第七章 简单几何体（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 下册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了棱柱、直观图的画法、棱锥、圆柱、圆锥等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1 考点二 斜二测画法 1 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 2 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 2 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 3 考点六 球表面积及体积的计算与应用 3 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 3 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 4 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1．已知正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的表面积为（   ） A． B． C． D．144 2．一个长方体的三个面的面积分别为，则这个长方体的体积为（   ） A． B． C． D． 考点二 斜二测画法 3．在如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是（   ） A．4 B． C． D．8 4．如图所示，是水平放置的的直观图，则在的三边及线段中，最长的线段是（   ） A． B． C． D． 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 5．已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（   ） A．6 B．12 C．24 D．48 6．如图所示，在长方体中，用截面截下一个棱锥，则棱锥的体积与剩余部分的体积之比为（   ）    A． B． C． D． 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 7．如图，在矩形中，，，将矩形绕边所在直线旋转一周形成一个圆柱，则该圆柱的体积为（   ） A． B． C． D． 8．用一个宽、长的矩形卷一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（   ）． A．5 B．6 C．8 D．12 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 9．已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（   ） A． B． C． D． 10．已知圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的表面积为（    ） A． B． C． D． 考点六 球表面积及体积的计算与应用 11．已知球的表面积为，则球的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．同一球的大圆面积和表面积之比等于（   ） A． B． C． D． 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 13．如图所示三视图所对应的直观图是（    ） A． B． C． D． 14．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　） A．   B．   C．   D．   考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 15．某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（    ）    A．4 B．6 C．8 D．12 16．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了棱柱、直观图的画法、棱锥、圆柱、圆锥等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1 考点二 斜二测画法 2 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 3 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 4 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 5 考点六 球表面积及体积的计算与应用 6 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 6 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 8 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1．已知正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的表面积为（   ） A． B． C． D．144 【答案】A 【分析】根据正六棱柱的表面积公式求解. 【详解】正六棱柱的高为6，底面边长为4， 正六棱柱的侧面积为， 正六边形可分割为 6 个全等的正三角形，每个正三角形的边长为底面边长 4， 所以底面积为， 即正六棱柱的表面积． 故选：A. 2．一个长方体的三个面的面积分别为，则这个长方体的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设出长方体的长、宽、高，根据题意直接求解长方体体积即可. 【详解】设长方体的长、宽、高分别为， 则， 三式相乘可得， 这个长方体的体积． 故选：B． 考点二 斜二测画法 3．在如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是（   ） A．4 B． C． D．8 【答案】A 【分析】由斜二测画法还原出原图，即可求面积． 【详解】由斜二测画法可知,原图应为两条直角边长分别为2和4的直角三角形， 如图所示，所以其面积为． 故选：A. 4．如图所示，是水平放置的的直观图，则在的三边及线段中，最长的线段是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直观图的比例求解. 【详解】是水平放置的的直观图， 则在中，，为斜边， 为三角形内部的一条线段，的长度最长，即最长的线段是． 故选：D. 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 5．已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（   ） A．6 B．12 C．24 D．48 【答案】D 【分析】根据棱锥的结构特征和侧面积公式即可求解. 【详解】因为正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5， 则其斜高， 所以正四棱锥的侧面积. 故选：D． 6．如图所示，在长方体中，用截面截下一个棱锥，则棱锥的体积与剩余部分的体积之比为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别根据棱柱，棱锥的体积公式求出长方体的体积及棱锥的体积，用长方体的体积减去棱锥的体积，即为剩余部分的体积. 【详解】由题可知， ， 因为， 故剩余部分的体积为， 所以棱锥的体积与剩余部分的体积之比为． 故选：A. 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 7．如图，在矩形中，，，将矩形绕边所在直线旋转一周形成一个圆柱，则该圆柱的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆柱的形成过程确定圆柱的高和底面圆的半径，再由柱体的体积公式求值即可. 【详解】已知矩形中，，， 即圆柱的底面圆的半径为，高为， 所以圆柱的体积为. 故选：C. 8．用一个宽、长的矩形卷一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（   ）． A．5 B．6 C．8 D．12 【答案】B 【分析】根据圆柱的侧面积公式求解即可. 【详解】用一个宽、长的矩形卷一个圆柱， 所以此圆柱的侧面积为矩形的面积． 故选：B. 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 9．已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设圆柱和圆锥的底面半径均为，根据侧面积相等可求出，然后利用圆锥的体积公式求解． 【详解】由题意，设圆柱和圆锥的底面半径均为，高均为， ∴圆锥的母线长为， ∵侧面积相等，∴，即，解得， ∴圆锥的体积为， 故选：B． 10．已知圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据勾股定理求得底面半径，则可以得到底面周长，然后利用扇形的面积公式，求出扇形的面积，根据圆的面积公式，求出底面面积，则圆锥的侧面面积为：底面面积+侧面面积，即可得到答案. 【详解】设母线，高，则底面圆的半径， 则， 又底面周长， 则扇形的面积为， 故表面积为. 故选：B. 考点六 球表面积及体积的计算与应用 11．已知球的表面积为，则球的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据球的表面积公式即可得解. 【详解】设球的半径为，， 则球的表面积为，解得或（舍）， 故选：. 12．同一球的大圆面积和表面积之比等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用圆的面积公式及球的表面积公式求解. 【详解】设球的半径为， 则球的大圆面积为：，球的表面积为：， ∴同一球的大圆面积和表面积之比为. 故选：B. 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 13．如图所示三视图所对应的直观图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】三视图的投影规律是主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等，根据此规律即可求解. 【详解】由三视图可以看出，直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱， 且两者高度相同，圆柱底面圆与下面的长方体的顶面的两边相切，只有D满足这两点. 故选：D. 14．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据主视图和左视图的概念即可解答. 【详解】 A中的主视图为，左视图为，不相同， B中的主视图为，左视图为，不相同， C中的主视图为，左视图为，相同， D中的主视图为，左视图为，不相同， 故选：C. 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 15．某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（    ）    A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】A 【分析】根据三视图可知该几何体为四棱锥，再结合四棱锥的体积公式求解即可. 【详解】由三视图还原为直观图，该几何体为四棱锥， 其可看作是从底面为矩形的直棱柱中截取得到，四棱锥的底面与直棱柱的底面重合，侧棱垂直于底面， 直观图（依附于直棱柱辅助展示）如下：    其中, 则该四棱锥的体积为， 故选：A. 16．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三视图可知该几何体是底面为正方形的四棱锥，将四棱锥放入正方体中，可知正方体的外接球与棱锥的外接球相同，从而可求出外接球的半径，进而可求表面积. 【详解】由三视图可知，该几何体是底面为正方形的四棱锥，是正方体的一部分，因此正方体的外接球与棱锥的外接球相同， 设外接球的半径为r，则外接圆的直径为正方体的体对角线， 所以有，可得， 该几何体的外接球的表面积为． 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $