6.3参观花圃（同步练习）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

6.3参观花圃 目录导航 目录 6.3参观花圃 1 【基础题型一】商偏大偏小问题 1 【基础题型二】竖式计算 2 【基础题型二】填上合适的符号 2 【基础题型四】解决问题 3 思维拓展培优 3 【思维拓展五】错中求解 3 【思维拓展六】除法算式关系的应用 4 【思维拓展七】商的最大最小问题 4 【思维拓展八】补充除法算式 4 【思维拓展九】间隔放置（植树问题） 5 课后达标练习 6 基础巩固练习 【基础题型一】商偏大偏小问题 算一算，填一填。 我发现：在试商的过程中，如果把除数“四舍”后试商，常会出现商偏（    ）的情况，这时要把商调（    ）；如果把除数“五入”后试商，常会出现商偏（    ）的情况，这时要把商调（    ）。 计算除数是两位数的除法，除数个位上的数字是，用“五入”法求商，商往往           （偏大、偏小）． 计算，把看作试商时，会出现（   ）． A.初商偏大 B.初商偏小 C.初商正好 商是           位数，试商时可以把看作试商，这时初商会偏           ． 计算，在试商时把看作，得到的商（   ）． A.大了 B.小了 C.正好 把除数45看作50来试商时，初商容易（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．不变 计算时，把除数看作来试商，商会偏           ． 【基础题型二】竖式计算 用竖式计算． ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 计算下面各题，你发现了什么？ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 【基础题型二】填上合适的符号 不计算，在横线上填上“”“”或“”．                                             【基础题型四】解决问题 朝阳路小学四年级有人租车去秋游，大客车限乘客人，小客车限乘客人．大客车每辆租金元，小客车每辆租金元，怎样租车合算？ 下表是学校“梦园文苑”编辑部在年月至月连续个月收到学生投稿的数量． 月份 稿件数量篇 ( 1 )估一估，月平均每天大约收到多少篇稿件？ ( 2 )月收到的稿件数量是月的多少倍？ ( 3 )请你再提出一个数学问题，并解答． ( 1 )长颈鹿妈妈的体重是长颈鹿宝宝体重的几倍？ ( 2 )玲玲的体重是千克，长颈鹿妈妈的体重是玲玲体重的几倍？ 朝阳小学有个班，每个班有人。请你估算一下，这所学校大约有学生多少人？ 思维拓展培优 【思维拓展五】错中求解 聪聪在做除法时，错把除数看成了，结果商是，余数是，正确的商与余数是多少？ 【思维拓展六】除法算式关系的应用 在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是，商是，求被除数和除数． 【思维拓展七】商的最大最小问题 ，如果商是两位数，里最小填           ，如果商是一位数，里最大填           ． ，要使商是一位数，里最大可以填           ；要使商是两位数，里最小可以填           ． ，如果商是一位数，里最大能填           ；如果商是两位数，里最小能填           ． 【思维拓展八】补充除法算式 在下面的方框中填上合适的数字，使除法竖式成立． 在下面的竖式里填上合适的数字，使竖式成立． （西安铁五小·改编）在方框里填上合适的数字，使竖式成立． 【思维拓展九】间隔放置（植树问题） 实验中学要举行登山比赛，在米长的山路上，每隔米设立一个服务站（起点和终点不设）．一共设了多少个服务站？ 公园举行登山比赛，在612米长的山路上，每隔68米设立1个服务站（起点和终点都设）。一共设立了多少个服务站？ 某班组织登山比赛，在长达米的山路中，每隔米设一个服务站（起点不设，终点设）．共设多少个服务站？ 世园会上一天共有名志愿者参与服务，共设置个服务站．平均一个服务站有多少名志愿者？ 如图，小明吃饭后去散步，从家到学校比从家到公园多用了 分钟，如果他用同样的速度从公园到学校要 分钟，从公园到学校的距离是多少米？ 某超市五谷杂粮柜台小米每千克 元，红豆每千克 元，薏米每千克 元．从这三种食品中取同样的质量混合成“杂粮米”出售，售出多少千克才能获得 元的营业款？ 工程队修一条公路，计划每天修80米，12天可以修完，实际提前2天修完，实际每天比计划每天多修路多少米？ 水果批发市场批发苹果、橘子和梨三种水果共419箱，其中苹果的箱数比橘子的5倍多5箱，梨的箱数是苹果的3倍。三种水果各批发了多少箱？（建议你用先画图再列式计算的方法解决问题） 课后达标练习 下面的计算正确吗?对的画“”，错的画“”并改正． ，要使商是一位数，里最大填           ；要使商是两位数，里最小填           ． 估一估，下列算式中，商最接近的是（   ）． A. B. C. 一台复读机的售价为元，明明与家人商量后决定，自己每月攒元钱来购买．最少几个月后，明明攒的钱才能买一台复读机？ 估一估，下列各式的商，比多一些的是（   ）． A. B. C. D. 填空． ( 1 )在计算时，应该把看作           试商，商的最高位是           位．在计算时，应该把看作           试商，商是           位数． ( 2 )已知 ，要使这道题的商是两位数，里可以填           ；要使商是一位数，里最小填           ． 核桃每箱重千克，每箱批发价为元． ( 1 )估一估：核桃每千克的批发价大约是多少元？在下图中用箭头标出“每千克批发价”的大致位置． ( 2 )算一算：核桃每千克的批发价是多少元？ ，把看成来试商，初商，偏大，调商正好， 里可以填           ． 计算3 1 37时，把看成来试商，商小了，应改商，方框里可以填           ． 用竖式计算。 897÷39＝    765÷36＝    567÷32＝ 用竖式计算，带﹡的题要验算。 336÷56＝    533÷66＝    *356÷51＝ 下面的计算对吗？对的在括号里打“√”，错的打“×”并改正。 某小学四年级三个班回收饮料瓶的情况如下表。 班级 人数 回收饮料瓶的个数 四（1）班 34 306 四（2）班 37 222 四（3）班 39 312 （1）四（2）班平均每个学生回收饮料瓶多少个？ （2）四（1）班和四（3）班哪个班平均每个学生回收饮料瓶的个数多？ 一个工程队要修一条长980米的公路，已经修了15天，还剩下155米没修。平均每天修多少米？ 刘叔叔带720元去买化肥，正好买了16袋同种化肥。每袋化肥多少元？ 公园举行登山比赛，在612米长的山路上，每隔68米设立1个服务站（起点和终点都设）。一共设立了多少个服务站？ 为庆祝元旦节，王老师带了252元去购买盆栽为教室增添新景气。进盆栽店时发现门口贴着促销广告：单盆购买每盆28元；两盆两盆购买，每两盆只需49元。请你算一算，王老师最多可以买几盆？ 学校将要举行硬笔书法比赛。下表是四（3）班乐乐、小宇、小恒、园园四人今天练习硬笔书法的时间和写字总个数的记录。谁写字的速度最快？ 乐乐 小宇 小恒 园园 练习的时间/分 12 18 24 36 写字的总个数 96 198 288 396 在一道没有余数的除法算式里，被除数除以除数，商是12，被除数和除数的和是338，被除数是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3参观花圃 目录导航 目录 6.3参观花圃 1 【基础题型一】商偏大偏小问题 1 【基础题型二】竖式计算 3 【基础题型二】填上合适的符号 6 【基础题型三】解决问题 6 思维拓展培优 7 【思维拓展四】错中求解 7 【思维拓展四】除法算式关系的应用 8 【思维拓展四】商的最大最小问题 8 【思维拓展四】补充除法算式 8 【思维拓展四】间隔放置（植树问题） 11 课后达标练习 13 基础巩固练习 【基础题型一】商偏大偏小问题 算一算，填一填。 我发现：在试商的过程中，如果把除数“四舍”后试商，常会出现商偏（    ）的情况，这时要把商调（    ）；如果把除数“五入”后试商，常会出现商偏（    ）的情况，这时要把商调（    ）。 【答案】30；大；8；30；小；7；大；小；小；大 【分析】因为除数“四舍”，比五小的都要舍去，所以除数就偏小，那么商就偏大，此时应将商调小；如果将除数“五入”，那么除数就偏大，那么商就偏小，此时应将商调大。 【详解】利用四舍试商计算时，把33看作30，但可能会出现初商9偏大，如果遇到这种情况，就要把初商调小，改商为8。 利用五入试商计算时，把29看作30，但可能会出现初商6偏小，如果遇到这种情况，就要把初商调大，改商为7。 如图： 我发现：在试商的过程中，如果把除数“四舍”后试商，常会出现商偏大的情况，这时要把商调小；如果把除数“五入”后试商，常会出现商偏小的情况，这时要把商调大。 计算除数是两位数的除法，除数个位上的数字是，用“五入”法求商，商往往           （偏大、偏小）． 【答案】 偏小 【解析】 “五入”约等于，那么除数会变大，被除数不变，除数变大，商会偏小． 故答案为：偏小． 计算，把看作试商时，会出现（   ）． A.初商偏大 B.初商偏小 C.初商正好 【答案】 B 【解析】 除数估大了，所以商会偏小． 故选． 商是           位数，试商时可以把看作试商，这时初商会偏           ． 【答案】 两 大 【解析】 商是两位数， 试商试可以把看做试商， 此时初商会偏大． 计算，在试商时把看作，得到的商（   ）． A.大了 B.小了 C.正好 【答案】 B 【解析】 ，，所以得到的商小． 把除数45看作50来试商时，初商容易（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．不变 【答案】B 【分析】在除法运算中，被除数不变，除数越大，商越小。把除数45看作50来试商，除数被看大了，所以初商容易偏小。 【详解】由分析可得： 把除数45看作50来试商时，初商容易偏小。 故答案为：B 计算时，把除数看作来试商，商会偏           ． 【答案】 大 【解析】 因为被除数一定，除数越小，商越大，所以，把看作来试，商会偏大．故答案为：大． 【基础题型二】竖式计算 用竖式计算． ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 【答案】 (1)． (2)． (3)． (4)． 【解析】 (1) (2) (3) (4) 计算下面各题，你发现了什么？ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 【答案】 (1) (2) (3) (4) 【解析】 (1) 我发现：这些题的商都是，被除数和除数的最高位上的数相同， 并且被除数的前两位都比除数小．（合理即可） 先用四舍五入的方法把除数看作整十数试商， 计算每个算式，观察这些题的商，发现商都是， 再观察被除数和除数，被除数和除数的最高位相同， 并且除数都比被除数前两位大，像这样的算式的商一般都是． (2) (3) (4) 【基础题型二】填上合适的符号 不计算，在横线上填上“”“”或“”．                                             【答案】 【基础题型四】解决问题 朝阳路小学四年级有人租车去秋游，大客车限乘客人，小客车限乘客人．大客车每辆租金元，小客车每辆租金元，怎样租车合算？ 【答案】 租辆大客车和辆小客车合算． 【解析】 方案一：租辆大客车和辆小客车． （辆）（人） （元）． 方案二：租辆大客车和辆小客车． （辆）， （元）． 方案三：租辆大客车和辆小客车． （辆）（人）， （元）． 方案四：租辆小客车． （辆）（人）， （元）． （元）， 租辆大客车和辆小客车合算． 下表是学校“梦园文苑”编辑部在年月至月连续个月收到学生投稿的数量． 月份 稿件数量篇 ( 1 )估一估，月平均每天大约收到多少篇稿件？ ( 2 )月收到的稿件数量是月的多少倍？ ( 3 )请你再提出一个数学问题，并解答． 【答案】 (1)篇． (2)倍． (3)答案不唯一， 如：月收到的稿件数量是月的多少倍？ ． 答：月收到的稿件数量是月的倍． 【解析】 (1)（篇）． 答：月平均每天大约收到篇稿件． (2)． 答：月收到的稿件数量是月的倍． (3)本题答案不唯一， 如：月收到的稿件数量是月的多少倍？ ． 答：月收到的稿件数量是月的倍． ( 1 )长颈鹿妈妈的体重是长颈鹿宝宝体重的几倍？ ( 2 )玲玲的体重是千克，长颈鹿妈妈的体重是玲玲体重的几倍？ 【答案】 (1) . (2) . 【解析】 (1) , 答：长颈鹿妈妈的体重是长颈鹿宝宝体重的倍． (2) , 答：长颈鹿妈妈的体重是玲玲体重的倍． 朝阳小学有个班，每个班有人。请你估算一下，这所学校大约有学生多少人？ 【答案】 见解析 【解析】 解： （人） 答：这所学校大约有学生人。 思维拓展培优 【思维拓展五】错中求解 聪聪在做除法时，错把除数看成了，结果商是，余数是，正确的商与余数是多少？ 【答案】 正确的商是，余数是． 【解析】 把除数看成了后结果商，余数是，由此可以求出被除数为，求正确的商与余数列式为． 答：正确的商是，余数是． 【思维拓展六】除法算式关系的应用 在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是，商是，求被除数和除数． 【答案】 ，． 【解析】 ，． 【思维拓展七】商的最大最小问题 ，如果商是两位数，里最小填           ，如果商是一位数，里最大填           ． 【答案】 【解析】 当的前两位大于或等于时，商是两位数，当前两位大于时，内可以填的数有、、、、，其中最小． 当的前两位小于时，商是一位数，所以内可以填的数有：、、、，其中最大是． ，要使商是一位数，里最大可以填           ；要使商是两位数，里最小可以填           ． 【答案】 【解析】 要使商是一位数，则被除数的前两位一定要小于，所以百位上最大可以填； 要使商是两位数，则被除数的前两位一定要大于，百位上最小可以填． ，如果商是一位数，里最大能填           ；如果商是两位数，里最小能填           ． 【答案】 【解析】 商是一位数，里的数要比小，商是两位数里的数要大于等于． ，如果商是一位数，，那么里可以填、、、、，最大能填； 如果商是两位数，，那么里可以填、、、、，所以最小能填． 故答案为：；． 【思维拓展八】补充除法算式 在下面的方框中填上合适的数字，使除法竖式成立． 【答案】 【解析】 由余数分析法可得除数为，则商的首位为，个位乘后加余数是十位为的两位数，尝试，成立．原式如下图所示． 在下面的竖式里填上合适的数字，使竖式成立． 【答案】 【解析】 首先，商的百位等于． 然后，通过首位推算，商的个位为． 结果为． （西安铁五小·改编）在方框里填上合适的数字，使竖式成立． 【答案】 【解析】 解题思路从余数出发：，则被除数的个位是，除数，可求出除数是，由此可知这道除法算式是，再根据三位数除以两位数的计算方法填空即可．根据除数是，，商的百位是；被除数的前两位刚好可以除尽，则被除数的前两位是，被除数的十位是；余数是，因为，，所以被除数的最后一位是，商的最后一位是，据此填空即可． 【思维拓展九】间隔放置（植树问题） 实验中学要举行登山比赛，在米长的山路上，每隔米设立一个服务站（起点和终点不设）．一共设了多少个服务站？ 【答案】 个． 【解析】 （个）． 公园举行登山比赛，在612米长的山路上，每隔68米设立1个服务站（起点和终点都设）。一共设立了多少个服务站？ 【答案】 10个 【解析】 无解析 某班组织登山比赛，在长达米的山路中，每隔米设一个服务站（起点不设，终点设）．共设多少个服务站？ 【答案】 个． 【解析】 山路上有（个）间隔，因起点不设服务站，终点设服务站，则共设个服务站． 世园会上一天共有名志愿者参与服务，共设置个服务站．平均一个服务站有多少名志愿者？ 【答案】 名． 【解析】 世园会上一天共有名志愿者， 共设置了个服务站， 平均一个服务站有（名）志愿者． 故答案为：名． 如图，小明吃饭后去散步，从家到学校比从家到公园多用了 分钟，如果他用同样的速度从公园到学校要 分钟，从公园到学校的距离是多少米？ 【答案】 米 【解析】 （米分）； （米）； 答：从公园到学校的距离是 米． 某超市五谷杂粮柜台小米每千克 元，红豆每千克 元，薏米每千克 元．从这三种食品中取同样的质量混合成“杂粮米”出售，售出多少千克才能获得 元的营业款？ 【答案】 千克． 【解析】 （元） （千克） 答：售出 千克才能获得 元的营业款． 工程队修一条公路，计划每天修80米，12天可以修完，实际提前2天修完，实际每天比计划每天多修路多少米？ 【答案】 16米 【解析】 无解析 水果批发市场批发苹果、橘子和梨三种水果共419箱，其中苹果的箱数比橘子的5倍多5箱，梨的箱数是苹果的3倍。三种水果各批发了多少箱？（建议你用先画图再列式计算的方法解决问题） 【答案】 橘子19箱；苹果100箱；梨300箱 【解析】 无解析 课后达标练习 下面的计算正确吗?对的画“”，错的画“”并改正． 【答案】 【解析】 无解析 ，要使商是一位数，里最大填           ；要使商是两位数，里最小填           ． 【答案】 【解析】 要使商为一位数， 则可填，，最大为． 要使商为两位数， 则可填，，，，，，． 故最小为． 故答案为：；． 估一估，下列算式中，商最接近的是（   ）． A. B. C. 【答案】 A 【解析】 根据三位数除以两位数的估算方法，将除数看成与其接近的整十数， 再与相乘求积．再看哪个选项的积最接近被除数，据此解答． ．，，，与被除数相差； ．，，，与被除数相差； ．，，与被除数相差；所以商最接近的是； 故答案为：． 一台复读机的售价为元，明明与家人商量后决定，自己每月攒元钱来购买．最少几个月后，明明攒的钱才能买一台复读机？ 【答案】 个月． 【解析】 根据题意，用这台再复读机的售价除以每个月攒的钱数即可求出需要的时间． （个）． 答：最少个月后，明明攒的钱才能买一台复读机． 估一估，下列各式的商，比多一些的是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 解： A，因为，，，所以的商比小； B，因为，，，所以的商比小； C，因为，，，所以的商比多一些； D，因为，，，所以的商比小． 让我们估一下，每个选项的商比多一些的是哪一个，可以直接做除法，也可以用乘除数，所得的结果比被除数小就可以． 选项：，，不符合； 选项：，，不符合； 选项：，，符合； 选项：，，不符合． 故商比多的是选项． 故选． 填空． ( 1 )在计算时，应该把看作           试商，商的最高位是           位．在计算时，应该把看作           试商，商是           位数． ( 2 )已知 ，要使这道题的商是两位数，里可以填           ；要使商是一位数，里最小填           ． 【答案】 (1)十两 (2)，，，，，， 【解析】 (1)在计算时要把看作离他最近的整十整百的数来试商， 因为，所以商的最高位在十位．在计算时，应该把看做离它最近的整十整百的数来试商，因为大于，所以商是两位数． (2)要使的商是两位数，那么，所以方框里面可以填，，，，，，；要使商是一位数，那么，所以方框里面可以填，，，最小填． 核桃每箱重千克，每箱批发价为元． ( 1 )估一估：核桃每千克的批发价大约是多少元？在下图中用箭头标出“每千克批发价”的大致位置． ( 2 )算一算：核桃每千克的批发价是多少元？ 【答案】 (1)元． (2)元． 【解析】 (1)，，，所以估算出核桃每千克的批发价在元和元之间． (2)（元） 答：核桃每千克的批发价是元． ，把看成来试商，初商，偏大，调商正好， 里可以填           ． 【答案】 【解析】 无解析 计算3 1 37时，把看成来试商，商小了，应改商，方框里可以填           ． 【答案】 4～6 【解析】 无解析 用竖式计算。 897÷39＝    765÷36＝    567÷32＝ 【答案】23；21……9；17……23 【分析】除数是两位数的笔算除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此进行计算即可。 【详解】 用竖式计算，带﹡的题要验算。 336÷56＝    533÷66＝    *356÷51＝ 【答案】6；8……5；6……50 【分析】除数是两位数的笔算除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此进行计算即可。 【详解】 *        验算： 下面的计算对吗？对的在括号里打“√”，错的打“×”并改正。 【答案】×；；×； 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （1）余数24与除数一样大，故计算错误； （2）被除数前两位51除以11商是4，而不是5，故计算错误； 【详解】×；改正： ×；改正： 某小学四年级三个班回收饮料瓶的情况如下表。 班级 人数 回收饮料瓶的个数 四（1）班 34 306 四（2）班 37 222 四（3）班 39 312 （1）四（2）班平均每个学生回收饮料瓶多少个？ （2）四（1）班和四（3）班哪个班平均每个学生回收饮料瓶的个数多？ 【答案】（1）6个 （2）四（1）班平均每个学生回收饮料瓶的个数多。 【分析】（1）由表格可知，四（2）班有37人，共回收222个饮料瓶，用回收的饮料瓶总数除以总人数，即可求出平均每个学生回收的饮料瓶个数。 （2）由表格可知，四（1）班有34人，共回收306个饮料瓶，四（3）班有39人，共回收312个饮料瓶，用回收的饮料瓶总数除以总人数，分别求出四（1）班和四（3）班平均每个学生回收的饮料瓶个数，再进行比较即可。 【详解】（1）（个） 答：四（2）班平均每个学生回收饮料瓶6个。 （2）四（1）班：（个） 四（3）班：（个） ，四（1）班平均每个学生回收饮料瓶的个数多。 答：四（1）班平均每个学生回收饮料瓶的个数多。 一个工程队要修一条长980米的公路，已经修了15天，还剩下155米没修。平均每天修多少米？ 【答案】 55米 【分析】根据题意，一个工程队要修一条长980米的公路，已经修了15天，还剩下155米没修，用公路的总长度减去还剩下的长度，即可求出已经修完的长度，再除以15，即可求出平均每天修的长度。 【详解】（米） （米） 答：平均每天修55米。 刘叔叔带720元去买化肥，正好买了16袋同种化肥。每袋化肥多少元？ 【答案】45元 【分析】根据题意，用计算即可。 【详解】（元） 答：每袋化肥45元。 公园举行登山比赛，在612米长的山路上，每隔68米设立1个服务站（起点和终点都设）。一共设立了多少个服务站？ 【答案】10个 【分析】根据题意，在612米长的山路上，每隔68米设立1个服务站，用总路程除以间距68米，可以求出共有多少个间隔，因为起点和终点都设，所以服务站的数量比间隔的数量多1，用间隔数量加1，即可求出服务站的数量。 【详解】（段） （个） 答：一共设立了10个服务站。 为庆祝元旦节，王老师带了252元去购买盆栽为教室增添新景气。进盆栽店时发现门口贴着促销广告：单盆购买每盆28元；两盆两盆购买，每两盆只需49元。请你算一算，王老师最多可以买几盆？ 【答案】10盆 【详解】单盆购买：252÷28＝9（盆） 两盆两盆购买：252÷49＝5（组）……7（元） 5×2＝10（盆）   10＞9 王老师最多可以买10盆。 学校将要举行硬笔书法比赛。下表是四（3）班乐乐、小宇、小恒、园园四人今天练习硬笔书法的时间和写字总个数的记录。谁写字的速度最快？ 乐乐 小宇 小恒 园园 练习的时间/分 12 18 24 36 写字的总个数 96 198 288 396 【答案】小恒 【分析】根据题意可知：写字的速度＝写字的总个数÷练习的时间，再进行比较，找出速度最快的，据此解答。 【详解】乐乐：（个/分） 小宇：（个/分） 小恒：（个/分） 园园：（个/分） 答：小恒写字的速度最快。 在一道没有余数的除法算式里，被除数除以除数，商是12，被除数和除数的和是338，被除数是多少？ 【答案】312 【分析】根据题意可知，被除数是除数的12倍，被除数和除数的和是338，338除以12加1的和等于除数，除数乘12等于被除数，据此即可解答。 【详解】 答：被除数是312。 1 学科网（北京）股份有限公司 $