专题05 抛体运动（讲义，全国通用）物理学业水平考试合格考总复习

专题05 抛体运动明 目录 学考要求速览 必备知识梳理 高频考点精讲 考点一：曲线运动的条件和特点 考点二：运动的合成与分解 考点三：关联速度 考点四：平抛运动 考点五：实验：探究平抛运动的特点 实战能力训练 必备知识梳理 1 高频考点精讲 3 考点一：集合的含义与表示 3 考点二：集合间的基本关系 4 考点三：集合的基本运算 5 考点四：充分条件与必要条件 6 考点五：全称量词与存在量词 7 实战能力训练 1、理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点； 2、会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题； 3、理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法； 4、知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹； 5、.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用 6、会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度； 7、掌握平抛运动的规律，学会运用运动的合成与分解处理类平抛、斜抛运动问题； 1、曲线运动的条件和特点 （1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 （2）曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动． a恒定： 运动；a变化：非匀变速曲线运动． （3）做曲线运动的条件： （4）运动轨迹的判断 ①若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动． ②若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动． （5）曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 ①速度方向与运动轨迹相切； ②合力方向指向曲线的“凹”侧； ③运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间． （6）速率变化的判断 2、运动的合成与分解 （1）基本概念 ①运动的合成：已知 求合运动． ②运动的分解：已知 求分运动． （2）遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 （3）运动分解的原则 根据运动的 分解，也可采用正交分解法． （4）合运动与分运动的关系 ①等时性：合运动和分运动经历的 相等，即同时开始、同时进行、同时停止． ②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 ，不受其他分运动的影响． ③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 ． （5）运动性质的判断 ①加速度(或合外力) ② （6）判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线． 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零 的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 3、小船过河 （1）两类问题，三种情景 渡河 时间 (1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关； (2)船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽) 渡河 位移 若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d 若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，且xmin＝＝ 4、关联速度 （1）题型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上． （2）明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线 （3）解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示． 5、平抛运动 （1）定义：将物体以一定的初速度沿 方向抛出，物体只在 作用下的运动． （2）性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，运动轨迹是 ． （3）研究方法：化曲为直 ①水平方向： 运动； ②竖直方向： 运动． （4）基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy. 6、实验：探究平抛运动的特点 （1）实验思路 用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速度． （2）实验器材 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、 、铅垂线、三角板、铅笔等． （3）实验过程 ①安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否 ． ②安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否 ，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能 ，则表明斜槽末端已调水平，如图． ③描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹． ④确定坐标原点及坐标轴：选定 的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴． （4）数据处理 ①判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线． ②计算平抛物体的初速度 情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2，即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度． 情景2：若原点O不是抛出点， a.在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T. b.用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB. c.yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x. 5．注意事项 (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度 ，否则小球的运动就不是平抛运动了． (2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等． (3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点． 考点精讲讲练 考点一：曲线运动的条件和特点 例题1 （2023高一下·贵州·学业考试）一运动物体经过A点时，其速度与所受恒定合外力的方向如图所示，此后物体的运动轨迹可能是（　　） A．轨迹① B．轨迹② C．轨迹③ D．轨迹④ 1．（2024高二下·贵州·学业考试）将篮球从A点斜向上抛出，轨迹如图中AOB所示。可正确表示篮球过O点的速度是（    ） A．v1 B．v2 C．v3 D．v4 2．（2025高二下·陕西西安·学业考试）赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。下图中A、B、C、D分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　） A．B． C． D． 3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，图中运动员头部速度方向竖直向下的位置可能是（　　） A．M B．N C．O D．P 考点二：运动的合成与分解 例题1．（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，在堆垛货物时，载货的叉车向前做匀减速直线运动的同时，将货物竖直向上匀速抬起，关于此过程中货物的运动，下列说法正确的是（　　） A．货物的运动轨迹为直线 B．货物的运动轨迹为曲线 C．货物所受的合力为零 D．货物的速度大小不变 例题2．（2023高二下·河北·学业考试）如图所示，某商场内扶梯与水平面夹角为，运行速度为，一顾客站在扶梯上随扶梯一起运动，已知，，则该顾客在竖直方向的分速度为（    ） A． B． C． D． 1．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）下列关于运动的合成与分解的说法正确的是（　　） A．两个互相垂直的分运动是直线运动，其合运动一定是直线运动 B．合运动的时间一定等于两个分运动时间之和 C．合运动的速度大小一定等于两个分运动速度大小之和 D．合运动与分运动的时间一定相等，且合运动的速度可能小于分运动的速度 2．（2025高二下·湖南娄底·学业考试）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。若河宽480米，船在静水中的速度大小为3m/s，水流速度大小为1m/s，则船过河的最短时间为（　　） A．96s B．100s C．120s D．160s 3．（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，蜡块从长为的注水玻璃管底部以速度开始匀速上浮。同时水平向右匀速移动玻璃管，直到蜡块上浮至管顶。两次实验中玻璃管的平移速度分别为和，则（　　） A．蜡块第1次运动的位移大小为 B．蜡块两次运动的位移大小相同 C．蜡块两次运动的时间相等 D．蜡块第2次运动的合速度是第1次的2倍 考点三：关联速度 例题1．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）某小车通过定滑轮拉动木块的情景如图所示。当θ=60°时，小车的速度为，木块的速度为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 1．（2020高二下·内蒙古·学业考试）如图所示，一条小船由岸上的人通过光滑定滑轮用绳牵引，小船以速度做匀速运动，当绳与水平面的夹角为时，人拉绳的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2021高二上·山东·学业考试）如图所示，汽车牵引跨过定滑轮的轻绳吊起物体，汽车的速度大小保持不变，某时刻绳与水平方向的夹角为60°，此时物体上升的速度大小为（　　） A． B． C． D． 考点四：平抛运动 例题1．（2024高二上·江苏镇江·学业考试）从离水平地面0.45m高处以初速度v0=4m/s水平抛出一小石块，不计空气阻力，取g=10m/s2，则小石块（　　） A．在空中飞行时间为0.1s B．在空中飞行时间为0.2s C．落地时水平位移大小为1.2m D．落地时水平位移大小为8m 1．（2025高二下·湖南郴州·学业考试）小华将A、B两球从同一高度水平抛出，如图所示，已知A球的质量小于B球的质量，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．下落时间 B．下落时间 C．抛出初速度 D．抛出初速度 2．（2023高一下·贵州·学业考试）如图所示为某公园的喷水装置。若水从喷水口以速度v水平喷出，在空中的运动可视为平抛运动。下列判断正确的是（　　） A．v越大，水的射程越小 B．v越大，水的射程越大 C．水的射程大小与v无关 D．水在空中运动的时间与v有关 3．（多选）（2024高二上·山西·学业考试）如图所示，将一个物体以的速度从距离水平地面高处水平抛出，整个过程不计空气阻力，g取10m/s2，当该物体落到水平地面时，下列说法正确的是（　　） A．水平位移为 B．水平位移为10m C．速度大小为 D．速度大小为10m/s 考点五：实验：探究平抛运动的特点 例题1．（2023高一下·贵州·学业考试）将两个小钢球a、b置于如图所示装置的同一高度处，用小锤击打弹性金属片，使b球沿水平方向抛出，同时a球被释放而自由下落。则（　　） A．a球先落地 B．b球先落地 C．a、b两球同时落地 D．质量大的小球先落地 例题2．（2024高二下·湖南·学业考试）在做“探究平抛运动的特点”的实验中，让A、B两小球同时从同一高度分别做平抛运动和自由落体运动。某同学用频闪照相法记录A、B两小球不同时刻的位置，如图所示。发现以下现象： （1）A球在水平方向，相同时间内水平位移相同； （2）A球在竖直方向，总是与B球处于同一高度。 重复多次实验，现象相同，由此得出结论：平抛运动在水平方向上做 （填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）；在竖直方向上做 （填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 1．（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，钢球从斜槽上静止释放，经光电门水平抛出。读取小球遮挡光电门的时间，测出小球的直径，可计算出小球的平抛初速度。为了减小测量误差，下列措施正确的有（　　） A．适当升高释放钢球的位置 B．适当降低释放钢球的位置 C．选择直径稍小的钢球 D．选择质量稍大的钢球 2．（2024高二下·黑龙江·学业考试）学校的物理小组利用如图所示装置探究平抛运动规律。 (1)击打金属片，A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，发现A、B两球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是 （填“自由落体运动”或“匀减速直线运动”）； (2)为了测量小球抛出时的速度大小，需要用 （填“刻度尺”或“电流表”）测量小球的下落高度和水平射程； (3)增大打击金属片的力度，A球的水平射程将 （填“增大”或“减小”）。 3．（2024高二上·江苏南通·学业考试）某同学用如题图甲所示的实验装置来验证平抛运动的特征：现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。 (1)本实验验证平抛运动 （填“水平”或“竖直”）方向的特征。 (2)为完成本实验，两铁球 （填“需要”或“不需要”）从同一高度下落。 (3)另一同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图甲所示的“小球做平抛运动”的照片，图中每个小方格的边长为10cm，则由图甲可求得该小球平抛的初速度大小为 m/s。（g取10m/s2） 训练 1．（2025高二下·广东·学业考试）一可视为质点的物体做曲线运动，关于该物体受到的合力，下列说法正确的是（　　） A．可能为零 B．一定为零 C．可能为恒力 D．一定为恒力 2．（2023高二上·江苏·学业考试）如图所示，条形磁铁置于水平桌面上，小钢球从斜面滚下，球在桌面上运动的轨迹可能是图中的（　　） A．a B．b C．c D．d 3．（2024高二上·江苏连云港·学业考试）如图所示，一汽艇渡河过程中船头指向始终与河岸垂直。已知河宽为120m，汽艇在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小恒为3m/s，则汽艇渡河的时间为（　　） A．24s B．30s C．40s D．50s 4．（2024高二下·黑龙江·学业考试）炮兵训练时，大炮向左上方发射炮弹。关于炮弹从炮口射出时的速度在水平方向和竖直方向的分速度，下列说法正确的是（　　） A．水平分速度方向向右 B．水平分速度大小为零 C．竖直分速度方向向下 D．竖直分速度方向向上 5．（2021高二下·福建·学业考试）如图，在马戏表演中，猴子以速度沿竖直杆向上做匀速运动，同时人顶着杆以速度水平向右匀速移动，则猴子对地速度v的大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2023高二上·河北·学业考试）摩托车赛道上有一壕沟，其尺寸如图所示。可视为质点的摩托车离开地面后做平抛运动，g取，则摩托车跨过壕沟的初速度至少为（　　） A．20m/s B．16m/s C．10m/s D．8m/s 7．（2025高二上·江苏·学业考试）水流以2m/s的速度从高5m处的水平槽道流出，落入人行道边上的水池中，不计空气阻力，g取10m/s2，则人行道宽的最大值为（　　） A．1m B．2m C．4m D．5m 8．2024高二下·贵州·学业考试）如图所示，将a、b、c三个小球从同一位置先后向右水平抛出，小球与竖直墙面相撞。设小球在空中做平抛运动的时间分别为、、，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024高二上·江苏·学业考试）图1为研究平抛运动的装置。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置（如图2），以探究平抛运动的特点。下列说法不正确的是（　　） A．实验时应先打开频闪仪，再用小锤敲击A球 B．两小球的质量可以不同，但都应体积较小且质量较大 C．若拍摄出的频闪照片开头有小部分破损不全，则无法求出A球的初速度 D．多次实验中，用小锤击打弹性金属片后，两球落地时只听到一碰撞声，说明两球竖直方向运动情况相同 10．（2024高二上·山西·学业考试）经常会在游乐场所看到一种如图甲所示的套圈游戏。可简化为图乙所示模型。把套圈从水平地面上P点正上方0.45m高处水平抛出，若正好套中水平距P点3m远处的物体A，不计空气阻力，重力加速度大小为。套圈和物体A、物体B都可以看成质点。 (1)求套圈刚抛出时的初速度大小； (2)如图乙所示，若想套中PA一条直线上距A物体3m远处的物体B，可以采取两种方式，一是只提升抛出点高度，二是只增加抛出时的初速度。请分别计算两种方式中调整后的新高度和初速度大小。 11.（2025高二上·新疆·学业考试）汽艇以 4m /s 的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽为 400 m，河水流速为3m /s，下列说法正确的是（　　） A．汽艇渡河时间为100 s B．汽艇将在正对岸下游500 m处靠岸 C．若在渡河途中河水流速增大，则汽艇渡河的时间变短 D．若在渡河途中河水流速增大，则汽艇渡河的时间变长 12．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度抛出一个小球，落在斜面上处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角，若把初速度变为，则（　　） A．PQ间距一定为原来间距的2倍 B．空中的运动时间变为原来的倍 C．夹角将变大 D．夹角将不变 13．（多选）（2023高二下·河北·学业考试）如图所示，某同学将一小球从A点水平抛出，初速度与挡板所在的竖直平面垂直，小球下落5cm时恰好通过挡板顶端点，最终落在水平地面上的点。已知A、两点与点之间的水平距离相等，不计空气阻力，取，下列说法正确的是（    ）    A．挡板的高度为0.15m B．挡板的高度为0.20m C．小球在空中运动的时间为0.10s D．小球在空中运动的时间为0.20s 14．（2024高二上·天津和平·学业考试）在“探究平抛运动的特点”的实验中。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以观察到（或听到）______。 A．A、B两球总是同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．击打的力度越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A 、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图丙中标出。小球做平抛运动的初速度大小 （g取，结果保留两位有效数字）。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 抛体运动明 目录 学考要求速览 必备知识梳理 高频考点精讲 考点一：曲线运动的条件和特点 考点二：运动的合成与分解 考点三：关联速度 考点四：平抛运动 考点五：实验：探究平抛运动的特点 实战能力训练 必备知识梳理 1 高频考点精讲 3 考点一：集合的含义与表示 3 考点二：集合间的基本关系 4 考点三：集合的基本运算 5 考点四：充分条件与必要条件 6 考点五：全称量词与存在量词 7 实战能力训练 1、理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点； 2、会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题； 3、理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法； 4、知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹； 5、.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用 6、会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度； 7、掌握平抛运动的规律，学会运用运动的合成与分解处理类平抛、斜抛运动问题； 1、曲线运动的条件和特点 （1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． （2）曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动． a恒定：匀变速曲线运动；a变化：非匀变速曲线运动． （3）做曲线运动的条件： （4）运动轨迹的判断 ①若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动． ②若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动． （5）曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 ①速度方向与运动轨迹相切； ②合力方向指向曲线的“凹”侧； ③运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间． （6）速率变化的判断 2、运动的合成与分解 （1）基本概念 ①运动的合成：已知分运动求合运动． ②运动的分解：已知合运动求分运动． （2）遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． （3）运动分解的原则 根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法． （4）合运动与分运动的关系 ①等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． ②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响． ③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． （5）运动性质的判断 ①加速度(或合外力) ② （6）判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线． 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零 的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 3、小船过河 （1）两类问题，三种情景 渡河 时间 (1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关； (2)船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽) 渡河 位移 若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d 若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，且xmin＝＝ 4、关联速度 （1）题型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上． （2）明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线 （3）解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示． 5、平抛运动 （1）定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动． （2）性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． （3）研究方法：化曲为直 ①水平方向：匀速直线运动； ②竖直方向：自由落体运动． （4）基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy. 6、实验：探究平抛运动的特点 （1）实验思路 用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速度． （2）实验器材 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔等． （3）实验过程 ①安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否竖直． ②安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图． ③描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹． ④确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴． （4）数据处理 ①判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线． ②计算平抛物体的初速度 情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2，即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度． 情景2：若原点O不是抛出点， a.在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T. b.用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB. c.yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x. 5．注意事项 (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了． (2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等． (3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点． 考点精讲讲练 考点一：曲线运动的条件和特点 例题1 （2023高一下·贵州·学业考试）一运动物体经过A点时，其速度与所受恒定合外力的方向如图所示，此后物体的运动轨迹可能是（　　） A．轨迹① B．轨迹② C．轨迹③ D．轨迹④ 【答案】C 【详解】由图中速度与所受恒定合外力的方向可知，物体做曲线运动，则此时速度的方向处于轨迹的切线上，合外力的方向位于轨迹的凹侧，所以物体的运动轨迹可能是轨迹③。 故选C。 1．（2024高二下·贵州·学业考试）将篮球从A点斜向上抛出，轨迹如图中AOB所示。可正确表示篮球过O点的速度是（    ） A．v1 B．v2 C．v3 D．v4 【答案】B 【详解】物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向上，O点为轨迹最高点，速度方向水平向右（）。 故选B。 2．（2025高二下·陕西西安·学业考试）赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。下图中A、B、C、D分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】赛车做的是曲线运动，根据曲线运动的特点，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，且速度沿着轨迹的切线的方向；又赛车是从M向N运动的，并且速度在增大；所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90∘。 故选B。 3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，图中运动员头部速度方向竖直向下的位置可能是（　　） A．M B．N C．O D．P 【答案】C 【详解】根据曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以在题图中的M点速度方向水平向左，P点的速度方向水平向右，O点的速度方向竖直向下，N点的速度方向竖直向上，则图中运动员头部速度方向竖直向下的位置可能O点。 故选C。 考点二：运动的合成与分解 例题1．（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，在堆垛货物时，载货的叉车向前做匀减速直线运动的同时，将货物竖直向上匀速抬起，关于此过程中货物的运动，下列说法正确的是（　　） A．货物的运动轨迹为直线 B．货物的运动轨迹为曲线 C．货物所受的合力为零 D．货物的速度大小不变 【答案】B 【详解】AB．由题意可知，货物的初速度斜向前上，而加速度水平向后，即初速度与加速度不共线，则货物的运动轨迹为曲线，故A错误，B正确； C．由于货物的加速度不为零，所以货物所受的合力不为零，故C错误； D．货物水平方向速度减小，竖直方向速度不变，所以货物的速度大小减小，故D错误。 故选B。 例题2．（2023高二下·河北·学业考试）如图所示，某商场内扶梯与水平面夹角为，运行速度为，一顾客站在扶梯上随扶梯一起运动，已知，，则该顾客在竖直方向的分速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】该顾客在竖直方向的分速度为 故选C。 1．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）下列关于运动的合成与分解的说法正确的是（　　） A．两个互相垂直的分运动是直线运动，其合运动一定是直线运动 B．合运动的时间一定等于两个分运动时间之和 C．合运动的速度大小一定等于两个分运动速度大小之和 D．合运动与分运动的时间一定相等，且合运动的速度可能小于分运动的速度 【答案】D 【详解】A．两个互相垂直的分运动是直线运动，如果一个匀速运动，另一个是匀变速运动，则其合运动是匀变速曲线运动，故A错误； BCD．合运动的时间与分运动的时间一定相等，合速度与分速度满足平行四边形定则，合运动的速度可能小于、等于或大于分运动的速度，故BC错误，D正确。 故选D。 2．（2025高二下·湖南娄底·学业考试）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。若河宽480米，船在静水中的速度大小为3m/s，水流速度大小为1m/s，则船过河的最短时间为（　　） A．96s B．100s C．120s D．160s 【答案】D 【详解】船过河的时间由垂直河岸方向的分运动决定。当船头垂直河岸时，船在垂直方向的速度分量最大（等于船在静水中的速度），此时时间最短。最短时间 故选D。 3．（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，蜡块从长为的注水玻璃管底部以速度开始匀速上浮。同时水平向右匀速移动玻璃管，直到蜡块上浮至管顶。两次实验中玻璃管的平移速度分别为和，则（　　） A．蜡块第1次运动的位移大小为 B．蜡块两次运动的位移大小相同 C．蜡块两次运动的时间相等 D．蜡块第2次运动的合速度是第1次的2倍 【答案】C 【详解】C．蜡块两次运动，竖直方向的运动情况一样，所以蜡块两次运动的时间相等，故C正确； 蜡块第1次运动的合速度大小为 D．蜡块第2次运动的合速度大小为，故D错误； AB．第一次的水平位移大小等于竖直位移大小，则蜡块第1次运动的位移大小为 蜡块第2次的水平位移大小是蜡块第1次的水平位移大小的2倍，蜡块第2次运动的位移大小为，故AB错误。 故选C。 考点三：关联速度 例题1．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）某小车通过定滑轮拉动木块的情景如图所示。当θ=60°时，小车的速度为，木块的速度为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小车和木块通过绳子连接，则两物体沿绳子方向的速度大小相等，即小车速度分解到平行绳子方向上与木块速度相等 化简得 故选B。 1．（2020高二下·内蒙古·学业考试）如图所示，一条小船由岸上的人通过光滑定滑轮用绳牵引，小船以速度做匀速运动，当绳与水平面的夹角为时，人拉绳的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将船的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，其中沿绳方向的分速度等于人拉绳的速度，即 故选B。 2．（2021高二上·山东·学业考试）如图所示，汽车牵引跨过定滑轮的轻绳吊起物体，汽车的速度大小保持不变，某时刻绳与水平方向的夹角为60°，此时物体上升的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体上升的速度即为绳子的速度大小，即物体的速度大小等于汽车沿着绳子方向分解的速度大小，则有 解得 故选A。 考点四：平抛运动 例题1．（2024高二上·江苏镇江·学业考试）从离水平地面0.45m高处以初速度v0=4m/s水平抛出一小石块，不计空气阻力，取g=10m/s2，则小石块（　　） A．在空中飞行时间为0.1s B．在空中飞行时间为0.2s C．落地时水平位移大小为1.2m D．落地时水平位移大小为8m 【答案】C 【详解】AB．根据平抛运动规律，设其空中飞行时间为t，有 解得，故AB错误； CD．落地时水平位移大小为，故C正确，D错误。 故选C。 1．（2025高二下·湖南郴州·学业考试）小华将A、B两球从同一高度水平抛出，如图所示，已知A球的质量小于B球的质量，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．下落时间 B．下落时间 C．抛出初速度 D．抛出初速度 【答案】A 【详解】AB．设抛出点距离地面高度为h，根据平抛运动规律，竖直方向有 解得 可知下落时间，故A正确，B错误； CD．根据平抛运动规律，水平方向有 由于且，可知抛出初速度，故CD错误。 故选A。 2．（2023高一下·贵州·学业考试）如图所示为某公园的喷水装置。若水从喷水口以速度v水平喷出，在空中的运动可视为平抛运动。下列判断正确的是（　　） A．v越大，水的射程越小 B．v越大，水的射程越大 C．水的射程大小与v无关 D．水在空中运动的时间与v有关 【答案】B 【详解】水在空中的运动可视为平抛运动，则有， 可得， 可知v越大，水的射程越大；水在空中运动的时间与v无关。 故选B。 3．（多选）（2024高二上·山西·学业考试）如图所示，将一个物体以的速度从距离水平地面高处水平抛出，整个过程不计空气阻力，g取10m/s2，当该物体落到水平地面时，下列说法正确的是（　　） A．水平位移为 B．水平位移为10m C．速度大小为 D．速度大小为10m/s 【答案】AC 【详解】AB．根据平抛运动的规律 可得，物体落地的时间 物体的水平位移 故A正确，B错误； CD．物体落地时竖直方向上的速度 所以物体落地时的速度大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 考点五：实验：探究平抛运动的特点 例题1．（2023高一下·贵州·学业考试）将两个小钢球a、b置于如图所示装置的同一高度处，用小锤击打弹性金属片，使b球沿水平方向抛出，同时a球被释放而自由下落。则（　　） A．a球先落地 B．b球先落地 C．a、b两球同时落地 D．质量大的小球先落地 【答案】C 【详解】b球做平抛运动，a球做自由落体运动，两球在竖直方向有相同的运动情景，所以两球在空中的运动时间相同，则a、b两球同时落地。 故选C。 例题2．（2024高二下·湖南·学业考试）在做“探究平抛运动的特点”的实验中，让A、B两小球同时从同一高度分别做平抛运动和自由落体运动。某同学用频闪照相法记录A、B两小球不同时刻的位置，如图所示。发现以下现象： （1）A球在水平方向，相同时间内水平位移相同； （2）A球在竖直方向，总是与B球处于同一高度。 重复多次实验，现象相同，由此得出结论：平抛运动在水平方向上做 （填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）；在竖直方向上做 （填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 【答案】 匀速直线运动 自由落体运动 【详解】[1] A球在水平方向，相同时间内水平位移相同，表明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 [2]两球在竖直方向的运动相同，表明平抛运动在竖直方向上的运动是自由落体运动。 1．（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，钢球从斜槽上静止释放，经光电门水平抛出。读取小球遮挡光电门的时间，测出小球的直径，可计算出小球的平抛初速度。为了减小测量误差，下列措施正确的有（　　） A．适当升高释放钢球的位置 B．适当降低释放钢球的位置 C．选择直径稍小的钢球 D．选择质量稍大的钢球 【答案】C 【详解】设小球的直径为，通过光电门的遮光时间为，平抛时的初速度为，由题意可知。显然，为了减小测量误差升高和降低释放钢球的位置、选择质量稍大的钢球均对减小误差没有影响，而选择直径稍小的钢球，将使得其通过光电门时的平均速度更接近瞬时速度，故选C。 2．（2024高二下·黑龙江·学业考试）学校的物理小组利用如图所示装置探究平抛运动规律。 (1)击打金属片，A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，发现A、B两球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是 （填“自由落体运动”或“匀减速直线运动”）； (2)为了测量小球抛出时的速度大小，需要用 （填“刻度尺”或“电流表”）测量小球的下落高度和水平射程； (3)增大打击金属片的力度，A球的水平射程将 （填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)自由落体运动 (2)刻度尺 (3)增大 【详解】（1）击打金属片，A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，发现A、B两球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动； （2）为了测量小球抛出时的速度大小，需要用刻度尺测量小球的下落高度和水平射程； （3）增大打击金属片的力度，A球的水平速度变大，而运动时间不变，可知水平射程将增大。 3．（2024高二上·江苏南通·学业考试）某同学用如题图甲所示的实验装置来验证平抛运动的特征：现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。 (1)本实验验证平抛运动 （填“水平”或“竖直”）方向的特征。 (2)为完成本实验，两铁球 （填“需要”或“不需要”）从同一高度下落。 (3)另一同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图甲所示的“小球做平抛运动”的照片，图中每个小方格的边长为10cm，则由图甲可求得该小球平抛的初速度大小为 m/s。（g取10m/s2） 【答案】(1)水平 (2)需要 (3)2 【详解】（1）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度，小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动；当仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。 （2）由（1）分析可知，为完成本实验，两铁球需要从同一高度下落。 （3）平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动，用频闪照相仪得到的图片，它们间的时间是相等，因此在竖直方向有 解得s 水平方向有 解得 训练 1．（2025高二下·广东·学业考试）一可视为质点的物体做曲线运动，关于该物体受到的合力，下列说法正确的是（　　） A．可能为零 B．一定为零 C．可能为恒力 D．一定为恒力 【答案】C 【详解】AB．物体做曲线运动时，速度方向不断变化，必须存在加速度，故合力不可能为零，故AB错误； C．当合力为恒力时（如平抛运动中重力为恒力），物体可做曲线运动，故C正确； D．曲线运动的合力可以是变力（如非匀速圆周运动），故D错误。 故选C。 2．（2023高二上·江苏·学业考试）如图所示，条形磁铁置于水平桌面上，小钢球从斜面滚下，球在桌面上运动的轨迹可能是图中的（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】D 【详解】小钢球在运动过程中受到磁铁的吸引力，其与速度方向不共线，所以小钢球做曲线运动，轨迹向力的方向弯曲。 故选D。 3．（2024高二上·江苏连云港·学业考试）如图所示，一汽艇渡河过程中船头指向始终与河岸垂直。已知河宽为120m，汽艇在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小恒为3m/s，则汽艇渡河的时间为（　　） A．24s B．30s C．40s D．50s 【答案】B 【详解】由于船头指向始终与河岸垂直，所以渡河时间为 故选B。 4．（2024高二下·黑龙江·学业考试）炮兵训练时，大炮向左上方发射炮弹。关于炮弹从炮口射出时的速度在水平方向和竖直方向的分速度，下列说法正确的是（　　） A．水平分速度方向向右 B．水平分速度大小为零 C．竖直分速度方向向下 D．竖直分速度方向向上 【答案】D 【详解】炮弹从炮口射出时将炮弹的速度分解为水平向左的分量和竖直向上的分量，可知炮弹的水平分速度方向向左，且大小不为零；竖直分速度方向向上。 故选D。 5．（2021高二下·福建·学业考试）如图，在马戏表演中，猴子以速度沿竖直杆向上做匀速运动，同时人顶着杆以速度水平向右匀速移动，则猴子对地速度v的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据速度的矢量合成可知，猴子对地速度v的大小为 故选C。 6．（2023高二上·河北·学业考试）摩托车赛道上有一壕沟，其尺寸如图所示。可视为质点的摩托车离开地面后做平抛运动，g取，则摩托车跨过壕沟的初速度至少为（　　） A．20m/s B．16m/s C．10m/s D．8m/s 【答案】B 【详解】水平方向x=vt 竖直方向 解得v=16m/s 则摩托车跨过壕沟的初速度至少为16m/s。 故选B。 7．（2025高二上·江苏·学业考试）水流以2m/s的速度从高5m处的水平槽道流出，落入人行道边上的水池中，不计空气阻力，g取10m/s2，则人行道宽的最大值为（　　） A．1m B．2m C．4m D．5m 【答案】B 【详解】根据平抛运动的规律可知 解得 x=2m 则人行道宽的最大值为2m。 故选B。 8．2024高二下·贵州·学业考试）如图所示，将a、b、c三个小球从同一位置先后向右水平抛出，小球与竖直墙面相撞。设小球在空中做平抛运动的时间分别为、、，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】平抛运动竖直方向上做的是自由落体运动，设下落高度为，根据 解得平抛运动下落时间为 所以下落高度越大，运动时间越长，故。 故选B。 9．（2024高二上·江苏·学业考试）图1为研究平抛运动的装置。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置（如图2），以探究平抛运动的特点。下列说法不正确的是（　　） A．实验时应先打开频闪仪，再用小锤敲击A球 B．两小球的质量可以不同，但都应体积较小且质量较大 C．若拍摄出的频闪照片开头有小部分破损不全，则无法求出A球的初速度 D．多次实验中，用小锤击打弹性金属片后，两球落地时只听到一碰撞声，说明两球竖直方向运动情况相同 【答案】C 【详解】A．要保证能及时进行拍照，就要先打开频闪仪，故A正确，不符合题意； B．自由落体运动条件之一就是阻力可以忽略不计，所以小球体积较小且质量较大，故B说法正确，不符合题意； C．照片开头有小部分破损不全，可以先在竖直方向对相邻间距运用公式 求出时间间隔，再在水平方向依据匀速直线运动，运用公式 求出初速度，故C错误，符合题意； D．听到一碰撞声，说明运动时间相同，竖直方向运动情况相同，故D正确，不符合题意。 故选C。 10．（2024高二上·山西·学业考试）经常会在游乐场所看到一种如图甲所示的套圈游戏。可简化为图乙所示模型。把套圈从水平地面上P点正上方0.45m高处水平抛出，若正好套中水平距P点3m远处的物体A，不计空气阻力，重力加速度大小为。套圈和物体A、物体B都可以看成质点。 (1)求套圈刚抛出时的初速度大小； (2)如图乙所示，若想套中PA一条直线上距A物体3m远处的物体B，可以采取两种方式，一是只提升抛出点高度，二是只增加抛出时的初速度。请分别计算两种方式中调整后的新高度和初速度大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）套圈做平抛运动，竖直方向有 解得 水平方向有 解得套圈刚抛出时的初速度大小为 （2）若只提升抛出点高度，则有 ， 解得调整后的新高度为 若只增加抛出时的初速度，则有 ， 解得调整后的初速度大小为 11.（2025高二上·新疆·学业考试）汽艇以 4m /s 的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽为 400 m，河水流速为3m /s，下列说法正确的是（　　） A．汽艇渡河时间为100 s B．汽艇将在正对岸下游500 m处靠岸 C．若在渡河途中河水流速增大，则汽艇渡河的时间变短 D．若在渡河途中河水流速增大，则汽艇渡河的时间变长 【答案】A 【详解】A. 汽艇渡河时间为 选项A正确； B. 沿水流方向的位移 x=v水t=300m 汽艇将在正对岸下游300 m处靠岸，选项B错误； CD. 由于汽艇沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，则水流速度不影响船过河的时间，则无论在渡河途中河水流速增大还是减小，汽艇渡河的时间都不变，选项CD错误。 故选A。 12．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度抛出一个小球，落在斜面上处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角，若把初速度变为，则（　　） A．PQ间距一定为原来间距的2倍 B．空中的运动时间变为原来的倍 C．夹角将变大 D．夹角将不变 【答案】D 【详解】AB．小球从抛出到落到斜面上，有 可得 若把初速度变为，则小球空中的运动时间变为原来的2倍；根据 可知小球下落高度变为原来的4倍，根据几何关系可知PQ间距一定为原来间距的4倍，故AB错误； CD．根据平抛运动推论：平抛运动的合速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，则有 由于不变，则夹角将不变，故C错误，D正确。 故选D。 13．（多选）（2023高二下·河北·学业考试）如图所示，某同学将一小球从A点水平抛出，初速度与挡板所在的竖直平面垂直，小球下落5cm时恰好通过挡板顶端点，最终落在水平地面上的点。已知A、两点与点之间的水平距离相等，不计空气阻力，取，下列说法正确的是（    ）    A．挡板的高度为0.15m B．挡板的高度为0.20m C．小球在空中运动的时间为0.10s D．小球在空中运动的时间为0.20s 【答案】AD 【详解】设小球从A到B时间为，从B到C时间为。 小球竖直方向做自由落体运动，则有， 因为A、C两点与挡板的水平距离相等，根据 可知 解得m 小球在空中运动的时间为s 故选AD。 14．（2024高二上·天津和平·学业考试）在“探究平抛运动的特点”的实验中。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以观察到（或听到）______。 A．A、B两球总是同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．击打的力度越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A 、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图丙中标出。小球做平抛运动的初速度大小 （g取，结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)A (2)AC (3)1.0 【详解】（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，由于A球竖直方向的分运动也为自由落体运动，所以多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以听到A、B两球总是同时落地。 故选A。 （2）A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确； BC．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，C正确； D．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标纸上确定的点连接起来，故D错误。 故选AC。 （3）由图可知A、B两点间的水平位移等于B、C两点间的水平位移，则A、B两点间的时间间隔等于B、C两点间的时间间隔，在竖直方向上根据逐差公式有 解得A、B两点间的时间间隔为 则小球做平抛运动的初速度大小为 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $