2.运动的合成与分解（教学课件，含交互动画）物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦“运动的合成与分解”核心知识点，通过“人过河运动分析”导入，复习力的合成与分解法则，类比迁移至运动问题，构建“旧知—问题—新知”学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以蜡块运动实验为探究起点，通过问题链引导科学探究，结合小船渡河、关联速度模型建构科学思维，典例融入解放军渡江等实际情境培养科学态度与责任。学生能深化运动合成与分解规律理解，教师可高效开展素养导向教学。

null 第五章 抛体运动 人教版（2019）必修 第二册 2. 运动的合成与分解 目录 学习目标 重点难点 课堂导入 探究新知 课堂小结 课堂练习 布置作业 1 2 3 4 5 6 7 2 01 02 03 04 物理观念 建立合运动与分运动的概念，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。 科学思维 掌握等效替代的思想方法，能运用平行四边形定则分析解决简单的运动合成与分解问题。 科学探究 能通过实验（如观察蜡块的运动）探究运动的合成所遵循的规律。 科学态度与责任 形成严谨求实的科学态度，认识运动的合成与分解在生活（如小船渡河、飞机飞行）和科技中的应用价值。 学习目标 一个平面运动的实例 01 运动的合成与分解 02 小船过河模型 03 教学内容 关联速度模型 04 教学重点 1 教学重点 2 教学难点 3 运动合成与分解的方法 合运动性质的判断 对于实际运动如何运动合成分解，特别是对于小船过河和关联速度等问题的处理。 重点难点 (1)在直线运动中，我们是通过什么方式确定运动物体任意时刻的位置的？ 课堂导入——复习与回顾 x/m 0 30 20 10 40 (2)根据我们对必修一的学习，我们知道，当一个物体受到多个力时或者某个力对物体产生的实际的作用效果时，我们通常会应用到哪些方法？ 课堂导入——复习与回顾 效果相同 等效替换 分力 合力 力的合成 力的分解 遵循法则：平行四边形定则、三角形定则 01 PART 01 第一部分 一个平面运动的实例 探究新知 8 探究新知——观察蜡块的运动 (1)将放有蜡块的玻璃管倒置放在电动滑轨上，向右匀速运动，蜡块的轨迹是怎样的？如何直观的描述出蜡块每一时刻的位置和位移如何变化？ (2)将玻璃管中注满清水并倒放静置，蜡块的轨迹是怎样的？如何直观的描述出蜡块每一时刻的位置和位移如何变化？ 探究新知——思考与讨论 (3)将注满水的玻璃管倒置，放置在电动滑轨上，蜡块的轨迹是怎样的？又如何直观的描述出蜡块每一时刻的位置和位移如何变化？ (4)蜡块的速度的大小、方向变化吗？如何描述？ 探究新知——思考与讨论 点击图片查看演示 1.建立坐标系 研究物体的运动时，坐标系的选取很重要。研究物体在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。 在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x 轴和 y 轴的方向，建立平面直角坐标系 探究新知——定量地研究蜡块的运动 O x y S θ x y 2.蜡块运动的轨迹 若以vx表示玻璃管向右的移动速度，vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，请表示蜡块在t时刻的位置及位移。 P（x,y） 探究新知——定量地研究蜡块的运动 ——轨迹为直线 O x y S θ x y P（x,y） 2.蜡块运动的轨迹 探究新知——定量地研究蜡块的运动 3.蜡块运动的速度 速度的大小和方向保持不变 O x y v θ vx vy P 综上，蜡块做匀速直线运动。即两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动。 探究新知——定量地研究蜡块的运动 (1)蜡块实际的运动与水平和竖直的分运动是什么关系？ (2)蜡块A由底部运动至顶端的时间，与蜡块在竖直方向由底部运动到顶端的时间是什么关系？ (3)如果将试管以更大的速度向右运动，蜡块在竖直方向的运动情况变不变？ 等效性：实际运动可以“等效替代”两个方向的运动 等时性:两个方向的运动是同时开始、同时结束的，所经历的时间相等； 独立性：两个方向的运动各自独立、互不影响。 探究新知——思考与讨论 16 【例题1】如图所示，封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块A能在水中以速度v1匀速上升。在红蜡块从玻璃管底端匀速上升的同时，使玻璃管以速度v2水平匀速向右运动，下列说法正确的是（　　） A．红蜡块相对地面的运动轨迹为一条曲线 B．若速度v2增大，则红蜡块上升的速度v1也增大 C．若速度v2增大，则红蜡块的合速度也增大 D．若速度v2增大，则红蜡块上升到玻璃管顶端的时间变长 探究新知——典例解析 C 探究新知——典例解析 【答案】C 【详解】A．红蜡块在水平方向和竖直方向的运动都是匀速运动，可知合运动为直线运动，则相对地面的运动轨迹为一条直线，选项A错误； B．两个方向分运动互不影响，即若速度v2增大，则红蜡块上升的速度v1不变，选项B错误； C．合速度为则若速度v2增大，则红蜡块的合速度也增大，选项C正确； D．红蜡块上升到玻璃管顶端的时间由竖直速度v1决定，即则若速度v2增大，则红蜡块上升到玻璃管顶端的时间不变，选项D错误。 故选C。 02 PART 02 第二部分 运动的合成与分解 探究新知 19 1.合运动与分运动 2.合运动与分运动的关系 (2) 独立性---各分运动独立进行，互不影响； (3) 等效性---各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。 (1) 等时性---合运动和分运动经历的时间相等； (1)合运动：指在具体问题中，物体实际所做的运动。 (2)分运动：指物体沿某一方向具有某一效果的运动。 探究新知——合运动与分运动 3.运动的合成与分解 4.分解原则:一般根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。 5.遵循规律:平行四边形法则 分运动 合运动 运动的合成 运动的分解 探究新知——合运动与分运动 【例题2】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？ 探究新知——典例解析 解：如图所示，甲在竖直方向的速度 v甲y＝v甲sinθ＝0.76×sin30°m/s＝0.38m/s 乙在竖直方向的速度 因此v甲y >v乙，甲先到楼上。 甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。 30° v甲y   v甲 探究新知——典例解析 (1)两个匀速直线运动的合运动是什么运动？ (2)两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？ (3)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是什么运动？ 探究新知——思考与讨论 合运动一定是匀速直线运动 合运动一定是匀加速直线运动 合运动是匀变速运动，当二者速度方向共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。 (4)两个匀变速直线运动的合运动是什么运动？ 探究新知——思考与讨论 若两运动的合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则合运动是匀变速直线运动，如图甲所示；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则合运动是匀变速曲线运动，如图乙所示。 【例题3】一无人机欲将货物从甲地送往乙地，其从地面起飞过程中水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．内无人机做变加速直线运动 B．内无人机做匀加速曲线运动 C．内无人机的位移大小为 D．内货物一直处于超重状态 探究新知——典例解析 D 探究新知——典例解析 【答案】D 【详解】AB．根据图像可知，内水平方向的加速度为 根据图像可知，内竖直方向的加速度为则内无人机的加速度为由于无人机在时刻的速度为0，则内无人机做匀加速直线运动，故错误； C．根据图像可知，内无人机的水平位移大小为无人机的竖直位移大小为则2~4s内无人机的位移大小为故C错误； D．根据图像可知，0~4s内货物在竖直方向一直向上加速运动，竖直加速度方向一直向上，所以货物一直处于超重状态，故D正确。 故选D。 03 PART 03 第三部分 小船过河模型 探究新知 28 探究新知——观察与思考 29 1.小船参与的两个分运动 (1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。 (2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。 2.区别三个速度：水流速度v水、船在静水中的速度v船、船的实际速度(即船的合速度)v合。 探究新知——小船过河两个分运动和三个速度 30 (1)根据运动的合成与分解的知识，你有几种方式求出小船过河的时间？用这几种方式求出的时间是否相等？ (2)你是否求出小船过河所用的最短时间呢？ 探究新知——思考与讨论 31 如图所示，河宽为d，v水为水流速度，v静水表示船在静水中的速度，其中v静水方向偏向上游与河岸成θ角。 【解析】将v静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水－v静水cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v⊥＝v静水sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。则有： 当t=900时，渡河时间最短，与v水无关。 探究新知——渡河最短时间问题 32 【例题4】1949年4月，解放军“百万雄师过大江”。在某平直江段渡江时，战士所乘船只在静水中的速度为v1，江水流速为v2，若江水速度方向与江岸平行，下列说法正确的是（　　） A．船渡江时间与v2有关 B．当v1=v2时，船能到达正对岸 C．当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短 D．当保持船头垂直江岸时，船渡江位移最小 探究新知——典例解析 C 探究新知——典例解析 【答案】C 【详解】A．渡江时间仅由江宽和垂直江岸的分速度决定，与水速无关，故A错误； B．若船能到达正对岸，船头需指向上游使合速度垂直江岸才能到达正对岸，对应的船速大于水速，当时，合速度无法垂直于江岸，故B错误； C．渡江时间船头垂直江岸时，最大，故渡江时间最短，故C正确； D．当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短，但渡江位移并非最小，故D错误。 故选C。 (1)小船渡河时间最短时，是否小船通过的位移也是最短的？如果不是，那么在怎样的情况下小船渡河经过的位移最短呢？ (2)若v水<v静水时，小船渡河要位移最短，需要满足什么条件？ (3)若v水>v静水时，小船渡河要位移最短，需要满足什么条件？ 探究新知——思考与讨论 35 1.当v水<v静水时， (1)条件： ①船头应指向河的上游； ②v水－v静水cosθ＝0，即船的合速度v的方向与河岸垂直 (2)最短位移：即为河的宽度d (3)渡河时间： 探究新知——渡河最小位移问题 36 【例题5】一条小船在静水中的速度为，要渡过宽为、水流速度为的河流，则（　　） A．无论船头方向如何，小船都不可能在正对岸的上游着陆 B．当船头正对河岸时，航程最短 C．航程最短时，小船的渡河时间为24s D．当船头正对河岸航行时，小船将在正对岸的下游96m处着陆 探究新知——典例解析 D 探究新知——典例解析 【答案】D 【详解】A．当船速大于水流速度时，船可以调整航向使合速度方向指向上游，从而在正对岸上游着陆，故A错误； B．航程最短时，船头应偏向上游使合速度垂直河岸，而非正对河岸，故B错误； C．航程最短时，若船头指向与河岸夹角为θ，则渡河时间，故C错误； D．船头正对河岸时，渡河时间则沿河岸方向的横向位移，故D正确。故选D。 d (1)条件：当v静水方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移xmin 。 (2)最短位移： v水 xmin B C D E A v静水 θ θ (3)渡河时间： v v静水 最短位移渡河 2.当v水>v静水时， 探究新知——渡河最小位移问题 【例题6】一条河宽120m，船在静水中的速度为3m/s，水流速度是6m/s，则（　　） A．该船过河最短时间为20s B．该船过河最短距离为120m C．当该船以最短时间过河时，该船的运动方向与垂直河岸方向的夹角为60° D．当船头与岸所成夹角为60°时，船过河的位移最短 探究新知——典例解析 D 探究新知——典例解析 【答案】D 【详解】A．当船头指向正对岸时渡河时间最短，则该船过河最短时间为选项A错误； B．因船速小于河水的速度，可知船不能垂直河岸渡河，则该船过河最短距离大于120m，选项B错误； C．当该船以最短时间过河时，该船的运动方向与垂直河岸方向的夹角为即该船的运动方向与垂直河岸方向的夹角大于60°，选项C错误； D．当船过河的位移最短时，船速方向和合速度方向垂直当船头与岸所成夹角为即α=60°时，船过河的位移最短，选项D正确。 故选D。 04 PART 04 第四部分 关联速度模型 探究新知 42 如图所示，汽车以恒定速率v 沿水平方向通过绳子牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为α 时，船的速度v’为多大？ 探究新知——思考与讨论 关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。 探究新知——关联速度模型 44 1.绳牵联模型 (1)单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v⊥一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v∥的大小就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。 甲 探究新知——常见的两种模型 (2)两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即vA∥＝vB∥。如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B的速度与A沿绳方向的分速度相等，即vA∥＝vB∥。 丙　　　　　　　　 　　 乙　　　　　　　　 　　 探究新知——常见的两种模型 【例题7】如图所示，水平向右运动的轨道车通过钢丝跨过滑轮拉着特技演员上升，便可呈现出演员飞檐走壁的效果。当钢丝与竖直方向的夹角为时，演员与轨道车的速度大小的比值为（　　） A． B． C． D． 探究新知——典例解析 A 探究新知——典例解析 【答案】A 【详解】当钢丝与竖直方向的夹角为时，将轨道车的速度分解为沿绳子分速度和垂直绳子分速度，则有可得演员与轨道车的速度大小的比值为。 故选A。 丁 2.杆牵联模型 如图丁所示，将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小相等，即vA∥＝vB∥。 探究新知——常见的两种模型 【例题8】甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 B．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 C．甲、乙两球的速度大小之比为 D．甲、乙两球的速度大小之比为 探究新知——典例解析 D 探究新知——典例解析 【答案】D 【详解】AB．下落过程中甲乙两球沿杆方向的速度大小相等，甲球即将落地时，沿杆方向的速度为零，故乙球的速度为零，此时甲球速度大于乙球的速度，选项AB错误； CD．当乙球距离起点3m时，此时杆与水平方向的夹角为此时甲、乙两球沿杆方向的速度相等，则解得甲、乙两球的速度大小之比为选项C错误，D正确。 故选D。 第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。 第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳(或杆)方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果，改变速度的方向。即将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出运动矢量图。 第三步：根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。 探究新知——解决关联速度问题的一般步骤 运动的合成与分解 合运动与分运动 关联速度模型 小船过河 沿绳或杆和垂直于分解速度 最短时间 当v静水⊥v水 时，时间最短 当v水<v静水时，最短距离为河宽 当v水>v静水时， 性质 法则 等时性、独立性、等效性 平行四边形定则 最短位移 课堂小结 1．在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升。在蜡块上升的同时，玻璃管水平向右移动，蜡块运动的轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．玻璃管可能做匀速直线运动 B．玻璃管可能做匀加速直线运动 C．玻璃管可能做匀减速直线运动 D．玻璃管的移动对蜡块上升的时间有影响 课堂练习 C 课堂练习 【答案】C 【详解】ABC．由图可知，蜡块做曲线运动，合外力（加速度）指向轨迹凹侧，由于竖直方向是匀速直线运动，则水平方向有向左的加速度，可知玻璃管可能向右做匀减速直线运动，故AB错误，C正确； D．根据运动分解的独立性原则可知，蜡块上升的时间为，玻璃管的移动对蜡块上升的时间没有影响，故D错误。 故选C。 2．无人机已应用于我们的生活，如左图所示是用无人机提升重物的场景，重物沿水平方向运动的速度时间图像和沿竖直方向运动的速度时间图像如右图所示，则下列说法正确的是（　　） A．重物相对地面在做直线运动 B．重物的加速度方向时刻在改变 C．重物的加速度大小时刻在改变 D．重物在时刻的速度大小为 课堂练习 D 课堂练习 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，加速度沿水平方向，竖直方向匀速运动，重物的初速度方向与加速度方向不在同一直线上，重物在做曲线运动，故A错误； BC．根据速度合成可知，重物的速度方向时刻在改变，根据图像斜率代表加速度可知，加速度方向始终沿水平方向，大小恒定，故BC错误； D．重物在时刻的速度大小为，故D正确。 故选D。 3．汽艇在河岸笔直且宽300m的河中横渡，河水流速是，汽艇在静水中的航速是，则下列说法正确的是（ ） A．依据题中数据，汽艇不可能到达河岸的正对岸 B．如果河水流速增大为，汽艇渡河所需的最短时间将增大 C．要使汽艇渡河的时间最短，渡河航行的位移大小是300m D．要使汽艇渡河的位移最短，渡河所需的时间是100s 课堂练习 D 课堂练习 【答案】D 【详解】A．汽艇在静水中的速度（5m/s）大于水流速度（4m/s），因此可以通过调整航向，使汽艇的实际运动方向垂直河岸，从而到达正对岸，故A错误。 B．渡河最短时间仅由汽艇垂直河岸的分速度决定，与水流速度无关。最短时间为 即使水流速度增大为6m/s，最短时间仍为60s，故B错误。 C．当汽艇航向垂直河岸时，渡河时间最短（60s），但此时位移为实际轨迹长度：横向位移300m，水流方向位移 总位移 ，故C错误。 D．要使位移最短（即到达正对岸），汽艇需沿上游调整航向，使合速度垂直河岸。此时有效速度为所需时间，故D正确。 故选D。 4．某船在静水中划行的速率为6m/s，河水的流速为10m/s，要渡过60m宽的河，下列说法正确的是（　　） A．该船渡河所用的时间至少为6s B．该船用最短时间渡河时所通过的位移大小为80m C．该船渡河所通过的位移大小至少为100m D．该船以最短位移渡河时所用的时间为11s 课堂练习 C 【答案】C 【详解】A．当船头垂直于河岸行驶时，船渡河所用时间最短为 故A错误； B．该船用最短时间渡河时，则沿水流方向位移为所通过的位移大小为 故B错误； C．因为vc<vs，所以船不能垂直于河岸行驶，如图所示，当船合速度沿AC方向时，船渡河位移最小，则其中联立解得，该船渡河所通过的位移大小最小为故C正确； D．该船以最短位移渡河时所用的时间为故D错误。 故选C。 课堂练习 5．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆、，两杆不接触，间距可忽略不计。两个小球a、b均视为质点，a球套在竖直杆上，b球套在水平杆上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，当轻杆与竖直方向的夹角为时，小球a的速度大小为，则此时小球b的速度大小为（　　） A． B． C． D． 课堂练习 D 课堂练习 【答案】D 【详解】设小球b的速度为，先将两小球的速度沿杆方向和垂直杆方向分解，再根据小a球沿杆方向的分速度等于小球b沿杆方向的分速度，可得 解得 故选D。 布置作业 1.认真阅读课本本节内容，并完成课后“练习与应用”； 2.完成分层作业。 谢谢聆听 鼎力物理制作，盗版必究 谢谢聆听 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.12.100 $