第七章 简单几何体（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 下册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了棱柱、直观图的画法、棱锥、圆柱、圆锥等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1 考点二 斜二测画法 2 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 3 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 4 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 5 考点六 球表面积及体积的计算与应用 6 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 6 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 7 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1．已知一个直四棱柱的底面周长为4cm，高为5cm，则此直四棱柱的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直四棱柱的侧面积公式，即底面周长乘以高计算即可. 【详解】因为直四棱柱的底面周长为4cm，高为5cm， 所以此直四棱柱的侧面积为. 故选：A. 2．已知一个正六棱柱的底面边长为 1 分米，高为 5 分米，它的体积是多少立方分米（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正三角形的面积以及棱柱的体积公式求解即可. 【详解】先求底面正六边形面积平方分米， 正六棱柱体积，分米，所以立方分米. 故选：D. 考点二 斜二测画法 3．已知等边三角形的边长为4，则的直观图的面积为（    ） A． B． C． D．6 【答案】C 【分析】根据直观图的画法与特点即可解答. 【详解】如图为等边三角形，与的直观图， ， 已知等边三角形的边长为4，则， ， 则直观图中， ， ， 过点作的高， 因为，所以， 所以直观图的面积为， 故选：C. 4．已知水平放置的直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图，如图所示，其中，，，则的长度是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据斜二测画法的规则，找出直观图与原图形中对应线段的关系，进而求出的长度. 【详解】因为在斜二测画法中，平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段长度减半， 因为，，， 由直观图可知， ， 在轴上，所以在直角梯形中， 过作于，则是矩形， 故， 故， 故选：D. 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 5．正四棱锥的底面边长为 8，高为 6，过顶点和底面正方形的一条对角线作截面，该截面的面积为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正四棱锥的性质，先求出截面三角形的底和高，再计算面积. 【详解】如图，正四棱锥，设为底面的中心， 连接，则为的中点，为棱锥的高，， ∵正四棱锥的底面边长为 8，高为 6， ∴， ∴过顶点和底面正方形的一条对角线作的截面的面积为 . 故选：A. 6．某工厂要制作一个正四棱锥形状的零件包装盒，底面边长为 40cm，高为 30cm，该包装盒的体积是（   ）. A．16000 B．12000 C．10000 D．8000 【答案】A 【分析】根据正四棱锥的体积公式计算即可. 【详解】正四棱锥的底面面积，高， 则所求体积. 故选：A. 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 7．已知圆柱的底面直径是2，高是3，则该圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，先求得底面圆的半径，结合圆柱的体积公式，代入即可求解. 【详解】因为圆柱的底面直径是2，则半径为1， 又圆柱的高是3， 所以该圆柱的体积是. 故选：B. 8．已知圆柱的侧面积为，体积为，则该圆柱的轴截面的面积为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据圆柱的轴截面的面积公式求解. 【详解】设圆柱底面圆半径为r，高为h， 则由侧面积与体积公式得到， 解得，所以圆柱轴截面为正方形， ∴此圆柱的轴截面正方形的面积为， 故选：B． 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 9．已知圆锥的底面半径是2cm，圆锥的高是3cm，则圆锥的体积是（    ） A．12 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据题意结合圆锥体积公式即可得解. 【详解】圆锥的底面半径是2cm，圆锥的高是3cm， 则圆锥的体积是， 故选：. 10．已知圆锥底面半径为3厘米，母线为5厘米，则其表面积为（    ）平方厘米. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合圆锥的表面积公式，即可求解. 【详解】因为圆锥底面半径为3厘米，母线为5厘米， 所以表面积平方厘米. 故选：D. 考点六 球表面积及体积的计算与应用 11．已知球的表面积为，则它的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据球的表面积公式列方程求出球的半径，再由球的体积公式求值即可. 【详解】设球的半径为，则由球的表面积为， 得，解得， 所以它的体积为， 故选：A. 12．三个球的半径之比为，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（   ） A．1倍 B．2倍 C．倍 D．倍 【答案】C 【分析】利用球的表面积公式计算即可. 【详解】设最小球的半径为R，则另两个球的半径分别是， 所以各球的表面积分别为，即， 所以最大球的表面积与其余两个球的表面积之和的比为． 故选：C. 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 13．如图所示是一个空间几何体的三视图，则该几何体可能为（    ）    A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．棱锥 【答案】A 【分析】根据常见空间几何体的三视图特征来判断，即可得解. 【详解】根据正视图与左视图可知，该几何体为柱体， 又因为俯视图为三角形，所以该几何体为棱柱， 故选：. 14．如图为一圆柱切削后的几何体及其主视图，则相应的左视图可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据主视图和几何体确定左视图的形状即可. 【详解】由圆柱切削后的几何体及其主视图知， 截得的截面为椭圆，结合主视图， 可知左视图中右边的轮廓线不可见，故用虚线表示. 故选：B. 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 15．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察图形得到三棱柱的高以及底面三角形的边长，再根据表面积公式求解即可. 【详解】由题图知，该三棱柱为正三棱柱，且底面是边长为 2 的正三角形，高为 2 ， 其表面积为 ． 故选： D． 16．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由三视图可知其原图形为圆锥，再利用圆锥的体积公式即可得解. 【详解】由三视图可知其原图形为圆锥， 其底面圆的直径为4，母线为4， 所以底面圆的半径为2，高为， 所以圆锥的体积为. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了棱柱、直观图的画法、棱锥、圆柱、圆锥等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1 考点二 斜二测画法 1 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 2 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 2 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 2 考点六 球表面积及体积的计算与应用 3 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 3 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 3 考点一 棱柱侧面积、表面积及体积的计算与应用 1．已知一个直四棱柱的底面周长为4cm，高为5cm，则此直四棱柱的侧面积为（   ） A． B． C． D． 2．已知一个正六棱柱的底面边长为 1 分米，高为 5 分米，它的体积是多少立方分米（    ）. A． B． C． D． 考点二 斜二测画法 3．已知等边三角形的边长为4，则的直观图的面积为（    ） A． B． C． D．6 4．已知水平放置的直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图，如图所示，其中，，，则的长度是（    ） A．1 B． C． D． 考点三 棱锥侧面积、表面积及体积的计算与应用 5．正四棱锥的底面边长为 8，高为 6，过顶点和底面正方形的一条对角线作截面，该截面的面积为（   ）. A． B． C． D． 6．某工厂要制作一个正四棱锥形状的零件包装盒，底面边长为 40cm，高为 30cm，该包装盒的体积是（   ）. A．16000 B．12000 C．10000 D．8000 考点四 圆柱表面积及体积的计算与应用 7．已知圆柱的底面直径是2，高是3，则该圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 8．已知圆柱的侧面积为，体积为，则该圆柱的轴截面的面积为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 考点五 圆锥表面积及体积的计算与应用 9．已知圆锥的底面半径是2cm，圆锥的高是3cm，则圆锥的体积是（    ） A．12 B． C．4 D． 10．已知圆锥底面半径为3厘米，母线为5厘米，则其表面积为（    ）平方厘米. A． B． C． D． 考点六 球表面积及体积的计算与应用 11．已知球的表面积为，则它的体积为（   ） A． B． C． D． 12．三个球的半径之比为，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（   ） A．1倍 B．2倍 C．倍 D．倍 考点七 判断物体的三视图及根据三视图找出直观图 13．如图所示是一个空间几何体的三视图，则该几何体可能为（    ）    A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．棱锥 14．如图为一圆柱切削后的几何体及其主视图，则相应的左视图可以是（   ） A． B． C． D． 考点八 利用三视图求几何体的表面积、体积等 15．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（    ） A． B． C． D． 16．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $