学易金卷：六年级数学上学期期末全真模拟·情境基础卷01（西南大学版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（基础卷01） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（第5小题每空0.5分，其余每空1分，共23分） 1．在8，﹣0.7，0，5，+24中，正数有( )个，负数有( )个。 2．( )的倒数等于0.7；比20克少是( )克；25立方分米比( )立方分米多。 3．3∶8＝＝21∶（     ）＝（     ）（填小数）。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )        ( ) 5．按规律在括号内填上适当的数。 （1）( )，( )； （2）( )，12，72，( ) 6．【易错点】小红小时走千米，她每小时可以走( )千米，她每走1千米要用( )小时。 7．【重难点】如下图，将一个圆分成16等份后拼成一个近似的平行四边形，周长增加了8cm，那么圆的面积是( )cm2。（结果可用含有的式子表示） 8．某次体检中，六一班学生的平均体重是37千克，小霞体重是32千克，大龙体重是40千克。如果把平均体重记作“0”，那么小霞体重应记作( )千克，大龙体重应记作( )千克。 9．一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米。原正方形的面积是( )平方厘米。 10．【重难点】大熊猫国家公园是我国首批以单一物种为核心，并在其主要栖息地整合设立的国家公园。包括四川的岷山片区、邛崃山－大相岭和小相岭片区。荥经县龙苍沟镇万年村被称为大熊猫国家公园南入口社区门户第一村。从雨城区驱车沿公路行50km即可到达。这条公路画在图上是2cm。这幅图的比例尺是( )。在这幅图上，量得一条水渠的长是1.5cm，这条水渠实际长( )千米。 11．【易错点】一个等腰三角形的顶角与底角的比是4∶7，这个三角形的顶角是( )度，底角是( )度。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。( ) 13．【易错点】气温从15℃降到﹣2℃，一共降了13℃。( ) 14．一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是3∶2。( ) 15．【易错点】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( ) 16．因为＝1，所以、、互为倒数。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．下列图形中，深色阴影部分不能表示的是（     ）。 A． B． C． D． 18．如图，a÷的商应该最接近点（     ）。 A．① B．② C．③ D．④ 19．【易错点】王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要（    ）分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 20．【易错点】用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（    ） A．甲铁皮剩下的废料多 B．乙铁皮剩下的废料多 C．丙铁皮剩下的废料多 D．剩下的废料同样多 21．【重难点】亮亮的作业不小心沾上了墨水（如图），根据亮亮列的算式，被沾上墨水部分的信息是（     ）。 A．六（1）班收集的是六（2）班的。 B．六（2）班收集的是六（1）班的。 C．六（1）班收集的比六（2）班少。 D．六（2）班收集的比六（1）班少。 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋6=32分） 22．直接写出得数。 ①         ②          ③           ④ ⑤        ⑥        ⑦      ⑧ 23．计算，注意使用简便算法。 ①             ②         ③ ④         ⑤         ⑥ 24．解方程。 ∶x＝               x－x＝              3×＋x＝ 25．求阴影部分的面积。 五、动手动脑，想一想、画一画（共4＋6＝10分） 26．根据下图，完成下面各题。 （1）图书馆在广场的（     ）方向上，距离广场（     ）米。 （2）学校位于广场的北偏西方向600米处，请在图中标出它的位置。 27．按要求在方格图中画出图形。（方格图中每个小正方形边长是） （1）将图中梯形各边缩小到原来的。 （2）画一个长与宽的比是，且周长为的长方形。 （3）在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画（    ）个。 六、活学活用，解决问题（共25分） 28．甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐姐的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 29．在长治某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，已知舞台周长是62.8米。若舞台半径向外扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？（π取3.14） 30．【新情境】《种太阳》儿歌道出儿童及全人类对阳光、温暖与无尽能量的渴望。如今，中国科学家让其照进现实，“种下”人造太阳——东方超环（EAST），即全超导托卡马克核聚变实验装置，成为探寻未来高效清洁能源的重要路径。在聚变反应中所需要的原料有氢、氘（dāo）和氚（chuān），这三种原料的比是25∶49∶51，如果有1000克原料，这三种原料分别是多少克？ 31．在比例尺是的中国地图上，笑笑量得A、B两地的图上距离是。一辆汽车平均每时行驶，上午从A地出发，下午能否到达B地？通过计算说明。 32.【易错点】李师傅与张师傅同时从泸州、重庆两地相对开出，在离中点15千米处相遇，已知李师傅与张师傅的速度比是8∶5，泸州与重庆两地相距多少千米？ 七、附加题（共10分） 33．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（基础卷01） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（第5小题每空0.5分，其余每空1分，共23分） 1．在8，﹣0.7，0，5，+24中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】 3 1 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数是负数；0既不是正数，也不是负数。 【详解】通过分析可得： 在8，﹣0.7，0，5，中，正数有8，5，﹢24，共3个；负数有﹣0.7，只有1个。 2．( )的倒数等于0.7；比20克少是( )克；25立方分米比( )立方分米多。 【答案】 15 15 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个小数的倒数，用1除以这个小数即可，可得：1÷0.7＝；要求比20克少是多少克，用20乘（1－）；要求25立方分米比多少立方分米多，用25除以（1＋）即可。 【详解】1÷0.7＝1÷＝1×＝＝ 20×（1－）＝20×＝15（克） 25÷（1＋）＝25÷＝25×＝15（立方分米） 所以，的倒数等于0.7；比20克少是15克；25立方分米比15立方分米多。 3．3∶8＝＝21∶（     ）＝（     ）（填小数）。 【答案】15；56；0.375 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。再根据比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数，比的后项相当于分数的分母、除法中的除数。据此解答。 【详解】 3∶8＝＝21∶56＝0.375 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )       ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】算出每个算式的结果，再进行大小比较，据此即可解答。 异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数的比较方法比较大小；同分母分数比大小，分母越大，分数越大。 【详解】，，，所以＜； ，，30＞，所以＞； ，，所以＜。 5．按规律在括号内填上适当的数。 （1）( )，( )； （2）( )，12，72，( ) 【答案】 504 【分析】通过观察题干可知： （1）分数的分母是分数所在的序数加1的平方，即，，，；分子的规律是后面一个数的分子与前面一个数的分子差是3，即4－1＝3，7－4＝3，10－7＝3，依此作答即可； （2），，，，12×6＝72，所以后面的数依次是前面的数乘2，乘3，乘4，乘5……所得，依此作答即可。 【详解】（1）第5个数的分子：10＋3＝13 第5个数的分母： 所以第5个数是； 第6个数的分子：13＋3＝16 第6个数的分母： 所以第6个数是； 因此应该填；。 （2）第4个数是 第7个数是72×7＝504 所以应该填；504。 【点睛】解答此题的关键是根据所给出的数，仔细观察前后数之间以及数字所在位置等存在的联系，多进行计算找到规律，再根据规律解决问题。 6．【易错点】小红小时走千米，她每小时可以走( )千米，她每走1千米要用( )小时。 【答案】 2 【分析】已知小红小时走千米，根据速度＝路程÷时间，可得速度为：千米/小时。速度为2千米/小时，根据时间＝路程÷速度，可得每走1千米需要的时间为：1÷2＝小时。 【详解】 ＝ ＝2（千米/小时） 1÷2＝（小时） 她每小时可以走2千米，她每走1千米要用小时。 7．【重难点】如下图，将一个圆分成16等份后拼成一个近似的平行四边形，周长增加了8cm，那么圆的面积是( )cm2。（结果可用含有的式子表示） 【答案】16π 【分析】将一个圆16等份后拼成一个近似的平行四边形，周长增加两个半径，是8cm，用8÷2，求出圆的半径；再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】8÷2＝4（cm） π×42＝π×16＝16π（cm2） 圆的面积是16πcm2。 8．某次体检中，六一班学生的平均体重是37千克，小霞体重是32千克，大龙体重是40千克。如果把平均体重记作“0”，那么小霞体重应记作( )千克，大龙体重应记作( )千克。 【答案】 ﹣5 ﹢3 【分析】根据题意，超过全班学生平均体重的部分应记作正数，低于平均体重的部分记作负数。据此解答。 【详解】37－32＝5（千克） 40－37＝3（千克） 则小霞体重应记作﹣5千克，大龙体重应记作﹢3千克。 9．一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米。原正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】81 【分析】得到的新正方形的周长是48厘米，则它的边长是48÷4＝12（厘米）。把原正方形的边长看作单位“1”，则新正方形的边长是原正方形边长的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以（1＋）可以求出原正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出原正方形的面积。 【详解】12÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 则原正方形的面积是81平方厘米。 10．【重难点】大熊猫国家公园是我国首批以单一物种为核心，并在其主要栖息地整合设立的国家公园。包括四川的岷山片区、邛崃山－大相岭和小相岭片区。荥经县龙苍沟镇万年村被称为大熊猫国家公园南入口社区门户第一村。从雨城区驱车沿公路行50km即可到达。这条公路画在图上是2cm。这幅图的比例尺是( )。在这幅图上，量得一条水渠的长是1.5cm，这条水渠实际长( )千米。 【答案】 1∶2500000 37.5 【分析】图上距离和实际距离已知，依据比例尺的意义比例尺＝图上距离÷实际距离，即可求出这幅图的比例尺；再据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出水渠的实际长度。 【详解】50km＝5000000cm 2∶5000000＝1∶2500000 1.5÷＝1.5×2500000＝3750000（cm） 3750000 cm ＝37.5km 这幅图的比例尺是1∶2500000，这条水渠实际长37.5km。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 11．【易错点】一个等腰三角形的顶角与底角的比是4∶7，这个三角形的顶角是( )度，底角是( )度。 【答案】 40 70 【分析】已知三角形的内角和为180度，等腰三角形的两个底角度数相等，顶角与底角的比是4∶7，那么等腰三角形的三个角度数比是4∶7∶7，即顶角、底角分别占内角和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。 【详解】顶角：180×＝180×＝40（度） 底角：180×＝180×＝70（度） 这个三角形的顶角是40度，底角是70度。 二、仔细思考，准确判断。（每小题1分，共5分） 12．两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么当另一个分数可能小于1、大于1或等于1时，分情况讨论，积与另一个分数的大小关系。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】设其中一个小于1的分数是； ①当另一个分数小于1时，如；×＝，＜，积小于另一个分数； ②当另一个分数大于1时，如；×＝，＜，积小于另一个分数； ③当另一个分数等于1时，如；×＝，＜，积小于另一个分数； 所以，两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．【易错点】气温从15℃降到﹣2℃，一共降了13℃。( ) 【答案】× 【分析】15℃是零上温度，比0℃高15℃；﹣2℃是零下温度，比0℃低2℃。据此用15加上2即可求出降了多少摄氏度。 【详解】15＋2＝17（℃），则气温从15℃降到﹣2℃，一共降了17℃。原题说法错误。 故答案为：× 14．一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是3∶2。( ) 【答案】× 【分析】差是被减数的，将被减数看作单位“1”，根据被减数－差＝减数，确定减数的对应分率，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出减数与差的比，化简即可。 【详解】（1－）∶＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3 一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是2∶3，原题说法错误。 故答案为：× 15．【易错点】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( ) 【答案】√ 【分析】当周长一定时，围成的长方形中，长与宽越接近，面积越大，当围成正方形时面积最大；当周长相等，围成的圆与正方形面积比较时，可以假设周长为100厘米，正方形的边长为25厘米，正方形的面积为625平方厘米。根据圆的周长公式：圆的周长＝，周长是100厘米，圆的半径约为15.92厘米，再根据圆的面积公式：圆的面积＝，得到圆的面积约为795.82平方厘米。795.82＞625，所以当周长一定时，围成的正方形与圆的面积中，圆的面积最大。 【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大，此说法正确。 故答案为：√ 16．因为＝1，所以、、互为倒数。( ) 【答案】× 【分析】倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。题中是三个数的积为1。 【详解】＝1，是三个数的积为1，根据倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，因此、、互为倒数的说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．下列图形中，深色阴影部分不能表示的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】×，先把单位“1”平均分成4份，取其中的1份涂色，表示，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，表示的，即表示×，据此逐项分析，进行解答。 【详解】 A．，把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色（深色），表示的，即×。 B．，把等边三角形平均分成4份，取其中的1份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份涂色（深色），表示的，即×。 C．，把圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色（深色），表示的，即×。 D．，把正方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色（深色），表示的，即×。 深色阴影部分不能表示的是。 故答案为：B 18．如图，a÷的商应该最接近点（     ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】把a÷转化成a×，根据分数乘法的意义可知，a×表示a的，即把0～a看作单位“1”，平均分成3份，每份表示a，那么2份表示a，据此从线轴上找出最接近的点。 【详解】a÷＝a×，表示在a的处。 A．①在0～a之间的处，不符合题意；B．②在0～a之间的处，符合题意； C．③在a～2a之间，不符合题意；D．④在a～2a之间，不符合题意； 所以，a÷的商应该最接近点是②。故答案为：B 19．【易错点】王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要（    ）分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 【答案】D 【分析】把王老师上班的路程看作单位“1”，已知平时上班开车需要24分钟，根据“速度＝路程÷时间”，求出平时上班开车的速度； 已知下雪天的行驶速度比平时降低，把平时开车的速度看作单位“1”，则下雪天开车的速度是平时的（1－），单位“1”已知，用平时的速度乘（1－），求出下雪天开车的速度； 再根据“时间＝路程÷速度”求出下雪天在路上大约需要的时间。 【详解】平时开车的速度：1÷24＝ 下雪天开车的速度：×（1－）＝×＝ 下雪天在路上的时间：1÷＝1×32＝32（分钟） 这样路上大约要32分钟。故答案为：D 20．【易错点】用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（    ） A．甲铁皮剩下的废料多 B．乙铁皮剩下的废料多 C．丙铁皮剩下的废料多 D．剩下的废料同样多 【答案】D 【分析】剪法甲：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积； 剪法乙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积； 剪法丙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积； 正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积，根据甲、乙、丙三个图圆的排列可知，甲图两个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径是8÷2＝4厘米；乙图：正方形的边长＝圆的直径；丙图：4个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径：8÷4＝2厘米；再根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入算出结果即可进行比较。 【详解】正方形的面积：8×8＝64（平方厘米） 剪法甲：圆的半径：8÷2÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 64－4×3.14×22 ＝64－12.56×4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 剪法乙：8÷2＝4（厘米） 64－3.14×4×4 ＝64－12.56×4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 剪法丙：8÷4÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 64－3.14×1×1×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 所以剩下的废料同样多 故答案为：D。 【点睛】此题主要考查了正方形，圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 21．【重难点】亮亮的作业不小心沾上了墨水（如图），根据亮亮列的算式，被沾上墨水部分的信息是（     ）。 A．六（1）班收集的是六（2）班的。 B．六（2）班收集的是六（1）班的。 C．六（1）班收集的比六（2）班少。 D．六（2）班收集的比六（1）班少。 【答案】D 【分析】A、C的“1”是六（2）班收集的易拉罐数，“1”已知，求六（1）班收集的易拉罐数应该用乘法，A，C错误。B、D的“1”是六（1）班收集的易拉罐数，“1”未知，求六（1）班收集的易拉罐数应该用除法。对于B，六（1）班收集的易拉罐数应为（105÷），B错误。对于D，六（1）班收集的易拉罐数应为（105÷）个，D正确。 【详解】A．六（1）班收集的易拉罐数为（个），A错误。 B．六（1）班收集的易拉罐数为（个），B错误。 C．六（1）班收集的易拉罐数为＝＝63（个），C错误。 D．六（1）班收集的易拉罐数为（个），D正确。 故答案为：D 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋6=32分） 22．直接写出得数。 ①         ②          ③           ④ ⑤        ⑥        ⑦      ⑧ 【答案】①；②10；③2.5；④ ⑤；⑥；⑦1；⑧ 【详解】略 23．计算，注意使用简便算法。 ①            ②        ③ ④        ⑤        ⑥ 【答案】①；②38；③ ④；⑤；⑥ 【分析】①，先算乘法，再算除法，最后算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ②，利用乘法分配律进行简算，小括号里的数分别与24相乘，再相加减； ③，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ④，将转化成，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ⑤，先算乘法，再算加法，最后算除法； ⑥，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 24．解方程。 ∶x＝               x－x＝              3×＋x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】“∶x＝”x是比的后项，用比的前项除以比值，即可解出x； “x－x＝”先合并x－x，再将等式两边同时除以，解出x； “3×＋x＝”先计算3×，再将等式两边同时减去，最后将等式两边同时除以，解出x。 【详解】∶x＝ 解：x＝÷ x＝ x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝ 3×＋x＝ 解：＋x＝ x＝－ x＝ x＝÷ x＝ 25．求阴影部分的面积。 【答案】10.26cm2；40m2 【分析】第一题，将左下角的阴影即两个弓形A和B，移到弓形C和D的位置，求阴影部分的面积＝圆的面积÷4－正方形的面积÷2，即可求得阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。 第二题，将弓形A和B移到弓形C和D的位置，求阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，即可求得阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】3.14×62÷4－6×6÷2 ＝3.14×36÷4－36÷2 ＝113.04÷4－18 ＝28.26－18 ＝10.26（cm2） （10＋16）×（10÷2）÷2－10×（10÷2）÷2 ＝26×5÷2－10×5÷2 ＝130÷2－50÷2 ＝65－25 ＝40（m2） 五、动手动脑，想一想、画一画（共4＋6＝10分） 26．根据下图，完成下面各题。 （1）图书馆在广场的（    ）方向上，距离广场（    ）米。 （2）学校位于广场的北偏西方向600米处，请在图中标出它的位置。 【答案】（1）东偏南25°；500 （2）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。测量出图上距离，图上距离÷比例尺＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际距离×比例尺＝图上距离。 【详解】（1）2.5÷＝2.5×20000＝50000（厘米）＝500（米） 图书馆在广场的东偏南25°方向上，距离广场500米。 （2）600米＝60000厘米 60000×＝3（厘米） 27．按要求在方格图中画出图形。（方格图中每个小正方形边长是） （1）将图中梯形各边缩小到原来的。 （2）画一个长与宽的比是，且周长为的长方形。 （3）在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画（    ）个。 【答案】（1）（2）见详解 （3）作图见详解；2 【分析】（1）图形的缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，据此作图； （2）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可； （3）长方形中画最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，长方形的长÷圆的直径＝画的不重叠圆的个数，不能整数时用去尾法保留整数。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】（1）作图如下： （2）24÷2÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（cm） 4×2＝8（cm） 4×1＝4（cm） 作图如下： （3）8÷4＝2（个） 在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画2个。 六、活学活用，解决问题（共25分） 28．甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐姐的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 【答案】妹妹 【分析】由题意可知，是把全部西梅的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得姐姐分得的西梅颗数，用全部西梅的颗数乘再加10可得妹妹分得的西梅颗数，是把姐姐分得的西梅颗数看作单位“1”，哥哥分得的是姐姐分得的，同样用乘法计算可得哥哥分得的西梅颗数，最后把四个孩子分得的西梅颗数进行比较即可得解。 【详解】姐姐：（颗） 哥哥：（颗） 妹妹：（颗） 答：妹妹分得的西梅最多。 29．在长治某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，已知舞台周长是62.8米。若舞台半径向外扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？（π取3.14） 【答案】138.16平方米 【分析】扩充后的舞台可看作是一个圆环。根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径，π取3.14），则r＝C÷2÷π，已知舞台周长为62.8米，可得原来的半径（内圆半径）为62.8÷2÷3.14＝10米。那么扩充后舞台的半径（外圆半径）为10＋2＝12米。根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入公式计算即可。 【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102）＝3.14×（144－100）＝3.14×44＝138.16（平方米） 答：舞台面积增加了138.16平方米。 30．【新情境】《种太阳》儿歌道出儿童及全人类对阳光、温暖与无尽能量的渴望。如今，中国科学家让其照进现实，“种下”人造太阳——东方超环（EAST），即全超导托卡马克核聚变实验装置，成为探寻未来高效清洁能源的重要路径。在聚变反应中所需要的原料有氢、氘（dāo）和氚（chuān），这三种原料的比是25∶49∶51，如果有1000克原料，这三种原料分别是多少克？ 【答案】氢200克；氘392克；氚是408克 【分析】由题意可知，这三种原料的比是25∶49∶51，则这三种原料一共有（25＋49＋51）份，根据原料的总质量求出比中每份的量，最后乘它们各自对应的份数，据此解答。 【详解】1000÷（25＋49＋51） ＝1000÷125 ＝8（克） 氢：8×25＝200（克） 氘：8×49＝392（克） 氚：8×51＝408（克） 答：氢是200克，氘是392克，氚是408克。 31．在比例尺是的中国地图上，笑笑量得A、B两地的图上距离是。一辆汽车平均每时行驶，上午从A地出发，下午能否到达B地？通过计算说明。 【答案】能 【分析】两地的实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出两地的实际距离，除以平均速度求出需要的时间，与经过的时间比较即可。 【详解】16÷ ＝64000000（厘米） 64000000厘米＝640千米 640÷80＝8（时） 上午经过8时是下午。 答：下午能到达B地。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，先求出实际距离是解题关键，注意单位。 32.【易错点】李师傅与张师傅同时从泸州、重庆两地相对开出，在离中点15千米处相遇，已知李师傅与张师傅的速度比是8∶5，泸州与重庆两地相距多少千米？ 【答案】130千米 【分析】已知李师傅与张师傅的速度比是8∶5，那么在相同的时间内，即两人相遇时李师傅与张师傅的路程比也是8∶5，则李师傅行驶了全程的，张师傅行驶了全程的，李师傅比张师傅多行驶了全程的（－）。两人在离中点15千米处相遇，说明相遇时李师傅比张师傅多行驶了15×2＝30（千米），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（－）即可求出全程。 【详解】15×2÷（－）＝30÷（－）＝30÷＝30×＝130（千米） 答：泸州与重庆两地相距130千米。 【点睛】在相同的时间内，两人的速度比等于行驶的路程比，据此得出李师傅和张师傅各行驶了全程的几分之几，并明确李师傅比张师傅多行驶了30千米，是解题的关键。 七、附加题（共10分） 33．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？ 【答案】0.16千米 【分析】将全程看作单位“1”，两人相距140米时，相差了全程的（－），两人相距距离÷对应分率＝全程；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙骑行全程的对应分率的比，即两人路程比，化简，将比的前后项看成份数，全程÷甲的对应份数＝一份数，一份数×乙的对应份数＝乙骑行距离，全程－乙骑行距离＝当甲到达终点时，两人之间的距离。注意统一单位。 【详解】140÷（－）＝140÷＝140×56＝7840（米） 甲乙路程比：∶＝（×56）∶（×56）＝49∶48 7840÷49×48＝7680（米） 7840－7680＝160（米）＝0.16（千米） 答：当甲到达终点时，两人之间的距离是0.16千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出全程，再确定两人路程比，根据按比分配问题的解题方法，求出乙的骑行距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（基础卷01） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（第5小题每空0.5分，其余每空1分，共23分） 1．在8，﹣0.7，0，5，+24中，正数有( )个，负数有( )个。 2．( )的倒数等于0.7；比20克少是( )克；25立方分米比( )立方分米多。 3．3∶8＝＝21∶（     ）＝（     ）（填小数）。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )        ( ) 5．按规律在括号内填上适当的数。 （1）( )，( )； （2）( )，12，72，( ) 6．【易错点】小红小时走千米，她每小时可以走( )千米，她每走1千米要用( )小时。 7．【重难点】如下图，将一个圆分成16等份后拼成一个近似的平行四边形，周长增加了8cm，那么圆的面积是( )cm2。（结果可用含有的式子表示） 8．某次体检中，六一班学生的平均体重是37千克，小霞体重是32千克，大龙体重是40千克。如果把平均体重记作“0”，那么小霞体重应记作( )千克，大龙体重应记作( )千克。 9．一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米。原正方形的面积是( )平方厘米。 10．【重难点】大熊猫国家公园是我国首批以单一物种为核心，并在其主要栖息地整合设立的国家公园。包括四川的岷山片区、邛崃山－大相岭和小相岭片区。荥经县龙苍沟镇万年村被称为大熊猫国家公园南入口社区门户第一村。从雨城区驱车沿公路行50km即可到达。这条公路画在图上是2cm。这幅图的比例尺是( )。在这幅图上，量得一条水渠的长是1.5cm，这条水渠实际长( )千米。 11．【易错点】一个等腰三角形的顶角与底角的比是4∶7，这个三角形的顶角是( )度，底角是( )度。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。( ) 13．【易错点】气温从15℃降到﹣2℃，一共降了13℃。( ) 14．一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是3∶2。( ) 15．【易错点】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( ) 16．因为＝1，所以、、互为倒数。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．下列图形中，深色阴影部分不能表示的是（     ）。 A． B． C． D． 18．如图，a÷的商应该最接近点（     ）。 A．① B．② C．③ D．④ 19．【易错点】王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要（    ）分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 20．【易错点】用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（    ） A．甲铁皮剩下的废料多 B．乙铁皮剩下的废料多 C．丙铁皮剩下的废料多 D．剩下的废料同样多 21．【重难点】亮亮的作业不小心沾上了墨水（如图），根据亮亮列的算式，被沾上墨水部分的信息是（     ）。 A．六（1）班收集的是六（2）班的。 B．六（2）班收集的是六（1）班的。 C．六（1）班收集的比六（2）班少。 D．六（2）班收集的比六（1）班少。 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋6=32分） 22．直接写出得数。 ①         ②          ③           ④ ⑤        ⑥        ⑦      ⑧ 23．计算，注意使用简便算法。 ①             ②         ③ ④         ⑤         ⑥ 24．解方程。 ∶x＝               x－x＝              3×＋x＝ 25．求阴影部分的面积。 五、动手动脑，想一想、画一画（共4＋6＝10分） 26．根据下图，完成下面各题。 （1）图书馆在广场的（     ）方向上，距离广场（     ）米。 （2）学校位于广场的北偏西方向600米处，请在图中标出它的位置。 27．按要求在方格图中画出图形。（方格图中每个小正方形边长是） （1）将图中梯形各边缩小到原来的。 （2）画一个长与宽的比是，且周长为的长方形。 （3）在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画（    ）个。 六、活学活用，解决问题（共25分） 28．甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐姐的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 29．在长治某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，已知舞台周长是62.8米。若舞台半径向外扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？（π取3.14） 30．【新情境】《种太阳》儿歌道出儿童及全人类对阳光、温暖与无尽能量的渴望。如今，中国科学家让其照进现实，“种下”人造太阳——东方超环（EAST），即全超导托卡马克核聚变实验装置，成为探寻未来高效清洁能源的重要路径。在聚变反应中所需要的原料有氢、氘（dāo）和氚（chuān），这三种原料的比是25∶49∶51，如果有1000克原料，这三种原料分别是多少克？ 31．在比例尺是的中国地图上，笑笑量得A、B两地的图上距离是。一辆汽车平均每时行驶，上午从A地出发，下午能否到达B地？通过计算说明。 32.【易错点】李师傅与张师傅同时从泸州、重庆两地相对开出，在离中点15千米处相遇，已知李师傅与张师傅的速度比是8∶5，泸州与重庆两地相距多少千米？ 七、附加题（共10分） 33．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（基础卷01） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（第5小题每空0.5分，其余每空1分，共23分） 1.　 　 　 　 2. 　 　 　 　 　 　 3.　 　 　 　 　 　 4.　 　 　 　 　 　 5.（1）　 　 　 　 （2） 　 　 　 　 6.　 　 　 　 7. 　 　 8.　 　 　 　 9. 　 　 10.　 　 　 　 11.　 　 　 　 二、仔细思考，准确判断。（请用2B铅笔填涂，满分5分，每小题1分） 12.【√】【×】 13.【√】【×】 14.【√】【×】 15.【√】【×】 16.【√】【×】 三、选择题（请用2B铅笔填涂，每题1分，共5分） 17 18 19 20 21 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋6=32分） 22．直接写出得数。 ①         ②          ③           ④ ⑤        ⑥        ⑦      ⑧ 23．计算，注意使用简便算法。 ①             ②         ③ ④         ⑤         ⑥ 24．解方程。 ∶x＝               x－x＝              3×＋x＝ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 25．求阴影部分的面积。 五、动手动脑，想一想、画一画（共4＋6＝10分） 26．根据下图，完成下面各题。 （1）图书馆在广场的（     ）方向上，距离广场（     ）米。 （2）学校位于广场的北偏西方向600米处，请在图中标出它的位置。 27．按要求在方格图中画出图形。（方格图中每个小正方形边长是） （1）将图中梯形各边缩小到原来的。 （2）画一个长与宽的比是，且周长为的长方形。 （3）在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画（     ）个。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共25分） 28. 29． 30． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 31. 32． 七、附加题（共10分） 33． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ $ 参考答案 1． 3 1 2． 15 15 3． 15 56 0.375 4． ＜ ＞ ＜ 5． 504 6． 2 7． 16π 8． ﹣5 ﹢3 9． 81 10． 1∶2500000 37.5 11． 40 70 12．√ 13．× 14．× 15．√ 16．× 17．B 18．B 19．D 20．D 21．D 22．①；②10；③2.5；④；⑤；⑥；⑦1；⑧ 23．①；②38；③；④；⑤；⑥ 24．x＝；x＝；x＝ 25．10.26cm2；40m2。 26．（1）东偏南25°；500 （2） 27．（1）（2）（3）作图见下图；2 28．姐姐：（颗） 哥哥：（颗） 妹妹：（颗） 0 答：妹妹分得的西梅最多。 29．62.8÷2÷3.14＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：舞台面积增加了138.16平方米。 30．1000÷（25＋49＋51）＝1000÷125＝8（克） 氢：8×25＝200（克） 氘：8×49＝392（克） 氚：8×51＝408（克） 答：氢是200克，氘是392克，氚是408克。 31.16÷ ＝64000000（厘米） 64000000厘米＝640千米 640÷80＝8（时） 上午经过8时是下午。 答：下午能到达B地。 32.15×2÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30× ＝130（千米） 答：泸州与重庆两地相距130千米。 33．140÷（－）＝140÷＝140×56＝7840（米） 甲乙路程比：∶＝（×56）∶（×56）＝49∶48 7840÷49×48＝7680（米） 7840－7680＝160（米）＝0.16（千米） 答：当甲到达终点时，两人之间的距离是0.16千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $