2.运动的合成与分解（分层作业）物理人教版必修第二册

2. 运动的合成与分解 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、蜡块的运动与合成 1 二、运动的合成与分解 4 三、小船过河问题 8 四、关联速度问题 10 【拓思维·重难突破】 13 【链高考·精准破局】 18 一、蜡块的运动与合成 1．如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确的是（　　） A．蜡块水平方向的速度不断增大 B．蜡块速度先增大后减小 C．蜡块的运动的是匀变速曲线运动 D．蜡块运动的加速度先水平向左后水平向右 【答案】B 【详解】AB．由图可知，水平方向上，蜡块受到的合力先指向右侧，后指向左侧，所以蜡块水平方向的速度先增大，故减小，而竖直方向匀速上升，所以蜡块速度先增大后减小，故A错误，B正确； CD．由上述分析可知，蜡块加速度先水平向右后水平向左，故不是匀变速曲线运动，故CD错误。 故选B。 2．如图所示，在一端封闭的细玻璃管中注满水，水中一个蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用塞子塞紧后倒置，R以速度匀速上浮，同时玻璃管沿水平向右做初速度为0的匀加速直线运动。以R开始匀速运动的位置为原点O。以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。测出时刻R的x、y坐标值分别为6cm和6cm。下列说法正确的是（　　） A．上升过程中，R相对地面的运动轨迹为一条直线 B．上升过中，R的速度方向与y轴正方向夹角逐渐减小 C．时刻，R相对坐标原点的位移大小为12cm D．时刻，R的速度大小为 【答案】D 【详解】A．上升过程中，R相对地面的运动轨迹为一条曲线，以R开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，竖直方向 水平方向 联立可得轨迹方程为，是一条曲线，故A错误； B．上升过中，R的速度方向与y轴正方向夹角满足 可知，随着时间增大，夹角越大，故B错误； CD．时刻R的x、y坐标值分别为6cm和6cm，可求出时间为 相对坐标原点的位移大小 可求出加速度 水平速度 R的速度大小为，故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，在竖直倒置的封闭玻璃管内注满清水，水中有一个红蜡块。玻璃管以速度v向右匀速移动，与此同时红蜡块沿玻璃管以速度2v匀速上浮，用虚线表示红蜡块相对地面移动的轨迹，可能是下面四幅图中的（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，合力为零，蜡块做匀速直线运动，由于竖直方向的速度大于水平方向的速度，相同时间内，竖直方向的位移大小大于水平方向的位移大小。 故选A。 4．在研究运动的合成与分解时，某同学用红蜡块的运动来进行实验，如图所示，红蜡块在长约为1m的玻璃管中从底部沿竖直方向向上做匀速直线运动，同时该同学拿着玻璃管由静止沿水平方向向右做匀加速直线运动，则该过程中关于红蜡块运动情况的描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】蜡烛参与水平向右的匀加速直线运动和竖直向上的匀速直线运动，合加速度的方向水平向右，合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，必然做曲线运动，根据轨迹每点的切线方向表示速度的方向，轨迹的弯曲的方向大致与所受合力的方向一致，故 C正确，ABD错误。 故选C。 5．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。蜡块R从坐标原点以速度匀速上浮，玻璃管沿x轴正方向运动（玻璃管始终保持竖直），蜡块R与玻璃管之间的摩擦不计。若玻璃管静止不动，蜡块R从坐标原点上浮至玻璃管顶端所用时间为，当玻璃管沿x轴正方向匀速运动时，蜡块R从坐标原点上浮至玻璃管顶端用时间为，则（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【详解】水平方向的运动不影响竖直方向的运动，故无论玻璃管水平方向如何运动，蜡块R从坐标原点上浮至玻璃管顶端用时间不变。故选B。 二、运动的合成与分解 6．如图所示，2024年9月30日，在广东茂名举行了亿航EH216-S无人驾驶飞行器载人试验。飞行器和乘客的总质量，飞行器从停机坪点开始试飞，产生的升力在竖直方向和水平方向的分力和随时间的变化关系如图甲、乙所示，运动轨迹在同一竖直面内。在时，运动到点，此时速度方向恰好水平。不计阻力和其他因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．飞行器在段做匀变速直线运动 B．飞行器在点的速度 C．点离地面的高度 D．两点的水平距离 【答案】D 【详解】A．阶段，飞行器速度与合力方向不共线，做曲线运动，且竖直方向的升力在变，即竖直方向的合力在变，总的合力在变，故物体不做匀变速运动，故A错误； B．水平方向从静止开始的匀加速直线运动，加速度为 根据速度时间公式可得 又飞行器运动到点时速度方向恰好水平，即，故B错误； C．竖直方向的加速度为 的加速度为 所以点离地面的高度 解得，故C错误； D．两点的水平距离，故D正确。 故选D。 7．2023年6月6日，在云和梯田游客中心举行无人机灯光秀表演，在夜空中排列出“万里挑一童话云和”的字样和山水图案。若分别以水平向右、竖直向上为x、y的正方向，某架参演的无人机起飞阶段在x、y方向的v-t图像分别如图甲、乙所示，则0~t2时间内，该无人机的运行轨迹为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】做曲线运动的物体，轨迹向加速度方向弯曲。根据速度图像，无人机先向上加速后向上减速，加速度方向先向上后向下，所以无人机的轨迹先向上弯曲后向下弯曲。 故选A。 8．跳伞被誉为“勇敢者的运动”，如图（a）所示，某次跳伞表演的某段时间内，跳伞运动员遇到水平恒定风力的作用，其水平方向的速度—时间图像和竖直方向的位移—时间图像如图（b）、（c）所示，下列说法正确的是（　　） A．运动员在这段时间内的加速度不变 B．运动员在这段时间内做直线运动 C．时，运动员速度大小为 D．内，运动员的位移大小为 【答案】A 【详解】AB．由图像可知，运动员在这段时间内水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，则加速度不变，合运动为曲线运动，选项A正确，B错误； C．时，运动员水平速度为vx=1m/s，竖直速度合速度大小为，选项C错误； D．内，运动员的水平位移竖直位移y=10m，则合位移大小为，选项D错误。故选A。 9．洪涝灾害给百姓的生命财产安全造成巨大威胁。救援队利用摩托艇将被困人员转移到安全地点。在某段时间内其两个分运动的规律为x=−6t−2t2，y=4t+0.05t2（t的单位是s，x、y的单位是m），xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是（　　） A．摩托艇在x方向的分运动是匀速直线运动 B．摩托艇的运动是匀变速直线运动 C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线 【答案】C 【详解】A．x方向位移方程为x=−6t−2t2，对应初速度v0x=−6m/s，加速度ax=−4m/s2。x方向为匀变速直线运动，故A错误； BCD．同理，y方向位移方程为y=4t+0.05t2，对应初速度v0y=4m/s，加速度ay=0.1m/s2，合运动的加速度 由于，即合加速度与合初速度不共线，则合运动为匀变速曲线运动，故C正确，BD错误。 故选C。 10．在体育场的水平地板上建立平面直角坐标系，一辆电动玩具小车在地板上运功，坐标原点O为t=0时刻小车的位置坐标，如图（a）所示，其沿y轴正方向的速度随时间变化规律如图（b）所示，沿x轴正方向的位移随时间的变化规律如图（c）所示（图线为抛物线的一部分，坐标原点O为抛物线的顶点），则（　　） A．小车的加速度大小为7m/s² B．t=3s时刻小车的速度大小为15m/s C．前2s内小车的位移大小为8m D．小车做匀变速曲线运动 【答案】B 【详解】A．由图可知，小车沿y轴正方向的运动为初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小 沿x轴正方向的运动也为初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小满足 解得=4m/s2 所以小车的加速度大小为 故A错误； BD．根据A选项分析可知，小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据 可知，t=3s时刻小车的速度大小为 故B正确，D错误； C．同理根据 可得前2s内小车的位移大小为 故C错误。 故选B。 三、小船过河问题 11．宁乡沩水河某段可视为宽度为120m的平直河道，水流速度恒为2m/s。一艘小船在静水中的速度为3m/s。该小船的船头始终垂直于沩水河河岸向对岸行驶，则下列说法正确的是（　　） A．小船渡河的时间为30s B．小船实际航行的速度大小为5m/s C．小船到达对岸时，沿水流方向的位移为80m D．若仅增大水流速度，小船渡河时间会变短 【答案】C 【详解】A．渡河时间由河宽与船在静水中垂直于河岸的分速度决定，即 ，故A错误； B．实际航行速度为水流速度与船速的合速度，即，故B错误； C．沿水流方向的位移为，故C正确； D．渡河时间仅与河宽和船垂直河岸的分速度有关，与水流速度无关，故D错误。 故选C。 12．河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的最短时间是 B．船在行驶过程中，船头必须始终偏向河岸上游 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 【答案】D 【详解】A．当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，，故A错误； BC．当静水速（即船头的指向）与河岸垂直时，渡河时间最短，由于水流速在变化，所以合运动不是直线运动，故BC错误； D．当水流速最大时，合速度最大，最大速度为，故D正确。 故选D。 13．在某次洪灾中，由于河水突然猛涨，救援部队快速响应，利用救援艇成功救出被困对岸的群众。假定该河宽180m，河水流速2.5m/s，救援艇在静水中的速度为5m/s，下列说法正确的是（　　） A．救援艇最短渡河时间为36s B．救援艇以最短位移渡河时，船头与上游河岸夹角为30° C．救援艇船头垂直河岸时，到达对岸的位置位于出发点正对岸下游的640m D．救援艇无论如何都无法垂直河岸前行 【答案】A 【详解】A．要最短时间渡河，船头需垂直河岸，渡河时间为，故A正确； BD．当船速（5m/s）大于水流速度（2.5m/s）时，最短位移为河宽本身。设船头与上游河岸夹角为，当船速的水平分量等于水流速度时，解得，即船头与上游河岸夹角为60°，此时救援艇垂直于河岸前行，故BD错误； C．救援艇船头垂直河岸时，渡河时间，到达对岸的位置在下游，故C错误。 故选A。 14．某河流中水流的速度是，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸下游的B点，已知A、B两点间的距离为200m，河宽为100m，则小船在静水中的开动速度，即小船相对于静水的速度大小至少为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设A、B两点连线与河岸的夹角为，则有可得小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸下游的B点，则合速度沿AB连线方向，当小船在静水中的开动速度垂直于合速度方向时，小船相对于静水的速度最小，则有故选B。 15．洪涝灾害给百姓的生命财产安全造成巨大威胁。如图所示，某次洪灾中救援队利用摩托艇将被困人员由河此岸P点转移到彼岸安全地M点，轨迹如图虚线PM所示，PM与PQ夹角为θ，PQ连线与河岸QM垂直。若水的流速恒为，方向平行于河岸QM，转移过程中摩托艇在静水中的速度恒定（未知）。则的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，合速度方向沿PM，根据速度分解与合成规律可知，当方向垂直于PM时，达到最小值，如图所示 则有故选C。 四、关联速度问题 16．建筑工人利用绳索提升货物的情景简化如图所示。绳索一端穿过固定光滑圆环连接货物，另一端由工人拉住。工人以速度沿水平向右做匀速直线运动（保持手握绳索的高度不变）。当工人所拉绳索与水平方向夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．货物的速度大小为 B．货物的速度大小为 C．绳索对货物的拉力等于货物的重力 D．绳索对货物的拉力小于货物的重力 【答案】B 【详解】AB．将工人的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解，根据速度的分解可知，货物的速度大小为，故A错误，B正确； CD．人向右运动时，减小，则货物的速度增大，可见货物向上加速运动，则绳索对货物的拉力大于货物的重力，故CD错误； 故选B。 17．如图，细绳的一端绕过竖直墙壁上端的定滑轮连接在匀质球体上，另一端被手拉着竖直向下匀速运动，细绳与竖直方向的夹角始终小于，不计一切摩擦，则球体向上（　　） A．一直加速 B．一直减速 C．一直匀速 D．先减速后加速 【答案】A 【详解】如图，设球体的速度大小为，将分解，所以 是定值，增大，减小，增大，球体一直加速。 故选A。 18．遛狗要牵绳已被写入我国《动物防疫法》。某次遛狗过程中，人在斜坡上，狗在水平面上，拉直的绳子与人的运动方向间的夹角为，与水平面间的夹角为，此时人的速度为v，则狗的速度是（　　） A．v B． C． D． 【答案】D 【详解】根据运动的合成和分解规律，人与狗的速度沿着绳方向的分量相等，所以有 解得 故选D。 19．如图所示，斜劈B的倾角为37°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，A落地前速度大小为vA，则此时B的速度大小为（　　） A．vA B．vA C．vA D．vA 【答案】B 【详解】A与B的接触点，有沿着斜面向下运动，与水平向右的运动，而其合运动为竖直向下运动，即A的运动，如图所示， 根据矢量合成法则有解得 故选B。 20．如图所示，一固定斜面MN与水平面的夹角为α，斜面上有一质量为m的小球P，Q是一带竖直推板的直杆。现使竖直杆Q以速度v0水平向右做匀速直线运动，从而推动小球P沿斜面向上运动。小球P与直杆Q及斜面之间的摩擦均不计，直杆始终保持竖直状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　) A．小球P处于超重状态 B．小球P的速度大小为 C．斜面对小球P的弹力大小为mgcosα D．直杆Q对小球P的推力大小为mgtanα 【答案】D 【详解】AB．小球的实际速度沿斜面向上，将这一速度沿水平方向和竖直方向分解，小球的速度大小为 故小球P沿斜面向上匀速运动，没有处于超重状态，AB错误； CD．对P受力分析可知，P受到重力mg、杆向右的推力F以及斜面的支持力N。 根据平衡条件可得， 解得，，C错误，D正确。 故选D。 21．（多选）图甲为一种常见的打印机的实物图，打印喷头做轴、轴和轴方向的运动，时，打印喷头从打印平台的中心开始运动（运动范围在平面），在轴方向的位移-时间图像和轴方向的速度-时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．末喷头的速度大小为 B．喷头运动轨迹可能是图丁中的轨迹 C．末喷头速度方向与轴正方向的夹角为 D．末喷头离打印平台中心的距离为 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知，在x轴方向做匀速直线运动，速度大小为 由图丙可知，在y轴方向做匀加速直线运动，加速度大小为 末喷头在y轴的分速度大小为 末喷头的速度大小为，故A错误； B．由以上分析可知，喷头在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，所以合力沿y轴方向，所以轨迹可能为P，故B正确； C．末喷头沿y轴方向的分速度大小为 设末喷头速度方向与x轴正方向的夹角为，则 解得，故C错误； D．末喷头沿x轴的位移大小为 在y轴方向的位移大小为 所以，末喷头离打印平台中心的距离为，故D正确。 故选BD。 22．（多选）如图所示，竖直平面内有一个质量为m的质点，所受合外力F为恒力，且F与竖直方向的夹角为θ。质点以初速度从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知质点到达B点时的速度方向与初速度的方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．质点运动过程中的最小速度为 B．质点达到最小速度时所需时间为 C．质点到达B点所需时间为 D．质点到达B点时的速度大小为 【答案】BC 【详解】AB．到达B点时的速度方向与初速度的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角，建立坐标系 图中v为最小速度，则， 其中 解得 故A错误，B正确； CD．设质点从A点运动到B经历时间，设在方向上的加速度大小为，在垂直方向上的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得， 根据运动学公式可得， 解得，，故C正确，D错误； 故选BC。 23．（多选）端午赛龙舟是中华民族的传统。已知河宽，龙舟在静水中划行的速率为，河水的流速，下列说法正确的是（　　） A．当龙舟的舟头由点指向点时，龙舟可以从点沿直线到达点 B．该龙舟渡河所用时间最少为 C．该龙舟以最短距离渡河通过的位移为 D．该龙舟从点开始运动，不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸点 【答案】BC 【详解】A．当龙舟的舟头由点指向点时，因船还参与沿水流方向的速度，则龙舟不会从点沿直线到达点，A错误； B．当龙舟的舟头指向正对岸时过河时间最短，则该龙舟渡河所用时间最少为，B正确； CD．因龙舟的静水速度大于河水的流速，可知龙舟可垂直河岸过河，即该龙舟以最短距离渡河通过的位移为，该龙舟从点开始运动，可能沿垂直河岸的航线抵达对岸点，C正确，D错误。 故选BC。 24．（多选）如图甲所示，一物品在河中心顺水沿直线漂流，已知河中心水流速度。当物品漂到处时，河道巡视员在岸边处开着快艇从静止立即出发，后快艇刚好追上物品。若快艇沿河岸方向相对河岸速度和垂直河岸方向相对河岸速度与时间的图像分别如图乙和图丙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．快艇相对于河岸做的是匀加速直线运动 B．快艇相对于河岸做的是匀变速曲线运动 C．、两点沿轴方向的距离为 D．追上物品时，快艇的速度大小为 【答案】AD 【详解】AB．由图可知快艇在两个方向上均做初速度为零的匀加速直线运动，由运动合成与分解知识可知，快艇做匀加速直线运动，故A正确，B错误； C．6s后快艇到达物品处，由乙图可知此时快艇沿x方向的速度为vx=24m/s，则O、B两处沿河岸方向距离 故C错误； D．由图可知到达物品处快艇沿河岸方向的速度vx= 24m/s，垂直方向的速度为vy=18m/s 根据速度的合成可知故D正确。故选AD。 25．（多选）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小之比为 B．甲、乙两球的速度大小之比为 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为0 【答案】BD 【详解】AB．设轻杆与竖直方向的夹角为，则有， 将、分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，则有 解得，故A错误，B正确； CD．当甲球即将落地时，即，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。 故选BD。 26．（多选）重庆“五一”期间举办了盛大的无人机灯光表演，千架无人机协同呈现出绚丽图案。将其中一架无人机的运动简化成竖直面内的运动，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向，水平方向无人机的位移-时间图像以及竖直方向的速度-时间图像如图。下列说法正确的是（　　） A．时，无人机上升到最高点 B．内无人机做匀变速直线运动 C．无人机飞行过程中最大速率为4m/s D．内无人机飞行过的位移大小为 【答案】AD 【详解】A．无人机在前6秒内经历加速上升，匀速上升，减速上升三个阶段。时，无人机上升到最高点，A正确； B．内无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动， B错误； C．无人机飞行过程中水平方向速度为 无人机飞行过程中竖直方向的最大速度为 最大速率为，C错误； D．内无人机水平方向的位移大小为 内无人机竖直方向的位移大小为 内无人机合位移大小为，D正确。 故选AD。 27．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 28．（2021·辽宁·高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．75s B．95s C．100s D．300s 【答案】D 【详解】河宽一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度，渡河时间最短为 故选D。 29．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2. 运动的合成与分解 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、蜡块的运动与合成 1 二、运动的合成与分解 3 三、小船过河问题 5 四、关联速度问题 7 【拓思维·重难突破】 8 【链高考·精准破局】 11 一、蜡块的运动与合成 1．如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确的是（　　） A．蜡块水平方向的速度不断增大 B．蜡块速度先增大后减小 C．蜡块的运动的是匀变速曲线运动 D．蜡块运动的加速度先水平向左后水平向右 2．如图所示，在一端封闭的细玻璃管中注满水，水中一个蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用塞子塞紧后倒置，R以速度匀速上浮，同时玻璃管沿水平向右做初速度为0的匀加速直线运动。以R开始匀速运动的位置为原点O。以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。测出时刻R的x、y坐标值分别为6cm和6cm。下列说法正确的是（　　） A．上升过程中，R相对地面的运动轨迹为一条直线 B．上升过中，R的速度方向与y轴正方向夹角逐渐减小 C．时刻，R相对坐标原点的位移大小为12cm D．时刻，R的速度大小为 3．如图所示，在竖直倒置的封闭玻璃管内注满清水，水中有一个红蜡块。玻璃管以速度v向右匀速移动，与此同时红蜡块沿玻璃管以速度2v匀速上浮，用虚线表示红蜡块相对地面移动的轨迹，可能是下面四幅图中的（　　）    A．   B．   C．   D．   4．在研究运动的合成与分解时，某同学用红蜡块的运动来进行实验，如图所示，红蜡块在长约为1m的玻璃管中从底部沿竖直方向向上做匀速直线运动，同时该同学拿着玻璃管由静止沿水平方向向右做匀加速直线运动，则该过程中关于红蜡块运动情况的描述正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。蜡块R从坐标原点以速度匀速上浮，玻璃管沿x轴正方向运动（玻璃管始终保持竖直），蜡块R与玻璃管之间的摩擦不计。若玻璃管静止不动，蜡块R从坐标原点上浮至玻璃管顶端所用时间为，当玻璃管沿x轴正方向匀速运动时，蜡块R从坐标原点上浮至玻璃管顶端用时间为，则（　　） A． B． C． D．无法判断 二、运动的合成与分解 6．如图所示，2024年9月30日，在广东茂名举行了亿航EH216-S无人驾驶飞行器载人试验。飞行器和乘客的总质量，飞行器从停机坪点开始试飞，产生的升力在竖直方向和水平方向的分力和随时间的变化关系如图甲、乙所示，运动轨迹在同一竖直面内。在时，运动到点，此时速度方向恰好水平。不计阻力和其他因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．飞行器在段做匀变速直线运动 B．飞行器在点的速度 C．点离地面的高度 D．两点的水平距离 7．2023年6月6日，在云和梯田游客中心举行无人机灯光秀表演，在夜空中排列出“万里挑一童话云和”的字样和山水图案。若分别以水平向右、竖直向上为x、y的正方向，某架参演的无人机起飞阶段在x、y方向的v-t图像分别如图甲、乙所示，则0~t2时间内，该无人机的运行轨迹为（　　） A． B． C． D． 8．跳伞被誉为“勇敢者的运动”，如图（a）所示，某次跳伞表演的某段时间内，跳伞运动员遇到水平恒定风力的作用，其水平方向的速度—时间图像和竖直方向的位移—时间图像如图（b）、（c）所示，下列说法正确的是（　　） A．运动员在这段时间内的加速度不变 B．运动员在这段时间内做直线运动 C．时，运动员速度大小为 D．内，运动员的位移大小为 9．洪涝灾害给百姓的生命财产安全造成巨大威胁。救援队利用摩托艇将被困人员转移到安全地点。在某段时间内其两个分运动的规律为x=−6t−2t2，y=4t+0.05t2（t的单位是s，x、y的单位是m），xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是（　　） A．摩托艇在x方向的分运动是匀速直线运动 B．摩托艇的运动是匀变速直线运动 C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线 10．在体育场的水平地板上建立平面直角坐标系，一辆电动玩具小车在地板上运功，坐标原点O为t=0时刻小车的位置坐标，如图（a）所示，其沿y轴正方向的速度随时间变化规律如图（b）所示，沿x轴正方向的位移随时间的变化规律如图（c）所示（图线为抛物线的一部分，坐标原点O为抛物线的顶点），则（　　） A．小车的加速度大小为7m/s² B．t=3s时刻小车的速度大小为15m/s C．前2s内小车的位移大小为8m D．小车做匀变速曲线运动 三、小船过河问题 11．宁乡沩水河某段可视为宽度为120m的平直河道，水流速度恒为2m/s。一艘小船在静水中的速度为3m/s。该小船的船头始终垂直于沩水河河岸向对岸行驶，则下列说法正确的是（　　） A．小船渡河的时间为30s B．小船实际航行的速度大小为5m/s C．小船到达对岸时，沿水流方向的位移为80m D．若仅增大水流速度，小船渡河时间会变短 12．河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的最短时间是 B．船在行驶过程中，船头必须始终偏向河岸上游 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 13．在某次洪灾中，由于河水突然猛涨，救援部队快速响应，利用救援艇成功救出被困对岸的群众。假定该河宽180m，河水流速2.5m/s，救援艇在静水中的速度为5m/s，下列说法正确的是（　　） A．救援艇最短渡河时间为36s B．救援艇以最短位移渡河时，船头与上游河岸夹角为30° C．救援艇船头垂直河岸时，到达对岸的位置位于出发点正对岸下游的640m D．救援艇无论如何都无法垂直河岸前行 14．某河流中水流的速度是，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸下游的B点，已知A、B两点间的距离为200m，河宽为100m，则小船在静水中的开动速度，即小船相对于静水的速度大小至少为（    ） A． B． C． D． 15．洪涝灾害给百姓的生命财产安全造成巨大威胁。如图所示，某次洪灾中救援队利用摩托艇将被困人员由河此岸P点转移到彼岸安全地M点，轨迹如图虚线PM所示，PM与PQ夹角为θ，PQ连线与河岸QM垂直。若水的流速恒为，方向平行于河岸QM，转移过程中摩托艇在静水中的速度恒定（未知）。则的最小值是（    ） A． B． C． D． 四、关联速度问题 16．建筑工人利用绳索提升货物的情景简化如图所示。绳索一端穿过固定光滑圆环连接货物，另一端由工人拉住。工人以速度沿水平向右做匀速直线运动（保持手握绳索的高度不变）。当工人所拉绳索与水平方向夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．货物的速度大小为 B．货物的速度大小为 C．绳索对货物的拉力等于货物的重力 D．绳索对货物的拉力小于货物的重力 17．如图，细绳的一端绕过竖直墙壁上端的定滑轮连接在匀质球体上，另一端被手拉着竖直向下匀速运动，细绳与竖直方向的夹角始终小于，不计一切摩擦，则球体向上（　　） A．一直加速 B．一直减速 C．一直匀速 D．先减速后加速 18．遛狗要牵绳已被写入我国《动物防疫法》。某次遛狗过程中，人在斜坡上，狗在水平面上，拉直的绳子与人的运动方向间的夹角为，与水平面间的夹角为，此时人的速度为v，则狗的速度是（　　） A．v B． C． D． 19．如图所示，斜劈B的倾角为37°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，A落地前速度大小为vA，则此时B的速度大小为（　　） A．vA B．vA C．vA D．vA 20．如图所示，一固定斜面MN与水平面的夹角为α，斜面上有一质量为m的小球P，Q是一带竖直推板的直杆。现使竖直杆Q以速度v0水平向右做匀速直线运动，从而推动小球P沿斜面向上运动。小球P与直杆Q及斜面之间的摩擦均不计，直杆始终保持竖直状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　) A．小球P处于超重状态 B．小球P的速度大小为 C．斜面对小球P的弹力大小为mgcosα D．直杆Q对小球P的推力大小为mgtanα 21．（多选）图甲为一种常见的打印机的实物图，打印喷头做轴、轴和轴方向的运动，时，打印喷头从打印平台的中心开始运动（运动范围在平面），在轴方向的位移-时间图像和轴方向的速度-时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．末喷头的速度大小为 B．喷头运动轨迹可能是图丁中的轨迹 C．末喷头速度方向与轴正方向的夹角为 D．末喷头离打印平台中心的距离为 22．（多选）如图所示，竖直平面内有一个质量为m的质点，所受合外力F为恒力，且F与竖直方向的夹角为θ。质点以初速度从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知质点到达B点时的速度方向与初速度的方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．质点运动过程中的最小速度为 B．质点达到最小速度时所需时间为 C．质点到达B点所需时间为 D．质点到达B点时的速度大小为 23．（多选）端午赛龙舟是中华民族的传统。已知河宽，龙舟在静水中划行的速率为，河水的流速，下列说法正确的是（　　） A．当龙舟的舟头由点指向点时，龙舟可以从点沿直线到达点 B．该龙舟渡河所用时间最少为 C．该龙舟以最短距离渡河通过的位移为 D．该龙舟从点开始运动，不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸点 24．（多选）如图甲所示，一物品在河中心顺水沿直线漂流，已知河中心水流速度。当物品漂到处时，河道巡视员在岸边处开着快艇从静止立即出发，后快艇刚好追上物品。若快艇沿河岸方向相对河岸速度和垂直河岸方向相对河岸速度与时间的图像分别如图乙和图丙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．快艇相对于河岸做的是匀加速直线运动 B．快艇相对于河岸做的是匀变速曲线运动 C．、两点沿轴方向的距离为 D．追上物品时，快艇的速度大小为 25．（多选）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小之比为 B．甲、乙两球的速度大小之比为 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为0 26．（多选）重庆“五一”期间举办了盛大的无人机灯光表演，千架无人机协同呈现出绚丽图案。将其中一架无人机的运动简化成竖直面内的运动，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向，水平方向无人机的位移-时间图像以及竖直方向的速度-时间图像如图。下列说法正确的是（　　） A．时，无人机上升到最高点 B．内无人机做匀变速直线运动 C．无人机飞行过程中最大速率为4m/s D．内无人机飞行过的位移大小为 27．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 28．（2021·辽宁·高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．75s B．95s C．100s D．300s 29．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $