内容正文:
第3章 相互作用
章末总结
例1 (多选)关于图3-1中甲、乙、丙、丁四幅图,下列判断正确的是( )
AB
A.图甲中花瓶受到桌面的支持力是由于桌面发
生形变而产生的
B.图乙中猴子沿树向上爬,树对猴子的摩擦力
是静摩擦力,方向沿树向上
C.图丙中举重运动员举起杠铃保持平衡,双臂
张角越大,运动员对杠铃的作用力越大
D.图丁中立定跳远起跳瞬间,人受到向后的摩
擦力,地面发生弹性形变,对人产生弹力
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【解析】
选项 分析 正误
A 花瓶受到桌面的支持力是由于桌面发生形变要恢复原状,对花瓶产
生了一个向上的支持力. √
B 猴子沿树向上爬,猴子相对树有向下运动的趋势,猴子受到树对它
的沿树向上的静摩擦力. √
C 举重运动员举起杠铃保持平衡,因此运动员对杠铃的作用力等于杠
铃的重力,与双臂的张角无关.
D 由于人起跳瞬间,脚相对地面有向后的运动趋势,所以此时人受到
的摩擦力方向向前.
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例2 (多选)关于图3-2所示的皮带传动装置,下列说法正确的是( )
AC
图3-2
A.轮带动 轮时,沿逆时针方向转动
B.轮带动 轮时,沿顺时针方向转动
C.皮带上 点所受的静摩擦力方向向上
D.皮带上 点所受的静摩擦力方向可能向上,也可能向下
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【解析】在题图甲、乙中,若左侧轮为主动轮,当左侧轮顺时针转动时,会出现下
面皮带绷紧的情况,则带动 ;当左侧轮逆时针转动时,会出现上面皮带绷紧的情况,
则带动 ,故选项B错误.若右侧轮为主动轮,当右侧轮顺时针转动时,会出现上面
皮带绷紧的情况,则带动 ;当右侧轮逆时针转动时,会出现下面皮带绷紧的情况,
则带动,故选项A正确.对于题图甲中皮带上 点的静摩擦力方向的判断也分两种
情况讨论,若带动,则带动皮带一起沿顺时针方向转动,点相对 轮有向下的
运动趋势,所以点受到向上的静摩擦力;若带动,逆时针转动,则点相对
轮有向下的运动趋势,所以 点受到向上的静摩擦力,故选项C正确.对于题图乙中
的点,同理可得, 点所受静摩擦力方向向下,所以选项D错误.
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图3-4
例3 、、三物块质量分别为、、 ,按图3-4所示连接起来,
绳子不可伸长且绳子和滑轮的质量与滑轮的摩擦均忽略不计,若 随
一起沿水平桌面做匀速直线运动,则可判定( )
A
A.物块与桌面间有摩擦力,大小为
B.物块与间有摩擦力,大小为
C.桌面对,对 都有摩擦力,两者方向相同
D.桌面对,对 都有摩擦力,两者方向相反
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【解析】本题中物块、、均做匀速直线运动,因而均保持受力平衡状态.选、
作为一个整体,对整体而言,由于处于平衡状态,水平方向受向右的大小为 的
绳的拉力作用,则必有桌面给物块向左的大小为的摩擦力与拉力平衡.对 进行
受力分析知,竖直方向的重力与对的支持力平衡,假设水平方向给 施
加摩擦力,则此力必会破坏的平衡状态,故假设不成立,、 间不存在摩擦力,
由以上分析知,A项正确,B、C、D三项均错误.
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例4 如图3-5所示,质量为的物体与地面间的动摩擦因数,从 开始以
初速度沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力 的作用,取
,水平向右为正方向,该物体受到的摩擦力随时间 变化的图像是
(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A
图3-5
A. B. C. D.
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【解析】
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物体从开始以初速度 沿水平地面向右做匀减速运动,受到的滑动摩擦力大小
为 ,方向向左,为负值.当物体的速度减到零时,物
体所受的最大静摩擦力为,则 ,所以物体不能被拉动而处于
静止状态,受到静摩擦力作用,其大小为 ,方向向右,为正值,分析可
知,A图像正确.
图3-6
例5 (多选)如图3-6所示,竖直放置的轻弹簧的一端固定在地面
上,另一端与斜面体连接,与斜放的固定挡板 接触且处于
静止状态,弹簧处于竖直方向,则斜面体 此刻受到外力的个数可
能为( )
AC
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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【解析】对斜面体 受力分析如图3-7所示.
图3-7
(1)如果,则斜面体的受力可以平衡,故斜面体 可能受2个力的作用.
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图3-8
(2)如果,则斜面体会受到挡板的弹力和摩擦力 ,
受力分析如图3-8所示.
故斜面体 可能受4个力的作用.
综上所述,斜面体 可能的受力个数是2个或4个.
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名师点评
分析物体的受力时,一定要搞清楚物体所受各力的来源,不可“无中生有”.
例6 新 科技前沿 (全国卷Ⅰ高考题)我国自主研制了运 重型运输机.飞机获得的
升力大小可用表示,为系数,是飞机在平直跑道上的滑行速度, 与飞机
所受重力相等时的称为飞机的起飞离地速度.已知飞机质量为 时,起飞
离地速度为;装载货物后质量为,装载货物前后起飞离地时的 值
可视为不变.
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(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度;
【答案】
【解析】设飞机装载货物前质量为,起飞离地速度为;装载货物后质量为 ,起
飞离地速度为,重力加速度大小为 .飞机起飞离地应满足条件(对飞机受力分析,
升力与飞机所受重力相等时的速度为起飞离地速度.)
①
②
由①②式及题给条件得 ③.
. .
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(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行 起飞离地,求飞机在滑
行过程中加速度的大小和所用的时间.
【答案】;
【解析】设飞机滑行距离为,滑行过程中加速度大小为,所用时间为 .由匀变速
直线运动公式有
④
⑤
联立③④⑤式及题给条件得
.
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例7 某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数,设计了如下实验:
图3-9
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(1)如图3-9甲,将轻弹簧竖直悬挂,用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度
.
(2)如图乙,在弹簧的下端悬挂小木块,用刻度尺测出稳定时弹簧的长度
_____ .
8.50
【解析】刻度尺的分度值为,刻度尺的读数为 ,即用刻度尺测出稳定
时弹簧的长度 .
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(3)将一长木板平放在水平面上,小木块放置于木板上,如图丙,将弹簧左端固定
在竖直墙壁上,右端拴接小木块,使弹簧水平,用力 向右拉动长木板,长木板与小
木块发生相对运动,当小木块静止后,测出此时弹簧的长度 .若认为弹
簧的原长仍为,则此时弹簧的伸长量_____ .
1.68
【解析】弹簧的伸长量为 .
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(4)根据上面的操作,可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 _____
(结果保留两位有效数字).
0.37
【解析】根据平衡条件可得小木块的重力为
用力向右拉动长木板,长木板与小木块发生相对运动,当小木块稳定时,则有
,可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数为 .
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(5)若考虑弹簧自身重力,上述计算得到的弹簧伸长量 将______(填“偏大”或
“偏小”),动摩擦因数 的测量值将______(填“偏大”或“偏小”).
偏小
偏小
【解析】若考虑弹簧自身重力,水平测量时弹簧的原长 将变小,弹簧的伸长量将
变大,因此上述计算得到的弹簧伸长量将偏小,动摩擦因数 的测量值将偏小.
(6)请你提出一个可以消除弹簧自身重力影响的实验方案:____________________
_______________________________.
测量弹簧原长时,将
弹簧水平放置测量,不要悬挂测量
【解析】测量弹簧原长时,将弹簧水平放置测量,不要悬挂测量.
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1.(海南高考题)如图3-10所示, 是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过定滑轮
的轻绳将与小盘相连,小盘内有砝码,小盘与砝码的总质量为.在 运动的过程
中,若不计空气阻力,则关于 在水平方向受到的作用力与相应的施力物体,下列说
法正确的是( )
B
图3-10
A.拉力和摩擦力,施力物体是地球和桌面
B.拉力和摩擦力,施力物体是绳和桌面
C.重力 和摩擦力,施力物体是地球和桌面
D.重力 和摩擦力,施力物体是绳和桌面
【解析】 在水平方向受到两个力的作用,分别是绳对它的拉力和桌面对它的摩擦力,
所以B正确.
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2.(浙江高考题)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠,图3-11为比赛中精彩瞬
间的照片,此时排球受到的力有( )
C
图3-11
A.推力
B.重力、推力
C.重力、空气对球的作用力
D.重力、推力、空气对球的作用力
【解析】题图中排球受到的力有重力、空气对球的阻力,此刻人手与球并没有接触,
所以没有推力,故C正确,A、B、D错误.
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3.(海南高考题)如图3-12所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿
斜面以速度 匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力( )
A
图3-12
A.等于零
B.不为零,方向向右
C.不为零,方向向左
D.不为零,较大时方向向左, 较小时方向向右
【解析】选物块和斜劈组成的系统为研究对象,由于系统处于平衡状态,受到的合
力等于零,故系统在水平方向受到的合力等于零,因此地面对斜劈的摩擦力等于零,
选项A正确.
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图3-13
4.(广东高考题)如图3-13所示,水平地面上堆放着原木,关于原
木的支撑点、 处受力的方向,下列说法正确的是( )
A
A.处受到的支持力竖直向上 B. 处受到的支持力竖直向上
C.处受到的静摩擦力沿方向 D. 处受到的静摩擦力沿水平方向
【解析】处受到的支持力的方向与地面垂直且向上,即竖直向上,故A正确; 处
受到的支持力的方向垂直于原木向上,不是竖直向上,故B错误;原木 相对于地
面有向左运动的趋势,则在处受到的摩擦力沿地面向右,故C错误; 处受到的摩
擦力不可能沿水平方向,故D错误.
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5.(浙江高考题)在探究弹力和弹簧伸长量的关系时,某同学把两根弹簧按如图3-14
甲所示连接起来进行探究.
(1)某次测量如图乙所示,指针示数为_______________________________ .
(均正确)
【解析】刻度尺的分度值为 ,读数时需要估读到精确位的下一位,由题图可知
指针示数为,考虑到误差范围, 均算正确.
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(2)在弹性限度内,将的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针、的示数 和
如表.用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为_____(重力加速度取 ).
由表中数据____(选填“能”或“不能”)计算出弹簧 Ⅱ 的劲度系数.
钩码数 1 2 3 4
15.71 19.71 23.66 27.76
29.96 35.76 41.51 47.36
12.5
能
【解析】表中对 的测量有4组数据,应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧Ⅰ增加
的长度,,故弹簧Ⅰ的劲度系数 ;
通过计算可得出、 两指针间的长度,进而计算出增加一个钩码时,弹簧Ⅱ
增加的长度,所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数.
28
$