4.抛体运动的规律（分层作业）物理人教版必修第二册

4. 抛体运动的规律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、平抛运动基本规律公式的应用 1 二、平抛运动推论的应用 3 三、 斜抛运动基本规律公式的应用 5 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 8 一、平抛运动基本规律公式的应用 1．高一新生军训模拟投弹演练中，在陡峭山头上的同一位置，小明先后两次沿水平方向向山下同一目标投掷出甲、乙两颗仿真手榴弹（可视为质点），轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．乙的飞行时间比甲的长 B．甲的飞行时间比乙的长 C．甲的水平速度比乙小 D．甲落地时的速度比乙大 2．某次网球比赛运动员先后两次从同一位置水平打出的网球落到网上，网球落到网上的位置如图所示，忽略空气阻力，网球可视为质点，则两次网球在飞行过程中（　　） A．第一次打出的网球飞行的加速度大于第二次打出的网球飞行的加速度 B．第一次打出的网球飞行的时间大于第二次打出的网球飞行的时间 C．第一次打出的网球初速度大于第二次打出的网球初速度 D．第一次网球落到网上角度（速度方向与竖直方向夹角）小于第二次网球落到网上角度速度方向与竖直方向夹角 3．如图所示，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台A处水平飞出，在空中飞行一段距离，最后在斜坡B处着陆。测得A、B间距离为40m，斜坡与水平方向间夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．运动员的质量越大，落点离A越远 B．运动员在空中的飞行时间为2s C．运动员从跳台A处水平飞出的初速度大小为 D．运动员落到斜坡上的速度大小为20m/s 4．如图，在某次飞镖比赛中，一选手在距地面高为h、靶面水平距离为L处，将飞镖以速度水平投出，结果飞镖落在靶心正下方。不计空气阻力，欲使飞镖投中靶心，只改变h、L、中的一个物理量，下列措施可行的是（　　） A．适当减小h B．适当减小L C．适当增加L D．适当减小 5．在饮料瓶侧壁的不同高度处开有A、B、C三个小孔，将饮料瓶装满水后竖直握住，水从三个小孔射出后做平抛运动，在空中形成的水柱如图甲所示，图乙为示意图。若、、分别表示水从小孔A、B、C射出时的初速度大小，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、平抛运动推论的应用 6．（抛体运动是一种常见的运动形式，例如，运动员将篮球投向篮筐、飞行员从飞机上投放物资等。下列四幅图是用来描述物体做平抛运动所遵循的某一规律的图像。图中坐标系的纵轴是，横轴是。这里和分别指物体平抛运动过程中，速度和位移与水平方向的夹角。下列四幅图中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度v1、v2、v3平抛出三个小球，分别经过，，的时间落在A、B、C点，抛出点及落点A、B、C点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是（　　） A．三个小球平抛运动时间的大小关系为 B．三个小球平抛初速度的大小关系为 C．落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能与C点的切线垂直 D．落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向与水平方向夹角大于60° 8．如图所示，从倾角为的斜面上的P点，以初速度水平抛出一个小球，经时间t落在斜面上Q点，此时小球速度大小为v，方向与斜面的夹角为。若将小球从斜面上的P′点以初速度水平抛出，要使小球仍能落在Q点。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在空中运动的时间变为2t B．小球在Q点的速度大小变为4v C．P′Q之间的距离是PQ之间距离的2倍 D．小球在Q点的速度方向与斜面的夹角变为 9．如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径。 有一小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，则小球（　　） A．初速度越大，运动时间越长 B．初速度不同，运动时间一定不同 C．落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向 D．落到轨道的瞬间，速度方向的反向延长线与水平直径的交点在O点的左侧 10．如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴以的速度抛出，经过一段时间到达P点，M为P点在轴上的投影，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与轴相交于Q点，已知，则小球运动的时间为（　　） A．1s B．1.5s C．2.5s D．3s 三、斜抛运动基本规律公式的应用 11．如图所示，一运动员从相同高度的A、两位置先后抛出同一篮球，都直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．篮球从A、两位置抛出时的速度大小相等 B．篮球从A位置比从位置抛出时的竖直速度小 C．篮球从A位置比从位置抛出时的水平速度大 D．篮球从被抛出到落入篮筐，先超重后失重 12．如图，从倾角为的斜面底端斜向上抛出一个小球（视为质点），抛出的初速度大小为，方向与斜面之间的夹角为，小球恰好从斜面上端点沿水平方向以速度大小冲上水平高台，小球从运动到的时间为，已知斜面长为，重力加速度，忽略空气阻力，则下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 13．如图所示为某同学铅球比赛时，将铅球从A点掷出后铅球的部分轨迹，已知铅球被掷出时的初速度大小为，铅球在空中运动过程中的最小速度为3m/s，A点离水平地面高度为1.65m，重力加速度，忽略铅球的大小和空气阻力，则铅球在空中运动的时间为（    ） A．1s B．1.1s C．1.2s D．1.3s 14．足球运动员训练罚点球，足球飞出的轨迹如图所示，B是轨迹的最高点，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．足球在空中飞行的过程中，速度和加速度都是先减小后增大 B．足球经过B点时的速度为零，加速度不为零 C．足球从A点运动到B点的时间大于从B点运动到C点的时间 D．当足球以一定的速率从A点飞出，θ为一特定值时，其水平射程最远 15．某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌。已知出水速度大小为，方向与水平方向夹角斜向上方，假设喷头贴近农作物表面，忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．水从喷出到运动至最高点的时间为 B．水在最高点的速度大小为 C．水在最高点的速度为零 D．水上升的最大高度为 16．（多选）如图所示，飞虫以速度沿离水平地面高的水平线匀速飞行，经过点时，前方地面上处的一只青蛙竖直跳起，青蛙速度为零时恰好上升并捉住虫子。不计空气阻力，飞虫与青蛙均视为质点，重力加速度为，则（　　） A．飞虫飞行的距离为 B．飞虫飞行的距离为 C．青蛙跳起时的速度大小为 D．青蛙跳起时的速度大小为 17．（多选）如图所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，已知AB∶BC∶CD=5∶3∶1，由此可判断（　　） A．A、B、C处三个小球从抛出至落到D点运动时间之比为3∶2∶1 B．A、B、C处三个小球落在斜面上时的速度与初速度的夹角之比为1∶1∶1 C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为10∶9∶6 D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 18．（多选）一种定点投抛的游戏可简化为如图所示的模型，斜面AB的倾角为，A、B两点分别是斜面的最低端和顶端，洞口处于斜面上的P点。第一次小球以水平速度从O点抛出，正好落入洞中的P点，OP的连线正好与斜面垂直；第二次小球以水平速度v也从O点抛出时，小球正好与斜面在Q点（图中未标出）垂直相碰。O点在A点的正上方，不计空气阻力，重力加速度的大小g取，，。下列说法正确的是（　　） A．小球落在P点的时间是0.4s B．Q点在P点的下方 C．第二次小球水平速度v大于3m/s D．O、A两点的高度差为5m 19．（多选）如图所示，水平桌面上固定一个五面体，其中是直角三角形，，是正方形，是矩形且表面光滑。现从五面体的点沿方向以速度抛出小球1，小球1刚好沿斜面滑到点；再从斜面的点沿水平方向以速度抛出一小球2，小球2刚好落到点，不计空气阻力，两小球均可视为质点，，则下列说法正确的是（　　） A．小球1、2到达点的时间之比为 B．小球1、2到达点的时间之比为 C．小球1、2的初速度之比为 D．小球1、2的初速度之比为 20．（多选）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g取10m/s2。则（　　） A．运动员在a处的速度大小为10m/s B．运动员从a处开始到在空中离坡面的最大距离时的飞行时间为1s C．运动员在空中离坡面的最大距离为 D．运动员运动到离坡面最远处时的速度大小为20m/s 21．（多选）如图所示，一跳台滑雪运动员（视为质点）自雪道M处自由滑下，在O处腾空时速度与水平方向的夹角为30°，落在倾角为30°的斜坡上的Q点（未画出）。运动员在空中P点（未画出）离斜坡最远，最远距离为m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．运动员在P点的速度大小为10m/s B．运动员腾空s后到达空中P点 C．落点Q距离O点40m D．运动员在O点的速度大小为10m/s 22．（2025·江西·高考真题）如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A． B． C． D． 23．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 24．（2025·湖北·高考真题）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4. 抛体运动的规律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、平抛运动基本规律公式的应用 1 二、平抛运动推论的应用 4 三、 斜抛运动基本规律公式的应用 8 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 15 一、平抛运动基本规律公式的应用 1．高一新生军训模拟投弹演练中，在陡峭山头上的同一位置，小明先后两次沿水平方向向山下同一目标投掷出甲、乙两颗仿真手榴弹（可视为质点），轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．乙的飞行时间比甲的长 B．甲的飞行时间比乙的长 C．甲的水平速度比乙小 D．甲落地时的速度比乙大 【答案】D 【详解】AB．仿真手榴弹在空中做平抛运动，竖直方向有： 得 甲、乙下落的高度相同，则它们飞行时间相等，故AB错误； C．甲、乙飞行时间相等，甲的水平位移比乙的大，由知甲的水平速度比乙大，故C错误； D．落地时速度大小为 甲、乙下落的高度相同，甲的水平速度比乙大，则甲落地时的速度比乙大，故D正确。 故选D。 2．某次网球比赛运动员先后两次从同一位置水平打出的网球落到网上，网球落到网上的位置如图所示，忽略空气阻力，网球可视为质点，则两次网球在飞行过程中（　　） A．第一次打出的网球飞行的加速度大于第二次打出的网球飞行的加速度 B．第一次打出的网球飞行的时间大于第二次打出的网球飞行的时间 C．第一次打出的网球初速度大于第二次打出的网球初速度 D．第一次网球落到网上角度（速度方向与竖直方向夹角）小于第二次网球落到网上角度速度方向与竖直方向夹角 【答案】C 【详解】A．飞行的网球做平抛运动，加速度相同，都为重力加速度，故A错误； BC．飞行时间由竖直分运动自由落体运动决定，根据，可知网球2的下落高度大，飞行时间长；两次的水平位移相同，根据，可知第二次打出的网球初速度小，故B错误，C正确； D．速度与竖直方向的夹角满足，第二次打出的网球初速度小，时间长，则速度与竖直方向的夹角比第一次网球落到网上角度小，故D错误。 故选C。 3．如图所示，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台A处水平飞出，在空中飞行一段距离，最后在斜坡B处着陆。测得A、B间距离为40m，斜坡与水平方向间夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．运动员的质量越大，落点离A越远 B．运动员在空中的飞行时间为2s C．运动员从跳台A处水平飞出的初速度大小为 D．运动员落到斜坡上的速度大小为20m/s 【答案】B 【详解】A．水平方向的位移为 竖直方向的位移为 上面两个式子均没有飞行员的质量m，A、B之间的距离L与运动员的质量m无关，A错误； B．运动员在空中的飞行时间为 解得，B正确； C．运动员从跳台A处水平飞出的初速度大小为 解得，C错误； D．运动员落到斜坡上速度的竖直分量为 运动员落到斜坡上的速度大小为 ，D错误。 故选B。 4．如图，在某次飞镖比赛中，一选手在距地面高为h、靶面水平距离为L处，将飞镖以速度水平投出，结果飞镖落在靶心正下方。不计空气阻力，欲使飞镖投中靶心，只改变h、L、中的一个物理量，下列措施可行的是（　　） A．适当减小h B．适当减小L C．适当增加L D．适当减小 【答案】B 【详解】将飞镖以速度水平投出，结果飞镖落在靶心正下方；飞镖做平抛运动，根据平抛规律有， 解得 要使飞镖落在靶心上，则需要减小飞镖下落的高度或者增大飞镖的初始离地高度；而减小则可以增大初速度或者减小。 故选B。 5．在饮料瓶侧壁的不同高度处开有A、B、C三个小孔，将饮料瓶装满水后竖直握住，水从三个小孔射出后做平抛运动，在空中形成的水柱如图甲所示，图乙为示意图。若、、分别表示水从小孔A、B、C射出时的初速度大小，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】水做平抛运动，设h为小孔距地面的高度，有解得所以由于，所以故选A。 二、平抛运动推论的应用 6．（抛体运动是一种常见的运动形式，例如，运动员将篮球投向篮筐、飞行员从飞机上投放物资等。下列四幅图是用来描述物体做平抛运动所遵循的某一规律的图像。图中坐标系的纵轴是，横轴是。这里和分别指物体平抛运动过程中，速度和位移与水平方向的夹角。下列四幅图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体做平抛运动 水平方向有， 竖直方向有， 速度方向与水平方向夹角的正切值为 位移方向与水平方向夹角的正切值为 解得，A正确。 故选A。 7．如图，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度v1、v2、v3平抛出三个小球，分别经过，，的时间落在A、B、C点，抛出点及落点A、B、C点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是（　　） A．三个小球平抛运动时间的大小关系为 B．三个小球平抛初速度的大小关系为 C．落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能与C点的切线垂直 D．落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向与水平方向夹角大于60° 【答案】D 【详解】A．竖直方向上，根据 解得 可知小球竖直位移越大，运动时间越长，所以三个小球平抛运动时间的大小关系为t1=t3<t2，故A 错误； B．三个小球下落相同高度的情况下，落在C点的小球抛得最远，落在A点的小球抛得最近，由x=v0t 可知平抛初速度满足v1<v2<v3，故B错误； C．做平抛运动的物体，其某点的瞬时速度反向延长线过水平位移的中点，落在C点的小球，在C点的瞬时速度若与C点的切线垂直，则速度反向延长线必定过O点，O点并不是水平位移中点，故落在C点的小球在C点的瞬时速度不可能与C点的切线垂直，故C错误； D．落在B点的小球，位移与水平方向的夹角为45°，设速度与水平方向夹角为，根据平抛运动速度偏转角与位移偏转角的关系有 则速度与水平方向夹角大于60°，故D正确。 故选D。 8．如图所示，从倾角为的斜面上的P点，以初速度水平抛出一个小球，经时间t落在斜面上Q点，此时小球速度大小为v，方向与斜面的夹角为。若将小球从斜面上的P′点以初速度水平抛出，要使小球仍能落在Q点。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在空中运动的时间变为2t B．小球在Q点的速度大小变为4v C．P′Q之间的距离是PQ之间距离的2倍 D．小球在Q点的速度方向与斜面的夹角变为 【答案】A 【详解】A．小球在空中做平抛运动，小球落在斜面上时有 可得 则当初速度变为原来的2倍时，小球在空中的运动时间变为原来的2倍，即小球在空中运动的时间变为2t，A正确； C．根据 可知，初速度变为原来的2倍，则水平位移变为原来的4倍，其中小球的位移大小 可知PQ间距变为原来的4倍，则P′Q之间的距离是PQ之间距离的4倍，故C错误； D．小球落在斜面上的速度与水平方向夹角的正切值 可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角θ不变，则速度与水平方向夹角不变，所以两个角度之差，即α不变，与初速度无关，故D错误； B．小球落到斜面上时的速度为 初速度变为原来的2倍，故小球在Q点的速度大小变为2v，故B错误。 故选A。 9．如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径。 有一小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，则小球（　　） A．初速度越大，运动时间越长 B．初速度不同，运动时间一定不同 C．落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向 D．落到轨道的瞬间，速度方向的反向延长线与水平直径的交点在O点的左侧 【答案】D 【详解】AB．平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大；初速度大小不同的小球下落的高度也可能相等，如碰撞点是关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，它们运动的时间却相等，故AB错误； C．若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半圆形轨道，即速度方向沿半径方向，则此时速度方向与水平方向的夹角是此时位移方向与水平方向夹角的2倍，但根据平抛运动推论可知：同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是此时位移与水平方向夹角正切值的两倍。由数学知识可知两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向，故C错误； D．小球做平抛运动，根据平抛运动推论可知，落到轨道的瞬间，此时速度方向的反向延长线交于此时小球水平位移的中点，由于小球落在轨道上的水平位移小于水平直径AB，所以可推知速度方向的反向延长线与水平直径的交点一定在O点的左侧，故D正确。 故选D。 10．如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴以的速度抛出，经过一段时间到达P点，M为P点在轴上的投影，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与轴相交于Q点，已知，则小球运动的时间为（　　） A．1s B．1.5s C．2.5s D．3s 【答案】D 【详解】根据平抛运动推论可得，小球在P点速度的反向沿长线过其这段时间水平位移的中点，则有 解得小球运动的时间为 所以D正确；ABC错误； 故选D。 三、斜抛运动基本规律公式的应用 11．如图所示，一运动员从相同高度的A、两位置先后抛出同一篮球，都直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．篮球从A、两位置抛出时的速度大小相等 B．篮球从A位置比从位置抛出时的竖直速度小 C．篮球从A位置比从位置抛出时的水平速度大 D．篮球从被抛出到落入篮筐，先超重后失重 【答案】C 【详解】AB．研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两位置。由图可知，从A位置抛出的篮球的竖直高度更高，则从A位置抛出的篮球的竖直分速度更大，因为两球落入篮筐时的速度方向相同，所以从A位置抛出的篮球，落入篮筐的速度更大，所以从A位置抛出的篮球的水平分速度较大，由斜抛的对称性可知，篮球从A位置抛出时的速度大于从B位置抛出的速度，故AB错误，C正确； D．篮球在空中运动过程中只受重力，处于完全失重状态，故D错误。 故选C。 12．如图，从倾角为的斜面底端斜向上抛出一个小球（视为质点），抛出的初速度大小为，方向与斜面之间的夹角为，小球恰好从斜面上端点沿水平方向以速度大小冲上水平高台，小球从运动到的时间为，已知斜面长为，重力加速度，忽略空气阻力，则下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．由逆向思维法可知，若从B点以速度大小v向左水平抛出小球，小球的速度偏角正切值是位移偏角正切值的两倍，故A错误； BCD ．竖直方向有 可得小球从A运动到B的时间为t = 1s 水平方向有 解得 由几何关系可知，小球抛出的初速度大小为 故BC错误，D正确。 故选D。 13．如图所示为某同学铅球比赛时，将铅球从A点掷出后铅球的部分轨迹，已知铅球被掷出时的初速度大小为，铅球在空中运动过程中的最小速度为3m/s，A点离水平地面高度为1.65m，重力加速度，忽略铅球的大小和空气阻力，则铅球在空中运动的时间为（    ） A．1s B．1.1s C．1.2s D．1.3s 【答案】B 【详解】铅球被掷出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。铅球的最小速度即为竖直方向速度减为0时的速度，即 所以竖直方向的初速度 设运动的时间为t，则，其中 解得 故选B。 14．足球运动员训练罚点球，足球飞出的轨迹如图所示，B是轨迹的最高点，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．足球在空中飞行的过程中，速度和加速度都是先减小后增大 B．足球经过B点时的速度为零，加速度不为零 C．足球从A点运动到B点的时间大于从B点运动到C点的时间 D．当足球以一定的速率从A点飞出，θ为一特定值时，其水平射程最远 【答案】D 【详解】A．足球在空中飞行过程中，不考虑空气阻力，则只受重力，则加速度不变，速度先减小后变大，A项错误； B．足球在B点有水平速度，加速度为g，B项错误； C．根据运动的对称性，可知足球从A点运动到B点和B点运动到C点的时间相等，C项错误； D．由斜拋规律可得， 可得 故时，水平射程最大，D项正确。 故选D。 15．某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌。已知出水速度大小为，方向与水平方向夹角斜向上方，假设喷头贴近农作物表面，忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．水从喷出到运动至最高点的时间为 B．水在最高点的速度大小为 C．水在最高点的速度为零 D．水上升的最大高度为 【答案】D 【详解】A．由斜抛规律可知，水从喷出到运动至最高点的时间 故A错误； BC．水在最高点时，竖直方向速度减为0，只有水平方向速度，即水在最高点的速度大小为 故BC错误； D．由斜抛规律可知，水上升的最大高度为 故D正确。 故选D。 16．（多选）如图所示，飞虫以速度沿离水平地面高的水平线匀速飞行，经过点时，前方地面上处的一只青蛙竖直跳起，青蛙速度为零时恰好上升并捉住虫子。不计空气阻力，飞虫与青蛙均视为质点，重力加速度为，则（　　） A．飞虫飞行的距离为 B．飞虫飞行的距离为 C．青蛙跳起时的速度大小为 D．青蛙跳起时的速度大小为 【答案】BC 【详解】青蛙竖直向上跳起，做加速度的匀减速运动，速度为零时，恰好捉住虫子，有 飞虫飞行距离 可得飞虫飞行的距离为 青蛙跳起时的速度 故选BC。 17．（多选）如图所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，已知AB∶BC∶CD=5∶3∶1，由此可判断（　　） A．A、B、C处三个小球从抛出至落到D点运动时间之比为3∶2∶1 B．A、B、C处三个小球落在斜面上时的速度与初速度的夹角之比为1∶1∶1 C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为10∶9∶6 D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 【答案】AB 【详解】A．由几何关系可得三个小球下落的高度之比为9：4：1，由 可知 则A、B、C处三个小球从抛出至落到D点运动时间之比为3∶2∶1，故A正确； B．因为三个小球位移的方向相同，速度偏向角正切值一定是位移偏向角正切值的2倍，所以速度与初速度之间的夹角一定相等，比值为1：1：1，故B正确； C．因三个小球下落的水平位移之比为9：4：1，时间之比为3：2：1，水平方向有x=vt可得初速度大小之比为3：2：1，故C错误； D．最后三个小球落到同一点，故三个小球的运动轨迹不可能在空中相交，故D错误。 故选AB。 18．（多选）一种定点投抛的游戏可简化为如图所示的模型，斜面AB的倾角为，A、B两点分别是斜面的最低端和顶端，洞口处于斜面上的P点。第一次小球以水平速度从O点抛出，正好落入洞中的P点，OP的连线正好与斜面垂直；第二次小球以水平速度v也从O点抛出时，小球正好与斜面在Q点（图中未标出）垂直相碰。O点在A点的正上方，不计空气阻力，重力加速度的大小g取，，。下列说法正确的是（　　） A．小球落在P点的时间是0.4s B．Q点在P点的下方 C．第二次小球水平速度v大于3m/s D．O、A两点的高度差为5m 【答案】CD 【详解】A．第一次以水平速度从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知 解得，故A错误； BC．根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，当小球以水平速度v从O点抛出，小球正好与斜面在Q点，此时速度偏角小于第一次的速度偏角，可知此时落到斜面上的位移偏角小于以水平速度抛出时落到斜面上的位移偏角，所以Q点在P点的上方，则，水平位移，水平方向做匀速直线运动，所以，故B错误，C正确； D．根据几何关系结合运动学规律可得O、A两点的高度差，故D正确。 故选CD。 19．（多选）如图所示，水平桌面上固定一个五面体，其中是直角三角形，，是正方形，是矩形且表面光滑。现从五面体的点沿方向以速度抛出小球1，小球1刚好沿斜面滑到点；再从斜面的点沿水平方向以速度抛出一小球2，小球2刚好落到点，不计空气阻力，两小球均可视为质点，，则下列说法正确的是（　　） A．小球1、2到达点的时间之比为 B．小球1、2到达点的时间之比为 C．小球1、2的初速度之比为 D．小球1、2的初速度之比为 【答案】AC 【详解】AB．设AC=L，小球1做类平抛运动，沿斜面向下运动的加速度大小为 所以 小球2做平抛运动，则 可得小球1、2到达点的时间之比为，则A正确，B错误； CD．由几何关系可知 可知1的初速度 2的初速度 可知小球1、2的初速度之比为，C正确，D错误。 故选AC。 20．（多选）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g取10m/s2。则（　　） A．运动员在a处的速度大小为10m/s B．运动员从a处开始到在空中离坡面的最大距离时的飞行时间为1s C．运动员在空中离坡面的最大距离为 D．运动员运动到离坡面最远处时的速度大小为20m/s 【答案】BCD 【详解】A．设竖直方向的位移为y，水平方向的位移为x。已知ab间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为，则竖直方向位移为 运动员竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动位移公式 可得运动员的运动时间为 水平方向位移为 又因为运动员水平方向做匀速直线运动，由 可得运动员在a处的速度大小为，故A错误； BD．当运动员从a处开始到在空中离坡面的距离最大时，此时运动员的速度方向恰好和坡面平行，此时速度方向偏转了。设此时运动员的实际速度为，竖直方向的分速度为，则根据几何关系有 解得运动员运动到离坡面最远处时的速度大小为 同理有 解得运动员从a处开始到在空中离坡面的最大距离时的飞行时间为，故BD正确； C．将运动员的运动沿垂直斜面方向和平行斜面方向进行分解，则可知在垂直斜面向上运动员做匀减速直线运动，离斜面最远的距离也是垂直斜面向上速度减为零的地方。将初速度分解到垂直斜面的方向，可得 以垂直斜面斜向上为正方向，将重力加速度分解到垂直斜面的方向，可得 设运动员离坡面的最大距离为h，在垂直斜面方向上根据匀变速直线运动的速度位移公式有 代入数据解得，故C正确。 故选BCD。 21．（多选）如图所示，一跳台滑雪运动员（视为质点）自雪道M处自由滑下，在O处腾空时速度与水平方向的夹角为30°，落在倾角为30°的斜坡上的Q点（未画出）。运动员在空中P点（未画出）离斜坡最远，最远距离为m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．运动员在P点的速度大小为10m/s B．运动员腾空s后到达空中P点 C．落点Q距离O点40m D．运动员在O点的速度大小为10m/s 【答案】BC 【详解】ABD．运动员在空中P点离斜坡最远时，速度与斜面平行，且最远距离为根据速度-位移公式，有联立解得则从起跳到P点用时则在P点速度故AD错误，B正确； C．根据位移-时间公式，有 代入数据解得落点Q 到O点的距离为 故C正确。 故选BC。 22．（2025·江西·高考真题）如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若小孩能接到球，则有， 联立解得 故选B。 23．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 【答案】D 【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有 由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误； CD．在水平方向有x = v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 故选D。 24．（2025·湖北·高考真题）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】网球水平方向上做匀速直线运动，有 设球网高度为h，则对斜向下发出的球，有 对斜向上发出的球，有 联立以上各式，可得 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $