专题01 分数乘除法-选填判断（期末真题汇编）六年级数学上学期（西南大学版）

2025-2026学年六年级上学期期末真题汇编 专题01 分数乘除法——选填判断 知识点一：分数乘除法的计算算理 （一）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 ②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 ③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） ④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。 （二）倒数 1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 2、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。    例如：a×b=1则a、b互为倒数。 4、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 5、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。   假分数的倒数小于或等于1。   带分数的倒数小于1。 （三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘于这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 （四）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。  （五）被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c  当b>1时，c<a  (a≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c  当b<1时，c>a (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c  当b=1时，c=a （六）分数除法比较大小 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。a÷b=c,当b >1时，c＜a.(b≠0) 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。a÷b=c,当b <1时，c＞a (b≠0). 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数。a÷b=c,当b =1时，c=a .(b≠0) 知识点二：分数乘法的意义及应用 （1） 分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （2） 分数乘法的应用： 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。 2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法： （1）单位“1”的量×=这个数量； （2）单位“1”的量单位“1”的量=这个数量。 知识点三：分数除法的意义及应用 （一）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （二）分数除法的应用： （1）“已知一个熟的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。 ①设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 （2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。 ①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。 （3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。 先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。 （4）工程问题 数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率 （三）分数乘除法解决问题总结：“三步走” 1、 找单位“1”（单位“1”为分率的作用对象，关键词：“的”前“比”后） 2、 判断单位“1”已知还是未知：已知用乘法，未知求单位“1”用除法. 3、 量率对应：具体数量与分率对应。 真题讲练： 一．填空题 1．（2024秋•重庆潼南区期末）的倒数是 　 　 ，最小的合数的倒数是 　 　 。 2．（2023秋•巴中平昌县期末）0.125的倒数是 　 　 ，　 　 和 　 　 互为倒数。 3．（2023秋•重庆梁平区期末）最小质数的倒数是 　 　 ，0.6和 　 　 互为倒数。 4．（2022秋•重庆梁平区期末）的倒数是 　 　 ，　 与0.45互为倒数，　 　 的倒数是1；如果a和b互为倒数，那么 　 　 。 5．（2022秋•巴中恩阳区期末）4个饼平均分给5个人，每人分得这些饼的　 　 ，每人分得　 　 个饼． 6．（2022秋•重庆合川区期末）把m长的绳子平均分成4段，每段长 　 　 m，每段占全长的 　 　 。 7．（2022秋•重庆梁平区期末）把6米长的绳子平均分成10段，每段占全长的，每段长 　 　 ________米。 8．（2024秋•重庆潼南区期末）图中大长方形的面积是1cm2，求划斜线部分面积的算式是 　 　 。 9．（2023秋•重庆忠县期末）根据阴影写出算式。 10．（2023秋•重庆梁平区期末）在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 　 　 11．（2022秋•广安邻水县期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝” 〇 〇 〇 2〇 12．（2023秋•重庆忠县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 48 　 　 48 　 　 　 　 　 　 13．（2023秋•重庆秀山县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 5 　 　 　 　 14．（2022秋•重庆垫江县期末）在〇里填“＞、＜或＝”。 〇 〇 〇 15．（2022秋•雅安雨城区期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 56 　 　 56 8 　 　 100 　 　 100 16．（2023秋•重庆秀山县期末）二年级学除法时我们是“算除法、想乘法”。六年级学分数除法也需要联系已有知识经验。在研究中，有同学这样想：因为？ 所以？依据是 　 　 所以？依据是 　 　 所以？ 所以依据是 　 　 （填“乘法交换律、分数的基本性质、等式的基本性质、乘除法互逆关系、等量的等量相等”） 17．（2023秋•重庆秀山县期末）吨＝ 　 　 千克 　 　 秒分 18．（2023秋•重庆忠县期末）小马虎计算时把一个数除以看成了乘，算出的结果是，正确的结果是 　 　 。 19．（2022秋•巴中恩阳区期末）3表示求 　 　 的 　 　 是多少。 20．（2023秋•巴中平昌县期末）表示求的 　 　 是多少。 21．（2024秋•重庆忠县期末）　 　 米是25米的，25米是　 　 米的，　 　 米的是25米的，　 　 米比25米多，20米比　 　 米少． 22．（2023秋•雅安期末）　 　 的是18；甲数比乙数少，乙数是42，甲数是 　 　 。 23．（2022秋•重庆合川区期末）的是　 　 ，　 　 的是． 24．（2023秋•巴中平昌县期末）　 　 kg的是6kg，km是 　 　 km的。 25．（2022秋•巴中恩阳区期末）　 　 kg的是9kg，16m的是 　 　 m。 26．（2022秋•资阳雁江区期末）　　 个的和等于的积，　 　 ÷　 　 。 27．（2022秋•资阳雁江区期末）45是 　 　 的，比8米长是 　 　 米。 28．（2022秋•重庆江津区期末）90千米的是 　 　 千米； 　 　 吨的是10吨。 29．（2022秋•重庆梁平区期末）35千克的是 　 　 千克； 　 　 是25的；50是 　 　 的。 30．（2022秋•重庆江津区期末）张大爷家苹果树的棵数比梨树多，这里是把 　 　 看作单位“1”，苹果树的棵数相当于梨树的 　 　 。若苹果树有154棵，梨树有 　 　 棵。 31．（2022秋•重庆梁平区期末）水结成冰体积增加，是把 　 　 的体积看作单位“1”，　 　 __________的体积是 　 　 的体积的。 32．（2022秋•广安岳池县期末）哥哥有13.2元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给弟弟，那么两人钱数相同。弟弟原来有零用钱 　 　 元。 33．（2022秋•重庆合川区期末）女生人数占男生人数的 ，则男生占总人数的． 34．（2023秋•重庆秀山县期末）一根绳子长m，剪去m，还剩 　 　 m；若把这根绳子剪去它的，还剩 　 　 m。 35．（2022秋•巴中恩阳区期末）看一本书，每天看全书的，3天看了全书的 　 　 。 36．（2022秋•广安岳池县期末）一堆煤的是4吨，这堆煤有 　 　 吨，这堆煤的是 　 吨。 37．（2023秋•巴中平昌县期末）一家超市在购买大米和面粉时，大米质量的与面粉质量的相等，大米质量是面粉质量的 　 　 。 38．（2022秋•资阳安岳县期末）一辆小汽车行5千米耗油升，照这样计算，行1千米要耗油 　 　 升，1升油可以行驶 　 千米。 39．（2024秋•重庆忠县期末）小红小时行千米，她每小时行 　 　 千米，行1千米要用 　 　 小时。 40．（2022秋•重庆江津区期末）张叔叔分装20千克糖果，如果每袋装，可以装 　 　 袋；如果每袋装千克，可以装 　 　 袋。 41．（2024秋•重庆忠县期末）一堆黄沙重120吨，一堆石子重量的 与黄沙重量的 相同，这堆石子重　 　 吨． 42．（2022秋•重庆忠县期末）一根电线，每米截一段，刚好截了6次，这根电线全长 　 　 米。 43．（2022秋•重庆垫江县期末）一件衣服原价是240元，现在按原价的出售，现在每件衣服 　 　 元。 44．（2022秋•重庆合川区期末）甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是 　 　 ． 45．（2023秋•重庆梁平区期末）冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天某地的白昼时间比黑夜少，则这一天的白昼时间占全天的，是 　 　 小时。 46．（2023秋•雅安期末）星星化工厂分3天运走150吨化肥，第1天运走总数的，第2天运走总数的，第3天运走 　 　 吨。 47．（2023秋•雅安期末）红星汽车厂2021年生产农用车22万辆。2021年的产量是2020年的，2022年的产量比2020年多，该厂2022年生产农用车 　 　 万辆。 48．（2022秋•资阳安岳县期末）一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了剩下的，还剩 　 　 页。 49．（2022秋•广安岳池县期末）有4吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运 　 　 次，乙车需运 　 　 次。 50．（2024秋•重庆潼南区期末）一辆汽车从甲地开往乙地，12小时行了全程的，平均每小时行全程的 　 　 ，照这样的速度，行完全程共要 　 　 小时。 51．（2022秋•重庆合川区期末）一个平行四边形的高是dm，它的底是高的倍，底是 　 　 dm。 52．（2023秋•巴中平昌县期末）明明把一根长m的木棒平均锯成若干段，一共锯了5次，平均每段长 　 　 m，每段占这根木棒的 　 　 。 53．（2022秋•广安岳池县期末）按规律填空。 （1）1，，，　 　 ，，。 （2），，，　 　 ，，。 54．（2023秋•雅安期末）找规律，填数。 （1），　 　 ， （2）1，，　 　 ，　 　 55．（2022秋•雅安雨城区期末）找规律填数：1，，，，，　 　 ，　 　 。 56．（2022秋•巴中恩阳区期末）找规律填空。 （1）1，，　 　 ，　 　 ，； （2），，，，　 　 ，　 　 。 57．（2022秋•重庆江津区期末）找规律，填数。 ，1，2，3，　 　 ，　 　 ，…… 58．（2022秋•重庆合川区期末）观察规律填空：，，，　 　 ，。用一句话描述这个规律 　 　 。 59．（2024秋•重庆潼南区期末）观察下面的等式，找出规律后填一填。 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式：。 （1）第四个等式： 　 　 。 （2）写出你猜想的第n个等式是 　 　 。 60．（2024秋•重庆忠县期末）这个分数，a不论是任何自然数，这个式子的值都是　 　 ． 二．选择题 1．（2022秋•广安邻水县期末）如果4a＝1，那么a的倒数是（　　） A．4 B． C．1 2．（2022秋•巴中恩阳区期末）（　　）的倒数一定大于1． A．假分数 B．任何数 C．真分数 3．（2022秋•资阳雁江区期末）如果A和B互为倒数，那么的积是（　　） A． B．1 C．9 4．（2022秋•重庆江津区期末）如果1，那么（　　） A．x＝20 B．y＝20 C．xy＝1 D．xy＝20 5．（2022秋•重庆垫江县期末）a，b为两个不为0的自然数，如果，那么（　　） A．ab＝1 B．ab＝12 C．a÷b＝1 6．（2022秋•广安岳池县期末）能表示如图中斜线部分的算式是（　　） A． B． C． D． 7．（2024秋•重庆潼南区期末）如图中，点M表示的数可能是下面算式（　　）的得数。 A． B． C． D． 8．（2023秋•重庆秀山县期末）数a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是（　　） A． B． C．a÷（1） D．a÷（1） 9．（2022秋•重庆合川区期末）：中字母可以为0的是（　　） A．a B．b C．c D．d 10．（2023秋•重庆潼南区期末）a，（a＞0，b＞0），则a（　　）b。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 11．（2022秋•巴中恩阳区期末）在“血液约占人体体重的”里，把（　　）看成单位“1”。 A．血液 B．人体体重 C．无法确定 12．（2022秋•广安邻水县期末）今年产量比去年增加，这句话中单位“1”的量是（　　） A．今年产量 B．去年产量 C．今年比去年增加的产量 13．（2022秋•资阳安岳县期末）把3米长的绳子剪4次，且每段长度相等，则（　　） A．每段占全长的 B．每段占全长的 C．每段占全长的 14．（2023秋•重庆垫江县期末）某班男生比女生多，男生相当于全班人数的（　　） A． B． C． D． 15．（2022秋•雅安雨城区期末）一根绳子，剪去它的，还剩下米。剪去的与剩下的比较，（　　） A．剪去的多 B．剩下的多 C．同样多 D．不能确定哪段多 16．（2023秋•巴中平昌县期末）工人叔叔把一根铁丝剪去m后，还剩全长的，剪去的和剩下的长度（　　） A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 17．（2022秋•重庆合川区期末）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 18．（2022秋•重庆梁平区期末）把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么，（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 19．（2024秋•重庆潼南区期末）有一根长2m的木棒，第一次截取，第二次截取剩余的．两次截取的长度相比，（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法确定 20．（2022秋•资阳雁江区期末）乙数是甲数的，那么甲数是乙数的（　　） A． B．5倍 C． 21．（2023秋•重庆垫江县期末）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（1），那么横线上应补充的条件是（　　） A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 22．（2023秋•重庆垫江县期末）下列说法正确的是（　　） A．足球个数是篮球的，那么足球个数：篮球个数＝7：5。 B．一件衣服原价300元，涨价后再降价，现价还是300元。 C．a、b、c都不为0，且，那么b最大。 D．一个圆的半径r＝2cm，那么这个圆的周长和面积相等。 23．（2024秋•重庆潼南区期末）六年级（1）班女生人数与男生人数如图所示，下列选项中，不能反映图中数量关系的是（　　） A．女生人数比男生人数多 B．女生和男生的人数比是4：3 C．男生人数是女生人数的 D．男生人数比女生人数少 24．（2023秋•重庆潼南区期末）2022年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，金牌数和奖牌数均创历史新高，共获得15枚奖牌，比上一届多了，下面说法正确的是（　　） A．24届冬奥会与23届冬奥会获得奖牌的比是3：2。 B．24届冬奥会获得的奖牌是23届冬奥会获得奖牌的1.5倍。 C．23届冬奥会获得奖牌枚。 D．23届冬奥会获得奖牌枚。 25．（2023秋•重庆梁平区期末）花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1），则横线上的条件是（　　） A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多 C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少 26．（2022秋•重庆江津区期末）水果店运来一批水果，其中苹果300千克，比石榴的少20千克。运来石榴多少千克？正确的列式是（　　） A．（300﹣20） B．（300+20） C．30020 D．30020 27．（2022秋•重庆梁平区期末）一桶油倒出8千克，重量比原来减少了，求原油重多少千克的算式是（　　） A．8÷（1） B．8÷（1） C．8×（1） D．8 28．（2023秋•雅安期末）甲乙丙三人共若干元，甲占乙丙钱数和，甲占三人钱数和的（　　） A． B． C． D． 29．（2022秋•资阳安岳县期末）一种商品，降价后，又提价，现在售价（　　） A．比原价低 B．比原价高 C．与原价相等 30．（2023秋•重庆潼南区期末）一辆汽车从甲地开往乙地共行驶300千米，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的，第二小时行驶（　　）千米。 A．12 B．48 C．60 D．192 31．（2023秋•重庆秀山县期末）小刚根据“青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了线段图。看图后，四名同学分别说出了自己的想法。其中想法错误的是（　　） A．小林：青少年心跳次数是婴儿的。 B．小强：青少年心跳次数比婴儿少。 C．小丽：婴儿心跳次数是青少年的。 D．小兵：婴儿心跳次数与青少年的比是9：5。 32．（2022秋•雅安雨城区期末）修一条路，4天修了全长的，照这样计算，剩下的还要几天修完？下面列式正确的是（　　） A．4×（1） B．1÷（4）﹣4 C．1÷（4）+4 D．无法列式 33．（2023秋•重庆秀山县期末）下面各问题中，不能用算式解决的是（　　） A．求图1中一共能截多少段？ B．求图2中这个容器最多能装多少千克油？ C．甲有12元钱，买笔花去，求买笔花了多少元？ D．某人小时骑行了12千米，求他每小时骑行多少千米？ 34．（2024秋•重庆忠县期末）下面问题中，不能用算式解决的是（　　） A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？ B．学校种植园今年比去年扩大种植面积，去年种植面积60平方米，今年种植面积是多少平方米？ C．一箱油，用去，还剩60升，原来一厢油共多少升？ D．“京港澳”高速卢沟桥至六里桥早高峰进京方向车辆平均时速约60千米，同路段出京方向车辆平均速度提升，出京方向车辆的速度约是多少千米？ 35．（2024秋•重庆忠县期末）奇思打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择（　　） A． B． C． D． 36．（2024秋•重庆忠县期末）客货两车同时从甲、乙两地同时相对开出，经6小时，客车行了全程的，货车行了全程的，（　　）离中点近一些． A．客车 B．货车 C．一样近 D．无法确定 37．（2024秋•重庆潼南区期末）一段公路长30km，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，丙队单独修20天完成，如果甲乙两队合作修这条公路，那么（　　）天可以完成。 A． B． C． D．30÷（30÷10+30÷20） 38．（2023秋•雅安期末）车站存放一批240吨的货物，用一辆大卡车6次可运完，用一辆小卡车12次可运完。现在用大小两卡车同时运，（　　）次可运完。 A．4 B．5 C．8 D．9 三．判断题 1．（2023秋•雅安期末）所有的自然数都有倒数． 　 　 ．（判断对错） 2．（2023秋•巴中平昌县期末）自然数a除以一个真分数商一定大于a． 　 　 （判断对错） 3．（2022秋•重庆江津区期末）真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1．　 　 ．（判断对错） 4．（2022秋•重庆合川区期末）如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数．　 　 ．（判断对错） 5．（2023秋•雅安期末）一个大于0的数乘假分数，积一定大于这个数。 　 　 （判断对错） 6．（2022秋•重庆合川区期末）一个小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。 　 　 （判断对错） 7．（2023秋•重庆梁平区期末）如果AB×0.5（A、B均不为0），那么A＜B。 　 　 （判断对错） 8．（2022秋•资阳安岳县期末）如果AB，那么A＞B。 　 　 （判断对错） 9．（2023秋•重庆忠县期末）如果a≠0，那么a．　 　 （判断对错） 10．（2022秋•广安邻水县期末）8÷（）＝88。 　 　 （判断对错） 11．（2022秋•广安邻水县期末）男生人数比女生人数多全班人数的，则女生人数比男生人数少全班人数的。 　 　 （判断对错） 12．（2022秋•巴中恩阳区期末）苹果的质量比梨少，也就是梨的质量比苹果多。 　 　 （判断对错） 13．（2023秋•重庆梁平区期末）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。 　 　 （判断对错） 14．（2022秋•重庆江津区期末）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少．　 　 ．（判断对错） 15．（2023秋•重庆垫江县期末）六一班男生比女生多，那么女生就比男生少。 　 　 （判断对错） 16．（2023秋•巴中平昌县期末）仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。 　 　 （判断对错） 17．（2023秋•重庆垫江县期末）一堆稻谷，运走了，还剩下吨，运走的一定比剩下的重。 　 　 （判断对错） 18．（2022秋•广安邻水县期末）1米的绳子用去，再接上米，绳子的长度没变。 　 　 （判断对错） 19．（2023秋•雅安期末）一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去余下的。还剩下全长的。 　 　 （判断对错） 20．（2023秋•重庆梁平区期末）一种商品，先涨价，再降价，则现价与原价相等。 　 　 （判断对错） 21．（2024秋•重庆忠县期末）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么剪成的两段一样长．　 　 ．（判断对错） 22．（2023秋•重庆忠县期末）如果，那么a＜d。 　 　 （判断对错） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期期末真题汇编 专题01 分数乘除法——选填判断 知识点一：分数乘除法的计算算理 （一）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 ②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 ③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） ④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。 （二）倒数 1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 2、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。    例如：a×b=1则a、b互为倒数。 4、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 5、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。   假分数的倒数小于或等于1。   带分数的倒数小于1。 （三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘于这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 （四）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。  （五）被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c  当b>1时，c<a  (a≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c  当b<1时，c>a (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c  当b=1时，c=a （六）分数除法比较大小 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。a÷b=c,当b >1时，c＜a.(b≠0) 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。a÷b=c,当b <1时，c＞a (b≠0). 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数。a÷b=c,当b =1时，c=a .(b≠0) 知识点二：分数乘法的意义及应用 （1） 分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （2） 分数乘法的应用： 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。 2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法： （1）单位“1”的量×=这个数量； （2）单位“1”的量单位“1”的量=这个数量。 知识点三：分数除法的意义及应用 （一）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （二）分数除法的应用： （1）“已知一个熟的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。 ①设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 （2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。 ①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。 （3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。 先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。 （4）工程问题 数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率 （三）分数乘除法解决问题总结：“三步走” 1、 找单位“1”（单位“1”为分率的作用对象，关键词：“的”前“比”后） 2、 判断单位“1”已知还是未知：已知用乘法，未知求单位“1”用除法. 3、 量率对应：具体数量与分率对应。 真题讲练： 一．填空题 1．（2024秋•重庆潼南区期末）的倒数是 　　 ，最小的合数的倒数是 　　 。 【答案】，。 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，可以把这个数的分子和分母互换位置即可；合数：除了1和它本身，没有其它因数的数是合数，最小的合数是4；求一个整数的倒数，这个整数作分母，分子是1，据此即可填空。 【解答】解：根据求分数、整数倒数的方法可得： 的倒数是，最小的合数的倒数是。 故答案为：，。 2．（2023秋•巴中平昌县期末）0.125的倒数是 　8　 ，　2　 和 　0.5　 互为倒数。 【答案】见试题解答内容 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【解答】解：1÷0.125＝8 2×0.5＝1 答：0.125的倒数是8，2和0.5互为倒数。 故答案为：8，2，0.5。 3．（2023秋•重庆梁平区期末）最小质数的倒数是 　　 ，0.6和 　　 互为倒数。 【答案】，。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；最小的质数是2，0.6，据此解答。 【解答】解：最小质数是2，2的倒数是，0.6和互为倒数。 故答案为：，。 4．（2022秋•重庆梁平区期末）的倒数是 　　 ，　　 与0.45互为倒数，　1　 的倒数是1；如果a和b互为倒数，那么 　　 。 【答案】；；1；。 【分析】找真分数、假分数的倒数的方法：交换分子、分母的位置； 求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置； 乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义可知：1的倒数还是1。 根据倒数的意义可知：如果a和b互为倒数，则ab＝1。把ab＝1整体代入ab÷45计算即可。 【解答】解：把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是； 0.45，把的分子、分母交换位置是，所以与0.45互为倒数； 因为1×1＝1，所以1的倒数是1。 因为a和b互为倒数，所以ab＝1。ab11。 故答案为：；；1；。 5．（2022秋•巴中恩阳区期末）4个饼平均分给5个人，每人分得这些饼的　　 ，每人分得　　 个饼． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）4个饼平均分给5个人，求每人分得这些饼的几分之几，是把4个饼看作单位“1”，平均分为5份，用1÷5解答； （2）求每人分得几个饼，用总共的饼的个数4除以人数5即可． 【解答】解：（1）1÷5； （2）4÷5（个）； 故答案为：，． 6．（2022秋•重庆合川区期末）把m长的绳子平均分成4段，每段长 　　 m，每段占全长的 　　 。 【答案】，。 【分析】根据平均分除法的意义，用这条绳子的长度除以平均分成的段数就是每段的长度，或根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘每段所占的分率；把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段是全长的。 【解答】解：4（m） 1÷4 即把米长的绳子平均剪成4段，每段长m，每段是全长的。 故答案为：，。 7．（2022秋•重庆梁平区期末）把6米长的绳子平均分成10段，每段占全长的，每段长 　　 米。 【答案】；。 【分析】分析题目，把绳子的全长看作单位“1”，用1除以分成的段数即可求出每段占全长的几分之几；用绳子的总长度除以段数求出每段的长度，据此解答。 【解答】解：1÷10 6÷10（米） 把6米长的绳子平均剪成10段，每段占全长的，每段长米。 故答案为：；。 8．（2024秋•重庆潼南区期末）图中大长方形的面积是1cm2，求划斜线部分面积的算式是 　　 。 【答案】。 【分析】中间图形的阴影部分表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，阴影部分占2份，用分数表示是，再把表示大长方形的阴影部分看作单位“1”，把它平均分成5份，划斜线部分占其中的3份，占单位“1”的，也就是的，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【解答】解：由分析可知：求划斜线部分面积的算式是。 故答案为：。 9．（2023秋•重庆忠县期末）根据阴影写出算式。 【答案】；；。 【分析】根据题意，把长方形的面积看成单位“1”，把它平均分成3份，其中的2份涂色，用表示，再把这2份平均分成4份，其中的3份就是整个图形的，用乘法计算即可。 【解答】解： 故答案为：；；。 10．（2023秋•重庆梁平区期末）在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。 　＜　 　＞　 　＜　 　＜　 【答案】＜，＞，＜，＜。 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【解答】解： 故答案为：＜，＞，＜，＜。 11．（2022秋•广安邻水县期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝” 〇 〇 〇 2〇 【答案】＜，＞，＜，＝。 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 【解答】解： 2 故答案为：＜，＞，＜，＝。 12．（2023秋•重庆忠县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 48 　＜　 48 　＞　 　＜　 　＝　 【答案】＜；＞；＜；＝。 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数； 一个数（0除外）除以另一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 【解答】解： 4848 故答案为：＜；＞；＜；＝。 13．（2023秋•重庆秀山县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　＞　 　＜　 5 　＝　 　＞　 【答案】＞，＜，＝，＞。 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 除以一个非0数，等于乘这个数的倒数； 最后一题计算后比较大小；据此解答。 【解答】解： 5 故答案为：＞，＜，＝，＞。 14．（2022秋•重庆垫江县期末）在〇里填“＞、＜或＝”。 〇 〇 〇 【答案】＞；＞；＜。 【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，可得：； 根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，可得：； 根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，可得：；据此解答。 【解答】解： 故答案为：＞；＞；＜。 15．（2022秋•雅安雨城区期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 56 　＞　 56 8 　＝　 100 　＞　 100 【答案】＞；＝；＞。 【分析】（1）1，5656；1，5656；所以，5656。 （2）除以，等于乘的倒数，所以，8。 （3）1，100100；1，100100；所以，100100。 【解答】解： 5656 8 100100 故答案为：＞；＝；＞。 16．（2023秋•重庆秀山县期末）二年级学除法时我们是“算除法、想乘法”。六年级学分数除法也需要联系已有知识经验。在研究中，有同学这样想：因为？ 所以？依据是 　乘除法互逆关系　 所以？依据是 　等式的基本性质　 所以？ 所以依据是 　乘除法互逆关系等式的基本性质　 （填“乘法交换律、分数的基本性质、等式的基本性质、乘除法互逆关系、等量的等量相等”） 【答案】乘除法互逆关系，等式的基本性质，乘除法互逆关系等式的基本性质。 【分析】依据题意可知，商＝被除数÷除数，利用乘除法互逆关系，则商×除数＝被除数；等式两边同乘以一个数，等式仍然成立，由此解答本题。 【解答】解：因为？ 所以？依据是乘除法互逆关系， 所以？依据是等式的基本性质， 所以？ 所以依据是乘除法互逆关系等式的基本性质。 故答案为：乘除法互逆关系，等式的基本性质，乘除法互逆关系等式的基本性质。 17．（2023秋•重庆秀山县期末）吨＝ 　600　 千克 　24　 秒分 【答案】600；24。 【分析】根据1吨＝1000千克，1分＝60秒进行填空。 【解答】解：吨＝600千克 24秒分 故答案为：600；24。 18．（2023秋•重庆忠县期末）小马虎计算时把一个数除以看成了乘，算出的结果是，正确的结果是 　　 。 【答案】。 【分析】先求出被除数，因为乘，结果得到，那么被除数为，然后再用被除数除以即可求解。 【解答】解： 答：正确的结果是。 故答案为：。 19．（2022秋•巴中恩阳区期末）3表示求 　3　 的 　　 是多少。 【答案】3、。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算，由此解答本题。 【解答】解：3表示求3的是多少。 故答案为：3、。 20．（2023秋•巴中平昌县期末）表示求的 　　 是多少。 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。然后根据分数乘法的意义解答即可。 【解答】解：，则表示求的是多少。 故答案为：。 21．（2024秋•重庆忠县期末）　5　 米是25米的，25米是　125　 米的，　10　 米的是25米的，　30　 米比25米多，20米比　25　 米少． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数乘法的意义，25米的是25米； 根据分数除法的意义，用25除以即得25米是多少米的； 25米的是25米，根据分数除法的意义25就是多少米的是25米的； 25米的，是25米，则25+25米比25米多； 20米比多少米少，即20米是这个数量的1，则这个长度为：20÷（1）米． 【解答】解：255（米） 25125（米） 25 ＝5 ＝10（米） 25+25 ＝25+5 ＝30（米） 20÷（1） ＝20 ＝25（米） 故答案为：5，125，10，30，25． 22．（2023秋•雅安期末）　81　 的是18；甲数比乙数少，乙数是42，甲数是 　24　 。 【答案】81；24。 【分析】已知一个数的是18，求这个数用18除以解答；甲数比乙数少，乙数是42，求甲数是多少，就是求42的（1）是多少，用乘法解答。 【解答】解：1881 42×（1） ＝42 ＝24 答：81的是18，甲数是24。 故答案为：81；24。 23．（2022秋•重庆合川区期末）的是　　 ，　　 的是． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把看成单位“1”，用乘法求出它的即可； （2）要求的数是单位“1”，它的对应的数量是，用除法求出单位“1”． 【解答】解：（1）； （2）； 故答案为：，． 24．（2023秋•巴中平昌县期末）　15　 kg的是6kg，km是 　　 km的。 【答案】见试题解答内容 【分析】要求多少kg的是6kg，用6除以即可； 要求km是多少km的，用除以即可。 【解答】解：615（kg） （km） 答：15kg的是6kg，km是km的。 故答案为：15；。 25．（2022秋•巴中恩阳区期末）　15　 kg的是9kg，16m的是 　12　 m。 【答案】15；12。 【分析】要求多少kg的是9kg，用9除以即可， 要求16m的是多少m，用16乘即可。 【解答】解：915（千克） 1612（米） 答：15kg的是9kg，16m的是12m。 故答案为：15；12。 26．（2022秋•资阳雁江区期末）　9　 个的和等于的积，　　 ÷　　 。 【答案】9；；。 【分析】根据几个相同的数相加，可以用乘法表示，可知等于9个的和，除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。 【解答】9 解：9个的和等于的积，。 故答案为：9；；。 27．（2022秋•资阳雁江区期末）45是 　81　 的，比8米长是 　14　 米。 【答案】81；14。 【分析】已知一个数的是45，求这个数，用45即可；先用8米乘，求出8米的是多少米，再加上8米即可。 【解答】解：45 ＝45 ＝81 8+8 ＝8+6 ＝14（米） 答：45是81的，比8米长是14米。 故答案为：81；14。 28．（2022秋•重庆江津区期末）90千米的是 　54　 千米； 　　 吨的是10吨。 【答案】54；。 【分析】要求90千米的是多少千米，用90乘进行计算；要求多少吨的是10吨，用10除以进行计算，据此解答。 【解答】解：（千米） （吨） 答：90千米的是54千米；吨的是10吨。 故答案为：54；。 29．（2022秋•重庆梁平区期末）35千克的是 　7　 千克； 　15　 是25的；50是 　90　 的。 【答案】见试题解答内容 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用35乘，25乘即可求解；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用50除以即可。 【解答】解：357（千克） 2515 505090 答：35千克的是7千克；15是25的；50是90的。 故答案为：7；15；90。 30．（2022秋•重庆江津区期末）张大爷家苹果树的棵数比梨树多，这里是把 　梨树的棵数　 看作单位“1”，苹果树的棵数相当于梨树的 　　 。若苹果树有154棵，梨树有 　98　 棵。 【答案】梨树的棵数；；98。 【分析】根据题意，苹果树的棵数比梨树多，是把梨树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于梨树的（1）；若苹果树有154棵，根据分数除法的意义解答，即可求出梨树的棵数。 【解答】解：1 张大爷家苹果树的棵数比梨树多，这里是把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数相当于梨树的。 154 ＝154 ＝98（棵） 若苹果树有154棵，梨树有98棵。 故答案为：梨树的棵数；；98。 31．（2022秋•重庆梁平区期末）水结成冰体积增加，是把 　水　 的体积看作单位“1”，　冰　 的体积是 　水　 的体积的。 【答案】水；冰；水；。 【分析】一般平均分的是谁谁就是单位“1”；本题中把水的体积平均分成10份，则把水的体积看作单位“1”，水结成冰体积增加，则冰的体积是水的体积的（1），据此解答即可。 【解答】解：1 则水结成冰体积增加，是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的体积的。 故答案为：水；冰；水；。 32．（2022秋•广安岳池县期末）哥哥有13.2元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给弟弟，那么两人钱数相同。弟弟原来有零用钱 　11　 元。 【答案】见试题解答内容 【分析】先用13.2乘算出哥哥拿了多少钱给弟弟，再用哥哥的钱减去拿出去的钱算出现在哥哥和弟弟的钱，然后再用弟弟现在的钱减去哥哥拿给弟弟的钱，就可以算出弟弟原来有多少零用钱。 【解答】解：13.2﹣13.213.2 ＝13.2﹣1.1﹣1.1 ＝12.1﹣1.1 ＝11（元） 答：弟弟原来有零用钱11元。 故答案为：11。 33．（2022秋•重庆合川区期末）女生人数占男生人数的 ，则男生占总人数的． 【答案】见试题解答内容 【分析】女生人数占男生人数的 ，也就是女生人数与男生人数的比是5：6，则男生人数占总人数的，据此解答． 【解答】解：女生人数占男生人数的 ，即女生人数与男生人数的比是5：6，则男生人数占总人数的， 故答案为：． 34．（2023秋•重庆秀山县期末）一根绳子长m，剪去m，还剩 　　 m；若把这根绳子剪去它的，还剩 　1　 m。 【答案】见试题解答内容 【分析】用绳子的长度减去剪去的长度，即可求出还剩多少米。把这根绳子看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用绳子的长度乘（1）即可求出还剩多少米。 【解答】解：（m） （1） ＝1（m） 答：一根绳子长m，剪去m，还剩m；若把这根绳子剪去它的，还剩1m。 故答案为：；1。 35．（2022秋•巴中恩阳区期末）看一本书，每天看全书的，3天看了全书的 　　 。 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把这本书的页数看作一个整体“1”，每天看，那么3天就看3个，据此乘法计算。 【解答】解： 答：3天看了全书的。 36．（2022秋•广安岳池县期末）一堆煤的是4吨，这堆煤有 　5　 吨，这堆煤的是 　1.5　 吨。 【答案】5；1.5。 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】解：45（吨） 51.5（吨） 答：这堆煤有5吨，这堆煤的是1.5吨。 故答案为：5；1.5。 37．（2023秋•巴中平昌县期末）一家超市在购买大米和面粉时，大米质量的与面粉质量的相等，大米质量是面粉质量的 　　 。 【答案】。 【分析】因为大米的质量面粉的质量，根据反比例的知识可知，大米质量与面粉质量的比是：，所以大米的质量÷面粉的质量，据此解答即可。 【解答】解： 答：大米质量是面粉质量的。 故答案为：。 38．（2022秋•资阳安岳县期末）一辆小汽车行5千米耗油升，照这样计算，行1千米要耗油 　　 升，1升油可以行驶 　　 千米。 【答案】，。 【分析】求行驶1千米需要的耗油量，就用耗油的总量除以行驶的路程；求1升汽油可以行驶的路程，就用行驶的路程除以汽油的升数，由此求解。 【解答】解：5（升） 5（千米） 答：行1千米要耗油升，1升油可以行 千米。 故答案为：，。 39．（2024秋•重庆忠县期末）小红小时行千米，她每小时行 　　 千米，行1千米要用 　　 小时。 【答案】见试题解答内容 【分析】用小红小时行的路程除以行的时间，可以计算出她每小时行多少千米；用小红行的时间除以行的路程，可以计算出小红行1千米要用的时间。 【解答】解：（千米） （小时） 答：她每小时行千米，行1千米要用小时。 故答案为：；。 40．（2022秋•重庆江津区期末）张叔叔分装20千克糖果，如果每袋装，可以装 　5　 袋；如果每袋装千克，可以装 　100　 袋。 【答案】5；100。 【分析】把糖果的重量看作单位“1”，如果每袋装，则可以装15（袋）；根据除法的意义，用糖果的重量除以每袋装的具体的重量即可求出可以装多少袋。 【解答】解：1 ＝1×5 ＝5（袋） 20 ＝20×5 ＝100（袋） 答：张叔叔分装20千克糖果，如果每袋装，可以装5袋；如果每袋装千克，可以装100袋。 故答案为：5；100。 41．（2024秋•重庆忠县期末）一堆黄沙重120吨，一堆石子重量的 与黄沙重量的 相同，这堆石子重　150　 吨． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把黄沙重量看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出黄沙重量的，再把石子重量看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答． 【解答】解：120 ＝100 ＝150（吨） 答：这堆石子150吨． 故答案为：150． 42．（2022秋•重庆忠县期末）一根电线，每米截一段，刚好截了6次，这根电线全长 　　 米。 【答案】。 【分析】刚好截了6次，截了7段，每米截一段，然后再用乘法解答即可。 【解答】解：（6+1） 7 （米） 答：这根电线全长米。 故答案为：。 43．（2022秋•重庆垫江县期末）一件衣服原价是240元，现在按原价的出售，现在每件衣服 　216　 元。 【答案】216。 【分析】把原价是240元看作单位“1”，现价占240元的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：240216（元） 答：现在每件衣服216元。 故答案为：216。 44．（2022秋•重庆合川区期末）甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是 　120　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数量是甲数的，求乙数用除法． 【解答】解：90， ＝30， ＝120； 答：乙数是120． 故答案为：120． 45．（2023秋•重庆梁平区期末）冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天某地的白昼时间比黑夜少，则这一天的白昼时间占全天的，是 　9　 小时。 【答案】见试题解答内容 【分析】把这一天的黑夜时间看作单位“1”，则白天时间是（1），全天时间是（1+1）。求则这一天的白昼时间占全天的几分之几，用白天时间除以全天时间；求这一天的白昼时间是多少小时，把全天的时间看作单位“1”，用全天的时间（24小时）乘白昼时间所占的分率。 【解答】解：（1）÷（1+1） 249（小时） 答：这一天的白昼时间占全天的，是9小时。 故答案为：，9。 46．（2023秋•雅安期末）星星化工厂分3天运走150吨化肥，第1天运走总数的，第2天运走总数的，第3天运走 　33.75　 吨。 【答案】33.75。 【分析】由题意可知，把150吨化肥看作单位“1”，则第三天运走了化肥总数的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：150×（1） ＝150×（） ＝150 ＝33.75（吨） 答：第三天运走了33.75吨。 故答案为：33.75。 47．（2023秋•雅安期末）红星汽车厂2021年生产农用车22万辆。2021年的产量是2020年的，2022年的产量比2020年多，该厂2022年生产农用车 　24　 万辆。 【答案】24。 【分析】根据题意，把2020年的产量看作单位“1”，则2020年的产量是2216.5（万辆），把2020年的产量看作单位“1”，则2022年的产量是“1”根据分数乘法的意义解答即可。 【解答】解：22（1） ＝16.5 ＝24（万辆） 答：该厂2022年生产农用车24万辆。 故答案为：24。 48．（2022秋•资阳安岳县期末）一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了剩下的，还剩 　45　 页。 【答案】45。 【分析】把这本书页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天看书页数，再求出剩余页数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第二天看书页数，最后用减法计算即可解答。 【解答】解：120﹣120（120﹣120） ＝120﹣30﹣（120﹣30） ＝120﹣30﹣45 ＝45（页） 答：还剩45页。 故答案为：45。 49．（2022秋•广安岳池县期末）有4吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运 　4　 次，乙车需运 　16　 次。 【答案】见试题解答内容 【分析】把货物总量看作单位“1”，用单位“1”除以甲车每次运的分率，可以计算出甲车需运多少次。 用货物总质量除以乙车每次运的质量，可以计算出乙车需运多少次。 【解答】解： 答：甲车需运4次，乙车需运16次。 故答案为：4；16。 50．（2024秋•重庆潼南区期末）一辆汽车从甲地开往乙地，12小时行了全程的，平均每小时行全程的 　　 ，照这样的速度，行完全程共要 　16　 小时。 【答案】；16。 【分析】根据公式：速度＝路程÷时间，即用12即可求出平均每小时行全程的几分之几，也就是速度，把全程看作单位“1”，用1除以速度即可求出行完全程需要几小时。 【解答】解：12 1 ＝1×16 ＝16（小时） 答：平均每小时行全程的，照这样的速度，行完全程共要16小时。 故答案为：；16。 51．（2022秋•重庆合川区期末）一个平行四边形的高是dm，它的底是高的倍，底是 　0.75　 dm。 【答案】0.75。 【分析】把高看作单位“1”，根据求应该是的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解： ＝0.6×51.25 ＝0.75（分米） 答：底是0.75分米。 故答案为：0.75。 52．（2023秋•巴中平昌县期末）明明把一根长m的木棒平均锯成若干段，一共锯了5次，平均每段长 　　 m，每段占这根木棒的 　　 。 【答案】见试题解答内容 【分析】锯5次，平均分成6段。用木棒的总长度除以平均分成的段数，即可求出平均每段的长度，平均分成几段，其中的一段即为几分之一。 【解答】解：5+1＝6（段） 6（米） 1÷6 答：平均每段长m，每段占这根木棒的。 故答案为：；。 53．（2022秋•广安岳池县期末）按规律填空。 （1）1，，，　　 ，，。 （2），，，　　 ，，。 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）依次乘； （2）分子依次加4，分母依次为2的平方、3的平方、4的平方、5的平方、6的平方、7的平方。 【解答】解：（1）1，，，，，。 （2），，，，，。 故答案为：；。 54．（2023秋•雅安期末）找规律，填数。 （1），　　 ， （2）1，，　　 ，　　 【答案】（1）；（2）；。 【分析】（1）根据题意，各个数的分母都是12，分子依次是1、2、3、4、5、6，注意要用最简分数表示。 （2）根据题意，把1看成，各个数的分母依次加6，分子依次是1、2、3、4、5、6的平方，据此解答即可。 【解答】解：（1），，； （2）1，，，。 故答案为：；；。 55．（2022秋•雅安雨城区期末）找规律填数：1，，，，，　　 ，　　 。 【答案】，。 【分析】分子依次加4；分母依次为1的平方，2的平方，3的平方，4的平方，5的平方，6的平方，7的平方。 【解答】解：1，，，，，，。 故答案为：，。 56．（2022秋•巴中恩阳区期末）找规律填空。 （1）1，，　　 ，　　 ，； （2），，，，　　 ，　　 。 【答案】（1），；（2），。 【分析】（1）依次乘； （2）分子和分母都依次加1。 【解答】解：（1）1，，，，； （2），，，，，。 故答案为：，；，。 57．（2022秋•重庆江津区期末）找规律，填数。 ，1，2，3，　4　 ，　5　 ，…… 【答案】4，5。 【分析】根据题意，后面的分数整数部分依次增加1，分数部分分子按照1、2、3……依次往后排列，分母按照2、3、4……依次往后排列，且分数的分子都比分母小1，据此解答。 【解答】解：按规律接下来的带分数的整数部分分别是4、5；分数部分分别是、，因此各数的排列为：，，，，，，…… 故答案为：4，5。 58．（2022秋•重庆合川区期末）观察规律填空：，，，　　 ，。用一句话描述这个规律 　后一个数是前一个数的3倍　 。 【答案】，后一个数是前一个数的3倍。 【分析】3，3，后一个数是前一个数的3倍，由此求解。 【解答】解：3 这列数是：，，，，。 规律：后一个数是前一个数的3倍。 故答案为：，后一个数是前一个数的3倍。 59．（2024秋•重庆潼南区期末）观察下面的等式，找出规律后填一填。 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式：。 （1）第四个等式： 　4　 。 （2）写出你猜想的第n个等式是 nn（n≠0）　 。 【答案】（1）4；； （2）nn（n≠0）。 【分析】（1）观察所给的3个等式，等号左边都是整数乘分数，且整数是几，分数的分子就是几，分数的分母要比分子多1；等号右边都是整数减分数，整数、分数与等号左边的式子相同，只是把乘号改成了减号；根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式； （2）根据题目中的式子的变化规律：一个非0的整数这个整数，据此写出第n个等式，只要把整数换成n即可解答。 【解答】解：（1）第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： 第四个等式：44 （2）第n个等式是nn（n≠0）。 故答案为：4；；nn（n≠0） 60．（2024秋•重庆忠县期末）这个分数，a不论是任何自然数，这个式子的值都是　3　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】把分子变为9+3a＝3×（3+a），其中（3+a）与分母约分，结果为1，所以只剩下3． 【解答】解：3， 所以a不论是任何自然数，这个式子的值都是3． 故答案为：3． 二．选择题 1．（2022秋•广安邻水县期末）如果4a＝1，那么a的倒数是（　　） A．4 B． C．1 【答案】A 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解：因为4a＝1，所以a＝1÷4，的倒数是4。 故选：A。 2．（2022秋•巴中恩阳区期末）（　　）的倒数一定大于1． A．假分数 B．任何数 C．真分数 【答案】C 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大． 【解答】解：A、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误； B、整数0没有倒数，故选项错误； C、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确． 故选：C． 3．（2022秋•资阳雁江区期末）如果A和B互为倒数，那么的积是（　　） A． B．1 C．9 【答案】C 【分析】如果A和B互为倒数，那么A×B＝1。分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，据此求出的积。 【解答】解：A×B＝1，那么9。 故选：C。 4．（2022秋•重庆江津区期末）如果1，那么（　　） A．x＝20 B．y＝20 C．xy＝1 D．xy＝20 【答案】D 【分析】根据分数乘分数的计算法则，。已知1，则1，分子和分母相等的分数等于1，那么xy＝20。 【解答】解：因为：1 所以：xy＝20 故选：D。 5．（2022秋•重庆垫江县期末）a，b为两个不为0的自然数，如果，那么（　　） A．ab＝1 B．ab＝12 C．a÷b＝1 【答案】B 【分析】分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【解答】解：a，b为两个不为0的自然数，如果，那么ab＝12。 故选：B。 6．（2022秋•广安岳池县期末）能表示如图中斜线部分的算式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图意可知：黑色部分占整个长方形的，斜线部分占黑色阴影的，那么斜线部分就占整个长方形的几分之几，用乘法计算，就是求的是多少。 【解答】解：黑色部分占整个长方形的； 斜线部分占黑色阴影的； 斜线部分就占整个长方形； 故选：C。 7．（2024秋•重庆潼南区期末）如图中，点M表示的数可能是下面算式（　　）的得数。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察图可知，M是大于1.5，小于2而且更接近2的数，计算出各个选项的结果，再计算比较，即可解答。 【解答】解：A．1，1＜1.5，不符合题意； B． 1.21.5，不符合题意； C． 1；不符合题意； D．1 ＝1 ＝1.8 1.5＜1.8＜2，符合题意。 点M表示的数可能是1的得数。 故选：D。 8．（2023秋•重庆秀山县期末）数a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是（　　） A． B． C．a÷（1） D．a÷（1） 【答案】D 【分析】先把A化为a；B化为a；C化为a；D化为a，然后根据一个因数相同，另一个因数大的，积就大，解答即可。 【解答】解：A、a×（1）＝a； B、a×（1）＝a； C、a÷（1）＝a； D、a÷（1）＝a， 因为 所以a÷（1）的结果最大。 故选：D。 9．（2022秋•重庆合川区期末）：中字母可以为0的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【分析】由于0不能作除数，所以：中分母a和c不能为0，是除数，所以d也不能为0，只有b可以为0；据此解答。 【解答】解：：中分母a和c不能为0， 是除数，所以d也不能为0， 只有b可以为0。 故选：B。 10．（2023秋•重庆潼南区期末）a，（a＞0，b＞0），则a（　　）b。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】A 【分析】假设a1，利用乘除法各部分之间的关系求出a，b的值，再比较大小即可。 【解答】解：假设a1，那么a，b，，所以a＞b。 故选：A。 11．（2022秋•巴中恩阳区期末）在“血液约占人体体重的”里，把（　　）看成单位“1”。 A．血液 B．人体体重 C．无法确定 【答案】B 【分析】单位“1”的确定：①“的几分之几”前面的量。②“比”后面的量。 【解答】解：在“血液约占人体体重的”里，把人体体重看成单位“1”。 故选：B。 12．（2022秋•广安邻水县期末）今年产量比去年增加，这句话中单位“1”的量是（　　） A．今年产量 B．去年产量 C．今年比去年增加的产量 【答案】B 【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。 【解答】解：今年产量比去年增加，这句话中单位“1”的量是去年产量。 故选：B。 13．（2022秋•资阳安岳县期末）把3米长的绳子剪4次，且每段长度相等，则（　　） A．每段占全长的 B．每段占全长的 C．每段占全长的 【答案】B 【分析】把这根绳子的长度看作一个整体，把它剪成相等的长度，剪了4次，剪了（4+1）段，即5段，据此解答即可。 【解答】解：1÷（4+1） ＝1÷5 （米） 答：每段占全长的。 故选：B。 14．（2023秋•重庆垫江县期末）某班男生比女生多，男生相当于全班人数的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】男生比女生多，也就是把女生人数当作单位“1”，男生是女生的．那么男女生的比为：1，即11：8，所以男生人数就占全班人数的． 【解答】解：男生是女生人数的1， 男女生的比是：1＝11：8， 男生占全班人数的11÷（11+8）； 故选：D。 15．（2022秋•雅安雨城区期末）一根绳子，剪去它的，还剩下米。剪去的与剩下的比较，（　　） A．剪去的多 B．剩下的多 C．同样多 D．不能确定哪段多 【答案】A 【分析】把这根绳子的总长度看成单位“1”，剪去了 ，就还剩下（1）；比较这两个分率即可。 【解答】解：剪去了， 还剩下1； ，剪去的部分多。 故选：A。 16．（2023秋•巴中平昌县期末）工人叔叔把一根铁丝剪去m后，还剩全长的，剪去的和剩下的长度（　　） A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 【答案】C 【分析】把这个铁丝的长度看作单位“1”，剪去一部分后还剩下全长的，则剪去的部分占全长的（1），据此选择即可。 【解答】解：1 则剪去的和剩下的长度一样长。 故选：C。 17．（2022秋•重庆合川区期末）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】本题我们不去考虑第一段是具体的米数，我们只考虑第一段占全长的几分之几，这个问题就容易解决了． 【解答】解：因为一根绳子分成2段，第二段是全长的， 所以第一段就是全长的1， ， 所以第二段长． 故选：B． 18．（2022秋•重庆梁平区期末）把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么，（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】将这根绳子看作单位“1”，将单位“1”减去第二段的分率，求出第一段是全长的几分之几，再比较两段的长短关系即可。 【解答】解：1 ，所以第二段长。 故选：B。 19．（2024秋•重庆潼南区期末）有一根长2m的木棒，第一次截取，第二次截取剩余的．两次截取的长度相比，（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】用这根木棒的长度减去m，即可计算出剩下的长度，再把剩下的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用剩下的长度乘，即可计算出第二次截取的长度，再比较即可。 【解答】解：（m） （m） 答：第二次截取的长。 故选：B。 20．（2022秋•资阳雁江区期末）乙数是甲数的，那么甲数是乙数的（　　） A． B．5倍 C． 【答案】B 【分析】将甲数看作单位“1”，那么乙数是。将甲数除以乙数，解题即可。 【解答】解：11×5＝5 所以，甲数是乙数的5倍。 故选：B。 21．（2023秋•重庆垫江县期末）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（1），那么横线上应补充的条件是（　　） A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 【答案】A 【分析】根据算式840÷（l），可知，是把乙数看作了单位1，甲数是乙数的（1），表示甲数比乙数多，由此可以解决问题． 【解答】解：根据算式840÷（l）求得乙数，是把乙数看作了单位1， 甲数是乙数的（1），表示甲数比乙数多； 故选：A． 22．（2023秋•重庆垫江县期末）下列说法正确的是（　　） A．足球个数是篮球的，那么足球个数：篮球个数＝7：5。 B．一件衣服原价300元，涨价后再降价，现价还是300元。 C．a、b、c都不为0，且，那么b最大。 D．一个圆的半径r＝2cm，那么这个圆的周长和面积相等。 【答案】C 【分析】A：足球个数是篮球的，把篮球的个数看作单位7，那么足球的个数就是5，由此求出足球与篮球的个数比进行判断即可； B：先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1），用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是它的（1），再用提价后的价格乘上这个分率即可求出现价即可判断； C：把除法算式改为乘法算式，然后再根据当积一定时，其中一个因数越大，则另一个因数越小，比较大小即可； D：周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，不用计算，就可知两者无法比较，由此判断。 【解答】解：A：足球个数是篮球的，把篮球的个数看作单位7，那么足球的个数就是5，足球个数：篮球个数＝5：7，所以本选项说法错误； B：300×（1）×（1）＝297（元），所以一件衣服原价300元，涨价后再降价，现价是297元，本选项说法错误； C：a、b、c都不为0，abc×3，3，所以a、b、c都不为0，且，那么b最大，说法正确； D：周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，两者无法比较，所以本选项说法错误。 故选：C。 23．（2024秋•重庆潼南区期末）六年级（1）班女生人数与男生人数如图所示，下列选项中，不能反映图中数量关系的是（　　） A．女生人数比男生人数多 B．女生和男生的人数比是4：3 C．男生人数是女生人数的 D．男生人数比女生人数少 【答案】D 【分析】根据图可知，女生可以看作4份，男生人数相当于3份，根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用多的量（或少的量）除以另一个数，结果用分数表示即可；求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数；根据比的意义，女生人数和男生的人数比，用女生的份数：男生的份数即可。据此即可逐项分析。 【解答】解：A．（4﹣3）÷3 ＝1÷3 女生人数比男生人数多，可以反应此数量关系，不符合题意； B．女生人数：男生人数＝4：3，可以反应此数量关系，不符合题意； C．3÷4，男生人数是女生人数的，可以反应此数量关系，不符合题意； D．（4﹣3）÷4 ＝1÷4 男生人数比女生人数少，原选项不能反映图中数量关系，符合题意。 故选：D。 24．（2023秋•重庆潼南区期末）2022年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，金牌数和奖牌数均创历史新高，共获得15枚奖牌，比上一届多了，下面说法正确的是（　　） A．24届冬奥会与23届冬奥会获得奖牌的比是3：2。 B．24届冬奥会获得的奖牌是23届冬奥会获得奖牌的1.5倍。 C．23届冬奥会获得奖牌枚。 D．23届冬奥会获得奖牌枚。 【答案】C 【分析】根据题意，本届共获得15枚奖牌，比上一届多了，上届获得了15÷（1）＝9（枚）奖牌，据此结合选项分析解答即可。 【解答】解：本届共获得15枚奖牌，比上一届多了，上届获得了15÷（1）＝9（枚）奖牌。 A．24届冬奥会与23届冬奥会获得奖牌的比是15：9＝5：3。所以本选项说法错误。 B．15÷9＝1 答：24届冬奥会获得的奖牌是23届冬奥会获得奖牌的1倍。所以本选项说法错误。 C.15÷（1）＝9（枚） 答：23届冬奥会获得奖牌9枚，所以本选项说法正确。 D.15÷（1）＝9（枚） 答：23届冬奥会获得奖牌9枚，所以本选项说法错误。 故选：C。 25．（2023秋•重庆梁平区期末）花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1），则横线上的条件是（　　） A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多 C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少 【答案】C 【分析】在分数乘除法中，根据单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法；根据算式72÷（1）可知，单位“1”是未知的，则月季花的朵数为单位“1”，则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。 【解答】解：由分析可知： 花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1），则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。 故选：C。 26．（2022秋•重庆江津区期末）水果店运来一批水果，其中苹果300千克，比石榴的少20千克。运来石榴多少千克？正确的列式是（　　） A．（300﹣20） B．（300+20） C．30020 D．30020 【答案】B 【分析】由题意可知，用苹果的重量加上20就是石榴的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【解答】解：运来石榴质量：（300+20） 故选：B。 27．（2022秋•重庆梁平区期末）一桶油倒出8千克，重量比原来减少了，求原油重多少千克的算式是（　　） A．8÷（1） B．8÷（1） C．8×（1） D．8 【答案】D 【分析】由题意可知：这桶油原来的质量是单位“1”，求这桶油原来的质量，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。如下图，8千克所对应的分率是，用8可求出原油重多少千克。 【解答】解：A．8千克是倒出的油的质量，1是剩下的油所对应的分率，8千克与1不对应，所以算式8÷（1）是错误的。 B．8千克是倒出的油的质量，1是比单位“1”多，8千克与1不对应，所以算式8÷（1）是错误的。 C．8千克不是单位“1”，不能用乘法计算，所以算式8×（1）是错误的。 D．8千克所对应的分率是，所以求原油重列式为8。 故选：D。 28．（2023秋•雅安期末）甲乙丙三人共若干元，甲占乙丙钱数和，甲占三人钱数和的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把乙丙的钱数和看作单位“1”，则甲的钱数是，三人是钱数和是1，再用甲占钱数的分率除以三人钱数和占的分率即可。 【解答】解：（1） 答：甲占三人钱数和的。 故选：C。 29．（2022秋•资阳安岳县期末）一种商品，降价后，又提价，现在售价（　　） A．比原价低 B．比原价高 C．与原价相等 【答案】A 【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断。 【解答】解：（1）×（1） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 现价是原价的99%，即现在售价比原价低。 故选：A。 30．（2023秋•重庆潼南区期末）一辆汽车从甲地开往乙地共行驶300千米，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的，第二小时行驶（　　）千米。 A．12 B．48 C．60 D．192 【答案】B 【分析】第一小时行驶路程＝全程，余下路程＝全程﹣第一小时行驶路程，第二小时行驶路程＝余下的路程，由此列式计算即可。 【解答】解：（300﹣300） ＝240 ＝48（千米） 答：第二小时行驶48千米。 故选：B。 31．（2023秋•重庆秀山县期末）小刚根据“青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了线段图。看图后，四名同学分别说出了自己的想法。其中想法错误的是（　　） A．小林：青少年心跳次数是婴儿的。 B．小强：青少年心跳次数比婴儿少。 C．小丽：婴儿心跳次数是青少年的。 D．小兵：婴儿心跳次数与青少年的比是9：5。 【答案】B 【分析】把青少年每分钟心跳的总人数看作单位“1”，则婴儿每分钟心跳的次数为（1）。 A、求青少年心跳次数是婴儿的几分之几，用青少年心跳的次数除以婴儿心跳的次数。 B、求青少年心跳次数比婴儿少几分之几，用青少年与婴儿心跳的次数之差除以婴儿心跳的次数。 C、求婴儿心跳次数是青少年的几分之几，用婴儿心跳的次数除以青少年心跳的次数。 D、根据比的意义即可写出婴儿心跳次数与青少年的比，再化成最简整数比。 【解答】解：A、1÷（1） ＝1 青少年心跳次数是婴儿的。小林说法正确； B、（1） 青少年心跳次数比婴儿少。小强说法错误； C、（1）÷1 1 婴儿心跳次数是青少年的。小丽说法正确； D、（1）：1 ：1 ＝9：5 婴儿心跳次数与青少年的比是9：5。小兵说法正确。 故选：B。 32．（2022秋•雅安雨城区期末）修一条路，4天修了全长的，照这样计算，剩下的还要几天修完？下面列式正确的是（　　） A．4×（1） B．1÷（4）﹣4 C．1÷（4）+4 D．无法列式 【答案】B 【分析】首先用4天修的占全长的分率除以4，求出每天修这条路的几分之几，然后用1除以每天修的占这条路的分率，求出修完这条路一共需要多少天，再用它减去已经修的天数，求出剩下的还要几天修完即可。 【解答】解：修一条路，4天修了全长的，照这样计算，剩下的还要几天修完？列式正确的是：1÷（4）﹣4。 故选：B。 33．（2023秋•重庆秀山县期末）下面各问题中，不能用算式解决的是（　　） A．求图1中一共能截多少段？ B．求图2中这个容器最多能装多少千克油？ C．甲有12元钱，买笔花去，求买笔花了多少元？ D．某人小时骑行了12千米，求他每小时骑行多少千米？ 【答案】C 【分析】A．一条彩带长12米，每米截一段，求一共能截多少段，就是求12米里面有几个米，用除法列式。 B．把这个容器最多能装油的质量看作单位“1”，装了12kg的油占这个容器的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式； C．把甲原有的钱数看作单位“1”，买笔花去总钱数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式； D．根据“速度＝路程÷时间”列式。 【解答】解：A．求图1中一共能截的段数，列式为：12，不符合题意； B．求图2中这个容器最多能装油的质量，列式为：12，不符合题意； C．求买笔花的钱数，列式为：12，符合题意； D．某人小时骑行了12千米，求他每小时骑行的路程，列式为：12，不符合题意。 故选：C。 34．（2024秋•重庆忠县期末）下面问题中，不能用算式解决的是（　　） A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？ B．学校种植园今年比去年扩大种植面积，去年种植面积60平方米，今年种植面积是多少平方米？ C．一箱油，用去，还剩60升，原来一厢油共多少升？ D．“京港澳”高速卢沟桥至六里桥早高峰进京方向车辆平均时速约60千米，同路段出京方向车辆平均速度提升，出京方向车辆的速度约是多少千米？ 【答案】C 【分析】根据算式可知：把60看作单位“1”，根据乘法意义判断即可。 【解答】解：A.把蔬菜的质量60千克看作单位“1”，所以可以用算式60×（1）计算； B.把去年种植面积60平方米看作单位“1”，所以可以用算式60×（1）计算； C.把一箱油的升数看作单位“1”，60升是剩下的升数，所以不能用算式60×（1）计算； D.把进京方向车辆平均时速60千米看作单位“1”，所以可以用算式60×（1）计算。 故选：C。 35．（2024秋•重庆忠县期末）奇思打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】是异分母的分数相加，需要变成同分母的分数相加，据此判断。 【解答】解： 的计算需要变成分母是15的分数再计算，所以选项D。 故选：D。 36．（2024秋•重庆忠县期末）客货两车同时从甲、乙两地同时相对开出，经6小时，客车行了全程的，货车行了全程的，（　　）离中点近一些． A．客车 B．货车 C．一样近 D．无法确定 【答案】B 【分析】全程的中点为全程的，客车行了全程的，此时客车距中点是全程的，同理，货车此时距中点是全程的，然后进行比较即可． 【解答】解：客车距中点是全程的； 货车此时距中点是全程的； 又，则． 所以货车距中点更近一些． 故选：B． 37．（2024秋•重庆潼南区期末）一段公路长30km，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，丙队单独修20天完成，如果甲乙两队合作修这条公路，那么（　　）天可以完成。 A． B． C． D．30÷（30÷10+30÷20） 【答案】C 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用公路长÷甲队单独修的时间，即30÷10，求出甲队的工作效率；用公路长÷乙队单独修的时间，即30÷20，求出乙队的工作效率；再用公路的长除以甲、乙两队的工作效率和，即30÷（30÷10+30÷15）解答。 也可以把这条公路的长看作单位“1”，用1÷10，求出甲的工作效率；用1÷15，求出乙的工作效率，再用1除以甲、乙工作效率和，即1÷（）解答。 【解答】解：根据分析可知，可以列式为：30÷（30÷10+30÷15）或1÷（）。 故选：C。 38．（2023秋•雅安期末）车站存放一批240吨的货物，用一辆大卡车6次可运完，用一辆小卡车12次可运完。现在用大小两卡车同时运，（　　）次可运完。 A．4 B．5 C．8 D．9 【答案】A 【分析】用240除以6计算出一辆大卡车1次可运多少吨；用240除以12计算出一辆小卡车1次可运多少吨，然后用240除以一辆大卡车1次可运的吨数与一辆小卡车1次可运的吨数的和即可。 【解答】解：240÷（240÷6+240÷12） ＝240÷（40+20） ＝240÷60 ＝4（次） 答：现在用大小两卡车同时运，4次可运完。 故选：A。 三．判断题 1．（2023秋•雅安期末）所有的自然数都有倒数． 　×　 ．（判断对错） 【答案】× 【分析】根据倒数的意义解答．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 注意0没有倒数，1的倒数是1． 【解答】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符． 故答案是：×． 2．（2023秋•巴中平昌县期末）自然数a除以一个真分数商一定大于a． 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】自然数a大于0时，除以一个真分数商一定大于a；但要考虑自然数a为0的情况，自然数a为0时， 除以一个真分数商就等于a，由此进行判断． 【解答】解：a＞0时，a除以一个真分数商一定大于a； a＝0时，a除以一个真分数商就等于a． 故判断为：×． 3．（2022秋•重庆江津区期末）真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1．　×　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】真分数：是指分子小于分母的分数；假分数：是指分子大于或等于分母的分数；再根据乘积是1的两个数互为倒数，所以用1除以一个真分数就得一个假分数，这个假分数一定大于1；用1除以一个假分数就得一个真分数或得1，这个分数是小于或等于1；据此进行判断． 【解答】解：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1，因此说假分数的倒数一定小于1，是错误的． 故答案为：×． 4．（2022秋•重庆合川区期末）如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数．　√　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】因为1÷A＝B，说明A和B的积为1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数即可作出判断． 【解答】解：因为1÷A＝B， 所以AB＝1， 所以A和B互为倒数，原题说法正确． 故答案为：√． 5．（2023秋•雅安期末）一个大于0的数乘假分数，积一定大于这个数。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 假分数≥1，因此一个大于0的数乘假分数，积可能大于或等于这个数。 【解答】解：一个大于0的数乘假分数，积可能大于或等于这个数。 故原题说法错误。 故答案为：×。 6．（2022秋•重庆合川区期末）一个小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。据此判断。 【解答】解：因为真分数的值小于1，所以一个小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 7．（2023秋•重庆梁平区期末）如果AB×0.5（A、B均不为0），那么A＜B。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】令AB×0.5＝1，求出A和B，从而比较两数的大小。 【解答】解：假设AB×0.5＝1，那么， A＝11， B＝1÷0.5＝2 2，所以A＜B。 故答案为：√。 8．（2022秋•资阳安岳县期末）如果AB，那么A＞B。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】根据题意，利用实例法解答，假设AB的得数等于1，利用因数与积的关系求出未知的因数，再比较数据大小。 【解答】解：假设AB1，那么A＝1，B＝1，因为6，所以A＞B。原题说法正确。 故答案为：√。 9．（2023秋•重庆忠县期末）如果a≠0，那么a．　√　 （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，由此即可求出该算式的得数，然后判断即可． 【解答】解：如果a≠0，则a，所以本题解答正确； 故答案为：√． 10．（2022秋•广安邻水县期末）8÷（）＝88。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】根据分数四则混合运算的顺序，分别计算出两个算式的结果，然后再进行判断即可。 【解答】解：8÷（） ＝8 88 ＝32+16 ＝48 48，所以原题计算错误。 故答案为：×。 11．（2022秋•广安邻水县期末）男生人数比女生人数多全班人数的，则女生人数比男生人数少全班人数的。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】男生人数比女生人数多全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用男生比女生多的人数除以全班人数等于；女生人数比男生人数少全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用女生比男生少的人数除以全班人数等于，据此解答。 【解答】解：男生人数比女生人数多全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用男生比女生多的人数除以全班人数等于； 女生人数比男生人数少全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用女生比男生少的人数除以全班人数等于； 因男生比女生多的人数等于女生比男生少的人数，且除数都是全班人数，所以得到的分数一样。 故答案为：√。 12．（2022秋•巴中恩阳区期末）苹果的质量比梨少，也就是梨的质量比苹果多。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】把梨的质量看作单位“1”，苹果的质量是梨的（1）。梨的质量比苹果多：（1）。 【解答】解：（1） 苹果的质量比梨少，也就是梨的质量比苹果多。原题说法是错误的。 故答案为：×。 13．（2023秋•重庆梁平区期末）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。 　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】“甲数比乙数多乙数的”，是把乙数看作单位“1”，“甲数比乙数多乙数的”，还是把乙数看作单位“1”，两次比较的标准量都是乙数，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的，此题说法正确。 故答案为：√。 14．（2022秋•重庆江津区期末）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少．　×　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】甲数比乙数多，即将乙数当作单位“1”，根据分数加法的意义，甲数是乙数的1，根据分数的意义，乙数比甲数少（1）． 【解答】解：（1） 即乙数比甲数少． 故答案为：×． 15．（2023秋•重庆垫江县期末）六一班男生比女生多，那么女生就比男生少。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】读题发现，前一个分数对应的单位“1”是女生，分母是6，可得女生相当于6份；而后一个分数对应的单位“1”则是男生，男生相当于（6+1）份，据此作答即可。 【解答】解：男生是女生的 女生应该是男生的 女生比男生少 故答案为：×。 16．（2023秋•巴中平昌县期末）仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】分子相同，则分母小的分数大。 【解答】解：仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。原题说法错误。 故答案为：×。 17．（2023秋•重庆垫江县期末）一堆稻谷，运走了，还剩下吨，运走的一定比剩下的重。 　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】读题发现：把这堆稻谷原有的质量看作单位“1”，运走它的，则剩下它的（1），据此作答即可。 【解答】解：把这堆稻谷原有的质量看作单位“1”，运走的相当于3份，剩下的相当于1份。 所以，不管运走或剩下的具体数量是多少，运走的都一定比剩下的重。 故答案为：√。 18．（2022秋•广安邻水县期末）1米的绳子用去，再接上米，绳子的长度没变。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】将绳长1米看作单位“1”，先用1米乘（1），求出这根绳子用去后剩下的长度；再加上米，与原绳长1米比较大小即可。 【解答】解：1×（1） ＝1（米） 1米＝1米 答：绳子的长度没变。 原题说法正确。 故答案为：√。 19．（2023秋•雅安期末）一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去余下的。还剩下全长的。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，第二次减去（1），再用1减去两次剪去的分率即可。 【解答】解：1（1） 答：还剩下全长的。 故答案为：√。 20．（2023秋•重庆梁平区期末）一种商品，先涨价，再降价，则现价与原价相等。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】设商品的原价为1，则涨价后的价格为1×（1），再把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出降价后的价格，再与原价比较即可解答。 【解答】解：1×（1）×（1） 1 所以原题说法错误。 故答案为：×。 21．（2024秋•重庆忠县期末）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么剪成的两段一样长．　×　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是这根绳子全长的，把它剪成两段，第二段占全长的，第一段占全长的（1），即，不论第一段的长度是多少，它所占的份数总比第一段占的多，因此，第一段的长度大于长二段的长度． 【解答】解：第一段占全长的：1， 即一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么剪成的第一段长．所以原题说法错误； 故答案为：×． 22．（2023秋•重庆忠县期末）如果，那么a＜d。 　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。 【解答】解：如果，则，a＜d，所以原题干说法正确。 故答案为：√。 1 学科网（北京）股份有限公司 $