专题03 函数基础（B卷·能力提升）-江西省（三校生对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题3 函数基础 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．点关于原点的对称点坐标是…………………（A B） 【答案】A 【分析】由对称点坐标的特点直接判断. 【详解】点关于原点对称的点坐标，横、纵坐标与点互为相反数， 因此对称点坐标为， 故答案为：A 2． 函数与不是同一个函数…………………（A B） 【答案】A 【分析】根据相同函数的定义即可判断. 【详解】函数的定义域为，函数的定义域为， 定义域不相同，所以不是同一个函数， 故答案为：A. 3． 函数的值域是…………………（A B） 【答案】A 【分析】首先确定函数的值域，再确定的值域即可. 【详解】设函数，对称轴为， 当时，取到最大值， 又由于中根式下必须大于等于，即， 故的值域为， 因此的值域为. 故答案为：A. 4． 函数，是奇函数……………………（A B） 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义可进行判断. 【详解】由题意得，函数的定义域为， 关于原点不对称. 根据奇函数的定义，奇函数的定义域要关于原点对称， 因此函数函数，不是奇函数. 故答案为：B 5． 函数是偶函数……………………（A B） 【答案】A 【分析】由题意首先确定函数的定义域，然后结合函数的解析式即可确定函数的奇偶性. 【详解】函数有意义，则，据此可得函数的定义域为， 结合函数的解析式可知，函数图像由点 和 组成， 既关于坐标原点对称也关于轴对称，故函数既是奇函数又是偶函数. 故答案为：A. 6． 对于函数，当时，随的增大而减小……………（A B） 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】函数的对称轴为， 又函数的二次项系数为，故函数图像开口向下， 当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大. 故题干表述错误. 故答案为：B. 二、单项选择题 7．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据分段函数解析式作出函数图像即可得解. 【详解】函数， 当时，函数图像为平行于轴的直线，， 当时，函数为， 则函数图像为  ， 故选：. 8．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式函数以及分式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则，解得且. 故函数的定义域为. 故选：D. 9．下列各组函数中，表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同一函数的判断标准，只要定义域相同，对应关系一致，即为同一函数，进行判断即可. 【详解】A选项中，由于的定义域为，的定义域为，它们的定义域不相同，所以它们不是同一个函数； B选项中，两个函数的定义域和对应关系都相同，所以它们是同一个函数； C选项中，的定义域为，的定义域为，它们的定义域不相同，所以它们不是同一个函数； D选项中，两个函数的定义域相同，但对应关系不同，所以它们不是同一个函数. 故选：B. 10．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和单调性结合已知条件即可求解. 【详解】因为函数是在上的偶函数，且在区间上单调递减， 所以函数在区间上单调递增， 因为，若，则，解得， 若，则，所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：D. 11．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】由题意知函数为奇函数， 所以. 故选：C. 12．下列函数属于偶函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义判断即可. 【详解】A：偶函数的定义域需关于原点对称， 不满足偶函数的定义，故A错误， B：，定义域关于原点对称， 所以，不是偶函数，故B错误， C：，定义域关于原点对称， 所以，不是偶函数，故C错误， D：，定义域关于原点对称， 所以，是偶函数，故D正确. 故选：D. 13．函数的递减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的解析式求出对称轴，即可得到单调减区间. 【详解】∵函数的对称轴为，图像为开口向上的抛物线， ∴函数的递减区间是， 故选：. 14．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意知函数是定义在上的减函数，且， 所以， 即，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 15．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（    ） A． B． C．y=-x2+1 D． 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性和单调性的定义，依次判断即可. 【详解】选项：为奇函数，不符合题意，故选项错误； 选项：是偶函数，在上单调递增，故选项正确； 选项：是偶函数，但在上单调递减，不符合题意，故选项错误； 选项：是奇函数，不符合题意，故选项错误. 故选：. 三、填空题 16．已知是偶函数，则 . 【答案】2 【分析】根据函数是偶函数列式求解即可. 【详解】因为是偶函数， 所以，即， 即，解得. 故答案为:2. 17． 已知函数有负值，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据二次函数的图像和性质求解即可. 【详解】因为函数是二次函数， 所以图像开口向上，因为函数有负值， 则方程有两个不同的实数根，所以， 解得或， 所以a的取值范围是. 故答案为:. 四、解答题 18．函数在上是增函数.求： (1)实数a的取值范围； (2)函数的值域. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由二次函数的性质可得对称轴小于等于4就可求得答案. （2）根据二次函数的性质可求得函数的值域. 【详解】（1）二次函数的简图如图所示.由题意得，解得， ∴实数a的取值范围是.    （2）二次函数的图像开口向上， ∴函数有最小值，且最小值为， ∴函数的值域为. 19．已知二次函数的图像经过点，，.求： (1)的解析式； (2)图像的顶点坐标和对称轴方程. 【答案】(1) (2)顶点坐标是，对称轴方程是. 【分析】（1）设二次函数为，，将三个点代入求解a，b，c的值即可. （2）方法一：应用二次函数的顶点坐标公式代入求解即可. 方法二：将函数的一般式化为顶点式求解即可. 【详解】（1）因为为二次函数， 所以设，， 又因为二次函数的图像经过点，，， 将三点代入方程得，解得， 所以. （2）方法一：因为，， 所以图像的顶点坐标是，对称轴方程是. 方法二：， 所以图像的顶点坐标是，对称轴方程是. 20．已知函数，． (1)当时，求的最大值与最小值． (2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数． 【答案】(1)最大值为37，最小值为1 (2) 【分析】(1)  由题知，函数的对称轴为，且开口向上，利用二次函数的性质可求解； (2) 由于关于对称，要使在区间上是单调函数，只需或，解不等式可求解. 【详解】（1）当 时，， 此时对称轴为，且开口向上， 所以在上单调递减，在上单调递增， 所以； . （2）因为关于对称， 所以要使在区间 上是单调函数， 则必有或， 解得或. 即实数的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及江西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年江西省三校生对口升学考试二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026年江西省三校生对口升学考试《数学考纲专题练》 专题3 函数基础 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题 1．点关于原点的对称点坐标是…………………（A B） 2．函数与不是同一个函数…………………（A B） 3．函数的值域是…………………（A B） 4．函数，是奇函数……………………（A B） 5．函数是偶函数……………………（A B） 6．对于函数，当时，随的增大而减小…………………（A B） 二、单项选择题 7．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   8．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 9．下列各组函数中，表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 10．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 11．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 12．下列函数属于偶函数的是（   ）. A． B． C． D． 13．函数的递减区间是（   ） A． B． C． D． 14．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 15．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（    ） A． B． C．y=-x2+1 D． 三、填空题 16．已知是偶函数，则 . 17．已知函数有负值，则实数a的取值范围是 . 四、解答题 18．函数在上是增函数.求： (1)实数a的取值范围； (2)函数的值域. 19．已知二次函数的图像经过点，，.求： (1)的解析式； (2)图像的顶点坐标和对称轴方程. 20．已知函数，． (1)当时，求的最大值与最小值． (2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $