核心素养测评(第一章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动)-【优学精研】2026年高考物理一轮总复习教用课件

核心素养测评　 (40分钟　70分) 三　自由落体运动和竖直上抛运动 【基础巩固练】 1.(6分)(2024·泉州模拟)某兴趣小组用频闪摄影的方法研究自由落体运动,实验中把一高中物理课本竖直放置,将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放,忽略空气阻力,结合实际,则频闪摄影的闪光频率约为(　　) A.5 Hz　　B.10 Hz　　 C.20 Hz　 D.50 Hz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选C。物理课本长度约为l=0.3 m 由题图可知,设闪光周期为T,钢球从物理书上边沿到下边沿经过6次闪光,可知钢球下落时间为t=5T 钢球做自由落体运动l=gt2=g(5T)2 解得T≈0.05 s,该频闪摄影的闪光频率约为f== Hz=20 Hz,故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.(6分)如图所示,长为4 m的竖直杆从竖直管道正上方由静止释放,它完全通过这一竖直管道的时间为2 s,已知竖直杆释放时其下端到竖直管道上端的高度为5 m,不计空气阻力,取重力加速度大小g=10 m/s2,则这个管道长为(　　) 40 m B.36 m C.32 m D.30 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选B。设竖直杆的下端到管道上端的时间为t1,竖直杆的上端到管道下端的时间为t2,由自由落体运动公式得h1=g,h1+h2+L=g 其中Δt=t2-t1=2 s,h1=5 m,h2=4 m 联立解得,这个管道长为L=36 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.(6分)(2024·衡水模拟)从“嫦娥奔月”到“夸父逐日”,见证了中华儿女探索太空的不懈追求。一质量为60 kg的航天员在某一星球上由静止释放小球,小球做自由落体运动。在4 s内,小球下落了24 m,则(　　) A.该星球上的重力加速度是10 m/s2 B.该星球上的重力加速度是6 m/s2 C.小球第3 s内的位移比第4 s内的位移少10 m D.小球第3 s内的位移比第4 s内的位移少3 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选D。设该星球的重力加速度为g,根据h=gt2 可得g== m/s2=3 m/s2 故A、B错误;根据匀变速直线运动的推论可得Δx=gT2=3×12 m=3 m 可知小球第3 s内的位移比第4 s内的位移少3 m,故C错误,D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.(6分)如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面的高度分别为h1、h2和h3,且h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c,球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则(　　) A.三者到达桌面时的速度大小之比是∶∶1 B.三者运动的加速度与质量有关 C.b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 D.若三个小球同时释放,落至桌面的时间之比为(-)∶(-1)∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选A。根据v=可知,三者到达桌面时的速度大小之比是∶∶1,故A正确;自由落体的加速度与质量无关,等于重力加速度,故B错误;若三个小球同时释放,落至桌面的时间之比t1∶t2∶t3=∶∶1,b与a开始下落的时间差Δt1=t1-t2 c与b开始下落的时间差Δt2=t2-t3 可知Δt1≠Δt2,故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.(6分)(2025·沈阳模拟)取一根长细线、5个垫圈和一个金属盘,在线下端系第一个垫圈,隔12 cm再系一个,以后垫圈间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm,如图向上提起线上端,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘,松手并开始计时,则第2、3、4、5垫圈(　　) A.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-) B.落到盘上的声音时间间隔越来越大 C.依次落到盘上的速率关系为1∶3∶5∶7 D.落到盘上的声音时间间隔相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选D。5个垫圈同时做自由落体运动,第2、3、4、5个垫圈经过的位移之比为1∶4∶9∶16,由h=gt2可得,第2、3、4、5个垫圈落到盘中需要的时间之比t2∶t3∶t4∶t5=∶∶∶=1∶2∶3∶4 则落到盘上的声音时间间隔相等,故A、B错误,D正确;由v=gt可得,第2、3、4、5个垫圈依次落到盘上的速率之比为1∶2∶3∶4,故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.(6分·多选)细雨霏霏,在一个楼房的屋檐边缘,每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时1.2 s 落到地面时,恰好有另一水滴离开屋檐开始下落,并且空中还有另外两滴水滴正在下落,则下列说法正确的是(为计算简便,取g=10 m/s2) (　　) A.此屋檐离地的高度为3.6 m B.此屋檐离地的高度为7.2 m C.某一水滴落地的瞬间,空中的两滴水滴距离地面的高度分别为4 m和6.4 m D.某一水滴落地的瞬间,空中的两滴水滴距离地面的高度分别为4 m和7.2 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选B、C。由自由落体运动规律得此屋檐离地的高度 h=gt2=×10×1.22 m=7.2 m,故A错误,B正确。 水滴落下的时间间隔为Δt=t=×1.2 s=0.4 s 设某一落地水滴为第一滴,则第二滴水滴下落的距离 h2=g(t-Δt)2=×10×(1.2-0.4)2 m=3.2 m 则第二滴水滴距离地面的高度Δh2=h-h2=7.2 m-3.2 m=4 m 第三滴水滴下落的距离h3=g(t-2Δt)2=0.8 m 则第三滴水滴距离地面的高度Δh3=h-h3=7.2 m-0.8 m=6.4 m,故C正确,D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.(6分·多选)2024年7月31日,在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中,中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。假设跳水运动员(视为质点)起跳离开跳台后在一条直线上运动,其离开跳台至入水后竖直向下速度减为零的过程中,最大速度大小为v,离开跳台时速度大小为,不计空气阻力,在水中受到的阻力恒定,水中竖直向下运动的时间与空中运动的时间相等,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是 (　　) A.运动员离水面最远距离为B.运动员在空中运动的时间为 C.跳台离水面的高度为D.运动员入水的深度为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选A、C、D。运动员在空中的运动为竖直上抛运动,入水的瞬间速度最大,由运动学公式可知,运动员离水面最远距离为h1= 故A正确;运动员在空中运动时间t== 故B错误;跳台离水面的高度为h2== 故C正确;运动员入水深度h3=vt=,故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【综合应用练】 8.(6分·多选)(2025·济南模拟)如图所示,某高楼的窗台上有一观察点P,距离地面足够高。一长为L的木板在P点正上方h处竖直悬挂并由静止释放,木板通过P点的时间为t1,木板上端经过P点时的速度为v1。若木板长为2L,仍在P点正上方h处竖直悬挂并由静止释放,木板通过P点的时间为t2,木板上端经过P点时的速度为v2。下列说法正确的是(　　) A.若L=h,则= B.若L=2h,则= C.若L=h,则= D.若L=2h,则= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选A、B、D。若L=h,则=2g(L+h)=4gh,=2g(2L+h)=6gh 解得=故A正确;若L=2h,则=2g(L+h)=6gh,=2g(2L+h)=10gh 解得=故B正确;由自由落体运动公式h=gt2,可得t= 若L=h,则t1=-=(-1)t2=-=(-1)则=故C错误; 若L=2h,则t1=-=(-1),t2=-=(-1) 则=,故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.(6分)(2024·宜春模拟)如图所示,小球甲从距离地面高度为h1=15 m处以速度v0=10 m/s 竖直向上抛出,同时小球乙从距离地面高度为h2=20 m 处开始自由下落,小球运动的过程中不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2,则下列说法中正确的是(　　) A.小球乙落地前,两小球的速度差逐渐变大 B.落地前的运动过程中,小球甲、乙的平均速率之比为5∶6 C.至小球乙落地时,甲、乙两球的位移大小之比为3∶4 D.小球乙在落地前最后1 s下落的高度比甲大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选B。取竖直向上为正方向,小球乙落地前,甲球与乙球的速度差为 Δv=(v0-gt)-(-gt)=v0保持恒定,故A错误; 对甲球,取竖直向上为正方向,对整个过程,有v0t1-g=-h1 解得甲球运动的总时间t1=3 s 甲球上升的最大高度为H==5 m 则甲球运动的总路程为s1=2H+h1=25 m 整个过程平均速率为== m/s 对乙球,根据h2=g得乙球落地所用时间为t2=2 s 乙球经过的路程为s2=20 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 落地前的运动过程中,小球乙的平均速率为==10 m/s 落地前的运动过程中,小球甲、乙的平均速率之比为5∶6,故B正确;小球乙落地时,甲、乙两球的位移分别为x甲=v0t2-g=0,x乙=20 m 甲、乙两球的位移大小之比为0∶20,故C错误; 对甲球,根据公式-=2gh1 解得它落地时的速度大小为v甲=20 m/s 方向竖直向下;乙球落地时的速度大小为v乙=gt2=20 m/s 跟甲球落地时的速度一样,由于加速度相同,根据公式h=v0t-gt2 可知小球甲、乙在落地前最后1 s下落的高度相同,故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【情境创新练】 10.(16分)如图为某节目中杂技团的双人表演。在单人表演中,表演者用手不断将小球上抛,都能够稳稳地接住。表演者在某次动作中,将小球竖直向上抛出,球抛出和接住时刻离地面高度均为1 m,从抛出到接住历经时间1 s;在双人表演中,一名表演者直立在同伴的肩膀上,下方表演者将球竖直向上抛出,上方表演者在离地3 m处接住下落的球,从抛出到被接住,共计1.4 s。已知两位表演者的身高均为180 cm,体重均为60 kg,肩高均为150 cm,其重心位于离脚底100 cm的位置,小球质量为200 g,不计空气阻力,整个过程中小球可以视为质点,重力加速度g=10 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)单人表演中,球离地面的最大高度为多少?(4分) 答案:(1)2.25 m 【解析】(1)由题意得小球离地面的高度由两段组成。小球运动前离地高度为 h1=1 m 接着小球做竖直上抛运动,由竖直上抛运动的对称性得,小球竖直上抛的时间为t2=t1=0.5 s 竖直上抛可以看作自由落体运动的逆运动,由自由落体运动的位移表达式可得h2=g=1.25 m 单人表演中,球离地面的最大高度为h=h1+h2=2.25 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)求双人表演中,下面的表演者将球竖直向上抛出的最小速度。(保留两位小数)(4分) 答案: (2)8.43 m/s 【解析】(2)该题目中小球的运动为初速度竖直向上,加速度向下的竖直上抛运动,小球经历了先向上减速,后向下加速的运动过程,小球最后的位移为 x=h3-h1=2 m 由匀变速直线运动位移与时间的关系可得x=v0t3-g 解得v0= m/s=8.43 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)完成动作后,上方的表演者向上跳起0.3 m,在空中完成转体后到最高点,以水平的姿态下落并趴着落地,此刻重心离地10 cm,落地后经过1 s的缓冲,以1 m/s的速度弹起。求接触地面的过程中该表演者对地面的平均压力。(若结果带根号可参考≈1.4;≈1.7;≈2.2;≈2.4;≈2.6进行化简)(8分) 答案: (3)1 092 N,方向竖直向下 【解析】(3)落地一瞬间表演者速度向下,短暂接触后速度先减为0,再变成向上的1 m/s。即表演者的加速度向上,处于超重状态。考虑上面的表演者从最高处下落的过程中,重心下落的高度包括跃起的0.3 m,下面表演者的肩高1.5 m,上面表演者的重心离脚底的1 m,减去落地后重心离地的0.1 m,可得 h'=h上+h肩+h重-h趴=2.7 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由匀变速直线运动的规律得v2=2gh' 解得v=3 m/s=7.2 m/s 由加速度的定义得= 可得=-8.2 m/s2 由牛顿第二定律得mg-=m 解得=1 092 N 由牛顿第三定律得==1 092 N 方向竖直向下。　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $