的体积为： V＝V排2×10﹣3m3， 乙图中，小船有体积露出水面，小船排开水的体积为： V排′＝（1）V＝（1）×2×10﹣3m3＝1.2×10﹣3m3， 此时小船受到的浮力为： F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N； 乙图中小船受到竖直向下的拉力、竖直向上的浮力， 则小船受到金属块A的拉力为： F拉＝F浮′＝12N， 由于物体间力的作用是相互的，所以绳子对A的拉力也为12N， 金属块A受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、竖直向上的拉力， 所以GA＝FA浮+F拉′， ρAgVA＝ρ水gVA+F拉′， 代入数据得ρA×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3+12N； 解得金属块A的密度为：ρA＝7×103kg/m3。 20．（2024•山东淄博中考）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）物块浸没在水中时受到的浮力； （2）物块取出后，水对容器底的压强； （3）容器中水的质量。 【解析】（1）由图乙可知，当h＞15cm时，物块完全离开水面，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力，则物块的重力：G＝F′＝13N； 当h＜9cm时，物块完全浸没在水中，此时拉力F＝8N，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，G＝F+F浮， 因此物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F＝13N﹣8N＝5N。 （2）由图乙可知，当h＝15cm时，物块下表面刚好离开水面，则物块取出后，容器中水的深度：h水′＝15cm＝0.15m， 水对容器底的压强：。 （3）根据F浮＝ρ水gV排可得，物块浸没时排开水的体积：， 物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度：h＝h水﹣h水′＝0.16m﹣0.15m＝0.01m， 容器的底面积：， 容器中水的体积：， 根据可得，容器中水的质量：。 21．（2025•四川德阳中考）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有V＝0.014m3的水，其底面积S＝0.04m2。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量m＝0.5kg、底面积SC＝0.01m2的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积V抽＝0.01m3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）物体C的重力； （2）物体C完全浸没时排开水的体积； （3）当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强。 【解析】（1）物体C的重力为：GC＝mCg＝0.5kg×10N/kg＝5N； （2）当物体完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为F＝15N，则物体受到的浮力为： F浮＝G+F＝5N+15N＝20N， 物体C完全浸没时排开水的体积为：V排2×10﹣3m3； （3）当物体C的下端刚好露出水面，剩余水的体积V剩＝V﹣V抽＝0.014m3﹣0.01m3＝0.004m3； C的下端离水舱模型低部的距离为：h00.1m； 当力传感器示数为2N时①若杆对物体C的压力为F1＝2N，此时的浮力为： F浮1＝G+F1＝5N+2N＝7N，物体C排开水的体积为： V排17×10﹣4m3； 物体C浸在水中的深度为：h10.07m； 此时水舱中水的深度：H＝h0+h1＝0.1m+0.07m＝0.17m； 剩余的水对舱底的压强：p＝ρ水gH＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m＝1.7×103Pa； ②若杆对物体C的拉力为F2＝2N，此时的浮力为：F浮2＝G﹣F2＝5N﹣2N＝3N， 物体C排开水的体积为：V排23×10﹣4m3； 物体C浸在水中的深度为：h20.03m； 此时水舱中水的深度：H′＝h0+h2＝0.1m+0.03m＝0.13m； 剩余的水对舱底的压强：p′＝ρ水gH′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1.3×103Pa。 22．（2024•山东威海中考）某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全。潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示：工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。已知：工作人员质量为60kg，潜水钟质量为140kg、体积为2m3，每个气囊充满空气后体积均变为1m3，每个配重质量为1000kg，被打捞物体质量为5000kg、体积为1m3，当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为2.0×105Pa，外界大气压强为1.0×105Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力。） 请解答下列问题： （1）潜水钟在水底时受到的浮力为多少？ （2）当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？ （3）水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？ 【解析】（1）潜水钟的体积为2m3，此时全部沉入水底，排开液体的体积V排＝2m3，代入阿基米德原理式得到：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3＝2×104N。 （2）此时潜水钟内压强为p内＝2.0×105Pa，等于外界大气压和水内部压强之和。此时外界一个标准大气压为p0＝1.0×105Pa，故此处水深提供的压强为p＝p内﹣p0＝1.0×105Pa， 由p＝ρgh可得，下表面所处水的深度：h10m。 （3）将人、气囊、潜水钟、打捞物看成一个整体，整体重力为G总＝（m人+m钟+m物）g＝（60kg+140kg+5000kg）×10N/kg＝5.2×104N； 整体排开水的体积为：V排＝V钟+V气囊＝2m3+2×1m3＝4m3； 根据阿基米德原理得到总浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m3＝4×104N； 整体匀速直线上升，所需拉力：F拉＝G总﹣F浮＝5.2×104N﹣4×104N＝1.2×104N。 23．（2025•四川成都中考）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，ρ海水＝ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图1。若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106kg，船排开海水体积为1×104m3，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图2。将潜水器外形视为底面积为27m2的长方体，图3甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图3乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为8.65×105N开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为S0，对海底压强为p0。若打捞的物品总质量为m1，密度为ρ1，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量m2。（用S0、p0、m1、ρ1、ρ水、ρ2、g表示） 【解析】（1）此时船受到的浮力：F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×104m3＝1×108N， 由物体的漂浮条件可知，船的总重力：G总＝F浮＝1×108N， 由G＝mg可知，船的总质量：m总1×107kg， 则船的质量：m船＝m总﹣m货与人＝1×107kg﹣9×106kg＝1×106kg； （2）由图3甲可知，0～5min时，潜水器在空中，此时吊绳的拉力为10×105N，由图3乙可知，此时潜水器做匀速直线运动，处于平衡状态， 根据力的平衡条件可知，潜水器的重力：G潜＝F1＝10×105N， 吊绳拉力为8.65×105N时潜水器受到的浮力：F浮潜＝G潜﹣F2＝10×105N﹣8.65×105N＝1.35×105N， 由F浮＝ρ液gV排可知，此时潜水器排开海水的体积：V排海水13.5m3， 由V＝Sh可知，此时潜水器底部到水面的深度：h浸0.5m， 由图3甲可知，第5min潜水器刚开始浸入海水，到第6min刚好浸没在海水中，此时潜水器下降的高度即为潜水器的高度 由图3乙可知此时的速度为0.05m/s， 由速度公式可知，潜水器的高度：h＝vt＝0.05m/s×1×60s＝3m， 则潜水器底部浸入深度的变化量：Δh＝h﹣h浸＝3m﹣0.5m＝2.5m， 潜水器底部受到海水压强的变化量；Δp＝ρ海水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5m＝2.5×104Pa； （3）打捞前，潜水器受到竖直向下的重力、竖直向上浮力和支持力， 由p 可知，此时潜水器对海底的压力：F压＝p0S0， 由力的作用是相互的可知，潜水器受到的支持力：F支＝F压＝p0S0， 由力的平衡条件可知，潜水器和压载物的总重力：G潜压＝F浮潜+F支＝F浮潜+p0S0， 由密度公式可知，物品的体积：V1， 由物体的悬浮条件可知，潜水器悬挂物品，抛掉压载物后悬浮时的总重力：G悬总＝F浮悬总， 由题意可知，G悬总＝G潜压﹣G2+G1＝F浮潜+p0S0﹣m2g+m1g， F浮悬总＝ρ水gV排总＝ρ水g（V潜压﹣V2+V1）＝ρ水gV潜压﹣ρ水gV2+ρ水gV1＝F浮潜﹣ρ水gρ水g， 即F浮潜+p0S0﹣m2g+m1g＝F浮潜﹣ρ水gρ水g， 则m2g﹣ρ水gm1g﹣ρ水gp0S0， 整理可知抛掉的压载物总质量：m2。 24．（2024•山东泰安中考）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50cm，底面积为700cm2；木块重1.5N，高为5cm。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3cm；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。g取，不计容器底和容器壁的厚度。求： （1）初始状态下木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。 【解析】（1）初始状态下，木块漂浮，受到的浮力：F浮＝G木＝1.5N； （2）初始状态下，由题知，V排V木，﹣﹣﹣﹣﹣① 由木块漂浮可知，F浮＝G木，可得：ρ水gV排＝ρ木gV木，﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得木块的密度：ρ木ρ水1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3； （3）由题知，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3cm，即木块漂浮时其浸入水中的深度h浸＝3cm，则此时木块露出水面的高度：h露＝h木块﹣h浸＝5cm﹣3cm＝2cm， 根据题意，计时周期结束时，容器内水深为h水＝H﹣h浸＝50cm﹣2cm＝48cm，木块底部所处的深度h1＝h浸＝3cm＝0.03m， 木块底部受到的水的压强：p水＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa， 水的体积与木块排开水的体积之和：V总＝Sh水＝700cm2×48cm＝33600cm3＝3.36×10﹣2m3， 由F浮＝ρ水gV排得木块排开水的体积：V排1.5×10﹣4m3＝150cm3， 水的体积：V水＝V总﹣V排＝33600cm3﹣150cm3＝33450cm3， 由ρ可知水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×33450cm3＝33450g＝33.45kg。 25．（2024•湖北武汉中考）2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为6×104t的“海洋石油229”驳船将质量为3.7×104t的导管架运载至安装海域的情景。（海水的密度为1.0×103kg/m3） （1）如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是 　 　 。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深324m的海底处，它们受到海水的压强是 　 Pa。 （2）导管架和驳船拖航的速度约为100m/min，它们到达240km外的安装海域所需要的时间约为 　 　 h。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图。 （3）这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2×103m3和6×103m3时，导管架顶端浸入海水中的体积为200m3，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N？ 【解析】（1）导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强的； 它们受到海水的压强：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×324m＝3.24×106Pa； （2）由v可得，安装海域所需要的时间：t2400min＝40h； 导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，导管架在水平方向不受力，在竖直方向上受重力和支持力，二者是一对平衡力，作用点在重心，如图所示： （3）驳船小角度倾斜前，驳船和导管架的总重力： G总＝（m驳+m架）g＝（6×104×103kg+3.7×104×103kg）×10N/kg＝9.7×108N， 驳船小角度倾斜时，水舱中水增加的重力ΔG＝Δmg＝ρ海水ΔVg＝1.0×10kg/m3×（6×103m3﹣2.2×103m3）×10N/kg＝3.8×107N，驳船小角度倾斜时处于漂浮状态，总浮力等于总重力，即：F浮总＝G总+ΔG＝9.7×108N+3.8×107N＝1.008×109N。 知识点、易错点速记 一、阿基米德原理的理解 1．阿基米德的公式选择错误，理解不够准确 （1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。 （2）公式：为F浮＝G排＝ρ液gV排 F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 2．利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。 二、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程混淆 1．结合物体在液体中浮沉情况的差异，构建物理情景，通过运用不同平衡态下物体的受力分析，得到物体或液体的相应物理性质关系。 2．对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。 （1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 （2）当F浮<G物时，物体在液体中向下运动—下沉，知道容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。由此可知，物体下沉是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 3．漂浮物体的“五规律” 规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。 规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。 规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。 规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。 规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 中考模拟探源 1．（2025•山东东营一模）俗语“瓜浮李沉”是指西瓜投入水中会漂浮，李子投入水中会下沉，如图所示。对此现象，下列说法正确的是（　　） A．李子下沉过程中所受的浮力逐渐变小 B．西瓜所受的浮力小于李子所受的浮力 C．西瓜漂浮时所受的浮力大于自身重力 D．李子的密度大于西瓜的密度 【答案】D 【解析】A、李子下沉过程中，当李子没有完全浸没在水中时，随着李子下沉，李子浸入水中的体积变大，根据阿基米德原理可知其受到的浮力变大，当李子完全浸没在水中时，随着李子下沉，李子排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知其受到的浮力保持不变，故A错误； BCD、西瓜漂浮在水面上，浮力等于其重力，即F浮西瓜＝G西瓜；李子在水中下沉，浮力小于其重力，即F浮李子＜G李子；由于西瓜的重力大于李子的重力，即G西瓜＞G李子，所以，西瓜所受的浮力大于李子所受的浮力；西瓜漂浮，西瓜的密度小于水的密度，李子下沉，李子的密度大于水的密度，所以西瓜的密度小于李子的密度；故D正确、BC错误；故选：D。 2．（2025•四川模拟）在深水处的鱼嘴里吐出一个小气泡，这个小气泡在上升过程中，水对它的（　　） A．压强变小，浮力不变 B．压强不变，浮力变大 C．压强变小，浮力变大 D．压强不变，浮力不变 【答案】C 【解析】因为气泡上升时，深度h变小，所以由p＝ρ水gh可知，气泡受到水的压强变小； 气泡所受压强变小，故气泡的体积变大，排开水的体积变大， 由F浮＝ρ水V排g可知，气泡受到水的浮力变大。故选：C。 3．（2025•河北侯马市一模）小明将一个草莓放入盐水中清洗农药残留物，草莓静止时如图所示，向杯中再加入适量盐，轻轻搅拌，等盐全部融化后，下列说法正确的是（　　） A．草莓排开盐水的重力不变 B．玻璃杯底对水平桌面的压强变小 C．盐水对玻璃杯底的压强变小 D．草莓将下沉，受到的浮力变小 【答案】A 【解析】AD、由图可知，草莓静止时处于悬浮状态，浮力与重力相等，此时排开液体的体积是一定的，加盐的过程中，盐水的密度增大，由F浮＝ρ水gV排可知：草莓所受浮力增大，大于草莓的重力，草莓上浮；最终漂浮，浮力等于重力，因而排开盐水的重力不变，故A正确，D错误； B、加盐后总质量变大，玻璃杯的总重力变大，则杯子对水平桌面的压力变大，而受力面积不变，由压强公式可知，玻璃杯底对水平桌面的压强变大，故B错误； C、加盐的过程中，盐水的密度增大，深度几乎不变或变大，故压强变大，故C错误；故选：A。 4．（2025•山东滨州二模）甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ甲的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ乙的液体。如图甲所示，将密度为ρ，重力为G的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上。如图乙所示，将物块A轻轻放入乙溢水杯中，物块A沉底，则下列说法中正确的是（　　） A．甲液体的密度小于乙液体的密度 B．放入物块A后，甲容器对桌面的压力变大 C．放入物块A后，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强 D．放入物块A后，甲容器底部所受液体的压强小于乙容器底部所受液体的压强 【答案】C 【解析】A．物体A在甲液体中处于漂浮状态，根据浮沉条件，所以ρ甲＞ρA 物体A在乙液体中会沉底，所以ρ乙＜ρA，则甲液体的密度大于乙液体的密度，故A错误； B．物体A放入甲中，处于漂浮状态，则F浮＝G排＝G物 则放入物块A后，甲容器对桌面的压力大小不变，故B错误； C．容器对桌面的压力为F压＝G容+G液+GA，放入A后，由图可知，V甲液＞V乙液 因甲液体的密度大于乙液体的密度，由G＝mg＝ρVg，可知，G甲＞G乙 因甲、乙两个溢水杯完全相同，则溢水杯重力相同，故容器对桌面的压力F甲＞F乙 由压强计算公式可知，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，故C正确； D．放入物块A后，甲、乙中液体的高度相同，因甲液体的密度大于乙液体的密度，由p＝ρgh可知甲容器底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强，故D错误。故选：C。 5．（2025•山东威海模拟）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，下列判断正确的是（　　） A．容器对桌面的压强p甲＝p乙＝p丙 B．物体受到的浮力F甲＞F乙＝F丙 C．液体的密度ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．物体下表面受到液体的压力F甲＞F乙＝F丙 【答案】D 【解析】BC．由图可知，甲中A悬浮，则浮力等于重力；乙中A漂浮，则浮力等于重力；丙中A漂浮，则浮力等于重力。由于重力相同，所以物体受到的浮力F甲＝F乙＝F丙。甲中A排开液体的体积最大，丙中A排开液体的体积最小，根据F浮＝ρ液gV排可知液体的密度ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故BC错误； D．根据浮力的产生原因，物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲中A下表面受到的压力大于浮力；乙丙中A上表面受到的压力为零，因此乙丙中A下表面受到液体的压力等于浮力，由于物体受到的浮力F甲＝F乙＝F丙，所以物体下表面受到液体的压力F甲＞F乙＝F丙，故D正确； A．三个容器中液面的高度相同，甲中物体排开液体的体积最大，丙中物体排开液体的体积最小，所以丙中液体体积最大，甲中液体体积最小，因为液体的密度ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，根据m＝ρV知甲中液体质量最小，丙中液体质量最大，且三个物体和容器相同，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，受力面积相同，根据知容器对桌面的压强p甲＜p乙＜p丙，故A错误。故选：D。 6．（2025•湖北宜昌模拟）如图所示，容器中间用隔板分成左右相等的两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不相同时其形状会发生改变。将适量的甲、乙两种液体注入两个容器，分别将A、B两个体积相等的实心小球放入液体中，待液面静止时，橡皮膜向右凸起。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种液体密度关系是ρ甲＜ρ乙 B．A、B两个小球的密度关系是ρA＞ρB C．甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是p甲＝p乙 D．A、B两个小球静止时所受到的浮力关系是FA＜FB 【答案】B 【解析】A．根据图示可知，橡皮膜向右凸起，说明橡皮膜处左侧的液体压强大，即p左＞p右，由图知，两侧液体的深度关系为：h左＜h右，根据液体压强公式p＝ρgh可知，甲、乙两种液体密度关系是ρ甲＞ρ乙，故A错误； B．由图知，A球在甲液体中悬浮，B球在乙液体中漂浮，根据物体的浮沉条件可知，ρA＝ρ甲，ρB＜ρ乙，且ρ甲＞ρ乙，所以A、B两个小球的密度关系是ρA＞ρB，故 B正确； C．根据图示可知，橡皮膜以下部分液体的深度相同，因ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh可知，甲橡皮膜以下部分的液体压强大于乙橡皮膜以下部分的压强（即p′甲＞p′乙），而液体对容器底的压强等于上下两部分液体压强之和，所以甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是p甲＞p乙，故C错误； D．A、B两球的体积相等，根据图示可知，VA排＞VB排，且液体的密度ρ甲＞ρ乙，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，A、B两个小球静止时所受到的浮力关系是FA＞FB，故D错误。故选：B。 7．（2025•武安市一模）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从某一高度处匀速下降，然后将其逐渐浸入水中，整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图示，下列说法中错误的是（　　）（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） A．圆柱体的重力为12N B．圆柱体所受的最大浮力为8N C．圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强是400Pa D．圆柱体的密度为1.7×103kg/m3 【答案】D 【解析】A．由图像可知，当h＝0时，圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知G＝F示＝12N，故A正确； B．当h＜3cm时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力G＝F拉＝12N，由图可知，当h＞7cm时，弹簧测力计示数为4N，此时圆柱体完全浸没，排开液体的体积最大，受到的浮力最大，则最大浮力F浮＝G﹣F拉′＝12N﹣4N＝8N，故B正确； C．圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m， 下表面受到的液体压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故C正确； D．利用阿基米德原理可得圆柱体的体积， 圆柱体的密度，故D错误。故选：D。 8．（2025•河北石家庄三模）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列分析正确的是（　　） A．弹簧测力计的示数先增大后不变 B．金属块刚好浸没时，其下表面受到水的压强为800Pa C．金属块浸没时受到水的浮力为5N D．h＝3cm时与h＝0时相比，水对容器底的压强增大60Pa 【答案】D 【解析】A．金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没，此时浸入的体积先变大后不变，根据阿基米德原理知，浮力大小先变大后不变，根据称重法知，弹簧测力计的示数等于重力减去浮力，故弹簧测力计的示数先减小后不变，故A错误； B．金属块刚好浸没时，其下表面浸入水中的深度为h＝5cm，则其下表面受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故B错误； C．由图乙可知，金属块浸没时，排开水的体积为V排＝50cm3，则其受到的水的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N，故C错误； D．由图乙可知，长方体金属块的体积为50cm3，高度为5cm，则其底面积为10cm2，则可得容器的底面积为S容＝5×10cm2＝50cm2＝0.005m2，金属块下表面浸入水中的深度h为3cm时，排开水的体积为30cm3，则液面升高的高度为， 压强增量为Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.006m＝60Pa，故D正确。故选：D。 9．（2025•山东泰安一模）如图，两只完全相同的烧杯中装有水放在地面上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，已知ρ铅＞ρ铝，将其全部没入水中，此时两烧杯中水面高度相同。则下列说法正确的是（　　） ①两个烧杯中的水对杯底的压强大小关系为p甲＝p乙 ②两个球受到的浮力大小关系为F甲＝F乙 ③两个烧杯中的水的质量的大小关系为m甲＞m乙 ④两图中细线的拉力的大小关系为T甲＞T乙 A．只有①②④正确 B．只有②③④正确 C．只有①③正确 D．①③④都正确 【答案】D 【解析】①用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球全部没入水中，此时两烧杯中水面高度相同，深度相等，根据p＝ρgh可知，两个烧杯中的水对杯底的压强大小相等，①正确； ②已知实心铅球和铝球的质量是相等的，ρ铅＞ρ铝，根据可知，铝球的体积大于铅球的体积，两物体浸没后，排开水的体积均等于两球的体积，因此铝球排开水的体积大于铅球排开水的体积，阿基米德原理F浮═ρ液gV排可知，铝球的体积大，铝球受到的浮力大于铅球受到的浮力，即F甲＜F乙，②错误； ③由于铝球排开水的体积大于铅球排开水的体积，最终两液面相平，总体积相等，故甲中水的体积大于乙中水的体积，根据m＝ρV可知，甲中水的质量大于乙中水的质量，即m甲＞m乙，③正确； ④两球的质量相同，重力相同，由于铝球的浮力大于铅球的浮力，根据拉力等于重力减去浮力，即T甲＞T乙，④正确。综合上述分析可知，正确的有①③④，故D正确，ABC错误。故选：D。 10．（2025•四川汉中二模）图甲为我国古代的滴水计时工具—漏刻，图乙为它的模拟示意图。让漏壶中的水慢慢滴入箭壶，木块与箭杆组成的箭舟（未与箭壶底部接触）慢慢上浮，古人从盖孔处看箭杆上的标记，就能知道具体的时刻。当箭壶中液面升高时，下列说法正确的是（　　） A．箭舟受到的浮力变大 B．箭舟排开水的重力不变 C．箭舟排开水的体积变大 D．水对箭壶底压强不变 【答案】B 【解析】A．箭舟漂浮，受到的浮力等于重力，由于箭尺的重力不变，受到的浮力不变，故A错误； B．箭舟的浮力不变，由F浮＝G排得，箭舟排开水的重力不变，故B正确； C．箭舟的浮力不变，水的密度不变，由F浮＝ρ液V排g得，箭尺排开水的体积不变，故C错误； D．受水壶中液面升高，由p＝ρgh得，水对受水壶底压强变大，故D错误。故选：B。 11．（2025•湖南长沙模拟）水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住浸没在水中（水未溢出），如图甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有五分之一的体积露出水面，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1：1 B．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是5：4 C．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：1 D．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比为1：5 【答案】D 【解析】A、将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，木块排开水的体积变小，容器内水的深度变小， 由p＝ρgh可知，甲中水对容器底部的压强大于乙中水对容器底部的压强，故A错误； B、将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，容器和容器内水、木块的重力不变，对桌面的压力和受力面积都不变，由p可知，容器对水平桌面的压强之比是1：1，故B错误； C、木块的体积为V，则甲中排开水的体积V甲＝V，乙中排开水的体积V乙＝（1）VV， 则甲、乙两图中木块受到水的浮力分别为：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水gV，F乙＝ρ水gV乙＝ρ水gVρ水gV， 所以，受到水的浮力之比F甲：F乙＝ρ水gV：ρ水gV＝5：4，故C错误； D、乙图中，因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以木块的重力：G＝F乙ρ水gV， 甲图中，木块受到的重力和浮力、细线对木块的拉力，根据受力平衡可知：F甲＝G+F， 则：拉力F＝F甲﹣G＝ρ水gVρ水gVρ水gV， 所以，细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比为：F：F甲ρ水gV：ρ水gV＝1：5，故D正确。 故选：D。 12．（2024•山东泰山区二模）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　） A．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙 C．小球受到的浮力大小关系是F乙＞F丙＞F甲 D．容器对桌面的压强关系是p′乙＞p′丙＞p′甲 【答案】D 【解析】三个完全相同的小球，其质量、体积和密度都相同； A、小球在甲中下沉，故ρ球＞ρ甲，在乙容器中漂浮，故ρ球＜ρ乙，在丙中悬浮，故ρ球＝ρ丙，所以三种液体的密度关系为：ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，故A错误； B、静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于乙液体的密度最大，根据p＝ρgh可知，乙容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体压强最小， 即p乙＞p丙＞p甲，故B错误； C、由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲，故C错误； D、开始时，液体的体积V甲＝V乙＝V丙，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积V甲′＝V丙′；由于ρ甲＜ρ丙，故m甲＜m丙，重力G甲＜G丙，乙液体溢出的最少，故剩余液体体积V乙′最大； 又因为ρ乙最大，所以乙的质量最大、重力最大，故G甲＜G丙＜G乙； 容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和球的重力之和，即F甲＜F丙＜F乙； 由于受力面积相同，由p可得，p乙'＞p丙'＞p甲'，故D正确。 故选：D。 13．（2025•湖北武汉蔡甸区二模）如图甲，质量为400g的薄壁柱形容器盛有适量水，弹簧测力计下挂有一个底面积为100cm2的长方体物块，此时物块底部距容器底4cm。把它从容器中缓慢提升，直到物块全部露出水面（忽略物块带出的水），已知容器的底面积为400cm2，该过程中弹簧测力计读数F随物块上升高度h的关系如图乙，则正确的是（　　） A．长方体物块的高是5cm B．图甲中水对容器底的压强为1200Pa C．物块的密度为6.0×103kg/m3 D．剪断图甲中的细线，当物块静止后，容器对桌面的压力为50N 【答案】D 【解析】由图乙可知，弹簧测力计读数F随物块上升高度h的关系分为三段，第一段为物块浸没在水中，第二段为物块开始露出水面到完全露出水面，第三段为物块在空气中，物块的重力 G物＝F＝10N， 物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G物﹣F1＝10N﹣6N＝4N， 物块浸没在水中时，排开水的体积等于物块的体积，物块的体积 ， A．长方体物块的高度，故A错误； B．已知图甲中物块底部距容器底4cm，由图乙可知，当物块上升高度为5cm时，物块完全露出水面，则容器中水的深度h′＝4cm+5cm＝9cm 则水对容器底的压强，故B错误； C．物体的质量为m1kg，则物体的密度为ρ2.5×103kg/m3，故C错误； D．水的体积3.6×10﹣3m3 水的质量 水的重力G＝mg＝3.6kg×10N/kg＝36N 剪断图甲中的细线，当物块静止后，容器对桌面的压力F总＝G容+G水+G物＝4N+36N+10N＝50N，故D正确。 故选：D。 14．（2025•云南文山州二模）如图，在一底面积为80cm2的圆筒形容器内装入适量的水，放在水平桌面上，将底面积为60cm2圆柱体逐渐浸入水中，并绘出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像，圆柱体刚好浸没时受到的浮力为 　 　 N，此时水对容器底压强的变化量为 　 　 Pa。 【答案】9.6；1200。 【解析】（1）读图象可知，物体未浸入水中时，其重力为13.6N，当达到7cm时，弹簧测力计示数保持4N不变，说明此时已完全浸没，则所受的浮力F浮＝G﹣F拉＝13.6N﹣4N＝9.6N； （2）因为F浮＝ρ液gV排，所以物体排开水的体积：V排9.6×10﹣4m3， 水面升高的深度：△h0.12m， 水对容器底压强的增加量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。 15．（2025•四川宜宾模拟）在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，实验过程中水始终未溢出（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）物块的质量； （2）物块受到的最大浮力； （3）物块的密度； （4）物块刚好浸没时，物块下表面受到的水的压强。 【解析】（1）由图像知，物块浸入水中前弹簧测力计的示数为12N，即物块的重力为12N， 由G＝mg得，物块的质量为：m1.2kg； （2）物块浸没时，排开水体积保持不变，且最大，根据F浮＝ρ液gV排可知，物块所受浮力保持不变，且最大，则弹簧测力计的示数保持不变，由图像知，此时弹簧测力计的示数为F示＝10N， 所以物块受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F示＝12N﹣10N＝2N； （3）物块浸没时排开水的体积等于物块的体积，故物块的体积为： V＝V排2×10﹣4m3， 根据G＝mg＝ρVg可得，物块的密度为： ρ6×103kg/m3； （4）由图像可知，物块刚好浸没时，物块下表面浸入水中的深度：h＝4cm＝0.04m， 物块下表面受到的水的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。 16．（2025•四川二模）如图所示，正方体金属块C通过不可伸长的轻质细绳与正方体容器B相连，放入水平放置的薄壁圆柱形容器A中，当分别向A、B中注入适量水时，B刚好有一半浸在水中。已知A的底面积为0.08m2，高度足够高；B的质量为0.2kg，边长为0.2m，B中水的深度为0.05m，C的质量为4kg，边长为0.1m，g取10N/kg，，求： （1）金属块C的密度； （2）B中的水对其内底部的压强； （3）细绳中的拉力大小。 【解析】（1）金属块C的体积 C的密度为：ρC4×103kg/m3； （2）B中的水对其内底部的压强： ； （3）由于B刚好有一半浸在水中，所以B受到的浮力为： ； B的总质量为： ， B的总重力为： GB总＝mB总g＝2.2kg×10N/kg＝22N， 因为B处于静止状态，所以B受到的竖直向上的浮力与竖直向下的重力和拉力之和相等，则细绳中的拉力大小F拉＝F浮B﹣GB总＝40N﹣22N＝18N。 答：（1）金属块C的密度为4×103kg/m3； （2）B中的水对其内底部的压强为500Pa； （3）细绳中的拉力大小为18N。 17．（2024•广东广州荔湾区一模）2023年12月27日，中国首艘超深水大洋钻探船——“梦想”号在广州顺利完成首次试航。“梦想”号配置世界一流的磁屏蔽实验室和全球首套船载岩心自动传输存储系统，其质量约为33000t，具备海域11000m的钻探能力。估算：（g取10N/kg，海水的密度ρ取1.0×103kg/m3） （1）“梦想”号漂浮在海面时受到的浮力； （2）“梦想”号漂浮时排开海水的体积； （3）当“梦想”号钻杆到达1000m深度时，受到海水的压强。 【解析】（1）“梦想”号在海面上所受浮力： F浮＝G＝mg＝33000×103×10N/kg＝3.3×108N； （2）由阿基米德原理可得：F浮＝ρgV排得排开海水的体积： V排3.3×104m3； （3）当“梦想”号钻杆到达1000m深度时，受到海水的压强为： p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×1000m＝1×107Pa。 18．（2024•河北许昌二模）如图所示，水平桌面上放置下端用小管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水（不考虑连通AB之间管子的容积）。求： （1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB； （2）阀门K打开前，若pB＝2pA时，物块的密度； （3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，液面静止时，若刚好使物块漂浮，物块受到的浮力。 【解析】（1）水对B容器底部的压强：pB＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； （2）阀门K打开前，pA就是物块对容器底的压强，当pB＝2pA时，pApB＝×2000Pa＝1000Pa； 根据pρgh可得物块密度为：； （3）物块体积为：V物＝S物h＝50×104m2×0.2m＝1×10﹣3m3， 由可知，物块质量：m物＝ρ物V物＝0.5×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.5kg， 则物块的重力为：G物＝m物g＝0.5kg×10N/kg＝5N； 阀门K打开后，当物块刚好漂浮时，根据物体的浮沉条件可知，物块受到的浮力：F浮＝G物＝5N。 19．（2025•广西模拟）广西持续干旱，自治区本级财政两次下达抗旱救灾持续开展打井、供水工程扩网联网、拉水送水等措施保障群众饮水安全，各地全力抗旱保灌溉。图甲是一口深h的井。A是抽水机设备（包含防护滤网），A上面连接一个力传感器，A由井口下放，力传感器所测力的大小与A下放高度h的关系如图乙所示。A底部安装有一个压力控制抽水机抽水装置（A面受到的压力超过1N抽水机停止抽水），该装置类似于针筒状，密封，内部为空气，B面是可调节的，B面在“0”刻度时候内部气体压强与大气压强相等，B面是可调节，只有A面与水接触，其余部分在抽水机内部，SA：SB＝1：100，直径剖图如图丙所示。完成下列问题：（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）A抽水机设备完全浸没在井水里受到的浮力； （2）抽水机下放到井底，抽水机底部受到的压强； （3）为了合理使用地下水资源，地下水深度下降1m，压力控制装置自动控制抽水机停止抽水，SA＝1cm2，求B面的刻度。 【解析】（1）由图乙可知：G＝120N，抽水机设备完全浸没在井水里力传感器的拉力 F拉＝80N， 抽水机浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝120N﹣80N＝40N， （2）由图乙可知井中水深度为h水＝10m，抽水机底部受到的压强 p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝105Pa （3）抽水机正常工作时，A面受到的压力为零，即A内外压强相同，当地下水深度下降1m时，抽水机停止抽水，说明A面受到的压力超过1N，此时水对A面的压力FA＝p′SA＝（p大+ρgh′）SA＝（1.013×105Pa+1.0×103kg/m3×10N/kg×9m）×1×10﹣4m2＝19.13N， 所以此时密封气体对A面的压力FA′＝19.13N+1N＝20.13N 此时气体压强2.013×105Pa，因为SA：SB＝1：100，所以不考虑A部分的空气体积，根据一定量的气体温度不变时p1V1＝p2V2，所以p1h1＝p2h2， 所以此时B面的刻度为5。 20．（2025•重庆开州区二模）水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是200cm2，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为GA＝2N、GB＝7N，它们的底面积都是50cm2。 （1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是多少？ （2）B浸入一半时，排开液体的体积是多少？ （3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致A、B平稳下落（不考虑水波动），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。 【解析】（1）水桶底部受到水的压强：p＝ρ水gh1＝1×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣2m＝1500Pa； （2）圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，因力的作用是相互的，则细线1对圆柱体A、B向上的拉力也为6.5N， 以A、B的整体为研究对象，由力的平衡条件可得：F拉+F浮B＝GA+GB， 所以圆柱体B受到的浮力：F浮B＝GA+GB﹣F拉＝2N+7N﹣6.5N＝2.5N， 则B浸入一半时，B排开水的体积：VB排2.5×10﹣4m3＝250cm3； （3）根据题意可得B的体积：VB＝2VB排＝2×250cm3＝500cm3， 由V＝Sh可得B的高度hB10cm，且图中B露出水面的高度：hB露hB＝5cm； 当加水至细线1对A的拉力为1N时，由力的平衡条件可得A、B受到的总浮力： F浮总＝GA+GB﹣F拉′＝2N+7N﹣1N＝8N， A、B排开水的总体积：V排总8×10﹣4m3＝800cm3＞500cm3， 因V排总＞VB，所以此时B浸没在水中，A部分浸入水中（如下图2）， 此时A排开水的体积：VA排＝V排总﹣VB＝800cm3﹣500cm3＝300cm3，则A浸入水中的深度：hA浸6cm，原来水深为15cm，结合下图可知此时容器中水的深度： h2＝h1+hB露+L线2+hA浸＝15cm+5cm+5cm+6cm＝31cm； A、B的总质量：m总0.9kg＝900g， 已知A、B的体积相同，则A、B的总体积：V总＝2VB＝2×500cm3＝1000cm3， 则A、B的平均密度：ρ平均0.9g/cm3＜ρ水， 所以细线1末端的拉力传感器突然失控时，A、B平稳下落后，最终整体处于漂浮状态， 由漂浮条件可得，此时A、B受到的总浮力：F浮总′＝GA+GB＝2N+7N＝9N， 此时A、B排开水的总体积：V排总′9×10﹣4m3＝900cm3， 与拉力传感器失控前相比，整体排开水的体积的增加量：ΔV排＝V排总′﹣V排总＝900cm3﹣800cm3＝100cm3，则水面上升的高度：Δh0.5cm， 此时水的深度为h3＝h2+Δh＝31cm+0.5cm＝31.5cm，而溢水口到桶底的高度为32cm，所以水不会溢出， 则A、B平稳下落后，容器内水的体积：V水＝Sh3﹣V排总′＝200cm2×31.5cm﹣900cm3＝5400cm3， 容器内水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×5400cm3＝5400g＝5.4kg， 则容器对桌面的压力：F压＝G桶+GA+GB+G水＝10N+2N+7N+5.4kg×10N/kg＝73N， 所以容器对桌面的压强：p′3650Pa。 / 学科网（北京）股份有限公司 $