精品解析：福建省福州屏东中学2025-2026学年高一上学期半期物理试卷

福州屏东中学2025-2026学年第一学期半期考试卷 高一物理 一、单选题（本大题共4小题，共16.0分） 1. 2025年2月哈尔滨亚冬会上，中国运动员在速度滑冰男子500米决赛中，以34秒95的成绩夺得冠军。对运动员整个决赛过程描述正确的是（　　） A. 比赛中运动员的位移大小是500m B. 运动员全程的平均速度大小等于平均速率 C. 研究运动员的冲线技巧时，不可以把运动员看作质点 D. 运动员直线赛道上保持高速滑行时，加速度一定也很大 2. 如图所示的位移（x）−时间（t）图象和速度（v）−时间（t）图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A. 图线1表示物体做曲线运动 B. x−t图象中t1时刻v1>v2 C. v−t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D. 两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 3. 夏季多雨，前方路段出现塌方，一司机在观察到后立即开始刹车，刹车过程中汽车途经A、B、C三点，最终停在D点。已知汽车从A到B段和从B到C速度变化量均为－4m/s，且m，m，汽车刹车过程中加速度保持不变。根据条件可得（ ） A. C、D间的距离为1m B. 汽车刹车过程中的加速度大小为4m/s2 C. 汽车经过B点时的速度大小为12m/s D. 汽车刹车过程中运动的总时间为7s 4. 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ） A. B. C. D. 二、双项选择题（本大题共4小题，每题6分，漏选得3分，共24.0分） 5. 物理学发展历史和其中蕴含的丰富物理思想是人类智慧的巨大财富，下列选项描述正确的是（ ） A. 伽利略巧妙利用了斜面来“冲淡重力”，以便于研究自由落体运动规律 B. 用定义加速度属于“比值定义法”，说明a与成简单的正比关系 C. 用平面镜反射激光观察按压桌面的微小形变，其利用了“放大”的思想方法 D. 光电门测速是利用极短时间的平均速度替代瞬时速度，是运用了“等效替代”思想 6. 女子3m跳板跳水是中国跳水“梦之队”的传统优势项目。某跳水运动员在踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（ ） A. 运动员在A点时受到的支持力为零 B. 运动员受到的支持力，是运动员的脚尖发生形变而产生的 C. 运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上 D. 运动员和踏板由B向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大 7. 物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中，手机软件描绘出其位移x和时间t的比值与t间的关系如图所示。已知0~3s内图像为直线，3s后图像为反比例曲线。下列说法正确的是（ ） A. 物块在3s时仍在运动 B. 物块运动的加速度大小为4m/s2 C. 0时刻物块的速度大小为12m/s D. 物块滑行的距离为27m 8. 蓝牙技术是一种非常实用短距离低功耗无线通信技术。某同学准备利用两模型车来研究蓝牙信号连接。已知两车的距离在小于等于某一距离时蓝牙设备会立即自动连接，超过该距离时会立即自动断开。可视为质点的甲、乙两辆模型小车并排紧靠，停在一条平直的赛道上，从开始，乙车以2m/s的速度匀速向前运动，s时蓝牙连接刚好断开，甲车立即启动，以1m/s2的加速度去追赶乙车，则（ ） A. 甲车追上乙车前，两车在8s时相距最远 B. 甲车追上乙车前，两车的最大距离为12m C. s时，两车的信号刚好再次连接上 D. 两车处于蓝牙连接状态的总时间为8s 三、非选择题：共60分，其中9、10、11题为填空题，12、13题为实验题，14、15、16题为计算题。考生根据要求作答。 9. 一个物体从20m高处自由落下，与水平地面碰撞后反弹到离地高5m处，取竖直向上为正方向，不计空气阻力，则物体运动的位移为____________m，下落过程中的平均速度大小为____________m/s。 10. 走在宁德的大街上经常会看到“车让人，人快走”的文明行为。礼让斑马线正逐渐成为城市一道亮丽的风景线。某驾驶员以36km/h的速度匀速行驶，即将通过斑马线，同时有一老人正在过人行横道。已知车减速时的加速度大小为。若驾驶员立即刹车制动，则刹车后4s内汽车的位移为___________m；若驾驶员的反应时间为，为了礼让行人，则司机至少需要在距停车线___________m处立即刹车制动。（本题结果均保留3位有效数字）。 11. 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。则10s末汽车的速度大小为______m/s；0~60s内汽车的位移大小为______m。 12. 小明同学分别使用电磁打点计时器和光电门两种仪器，利用物体的自由落体运动先后两次测定当地重力加速度的大小；第一次使用装置如图1所示，第二次使用装置如图2所示。 （1）利用图1装置做实验，电磁打点计时器所接的电源是__________选填“低压直流电”或“低压交流电”或“220V交流电”。 （2）利用图1装置做实验得到一条纸带如图3所示，在纸带上选取7个计数点，，，，，每两个相邻的计数点间的时间间隔为。则从纸带上可得打点计时器在打E点时的速度大小为__________，当地的重力加速度大小为__________。结果均保留3位有效数字 （3）利用图2装置做实验，先测出小铁球的直径接着测得小铁球被电磁铁吸住时球心到光电门的距离为h，记录小铁球通过光电门的时间为，则小铁球下落到光电门处速度大小为__________。用已知物理量的符号表示 （4）该同学在利用图2装置做实验中，安装器材时，小铁球的释放点稍向左侧偏移了一些，导致小铁球经过光电门时，虽然小铁球也能遮光，但光电门测量光线无法对准球心。用这样的装置进行实验，会导致重力加速度的测量值__________选填“偏小”或“偏大”或“不变”。 13. 如图甲所示，某同学用铁架台、弹簧和多个已知质量的相同钩码探究弹簧弹力与形变量的关系，重力加速度g取10N/kg。 （1）该同学安装好实验装置，让毫米刻度尺0刻度线与弹簧上端平齐，如图甲所示。弹簧静止时原长如图乙，其读数______cm。 （2）该同学做实验时，通过处理数据得到了图丙所示的图像，其中m为所挂钩码的质量，L为弹簧长度，通过图丙可知弹簧的原长______cm；（结果保留3位有效数字） （3）通过分析并计算可得弹簧的劲度系数______N/m；（结果保留3位有效数字） （4）该同学将此弹簧改制成弹簧测力计，当弹簧测力计的示数N时，弹簧的长度______cm；（结果保留3位有效数字） （5）关于本次实验的误差分析，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A. 测量弹簧长度时，估读带来的误差为实验的系统误差 B. 刻度尺0刻度线与弹簧上端一定要平齐，才不会带来实验误差 C. 只考虑钩码长期使用的磨损影响，会使劲度系数测量值大于真实值 （6）该同学使用两条不同轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图丙所示，下列表述正确的是______。 A. a的原长比b的大 B. 测得的弹力与弹簧的长度成正比 C. a的劲度系数比b的小 D. a的劲度系数比b的大 14. 如图甲所示，质量的物块用轻质弹簧悬挂在水平天花板上，物块静止时弹簧的长度。如图乙所示，将该物块置于固定在水平地面上的同一弹簧上端，物块静止时弹簧的长度。取重力加速度大小。弹簧始终处于弹性限度内。求： （1）弹簧的劲度系数k和原长； （2）弹簧的弹力大小时弹簧的长度。 15. 如图所示，木块m1从光滑的斜面上的A点以a=2m/s2的加速度由静止开始下滑，与此同时小球m2在距C点的正上方h=20m处自由落下，木块m1以不变的速率途经斜面底端B点后继续在粗糙的水平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m2相遇，若斜面AB段长L1=lm，水平BC段长L2=1.2m，不计空气阻力，试求：（g=10m/s2） （1）m2下落到地面的时间； （2）m1运动到B点时速度的大小和在BC段加速度的大小； （3）相遇时木块m1的速度大小． 16. 图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。 （1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小； （2）若人以的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？ （3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福州屏东中学2025-2026学年第一学期半期考试卷 高一物理 一、单选题（本大题共4小题，共16.0分） 1. 2025年2月哈尔滨亚冬会上，中国运动员在速度滑冰男子500米决赛中，以34秒95的成绩夺得冠军。对运动员整个决赛过程描述正确的是（　　） A. 比赛中运动员的位移大小是500m B. 运动员全程的平均速度大小等于平均速率 C. 研究运动员的冲线技巧时，不可以把运动员看作质点 D. 运动员在直线赛道上保持高速滑行时，加速度一定也很大 【答案】C 【解析】 【详解】A．位移是起点到终点的直线距离，而500米比赛通常为绕圈或非直线赛道，位移大小小于路程500m，A错误； B．平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。位移小于500m，平均速度大小小于平均速率，B错误； C．研究冲线技巧需分析身体动作，不能忽略运动员形状，不可视为质点，C正确； D．若运动员保持高速且速度不变（匀速直线运动），加速度0，D错误。 故选C。 2. 如图所示的位移（x）−时间（t）图象和速度（v）−时间（t）图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A. 图线1表示物体做曲线运动 B. x−t图象中t1时刻v1>v2 C. v−t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D. 两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像和图像都只能表示直线运动，曲线1表示物体做直线运动，故A错误； B．图像中图线的切线斜率表示物体的速度，时刻图线1切线的斜率大于图线2的斜率，则此时刻物体1的速度大于物体2的速度，即 故B正确； C．图像中，根据图像围成的面积表示位移，可知0至时间，3的位移小于4的位移，故由可知3的平均速度小于4的平均速度，故C错误； D．图像的斜率表示速度，图像的转折点表示物体的位移开始减小，运动方向开始反向，所以时刻物体2开始沿反向运动，而图像中时刻，物体4的速度不改变方向，故D错误。 故选B。 3. 夏季多雨，前方路段出现塌方，一司机在观察到后立即开始刹车，刹车过程中汽车途经A、B、C三点，最终停在D点。已知汽车从A到B段和从B到C速度的变化量均为－4m/s，且m，m，汽车刹车过程中加速度保持不变。根据条件可得（ ） A. C、D间的距离为1m B. 汽车刹车过程中的加速度大小为4m/s2 C. 汽车经过B点时的速度大小为12m/s D. 汽车刹车过程中运动的总时间为7s 【答案】A 【解析】 【详解】B．已知汽车从A到B段和从B到C速度的变化量均为-4m/s，且m，m，汽车刹车过程中加速度保持不变。由 可得汽车从A到B段和从B到C所用时间相同； 由运动学推论 联立得汽车刹车过程中的加速度，，故B错误； C．由， 联立得汽车经过B点时的速度大小为，，故C错误； A．汽车刹车过程中总位移为 C、D间的距离为，故A正确； D．汽车刹车过程中运动的总时间为，故D错误。 故选A。 4. 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有 v = v0 - 2at1 解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有 v0 = v + at3 解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 故选C。 二、双项选择题（本大题共4小题，每题6分，漏选得3分，共24.0分） 5. 物理学的发展历史和其中蕴含的丰富物理思想是人类智慧的巨大财富，下列选项描述正确的是（ ） A. 伽利略巧妙利用了斜面来“冲淡重力”，以便于研究自由落体运动规律 B. 用定义加速度属于“比值定义法”，说明a与成简单的正比关系 C. 用平面镜反射激光观察按压桌面的微小形变，其利用了“放大”的思想方法 D. 光电门测速是利用极短时间的平均速度替代瞬时速度，是运用了“等效替代”思想 【答案】AC 【解析】 【详解】A．伽利略巧妙利用了斜面来“冲淡重力”，使运动时间更容易测量，以便于研究自由落体运动规律，故A正确； B．用定义加速度属于“比值定义法”，但是不是加速度的决定式，不能说a与成正比关系，故B错误； C．用平面镜反射激光观察按压桌面的微小形变，用光点的移动来观察桌面的形变情况，其利用了“放大”的思想方法，故C正确； D．光电门测速是利用极短时间的平均速度替代瞬时速度，是运用了“极限”的思想，故D错误。 故选AC。 6. 女子3m跳板跳水是中国跳水“梦之队”的传统优势项目。某跳水运动员在踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（ ） A. 运动员在A点时受到的支持力为零 B. 运动员受到的支持力，是运动员的脚尖发生形变而产生的 C. 运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上 D. 运动员和踏板由B向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．A为无人时踏板静止点，踏板没有形变，可知此时踏板的弹力为零，可知运动员在A点时受到的支持力为零，故A正确； B．运动员受到支持力，是踏板发生形变而产生的，故B错误； C．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是垂直于踏板向上，而不总是竖直向上，故C错误； D．当运动员和踏板由B向C运动过程中，踏板的形变始终变大，则弹力一直增大，故D正确。 故选AD。 7. 物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中，手机软件描绘出其位移x和时间t的比值与t间的关系如图所示。已知0~3s内图像为直线，3s后图像为反比例曲线。下列说法正确的是（ ） A. 物块在3s时仍在运动 B. 物块运动的加速度大小为4m/s2 C. 0时刻物块的速度大小为12m/s D. 物块滑行的距离为27m 【答案】BC 【解析】 【详解】BC．根据匀减速直线运动的位移-时间公式有 解得 根据0~3s内图像为直线，则可得 斜率为 可得加速度大小为，故BC正确； A．设物块减速到零的时间为，则有 说明物块经3s速度减为零，不再运动，故A错误； D．物块滑行的距离为，故D错误。 故选BC。 8. 蓝牙技术是一种非常实用的短距离低功耗无线通信技术。某同学准备利用两模型车来研究蓝牙信号连接。已知两车的距离在小于等于某一距离时蓝牙设备会立即自动连接，超过该距离时会立即自动断开。可视为质点的甲、乙两辆模型小车并排紧靠，停在一条平直的赛道上，从开始，乙车以2m/s的速度匀速向前运动，s时蓝牙连接刚好断开，甲车立即启动，以1m/s2的加速度去追赶乙车，则（ ） A. 甲车追上乙车前，两车在8s时相距最远 B. 甲车追上乙车前，两车的最大距离为12m C. s时，两车的信号刚好再次连接上 D. 两车处于蓝牙连接状态的总时间为8s 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设，甲车的加速度，当两车相距最远时，甲乙两车速度相同，设甲车运动时间，有 解得，即甲车追上乙车前，两车在时相距最远，故A错误； B．速度相等时甲车的位移 乙车的位移 两车的最大距离，故B错误； C．t=4s时蓝牙连接刚好断开，此时甲乙相距为 设时刻时两车的信号刚好再次连接上，有 解得，故C正确； D．保持连接，第8s后开始连接，直到甲超过乙的距离8m时用时为，有，， 联立解得 之后两辆车相距大于8m，不可能再连接上，则两车处于蓝牙连接状态的总时间为，故D正确。 故选CD。 三、非选择题：共60分，其中9、10、11题为填空题，12、13题为实验题，14、15、16题为计算题。考生根据要求作答。 9. 一个物体从20m高处自由落下，与水平地面碰撞后反弹到离地高5m处，取竖直向上为正方向，不计空气阻力，则物体运动的位移为____________m，下落过程中的平均速度大小为____________m/s。 【答案】 ①. -15 ②. 5 【解析】 【详解】[1]由于物体初末位置间的距离为15m，方向竖直向下，所以物体运动的位移为-15m； [2]根据自由落体运动的规律可得，物体下落的时间为 上升的时间为 所以平均速度大小为 10. 走在宁德的大街上经常会看到“车让人，人快走”的文明行为。礼让斑马线正逐渐成为城市一道亮丽的风景线。某驾驶员以36km/h的速度匀速行驶，即将通过斑马线，同时有一老人正在过人行横道。已知车减速时的加速度大小为。若驾驶员立即刹车制动，则刹车后4s内汽车的位移为___________m；若驾驶员的反应时间为，为了礼让行人，则司机至少需要在距停车线___________m处立即刹车制动。（本题结果均保留3位有效数字）。 【答案】 ①. 16.7 ②. 17.7 【解析】 【详解】[1]刹车时的初速度大小为 刹车到停下所用时间为 则刹车后4s内汽车的位移为 [2]若驾驶员反应时间为，则有 可知为了礼让行人，司机至少需要在距停车线处立即刹车制动。 11. 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。则10s末汽车的速度大小为______m/s；0~60s内汽车的位移大小为______m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]汽车的加速度为，汽车初速度为零，根据 则10s末汽车的速度大小为20m/s [2] 汽车的位移为 汽车的速度为20m/s，作匀速直线运动，位移为 汽车的加速度为，可知汽车作匀减速直线运动，时的速度 可知位移为 可知总位移为 12. 小明同学分别使用电磁打点计时器和光电门两种仪器，利用物体的自由落体运动先后两次测定当地重力加速度的大小；第一次使用装置如图1所示，第二次使用装置如图2所示。 （1）利用图1装置做实验，电磁打点计时器所接的电源是__________选填“低压直流电”或“低压交流电”或“220V交流电”。 （2）利用图1装置做实验得到一条纸带如图3所示，在纸带上选取7个计数点，，，，，每两个相邻的计数点间的时间间隔为。则从纸带上可得打点计时器在打E点时的速度大小为__________，当地的重力加速度大小为__________。结果均保留3位有效数字 （3）利用图2装置做实验，先测出小铁球的直径接着测得小铁球被电磁铁吸住时球心到光电门的距离为h，记录小铁球通过光电门的时间为，则小铁球下落到光电门处速度大小为__________。用已知物理量的符号表示 （4）该同学在利用图2装置做实验中，安装器材时，小铁球的释放点稍向左侧偏移了一些，导致小铁球经过光电门时，虽然小铁球也能遮光，但光电门测量光线无法对准球心。用这样的装置进行实验，会导致重力加速度的测量值__________选填“偏小”或“偏大”或“不变”。 【答案】（1）低压交流电 （2） ①. 0.768 ②. 9，63 （3） （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 [1]利用图1装置做实验，电磁打点计时器所接的电源是低压交流电； 【小问2详解】 [1]根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可得打点计时器在打E点时的速度为 [2]根据逐差法可得当地的重力加速度 【小问3详解】 [1]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，小球通过光电门的速度为 【小问4详解】 [1]设小球通过光电门的时间为，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，小球通过光电门的速度为 根据速度-位移公式 测得的重力加速度为 当某同学在安装器材时，小球的释放点向左偏移，导致小球经过光电门时实际挡光宽度 d小于小球直径d，可知重力加速度的测量值偏大。 13. 如图甲所示，某同学用铁架台、弹簧和多个已知质量的相同钩码探究弹簧弹力与形变量的关系，重力加速度g取10N/kg。 （1）该同学安装好实验装置，让毫米刻度尺0刻度线与弹簧上端平齐，如图甲所示。弹簧静止时原长如图乙，其读数______cm。 （2）该同学做实验时，通过处理数据得到了图丙所示的图像，其中m为所挂钩码的质量，L为弹簧长度，通过图丙可知弹簧的原长______cm；（结果保留3位有效数字） （3）通过分析并计算可得弹簧的劲度系数______N/m；（结果保留3位有效数字） （4）该同学将此弹簧改制成弹簧测力计，当弹簧测力计的示数N时，弹簧的长度______cm；（结果保留3位有效数字） （5）关于本次实验的误差分析，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A. 测量弹簧长度时，估读带来的误差为实验的系统误差 B. 刻度尺0刻度线与弹簧上端一定要平齐，才不会带来实验误差 C. 只考虑钩码长期使用的磨损影响，会使劲度系数测量值大于真实值 （6）该同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图丙所示，下列表述正确的是______。 A. a的原长比b的大 B. 测得的弹力与弹簧的长度成正比 C. a的劲度系数比b的小 D. a的劲度系数比b的大 【答案】（1）##25.84##25.86 （2） （3） （4） （5）C （6）D 【解析】 【小问1详解】 毫米刻度尺的最小刻度为1mm，应估读到分度值的下一位，故其读数为 【小问2详解】 根据胡克定律，可知直线与横轴的交点为弹簧的原长，图丙可知弹簧的原长 【小问3详解】 根据胡克定律，可知在图像中，其斜率即为弹簧的劲度系数，则有 【小问4详解】 当弹簧测力计的示数N时，弹簧的伸长量 此时弹簧的长度为 【小问5详解】 A．测量弹簧长度时，估读带来误差为实验的偶然误差，故A错误； B．本实验是探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系，由于测量的是弹簧的伸长量，所以刻度尺0刻度线与弹簧上端不一定要平齐，对不对齐不会带来实验误差的，故B错误； C．只考虑钩码长期使用的磨损影响，会使劲度系数测量值大于真实值，故C 正确。 故选C。 【小问6详解】 A．图像与横轴L的截距等于弹簧原长，可知a的原长比b的小，故A错误； B．弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故B错误； CD．根据可知，图像的斜率等于劲度系数，则a的劲度系数比b的大，故C错误，D正确。 故选D。 14. 如图甲所示，质量的物块用轻质弹簧悬挂在水平天花板上，物块静止时弹簧的长度。如图乙所示，将该物块置于固定在水平地面上的同一弹簧上端，物块静止时弹簧的长度。取重力加速度大小。弹簧始终处于弹性限度内。求： （1）弹簧的劲度系数k和原长； （2）弹簧的弹力大小时弹簧的长度。 【答案】（1）， （2）或 【解析】 【小问1详解】 物块受到的重力大小 图甲中，对物块受力分析有 图乙中，对物块受力分析有 联立解得 ， 【小问2详解】 当弹簧的弹力大小时，有 解得 或 15. 如图所示，木块m1从光滑的斜面上的A点以a=2m/s2的加速度由静止开始下滑，与此同时小球m2在距C点的正上方h=20m处自由落下，木块m1以不变的速率途经斜面底端B点后继续在粗糙的水平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m2相遇，若斜面AB段长L1=lm，水平BC段长L2=1.2m，不计空气阻力，试求：（g=10m/s2） （1）m2下落到地面的时间； （2）m1运动到B点时速度的大小和在BC段加速度的大小； （3）相遇时木块m1的速度大小． 【答案】(1) 2s (2)2m/s 1.6m/s2 (3) 0.4m/s 【解析】 【详解】(1)设m2运动至C点的时间为t，根据自由落体运动的位移与时间的公式，有： 解得： t＝2s (2)木块m1在斜面上运动到B点速度： m1运动到B点的时间： 则m1在BC段运动的时间为： t2＝t﹣t1＝2﹣1＝1s 由位移公式得： 解得： a＝﹣1.6m/s2 加速度的大小为 1.6m/s2 (3)由，解得C点相遇时木块速度为： vC＝0.4m/s 16. 图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。 （1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小； （2）若人以的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？ （3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？ 【答案】（1）；（2）l=d；（3） 【解析】 【详解】（1）依题意每扇门开启过程中的速度图象如图所示： 设门全部开启所用的时间为，由图可得 由速度时间关系得 联立解得 （2）要使单扇门打开，需要的时间为 人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为 联立解得 （3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离，每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动的距离，速度达到，所用时间为，而后又做匀减速运动，设减速时间为，门又动了 由匀变速运动公式，得 解得 或（不合题意舍去） 要使每扇门打开所用的时间为 故物体移动的速度不能超过 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $