专题05指数函数与对数函数（A卷·基础巩固）-2026版江苏省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版江苏省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《江苏、 省中职职教高考公共基础知识考试大纲（数学）》及江苏省历年真题编写。本资料紧扣 !历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时， !为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 1 本专题是2026版江苏省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，1 内容为指数函数与对数函数。 2026版江苏省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题5指数函数与对数函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名」 学号 成绩 一、选择题 1.函数y=2的图像特征是(》 A.关于原点对称B.关于y轴对称 C.在(-0,0)上单调递增D.值域为(0,1川 2.已知指数函数f(x)=a,若0<a<1,则下列说法正确的是() A.当x>0时，y>1 B.当x<0时，0<y<1 C.图像过点1，a】 D.在R上是增函数 3.函数y=2r+1的值域是（) A.0,+o0 B.(1,+0) C.（-0,1 D.(1,2 4.已知x满足不等式2”≤1口 则函数f(x)=3的值域为()》 A.[9,+0 B.[-0,9] c.(0,9 D.[0,9] 5.若函数f(x)= 2,x<0 1-x2,x≥01 则函数f(x)的值域为() A.[0,1) B.(-0,0] C.(-0,1) D.(-0,0)U(0,1) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 6.设函数f(x)= 2,x∈(-o0,1] l1og6xx∈0，+0)' 若f,则x的值为() 4 A.2 B.-2 C.±2 D.-1 7.已知1og(x2-5x-4)=1,则x=() A.-1 B.6 c.-1或6 D.1 8.若2ln(a-2b)=lna+lnb,则a,b的关系式为() A.a=b B.a=2b C.a=4b D.a=b或a=4b 9.方程81×32x 的解集为()》 A.{-5 B.{1 c.{-2 D.{-2,3 10.已知lgx+lg2x-1=1,则x的值为() A.-2 D.-2或 5-2 二、填空题 12.已知l0g,x=1,则x= 13.已知2=8，则x= 14.若10g2x+1)+l0g,x=1,则x= 15.已知l0g(10g2x=0,则x= 三、解答题 16.已知lga+lga-3)=1. (1)求实数a的值； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 (2)解不等式1og.x2-2x)<log.3. 17.已知函数f(x)=l0g。+)-l0g。-. (1)求函数f(x)定义域； 2诺函数f分=2，求实数a的值 18.解关于x的方程10g2(x+4)+l0g2(x-1)=1+log2(x+1). 19.设2=8,9=3-9，求x+y的值 20.已知函数f(x)=1+f log2 x. (1)求函数f(x)的解析式： (2)求f(2)的值： 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 (3)解方程f(x)=f(2)· 21.求下列各式中x的值： (1)1log3(1gx=1 (2)log,[log,(log,x)=0. 22·已知对数函数f(x的图象过点 (1)求f(x)的解析式： (2)解方程f(x=2. 23.解方程：log1-2×3）=2x+1. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版江苏省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（数学）》及江苏省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版江苏省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026版江苏省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题5指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题 1．函数的图像特征是（   ） A．关于原点对称 B．关于轴对称 C．在上单调递增 D．值域为 【答案】B 【分析】利用指数型函数的性质，逐项分析求解即可. 【详解】对于选项A、B：因为函数定义域为，定义域关于原点对称， 且， 所以函数为偶函数，图像关于轴对称，故A错误，B正确； 对于选项C：在上，， 因为，所以在上单调递减，故C错误； 对于选项D：函数在定义域上的值域为，故D错误. 故选：B. 2．已知指数函数，若，则下列说法正确的是（   ） A．当时， B．当时， C．图像过点 D．在上是增函数 【答案】C 【分析】利用指数函数的性质，求解即可. 【详解】对于选项A、B： 当时，对于时，；时，故A、B均错误； 对于选项C：令，，所以图像过，故C正确； 对于选项D：当时，函数在定义域上单调递减，故D错误， 故选：C. 3．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的值域，即可求解. 【详解】因为指数函数，其值域为， 所以函数的值域为. 故选：B. 4．已知 满足不等式 ，则函数 的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，， 因为函数在R上是增函数，又， 所以当，函数取最大值 ， 又指数函数的值域恒大于，故函数 的值域为. 故选：C. 5．若函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求出两段函数的值域，取并集得到答案. 【详解】因为函数， 当时，根据指数函数的性质可得其值域为， 当时，其函数的图像为开口向下的抛物线，对称轴为轴， 所以函数在区间上单调递减，最大值为，则其值域为， 综上所述函数的值域为. 故选：C. 6．设函数，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数函数值的求法结合指对数的运算即可求解. 【详解】由题意得，当时，，解得，满足题意； 当时，，解得，满足题意. 综上所述. 故选：C. 7．已知，则（    ） A． B． C．或6 D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则结合对数函数的定义域即可求解. 【详解】由，可得：， 即，解得：， 又因为，经检验都满足题意，综上所述选项C正确. 故选：C. 8．若，则的关系式为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则结合对数的性质即可求解. 【详解】由，可得， 即，解得：， 又因为，即， 所以. 故选：C. 9．方程 的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将方程两边化为以 3 为底的指数形式，列式求解即可. 【详解】方程 化为：， 即 ，解得：. 故选：C. 10．已知，则 的值为（     ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则结合0和负数无对数解方程即可. 【详解】已知， 得，即， 解得或， 根据0和负数无对数得且， 即，故舍去， 故选：B. 二、填空题 11．若，则 . 【答案】1 【分析】根据指数方程求出对应的值，再将的值代入对数式进行计算. 【详解】因为，解得， 所以. 故答案为：. 12．已知，则 . 【答案】 【分析】将对数式转换为指数式即可求解. 【详解】因为，转换为指数式为， 即. 故答案为：. 13．已知，则 【答案】 【分析】由指数的运算性质即可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 14．若，则 ． 【答案】 【分析】根据对数的运算法则将方程进行化简，再结合对数函数的定义域求解的值. 【详解】因为，所以， 即，可化为， 解得或， 又，即， 故， 故答案为：1. 15．已知，则 . 【答案】2 【分析】根据对数的定义求解. 【详解】根据对数的定义可知，当底数不为1且真数大于0时，若，此时. 而，故，即. 故答案为：2. 三、解答题 16．已知． (1)求实数的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据对数的运算即可求解. （2）根据对数函数的定义，对数函数的单调性即可求解. 【详解】（1）∵，∴，∴，∴. （2）由（1）得，∴，解得或. ∴不等式的解集为. 17．已知函数. (1)求函数定义域; (2)若函数，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由对数函数的概念可得，解之即可求解； （2）根据对数的运算性质可得，结合指、对数互化即可求解. 【详解】（1）由，解得，∴， ∴函数的定义域 （2） 则，由解得. 18．解关于x的方程. 【答案】 【分析】根据对数的运算即简单的对数方程即可. 【详解】已知， 则 ， 所以有， 即，解得或. 经检验，不合题意，所以. 19．设，，求的值． 【答案】． 【分析】由实数指数幂的运算法则即可得解. 【详解】解：∵，. ∴，. 联立方程组 解得 ∴． 20．已知函数． (1)求函数的解析式； (2)求的值； (3)解方程． 【答案】(1)； (2)1； (3)或． 【分析】（1）利用换元法，根据对数的化简运算即可解得. （2）将自变量的值代入解析式，根据对数求值即可解得. （3）根据已知列出等式，再由对数的运算解方程即可解得. 【详解】（1）函数的定义域为，，① 上式中把换成，得，即．② 将②代入①，得， ∴． （2）由（1）得，， 所以． （3）∵，∴， 可得，解得或， ∴或． 21．求下列各式中的值： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）结合对数运算求得的值. （2）结合对数运算求得的值. 【详解】（1），. （2），. 22．已知对数函数的图象过点． (1)求的解析式； (2)解方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据待定系数法即可求解， （2）根据指对互化即可求解. 【详解】（1）由题意设(且)， 由函数图象过点可得， 即，所以， 解得，故． （2）方程，即， 所以，所以方程的解是． 23．解方程：． 【答案】 【分析】根据指对互化即可求解. 【详解】∵， ∴， ∴， ∴， ∴或（舍去）， ∴，即原方程的解为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $