第2节 欧姆定律（举一反三讲义）物理沪粤版2024九年级上册

第2节 欧姆定律 目录 【学科素养】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：探究电流与电压的关系 2 知识点2：探究电流与电阻的关系 4 知识点3：欧姆定律及其理解 6 知识点4：运用欧姆定律进行简单的计算 6 【方法技巧】 7 方法技巧1 探究电流与电压的关系实验要点 7 方法技巧2 探究电流与电阻的关系实验要点 7 方法技巧3 故障分析 8 【巩固训练】 8 【学科素养】 1．科学观念：理解欧姆定律的内容，即通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，能准确表述该规律并记住其公式及变形； 2．科学思维：通过分析探究电流与电压、电阻关系的实验数据，培养归纳推理能力，能从实验现象和数据中总结出电流与电压、电阻的关系； 3．科学探究：参与探究电流与电压、电阻关系的实验，学会设计实验方案，包括选择实验器材、连接电路，理解滑动变阻器在实验中的作用，如保护电路和改变电阻两端的电压等； 4．科学态度与责任：了解欧姆发现欧姆定律的艰辛历程，体会科学家坚持不懈、勇于探索的科学精神，培养对物理学的兴趣和尊重科学的态度。 重点： 1．探究电流与电压、电阻的关系的实验，包括实验方案的设计、实验器材的选择与连接、实验数据的获取与处理以及实验结论的得出； 2．欧姆定律的内容、公式及应用，能运用欧姆定律及其变形式进行简单的计算，解决实际电路中的问题。 难点： 1．理解滑动变阻器在探究电流与电压、电阻关系实验中的作用，特别是在保持电阻不变研究电流与电压关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端电压呈整数倍变化；在保持电压不变研究电流与电阻关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端电压保持定值； 2．准确理解欧姆定律的内涵，明确公式中I、U、R的同一性，即必须是同一段导体在同一时刻的电流、电压和电阻，避免在应用时出现混淆。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：探究电流与电压的关系 实验步骤 (1) 断开开关，按电路图连接电路。 (2)将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，闭合开关，调节 滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表和电流表的示数。 (3)将滑动变阻器的滑片调到不同位置来改变电阻两端的电压，记录电表的示数。重复以上操作，获得多组数据。 实验数据：如表格所示。 实验次数 电阻/Ω 电压/V 电流/A 1 5 1 0.2 2 1.5 0.3 3 2 0.4 分析与论证 (1)数学方法：在电阻一定的情况下，电压增加几倍，电流增加几倍。但是每次电压与电流的比值不变。数学上称电流与电压成正比。 (2)图像法：利用数学上的“描点法”，在坐标图中画出电流随电压变化的图像，如图所示。 实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【典例1】（25-26九年级上·河北张家口·期中）小渝利用如图甲所示器材（每节干电池电压均为1.5V，滑动变阻器规格“10Ω；1A”），探究电流与电压的关系。 (1)闭合开关前，电压表指针指向零刻度线右侧，则小渝需要进行的操作是 ； (2)连接好电路，闭合开关后，小渝发现两电表的指针都反向偏转，最简单的解决办法是 ； (3)小渝调节滑动变阻器滑片，某时刻电流表示数如图乙，为 A；接着小渝把收集到的数据绘制成如图丙所示的图像，可以得到结论：当电阻一定时， 。 (4)接着，小渝利用上述器材继续探究电流与电阻的关系，除了原本的定值电阻外，他还额外准备了10Ω、20Ω和30Ω的定值电阻各1个。 ①在该实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还起着 的作用； ②小渝设定定值电阻两端电压为2V时读数，但接入30Ω时无论如何都无法完成，为了完成全部4组实验，小组成员提供了下列不同的解决方案，其中， 的方案是可以实现的； 小红：重新设定定值电阻两端的电压为1.5V 小黄：可以换最大阻值更大的滑动变阻器； 小青：可以用三节干电池提供电压。 ③经过大家的努力，根据多组正确的数据，小组同学得出结论：通过导体的电流与导体的电阻成反比。请你对此实验结论写出一条评价意见： ； 【变式1】（25-26九年级上·北京·期中）小阳和小丽同学做“探究电流与电压的关系”实验。 (1)请你帮助两位同学画出实验电路图。 (2)在实验中没有使用小灯泡做实验的原因是 ； (3)实验中滑动变阻器除了可以保护电路的作用外，另外一个作用是 ； (4)小阳分析下表中实验数据，发现 ，由此得出实验结论： ； 序号 1 2 3 4 5 6 U/V 0.3 0.4 0.5 1.5 1.8 2 I/A 0.03 0.04 0.05 0.15 0.18 0.2 (5)如图是小丽通过定值电阻的电流I 随电阻两端电压U变化的图像，当定值电阻两端电压为4.5V时，通过电阻的电流为 。 【变式2】（25-26九年级上·福建福州·期中）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小华选用10Ω的定值电阻，电压恒为6V的电源，“40Ω，1A”的滑动变阻器等器材，设计了如图甲所示的实验电路： (1)连接好如图甲所示电路，试触开关后，发现两电表指针偏转情况如图乙所示，则电路存在的故障可能是定值电阻 （短路/断路）； (2)排除故障后，闭合开关，接入10Ω的定值电阻进行实验。当电压表的示数为2.8V时，电流表示数如图丙所示，为 A；实验小组记录的数据见表格，小红分析了数据后，指出有一组数据不符合实际，这组数据对应的实验次序是 ； 实验次序 1 2 3 4 5 电压U/V 1.4 2 2.4 2.8 3 电流I/A 0.14 0.2 0.24 0.5 (3)分析正确的数据发现，电阻一定时，电阻两端的电压与通过电流的比值是 ，因此可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； (4)实验结束后，小华发现桌面上还有一个20Ω的定值电阻，想按照表格中的几组电压值再次进行实验，用现有的器材 （选填“能”或“不能”）实现。 【变式3】（25-26九年级上·北京·期中）小阳在“探究电流与电压的关系”时，选择了下列实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源、定值电阻及导线等 (1)小阳设计了如图甲所示的实验电路，他按照甲图所示的电路进行实验。该实验中滑动变阻器的主要作用是 ； (2)请按照如图甲所示的电路，将图乙所示的实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向右滑时，电流表示数变小。 (3)闭合开关后发现电压表有示数，电流表示数为零，原因可能是（　　） A．电流表的正负接线柱接反了 B．电压表的量程选小了 C．电阻R发生了断路 D．把滑动变阻器下端两接线柱连入电路 (4)排除电路故障后，小阳通过实验测出电阻R两端的电压和对应的电流值，实验数据如表所示，分析表中数据可以得出的结论是： 。 U/V 0.6 1.0 1.6 1.8 2.4 2.8 I/A 0.06 0.1 0.16 0.18 0.24 0.28 知识点2：探究电流与电阻的关系 实验步骤 (1)断开开关，按电路图连接电路。 (2)将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表和电流表的示数。 (3)断开开关，换接不同阻值的电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记录电流表的示数。更换不同的电阻，重复以上操作，获得多组电流随电阻变化的数值，记录到表格中。 实验数据：如表格所示。 实验次数 电压/V 电阻/Ω 电流/A 1 2 5 0.4 2 10 0.2 3 15 0.13 分析与论证 分析实验数据，作I-R图像或I-1/R图像，得出实验结论。 方法一：在如图所示的坐标中描点画图。根据图像并结合表中数据可得出电压一定时，电流与电阻成反比。 方法二：在如图所示的坐标中描点画图。每个点都在延长线通过原点的直线上，根据图像可直接认定电压一定时，电流与电阻成反比。 方法二的图更好，由图像可认定电压一定时，电流I 和电阻的倒数1/R成正比，则电压一定时，电流I和电阻R成反比。由数学知识可知，方法一所示的图线可以认定电阻越大，电流越小，而不能直接认定两者成反比。 实验结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【典例1】（25-26九年级上·北京·期中）实验桌上有如下器材：两端电压为4.5V并保持不变的电源，规格为“15Ω  1A”的滑动变阻器，已调零的电压表和电流表，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个，开关和导线。为了探究“导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻是否成反比”，小海选用上述器材连接了如图所示的电路，其中定值电阻的阻值为5Ω。 （1）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一合适值，此时电流表的示数为0.5A，记录数据，断开开关； （2）小海再将电路中的定值电阻先后更换为10Ω、15Ω，每次实验中，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表的示数为 V时，记录数据； （3）当小海将电路中的定值电阻更换为20Ω后，实验中发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电压表的示数始终 （选填“大于”或“小于”）前三次实验中所记录的电压表的示数； （4）在已完成的三次实验的基础上，为了将定值电阻分别更换为20Ω、25Ω、30Ω后，能继续完成相应的三次实验，小海提出了更换规格不同的滑动变阻器的建议。为了使实验顺利进行，则更换后的滑动变阻器的最大阻值至少为 Ω。 【变式1】（25-26九年级上·江苏南通·期中）在“探究电流与电阻的关系”实验中，小华设计了如图甲所示的电路，电源电压恒为4.5V，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻R及未知电阻，滑动变阻器规格为“30Ω  1A”。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。 (2)实验开始前，变阻器滑片应置于 端（选填“A”或“B”）。闭合开关后，移动滑片，发现电流表有示数且能变化，但电压表完好而无示数，则电路中的故障可能是 。 (3)故障排除后，小华更换不同电阻进行实验，并根据数据绘出图像。由图像可得：电压一定时，电流与电阻成 。接入，正确操作后电流表示数如图乙所示，则 Ω。 (4)小华想进一步探究“电流与电压的关系”，设计了以下三种方案： 方案一：改变电池节数，测量同一电阻的电流； 方案二：更换不同电阻，调节滑片使电压表示数相同； 方案三：固定一个电阻，调节滑片改变电压，测量多组电流值。 你认为最合理的是方案 ，理由是 。 【变式2】（25-26九年级上·上海·期中）探究“电流与电阻的关系”。小范用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为9V，滑动变阻器规格为“20Ω  1.5A”，四个定值电阻的阻值分别为16Ω、20Ω、40Ω和80Ω。 (1)连接好电路后，小范将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端，闭合开关，发现电压表、电流表中一个示数为零，小范看到异常，惊慌中马上断开开关。已知故障发生在定值电阻或者滑动变阻器上，爱动脑的小范想了想，没有借助其它任何器材，仅对原电路进行一定操作就确定了故障，请你写出小范的操作、可能观察到的现象及对应的故障。 (2)排除故障后，进行实验。每当更换定值电阻，就调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端电压保持不变，并记下电流表的示数。下表完整记录了前3组数据，第4组的电流如图乙所示，则电流大小为 A。请简述小范用80Ω电阻替换40Ω电阻后，进行的实验操作过程： 。 实验序号 1 2 3 4 5 16 20 40 80 0.50 0.40 0.20 (3)为了得到第5组数据，进一步验证实验结论，现用一个8Ω的定值电阻和上述器材进行实验，你认为是否可行？请作出判断并通过计算说明理由。 【变式3】（25-26九年级上·甘肃兰州·期中）在研究“导体中的电流与电阻关系”的实验中，已知电源电压为6V且保持不变，定值电阻的阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω  1A”。 (1)小明在连接实验电路的过程中，开关应处于 状态； (2)小明按如图甲的电路图连好了电路，闭合开关前，发现电流表指针如图乙所示，则应 ； (3)正确连线后，闭合开关时发现，无论怎样移动滑片电流表指针几乎不动，电压表指针向右偏转且超过满刻度，原因可能是电阻 ；（填“短路”，“断路”） (4)进行操作后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最 端（选填“左”或“右”）； (5)移动滑动变阻器滑片P使定值电阻两端的电压保持为3V不变，当定值电阻由25Ω更换为15Ω时，滑片P应向 （选填“左或右”）移动，观察到电压表示数为3V时，电流表示数如图丙所示，则电流表示数为 A；通过多次实验得到的结论是：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ； 知识点3：欧姆定律及其理解 1. 欧姆定律 通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 (1)表达式：I＝U/R。变 形式：U＝IR、R＝U/I。 (2)公式中各符号代表的物理量及单位。 符号 物理量 单位 U 电压 伏特(V) R 电阻 欧姆(Ω) I 电流 安培(A) 2. 欧姆定律的适用范围 适用于纯电阻电路。目前只要求知道，在电动机正常工作时，欧姆定律不能用于含有电动机电路的计算。 3. 电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关。当导体两端的电压为0时，导体的电阻不为0。导体的电阻大小等于电压与电流的比值，即R＝U/I。 【典例1】（25-26九年级上·河北张家口·期中）某物理兴趣小组的同学们就一些物理问题进行讨论，下列说法正确的是（　　） A．根据可知，电阻与电压成正比，与电流成反比 B．由公式可知，当电压增大为原来的2倍时，电阻增大为原来的2倍 C．由公式可知，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比 D．由可知，通过导体的电流跟它两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 【变式1】（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）几位同学学习了欧姆定律后，提出了以下几种看法，你认为正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，导体电阻越小 B．某段导体两端电压为0时，其电阻为0 C．导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟电流成反比 D．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻 【变式2】（25-26九年级上·广西南宁·期中）关于欧姆定律公式的理解和应用，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与导体两端的电压成正比 B．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 C．银是自然界导电能力最强的物质，所有的导线都应该用银制作 D．导体的电阻是导体本身的一种性质，电流、电压不影响电阻的大小 【变式3】（25-26九年级上·湖南长沙·期中）下列说法正确的是（　　） A．根据可知导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 B．电路中有电压，就一定有电流 C．导体的电阻是导体本身的一种性质，电流、电压不影响电阻的大小 D．制作集成电路的主要材料是超导体 知识点4：运用欧姆定律进行简单的计算 对于一个导体，只要知道电压、电流和电阻中的两个量，就可以利用欧姆定律公式求出第三个量。 1. 公式运用的三种类型 (1)直接运用公式求流过导体的电流。 (2)运用变形式U＝IR求导体两端的电压。 (3)运用变形式R＝U/I求导体的电阻。 2. 运用欧姆定律公式时要注意以下三点 (1)注意三个量的同一性：即在运用公式进行计算时，要注意三个量的对应关系，不能张冠李戴。 (2)注意三个量单位的统一性：公式中的三个物理量必须使用国际单位制中的单位，电压→ 伏特(V)，电流→安培(A)，电阻→欧姆(Ω)。 (3)注意三个量的同时性：例如，在同一电路中，由于滑动变阻器滑片的移动，接入电路的电阻变化，总电阻的变化会导致电流与部分电路电压的变化，应用公式时，三个量要是同一时刻的。 【典例1】（25-26九年级上·北京·期中）如图所示，电压表的示数，电阻的阻值为10Ω，电阻的阻值为30Ω。当开关S闭合时，求： (1)电阻两端的电压； (2)电源两端电压U。 【典例2】（24-25九年级上·陕西西安·期中）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　） A．该同学研究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持不变 C．将从换成后，应将滑片P向右移 D．实验中若短路，则电压表与电流表示数均变为零 【变式1】（25-26九年级上·福建福州·期中）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小华选用10Ω的定值电阻，电压恒为6V的电源，“40Ω，1A”的滑动变阻器等器材，设计了如图甲所示的实验电路： (1)连接好如图甲所示电路，试触开关后，发现两电表指针偏转情况如图乙所示，则电路存在的故障可能是定值电阻 （短路/断路）； (2)排除故障后，闭合开关，接入10Ω的定值电阻进行实验。当电压表的示数为2.8V时，电流表示数如图丙所示，为 A；实验小组记录的数据见表格，小红分析了数据后，指出有一组数据不符合实际，这组数据对应的实验次序是 ； 实验次序 1 2 3 4 5 电压U/V 1.4 2 2.4 2.8 3 电流I/A 0.14 0.2 0.24 0.5 (3)分析正确的数据发现，电阻一定时，电阻两端的电压与通过电流的比值是 ，因此可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； (4)实验结束后，小华发现桌面上还有一个20Ω的定值电阻，想按照表格中的几组电压值再次进行实验，用现有的器材 （选填“能”或“不能”）实现。 【变式2】（多选）（25-26九年级上·河南平顶山·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，观察到电压表V的示数变大。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻、上。则下列说法正确的是（　　） A．若电流表有示数，故障是短路 B．若电流表有示数，故障是短路 C．若电流表无示数，故障是断路 D．若电流表无示数，故障是断路 【变式3】（多选）（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示，电源电压不变，电压表所选测量范围是“”；电流表所选测量范围是“0~0.6A”，滑动变阻器规格“20Ω  1A”。灯泡最大工作电压为2.5V，其电阻为且不变，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　） A．电流表的最大示数是 B．电路的最大电阻是 C．灯泡电压为时通过灯丝电流为 D．滑动变阻器阻值变化范围是 【方法技巧】 方法技巧1 探究电流与电压的关系实验要点 1. 探究电流与电压的关系时，电阻要一定，所以研究对象选定值电阻，而不能选灯泡，因为灯丝的电阻随温度的升高而增大。 2. 本实验中滑动变阻器的作用：(1)保护电路。(2)改变定值电阻两端的电压。 3. 实验过程中运用了控制变量法，即保持电阻不变，改变电阻两端的电压进行对比实验。 4. 实验结论不能说成通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比。前者缺少了正比成立的条件“电阻一定”，后者混淆了结论的因果关系。 方法技巧2 探究电流与电阻的关系实验要点 1. 实验中，换接不同阻值的电阻时，应当调节滑动变阻器的滑片，使得电压表示数保持不变，在调节滑动变阻器的滑片时，眼睛应当盯着电压表。 2. 调节滑片的方向的基本方法是换大电阻就把滑片往大的方向调；换小的电阻就把滑片往小的方向调。 滑动变阻器在本实验中的作用： (1) 保护电路。(2)使定值电阻两端的电压保持不变。 3. 连接电路或改正电路时，对电流表、电压表既要注意串联或并联是否恰当，还要注意选择适当的量程。根据实验数据总结结论的两种思路：一是根据表格中数据计算出“电压与电流的比值”或“电流与电阻的乘积”进行总结；二是根据实验数据描点画图，根据图像的特征进行总结。 方法技巧3 故障分析 判断电路故障时，如果电流表没有示数，电路故障通常为断路；如果正确连接在电路中的电压表示数接近于电源电压，表明电压表到电源的两端没有断路，则跟电压表并联的那部分电路有断路。 【巩固训练】 1．（25-26九年级上·辽宁鞍山·期中）在探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，小明设计了如图1所示电路。电源电压为3V且保持不变，R为定值电阻。 (1)闭合开关前滑动变阻器的滑片P应处于 处。 (2)排除故障后，闭合开关S，小明改变电阻R两端的电压，进行了多次实验，实验数据记录如下表。 实验次数 1 2 3 4 电压表示数U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 电流表示数I/A 0.10 0.15 0.20 0.25 ①请根据表中数据，在图2中用描点法画出导体中的电流I与导体两端电压U的关系图像 。 ②分析数据可得：当导体电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成 。 (3)此实验中多次测量寻找普遍规律的目的与下面的___________（选填“A”或“B”）实验中多次测量的目的相同。 A．探究电流与电阻的关系 B．测量未知电阻的阻值 2．（25-26九年级上·河南平顶山·期中）为了完成“探究电阻一定时电流与电压的关系”的实验，小雨和同学们准备了以下器材：电压恒定的电源（6V）、定值电阻（10Ω）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~15V）、滑动变阻器（50Ω，1A）等。 (1)连接电路前，应将开关 （选填“断开”或“闭合”）； (2)小雨连接好电路后，如图甲所示，闭合开关，发现电压表示数接近电源电压，电流表几乎无示数，则电路的故障为______（选填字母符号）； A．电流表内部断路 B．滑动变阻器短路 C．定值电阻R断路 (3)纠正错误后，小雨移动滑动变阻器，进行多次测量的目的是为了 ，根据实验数据绘制的图象如图乙所示，分析图象初步得到结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比； (4)另一同学在实验过程中误将定值电阻接成了小灯泡，所绘制的图象如图丙所示，发现图象并不是一条直线，原因是 ； (5)做完该实验后，小雨又找来阻值分别为5Ω、15Ω、20Ω、25Ω的四个定值电阻，用来做“探究电压一定时电流与电阻的关系”的实验，该实验需要控制定值电阻两端的电压不变，为了保证完成该实验，小雨能选取的定值电阻两端的电压范围是 ~3V。 3．（25-26九年级上·上海浦东新·期中）某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R的阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，实验器材均完好。 实验次数 1 2 3 4 电压/V 0.5 1.0 1.2 2.0 电流/A 0.10 0.20 0.24 0.40 (1)用笔画线代替导线，将图（a）电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小； (2)闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图（b）所示，示数为 V； (3)一小组展示实验数据如表所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第 次实验数据，依据是： ； (4)分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时， 。 (5)小汇同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为这么做的目的是 。 (6)若要继续研究电流与电阻的关系，实验室除了现有器材之外，还有阻值不同的定值电阻若干，接下去应该如何操作？ 。 4．（2025·重庆·中考真题）小吴同学利用图甲中的器材探究导体A、B中电流与两端电压的关系，其中电源电压可调。 (1)连接好如图甲所示电路，试触开关，发现电流表无示数、电压表指针偏转到最大值，原因可能是导体A发生 ；排除故障后，闭合开关进行实验，某次实验时电流表如图乙所示，示数为 A。 (2)多次改变导体A两端的电压，并记录对应的 。换用导体B重复上述实验，根据实验数据绘制图像如图丙所示。分析图像发现，同一导体两端的电压与通过电流的比值是 的，因此将这个比值定义为导体的电阻。 (3)根据电阻定义可知导体B的阻值为 Ω。在工程技术中用不同颜色的环对电阻进行标记，阻值是两位数以内的电阻可以根据前两环的颜色来判断阻值，色环含义及导体A、B的色环如图丁所示，若还需用到一个的电阻，应选用图戊中电阻 （选填“d”“e”或“f”）。 (4)小欣同学用上述器材研究导体中电流与电阻的关系，保持电源电压不变，为了精确控制导体两端的电压，于是串联接入滑动变阻器进行实验。 ①电路中接入的电阻，使电阻两端电压达到某一固定值，测出电流；②将的电阻替换为B，要使B两端电压达到固定值，变阻器接入的阻值应比前次实验 ；③将导体B替换为A再次进行实验。三次实验数据如表所示，交流时小欣发现第③次实验数据有误，这是由于接入A后忘记调节变阻器，滑片仍在第②次实验的位置，此时变阻器接入的阻值是 Ω。 实验次数 ① ② ③ 15 B A 0.2 0.3 0.4 5．（25-26九年级上·广东珠海·期中）博闻强识的小忠利用以下器材探究“电流与电压、电阻的关系”：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器“20Ω，2A”、定值电阻6个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、50Ω）、开关一个、导线若干。 (1)在“探究电流与电压的关系”实验时： ①将图甲中的电路连接完整（要求：滑片P向左移动时电压表示数变大，导线不交叉） ； ②实验过程中，若电流表无示数，电压表示数较大，原因可能是电阻R （选填“短路”或“断路”）； ③根据实验数据画出乙所示I-U图像，可得结论：电阻一定时，电流跟电压成 ； (2)在“探究电流与电阻关系”实验时，将电源电压调至6V，进行了5次实验： ①将测得的数据在图丙中描点连线，发现有一组数据错误，小忠认为可能是更换了20Ω的定值电阻后，没有移动滑动变阻器的滑片造成的，你认为他的说法是 （选填“正确”或“错误”）的； ②其中阴影部分面积表示的物理量数值是 V； ③由实验图像可得出结论：在电压一定时，电流跟电阻成 ； ④小忠继续实验，更换为50Ω的定值电阻后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，并能利用已测量的数据，下列措施中可行的是 （填选项“A”或“B”）。 A．换用“30Ω，1A”的滑动变阻器    B．将定值电阻R两端电压调成5V 6．（25-26九年级上·上海·期中）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，小明按图正确连接电路，电源电压保持不变： 序号 电阻（欧） 电流（安） 1 5 0.4 2 10 0.2 3 20 0.1 (1)连接电路时，开关应处于 状态，实验前滑动变阻器的滑片应位于 （选填"A"或“B”）端，以起到 的作用； (2)用5欧的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变。接着把换为的电阻接入电路，闭合开关，应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，直至电压表示数为 V时，记录电流表示数，换用的电阻重复实验，实验数据如表所示； (3)分析表可得结论： 。 7．（25-26九年级上·吉林长春·期中）在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，小黄小组同学分别利用了阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻和滑动变阻器进行了探究，滑动变阻器规格是“20Ω  1A”，电源电压4.5V并保持不变。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整。 (2)闭合开关前，滑动变阻器滑片应该移至最 （选填“右”或“左”）端。 (3)小黄小组的同学连接好电路，闭合开关发现电流表如图乙显示，分析其原因可能是 。 (4)纠正错误后，小黄先接入15Ω的电阻，调节滑片使电压表示数为3V，记录电流表示数为0.2A；接着用10Ω电阻代替15Ω电阻接入电路，她应将滑片向 端（选填“左”或“右”）移动，同时眼睛应观察 表，使其示数为 V，并记录下电流表示数为0.3A：用5Ω电阻代替10Ω电阻接入电路，正确操作，电流表示数为0.6A。 (5)同组的小黄和可心同学先后利用以上实验数据做出I-R图像，如图丙所示，其中正确的是 。 (6)分析实验数据可得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成 。 (7)每次实验记录数据时，定值电阻R与滑动变阻器连入电路的电阻之比为 。 8．（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）用5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻探究电流与电阻的关系，滑动变阻器规格是“30Ω 1A”，实验所用电源电压为6V。 (1)在图甲中，a表应为 表；b表应为 表； (2)先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数如图乙所示时记录数据，则本实验中控制的定值电阻两端的电压为 V；断开开关，将5Ω的定值电阻换成10Ω，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动测量第2组数据； (3)当接入20Ω的定值电阻时，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到这个电压值，你认为原因可能是滑动变阻器最大阻值太 （选填“大”或“小”）； (4)根据实验数据描绘出电流与电阻倒数的图像如图丙所示，由图像可知，电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成 比。 9．（25-26九年级上·重庆·期中）下列关于电学中的物理量，说法正确的是（　　） A．加在导体两端的电压越大时，导体的电阻越小 B．将一根电阻丝拉长后，电阻丝的阻值将变小 C．通过两个电阻的电流相同，则两个电阻的阻值一定相等 D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 10．（24-25九年级上·河北石家庄·期中）由欧姆定律公式可知（　　） A．同一导体两端的电压跟通过导体的电流成正比 B．导体中的电流越大，导体的电阻就越小 C．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 D．导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示 11．（24-25九年级上·四川眉山·期中）关于公式的理解，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与导体两端的电压成正比 B．导体的电阻与通过导体的电流成反比 C．导体的电阻与电流、电压大小无关 D．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 12．（25-26九年级上·天津南开·期中）小明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法错误的是（    ） A．依据图像可知 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零 C．当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过乙导体的电流为0.2A D．甲、乙两导体并联接到电压3V的电源上，干路中的电流为0.9A 13．（25-26九年级上·辽宁锦州·期中）如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列说法不正确的是（　　） A．当通过电阻甲的电流为0.3A时，它两端电压为1.5V B．当电阻甲两端电压为2V时，通过它的电流为0.4A C．当甲、乙串联，电路电流为0.2A时，电路总电压为3V D．当电阻甲、乙并联，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A 14．（25-26九年级上·北京·期中）小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图像 B．灯泡的电阻为20Ω C．当电源电压为4V时，电流表示数为0.3A D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，灯泡L的电阻与定值电阻的阻值之比为 15．(多选)（25-26九年级上·江西·期中）在图中所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作一段时间后灯熄灭，且只有一只电表的示数变大。下列判断正确的是（　　） A．R短路 B．L断路 C．L短路 D．R断路 16．(多选)（25-26九年级上·北京·期中）如图是电阻的I-U关系图像。由图可知：（　　） A．电阻 B．两端的电压越大，其阻值越大 C．通过的电流越小，其阻值越小 D．将、串联接在电路中，两端的电压大于两端的电压 17．（25-26九年级上·山东淄博·期中）电阻与的图像如图所示。当两端的电压为时，的阻值是 ；若将它们串联接到电压为的电源上，则通过的电流是 ；若将它们并联接到电压为的电源上，则干路的电流是 。 18．（25-26九年级上·山东淄博·期中）如图所示，电源电压为，闭合开关后，电流表的示数为，电流表的示数为，则通过灯泡的电流为 ，灯泡的阻值为 。灯泡和灯泡的电压之比为 ，电阻之比为 。 19．（25-26九年级上·海南·期中）如图甲所示电路，电源电压恒定，为滑动变阻器、为定值电阻。闭合开关，滑片移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则定值电阻的阻值为 ，电源电压为 V。 20．（25-26九年级上·海南·期中）如图所示是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知，小灯泡的I-U图像是 （选填“甲”或“乙”），定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，干路中的电流为 A。 21．（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）一个定值电阻两端的电压是3V时，通过它的电流是0.3A；当这个定值电阻两端的电压是4.5V时，通过它的电流是 A；若通过它的电流是0A，则它的阻值是 Ω。 22．（25-26九年级上·江苏南通·期中）如图甲、乙所示，电源电压恒定，。 (1)图甲中，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V。求两端的电压及定值电阻的阻值； (2)图乙中，电流表示数为0.3A，他怀疑有一个电阻损坏了。试通过计算确定损坏的电阻。 23．（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻器R2的阻值为15Ω。只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A；开关S和S1均闭合时，电流表的示数为0.25A。求： (1)开关S和S1均闭合时，电阻器R1的电流； (2)电阻器R1的电阻。 24．（25-26九年级上·北京大兴·期中）如图所示的电路中，定值电阻为10Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器使电压表示数为2V。求： (1)通过的电流。 (2)接入电路的阻值。 25．（23-24九年级上·西藏拉萨·期末）李欢用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个。 实验次数 定值电阻/Ω 电流表示数/A 1 5 2 10 0.2 3 20 0.1 （1）李欢依据电路图将5Ω定值电阻接入电路后。闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是 （写出一种）；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，为 A； （2）将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，为了保持电压表示数不变，应将滑动变阻器的滑片P由上一步实验的位置向 （选填“A”或“B”）移动，记录对应电流表的示数； （3）将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤（2）； （4）实验记录的数据如上表所示。分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与电阻成 比； 26．（24-25九年级上·吉林白山·期末）某同学利用如图所示的电路 “探究电流跟电阻的关系” 实验，实验中电源电压为6V 且保持不变，用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 (1)该同学按如图所示的电路图连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应移到 端 （选 “A” 或 “B”）； (2)闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表始终无示数，而电压表有示数且接近电源电压，则导致这一现象的原因是 ； (3)排除故障后，将各个电阻分别接入电路中R 所在位置，调节滑动变阻器的滑片，使每次电压表示数保持不变，将对应的电流表的示数记录在表格中，分析表中数据可以得出的结论是：保持电压不变时，电流与电阻成 关系。 实验号 1 2 3 4 5 电阻 R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.50 0.24 0.16 0.12 0.10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 欧姆定律 目录 【学科素养】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：探究电流与电压的关系 2 知识点2：探究电流与电阻的关系 4 知识点3：欧姆定律及其理解 6 知识点4：运用欧姆定律进行简单的计算 6 【方法技巧】 7 方法技巧1 探究电流与电压的关系实验要点 7 方法技巧2 探究电流与电阻的关系实验要点 7 方法技巧3 故障分析 8 【巩固训练】 8 【学科素养】 1．科学观念：理解欧姆定律的内容，即通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，能准确表述该规律并记住其公式及变形； 2．科学思维：通过分析探究电流与电压、电阻关系的实验数据，培养归纳推理能力，能从实验现象和数据中总结出电流与电压、电阻的关系； 3．科学探究：参与探究电流与电压、电阻关系的实验，学会设计实验方案，包括选择实验器材、连接电路，理解滑动变阻器在实验中的作用，如保护电路和改变电阻两端的电压等； 4．科学态度与责任：了解欧姆发现欧姆定律的艰辛历程，体会科学家坚持不懈、勇于探索的科学精神，培养对物理学的兴趣和尊重科学的态度。 重点： 1．探究电流与电压、电阻的关系的实验，包括实验方案的设计、实验器材的选择与连接、实验数据的获取与处理以及实验结论的得出； 2．欧姆定律的内容、公式及应用，能运用欧姆定律及其变形式进行简单的计算，解决实际电路中的问题。 难点： 1．理解滑动变阻器在探究电流与电压、电阻关系实验中的作用，特别是在保持电阻不变研究电流与电压关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端电压呈整数倍变化；在保持电压不变研究电流与电阻关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端电压保持定值； 2．准确理解欧姆定律的内涵，明确公式中I、U、R的同一性，即必须是同一段导体在同一时刻的电流、电压和电阻，避免在应用时出现混淆。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：探究电流与电压的关系 实验步骤 (1) 断开开关，按电路图连接电路。 (2)将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，闭合开关，调节 滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表和电流表的示数。 (3)将滑动变阻器的滑片调到不同位置来改变电阻两端的电压，记录电表的示数。重复以上操作，获得多组数据。 实验数据：如表格所示。 实验次数 电阻/Ω 电压/V 电流/A 1 5 1 0.2 2 1.5 0.3 3 2 0.4 分析与论证 (1)数学方法：在电阻一定的情况下，电压增加几倍，电流增加几倍。但是每次电压与电流的比值不变。数学上称电流与电压成正比。 (2)图像法：利用数学上的“描点法”，在坐标图中画出电流随电压变化的图像，如图所示。 实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【典例1】（25-26九年级上·河北张家口·期中）小渝利用如图甲所示器材（每节干电池电压均为1.5V，滑动变阻器规格“10Ω；1A”），探究电流与电压的关系。 (1)闭合开关前，电压表指针指向零刻度线右侧，则小渝需要进行的操作是 ； (2)连接好电路，闭合开关后，小渝发现两电表的指针都反向偏转，最简单的解决办法是 ； (3)小渝调节滑动变阻器滑片，某时刻电流表示数如图乙，为 A；接着小渝把收集到的数据绘制成如图丙所示的图像，可以得到结论：当电阻一定时， 。 (4)接着，小渝利用上述器材继续探究电流与电阻的关系，除了原本的定值电阻外，他还额外准备了10Ω、20Ω和30Ω的定值电阻各1个。 ①在该实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还起着 的作用； ②小渝设定定值电阻两端电压为2V时读数，但接入30Ω时无论如何都无法完成，为了完成全部4组实验，小组成员提供了下列不同的解决方案，其中， 的方案是可以实现的； 小红：重新设定定值电阻两端的电压为1.5V 小黄：可以换最大阻值更大的滑动变阻器； 小青：可以用三节干电池提供电压。 ③经过大家的努力，根据多组正确的数据，小组同学得出结论：通过导体的电流与导体的电阻成反比。请你对此实验结论写出一条评价意见： ； 【答案】(1)把电压表调零 (2)对调电源正负极 (3) 0.2 电流与电压成正比 (4) 控制定值电阻两端电压不变 小黄 该结论不完整，没有说出结论的前提条件“在电压一定时” 【难度】0.65 【知识点】 探究电流与电阻的关系、探究电流与电压的关系 【详解】（1）闭合开关前，电压表指针指向零刻度线右侧，说明电压表指针没有与零刻度线对齐，因此小渝需要进行的操作是对电压表进行调零。 （2）若闭合开关时，发现电流表和电压表的指针均反向偏转，说明两表的正负接线柱均接反，最简单的做法是将电源的正负极对调。 （3）[1]小渝调节滑动变阻器滑片，某时刻电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.2A。 [2]由图丙中的数据知道，电压与电流的比为 为一定值，故可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）[1]①研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，因此在该实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还起着控制定值电阻两端电压不变的作用。 [2]②由图甲知道，电源为两节干电池串联，即3V；实验中使用的定值电阻阻值最大为30Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压 滑动变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入30Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为 即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于15Ω，而题干提供的滑动变阻器最大阻值为10Ω，因此可以再串联一个新的定值电阻或换最大阻值更大的滑动变阻器；同理，若重新设定定值电阻两端的电压为1.5V，则根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压 滑动变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入30Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为 而题干提供的滑动变阻器最大阻值为10Ω；三节干电池提供电压，即电源电压变大，因定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压变大，由分压原理，滑动变阻器连入电路中的电阻越大，而题干提供的滑动变阻器最大阻值不能满足实验要求；综上所述，小黄的方案是可以实现的。 [3]研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，因此结论应改为：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【变式1】（25-26九年级上·北京·期中）小阳和小丽同学做“探究电流与电压的关系”实验。 (1)请你帮助两位同学画出实验电路图。 (2)在实验中没有使用小灯泡做实验的原因是 ； (3)实验中滑动变阻器除了可以保护电路的作用外，另外一个作用是 ； (4)小阳分析下表中实验数据，发现 ，由此得出实验结论： ； 序号 1 2 3 4 5 6 U/V 0.3 0.4 0.5 1.5 1.8 2 I/A 0.03 0.04 0.05 0.15 0.18 0.2 (5)如图是小丽通过定值电阻的电流I 随电阻两端电压U变化的图像，当定值电阻两端电压为4.5V时，通过电阻的电流为 。 【答案】(1) (2)小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大 (3)改变定值电阻两端电压 (4) 电阻一定时，电压与电流的比值为定值 导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比 (5)0.9A 【难度】0.65 【知识点】用滑动变阻器控制电阻两端的电压、探究电流与电压的关系 【详解】（1）想要探究电流与电压的关系，需要控制电阻的大小不变，通过调节滑动变阻器的滑片位置来改变定值电阻两端的电压，观察并记录电流表与电压表的示数变化情况，实验电路图如下图所示： （2）该实验中电阻的阻值大小须为定值，而小灯泡灯丝电阻会随温度升高而增大，故不使用小灯泡。 （3）滑动变阻器除了可以保护电路之外，还可以通过改变滑片位置来改变定值电阻两端的电压。 （4）观察表中数据，发现电压U与电流I的比值为定值，由此可以得出实验结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 （5）由图像可以得出I与U的关系为：，所以当U＝4.5V时，I＝0.9A。 【变式2】（25-26九年级上·福建福州·期中）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小华选用10Ω的定值电阻，电压恒为6V的电源，“40Ω，1A”的滑动变阻器等器材，设计了如图甲所示的实验电路： (1)连接好如图甲所示电路，试触开关后，发现两电表指针偏转情况如图乙所示，则电路存在的故障可能是定值电阻 （短路/断路）； (2)排除故障后，闭合开关，接入10Ω的定值电阻进行实验。当电压表的示数为2.8V时，电流表示数如图丙所示，为 A；实验小组记录的数据见表格，小红分析了数据后，指出有一组数据不符合实际，这组数据对应的实验次序是 ； 实验次序 1 2 3 4 5 电压U/V 1.4 2 2.4 2.8 3 电流I/A 0.14 0.2 0.24 0.5 (3)分析正确的数据发现，电阻一定时，电阻两端的电压与通过电流的比值是 ，因此可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； (4)实验结束后，小华发现桌面上还有一个20Ω的定值电阻，想按照表格中的几组电压值再次进行实验，用现有的器材 （选填“能”或“不能”）实现。 【答案】(1)断路 (2) 0.28 5 (3)固定值 (4)不能 【难度】0.65 【知识点】探究电流与电压的关系、欧姆定律的简单计算、应用欧姆定律进行电路故障分析 【详解】（1）闭合开关后，发现两电表指针偏转情况如图乙所示，此时电流表示数为0，说明电路可能断路，电压表示数满偏，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，故电路存在的故障可能是定值电阻断路。 （2）[1]电流表如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.28A。 [2]由题可知，实验中用的10Ω的定值电阻，当定值电阻两端电压为3V，根据欧姆定律电路中电流为 故不符合实际的实验次序是5。 （3）分析表格中的数据，除了第1组数据，其他四组数据，可知电压与电流的比值为一个固定值10，故可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）若用20Ω的定值电阻实验，当两端电压为1.4V时，电路中电流为 则滑动变阻器接入电路的阻值为 大于此实验中滑动变阻器的最大阻值，故用现有的器材不能实现。 【变式3】（25-26九年级上·北京·期中）小阳在“探究电流与电压的关系”时，选择了下列实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源、定值电阻及导线等 (1)小阳设计了如图甲所示的实验电路，他按照甲图所示的电路进行实验。该实验中滑动变阻器的主要作用是 ； (2)请按照如图甲所示的电路，将图乙所示的实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向右滑时，电流表示数变小。 (3)闭合开关后发现电压表有示数，电流表示数为零，原因可能是（　　） A．电流表的正负接线柱接反了 B．电压表的量程选小了 C．电阻R发生了断路 D．把滑动变阻器下端两接线柱连入电路 (4)排除电路故障后，小阳通过实验测出电阻R两端的电压和对应的电流值，实验数据如表所示，分析表中数据可以得出的结论是： 。 U/V 0.6 1.0 1.6 1.8 2.4 2.8 I/A 0.06 0.1 0.16 0.18 0.24 0.28 【答案】(1)见解析 (2) (3)C (4)见解析 【难度】0.65 【知识点】探究电流与电压的关系 【详解】（1）探究电流与电压的关系时，需要控制定值电阻的阻值不变，改变定值电阻两端的电压和通过电阻的电流，故滑动变阻器的作用是通过改变滑动变阻器接入电路的电阻的大小，来改变电路中的电流，从而改变定值电阻两端的电压。 （2） 要求滑动变阻器的滑片P向右滑时，电流表示数变小，由此判断滑片P向右滑时，滑动变阻器接入电路的电阻应变大，故滑动变阻器的左下接线柱和开关右侧接线柱连接即可，如图所示： （3）闭合开关后电流表示数为零，说明电路发生断路，电压表有示数，则可能是定值电阻发生断路，电压表串联接入电路，测电源电压，因此有示数，故选C。 （4）分析表中数据可知每一组电压与电流的比值都是10，由此可知：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 知识点2：探究电流与电阻的关系 实验步骤 (1)断开开关，按电路图连接电路。 (2)将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表和电流表的示数。 (3)断开开关，换接不同阻值的电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记录电流表的示数。更换不同的电阻，重复以上操作，获得多组电流随电阻变化的数值，记录到表格中。 实验数据：如表格所示。 实验次数 电压/V 电阻/Ω 电流/A 1 2 5 0.4 2 10 0.2 3 15 0.13 分析与论证 分析实验数据，作I-R图像或I-1/R图像，得出实验结论。 方法一：在如图所示的坐标中描点画图。根据图像并结合表中数据可得出电压一定时，电流与电阻成反比。 方法二：在如图所示的坐标中描点画图。每个点都在延长线通过原点的直线上，根据图像可直接认定电压一定时，电流与电阻成反比。 方法二的图更好，由图像可认定电压一定时，电流I 和电阻的倒数1/R成正比，则电压一定时，电流I和电阻R成反比。由数学知识可知，方法一所示的图线可以认定电阻越大，电流越小，而不能直接认定两者成反比。 实验结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【典例1】（25-26九年级上·北京·期中）实验桌上有如下器材：两端电压为4.5V并保持不变的电源，规格为“15Ω  1A”的滑动变阻器，已调零的电压表和电流表，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个，开关和导线。为了探究“导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻是否成反比”，小海选用上述器材连接了如图所示的电路，其中定值电阻的阻值为5Ω。 （1）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一合适值，此时电流表的示数为0.5A，记录数据，断开开关； （2）小海再将电路中的定值电阻先后更换为10Ω、15Ω，每次实验中，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表的示数为 V时，记录数据； （3）当小海将电路中的定值电阻更换为20Ω后，实验中发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电压表的示数始终 （选填“大于”或“小于”）前三次实验中所记录的电压表的示数； （4）在已完成的三次实验的基础上，为了将定值电阻分别更换为20Ω、25Ω、30Ω后，能继续完成相应的三次实验，小海提出了更换规格不同的滑动变阻器的建议。为了使实验顺利进行，则更换后的滑动变阻器的最大阻值至少为 Ω。 【答案】 2.5 大于 24 【难度】0.4 【知识点】 探究电流与电阻的关系 【详解】（2）[1]由（1）可知，当接入定值电阻时，电流为0.5A，则定值电阻两端电压为 根据控制变量法可知，在探究“电流与电阻的关系”实验中，定值电阻的两端电压应保持不变，故调节滑动变阻器的滑片，直至电压表的示数为2.5V时，记录数据。 （3）[2]电路中的定值电阻更换为后，想要保持电阻两端电压仍旧为2.5V，则滑动变阻器需要接入的阻值为 滑动变阻器需要接入的阻值超过其最大值，因此定值电阻分到的最小电压也会大于2.5V。即电压表的示数始终大于前三次实验中所记录的电压表的示数。 （4）[3]当定值电阻接入电路时，需要滑动变阻器接入阻值变大，当定值电阻两端电压2.5V不变，滑动变阻器最大电阻至少为 故为了使实验顺利进行，更换后的滑动变阻器的最大阻值至少为。 【变式1】（25-26九年级上·江苏南通·期中）在“探究电流与电阻的关系”实验中，小华设计了如图甲所示的电路，电源电压恒为4.5V，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻R及未知电阻，滑动变阻器规格为“30Ω  1A”。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。 (2)实验开始前，变阻器滑片应置于 端（选填“A”或“B”）。闭合开关后，移动滑片，发现电流表有示数且能变化，但电压表完好而无示数，则电路中的故障可能是 。 (3)故障排除后，小华更换不同电阻进行实验，并根据数据绘出图像。由图像可得：电压一定时，电流与电阻成 。接入，正确操作后电流表示数如图乙所示，则 Ω。 (4)小华想进一步探究“电流与电压的关系”，设计了以下三种方案： 方案一：改变电池节数，测量同一电阻的电流； 方案二：更换不同电阻，调节滑片使电压表示数相同； 方案三：固定一个电阻，调节滑片改变电压，测量多组电流值。 你认为最合理的是方案 ，理由是 。 【答案】(1) (2) A 定值电阻短路 (3) 反比 25 (4) 三 见解析 【难度】0.65 【知识点】 探究电流与电阻的关系、探究电流与电压的关系 【详解】（1）在探究电流与电阻的关系实验中，应将电源、开关、滑动变阻器、电流表、定值电阻串联，电压表并联在定值电阻两端。由图丙可知，电流最大为0.6A，此时定值电阻的阻值为5Ω，则定值电阻两端的电压为 因此电流表选用0~0.6A，电压表选用0~3V，滑动变阻器一上一下接入电路，如图所示： （2）[1]为了保护电路，实验前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，因此滑片应置于A端。 [2]闭合开关后，移动滑片，发现电流表有示数且能变化，说明电路中没有断路，而电压表完好却无示数，说明与电压表并联的电路短路，因此电路中的故障可能是定值电阻短路。 （3）[1]由图像是过原点的直线，可知电压一定时，电流与电阻成反比。 [2]由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.12A。由图像可知，当时，，则定值电阻两端的电压为 当接入时，其两端的电压也为3V，则 （4）[1][2]测量电流与电压的关系实验中，应控制电阻不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端的电压，测量多组电流值，从而得出实验结论。方案一中，改变电池节数，测量同一电阻的电流，此时操作比较麻烦且定值电阻两端的电压变化不连续，所以不合理；方案二中，更换不同电阻，调节滑片使电压表示数相同，不符合“探究电流与电压的关系”实验中控制电阻不变的目的，所以不合理。综上可知，最合理的是方案三。 【变式2】（25-26九年级上·上海·期中）探究“电流与电阻的关系”。小范用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为9V，滑动变阻器规格为“20Ω  1.5A”，四个定值电阻的阻值分别为16Ω、20Ω、40Ω和80Ω。 (1)连接好电路后，小范将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端，闭合开关，发现电压表、电流表中一个示数为零，小范看到异常，惊慌中马上断开开关。已知故障发生在定值电阻或者滑动变阻器上，爱动脑的小范想了想，没有借助其它任何器材，仅对原电路进行一定操作就确定了故障，请你写出小范的操作、可能观察到的现象及对应的故障。 (2)排除故障后，进行实验。每当更换定值电阻，就调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端电压保持不变，并记下电流表的示数。下表完整记录了前3组数据，第4组的电流如图乙所示，则电流大小为 A。请简述小范用80Ω电阻替换40Ω电阻后，进行的实验操作过程： 。 实验序号 1 2 3 4 5 16 20 40 80 0.50 0.40 0.20 (3)为了得到第5组数据，进一步验证实验结论，现用一个8Ω的定值电阻和上述器材进行实验，你认为是否可行？请作出判断并通过计算说明理由。 【答案】(1)见解析 (2) 0.1 见解析 (3)见解析 【难度】0.4 【知识点】 探究电流与电阻的关系、欧姆定律的简单计算 【详解】（1）操作：将滑动变阻器的滑片移到阻值最小端，闭合开关。 若电流表有示数，电压表无示数，则故障为定值电阻R1短路； 若电流表无示数，电压表有示数，则故障为定值电阻R1断路； （2）[1]图乙中电流表选用0∼0.6A量程，分度值为0.02A，电流大小为0.1A。 [2]操作过程：将 80Ω 电阻替换40Ω 电阻后，闭合开关，向左移动滑动变阻器滑片，同时观察电压表，使定值电阻两端电压保持8V，由前 3 组数据可知电压表的示数 然后记录电流表的示数。 （3）实验可行，当使用 8Ω 电阻时，若要保持其两端电压为8V，则电路中电流 超过电流表的量程，必须更改电流表的量程，滑动变阻器需分担的电压U2=9V−8V=1V 则滑动变阻器的阻值 计算出的R2小于最大阻值，因此可行。 【变式3】（25-26九年级上·甘肃兰州·期中）在研究“导体中的电流与电阻关系”的实验中，已知电源电压为6V且保持不变，定值电阻的阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω  1A”。 (1)小明在连接实验电路的过程中，开关应处于 状态； (2)小明按如图甲的电路图连好了电路，闭合开关前，发现电流表指针如图乙所示，则应 ； (3)正确连线后，闭合开关时发现，无论怎样移动滑片电流表指针几乎不动，电压表指针向右偏转且超过满刻度，原因可能是电阻 ；（填“短路”，“断路”） (4)进行操作后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最 端（选填“左”或“右”）； (5)移动滑动变阻器滑片P使定值电阻两端的电压保持为3V不变，当定值电阻由25Ω更换为15Ω时，滑片P应向 （选填“左或右”）移动，观察到电压表示数为3V时，电流表示数如图丙所示，则电流表示数为 A；通过多次实验得到的结论是：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ； 【答案】(1)断开 (2)将电流表调零 (3)断路 (4)右 (5) 左 0.2 反比 【难度】0.65 【知识点】 探究电流与电阻的关系 【详解】（1）为保护电路，在连接实验电路的过程中，开关应处于断开状态。 （2）小明在实验前发现电流表的指针如图乙，电流表指针没有对准零刻度线，这时他应该进行的操作是：将电流表调零。 （3）无论怎样移动滑片电流表指针几乎不动，电压表指针向右偏转且超过满刻度，原因可能是电阻出现断路现象，导致用电压表小量程测电源电压。 （4）为保护电路，滑动变阻器的阻值应调至最大，即滑片在最右端。 （5）[1]根据串联分压原理可知，将定值电阻由25Ω改接成15Ω的电阻，电阻变小，其分得的电压变小，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动。 [2]电流表示数如图丙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.2A。 [3]通过实验数据可知，电流和电阻的乘积是定值，可得到的结论是：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 知识点3：欧姆定律及其理解 1. 欧姆定律 通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 (1)表达式：I＝U/R。变 形式：U＝IR、R＝U/I。 (2)公式中各符号代表的物理量及单位。 符号 物理量 单位 U 电压 伏特(V) R 电阻 欧姆(Ω) I 电流 安培(A) 2. 欧姆定律的适用范围 适用于纯电阻电路。目前只要求知道，在电动机正常工作时，欧姆定律不能用于含有电动机电路的计算。 3. 电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关。当导体两端的电压为0时，导体的电阻不为0。导体的电阻大小等于电压与电流的比值，即R＝U/I。 【典例1】（25-26九年级上·河北张家口·期中）某物理兴趣小组的同学们就一些物理问题进行讨论，下列说法正确的是（　　） A．根据可知，电阻与电压成正比，与电流成反比 B．由公式可知，当电压增大为原来的2倍时，电阻增大为原来的2倍 C．由公式可知，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比 D．由可知，通过导体的电流跟它两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 【详解】AB． 导体电阻是导体的一种性质，只与导体的材料、长度和横截面积以及温度有关，与电压、电流无关，故AB错误； CD．电压是使电荷定向移动形成电流的原因，对于一个确定的导体来说，它两端电压越大，通过它的电流越大。电阻是导体对电流的阻碍作用，电压一定时，导体电阻越大，通过它的电流越小。所以，通过导体的电流跟它两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。故C错误，D正确。 故选D。 【变式1】（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）几位同学学习了欧姆定律后，提出了以下几种看法，你认为正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，导体电阻越小 B．某段导体两端电压为0时，其电阻为0 C．导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟电流成反比 D．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】导体的电阻是导体本身的一种性质、欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 【详解】A．导体的电阻是导体本身的属性，与材料、长度、横截面积和温度有关，与电流大小无关。即使电流变化，只要这些因素不变，电阻不变，故A错误； B．电阻是导体的固有属性，即使导体两端电压为0，其电阻仍保持不变，故B错误； C．电阻的大小不随电压或电流变化，公式仅表示电阻的计算方式，而非电阻与电压、电流的因果关系，故C错误； D．根据欧姆定律，导体两端的电压与通过导体的电流的比值即为导体的电阻（），故D正确。 故选D。 【变式2】（25-26九年级上·广西南宁·期中）关于欧姆定律公式的理解和应用，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与导体两端的电压成正比 B．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 C．银是自然界导电能力最强的物质，所有的导线都应该用银制作 D．导体的电阻是导体本身的一种性质，电流、电压不影响电阻的大小 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】生活中常见的导体、导体的电阻是导体本身的一种性质、欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系、欧姆定律的成立条件 【详解】ABD．导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过导体的电流和导体两端的电压无关，当导体两端的电压为零时，导体的电阻仍然存在，故AB错误，D正确； C．制作导线需要考虑材料的导电性、耐腐蚀性、机械强度、耐热性和成本等特性，以确保电力传输的安全和可靠性，银是自然界导电能力最强的物质，但太稀缺、成本太高，不能用于所有的导线的制作，故C错误。 故选D。 【变式3】（25-26九年级上·湖南长沙·期中）下列说法正确的是（　　） A．根据可知导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 B．电路中有电压，就一定有电流 C．导体的电阻是导体本身的一种性质，电流、电压不影响电阻的大小 D．制作集成电路的主要材料是超导体 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】电路中获得持续电流的条件、导体的电阻是导体本身的一种性质、半导体的特点、欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 【详解】AC．导体电阻是导体本身的一种性质，与导体长度、材料、横截面积有关，与电压、电流无关，故A错误，C正确； B．电路中有电压且是闭合回路才会有电流，故B错误； D．制作集成电路的主要材料是半导体（如硅等），而不是超导体，超导体主要应用于需要低电阻、强磁场等特殊场景（如磁悬浮列车等），故D错误。 故选C。 知识点4：运用欧姆定律进行简单的计算 对于一个导体，只要知道电压、电流和电阻中的两个量，就可以利用欧姆定律公式求出第三个量。 1. 公式运用的三种类型 (1)直接运用公式求流过导体的电流。 (2)运用变形式U＝IR求导体两端的电压。 (3)运用变形式R＝U/I求导体的电阻。 2. 运用欧姆定律公式时要注意以下三点 (1)注意三个量的同一性：即在运用公式进行计算时，要注意三个量的对应关系，不能张冠李戴。 (2)注意三个量单位的统一性：公式中的三个物理量必须使用国际单位制中的单位，电压→ 伏特(V)，电流→安培(A)，电阻→欧姆(Ω)。 (3)注意三个量的同时性：例如，在同一电路中，由于滑动变阻器滑片的移动，接入电路的电阻变化，总电阻的变化会导致电流与部分电路电压的变化，应用公式时，三个量要是同一时刻的。 【典例1】（25-26九年级上·北京·期中）如图所示，电压表的示数，电阻的阻值为10Ω，电阻的阻值为30Ω。当开关S闭合时，求： (1)电阻两端的电压； (2)电源两端电压U。 【答案】(1)9V (2)12V 【难度】0.65 【知识点】串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的简单计算 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流。根据欧姆定律可知，电路中的电流为 因为在串联电路中，电流处处相等，所以通过R2的电流I2也等于0.3A。电阻R2两端的电压为 （2）根据串联电路的电压特点可知，电源两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，所以电源电压为 【典例2】（24-25九年级上·陕西西安·期中）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　） A．该同学研究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持不变 C．将从换成后，应将滑片P向右移 D．实验中若短路，则电压表与电流表示数均变为零 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】 探究电流与电阻的关系、应用欧姆定律进行电路故障分析 【详解】A．根据图乙可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，故A错误； B．由图乙知，电阻两端的电压始终保持UV=IR=0.1A×25Ω=……=0.5A×5Ω=2.5V 故B错误； C．根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2.5V，故C正确； D．实验中若短路，则电压表示数变为零，电流表示数变大，故D错误。 故选C。 【变式1】（25-26九年级上·福建福州·期中）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小华选用10Ω的定值电阻，电压恒为6V的电源，“40Ω，1A”的滑动变阻器等器材，设计了如图甲所示的实验电路： (1)连接好如图甲所示电路，试触开关后，发现两电表指针偏转情况如图乙所示，则电路存在的故障可能是定值电阻 （短路/断路）； (2)排除故障后，闭合开关，接入10Ω的定值电阻进行实验。当电压表的示数为2.8V时，电流表示数如图丙所示，为 A；实验小组记录的数据见表格，小红分析了数据后，指出有一组数据不符合实际，这组数据对应的实验次序是 ； 实验次序 1 2 3 4 5 电压U/V 1.4 2 2.4 2.8 3 电流I/A 0.14 0.2 0.24 0.5 (3)分析正确的数据发现，电阻一定时，电阻两端的电压与通过电流的比值是 ，因此可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； (4)实验结束后，小华发现桌面上还有一个20Ω的定值电阻，想按照表格中的几组电压值再次进行实验，用现有的器材 （选填“能”或“不能”）实现。 【答案】(1)断路 (2) 0.28 5 (3)固定值 (4)不能 【难度】0.65 【知识点】探究电流与电压的关系、欧姆定律的简单计算、应用欧姆定律进行电路故障分析 【详解】（1）闭合开关后，发现两电表指针偏转情况如图乙所示，此时电流表示数为0，说明电路可能断路，电压表示数满偏，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，故电路存在的故障可能是定值电阻断路。 （2）[1]电流表如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.28A。 [2]由题可知，实验中用的10Ω的定值电阻，当定值电阻两端电压为3V，根据欧姆定律电路中电流为 故不符合实际的实验次序是5。 （3）分析表格中的数据，除了第1组数据，其他四组数据，可知电压与电流的比值为一个固定值10，故可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）若用20Ω的定值电阻实验，当两端电压为1.4V时，电路中电流为 则滑动变阻器接入电路的阻值为 大于此实验中滑动变阻器的最大阻值，故用现有的器材不能实现。 【变式2】（多选）（25-26九年级上·河南平顶山·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，观察到电压表V的示数变大。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻、上。则下列说法正确的是（　　） A．若电流表有示数，故障是短路 B．若电流表有示数，故障是短路 C．若电流表无示数，故障是断路 D．若电流表无示数，故障是断路 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】电流表正常而电压表无示数时的故障、电压表有示数而电流表无示数时的故障、应用欧姆定律进行电路故障分析 【详解】A．该题可采用“倒推法”分析，若故障是短路，则电压表相当于并联在导线两端，电压表无示数，此时电路是通路，电流表有示数，故A错误； B．若故障是短路，相当于只有电阻接入电路，此时电路中总电阻减小，根据欧姆定律，此时电路电流增大，电压表示数增大，电流表示数也增大，故B正确； C．若故障是断路，电压表和电阻串联在电路中，相当于测电源电压，故电压表示数变大，由于电压表内阻非常大，根据欧姆定律，此时电路电流极小，电流表无示数，故C正确； D．因电阻和是串联在电路中的，若故障是断路，整个电路就断路了，也就没有电流通过，电压表也没有示数，故D错误。 故选BC。 【变式3】（多选）（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示，电源电压不变，电压表所选测量范围是“”；电流表所选测量范围是“0~0.6A”，滑动变阻器规格“20Ω  1A”。灯泡最大工作电压为2.5V，其电阻为且不变，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　） A．电流表的最大示数是 B．电路的最大电阻是 C．灯泡电压为时通过灯丝电流为 D．滑动变阻器阻值变化范围是 【答案】CD 【难度】0.4 【知识点】欧姆定律的简单计算、电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 【详解】实验中，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测量电路电流。 AC．当灯泡电压最大为2.5V时，电路电流最大，为 则电流表的最大示数是，故A错误，C正确； B．当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，灯泡的电压为 此时电路电流为 由欧姆定律得，滑动变阻器接入电路中电阻最大为 电路的最大电阻是 故B错误； D．当灯泡电压最大时，滑动变阻器接入电路中电阻最小为 滑动变阻器阻值变化范围是，故D正确。 故选CD。 【方法技巧】 方法技巧1 探究电流与电压的关系实验要点 1. 探究电流与电压的关系时，电阻要一定，所以研究对象选定值电阻，而不能选灯泡，因为灯丝的电阻随温度的升高而增大。 2. 本实验中滑动变阻器的作用：(1)保护电路。(2)改变定值电阻两端的电压。 3. 实验过程中运用了控制变量法，即保持电阻不变，改变电阻两端的电压进行对比实验。 4. 实验结论不能说成通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比。前者缺少了正比成立的条件“电阻一定”，后者混淆了结论的因果关系。 方法技巧2 探究电流与电阻的关系实验要点 1. 实验中，换接不同阻值的电阻时，应当调节滑动变阻器的滑片，使得电压表示数保持不变，在调节滑动变阻器的滑片时，眼睛应当盯着电压表。 2. 调节滑片的方向的基本方法是换大电阻就把滑片往大的方向调；换小的电阻就把滑片往小的方向调。 滑动变阻器在本实验中的作用： (1) 保护电路。(2)使定值电阻两端的电压保持不变。 3. 连接电路或改正电路时，对电流表、电压表既要注意串联或并联是否恰当，还要注意选择适当的量程。根据实验数据总结结论的两种思路：一是根据表格中数据计算出“电压与电流的比值”或“电流与电阻的乘积”进行总结；二是根据实验数据描点画图，根据图像的特征进行总结。 方法技巧3 故障分析 判断电路故障时，如果电流表没有示数，电路故障通常为断路；如果正确连接在电路中的电压表示数接近于电源电压，表明电压表到电源的两端没有断路，则跟电压表并联的那部分电路有断路。 【巩固训练】 1．（25-26九年级上·辽宁鞍山·期中）在探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，小明设计了如图1所示电路。电源电压为3V且保持不变，R为定值电阻。 (1)闭合开关前滑动变阻器的滑片P应处于 处。 (2)排除故障后，闭合开关S，小明改变电阻R两端的电压，进行了多次实验，实验数据记录如下表。 实验次数 1 2 3 4 电压表示数U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 电流表示数I/A 0.10 0.15 0.20 0.25 ①请根据表中数据，在图2中用描点法画出导体中的电流I与导体两端电压U的关系图像 。 ②分析数据可得：当导体电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成 。 (3)此实验中多次测量寻找普遍规律的目的与下面的___________（选填“A”或“B”）实验中多次测量的目的相同。 A．探究电流与电阻的关系 B．测量未知电阻的阻值 【答案】(1)最大阻值 (2) 正比 (3)A 【难度】0.65 【知识点】探究电流与电压的关系 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，以保护电路。 （2）[1]根据表格数据，在图 2 中描出（1.0，0.10）、（1.5，0.15）、（2.0，0.20）、（2.5，0.25）四个点，然后用直线连接这些点。如下图所示： [2]由数据可知，电压与电流的比值恒定，因此当电阻一定时，电流与电压成正比。 （3）本实验多次测量是为了寻找普遍规律。 A．探究电流与电阻的关系也需多次测量找规律，故A符合题意； B．测量未知电阻的阻值多次测量是为了求平均值减小误差，故B不符合题意。 故选A。 2．（25-26九年级上·河南平顶山·期中）为了完成“探究电阻一定时电流与电压的关系”的实验，小雨和同学们准备了以下器材：电压恒定的电源（6V）、定值电阻（10Ω）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~15V）、滑动变阻器（50Ω，1A）等。 (1)连接电路前，应将开关 （选填“断开”或“闭合”）； (2)小雨连接好电路后，如图甲所示，闭合开关，发现电压表示数接近电源电压，电流表几乎无示数，则电路的故障为______（选填字母符号）； A．电流表内部断路 B．滑动变阻器短路 C．定值电阻R断路 (3)纠正错误后，小雨移动滑动变阻器，进行多次测量的目的是为了 ，根据实验数据绘制的图象如图乙所示，分析图象初步得到结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比； (4)另一同学在实验过程中误将定值电阻接成了小灯泡，所绘制的图象如图丙所示，发现图象并不是一条直线，原因是 ； (5)做完该实验后，小雨又找来阻值分别为5Ω、15Ω、20Ω、25Ω的四个定值电阻，用来做“探究电压一定时电流与电阻的关系”的实验，该实验需要控制定值电阻两端的电压不变，为了保证完成该实验，小雨能选取的定值电阻两端的电压范围是 ~3V。 【答案】(1)断开 (2)C (3) 寻找普遍规律 正 (4)灯丝的电阻随温度的升高而增大 (5)2 【难度】0.65 【知识点】探究电流与电压的关系 【详解】（1）为保护电路，连接电路前，应将开关断开。 （2）闭合开关，发现电流表几乎无示数，说明发生断路，电压表示数接近电源电压，则电压表两端与电源相通，则电路故障为定值电阻R断路，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （3）[1]移动滑动变阻器滑片的目的是‌改变定值电阻两端的电压‌，多次测量的目的是‌得出电流与电压的普遍规律，避免实验结论的偶然性‌。 [2]如图乙所示，绘制的I-U图像为正比例函数图象，可得：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）小灯泡的图像并不是一条直线，原因是灯泡电阻随温度升高而变大，是变化的，所以其电流与电压不成正比。 （5）将25Ω的定值电阻接入电路，并将滑动变阻器（50Ω，1A）的滑片移到阻值最大处，根据串联分压原理则有 解得，所以小雨能选取的定值电阻两端的电压至少为2V，选取的定值电阻两端的电压范围是2~3V。 3．（25-26九年级上·上海浦东新·期中）某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R的阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，实验器材均完好。 实验次数 1 2 3 4 电压/V 0.5 1.0 1.2 2.0 电流/A 0.10 0.20 0.24 0.40 (1)用笔画线代替导线，将图（a）电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小； (2)闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图（b）所示，示数为 V； (3)一小组展示实验数据如表所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第 次实验数据，依据是： ； (4)分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时， 。 (5)小汇同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为这么做的目的是 。 (6)若要继续研究电流与电阻的关系，实验室除了现有器材之外，还有阻值不同的定值电阻若干，接下去应该如何操作？ 。 【答案】(1) (2)1.6 (3) 1 见解析 (4)电流与电压成正比 (5)寻找普遍规律 (6)见解析 【难度】0.65 【知识点】 探究电流与电阻的关系、探究电流与电压的关系 【详解】（1）要求滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小，即滑动变阻器接入电路的电阻变大，则变阻器应选择左下接线柱串联到电路中，如图所示： （2）如图（b）所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.6V。 （3）[1][2]定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电路中最小电流为 电路中的电流不可能达到0.10A，所以第1次实验数据是拼凑的。 （4）分析表格中有效实验数据可知，对应电压与电流的比值为一个定值，所以可得：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）“探究电流与电压的关系”的实验是寻找规律的实验，实验中更换不同阻值的定值电阻重复多次实验，目的就是寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性。 （6）若要继续研究电流与电阻的关系，需要更换不同阻值的电阻，移动滑动变阻器，使电压表的示数保持不变，记录对应电流表的示数；所以接下来应继续更换电阻重复多次实验，且每次实验都需要控制定值电阻两端电压保持不变。 4．（2025·重庆·中考真题）小吴同学利用图甲中的器材探究导体A、B中电流与两端电压的关系，其中电源电压可调。 (1)连接好如图甲所示电路，试触开关，发现电流表无示数、电压表指针偏转到最大值，原因可能是导体A发生 ；排除故障后，闭合开关进行实验，某次实验时电流表如图乙所示，示数为 A。 (2)多次改变导体A两端的电压，并记录对应的 。换用导体B重复上述实验，根据实验数据绘制图像如图丙所示。分析图像发现，同一导体两端的电压与通过电流的比值是 的，因此将这个比值定义为导体的电阻。 (3)根据电阻定义可知导体B的阻值为 Ω。在工程技术中用不同颜色的环对电阻进行标记，阻值是两位数以内的电阻可以根据前两环的颜色来判断阻值，色环含义及导体A、B的色环如图丁所示，若还需用到一个的电阻，应选用图戊中电阻 （选填“d”“e”或“f”）。 (4)小欣同学用上述器材研究导体中电流与电阻的关系，保持电源电压不变，为了精确控制导体两端的电压，于是串联接入滑动变阻器进行实验。 ①电路中接入的电阻，使电阻两端电压达到某一固定值，测出电流；②将的电阻替换为B，要使B两端电压达到固定值，变阻器接入的阻值应比前次实验 ；③将导体B替换为A再次进行实验。三次实验数据如表所示，交流时小欣发现第③次实验数据有误，这是由于接入A后忘记调节变阻器，滑片仍在第②次实验的位置，此时变阻器接入的阻值是 Ω。 实验次数 ① ② ③ 15 B A 0.2 0.3 0.4 【答案】(1) 开路（或断路） 0.2 (2) 电流值 相同 (3) 10 e (4) 小 10 【难度】0.4 【知识点】 探究电流与电阻的关系、探究电流与电压的关系 【详解】（1）[1][2]电流表无示数，说明电路中存在开路，电压表指针偏转到最大值，说明电压表串联在电路中，与电源之间的连接良好，则故障可能是导体A发生了开路。电流表的量程是0.6A，最小刻度是0.02A，读数为0.2A。 （2）[1][2]本实验探究的是电流与电压的关系，故应多次改变导体A两端的电压，并记录对应的电流值。分析题图丙可知，同一导体两端的电压与通过它的电流的比值是定值（相同的）。 （3）[1][2]由题图丙可知，导体B的阻值 导体A的阻值 根据题图丁中导体A、B的色环及色环含义，分析如下： 色环含义及导体A、B的色环如图丁所示，由导体A和导体B的阻值和对应色环可知，黑色代表数字0，绿色代表数字5，棕色代表数字1，因此15Ω的电阻对应的色环十位数应为棕色，个位数应为绿色，故应选用图戊中电阻e。 （4）[1]根据串联分压知识可知，阻值越大，分压越多，将15Ω的电阻替换为B，电阻的阻值减小，分压变小，要使B两端电压达到固定值，则应减小变阻器的阻值，使变阻器的分压变小，从而使电阻两端电压增大为固定值，故变阻器接入的阻值应比前次实验更小。 [2]由（3）知，导体B的阻值为，则将的电阻替换为导体B后，要使导体两端电压保持不变，则滑动变阻器接入电路的阻值变小。由表中第①、②次的实验数据可知，导体两端的电压控制在， 设电源电压为U，第②次实验中，滑动变阻器接入电路的阻值为，根据串联电路的电压特点可知，电源电压 第③次实验中，导体A两端的电压 电源电压 电源电压不变，则有 解得。 5．（25-26九年级上·广东珠海·期中）博闻强识的小忠利用以下器材探究“电流与电压、电阻的关系”：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器“20Ω，2A”、定值电阻6个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、50Ω）、开关一个、导线若干。 (1)在“探究电流与电压的关系”实验时： ①将图甲中的电路连接完整（要求：滑片P向左移动时电压表示数变大，导线不交叉） ； ②实验过程中，若电流表无示数，电压表示数较大，原因可能是电阻R （选填“短路”或“断路”）； ③根据实验数据画出乙所示I-U图像，可得结论：电阻一定时，电流跟电压成 ； (2)在“探究电流与电阻关系”实验时，将电源电压调至6V，进行了5次实验： ①将测得的数据在图丙中描点连线，发现有一组数据错误，小忠认为可能是更换了20Ω的定值电阻后，没有移动滑动变阻器的滑片造成的，你认为他的说法是 （选填“正确”或“错误”）的； ②其中阴影部分面积表示的物理量数值是 V； ③由实验图像可得出结论：在电压一定时，电流跟电阻成 ； ④小忠继续实验，更换为50Ω的定值电阻后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，并能利用已测量的数据，下列措施中可行的是 （填选项“A”或“B”）。 A．换用“30Ω，1A”的滑动变阻器    B．将定值电阻R两端电压调成5V 【答案】(1) 断路 正比 (2) 错误 4 反比 A 【难度】0.4 【知识点】 探究电流与电阻的关系、探究电流与电压的关系、欧姆定律的简单计算 【详解】（1）[1]实验中滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压。根据题目要求，滑片P向左移动时电压表示数变大，则滑动变阻器接入电路的电阻变小。因为滑动变阻器采用 “一上一下” 的接法，要使滑片左移电阻变小，应将滑动变阻器的左下接线柱与电流表负接线柱相连，如图所示： [2]连接好电路后，闭合开关，发现电压表示数较大，说明电压表两接线柱与电源两极之间是连通的；电流表无示数，说明电路发生了断路。所以故障原因为电阻R断路。 [3]分析图像可知，电压越大，电流越大，且电压与电流的比是一个定值 所以可得结论：电阻一定时，电流跟电压成正比。 （2）[1]从图甲可以看出电流表选择的测量范围为0~0.6A，而图乙的错误数据的电流为1A，超过电流表所选量程，所以可能是电流表读错量程导致的数据错误，正确的电流读数应为0.2A，故小忠的说法是错误的。 [2]阴影部分是一个矩形，其面积S=IR，根据U=IR，所以阴影部分面积表示的物理量是电阻两端的电压。由图中数据，，阴影部分面积，即电压表示数为 [3]由图像可知，正确的实验数据电流与电阻的乘积都相等，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 [4]A．结合前面分析过程可知，探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压不变，实验中控制定值电阻两端的电压为4V。根据串联分压原理，更换为50Ω的定值电阻后有 要完成实验滑动变阻器接入电路中的电阻为 所以将最大阻值为20Ω的滑动变阻器换成最大阻值为30Ω的滑动变阻器可以完成实验。故A符合题意； B．探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压不变，将定值电阻R两端电压调成5V，没有控制定值电阻两端的电压为4V不变，故B不符合题意。 故选A。 6．（25-26九年级上·上海·期中）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，小明按图正确连接电路，电源电压保持不变： 序号 电阻（欧） 电流（安） 1 5 0.4 2 10 0.2 3 20 0.1 (1)连接电路时，开关应处于 状态，实验前滑动变阻器的滑片应位于 （选填"A"或“B”）端，以起到 的作用； (2)用5欧的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变。接着把换为的电阻接入电路，闭合开关，应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，直至电压表示数为 V时，记录电流表示数，换用的电阻重复实验，实验数据如表所示； (3)分析表可得结论： 。 【答案】(1) 断开 A 保护电路 (2) A 2 (3)见解析 【难度】0.65 【知识点】 探究电流与电阻的关系 【详解】（1）[1]连接电路时，开关应处于“打开”状态，以防止短路情况的出现。 [2][3]滑动变阻器在接通电路前，应将其阻值调到最大值，即A端，以防止电路中出现过大电流，起到保护电路的作用。 （2）[1]R由5Ω换成10Ω后，由串联电路的分压原理可知，R两端电压会变大；实验中需保持R两端电压不变，要使R两端电压重回2V，在总电压不变的情况下，可以增大变阻器两端电压，根据串联电路分压原理，可以将变阻器的滑片P向A端移动，使其接入电路中的有效电阻增大。 [2]由表格数据可知，定值电阻两端电压保持为，因此应移动滑片，使电压表示数为2V。 （3）实验中保持R两端电压为2V不变，根据图象中三组数据可知，R中的电流和其电阻满足规律，故可得结论“电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比”。 7．（25-26九年级上·吉林长春·期中）在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，小黄小组同学分别利用了阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻和滑动变阻器进行了探究，滑动变阻器规格是“20Ω  1A”，电源电压4.5V并保持不变。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整。 (2)闭合开关前，滑动变阻器滑片应该移至最 （选填“右”或“左”）端。 (3)小黄小组的同学连接好电路，闭合开关发现电流表如图乙显示，分析其原因可能是 。 (4)纠正错误后，小黄先接入15Ω的电阻，调节滑片使电压表示数为3V，记录电流表示数为0.2A；接着用10Ω电阻代替15Ω电阻接入电路，她应将滑片向 端（选填“左”或“右”）移动，同时眼睛应观察 表，使其示数为 V，并记录下电流表示数为0.3A：用5Ω电阻代替10Ω电阻接入电路，正确操作，电流表示数为0.6A。 (5)同组的小黄和可心同学先后利用以上实验数据做出I-R图像，如图丙所示，其中正确的是 。 (6)分析实验数据可得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成 。 (7)每次实验记录数据时，定值电阻R与滑动变阻器连入电路的电阻之比为 。 【答案】(1) (2)右 (3)电流表正负接线柱接反了 (4) 左 电压 3 (5)b (6)反比 (7)2∶1 【难度】0.65 【知识点】 探究电流与电阻的关系 【详解】（1）在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，除电压表外，其余元件串联，电压表并在定值电阻两端。故连接如下： （2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应移至阻值最大处，滑片应远离下面的接线柱，根据电路图可知，滑片应移到最右端。 （3）连接好电路，闭合开关发现电流表如图乙所示，电流表反向偏转，说明电流表正负接线柱接反了。 （4）[1][2][3]在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，应控制电阻两端的电压不变。将15Ω的电阻接入电路，调节滑片使电压表示数为3V，即控制电阻两端的电压为3V；当接入10Ω电阻时，如果滑动变阻器滑片不动，电路中的总电阻变小，电流变大，根据U=IR可知，滑动变阻器两端的电压变大，根据串联电路电压特点可知，定值电阻两端的电压变小，所以将滑片向左移动来减小其分压，使定值电阻两端电压增大，同时眼睛应观察电压表，使其示数为3V时停止移动，并记录下电流表示数。 （5）根据题意可知，当接入电阻为5Ω时，电流表示数为0.6A；当接入电阻为10Ω时，电流表示数为0.3A；当接入电阻为15Ω时，电流表示数为0.2A，故b图线是正确的。 （6）根据实验数据可知，电阻越大，电流越小，电流与电阻的乘积是一定值，说明电流与电阻成反比。故得出结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （7）每次电压表示数为3V，由于电源电压为4.5V，所以滑动变阻器两端的电压为U滑=U-UV=4.5V-3V=1.5V 根据串联正比分压可知，定值电阻R与滑动变阻器连入电路的电阻之比为 8．（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）用5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻探究电流与电阻的关系，滑动变阻器规格是“30Ω 1A”，实验所用电源电压为6V。 (1)在图甲中，a表应为 表；b表应为 表； (2)先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数如图乙所示时记录数据，则本实验中控制的定值电阻两端的电压为 V；断开开关，将5Ω的定值电阻换成10Ω，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动测量第2组数据； (3)当接入20Ω的定值电阻时，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到这个电压值，你认为原因可能是滑动变阻器最大阻值太 （选填“大”或“小”）； (4)根据实验数据描绘出电流与电阻倒数的图像如图丙所示，由图像可知，电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成 比。 【答案】(1) 电压 电流 (2) 2 右 (3)小 (4)反 【难度】0.65 【知识点】 探究电流与电阻的关系 【详解】（1）[1][2]在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电压表与定值电阻并联，电流表串联在电路中，因此a表为电压表，b表为电流表。 （2）[1]根据题意可知，允许通过滑动变阻器的最大电流为1A，由图乙可知，若电流表按照大量程读数，则示数为2A，不符合题意，因此电流表使用的是小量程0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，则本实验中控制的定值电阻两端的电压为 [2]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V不变。 （3）实验中，定值电阻两端的电压始终保持2V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压 变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为 即无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到这个电压值，原因可能是滑动变阻器最大阻值太小。 （4）由图丙的的图像为一条过原点的直线可知，电压一定时，电流与电阻的倒数成正比，即电压一定时，电流与电阻成反比。 9．（25-26九年级上·重庆·期中）下列关于电学中的物理量，说法正确的是（　　） A．加在导体两端的电压越大时，导体的电阻越小 B．将一根电阻丝拉长后，电阻丝的阻值将变小 C．通过两个电阻的电流相同，则两个电阻的阻值一定相等 D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】导体的电阻是导体本身的一种性质、电阻与导体的材料、长度和横截面积的关系、欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 【详解】AC．导体的电阻是导体本身的属性，由材料、长度、横截面积和温度决定，与电流、电压无关。加在导体两端的电压越大时，通过导体的电流会增大，但导体的电阻不变。通过两个电阻的电流相同，两个电阻的阻值也不一定相等，故AC错误； B．将一根电阻丝拉长后，长度增加，横截面积减小，总电阻会增大，故B错误； D．由欧姆定律可知，导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D正确。 故选D。 10．（24-25九年级上·河北石家庄·期中）由欧姆定律公式可知（　　） A．同一导体两端的电压跟通过导体的电流成正比 B．导体中的电流越大，导体的电阻就越小 C．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 D．导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】导体的电阻是导体本身的一种性质、欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 【详解】A．电压是形成电流的原因，不会随电流的变化而变化，故A不符合题意； BC．电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故BC不符合题意； D．在物理学中，根据可知导体的电阻等于两端的电压与通过的电流的比值，导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示，故D符合题意。 故选D。 11．（24-25九年级上·四川眉山·期中）关于公式的理解，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与导体两端的电压成正比 B．导体的电阻与通过导体的电流成反比 C．导体的电阻与电流、电压大小无关 D．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】导体的电阻是导体本身的一种性质、欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 【详解】电阻是导体本身的一种性质，它的大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，也不会因为电压的消失而消失。公式是电阻的计算式，而不是决定式，它只是提供了一种计算电阻的方法，即通过导体两端的电压与通过导体的电流的比值来计算电阻的大小。 故选C。 12．（25-26九年级上·天津南开·期中）小明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法错误的是（    ） A．依据图像可知 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零 C．当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过乙导体的电流为0.2A D．甲、乙两导体并联接到电压3V的电源上，干路中的电流为0.9A 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】并联电路的电流规律、导体的电阻是导体本身的一种性质、欧姆定律的图像表示 【详解】A．依据图像可知，电流相等时，甲导体的电压小于乙导体的电压，由欧姆定律得。故A错误，符合题意； B．导体的电阻与电压无关，导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零，故B正确，不符合题意； C．依据图像可知，当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过乙导体的电流为0.2A，故C正确，不符合题意； D．甲、乙两导体并联接到电压3V的电源上，甲、乙电流分别为0.6A、0.3A，干路中的电流为。故D正确，不符合题意。 故选A。 13．（25-26九年级上·辽宁锦州·期中）如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列说法不正确的是（　　） A．当通过电阻甲的电流为0.3A时，它两端电压为1.5V B．当电阻甲两端电压为2V时，通过它的电流为0.4A C．当甲、乙串联，电路电流为0.2A时，电路总电压为3V D．当电阻甲、乙并联，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】并联电路的电流规律、串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的图像表示 【详解】AB．由图像可知，当通过电阻甲的电流为0.3A时，它两端电压为1.5V；当电阻甲两端电压为2V时，通过它的电流为0.4A，故AB正确，不符合题意； C．由图像可知，甲、乙串联，电路电流为0.2A时， 此时甲两端的电压，乙两端电压 串联总电压，故C正确； D． 甲、乙并联，电源电压为2V时， 由图像可知，此时通过甲、乙的电流分别为， 并联总电流，故D错误，符合题意。 故选D。 14．（25-26九年级上·北京·期中）小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图像 B．灯泡的电阻为20Ω C．当电源电压为4V时，电流表示数为0.3A D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，灯泡L的电阻与定值电阻的阻值之比为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】并联电路的电流规律、欧姆定律的图像表示、串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 【详解】A．由欧姆定律可知，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，即定值电阻R的I-U关系图像是一条直线，所以图乙中直线B表示电阻R的I-U关系图像，则曲线A表示灯泡的I-U关系图像，故A错误； B．灯泡的电阻随温度升高而变大，不是一个定值，故B错误； C．由图甲可知，小灯泡L和定值电阻R并联，电流表测干路电流。当电源电压为4V时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为4V，由图乙可知，小灯泡L和定值电阻R的电流分别为0.3A、0.1A，根据并联电流规律，电流表示数为 故C错误； D．如果将小灯泡L和电阻R串联，由图乙可知，当电路中电流为0.2A时，灯泡L两端的电压为2V，定值电阻R两端的电压为8V，根据串联电压规律，电源电压恰好为 符合题意。根据，电流相等时，电压与电阻成正比，所以灯泡L的电阻与定值电阻阻值之比为 故D正确。 故选D。 15．(多选)（25-26九年级上·江西·期中）在图中所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作一段时间后灯熄灭，且只有一只电表的示数变大。下列判断正确的是（　　） A．R短路 B．L断路 C．L短路 D．R断路 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】电流表正常而电压表无示数时的故障、电压表有示数而电流表无示数时的故障、电流表电压表均无示数时的电路故障、根据欧姆定律及变形式判断电路故障 【详解】由图可知，闭合开关后，灯泡L和电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压。 A．若R短路，电路为灯泡L的简单电路，灯泡L发光，电路中电阻减小，电源电压不变，由可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，电压表测量电源电压，即电压表示数变大，故A错误； B．若L断路，则电路中的电流为零，电流表示数变小，灯熄灭，电压表与R串联，此时电压表示数约等于电源电压，故其示数将变大，故B正确； C．若L短路，电路为电阻R的简单电路，此时灯和电压表被短路，则灯熄灭，电压表示数为0，即电压表示数变小，L短路时电路中电阻减小，电源电压不变，由可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，故C正确； D．若R断路，则电路中的电流为0，电压表只与电源的正极相连，故两电表示数均为零，即指针不偏转，两表示数都变小，灯熄灭，故D错误。 故选BC。 16．(多选)（25-26九年级上·北京·期中）如图是电阻的I-U关系图像。由图可知：（　　） A．电阻 B．两端的电压越大，其阻值越大 C．通过的电流越小，其阻值越小 D．将、串联接在电路中，两端的电压大于两端的电压 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】欧姆定律的图像表示 【详解】A．由I-U关系图可知，当电压相同时，通过R2电流大于R1电流，根据欧姆定律可知，故A正确； BC．电阻是导体本身的一种性质，与两端电压无关，与通过的电流无关，故BC错误； D．将R1、R2串联接在电路中，电流相等，由图像可知，已知R1电阻较大，根据U=IR可得两端的电压大于两端的电压，故D正确。 故选AD。 17．（25-26九年级上·山东淄博·期中）电阻与的图像如图所示。当两端的电压为时，的阻值是 ；若将它们串联接到电压为的电源上，则通过的电流是 ；若将它们并联接到电压为的电源上，则干路的电流是 。 【答案】 10 0.2 0.3 【难度】0.4 【知识点】串联电路的电流规律、并联电路的电流规律、串联电路的电压规律及应用、并联电路的电压规律及应用、欧姆定律的简单计算 【详解】[1]由图可知，当R2两端的电压为1V时，通过R2的电流为0.1A，根据可知，阻值 [2]由图可知，当I=0.2A时，U1=1V，U2=2.5V，总电压 串联电路中，各处电流相等，总电压为各部分电压之和。满足条件，故通过R1的电流为0.2A。 [3]并联电路中，各支路两端电压相等，干路电流等于各支路电流之和。当R1与R2并联到电压为的电源上时，两电阻两端电压均为1V，由图可知，通过R1的电流为0.2A，通过R2的电流为0.1A，故干路的电流 18．（25-26九年级上·山东淄博·期中）如图所示，电源电压为，闭合开关后，电流表的示数为，电流表的示数为，则通过灯泡的电流为 ，灯泡的阻值为 。灯泡和灯泡的电压之比为 ，电阻之比为 。 【答案】 0.4 15 1∶1 2∶1 【难度】0.65 【知识点】并联电路的电流规律、并联电路的电压规律及应用、欧姆定律的简单计算 【详解】[1]由电路图可知，灯泡L1、L2并联，电流表A1在干路上，测通过干路的电流I，电流表A2在L1所在的支路上，与L1串联，测通过L1的电流I1；由可得，通过灯泡L2的电流为 [2]电流表A2在L1所在的支路上，与L1串联，测通过L1的电流I1，由题意知，通过L1的电流为，灯泡L1、L2并联，根据并联电压规律可知， 由可得，灯泡L1的电阻为 [3]根据并联电压规律可知， 所以灯泡L1与灯泡L2的电压之比为 [4]由可得，灯泡L2的电阻为 灯泡L1与灯泡L2的电阻之比为 19．（25-26九年级上·海南·期中）如图甲所示电路，电源电压恒定，为滑动变阻器、为定值电阻。闭合开关，滑片移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则定值电阻的阻值为 ，电源电压为 V。 【答案】 5 9 【难度】0.65 【知识点】欧姆定律的图像表示、欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算 【详解】[1][2]由电路图甲可知，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压。由图乙图像可知，滑动变阻器接入的最大阻值为 滑动变阻器接入的最小阻值为 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得 解①②得，。 20．（25-26九年级上·海南·期中）如图所示是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知，小灯泡的I-U图像是 （选填“甲”或“乙”），定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，干路中的电流为 A。 【答案】 甲 0.8 【难度】0.65 【知识点】并联电路的电流规律、欧姆定律的图像表示 【详解】[1]小灯泡的电阻是变化的，故小灯泡的图像是曲线。由图象可知，甲图像的电阻是变化的，为小灯泡的图像；乙图像的电阻保持不变，乙为定值电阻的图像。 [2]把定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，由图像可知，通过定值电阻R和小灯泡L的电流分别是0.2A，0.6A，干路中的电流是0.2A+0.6A=0.8A 21．（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）一个定值电阻两端的电压是3V时，通过它的电流是0.3A；当这个定值电阻两端的电压是4.5V时，通过它的电流是 A；若通过它的电流是0A，则它的阻值是 Ω。 【答案】 0.45 10 【难度】0.85 【知识点】导体的电阻是导体本身的一种性质、欧姆定律的简单计算 【详解】[1][2]定值电阻阻值为 因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关。若通过它的电流是0A，则它的阻值仍为。当这个定值电阻两端的电压是4.5V时，其阻值不变，则此时通过它的电流为 22．（25-26九年级上·江苏南通·期中）如图甲、乙所示，电源电压恒定，。 (1)图甲中，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V。求两端的电压及定值电阻的阻值； (2)图乙中，电流表示数为0.3A，他怀疑有一个电阻损坏了。试通过计算确定损坏的电阻。 【答案】(1) 2V，20Ω (2) 电阻R1损坏 【难度】0.4 【知识点】并联电路的电流规律、串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的简单计算 【详解】（1）分析甲图电路，电阻R1和R2串联，电流表测量电路中的总电流I，电压表测量R2两端的电压为4V，根据欧姆定律，R1两端的电压为 定值电阻R2的阻值为 根据串联电路电压的特点，电源电压 （2）分析乙图电路，电阻R1和R2并联，电流表测量干路电流I总，电源电压恒定U=6V，假设两个电阻都完好，则通过R1的电流为 通过R2的电流为 此时干路电流应为 题中测得的干路电流为0.3A，与计算出的总电流I总不相等，但与计算出的通过R2的电流相等，这说明电路中只有R2工作，通过R1的电流为0，因此，损坏的电阻是R1（发生了断路）。 23．（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻器R2的阻值为15Ω。只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A；开关S和S1均闭合时，电流表的示数为0.25A。求： (1)开关S和S1均闭合时，电阻器R1的电流； (2)电阻器R1的电阻。 【答案】(1) 0.05A (2) 60Ω 【难度】0.65 【知识点】并联电路的电流规律、欧姆定律的简单计算 【详解】（1）当只闭合开关S时，电路为R2的简单电路，此时电流表测量的是通过R2的电流，因此I2= 0.2A，开关S和S1均闭合时，两电阻并联，电流表测量的是干路的总电流，因此I=0.25A，根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻器R1的电流为I1=I-I2=0.25A-0.2A=0.05A （2）当只闭合开关S时，电路中只有电阻R2，根据欧姆定律可得电源电压U=I2R2=0.2A×15Ω=3V 当开关S和S1均闭合时，两电阻并联，根据并联电路的电压特点，各支路两端的电压相等且等于电源电压。所以，电阻器R1两端的电压U1=U=3V 根据欧姆定律可得电阻器R1的电阻 24．（25-26九年级上·北京大兴·期中）如图所示的电路中，定值电阻为10Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器使电压表示数为2V。求： (1)通过的电流。 (2)接入电路的阻值。 【答案】(1)0.2A (2)5Ω 【难度】0.65 【知识点】欧姆定律的简单计算 【详解】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻 两端的电压，通过的电流 （2）滑动变阻器两端的电压 则接入电路的阻值 25．（23-24九年级上·西藏拉萨·期末）李欢用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个。 实验次数 定值电阻/Ω 电流表示数/A 1 5 2 10 0.2 3 20 0.1 （1）李欢依据电路图将5Ω定值电阻接入电路后。闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是 （写出一种）；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，为 A； （2）将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，为了保持电压表示数不变，应将滑动变阻器的滑片P由上一步实验的位置向 （选填“A”或“B”）移动，记录对应电流表的示数； （3）将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤（2）； （4）实验记录的数据如上表所示。分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与电阻成 比； 【答案】 定值电阻短路 0.4 B 反 【难度】0.65 【知识点】 探究电流与电阻的关系、含有变阻器电路的动态计算、应用欧姆定律进行电路故障分析、控制变量法 【详解】[1]电流表有示数，说明电路是通路，而电压表无示数，则说明电压表或电阻短路。 [2]由图乙所示电流表可知，其量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A。 [3]根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向B端移动，使电压表的示数保持不变。 [4]探究电流与电阻的关系，通过多次实验为得出普遍性结论；分析表中数据可知，电阻是原来的几倍，电流是原来的几分之一，所以，电流和电阻的关系为：当电压一定时，通过导体中的电流与电阻成反比。 26．（24-25九年级上·吉林白山·期末）某同学利用如图所示的电路 “探究电流跟电阻的关系” 实验，实验中电源电压为6V 且保持不变，用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 (1)该同学按如图所示的电路图连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应移到 端 （选 “A” 或 “B”）； (2)闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表始终无示数，而电压表有示数且接近电源电压，则导致这一现象的原因是 ； (3)排除故障后，将各个电阻分别接入电路中R 所在位置，调节滑动变阻器的滑片，使每次电压表示数保持不变，将对应的电流表的示数记录在表格中，分析表中数据可以得出的结论是：保持电压不变时，电流与电阻成 关系。 实验号 1 2 3 4 5 电阻 R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.50 0.24 0.16 0.12 0.10 【答案】(1)B (2)R断路 (3)反比 【难度】0.85 【知识点】 探究电流与电阻的关系、应用欧姆定律进行电路故障分析、控制变量法 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应最大，如图应将滑动变阻器的滑片P 移至B端。 （2）如图为串联电路，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表始终无示数，说明电路中有断路，电压表有示数且接近电源电压，表明电压表两接线柱到电源两极为通路，说明应是电压表测量对象R应该断路了。 （3）由表可知，在电压一定时，电阻阻值越大，通过的电流越小，即电压一定时，电流与电阻成反比。 学科网（北京）股份有限公司 $