内容正文:
零起点考大学
物 理
1
专题十四 热学
第二课时 气体
2
气体
气体压强的计算和微观解释
一
气体实验定律的应用
二
考点3:气体
1.气体压强的计算和微观解释
(1)气体压强的计算:
①活塞模型:如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
求气体压强的基本方法:先对活塞进行受力分析,然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
图甲中活塞的质量为m,活塞横截面积为S,外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态,所以p0S+mg=pS,
则气体的压强为。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”,由于液柱处于平衡状态,所以pS+mg=p0S,
则气体压强为。
考点3:气体
②连通器模型:如图所示,U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等,所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以气体B的压强为pB=p0+ρg(h1-h2)
(2)气体分子运动的速率分布图像:
气体分子间距离大约是分子直径的10倍,分子间作用力十分微弱,可忽略不计;分子沿各个方向运动的机会均等;分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布,且这个分布状态与温度有关,温度升高时,平均速率会增大,如图所示。
考点3:气体
(3)气体压强的微观解释:
①产生原因:由于气体分子无规则的热运动,大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
②决定因素(一定质量的某种理想气体):
a.宏观上:决定于气体的温度和体积。
b.微观上:决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
考点3:气体
2.气体实验定律的应用
(1)气体实验定律。
①玻意耳定律:质量一定,温度不变
p1V1=p2V2
考点3:气体
③盖-吕萨克定律:质量一定,压强不变
②查理定律:质量一定,体积不变
考点3:气体
(2)理想气体状态方程。
①理想气体。
a.宏观上讲,理想气体是指在任何温度、任何压强下始终遵从气体实验定律的气体。实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体。
b.微观上讲,理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
②理想气体的状态方程。
a.内容:一定质量的某种理想气体发生状态变化时,压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
b.公式:或(C是与p、V、T无关的常量)。
即学即练
1.(多选) 一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程,其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行,da与bc平行,则气体体积在( )
A.ab过程中不断增加
B.bc过程中保持不变
C.cd过程中不断增加
D.da过程中保持不变
AB
【解析】首先,因为bc的延长线通过原点,所以bc是等容线,即气体体积在bc过程中保持不变,B正确;ab是等温线,压强减小则体积增大,A正确;cd是等压线,温度降低则体积减小,C错误;连接aO交cd于e,如图所示,则ae是等容线,即Va=Ve,因为Vd<Ve,所以Vd<Va,da过程中体积不是保持不变,D错误。本题选AB。
知识拓展
(1)气体状态方程计算类问题的解答技巧。
首先明确描述气体的三个状态参量,既要研究各自的变化过程,同时要抓住它们之间的联系,挖掘隐含条件,正确求出气体的相关参量。
其次把握三大实验定律的适用条件,如:玻意耳定律是等温变化;查理定律是等容变化;盖-吕萨克定律是等压变化。它们都要求是一定质量的理想气体,对变质量的气体不能直接使用公式计算,需另辟蹊径,化变为不变。
(2)液体封闭的气体压强的确定。
①平衡法:选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析,利用它的受力平衡,求出气体的压强。
②取等压面法:根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面,由两侧压强相等建立方程求出压强。
即学即练
2.如图所示,A汽缸截面积为500 cm2,A、B两个汽缸中装有体积均为10 L、压强均为1 atm、温度均为27 ℃的理想气体,中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M,细管容积不计。现给左面的活塞N施加一个推力,使其缓慢向右移动,同时给B中气体加热,使此过程中A汽缸中的气体温度保持不变,活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦,周围大气压强为1 atm=105 Pa,当推力时,求:
(1)活塞N向右移动的距离是多少厘米?
(2)B汽缸中的气体升温到多少摄氏度?
【解析】(1)施加力F后,
A中气体的压强
对A中气体有pA VA = pA ′VA ′,
则,
初态时,
末态时,
故活塞N向右移动的距离s=LA-LA′=5 cm。
即学即练
2.如图所示,A汽缸截面积为500 cm2,A、B两个汽缸中装有体积均为10 L、压强均为1 atm、温度均为27 ℃的理想气体,中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M,细管容积不计。现给左面的活塞N施加一个推力,使其缓慢向右移动,同时给B中气体加热,使此过程中A汽缸中的气体温度保持不变,活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦,周围大气压强为1 atm=105 Pa,当推力时,求:
(1)活塞N向右移动的距离是多少厘米?
(2)B汽缸中的气体升温到多少摄氏度?
(2)对B中气体,因活塞M保持在原位置不动,末态压强
根据查理定律得
解得,所以tB=127 ℃。
【答案】(1)5 cm (2)127 ℃
知识拓展:气体状态变化图像问题
变化
过程 变化规律 图像
等温
变化 遵循玻意耳定律pV=C。p-V图像为双曲线,对同一气体,pV乘积大的图线对应的T高,即T2>T1;图像为过原点的直线,对同一气体,斜率大的图线对应的T高,即图中T2>T1
等容
变化 遵循查理定律。p-T图像为过原点的直线,对同一气体,斜率大的图线对应的V小,即图中V2<V1
等压
变化 遵循盖-吕萨克定律。V-T图像为过原点的直线,对同一气体,斜率大的图线对应的p小,即图中p2<p1
$