第4章 力与平衡 章末总结 课件 -2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

第4章　力与平衡 章末总结 例1 （全国卷Ⅲ高考题）用卡车运输质量为 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固 定，将其置于两光滑斜面之间，如图4-1所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为 和 .重力加速度为 .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的 大小分别为、 ，则( ) D 图4-1 A., B., C., D., 2 【解析】分析可知工件受力平衡，把工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行 分解如图4-2所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为 ，对斜面Ⅱ的压力大小为 ，选项D正 确，A、B、C均错误. 图4-2 3 图4-3 例2 （多选）如图4-3所示，一粗糙斜面 放在地面上，斜面顶端 装有一光滑定滑轮，一细绳跨过滑轮，一端悬挂物块 ，另一端 与斜面上的物块 相连，系统处于静止状态.现用水平向左的拉 力缓慢拉动，直至悬挂的细绳与竖直方向成 角，已知 、 始终保持静止，则在此过程中( ) BD A.水平拉力的大小可能保持不变 B. 所受地面的摩擦力大小一定一直增大 C. 所受斜面的摩擦力大小一定一直增大 D. 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大 4 5 图4-4 【解析】选 为研究对象，受力情况如图4-4甲 所示，用水平拉力缓慢拉动 的过程中，水 平拉力逐渐增大，细绳的拉力 逐渐增大，A 错误；以、、 整体为研究对象，分析整 体的受力，在水平方向上受水平向左的拉力和 地面的静摩擦力，由二力平衡知， ，则 所受地面的摩擦力大小一定一直增大，B正确；受重力、支持力 、绳的拉力 以及斜面对它的摩擦力，如图乙所示，若开始时斜面对的摩擦力 沿斜面向上， 则 ，逐渐增大，逐渐减小，当 减小到零后，再反向增大，C 错误，D正确. 6 图4-5 例3 如图4-5所示，用三根细线、、 将重力均为 的两个小球1和2连接并静止悬挂，细线 与竖直 方向间的夹角为 ，细线 水平.求： （1）细线、 分别对小球1和2的拉力大小； 【答案】; 图4-6 【解析】把小球1和2看成整体，受力分析如图4-6所示，由平衡条件可 得， . 7 （2）细线 对小球2的拉力大小； 【答案】 【解析】以小球2为研究对象，小球2受细线的拉力、重力及细线的拉力 的作 用，由平衡条件可得 . 8 （3）若撤掉细线，保持细线方向不变，改用一个任意方向的外力 作用于小球2 使整个系统仍保持静止，则当达到最小值时，求细线 上的拉力大小. 【答案】 【解析】若撤掉细线，保持细线方向不变，改用一个任意方向的外力 作用于小 球2使整个系统仍保持静止，此时将小球1和2看成整体，当的方向与垂直时， 有最小值，此时细线上的拉力大小为 . 9 图4-7 例4 四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑 轮，并将绳子另一端系在墙壁上.甲、乙两杆固定在墙 壁上，丙、丁两杆带有铰链并固定于墙壁上.轻杆、轻 绳与水平方向间的夹角如图4-7所示.下列四幅图中，能 够保持静止且杆的作用力相同的是( ) D A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丁 D.乙和丁 【解析】轻杆的力与两绳对滑轮的合力等大反向，甲 图杆的力与竖直方向成 斜向右上；乙图杆的力与 竖直方向成 斜向右上；丙图为动杆，不能保持静 止；丁图杆的力与竖直方向成 斜向右上，故乙和 丁的相同.故选D. 10 例5 如图4-8所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于、 两点 上．一物体用轻滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为 ，绳子张 力大小为；将绳子右端移到点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为 ，绳 子张力大小为；将绳子右端再由点移到 点，待系统达到平衡时，两段绳子间的 夹角为，绳子张力大小为．不计摩擦，并且 为竖直线，则( ) A 图4-8 A. B. C. D. 11 图4-9 【解析】跨过滑轮的绳上各点的张力大小相等，设张力大小为 ，两 段绳子间的夹角为 ，如图4-9所示,由平衡条件与几何关系得 .设绳子总长度为，绳子两端点的水平距离为 ，由 几何关系得 ②.绳子右端从点移到点的过程中，、 均 不变，由②式可知 不变，得．代入①式可知 不变，得 ．绳子右端从点移到点过程中，增大，故 增大，即 ，结合①式 可得．故， ，只有A选项正确． 12 例6 某实验小组为“验证力的平行四边形定则”， 设计了如下三个实验方案. 13 （1）方案一：实验装置如图4-10甲所示，其中为固定橡皮条的图钉， 为橡皮 条，和为细绳.用两只弹簧测力计分别拉和将橡皮条与细绳的结点拉到 点.本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差_____； A.拉橡皮筋的细绳要稍短一些 B.两个细绳间的夹角越小越好 C.两个弹簧测力计的示数要适当大些 D.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 CD 14 【解析】拉橡皮条的细绳要稍长一些，这样描出两点画出拉力方向时更准确，故A错 误；两个细绳间的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差即可，并非越大或越小越 好，故B错误；两个弹簧测力计的示数大小要适当大些，可以减小偶然误差，故C正确； 为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应 贴近并平行于木板，同时读数时注意视线要正对弹簧测力计刻度，故D正确. 15 （2）方案二：实验装置如图乙所示，弹簧测力计挂于固定点 ，下端用细线挂一 重力为的重物，弹簧测力计的一端用细线系于 点，手持另一端水平向左拉， 使结点静止在某位置，在贴于竖直木板的白纸上记录 点位置和细线方向，图中弹 簧测力计示数为_____，此时弹簧测力计示数约为____ ； 6.0 【解析】根据弹簧测力计的读数方法可知，弹簧测力计的示数为.由于重物 所受重力竖直向下，测力计的拉力水平向左，由力的合成可知，测力计 示数约为 . 16 （3）方案三：实验装置如图丙所示，在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的定滑 轮和，将绳子打一个结点 ，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，钩码不 会碰到滑轮，改变钩码个数，实验不能完成的是___. D A.钩码的个数 B.钩码的个数， C.钩码的个数，， D.钩码的个数，， 【解析】对点受力分析，、、 分别表示三个力的大小，因为三个共点力 处于平衡状态，所以三个力的大小构成一个力的三角形.满足任意两力之和大于第三 个力，即任意两细绳上的钩码个数之和大于另外一个细绳上钩码的个数.经计算可知， A、B、C三项中数据均满足条件，D项数据不满足条件.本题选择不能完成实验的， 故选D. 17 命题点 有固定转动轴的物体的平衡条件 自主招生试题的难度一般会略大于高考题，经常涉及高中阶段未学到的知识，以突 出选拔功能.自主招生对物体的平衡问题的考查除了共点力的平衡，还涉及另一种情 况——具有固定转动轴的力矩平衡. 18 图4-11 1.力矩 具有固定转动轴的物体所受各力使物体转动的效应，决定于力矩.中 学物理只讲力对转动轴的力矩.如果力的作用线在与转轴垂直的平面 内，力臂就是轴到力作用线的垂直距离，力矩的大小等于力的大小 和相应力臂的乘积；如果力的作用线和转轴平行，则力矩的大小等 于零；如果力<m></m>既不在垂直于转轴的平面内,又不平行于转轴,则可以将力<m></m>分解,如图4- 11所示，其中一个分力<m></m>的方向和转轴平行,它对转轴的力矩为零，另一个分力<m></m>在和 转轴垂直的平面内，它对转轴的力矩等于力臂<m></m>和<m></m>的乘积,这个力矩也就是力<m></m>对转轴 的力矩.力矩是矢量，方向由“右手螺旋定则”（将在以后学到）确定.解题中通常规定使 物体绕转轴逆时针转动的力矩为正值，使物体绕转轴顺时针转动的力矩为负值. 19 2.有固定转动轴的物体的平衡条件 对于有固定转动轴的物体，如果作用于物体上的所有力对于转轴的力矩的代数和为 零，则该物体处于平衡状态,平衡条件为<m></m>（力矩符号用<m></m>表示）. 20 例7 （复旦大学自主招生试题）用一不等臂天平称量物体的质量，把物体放在左盘, 称得物体的质量为；放在右盘，称得物体的质量为 .则该天平左右两臂的臂长 之比: 为( ) B A. B.: C. D.: 【解析】设物体的实际质量为 ，根据力矩平衡条件，有 ， 联立解得，即:: . 21 （上海交通大学自主招生试题）质量为 的人沿如图4-12所示的梯子从底部向上 攀登，梯子质量为，顶角为 .已知和都为长且用铰链在 点处相 连， 为一段轻绳，两端固定在梯子高度一半处.设梯子与地面的摩擦可以忽略，求： 在人向上攀登的过程中，轻绳中张力的变化规律.（取重力加速度 ） 图4-12 22 【解析】梯子的质量为，人的质量为 ，梯 子底部、处所受地面的支持力分别记为、 ，梯子受外力 的情况如图甲所示， 当人爬离点的距离为 时，列出力矩平衡方程，有 解得 如图乙所示，绳中的张力记为 ，右半部分梯子的力矩平衡方程为 解得 可知在人向上攀登过程中，轻绳中张力随人运动距离 的增大而均匀增大. 23 图4-13 1.新 科技前沿 （浙江选考科目试题）矢量发动机是喷口可向不同方 向偏转以产生不同方向推力的一种发动机.当某隐形战斗机以速度 斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图4-13所示.已知飞机受到重 力、发动机推力、与速度方向垂直的升力 和与速度方向相反的 空气阻力 .下列受力分析示意图可能正确的是( ) A A. B. C. D. 24 【解析】由题给信息可知，升力与速度方向垂直，B、D项错误；空气阻力 与速 度方向相反，C项错误，故A项正确. 25 图4-14 2.（2022·浙江6月选考科目试题）如图4-14所示，一轻质晒衣 架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜 杆夹角 .一重为 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆 受到地面的( ) B A.作用力为 B.作用力为 C.摩擦力为 D.摩擦力为 【解析】根据对称性知，四根斜杆对横杆的作用力大小相等，设为 ，选择横杆和物 体为研究对象，根据平衡条件有，解得 ，故每根斜杆受到地面 的作用力也为，每根斜杆受到地面的摩擦力 ,只有选项B正确. 26 图4-15 3.（全国卷Ⅲ高考题）如图4-15，悬挂甲物体的细线拴牢在一 不可伸长的轻质细绳上 点处.绳的一端固定在墙上，另一端通 过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡 时，点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 和 .若 ， 则 等于( ) B A. B. C. D. 【解析】甲物体拴牢在 点，且甲、乙两物体的质量相等，则与甲、 乙相连的绳的拉力大小相等， 点处于平衡状态，则左侧绳子拉力 的方向在与甲、乙相连的绳子的角平分线的反向延长线上，如图所 示，根据几何关系有 ，解得 .故选B. 27 图4-16 4.（2022·海南卷）我国的石桥世界闻名，如图4-16所示，某 桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、 5质量相同为，3、4质量相同为 ，不计石块间的摩擦， 则 为( ) D A. B. C.1 D.2 28 【解析】六块形状完全相同的石块围成半圆，对应的圆心角为 ，每块石块对应 的圆心角为 ，对第3块石块受力分析如图甲 结合力的合成可知 对第2块和第3块石块整体受力分析如图乙 有 联立以上两式解得 ，故选D. 29 图4-17 5.（2024·湖北卷）如图4-17所示，两拖船、 拉着无动力货船 一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚 线的夹角均保持为 .假设水对三艘船在水平方向的作用力大 小均为 ,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动 力大小为( ) B A. B. C. D. 30 【解析】 31 6.（全国卷Ⅰ高考题，多选）如图4-18所示，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于 点； 另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 .外 力向右上方拉，整个系统处于静止状态.若 方向不变，大小在一定范围内变化， 物块 仍始终保持静止，则( ) BD 图4-18 A.绳 的张力也在一定范围内变化 B.物块 所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接和 的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 32 【解析】系统处于静止状态，连接和 的绳的张 力大小等于物块的重力，C项错误；以 点 为研究对象，受力分析如图甲所示， 恒定，夹 角 不变，由平衡条件知，绳的张力 恒定 不变，A项错误;以 为研究对象，受力分析如图 乙所示，则 故、均随 的变化而变化，B、D项正确. 33 7.（天津高考题节选） 某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸， 量程为 的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉 （若干个）. 34 （1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有_____. BC A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B.重复实验再次进行验证时，结点 的位置可以与前一次不同 C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线,读数时视线应正对测力计刻度 D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 【解析】由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直 线上，两分力的大小也不一定小于合力的大小，A、D错误；验证力的平行四边形定则 时，每次实验需保证合力与分力的作用效果相同，结点 必须在同一位置，但重复实 验时，可以改变合力的大小，故结点 的位置可以与前一次不同，B正确；使用测力计 测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C正确. 35 （2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置 、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示.其中对于提 高实验精度最有利的是___. B A. B. C. D. 【解析】为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，所描的点不要 太靠近结点，A错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图中所描的点到结点的距 离适中、力的大小适中且两个力之间的夹角大小也适中，所以B正确，C、D错误. 36 $