第十章 统计（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》《数学 拓展模块一 下册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套云南专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第十章统计的单元测试卷，主要考查了集中趋势与离散程度、一元线性回归等常见考点。 第十章 统计 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元），有如下表的统计资料，若由资料知，支出的维修费用对使用年限的回归直线方程为，则使用年限为10年时，维修费用约为（    ） 使用年限/年 2 3 4 5 6 维修费用/万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 A．14.23万元 B．13.1万元 C．9.15万元 D．12.38万元 2．下列变量之间的关系不是相关关系的是（    ） A．光照时间与大棚内蔬菜的产量 B．某正方形的边长与此正方形的面积 C．每亩施肥量与粮食亩产量 D．人的身高与体重 3．已知学生的数学和地理成绩具有线性相关关系，高三某次模考中，5名学生的数学和地理成绩如下表： 学生的编号i 1 2 3 4 5 数学成绩x 100 105 90 85 80 地理成绩y 75 ■ 68 64 62 现已知其线性回归方程为，则“■”代表该生的地理成绩为（    ） A．76 B．74.85 C．73 D．72.5 4．某老师为了了解数学学习成绩得分y（单位：分）与每天数学学习时间x（单位：分钟）是否存在线性关系，搜集了100组数据，并据此求得y关于x的线性回归方程为.若一位同学每天数学学习时间约80分钟，则可估计这位同学数学成绩为（    ） A．106 B．122 C．136 D．140 5．已知，是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表： 1 2 3 4 5 4 9 11 其回归直线过点的一个充要条件是（    ） A． B． C． D．， 6．用模型拟合一组数据组，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则（   ） A． B． C．35 D．21 7．今有一组实验数据如下： 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 1.5 4.04 7.5 12 18.01 分别用下列函数模型来拟合变量与之间的关系，其中拟合效果最好的是（    ） A． B． C． D． 8．给出下列结论： ①如果数据的平均数为3，方差为0.2，则的平均数和方差分别为14和1.8；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1．③对A、B、C三种个体按3：1：2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是（     ）. A．3 B．2 C．1 D．0 9．经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x（单位：千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据（）进行整理，并得到如下散点图： 由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 10．已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间（分钟）与一个月内减轻的体重（斤）的一组数据如表所示： 30 40 50 60 70 一个月内减轻的体重与每天投入的体育锻炼时间之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为90分钟时，该月内减轻的体重约为（    ） A．斤 B．斤 C．斤 D．斤 11．某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅.现收集了该图书馆五年的借阅数据如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 年份代码x 1 2 3 4 5 年借阅量y（万册） 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 根据上表，可得y关于x的线性回归方程为，则下列说法中错误的是（    ） A． B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位数为5.7 C．y与x的线性相关系数 D．2025年的借阅量一定少于6.12万册 12．在生物学上，有隔代遗传的现象.已知某数学老师的体重为 ，他的曾祖父、祖父、父亲、儿子的体重分别为 、 、 、 .如果体重是隔代遗传，且呈线性相关，根据以上数据可得解释变量x与预报变量 的回归方程为 ，其中 ，据此模型预测他的孙子的体重约为（　　） A． B． C． D． 13．某单位为了了解某办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表（若右图）：得到的回归方程为，则 气温 用电量（度） A． B． C． D． 14．某地积极响应党中央的号召，开展扶贫活动，扶贫第 年该地区贫困户年人均收入 万元的部分数据如下表：   年份编号 1 2 3 4 5 年人均收入 0.5 0.6 1.4 1.7 根据表中所给数据，求得 与 的线性回归方程为 ，则 （　　） A．0.8 B．0.9 C．1 D．1.3 15．某变量与变量正相关，则其回归方程可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．下表是某同学记载的12月1日到12月12日每天某市感冒患者住院人数的数据，及根据这些数据绘制的散点图，如下图． 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203 下列说法中正确的个数是 ． ①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系； ②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系； ③后三天住院的人数约占这12天住院人数的32.8%． 17．假如女儿的身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的线性回归方程是，已知父亲身高为175cm，则估计女儿的身高为 cm．（结果精确到整数） 18．线性相关 一般地，如果两个变量的取值呈现 或 ，而且散点落在 附近，就称这两个变量线性相关． 19．有以下几组的统计数据：，，，，，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是 ． 20．如图是根据变量、的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量、具有相关关系的图是 （填序号）． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的x表示清洗的次数，y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）. （1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型：（给出判断即可不必说明理由） （2）根据判断及下面表格中的数据，建立y关于x的回归方程： x 1 2 3 4 5 y 4.5 2.2 1.4 1.3 0.6 3 2 0.12 10 0.09 -8.7 0.9 表中， 附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，； 22．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理． （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式． （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 (i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数； (ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率. 23．下表是我省某地区2012年至2018年农村居民家庭年纯收入（单位：万元）的数据如下表： 年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年份代号 1 2 3 4 5 6 7 年纯收入 2 3 3.5 4 4.5 5 6 （1）求关于的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭年纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭年纯收入（结果精确到0.1）． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，． 24．某市为吸引大学生人才来本市就业，大力实行人才引进计划，提供现金补贴，为了解政策的效果，收集了2011-2020年人才引进就业人数数据（单位：万），统计如下（年份代码1-10分别代表2011-2020年）其中，，,. 年份代码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 引进人数 3.4 5.7 7.3 8.5 9.6 10.2 10.8 11.3 11.6 11.8    (1)根据数据画出散点图，并判断，，，哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） 5.5 9.02 2.14 1.51 82.5 4.84 72.2 9.67 18.41 (2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（所有过程保留两位小数） (3)试预测该市2022年的人才引进就业人数. 参考公式：，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套云南专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第十章统计的单元测试卷，主要考查了集中趋势与离散程度、一元线性回归等常见考点。 第十章 统计 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元），有如下表的统计资料，若由资料知，支出的维修费用对使用年限的回归直线方程为，则使用年限为10年时，维修费用约为（    ） 使用年限/年 2 3 4 5 6 维修费用/万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 A．14.23万元 B．13.1万元 C．9.15万元 D．12.38万元 【答案】D 【分析】求出与，代入回归方程求出，然后将代入即可. 【详解】，， 则，则， 则回归方程为，则万元. 故选：D. 2．下列变量之间的关系不是相关关系的是（    ） A．光照时间与大棚内蔬菜的产量 B．某正方形的边长与此正方形的面积 C．每亩施肥量与粮食亩产量 D．人的身高与体重 【答案】B 【分析】根据相关关系的概念进行判断. 【详解】B中的两个变量之间是确定的函数关系，A，C，D中的两个变量之间的关系都是相关关系. 故选：B. 3．已知学生的数学和地理成绩具有线性相关关系，高三某次模考中，5名学生的数学和地理成绩如下表： 学生的编号i 1 2 3 4 5 数学成绩x 100 105 90 85 80 地理成绩y 75 ■ 68 64 62 现已知其线性回归方程为，则“■”代表该生的地理成绩为（    ） A．76 B．74.85 C．73 D．72.5 【答案】A 【分析】计算出，代入中，计算出，从而计算出答案. 【详解】， 所以■． 故选：A 4．某老师为了了解数学学习成绩得分y（单位：分）与每天数学学习时间x（单位：分钟）是否存在线性关系，搜集了100组数据，并据此求得y关于x的线性回归方程为.若一位同学每天数学学习时间约80分钟，则可估计这位同学数学成绩为（    ） A．106 B．122 C．136 D．140 【答案】C 【分析】利用回归方程经过样本中心可求，故可估计这位同学每天数学学习时间约80分钟后的数学成绩. 【详解】由题设可得， 故，故，故， 故当时，， 故选：C. 5．已知，是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表： 1 2 3 4 5 4 9 11 其回归直线过点的一个充要条件是（    ） A． B． C． D．， 【答案】C 【分析】求出数据的样本中心点，根据回归直线过样本中心点，结合已知即可确定题设的充要条件. 【详解】由题设，，，又、都在回归直线上， 所以，必有，故， 故回归直线过点的一个充要条件是. 故选：C 6．用模型拟合一组数据组，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则（   ） A． B． C．35 D．21 【答案】B 【分析】求出，即，得到答案. 【详解】由题意得， 故， 即， 故，解得. 故选：B 7．今有一组实验数据如下： 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 1.5 4.04 7.5 12 18.01 分别用下列函数模型来拟合变量与之间的关系，其中拟合效果最好的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】作出散点图，结合散点图的形状可得出拟合效果最好的函数. 【详解】作出散点图如下图所示：    由散点图可知，随着的变大而变大，且随着的增大，增速逐渐增大，排除C、D. 对于A,B，分别代入点，计算值，即可区分出A的拟合效果好于B， 故选：A 8．给出下列结论： ①如果数据的平均数为3，方差为0.2，则的平均数和方差分别为14和1.8；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1．③对A、B、C三种个体按3：1：2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是（     ）. A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】对结论逐一判断 【详解】对于①，则的平均数为，方差为，故①正确 对于②，若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故②错误 对于③，对A、B、C三种个体按3：1：2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为，故③正确 故正确结论为2个 故选：B 9．经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x（单位：千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据（）进行整理，并得到如下散点图： 由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据散点图的变化趋势，分析各选项中方程表示的曲线的特点，看是否合乎题意，即可得答案. 【详解】根据散点图，可以知道各点基本上是沿着一条具有递减趋势的曲线分布，并且变化趋势较平缓， A中表示直线，变化趋势是定的，不合题意； B中表示的曲线既有上升又有下降部分，不合题意； C中表示的曲线不论是上升还是下降，都将比较快，曲线较“陡峭”，不合题意， D中表示的曲线不论是上升还是下降，都将比较平缓，合乎题意， 故选：D． 10．已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间（分钟）与一个月内减轻的体重（斤）的一组数据如表所示： 30 40 50 60 70 一个月内减轻的体重与每天投入的体育锻炼时间之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为90分钟时，该月内减轻的体重约为（    ） A．斤 B．斤 C．斤 D．斤 【答案】A 【分析】先求出样本点中心，代入回归方程求出，再将代入计算即可. 【详解】由表中数据可得 ， ， 将代入得，解得， 即， 则当时，. 故选：A. 11．某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅.现收集了该图书馆五年的借阅数据如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 年份代码x 1 2 3 4 5 年借阅量y（万册） 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 根据上表，可得y关于x的线性回归方程为，则下列说法中错误的是（    ） A． B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位数为5.7 C．y与x的线性相关系数 D．2025年的借阅量一定少于6.12万册 【答案】D 【分析】根据线性回归方程的性质进行逐项分析即可. 【详解】由题可知，年份代码的平均数，年借阅量y的平均数， 对于A，将带入线性回归方程，可得， 解得，故正确； 对于B，因为，所以节约量的第75百分数是第四个数，即为5.7，故正确； 对于C，由于的系数，可知y与x的线性相关系数，故正确； 对于D，由A可知，， 令，可预计2025年的借阅量， 但不一定少于6.12万册，故错误. 故选：D. 12．在生物学上，有隔代遗传的现象.已知某数学老师的体重为 ，他的曾祖父、祖父、父亲、儿子的体重分别为 、 、 、 .如果体重是隔代遗传，且呈线性相关，根据以上数据可得解释变量x与预报变量 的回归方程为 ，其中 ，据此模型预测他的孙子的体重约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意，求得样本中心为，代入回归方程，可得，据此可求解. 【详解】由于体重是隔代遗传，且呈线性相关，由题可取样本数据，，， 则，， 所以样本点的中心为，代入，其中 ， 可得， 所以回归方程为 ， 因为某数学老师的体重为 时， 所以预测他的孙子的体重约为. 故选：B 13．某单位为了了解某办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表（若右图）：得到的回归方程为，则 气温 用电量（度） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出散点图，根据散点图得到答案. 【详解】画出散点图：    根据散点图知： 故答案选B 【点睛】本题考查了散点图的画法，属于简单题. 14．某地积极响应党中央的号召，开展扶贫活动，扶贫第 年该地区贫困户年人均收入 万元的部分数据如下表：   年份编号 1 2 3 4 5 年人均收入 0.5 0.6 1.4 1.7 根据表中所给数据，求得 与 的线性回归方程为 ，则 （　　） A．0.8 B．0.9 C．1 D．1.3 【答案】C 【分析】求出，代入线性回归方程即可求解； 【详解】，， 所以，解得， 故选：C 15．某变量与变量正相关，则其回归方程可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由经验回归方程的特征判断即可. 【详解】设关于y与x的经验回归方程为， 因为变量与变量正相关，则， 四个选项中只有D选项符合. 故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．下表是某同学记载的12月1日到12月12日每天某市感冒患者住院人数的数据，及根据这些数据绘制的散点图，如下图． 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203 下列说法中正确的个数是 ． ①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系； ②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系； ③后三天住院的人数约占这12天住院人数的32.8%． 【答案】2 【分析】根据相关关系的定义及几何特征，可判断①②是否正确；根据已知中的数据计算出后三天中每天治愈出院的人数在这12天内病愈者总人数中所占的比例，可判断③是否正确. 【详解】由散点图中的点分布，故日期与人数具有线性相关关系，故①正确，②错误； 12天的住院总人数是， 后3天住院人数为， 后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的，故③正确． 故答案为：2. 17．假如女儿的身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的线性回归方程是，已知父亲身高为175cm，则估计女儿的身高为 cm．（结果精确到整数） 【答案】 【分析】根据回归方程代入数据计算即得. 【详解】因为女儿身高为(单位：)关于父亲身高(单位：)的经验回归方程是， 所以当父亲的身高为时，. 故答案为：. 18．线性相关 一般地，如果两个变量的取值呈现 或 ，而且散点落在 附近，就称这两个变量线性相关． 【答案】 正相关 负相关 一条直线 【解析】略 19．有以下几组的统计数据：，，，，，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是 ． 【答案】 【分析】在散点图中画出五个点，结合图象即可得出结论． 【详解】在散点图中画出这五个点，如图所示： 由散点图知，除去点之外，其余的点都在一条线附近， 所以去掉这个点以后剩下的数据更具有相关关系． 故答案为：． 20．如图是根据变量、的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量、具有相关关系的图是 （填序号）． 【答案】③④ 【分析】根据散点图中点的分布可得出结论. 【详解】根据散点图可知，③④中的散点大致分布在一条直线的两侧，具有线性相关关系. 故答案为：③④. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的x表示清洗的次数，y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）. （1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型：（给出判断即可不必说明理由） （2）根据判断及下面表格中的数据，建立y关于x的回归方程： x 1 2 3 4 5 y 4.5 2.2 1.4 1.3 0.6 3 2 0.12 10 0.09 -8.7 0.9 表中， 附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，； 【答案】（1）散点图见解析，；（2） 【分析】1）画出散点图，判断即可； （2）根据所给参考数据利用最小二次方求出回归方程即可； 【详解】解：（1）散点图如图， 用作为清洗次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型． （2）由题知，， 故所求的回归方程为． 22．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理． （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式． （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 (i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数； (ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率. 【答案】（Ⅰ）  （Ⅱ） 【详解】试题分析：（1）根据卖出一枝可得利润5元，卖不出一枝可得赔本5元，即可建立分段函数；（2）①这100天的日利润的平均数，利用100天的销售量除以100即可得到结论；②当天的利润不少于75元，当且仅当日需求量不少于16枝，故可求当天的利润不少于75元的概率 试题解析：（1）当日需求量n≥17时，利润y＝85． 当日需求量n<17时，利润y＝10n－85． 所以y关于n的函数解析式为（n∈N）． （2）①这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元， 16天的日利润为75元，54天的日利润为85元， 所以这100天的日利润的平均数为×（55×10＋65×20＋75×16＋85×54）＝76．4． ②利润不低于75元时日需求量不少于16枝， 故当天的利润不少于75元的概率为p＝0．16＋0．16＋0．15＋0．13＋0．1＝0．7． 考点：概率的应用；函数解析式的求解及常用方法；众数、中位数、平均数 23．下表是我省某地区2012年至2018年农村居民家庭年纯收入（单位：万元）的数据如下表： 年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年份代号 1 2 3 4 5 6 7 年纯收入 2 3 3.5 4 4.5 5 6 （1）求关于的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭年纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭年纯收入（结果精确到0.1）． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，． 【答案】（1）（2）该地区2012年至2018年农村居民家庭年纯收入逐年递增,预计2019年该地区农村居民家庭纯收入为万元 【分析】（1）利用最小二乘法可直接求得回归直线；（2）根据回归直线斜率为正可判断出收入逐年增长，并得到增长率；代入即可求得预估值. 【详解】由数据表得： ， ， 所求回归方程为： （2）由可知：该地区年至年农村居民家庭年纯收入逐年递增，且增长率约为 令，解得： 预计年该地区农村居民家庭纯收入为万元 【点睛】本题考查最小二乘法求解回归直线、回归直线意义的辨析、利用回归直线求解预估值的问题，对于学生的计算和求解能力有一定要求，属于基础题. 24．某市为吸引大学生人才来本市就业，大力实行人才引进计划，提供现金补贴，为了解政策的效果，收集了2011-2020年人才引进就业人数数据（单位：万），统计如下（年份代码1-10分别代表2011-2020年）其中，，,. 年份代码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 引进人数 3.4 5.7 7.3 8.5 9.6 10.2 10.8 11.3 11.6 11.8    (1)根据数据画出散点图，并判断，，，哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） 5.5 9.02 2.14 1.51 82.5 4.84 72.2 9.67 18.41 (2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（所有过程保留两位小数） (3)试预测该市2022年的人才引进就业人数. 参考公式：，. 【答案】(1)答案见解析 (2) (3) 【分析】（1）根据数据直接做图，并根据图判断函数类型； （2）根据回归方程计算公式和已知数据求解即可得出方程； （3）将代入回归方程即可求解． 【详解】（1）图像   适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型 （2）（2） （3）（3）将x=12代入得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $