第13章综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

第13章综合评价 正面看是边长为0.4m的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到 点C处需要走的最短路程是m. (时间：100分钟满分：120分) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 一，选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 (第7题图) (第8题图) (第9题图) 16.(10分)(1)如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=2,以AB为边 中只有一个是正确的) 8.如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度估 向外作正方形.已知正方形的面积是16，求AC的长： 1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的 计为18m,倒下后树顶落在距树根部大约12m处.这棵大树 是 的折断处离地面约 ( A.3.4,7 B.8,10,15 A.3 m B.4 m C.5 m D.6m C.6,8,10 D.7,24,26 9.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧 2.用反证法证明“若a十b≥0，则a,b至少有一个不小于0”时，第 作正方形，面积分别记为S,S,S.若S,+S2一S,=18.则图 一步应假设 ( ) 中阴影部分的面积为 ( (2)用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角 A.a,b都小于0 B.a,b不都小于0 A.6 R号 C.5 已知：△ABC C.a,b都不小于0 D.a,b都大于0 求证：∠A,∠B,∠C中不能有两个角是直角. 10.如图，以a,b,c为边作一个Rt△ABC,其中∠ACB=90°，分别 3.下列条件中，不能满足△ABC是直角三角形的是 以Rt△ABC各边为边向外作正方形ABED,正方形BCGF、 A.6-c2=a B.atb:c=3:4:5 正方形ACHI,面积分别为S,S,S,连结IB,DC,过点C作 C.∠C=∠A-∠B D.∠A:∠B:∠C=9:12:15 CK⊥DE,垂足为K,CK交AB于点M.则下列结论不成立 4.如图，在4×1网格中，每个小正方形的边长为1，长度为 的是 √10的线段是 A.△ABI≌△ADC A.OA B.OB C.O© D.OD B.S+S2=S C.IB⊥DC 17.(9分)为了雏护国家海洋权益，我国海监船加强相关海域的巡 D.S长方形KM=S长方形eKd 航维权力度.如图，OA⊥OB,OA=36 n mile,OB=12 n mile,某 二，填空题（每小题3分，共15分） 岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 11.已知直角三角形的两直角边a,b满足a-3+|4一b=0,则 船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向该岛所在地点O,我国 5.如图，在△ABC中，AB=AC=5,CD=1,BD⊥AC于点D,则 第三边的长为 海监船立即从B处出发，以相同的速度沿某直线去拦截这艘 BC的长为 12.如果三角形的三边长分别为5，m,m,且(m十n)(m一n)=25, 渔船，结果在点C处截住了渔船. A.3 B.4 C.10 D.17 那么此三角形的形状是 (1)请用直尺和圆规作出C处的位置： 总6“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代 13.小明从家出发向正东方向走了240m,接着向正北方向走了 (2)求我国海监船行驶的航程BC的长。 数学的骄做.如图所示的“赵类弦图”是由四个全等的直角三角 320m,此时小明离家m. 形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长的 1+.如图，洛阳地铁公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架是由 直角边长为a,较短的直角边长为b.若(a十b)”=21,大正方形 水平竖直方向的AB,BC两段构成.若BC段长度为8cm,点A, 的面积为13，则小正方形的面积为 C之间的距离比AB段长2cm,则AB段的长度为 A.3 B.4 C.5 D.6 ©警方提醒您已进入 7.如图，把一块含45角的三角尺放入2×4的正方形网格中，三 24小时监控区域，请 注意您的言行举止 角尺三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示一1的点重 (第14题图) (第15题图) 合，则数轴上点A所表示的数为 15.如图，在一块长为2m,宽为1m的长方形草地上堆放着一根 A.8 B.1.8 C.-1+8 D.3 正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD,木块从 -25 26 18.(9分)如图，在△ABC中，D为AB的中点，且DC⊥BC.DE⊥2L.(9分)如图，一只小猫沿若斜靠在墙角的木板AB往上爬，木23.(10分)用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方 DC,交AC于点E,DE=√2，CE=2,BC=√⑧，求AB的长. 板底端距离墙角0.7m,当小猫从木板底部爬到顶端A时，木 形，中间是一个小正方形，它就是美丽的“赵爽弦图”.其中四 板底端向墙外滑动了1.3m,木板顶端向下滑动了0.9m.求 个直角三角形的直角边长分别为a,b(a<b),斜边长为c, 出A:C和这块木板的长度. (1)结合图①，求证：a”十b=c2: (2)如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙、无重叠地拼 接在一起，得到图形ABCDEFGH.若该图形的周长为 24,OH=3,求该图形的面积S: (3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方 形PQMN,记正方形PQMN、正方形ABCD、正方 19.(9分)某品牌婴儿车的简化结构示意图如图所示，根据安全 形EFGH的面积分别为S1,S,S.若S十S2+S,=18, 标准需满足BC⊥CD,现测得AB=CD=6dm,BC=3dm, 则S的值为 AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连结 (即∠ABD=90),通过计算说明该车是否符合安全标准. 图② 22.(10分)课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三，股四、弦五” 王老师给出一组数让学生观察：3,4,5：5,12,13：7,24,25：9， 40,41:…,学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没 有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解答： (1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11， 20.(9分)如图，已知等腰△ABC中，AB=AC,BC=20cm,D是 边AB上一点，且CD=16cm,BD=12cm. (2)若第一个数用字母a(a为奇数，且a≥3)表示，那么后两 (1)求AD的长： 个数用含“的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每 (2)求△ABC中BC边上的高： 组第二个数有这样的规律：4=2,12=→，24 72…则用含a的代数式分别表示每组第二个数和第 三个数为 (3)用所学知识加以说明. -28 -29 30-10e+25=0.,(a-2h)2+(b-3)2+(c-5)=0.∴.6=3，c=5,a=6..△ABC的周 ∠CBD-支(ZAcv-∠A)=专∠BAC=支X6S=3,”∠BDC=∠DCN- 的平方根为土6，，a一h十r的平方根为士6.20.解：1)A=x2+10r+25一6+x十x2 长为3+5+6=14.21.解：(1)由题意，得(3a-)(32十b)-(a十)=9x-:一a -4=2x2+11r十15.(2)：(x+3)2=16且x>0,.x+3=4或x十3=-4..x=1或 2ah-∥=8a一2ah-2M,答：长方形实验田比正方形实验田多种植了(8a3一2山一2%)株 ∠CBD,∠BDC-34.(2)证明：过点D作DP⊥BM于点P.DQ⊥AC于点Q.DE x=-7(舍去).把x=1代入多项式A中，得A=2×11十11×1+15=28.21.(1)正 腕显幼值.(2)由题意，得(3a-)(3+)+(a十)=9a-6+u2+2ab+=10a+ ⊥BC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,,DP=DE.DQ=DE,.DP=DQ,∴：AD平 AE-CE, 分∠CAM22.(1)解：4°(2)正明：，△ABC是等边三角形，∴.∠BAC=∠ACB= 2ah.当a一4，b-3时，原式-10×42+2×4×3一184.答：该种植基地这两块实验田一 明：：E为AC的中点，AE=CE.在△AED和△CEF中，∠AED-∠CEF, 60,AB=AC.:BN∥AC,∠N=∠GAE,∠ABN=180'-∠BAC=I20.,G是线 共种植了184株豌豆幼苗.22.解：(1)由题意，得当x=3时，十kr十12-0，.9十 DE-FE. 3张+12=0，解得k=一7.(2)由题意，得当x=3或x=4时，x2十mx2+12x十n=0, ∠N=∠GAE, ,.△AEI2△CEF(SAS,.∠A=∠ACF,.CF∥AB.(2)解：∠A=∠ACF=70,∠下 段BE的中点，.BG=G.在△NBG和△AEG中，∠NGB=∠AGE,△NBG≌ 27+9m+36+#=0, 35,∠AED=∠CEF=180'-70'-35=75.BE⊥AC,∴∠AEB=90°.∠BED (3)由(2)，知m=一7.n=0..原式--7x BG-EG. 64十16m+48+n=0, 1n=0. =90°-75=15,22.解：(1)：(2r,kz)@(2y.-y)=(2.x十y,.4x2+y-2xy AAEG(AAS)..AG=NG.EA=BN.AE=CF.BN=CF.ACB=60, +12r=r(x2-7.x+12)=x(x-3)(x-4).23.解：(1》《a十b)2=a+2ab+6 42+4ry+y,,-2级xy=4rg,∴.k=-2,(2):(3.r+y,2x+3y)⊙(3，x-3y)= (2)①5②5(3)设正方形ACDE的边长为m,正方形BCGF的边长为n.则S,=m2, ∠ACF=180°-∠AB=120°=∠ABN.在△ABN和△ACP中， (3x+y)2+(x-3y)2-(2x2+3y3×3=10M,.4.z2+3y2=104.,2x+y=12,.(2.x+ BN-AF. S-2,AG=AC+CG-m+n-7.S+S-m+r-25,(十n)2-7-4B..m2 y)1-4x+y2+4xy-104+4ry-144.xy-10.23.(1)证明：：∠ACB=∠DCE ∠ABN=∠ACF,△ABN2△ACF(SAS,·AF=AN,:AG=NG=亨AN, ”+2m=.25十2m=9,六mn=2,用来种花的阴影部分的面积为2AC·BC一 a,∴.∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中， AB=AC. CA-CB. m-号X12-6 .AF=2AG.23.解：(1)△ACPQ△BPQ.PC⊥PQ.厘由如下：AC⊥AB.BD1 ∠ACD=∠BCE,.△ACD≌△BCE(SAS),∴.AD=BE.(2)解：由(1)知△ACD≌ AB,,∠A=∠B=90°.由题意，得AP=BQ=2×1=2(cm),∴.BP=AB-AP=5em. 第12章综合评价 CD-CE. AP=BQ. △BE,∠CAD=∠CBE.'∠BAC+∠ABC=180°-a,∴∠BAM+∠CAM+ 1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B 11.AC=AD(=BD) .BP-AC,在△ACP和△BPQ中，∠A=∠B,△ACP≌△BPQ(SAS).·∠C ∠ABC=180-m,六∠BAM+∠CBE+∠ABC=∠BAM+∠ABM-180'-a 12.如果两个三角形全等，那么对应的三边相等13.8214.115.45或90°16.(1)证明： AC=BP, ,∴.∠AMB=180°一（∠BAM+∠ABMD=a,(3)解：△CPQ为等腰直角三角形.证明如 BE⊥AC,DF⊥AC,∠AEB=∠DFC=.:AF=CE,∴.AF-EF=CE-EF.∴.AE ∠BPQ.:∠AP℃+∠C=9o,.∠APC+∠BPQ=9W..∠CPQ=180-(∠APC+ 下：由1)知△ACD≌△BCE,∠CAP=∠CBQ,BE=AD.:AD,BE的中点分别为 (AB-CD. ∠BPQ)-90..PC⊥PQ.(2)分两种情况讨论：D若△ACP☑△BPQ.则BP一AC一 CF,在R△ABE和R△(DF中， .R△ABE≌R1△CDF(Hl.,(2)解：DE是 AE=CF. 5m.AP=3Q..BQ=AP=AB-BP=2m,.24=2,H=2,解得=1,=2:②若 点P,Q,·AP=2AD,BQ=BE·AP=Q.在△ACP和△BCQ中 AC的垂直平分线，AD=DC,AE=(CE=2AC,“△ABC的周长为21mAB+BC+ △ACp△BQP.则AP-BP,BQ-AC-5cm,AP-BP-AB-em. CA=CB. ∠CAP=∠CBQ..△ACP2△BQ(SAS)..CP-CQ.∠ACP-∠BCQ.:∠ACP AC=21m:△ABD的周长为13am.∴.AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+C= 号1-5，解得1子-综上所述，当点P.Q运动1或子时△ACP与 AP-BQ: 13mAC=21-13=8m.AE=号AC=4cm17.解："AD=DE=EB.·∠A= △BPQ全等，相应的r的值分别为2或婴 +∠PCB=∠ACB=90,∠BCQ+∠PCB=0,即∠PCQ=90..△CPQ为等腰直 ∠AED,∠ABD=∠BDE,设∠BDE=∠ABD=,期∠A=∠AED=∠BDE+∠ABD=2.x, 角三角形 ∴∠BDC-∠A+∠ABD=3x.BD=BC,∠C=∠BC'=3.AB=AC,∠ABC 期中综合评价 第13章综合评价 ∠C-x.在△ABC中，∠AC+∠C+∠A-180.即3r+3x+2x=180,解得x=22.5 1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.A9.A10.C【解析】如 1.C2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.B10.D1l.512.直角三角形 ∴∠A=2x=5.18.解：由题意，得QA=(0C=30m,AB=CD=15m(0C⊥CD, 图，由题可知AD-BD-BC.∴∠A一∠ABD,∠C-∠BDC设∠A- 13.40014.15cm15.2.616.(1)解：正方形的面积为16，AB-4.在R△ABC 0A=0C. 则∠BDC-∠A+∠ABD-2∠A=2x,∠C=2x.AB-AC.∠ABC 中，BC=2,由勾取定理，可得AC=√AB一BC=√个一2=√12.(2)证明：复设三角 ∴.∠O4B=∠CD=0.在△AOB利△D中，∠OB=∠OD.,△AOB≌△CD =∠C=2x..x+2x+2r=180°，解得x=36°..∠ABC=2r=72.故 形的三个内角∠A:∠B,∠C中有两个直角，不妨设∠A=∠B=90”,则∠A+∠B+ AB=CD, 选C.11.a(a十4)(a-4)12.假13.41+.10°15.6或1216.解：(1)原式=5 ∠C-90+90°+∠C>180,这与“三角形的内角和等于180"相矛后，.假设不成立， (SAS.∴∠AO形=∠(COD.,点B.O,D在同一条直线上.∴沿着DO的方向打孔·就能使钻 -3+2-1=12.(2)原式=3(x-4ry十4y)=3(r-2y,17.解：原式=[(a :一个三角形中不能有两个角是直角。17，解：(1)如图，点C卸为 头正好从点B处打出。19(1)解：如图所示，(2)证明：”AE平分 所求.(2)连结BC.由作图可得CD为AB的垂直平分线，则CB ∠BNC,.∠BAE=∠DAE在△ABE和△ADE b+4a6-4h)-(a2-46)月*(-字0）=(a+3知6-4w-a+4h)÷(-3）-=3ab CL由题意可得COC=OA一CA=36一CB.OA⊥OB.在R10 AB-AD. ∠BAE=∠DAE.∴△ABE2△ADE(SAS).∴BE=DE.20,解：答案 ÷(-子）-一%当a-号b-一兰时，原式-一9×（一兰）=6.18.(1）解：如图 △BOXC中，由勾股定理，得BG+ON=BC,即12+(36-BC)=BC,.BC=20. 答：我国海监船行驶的航程BC的长为20nmie,18.解：，DE L DC,,∠CDE= AE=AE, 所示.(2)证明：：∠BAE=∠DEA.AB∥DE,.∠B-∠D.在 AB=CD, 90.在R△CDE中，DE=厚，CE=2,根据勾股定理，得DC=√C一DE=√区.D 不唯一，如：①②③①证明如下：”AE-CF,.AE+EF-(F+EF,即AF一CE在 AD-CB. △ABC和△CDE中，∠B=∠D,∴.△AB2△CDE(SAS)..AC ⊥BC,∠DCB=90,在R:△BCD中，BC=区，根据勾股定理，得BD=VDC+BC △AFD和△CEB中，DF-BE,∴△AFD2△CEB(SSS).∠A=∠C.AD∥BC BC=DE. =D.:D为AB的中点，AB=2BD=2V1o,19.解：在R△ABD中，AD= AF=CE. CE.又：CF是∠ACE的平分线，，CF⊥AE.19.解：1)由题意知，2一14十a十2=0， 9dm,AB=6dm,根据勾股定理，得BD=AD一AB=45.,在△BCD中，BC 2I.(1)解：：∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,.∠ABD=∠CBD, +T=-3,解得a=4,b=一28，x=(+2)=36,∴.r和b的值分别为36和一28. 3dm.CD=6dm,∴.BC十CD=45.∴.BC+CD=BD,.△BCD是直角三角形，且 ∠ACD=∠DCN.∠BAC=68°，∴.∠ACN-∠ABC=∠BAC=68,,∠LDCV (2),r是17的整数部分，4<√17<5，.c=4,.a一b+c=4-(-28)+4=36.,36 ∠BCD=90°，.BC⊥CD.+该车符合安全标准.20.解：(1)：BC=20m,CD= 76 77. 78 ∴∠ADC=90.设AD=xcm.则AC=AB=《x十12)m.在Rt△ADC中，由勾股定 有号-240（人.2m-240×0,15-36,p-鼎-025,8-240×4-96.补全条形 ∠BAC=∠DAE=9O',.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE. 理，得AD+CD=AC,即子+6=(+2，解得=岩，即AD AB=AC. 统计图如图所示， 学生人数 (3)该校全体学生中选择B选项的有1600 在△ABD和△ACE中， ∠BAD=∠CAE,∴，△ABD2△ACE(SAS),,BD=CE 兰cm2知图过点A作AELIC于E.则AE是△AC中BC边上的中 AD-AE. 线和商：AB-AC.C-20m,BE-CE=10m由)知，AB=AC-号+12- (3)BC=DC+CE或CE一BC+DC.【解析】分两种情况讨论：①当点D在BC之间时， 如客图①.，∠DAE=∠BAC=,∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC.∠B.AD 碧(cm.在R△AEB中，由勾股定理，得AE=VAB一BE-√()-10- AB-AC. ∠CAE,在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE,·△ABD≌△ACE(SAS)..BD 号(cm,即△ABC中BC边上的高是号cem.21.解：根据题意，得BC=Q.7m,BB ×0.25=400(人).22.解：(1)B《2)本次调查的总人数是(8+5)÷13%=100，B等 AD-AE. 锁的女生人数为100×71%一32=39，补全条形统计图如图所示，1人数 1.3m.AA=9m.设AC的长度是xm.则AC=AA,十A,C=《0.9+x)m,B,C=BB =CE.∴.BC=DC+BD=DC+CE,②当点D在点C右边时，如答图②.易证△ABD≌ 十BC=1,3十0.7=2(m).在Rt△ABC和R1△ABC中，∠ACB=90,AB=AB △ACE(SAS).∴.CE-BD-BC+DC.综上所述，BC-DC+CE或CE-BC+DC ∴AB=AC+BC,AB所=AC+BC,∴AC+BC=A,C+B,C,即(0,9+x)+ 0,7=x2+2,解得x=1.5..A,C=1.5m,AC=0,9+1,5=2.4(m),AB AC十C=√2.十0.7-2.5(m),答：AC的长度是1.5m,这块本板的长度是 （8)全收体重指数为”肥胖的学生约为100×品-0（人 2,5m. 期未综合评价（一） 答图① 客图© (生)=+出+(2)）=（生）又为奇数，且≥8.… 1.B2.C3.A+.C5.C6.D7.A8.B9.D10.A11.4.x(1+r)(1-r) 12.0(答案不唯一)13.814.715.3成616.解：(1)原式=3+2-2+3-1=2+ 期末综合评价（二） 2 23.(1)证明：S=(b-a)2=-2ab十a, 原.(2r=3-4d-产÷产-ry*rr-3+-器 17.解：原 1.C2.B3B4.D5C6,B7.A8.B9.B10.B11.±交12.70 S=-4×ah=2-2a,-2ab+a=2-2aa+=2.(2)解：由题 式=[4y+1-2y》-4-ry]÷y=(d+4-8y-4+y)+w= 13.16514.-2015.1或7.16.解：(10原式=3+4×=3+1=4(2)原式 意可知，AB=CD=EF=HG,AH=BC=DE=FG,OB=OD=OF=OH=3,该图形 [2x+(r+1)][2x-(x+1)门=(3x十1)(x-1).17.解：原式-[62+y-y-x2+ 的周长为24，AB+BC=2÷4=6.设AH=BC=x.则AB=6-x,OA=3+x.在 (5ry-8y)÷xy=20y-32.当x=-2y=-号时.原式=20×(-2)× R△AOB中，由勾股定理.得OB十OA-AB.即3十(3+x)=(6-x).解得x=1. 6y-9y+10y]÷1=(5r+7x》÷r=5+7x.当=10y=-1时，原式=5× (一2）一32=一12.18.解)如图，射线E即为所求，2)AB “5=20B·01×4=2×3×(3+D×4=24.(3)都：6 +7以（一1）一号一7-号.18解：1)：-个正数0一3的算术平方根是34一3 第14章综合评价 AC.∠A=40,∠ABC=∠C=(180-∠A)=70,BE平分 =9.,=12,b的立方根是2，b=8.5<26<6,26的整数部分是5.C= 1.B2.C3.D+.A5.C6.D7.A8.B9.C10.B11.在12.0.25 ∠ABC.·∠ABE-∠ABC-35.BDAC,∠ADB-9 5.(2)a-12,b=8.-5,.d++r-25.(士)-25..4+b+(的平方根是±5 13.甲甲景点满意游客人数多于乙绿点（答案不唯一）14.18015.1016.解： 19,解：(1》抽样调查50(2)成绩在80≤x<90这一组的学生共有16名，成绩在70≤ ∠ABD=90°-∠A=50°.六∠DBE=∠ABD-∠ABE=15,19.解：过点D作 (1)0,16(2)21(3)本次测试的50名学生成绩及格的有50×(1一0.04)=48（人） r<80这一组的学生有50一2一5一16-13=14（名），补全频数分布直方图如图 17.解：1)剥物的费用占整个支出的子，花费了860×-2150（元）.(2)在食宿上花 DE⊥AB于点E.设OA-OB-AD-BC-r寸，由题意，得DE-10寸，OE=CD 1寸，AE=OA一OE=r一1（寸）.在Rt△ADE中，由勾歌定理，得AE+DE=AD, (3)该校七年级学生达到优秀的人数约为400×号 费了8600×30%=2580（元）.(3)这一家往返的路费占总支出的百分比为1- 即（一1）3十10=广，解得r=50.5,.AB=2r=101(寸，答：门宽AB是101寸， 30%=45%,花费了8600×45%=3870（元）.18.解：(1)84(2)144°(3)该校 20.(1)证明：：AE∥BC,∠B-∠DAE.∠C=∠CAE.:AE平分∠DAC.∠DAE 平均每周体育最练时间不少于6h的学生约有300×20+5士1=2340（名. =∠CAE,∴∠B=∠C,.AB=AC,.△ABC是等陵三角形，(2)解：，F是AC的中 50 点，AF=CF.AE∥BC,.∠C-∠FAE.在△AFE阳△CFG中， 19.解：(1)4+10+18+12+6一50（名），.该班共有50名学生.(2)由顿数分布直方图 ∠FAE=∠C. 104,20.《1)证明：，AE=DB,.AE十EB=DB+EB,即AB=DE.在R:△ABC和 可得，在80.5一90.5这一分数段的数是12，频率是二=0.21.(3)成绩在60分以上 AF-CF. .△AFE2△CFG(ASA)..AE=GC-8.GC-2BG,.BG=4 R△DEP中.AB=DE, .Rt△ABC≌Rt△DEF(Hl),(2)解：：∠C=90°，∠A 的学生占全斑人数的百分率为00×10%=92%。20.解：)5032(2)B组的 ∠AFE=∠GFC, AC=DF. BC=12.又”AB=AG=10,△ABC的周长为AB+AC+3C=10+10+12=32. 51'..∠ABC=90°-∠A=90°-51'=89°.由(1)知Rt△ABC≌R△DEF.∠ABC= 学生人数为50×24%=12，D组的学生人数为50一10一12一16一4=8，补全条形统计 21,解：(1)2815(2)108°(3)该校学生体育成绩不合格的人数约为2000× ∠DEF=39,∠BOF=∠ABC+∠BEF=39+39°=78°，21，证明：(1)，AE⊥1， 图如图所示，，人数 (3)孩校约有1800×16+8+4×100%- 50 8+5+7=200.22.解：(1)(e十26)(2u+)(2)图中阴影部分的面积为20m, AC=CB. 200 BFLL,.∠AEC-∠BFC-90.在R1△ACE和Rt△CBF中， .Rt△ACE AE-CF. .2a+2=20,即a+:=10.:大长方形纸板的周长为24cm..2×(2a+6+a十 ≌Rt△CBF(HI.)..∠EAC=∠BCF.∠EAC+∠ACE=90°，∠ACE+∠BCF 工类刚 2b)=24,pa+h=4.:(a+D)=++2ah,b=a+》,a+》=3.5ub= 2 90°.∴+∠ACB=180'-0=90.AC⊥BC.(2)Rt△ACE☑R△CBF,.CE=BF. 19 80 81