内容正文:
零起点考大学
物 理
1
专题七 动量
第一课时
动量定理及其应用
2
动量定理及其应用
动量和冲量
一
动量定理
二
真题大数据
考点 核心知识 考频 年份与卷别
动量定理及其应用 动量和冲量 6 2025:广西卷、陕晋青宁卷
2024:浙江6月卷、广西卷
2023:全国乙卷、广东卷
动量定理 15 2025:北京卷、山东卷、海南卷、湖北卷、福建卷、甘肃卷、上海卷、云南卷
2024:北京卷、浙江1月卷、江苏卷、广东卷、福建卷
2023:天津卷、江苏卷
动量守恒定律 动量守恒定律 16 2025:河北卷、广东卷、陕晋青宁卷
2024:浙江1月卷、浙江6月卷、江苏卷、河北卷、湖北卷、安徽卷、广西卷、甘肃卷
2023:全国乙卷、山东卷、浙江1月卷、河北卷、辽宁卷
爆炸、反冲运动和人船模型 5 2025:北京卷、湖南卷
2024:江苏卷、黑吉辽卷
2023:湖南卷
碰撞问题 21 2025:山东卷、海南卷、浙江1月卷、江苏卷、湖北卷、重庆卷、甘肃卷、河南卷、四川卷
2024:天津卷、山东卷、海南卷、广东卷、湖南卷、湖北卷
2023:北京卷、天津卷、浙江6月卷、广东卷、重庆卷、上海卷
考点1:动量定理及其应用
在物理学中,把物体的质量 m 和速度 ʋ的乘积叫做物体的动量 p,
用公式表示为
在国际单位制中,动量的单位是千克•米每秒,
符号是 kg•m/s
(1)定义:
p = mʋ
(2)单位:
动量和冲量
1.动量
考点1:动量定理及其应用
是状态量,与某一时刻相对应。速度取瞬时速度。
(3)对动量的理解
②瞬时性:
①矢量性:
方向由速度方向决定,与该时刻的速度方向相同
③相对性:
与参考系的选择有关,一般以地球为参考系。速度v为物体的对地速度
规定正方向!!!
①定义:在某个过程中,物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化。
(4)动量的变化(Δp)
a.动量的变化等于末状态动量减初状态的动量,其方向与Δʋ的方向相同:(在同一直线上,采用代数运算)
②表达式: Δp = p2 - p1 = mʋ2 - mʋ1 = mΔʋ
b.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。
考点1:动量定理及其应用
p
p′
Δp
p
p′
Δp
动能 动量
区别 定义
公式
单位
标、矢量
运算法则
变化情况
联系
物体由于运动而具有的能
质量和速度的乘积
Ek=mv2/2
p=mv
焦耳(J)
千克·米/秒(kg·m/s)
标量
矢量(方向与速度方向相同)
代数运算法则
平行四边形定则
v变化(方向),ΔEk可能为零
v变化,p一定变化
都是状态量、相对量,两者的大小关系为:p2=2mEk
考点1:动量定理及其应用
考点1:动量定理及其应用
(1)定义:作用在物体上的力和作用时间的乘积,叫做该力对这个物体的冲量I,用公式表示为 I=Ft
(2)单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛·秒,符号是N·s
(3)冲量是矢量:方向由力的方向决定,若为恒定方向的力,则冲量的方向跟这力的方向相同
(4)冲量是过程量,反映了力对时间的积累效应
2.冲量
力的空间积累
使动能发生变化
N·m(J)
标量
W= FS
功
力的时间积累
使动量发生变化
N·S
矢量
I=Ft
冲量
(5)冲量与功有什么区别?
作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上,但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
内力:对物体系统内部,内力作用的冲量的矢量和等于零,但内力的功的代数和不一定为零。
公式
标矢
单位
意义
作用力与反作用力的功和冲量各有什么关系?
系统内部的内力的功和冲量有什么关系?
考点1:动量定理及其应用
考点1:动量定理及其应用
动量定理
(1)内容:
物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量
(2)表达式:
Ft=mv2-mv1或I=Δp=p2- p1
(3)意义:
合外力的冲量是引起物体动量变化的原因
(4)标矢性:
矢量性(注意正方向的选取)
知识拓展
应用动量定理时应注意:
(1)动量定理公式是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向;
(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力;
(3)动量定理的研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体构成的系统。对系统,只需分析系统受的外力,不必考虑系统内力,系统内力的作用不改变整个系统的总动量;
(4)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。对于变力,动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
即学即练
1.(2024安徽卷)(多选)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上,在斜面上建立Oxy直角坐标系,如图(1)所示。从t=0开始,将一可视为质点的物块从O点由静止释放,同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2,其大小与时间t的关系如图(2)所示。已知物块的质量为1.2 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,则( )
A.物块始终做匀变速曲线运动
B.t=1 s时,物块的y坐标值为2.5 m
C.t=1 s时,物块加速度大小为53 m/s2
D.t=2 s时,物块的速度大小为102 m/s
BD
即学即练
【解析】根据图像可得F1=4-t (N),F2=3t (N),故两力的合力为F=4+2t (N),物块在y轴方向受到的力不变为mgsin 30°,x轴方向的力在改变,则合力一直在改变,故物块做的不是匀变速曲线运动,故A错误;在y轴方向的加速度为ay==gsin 30°=5 m/s2,故t=1 s时,物块的y坐标值为y=ayt2=2.5 m,故B正确;t=1 s时,F=6 N,故此时加速度大小为a== m/s2=5 m/s2,故C错误;对x轴正方向,对物块根据动量定理有Ft=mvx-0,由于F与时间t成线性关系,故可得×2=1.2vx,解得vx=10 m/s,此时y轴方向速度为vy=gsin 30°·t=5×2 m/s=10 m/s,故此时物块的速度大小为v==10 m/s,故D正确。故选BD。
【一题多解】D选项中F-t图线与横轴所围面积表示冲量,故在0~2 s内F1与F2合力的冲量为I=I1+I2=N·s+ N·s=12 N·s,又Ft=I=mvx,可知vx=10 m/s。
即学即练
2.(2023广东卷)(多选)某同学受电动窗帘的启发,设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动,忽略阻力。开窗帘过程中,电机对滑块1施加一个水平向右的恒力,推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞,碰撞时间为0.04 s,碰撞结束瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程,下列说法正确的有( )
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
BD
即学即练
【解析】A.取向右为正方向,滑块1和滑块2组成的系统的初动量为
碰撞后的动量为
则滑块的碰撞过程动量不守恒,故A错误;
B.对滑块1,取向右为正方向,则有=,负号表示方向水平向左,故B正确;
C.对滑块2,取向右为正方向,则有,故C错误;
D.对滑块2根据动量定理有FΔt=I2,解得F=5.5 N,则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N,故D正确。故选BD。
$