3.实验：探究平抛运动的特点（分层作业）物理人教版必修第二册

3. 实验：探究平抛运动的特点 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、频闪照相 1 二、描迹法 6 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 16 一、频闪照相 1．某学习小组做“探究平抛运动规律”实验的装置图如图甲所示。 (1)下列说法正确的有_________。 A．安装斜槽时，应使其末端保持水平 B．实验所用的斜槽必须是光滑的 C．小球每次应从同一位置由静止释放 D．将小球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线，作为小球运动的轨迹 (2)用频闪照相法记录做平抛运动的小球在不同时刻的位置如图乙所示，方格纸横线水平、纵线竖直。已知频闪周期一定，观察图像可知，小球在水平方向上做 运动。若图乙中每个小方格的边长都是，重力加速度取，则频闪照相机的闪光频率是 ，小球的初速度是 。 【答案】(1)AC (2) 匀速直线 25 0.8 【详解】（1）A．为保证小球做平抛运动初速度水平，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故A正确； B．无论斜槽光滑或粗糙，只要从同一位置由静止释放小球，到达斜槽末端的速度大小均相同，则对斜槽的光滑与否无要求，故B错误； C．为保证小球做平抛运动初速度相同，故每次小球应从同一位置由静止释放，故C正确； D．将小球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹， 故D错误。 故选AC。 （2）[1]在连续相等时间内，水平方向的位移相等，说明水平方向上做匀速直线运动 [2]根据，可得 则频闪照相机的闪光频率 [3]小球的初速度为。 2．某实验小组利用电子秤和频闪照相机测量一把弹弓发射出的钢珠弹的动能，具体步骤如下： a.用电子秤测得钢珠弹的质量； b.在背景方格前使用弹弓水平发射钢珠弹，使用频闪照相机（每隔相等时间拍一次照片）拍摄钢珠弹在空中的位置。 如图所示为钢珠弹运动的频闪照片的一部分，已知图中背景小方格的边长表示实际长度为，重力加速度为，忽略空气阻力，则： (1)钢珠弹在A点的水平速度 （填“大于”、“小于”或“等于”）在B点的水平速度。 (2)钢珠弹从B到C的下落高度为，从A到B的下落高度为，则 m。 (3)照相机的频闪周期 s； (4)钢珠弹刚发射出时的初速度 m/s。 【答案】(1)等于 (2)0.1 (3)0.1 (4)1.5 【详解】（1）由频闪照相可知AB水平距离等于BC水平距离，则钢珠弹在水平方向做匀速直线运动，所以钢珠弹在A点的水平速度等于在B点的水平速度。 （2）频闪照相可知 （3）竖直方向根据 可得照相机的频闪周期为 （4）钢珠弹刚发射出时的初速度为 3．“频闪摄影”是摄像机每隔一定时间就对运动物体拍摄一次，因此拍摄到物体的图像是不连续的，但从这些不连续的图像中可发现物体运动的规律。小明利用如图甲所示的装置和频闪摄影探究平抛运动的特点。 按顺序进行实验操作； ①将A、B球放置实验装置甲上 ②调整频闪摄像机位置，将频闪摄像机正对实验装置甲所在的位置 ③打开摄像机，开始摄像 ④敲击弹片，让A、B球同时开始运动 ⑤小球落在实验台上时停止摄像 (1)实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，图乙为某次实验的频闪照片，分析该照片，可得出的实验结论是（　　） A．仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 (2)测得乙图中A球连续3个位置的距离如图丙所示，已知物体的实际大小与照片上物体影像大小的比值为k，重力加速度为g，则频闪照相的时间间隔 ，A球平抛的初速度表达式 。（以上结果均用题中所给的物理量符号表示） 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）小球B做自由落体运动，小球A与小球B始终处于同一高度，说明小球A竖直方向做自由落体运动；小球A相邻两个位置间的水平距离相等，说明小球A水平方向做匀速直线运动。 故选C。 （2）[1][2]设频闪的时间间隔为t，则水平方向 竖直方向 以上两式联立，求得 4．图甲是一个能够定性研究平抛运动及其特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)在调节轨道时，发现水平仪中的气泡在右侧，此时应将轨道的右端调 （选填“高”或“低”）。 (3)同学用专业相机以200帧/秒拍摄照片如图丙所示，并从视频中每n帧选取一帧进行处理得到如图所示的抛体运动“频闪图片”， 测得坐标纸的方格边长为9mm，由图像可知 （n为整数，） 【答案】(1)自由落体运动 (2)低 (3)6 【详解】（1）甲图两球同时落地，说明了平抛的小球在竖直方向上做自由落体运动。 （2）水平仪右端有气泡，说明右端偏高，则应把右侧调低。 （3）小球在竖直方向上做自由落体运动，根据自由落体运动规律可得 其中 解得 因为相机以200帧/秒拍摄照片，即每拍摄一帧，每n帧的时间为，则有，即 解得 5．频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在闪光时刻的位置。如图甲，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为0.1s。将小球从斜槽上某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示的频闪照片，O为抛出点，P为小球运动轨迹上的一个位置。通过测量和换算得知，图乙（a）中OP对应的实际距离为105cm，（b）中OP对应的实际距离为122cm。请回答下面问题： (1)A处摄像头所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）； (2)通过对频闪照片（a）的测量发现，（a）中小球相邻位置间距离几乎是等距的，则小球水平抛出的初速度 m/s（结果保留2位有效数字）； (3)通过对频闪照片（b）的测量发现，（b）中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，则当地重力加速度 （结果保留3位有效数字）； (4)小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)a (2)2.1 (3)9.76 (4)2.32 【详解】（1）A处频闪仪记录每隔一定时间小球水平方向的位置，平抛运动水平方向不受力，做匀速直线运动，故图乙中，A处频闪仪器记录所拍摄的频闪照片为a。 （2）由平抛运动规律可得 （3）根据 解得 （4）P点竖直方向速度为 则小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 二、描迹法 6．小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)他观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“先后”）落地； (2)上述现象说明：平抛运动的时间与 大小无关，平抛运动的竖直分运动是 运动； (3)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为 m/s。 【答案】(1)同时 (2) 初速度 自由落体 (3)1.5 【详解】（1）他观察到的现象是：小球A、B同时落地。 （2）[1][2]上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。 （3）小球在竖直方向做自由落体运动，则 其中 代入数据，解得 所以，小球运动中水平分速度的大小为 7．在“研究平抛物体运动”的实验中。 (1)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列图像坐标原点和坐标系的选择正确的是（　　） A． B． C． (2)某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，取重力加速度大小g=10m/s2，由图中所给的数据可判断出，O点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点。 (3)实验结果发现，测出的小钢球做平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，可能的原因是（　　） A．斜槽轨道末端水平段过长 B．没有平衡斜槽轨道的摩擦力 C．小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放 【答案】(1)C (2)不是 (3)C 【详解】（1）坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在木板上的投影，故选C。 （2）OA段和AB段的水平位移相等，可知OA段和AB段时间相等，若O为抛出点，则OA段和AB段的竖直位移之比为1∶3，而实际竖直位移之比不是1∶3，可知O点不是抛出点。 （3）A．斜槽轨道末端水平段过长，不会造成平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，只要保证末端水平，每次从同一位置由静止滑下即可，故A错误； B．该实验不需要平衡斜槽轨道的摩擦力，故B错误； C．小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放，会造成平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，故C正确。 故选C。 8．某同学用如图装置研究平抛运动，将复写纸和白纸固定在竖直木板上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹，依次将木板水平右移距离x=30cm，记录小球落点 A、B、C， 测得三点间竖直距离分别为h1=60cm， h2=100cm。（g取 10m/s²） (1)下列说法正确的是 A．斜槽末端必须调节至水平 B．斜槽轨道越光滑误差越小 C．每次需从斜槽同一位置释放小球 D．可用重垂线校准竖直木板方向 (2)相邻两落点间的时间间隔T= s；小球平抛的初速度 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)ACD(2) 0.20 1.5 【详解】（1）A．本实验是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须保持水平，故A正确； B．只要保证小球每次抛出时的速度相同即可，与斜槽轨道的光滑程度无关，故B错误； C．为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次小球必须从相同位置静止释放，故C正确； D．可用重垂线校准竖直木板方向，以保证记录的小球落点在竖直方向上的准确性，故D正确。故选ACD。 （2）[1]小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有 解得 [2]在水平方向上，小球做匀速直线运动，则有解得 9．用下图装置“探究平抛运动的特点” (1)利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，发现无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明__________。 A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)利用图（2）装置探究“平抛运动水平分运动的特点”，实验过程中看到 现象说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动。 (3)利用图（3）装置“通过描绘平抛运动的轨迹来探究水平分运动的特点” ①实验中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有 。 A．重锤线     B．秒表     C．弹簧测力计     D．天平 E.白纸和复写纸 ②用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选 。 A．斜槽末端端点 B．小球在斜槽末端时的球心在白纸上的投影点 C．小球在斜槽末端时球的上端 D．小球在斜槽末端时球的下端 ③在一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s。（取，结果保留两位有效数字） 【答案】(1)C(2)两小球相碰(3) AE B 1.5 【详解】（1）用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，发现无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，说明两球在竖直方向有相同的运动情景，则该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。 故选C。 （2）利用图（2）装置探究“平抛运动水平分运动的特点”，实验过程中看到两小球相碰现象说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动。 （3）①[1]本实验需要用重锤线确定竖直方向，需要用白纸和复写纸记录小球运动的轨迹点；本实验不用记录时间，所以不需要秒表；不需要测力的大小，所以不需要弹簧测力计，不需要测量质量，所以不需要天平。 故选AE。 ②[2]建立直角坐标系，坐标原点选小球在斜槽末端时的球心在白纸上的投影点。 故选B。 ③[3]竖直方向根据 可得 水平方向根据 可得该小球做平抛运动的初速度为 10．某实验小组用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。重力加速度g大小取9.8m/s2。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．挡板高度必须等间距变化 D．每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 (2)在坐标纸上建立坐标轴时，应将小球放在槽口静止时，小球的 在白纸上投影的位置确定为坐标原点，y轴方向根据重锤线确定。 (3)实验所用方格纸的每格边长为4.9cm，A、B、C为小球做平抛运动经过的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小v0= m/s，小球在B点的竖直分速度大小= m/s（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)BD(2)球心(3) 1.47 1.96 【详解】（1）ABD．该实验要求小球每次抛出的初速度要相同，因此要求小球从斜槽上相同的位置无初速度释放，斜槽轨道是否光滑对该实验没有影响，实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求初速度为水平方向且小球只受重力作用，所以斜槽轨道末端必须要水平，故A错误，BD正确； C．为了确保描绘小球运动轨迹的准确性，记录小球位置时需要多记录几个位置，但并不需要挡板每次必须严格地等距离下降记录小球位置，故C错误。故选BD。 （2）在坐标纸上建立坐标轴时，应将小球放在槽口静止时，小球的球心在白纸上投影的位置确定为坐标原点，y轴方向根据重锤线确定。 （3）[1]竖直方向由逐差法可知解得水平方向有可得该小球做平抛运动的初速度大小为 [2]小球在B点的竖直分速度大小 11．某同学设计实验探究平抛运动的特点： (1)用如图甲所示的装置探究平抛运动，两相同的斜槽固定在同一竖直面内，上方斜槽的轨道末端 ，下方斜槽的倾斜轨道末端与光滑水平轨道相切，两斜槽的顶端到底端的高度相同。把两个相同小球，均从斜槽的顶端由静止同时释放，观察到两小球相碰，则平抛运动在水平方向上的分运动是 。 (2)用如图乙所示的装置研究平抛运动时，小球2与斜槽末端 ，将小球1从斜槽某处释放，当它到达斜槽末端时触发接收器，小球2立即被释放。观察到两小球在小球2初位置的正下方相碰，则平抛运动在竖直方向上的分运动是 。 【答案】(1) 水平 匀速直线运动 (2) 等高 自由落体运动 【详解】（1）[1]为了使上方小球做平抛运动， 上方斜槽的轨道末端必须水平，这样才能保证小球离开斜槽后做平抛运动。 [2]两相同小球从相同斜槽顶端同时由静止释放，上方小球做平抛运动，下方小球在水平轨道上做匀速直线运动，两球相碰，说明在相同时间内，平抛运动水平方向位移和水平匀速直线运动位移相同，则平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 （2）[1]用图乙装置研究时，小球2与斜槽末端等高，这样能保证小球2被释放后做自由落体运动。 [2]小球1到达斜槽末端做平抛运动，小球2同时做自由落体运动，两球在小球2初位置正下方相碰，说明相同时间内，平抛运动竖直方向位移和自由落体运动位移相同，则平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。 12．某实验小组利用如图甲的装置来探究平抛运动的特点。小球和接收器组成二维运动传感器，弹射器弹出小球后，接收器每隔相等的时间，采集一次小球的位置信息，并将数据发送给计算机进行处理。 （1）下列实验步骤必要的是 。 A．在安装时，必须确保弹射器水平放置 B．为了减小实验误差，应选用体积小密度大的小球A C．为了减小实验误差，小球A与弹簧底部接触面一定要光滑 （2）弹射器将小球弹出后，计算机利用接收到的数据绘出了小球运动的点迹，如图乙所示，每小格的边长。 （3）通过实验，试分析点 （填“是”或“不是”）平抛的起点：接收器采集小球位置的周期 ，则小球做平抛运动的初速度大小为 ，小球经过点时的速度大小为 。（取） 【答案】 AB 不是 0.05 1 1.25 【详解】（1）[1]A．要保证每次小球都做平抛运动，则必须确保弹射器水平放置，A项正确； B．为了减小实验误差，减少空气阻力的影响，应选用体积小密度大的小球A，B项正确； C．只需要弹射器弹出小球有初速度即可，大小没有关系，不一定需要底面光滑，C项错误。 故选AB。 （3）[2]由竖直位移可知，a、b、c、d四点竖直位移为1:2:3，不满足，故小球在点有竖直初速度，因此点不是平抛起点； [3][4]根据题意，由图乙可知，相邻两点间的水平位移相等，则相邻两点间的时间间隔相等，设相等时间为，水平方向有 竖直方向有 联立解得 [5]小球运动到点时，竖直分速度为 则小球经过点时的速度大小为 13．为探究平抛运动水平方向的运动规律，某同学设计了如图甲所示的实验装置，小球从斜面上滚下，沿桌面飞出后做平抛运动。在小球抛出后经过的地方，水平放置一木板，在木板上放一张白纸，白纸上放有复写纸。为了方便记录小球落点位置，该同学还在桌子边缘设置了一个竖直标尺，零刻度与水平桌面对齐；在木板的边缘设置了一个水平标尺，零刻度与桌面的竖直边缘对齐，不断调节木板高度，借助标尺记录小球落点的坐标，并绘制了如图乙所示的图像。 (1)为完成该实验，下列做法必要的是______ A．斜面必须光滑 B．斜面的末端必须与桌面的右边缘重合 C．必须从同一位置释放小球 D．应选用密度大体积小的小球 (2)由图乙可知小球水平方向做匀速直线运动，已知重力加速度，可计算出小球做平抛运动的初速度 ； (3)图乙中点明显偏离“直线”，造成这一偏差可能的原因是______ A．小球释放的位置偏高 B．小球释放的位置偏低 C．水平标尺零刻度较桌子边缘偏右 D．水平标尺零刻度较桌子边缘偏左 (4)该同学进一步研究发现，若图甲中的，则和满足 关系时，也可以验证小球水平方向做匀速直线运动。 【答案】(1)CD (2)1 (3)BC (4) 【详解】（1）A．小球从斜面滑下后在水平面运动，从水平桌面边缘水平抛出，不需要斜面和桌面光滑，故A错误； B．小球离开桌面做平抛运动即可，不需要斜面的末端必须与桌面的右边缘重合，故B错误； C．要使每次从桌子边缘抛出的初速度相同，必须保证小球每次均从斜面上的同一位置静止释放，故C正确； D．为了减少阻力的影响，要选用密度大体积小的小球，故D正确。 故选CD。 （2）平抛运动竖直方向水平方向消除t可得整理可得图像的斜率为解得 （3）由图可知P点的斜率明显偏小，根据 分析可知可能的原因为小球释放的位置较“同一位置”偏低，导致初速度较小，或水平标尺零刻度较桌子边缘偏右导致水平位移的测量值偏小，故选BC。 （4）小球在竖直方向做出速度为零的匀加速直线运动，若图甲中的，根据推论可知两端时间相等，若，根据 可知小球水平方向做匀速直线运动。 14．图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，小球落在挡板上时，小球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。回答下列问题。 (1)以下实验过程的一些做法，其中合理的有 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．实验所用斜槽的轨道必须是光滑的 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 (2)图乙是正确实验取得的有关数据，其中为抛出点，取重力加速度大小，则此小球做平抛运动的初速度大小为 结果保留两位有效数字 (3)如图丙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系，在图丙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏 （选填“高”或“低”）。 【答案】(1)AC (2)1.6 (3)高 【详解】（1）A．小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，故需调整斜槽末端切线水平，故A正确； B．小球只要从同一位置由静止释放，无论轨道光滑或粗糙，到达轨道末端的速度大小都相等，故B错误； C．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次它飞出斜槽末端的速度相同，即小球做平抛运动的初速度相同，故C正确； D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑的曲线连成轨迹，故D错误。 故选AC。 （2）因为抛出点，则可直接用坐标值求出平抛的初速度，有，，解得； （3）在图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏高，导致其做平抛运动的初速度偏大。 15．某实验小组为研究平抛运动规律，采用如图所示装置记录小球运动轨迹。实验装置如下：斜槽固定在水平桌面边缘，调节末端水平；竖直坐标纸（每小格边长）紧贴斜槽末端右侧；手机固定于正对坐标纸的某处，通过某软件拍摄小球平抛过程，相邻两帧时间间隔。实验时，小球从斜槽同一位置由静止释放，水平飞出后通过坐标纸区域，视频中标记小球在各帧的坐标（x，y）。 (1)下列实验操作中，不必要的是___________。 A．调节斜槽末端水平 B．用重锤线校准坐标纸竖直方向 C．测量小球的质量 (2)在某段视频中，小球连续三帧的坐标分别为：第一帧，第二帧，第三帧。 ①小球的水平初速度大小为 ； ②第二帧时小球的竖直分速度大小为 。 (3)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图中图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___________。 A． B． C． D． 【答案】(1)C(2) 0.5 2(3)C 【详解】（1）A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A必要，不符合题意； B．用重锤线校准坐标纸竖直方向，可使坐标纸的竖直方向与重力方向平行，准确记录小球在竖直方向的位移，故B必要，不符合题意； C．平抛运动的规律与小球的质量无关，所以测量小球的质量是不必要的，故C不必要，符合题意。 本题选不必要的，故选C。 （2）①[1]水平初速度 其中， 解得 ②[2]竖直分速度为中间时刻的平均速度，即 （3）根据平抛运动特征， 解得 即图线是过原点的直线，则选项的图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线。 故选C。 16．（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据 在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 （选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 米/秒。 【答案】(1)铅垂线 (2) 甲 2 【详解】（1）为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据铅垂线在白纸上标记竖直方向 （2）[1][2]水平方向，钢球做匀速直线运动，所以位移随时间均匀增大，即图线甲为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 17．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 （1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线 。 （2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 （3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为 （用斜率k和重力加速度g表示）。 （4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是 。 【答案】 见解析 线性 水平射出点未与O点重合 【详解】（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出数据点，并绘制“”图线如图所示 （2）[2]由图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成线性关系。 （3）[3]根据平抛运动规律可得 联立可得 可知图像的斜率为 解得小球平抛运动的初速度为 （4）[4]图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。 18．（2021·全国乙卷·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。 完成下列填空：（结果均保留2位有效数字） （1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为 ； （2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 。 【答案】 1.0 2.0 9.7 【详解】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为 [2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得 （2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得 代入数据可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 实验：探究平抛运动的特点 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、频闪照相 1 二、描迹法 3 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 10 一、频闪照相 1．某学习小组做“探究平抛运动规律”实验的装置图如图甲所示。 (1)下列说法正确的有_________。 A．安装斜槽时，应使其末端保持水平 B．实验所用的斜槽必须是光滑的 C．小球每次应从同一位置由静止释放 D．将小球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线，作为小球运动的轨迹 (2)用频闪照相法记录做平抛运动的小球在不同时刻的位置如图乙所示，方格纸横线水平、纵线竖直。已知频闪周期一定，观察图像可知，小球在水平方向上做 运动。若图乙中每个小方格的边长都是，重力加速度取，则频闪照相机的闪光频率是 ，小球的初速度是 。 2．某实验小组利用电子秤和频闪照相机测量一把弹弓发射出的钢珠弹的动能，具体步骤如下： a.用电子秤测得钢珠弹的质量； b.在背景方格前使用弹弓水平发射钢珠弹，使用频闪照相机（每隔相等时间拍一次照片）拍摄钢珠弹在空中的位置。 如图所示为钢珠弹运动的频闪照片的一部分，已知图中背景小方格的边长表示实际长度为，重力加速度为，忽略空气阻力，则： (1)钢珠弹在A点的水平速度 （填“大于”、“小于”或“等于”）在B点的水平速度。 (2)钢珠弹从B到C的下落高度为，从A到B的下落高度为，则 m。 (3)照相机的频闪周期 s； (4)钢珠弹刚发射出时的初速度 m/s。 3．“频闪摄影”是摄像机每隔一定时间就对运动物体拍摄一次，因此拍摄到物体的图像是不连续的，但从这些不连续的图像中可发现物体运动的规律。小明利用如图甲所示的装置和频闪摄影探究平抛运动的特点。 按顺序进行实验操作； ①将A、B球放置实验装置甲上 ②调整频闪摄像机位置，将频闪摄像机正对实验装置甲所在的位置 ③打开摄像机，开始摄像 ④敲击弹片，让A、B球同时开始运动 ⑤小球落在实验台上时停止摄像 (1)实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，图乙为某次实验的频闪照片，分析该照片，可得出的实验结论是（　　） A．仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 (2)测得乙图中A球连续3个位置的距离如图丙所示，已知物体的实际大小与照片上物体影像大小的比值为k，重力加速度为g，则频闪照相的时间间隔 ，A球平抛的初速度表达式 。（以上结果均用题中所给的物理量符号表示） 4．图甲是一个能够定性研究平抛运动及其特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)在调节轨道时，发现水平仪中的气泡在右侧，此时应将轨道的右端调 （选填“高”或“低”）。 (3)同学用专业相机以200帧/秒拍摄照片如图丙所示，并从视频中每n帧选取一帧进行处理得到如图所示的抛体运动“频闪图片”， 测得坐标纸的方格边长为9mm，由图像可知 （n为整数，） 5．频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在闪光时刻的位置。如图甲，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为0.1s。将小球从斜槽上某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示的频闪照片，O为抛出点，P为小球运动轨迹上的一个位置。通过测量和换算得知，图乙（a）中OP对应的实际距离为105cm，（b）中OP对应的实际距离为122cm。请回答下面问题： (1)A处摄像头所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）； (2)通过对频闪照片（a）的测量发现，（a）中小球相邻位置间距离几乎是等距的，则小球水平抛出的初速度 m/s（结果保留2位有效数字）； (3)通过对频闪照片（b）的测量发现，（b）中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，则当地重力加速度 （结果保留3位有效数字）； (4)小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （结果保留3位有效数字）。 二、描迹法 6．小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)他观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“先后”）落地； (2)上述现象说明：平抛运动的时间与 大小无关，平抛运动的竖直分运动是 运动； (3)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为 m/s。 7．在“研究平抛物体运动”的实验中。 (1)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列图像坐标原点和坐标系的选择正确的是（　　） A． B． C． (2)某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，取重力加速度大小g=10m/s2，由图中所给的数据可判断出，O点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点。 (3)实验结果发现，测出的小钢球做平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，可能的原因是（　　） A．斜槽轨道末端水平段过长 B．没有平衡斜槽轨道的摩擦力 C．小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放 8．某同学用如图装置研究平抛运动，将复写纸和白纸固定在竖直木板上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹，依次将木板水平右移距离x=30cm，记录小球落点 A、B、C， 测得三点间竖直距离分别为h1=60cm， h2=100cm。（g取 10m/s²） (1)下列说法正确的是 A．斜槽末端必须调节至水平 B．斜槽轨道越光滑误差越小 C．每次需从斜槽同一位置释放小球 D．可用重垂线校准竖直木板方向 (2)相邻两落点间的时间间隔T= s；小球平抛的初速度 。（结果均保留两位有效数字） 9．用下图装置“探究平抛运动的特点” (1)利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，发现无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明__________。 A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)利用图（2）装置探究“平抛运动水平分运动的特点”，实验过程中看到 现象说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动。 (3)利用图（3）装置“通过描绘平抛运动的轨迹来探究水平分运动的特点” ①实验中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有 。 A．重锤线     B．秒表     C．弹簧测力计     D．天平 E.白纸和复写纸 ②用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选 。 A．斜槽末端端点 B．小球在斜槽末端时的球心在白纸上的投影点 C．小球在斜槽末端时球的上端 D．小球在斜槽末端时球的下端 ③在一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s。（取，结果保留两位有效数字） 10．某实验小组用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。重力加速度g大小取9.8m/s2。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．挡板高度必须等间距变化 D．每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 (2)在坐标纸上建立坐标轴时，应将小球放在槽口静止时，小球的 在白纸上投影的位置确定为坐标原点，y轴方向根据重锤线确定。 (3)实验所用方格纸的每格边长为4.9cm，A、B、C为小球做平抛运动经过的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小v0= m/s，小球在B点的竖直分速度大小= m/s（计算结果保留3位有效数字）。 11．某同学设计实验探究平抛运动的特点： (1)用如图甲所示的装置探究平抛运动，两相同的斜槽固定在同一竖直面内，上方斜槽的轨道末端 ，下方斜槽的倾斜轨道末端与光滑水平轨道相切，两斜槽的顶端到底端的高度相同。把两个相同小球，均从斜槽的顶端由静止同时释放，观察到两小球相碰，则平抛运动在水平方向上的分运动是 。 (2)用如图乙所示的装置研究平抛运动时，小球2与斜槽末端 ，将小球1从斜槽某处释放，当它到达斜槽末端时触发接收器，小球2立即被释放。观察到两小球在小球2初位置的正下方相碰，则平抛运动在竖直方向上的分运动是 。 12．某实验小组利用如图甲的装置来探究平抛运动的特点。小球和接收器组成二维运动传感器，弹射器弹出小球后，接收器每隔相等的时间，采集一次小球的位置信息，并将数据发送给计算机进行处理。 （1）下列实验步骤必要的是 。 A．在安装时，必须确保弹射器水平放置 B．为了减小实验误差，应选用体积小密度大的小球A C．为了减小实验误差，小球A与弹簧底部接触面一定要光滑 （2）弹射器将小球弹出后，计算机利用接收到的数据绘出了小球运动的点迹，如图乙所示，每小格的边长。 （3）通过实验，试分析点 （填“是”或“不是”）平抛的起点：接收器采集小球位置的周期 ，则小球做平抛运动的初速度大小为 ，小球经过点时的速度大小为 。（取） 13．为探究平抛运动水平方向的运动规律，某同学设计了如图甲所示的实验装置，小球从斜面上滚下，沿桌面飞出后做平抛运动。在小球抛出后经过的地方，水平放置一木板，在木板上放一张白纸，白纸上放有复写纸。为了方便记录小球落点位置，该同学还在桌子边缘设置了一个竖直标尺，零刻度与水平桌面对齐；在木板的边缘设置了一个水平标尺，零刻度与桌面的竖直边缘对齐，不断调节木板高度，借助标尺记录小球落点的坐标，并绘制了如图乙所示的图像。 (1)为完成该实验，下列做法必要的是______ A．斜面必须光滑 B．斜面的末端必须与桌面的右边缘重合 C．必须从同一位置释放小球 D．应选用密度大体积小的小球 (2)由图乙可知小球水平方向做匀速直线运动，已知重力加速度，可计算出小球做平抛运动的初速度 ； (3)图乙中点明显偏离“直线”，造成这一偏差可能的原因是______ A．小球释放的位置偏高 B．小球释放的位置偏低 C．水平标尺零刻度较桌子边缘偏右 D．水平标尺零刻度较桌子边缘偏左 (4)该同学进一步研究发现，若图甲中的，则和满足 关系时，也可以验证小球水平方向做匀速直线运动。 14．图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，小球落在挡板上时，小球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。回答下列问题。 (1)以下实验过程的一些做法，其中合理的有 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．实验所用斜槽的轨道必须是光滑的 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 (2)图乙是正确实验取得的有关数据，其中为抛出点，取重力加速度大小，则此小球做平抛运动的初速度大小为 结果保留两位有效数字 (3)如图丙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系，在图丙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏 （选填“高”或“低”）。 15．某实验小组为研究平抛运动规律，采用如图所示装置记录小球运动轨迹。实验装置如下：斜槽固定在水平桌面边缘，调节末端水平；竖直坐标纸（每小格边长）紧贴斜槽末端右侧；手机固定于正对坐标纸的某处，通过某软件拍摄小球平抛过程，相邻两帧时间间隔。实验时，小球从斜槽同一位置由静止释放，水平飞出后通过坐标纸区域，视频中标记小球在各帧的坐标（x，y）。 (1)下列实验操作中，不必要的是___________。 A．调节斜槽末端水平 B．用重锤线校准坐标纸竖直方向 C．测量小球的质量 (2)在某段视频中，小球连续三帧的坐标分别为：第一帧，第二帧，第三帧。 ①小球的水平初速度大小为 ； ②第二帧时小球的竖直分速度大小为 。 (3)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图中图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___________。 A． B． C． D． 16．（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据 在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 （选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 米/秒。 17．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 （1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线 。 （2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 （3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为 （用斜率k和重力加速度g表示）。 （4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是 。 18．（2021·全国乙卷·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。 完成下列填空：（结果均保留2位有效数字） （1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为 ； （2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $