第四章 三角函数（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块上册》（高教版2023修订版）

编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第四章三角函数的单元测试卷，主要考查三角函数特殊值、任意角的三角函数、平方与商数关系式、诱导公式、正弦函数和余弦函数图像。 第四章 三角函数 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．的值是（ ）. A.1 B. C. D. 2．下列各角度中是第三象限的角是（ ） A．150 B．210 C.-10 D． 3.把转换成弧度制，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4.已知的终边经过点Q（-4,-3），则的值是（ ）. A. B. C. D. 5.已知，则终边所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 已知是第二象限的角，则的值是（ ） A. B. C. D. 7.已知，则的值是（ ） A. B.- C. D. 8.已知=-，x则的值是（ ） A.- B. C. D. 9.已知 ，且x,则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 10.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 11.函数y=1-2)的最大值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.-3 12.函数y=2)的周期是（ ） A. B.2 C. D. 13.已知，则的值是（ ） A. B. C.- D. 14.把转换成角度制，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 15.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．= . 17. 已知，则终边所在的象限是 . 18. = . 19. 函数y=3)-1的最小值是 . 20.已知，则= . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．计算. （1）； （2）1+； 22．已知的终边经过点Q（6,8），求，值. 23．已知sinA=,角A是三角形的一个内角，求角A的值. 24．已知角为第三象限角，其终边上一点P的横坐标为-6，|OP|=10，求角的正弦、余弦和正切. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第四章三角函数的单元测试卷，考查了三角函数特殊值、任意角的三角函数、平方与商数关系式、诱导公式、正弦函数和余弦函数图像 第四章 三角函数 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．的值是（ ）. A.1 B. C. D. 【答案】B 【分析】本题主要考查对三角函数特殊值的应用. 【详解】= 故选：B 2．下列各角度中是第三象限的角是（ ） A．150 B．210 C.-10 D． 【答案】B 【分析】根据象限角的定义解题. 【详解】 故选：B 3.把转换成弧度制，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据弧度换角度的计算公式解题. 【详解】==. 故选：D 4.已知的终边经过点Q（-4,-3），则的值是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题主要考查对已知角过点求余弦函数值的应用：经过点（x,y），r=，则=. 【详解】已知过点Q（-4,-3）,则r=. 故选：A 5.已知，则终边所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查对终边所在象限与三角函数符号的理解与运用. 【详解】第四象限时， 故选：D 6. 已知是第二象限的角，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系式解题. 【详解】已知是第二象限的角，则= 故选：C 7.已知，则的值是（ ） A. B.- C. D. 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的商数公式解题，. 【详解】. 故选：A 8.已知=-，x则的值是（ ） A.- B. C. D. 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系式与诱导公式解题. 【详解】已知=-，x则==-. 故选：A 9.已知 ，且x,则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题主要考查对根据同角三角函数的基本关系式与诱导公式解题. 【详解】已知 ，且x，. 故选：D 10.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据商数公式的逆运用解题：. 【详解】已知，则=1. 故选：B 11.函数y=1-2)的最大值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.-3 【答案】C 【分析】根据正弦函数的性质解题. 【详解】最大值：1+|-2|=3 故选：C 12.函数y=2)的周期是（ ） A. B.2 C. D. 【答案】B 【分析】根据余弦函数的性质解题，. 【详解】 故选：B 13.已知，则的值是（ ） A. B. C.- D. 【答案】A 【分析】本题主要考查对 【详解】已知，则= 故选：A 14.把转换成角度制，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题主要考查对弧度换角度的应用：弧度. 【详解】= 故选：C 15.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据商数公式的逆运用解题：. 【详解】已知，则. 故选：A 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16． = . 【答案】1 【分析】根据平方公式解题：=1. 【详解】. 17． 已知，则终边所在的象限是 . 【答案】第一象限 【分析】考查对终边所在象限与三角函数符号的理解与运用. 【详解】当时，第一象限 18． = . 【答案】 【分析】根据三角函数的周期性、特殊角的值、象限性质和诱导公式解题. 【详解】. 19． 函数y=3)-1的最小值是 . 【答案】-4 【分析】根据余弦函数的性质解题. 【详解】最小值：-1-|3|=-4 20.已知，则= . 【答案】 【分析】根据商数公式的逆运用解题：. 【详解】已知，则. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．计算. （1）； （2）1+； 【答案】（1） ；（2）0 【分析】根据三角函数特殊角的值、象限性质和诱导公式解题. 【详解】 解：（1）= . （2）1. 22． 已知的终边经过点Q（6,8），求，值. 【答案】,. 【分析】本题主要考查对已知角过点求正弦、余弦函数值的应用：经过点（x,y），r=，则=，=. 【详解】解：已知过点Q（6,8），则r==，=. 23． 已知sinA=,角A是三角形的一个内角，求角A的值. 【答案】30. 【分析】根据三角函数象限与符号解题. 【详解】解：角A是三角形的一个内角，),sinA=30. 24．已知角为第三象限角，其终边上一点P的横坐标为-6，|OP|=10，求角的正弦、余弦和正切. 【答案】=，=. 【分析】根据同角三角函数的定义解题 【详解】解：已知角为第三象限角，其终边上一点P的横坐标为-6，|OP|=10，设点 P 的坐标为 (-6，y),=10,解得：y=，角为第三象限角，y=，坐标为 (-6，-8). 过点P（-6,-8），则r==，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $