大单元二.代数式和整式的加减-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

单元过关练 8.若多项式2x2-8r2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的差不含二次 (2)5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b): 红卷 大单元二代数式和整式的加减 项，则m等于 ( 时间：100分钟满分：120分 A.2 B.-2 C.4 D.-4 9.新情境日常生活某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了50 一、选择题（每小题3分，共30分） 包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>)的价格进了同样的0 1.武子1x2-yz,。+3,abc+6,0.1 3中，整式有 m+n' 包茶叶.如果商家以每包”元的价格卖出这种茶叶，卖完后.这家 A2个 B.3个 C.4个 D.5个 商店 2.易德题下列说法中，正确的是 A盈利了 B.亏损了 3)-2r2-[5x-23+ A单项式子的系数是-次数是4 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定 B.多项式ax+bx+c是二次三项式 10.新情境学习生活一块面积为1m的长方形纸片，第一次截去它 的一半，第二次截去剩下纸片的一半，如此截下去，第八次截完后 C,5都是单项式 剩下的纸片的面积是 ( D.多项式-2a2b+3ab-5的项是-2a2b,3ab,5 1 1 D 3.新情境日常生活超市出售某商品，先在原标价。的基础上提价 C128m 56m2 二、填空题（每小题3分，共15分） 20%,再打八折，则该商品现售价为 ( ) 11.开放性写一个多项式，使它是四次三项式，这个多项式可以 17.(10分)新情境日常生活有一套新房，室内平面图（单位：m)如 A.0.2×(1+20%)a B.0.2×(1-20%)a 图所示 C.0.8×(1+20%)a D.0.8×(1-20%)a 是 4.下列运算结果正确的是 12.如图.一个长方形场地的四个角被隔出四 (1)用含x,y的式子表示室内地面的总面积 A.a+2a2=3a2 B.3a'b-2ba2=a'b 个半径相等的扇形阴影，根据图中所给出 (2)如果x=4,y=1.5,铺地砖的费用为80元/m2,A、B两公司推 C.5a-a=5 D.2a+b=2ab 的数据（单位：m),用含a,b的式子表示空 出了如下收费方案.公司A:每平方米费用打八折：公司B:15 5.下列各式中与x-y+:的值不相等的是 白部分的面积为 m(结果保留π). 13.已知(a-2)x2+(b+1)xy-x+y-7是关于x,y的多项式，若该多项 平方米以内不打折，超过15平方米的部分每平方米打六折。 A.x-(y+z） B.x-y-(-z) 式不含二次项，则3a+8b的值是 C.x-(y-)》 D.x-(y-:) 请你通过计算选择哪家公司合算 6.新情学习生活王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程。 14.如果单项式-x2y1与3x2y是同类项，那么(a-b)2@= 随后用手掌括住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为 15.已知M=x2-3x-2,N=2x2-3x-1.则MN(填“>"“<"或 ( 你室 “=”). 学+(-+3)=x+3x-1 三、解答题（本大题共7个小题，共75分】 16.(9分)计算： A.x2-x-2 B.-x2-2x-2 C.x2+4x-4 D.-x2-2x+4 客厅 7.如图是一个运算程序的示意图： (1)2xr2-3x+4x2+3x-5: 输人 奇出 1+8 若第一次输入x的值为27，则第2024次输出的结果 A.2 B.3 C.4 D.5 王心童警《红卷》·数学人教版·七年级上团 单元过关练， 03 18.(10分)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完 20.(11分)如图是用一些火柴棒摆成的图案： 22.(13分)例如“上海自来水来自海上”是耳熟能详的回文对联，数 成相应任务。 学世界里有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字 3x2r+2y-2(xy+x2y） 都是完全一样的.例如：22、131、1991、123321、，像这样的数 =3x2y+2y-(2y+2x2y）…第一步 我们叫它“回文数”. =3xy+2y-2y+2y…第二步 1 图2 图3 (1)有一个四位数的回文数abba(a≠b),请说明这个四位数一定 =5x2y…第三步 (1)摆第1个图案用6根火柴棒，摆第2个图案用11根火柴棒。 是11的倍数 任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是 摆第3个图案用 根火柴棒 (2)如果一个四位数abcd满足a+b+c+d=6,我们就称它为“吉利 ②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的 (2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒(n为正 数”，请写出既是回文数，又是吉利数的所有四位数. 原因是 整数)？ 任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=-1,y=-。时 5 该整式的值。 21.(11分)新情境学习生活学习《整式及其加减》后，在一次数学 活动中，乐乐对东东说：“你在心里想好一个两位数，将十位数字 乘5，然后加4，再将所得新数乘2，最后将得到的数加个位数字， 19.(11分)新情境学习生活数学课上李老师让同学们做一道整式 把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数” 的化简求值题，李老师把整式(7a3-6ab)-3 我的结果 你心想 我的结果 你心Ⅱ想 85. 的是77. 足27 的是19 -29-在照板上写完后，让一位同学随便给出一组 a,b的值，李老师说答案如图，当刘阳刚说出a,b的值时，李老师 乐乐 不假思索，立刻说出了答案同学们觉得不可思议，但李老师用坚 东东 东东 盆乐乐 定的口吻说：“这个答案准确无误.”你能说出其中的道理吗？ 通过两人的对话，你能判断乐乐说得对吗？请说明原因， 结界是3. u=2023 b=2024. 刘阳 李老师 04、单元过关练 王心童零《红卷》·数学人数版·七年级上册参考答案 单元过关练 (3)原式=-9+1×44×4 151 大单元一有理数及其运算 =-9+ 15 416 一、选择题 1 (9分) 1.D2.A3.C4.B5.A6.B7.D8.C 三96 9.C10.D (4)原式=-16÷(-8)-(-8)×(1-9) 二、填空题 =-16÷(-8)-(-8)×(-8)》 1.-3(答案不难-）12-113-21415x10 =2-64 =-62. (12分) 15.0 11 三、解答题 20.解：(101÷34×(-12)=1×3-(-3)=6 (4分) 16.整数：{-|-21,0，-30，-(+128)，+20，… (3分) (2)“ ”中的运算符号是“-” (6分) 非负整数：{0，+20，…} (6分) 负分数：1-03。，20%，- (9分) 3+4)x(-12)=17 11 1-( 2×(-12)=1+7=8. 17.解：(5+1-21+6+1-111+8+1+1-31+1-21+1-4|+7)× (11分) 0.8=49×0.8=39.2(km). 21.解：(1)因为-2=(-2)'，4=(-2)2，-8=(-2)3， 答：小明这次志愿服务乘坐公交车行进的总路程是 16=(-2)4,…, 39.2km. (10分) 所以第n个数为(-2)" (3分) 18.解：(1)去括号化归 (2分) (2)由题目中的数据，可知第②行中的每个数是第 (2)加法交换律和加法结合律 (4分) ①行的对应数字加1，第③行中的每个数是第①行 (3)二 (6分) (6分) 正确的运算过程如下： 的对应数字的号 6 33 原式=4子1名18 (3)因为第①行中的第8个数是(-2)8，第②行中的 第8个数是(-2)8+1，第③行中的第8个数是(-2)8 31 4、 6+18 2133 1 4 (25,13 =(-4-1+18-13)+3624 所以这三个数的和为(-2)8+(-2)8+1+(-2)8× o-818 〔）=24241-21=27242-1041=3x241=38 (11分) =-别 22.解：(1)5-23或-7 (3分) (2)-2,-1,0,1,2,3,4,5 (6分) (10分) (3)由题意，得当-3≤x≤2时，1x+31+1x-21有最小 值. (7分) 19解：1)式：-642忍 令x=0,代入可得最小值为10+31+10-21=3+2=5. =64 1627 故1x+31+1x-21的最小值为5. (12分) 964 大单元二代数式和整式的加减 =48. (3分) 711,1Y 一、选择题 (2)原式=26+36×9126 1.C2.C3.C4.B5.A6.C7.B8.D =26+36x3636x 11 1 9.A10.D 6 二、填空题 =26+28-33+6 11.2x+3x+4(答案不唯一)12.(2ab-Ta2)13.-2 =27. (6分)14.-115.< ·1. 三、解答题 21.解：乐乐说得对. (2分) 16.解：(1)原式=(2x2+4x2)+(-3x+3x)-5 理由如下： =(2+4)x2+(-3+3)x-5 设所想两位数的十位数字为a,个位数字为b,则原 =6x2-5. (3分) 两位数为10a+b. (2)原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b 根据题意，得2(5a+4)+b=10a+b+8. (6分) =(15a2b-3a2b)+(-5ab2-ab2) 所以10a+b+8-(10a+b)=8, =(15-3)a2b+(-5-1)ab2 即结果比原数大8，把计算结果减去8就是心里所 =12a2b-6ab2. (6分) 想的数. (3)原式=-2x2-(5-x+6+x2) 所以当结果是85时，心里所想的数为85-8=77， =-2x2-5.x+x-6-x2 当结果是27时，心里所想的数是27-8=19.(11分) =(-2x2-x2)+(-5x+x)-6 22.解：(1)四位数abba用代数式表示为1000a+100b+ =(-2-1)x2+(-5+1)x-6 10b+a=1001a+110b=11(91a+10b), =-3x2-4x-6. (9分) 所以这个四位数的回文数一定是11的倍数.(6分) 17.解：(1)卧室的面积为3×(2+2)=12(m2), (2)根据“回文数”概念可知：a=d,b=c, 卫生间的面积为2ym2, 所以a+b+c+d=2(a+b)=6,即a+b=3. 厨房的面积为2×(6-3)=6(m2), 所以a=1,b=2或a=2,b=1或a=3,b=0. 客厅的面积为6xm2, 故满足题意的四位数为1221,2112,3003.(13分) 所以地面的总面积为12+2y+6+6x=(6x+2y+18)(m2). 大单元三 一元一次方程 (5分) (2)因为x=4,y=1.5, 一、选择题 所以6x+2y+18=6×4+2×1.5+18=45. 1.C2.A3.C4.D5.A6.A7.B8.B 公司A的总费用为80×45×0.8=2880（元）. 9.C10.D 公司B的总费用为80×(45-15)×0.6+80×15=2640 二、填空题 (元). 11.112.15x=3×20×(75-x)13.2或3 因为2880>2640，所以选择公司B合算.(10分) 14.5-115.3 18.解：任务1：①乘法分配律②二去括号没变号 三、解答题 (6分) 16.解：(1)移项，得3x+2x=32-7. 任务2：原式=3x2y+2y-(2xy+2x2y) 合并同类项，得5x=25. 3x2y+2xy-2xy-2x2y 系数化为1，得x=5. (3分) =x"y. (8分) (2)去分母，得4-2x-3x=3. 1 移项，得-2x-3x=3-4. 当x=-1,y=-时， 5 合并同类项，得-5x=-1. 原武=(-1)x写写 (10分) 系数化为1，得=！ 19.解：原式=7a3-6a3b+3a3+6a3b-10a3+3 (3)去括号，得18x-18-2x=-4x+2. =(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+3 移项，得18x-2x+4x=2+18, =(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+3 合并同类项，得20.x=20. =3. (7分) 系数化为1，得x=1. (9分) 因为多项式化简后跟a和b无关，所以无论多项式 (4)去分母，得4x-2(x+2)=12-（x+1). 中a和b的值是多少，多项式的值都是3.(11分) 去括号，得4x-2x-4=12-x-1. 20.解：(1)16 (4分) 移项，得4x-2x+x=12-1+4. (2)因为将每个图案增加5根火柴棒得到下一个图 合并同类项，得3x=15. 案，所以第1个图案的火柴棒数可以表示为(1+5) 系数化为1，得x=5. (12分) 根，第2个图案的火柴棒数可以表示为(1+2×5)根， 17.解：任务一合并同类项合并同类项法则(2分) 第3个图案的火柴棒数可以表示为(1+3×5)根，依 任务二二去括号时，括号内的第二项没有变号 此类推，第n个图案的火柴棒数可以表示为(1+5n) (4分) 根.所以摆第n个图案用(1+5n)根火柴棒.(11分) 任务三去分母，得3x-(x-1)=12. 2