核心素养测评(第十一章 第2讲 磁场对运动电荷的作用)-【优学精研】2026年高考物理一轮总复习教用课件

核心素养测评　(40分钟　70分) 三十一　磁场对运动电荷的作用 【基础巩固练】 1.(6分)(2024·太原模拟)在同一匀强磁场中,α粒子He)和质子H)做匀速圆周运动,若它们的动量大小相等,则α粒子和质子(　　) A.运动半径之比是2∶1 B.运动周期之比是2∶1 C.运动速度大小之比是4∶1 D.受到的洛伦兹力大小之比是2∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选B。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r=,故两者的运动半径之比为1∶2,故A错误;带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=,故二者运动周期之比为2∶1,故B正确;α粒子和质子质量之比为4∶1,由于动量大小相等,故速度大小之比为1∶4,故C错误;带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力F=qvB,故受到的洛伦兹力大小之比为1∶2,故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.(6分·多选)(2022·辽宁选择考)粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场,粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态,忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是(　　) A.粒子1可能为中子 B.粒子2可能为电子 C.若增大磁感应强度,粒子1可能打在探测器上的Q点 D.若增大粒子入射速度,粒子2可能打在探测器上的Q点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选A、D。由题图可看出粒子1没有偏转,说明粒子1不带电,则粒子1可能为中子;粒子2向上偏转,根据左手定则可知粒子2应该带正电,A正确、B错误;由以上分析可知粒子1为中子,则无论如何增大磁感应强度,粒子1都不会偏转,C错误;粒子2在磁场中,洛伦兹力提供向心力有qvB=m,解得r=,可知若增大粒子入射速度,则粒子2的半径增大,粒子2可能打在探测器上的Q点,D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.(6分·多选)(2022·浙江6月选考)如图所示为某一径向电场的示意图,电场强度大小可表示为E=, a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力,则(　　) A.轨道半径r小的粒子角速度一定小 B.电荷量大的粒子的动能一定大 C.粒子的速度大小与轨道半径r一定无关 D.当加垂直纸面的磁场时,粒子一定做离心运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选B、C。根据电场力提供向心力可得·q=mω2r,解得ω=·,可知轨道半径r小的粒子角速度大,故A错误;根据电场力提供向心力可得·q=m,解得v=,又Ek=mv2,联立可得Ek=,可知电荷量大的粒子的动能一定大,粒子的速度大小与轨道半径r一定无关,故B、C正确;磁场的方向可能垂直于纸面向内也可能垂直于纸面向外,所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定,粒子可能做离心运动,也可能做近心运动,故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.(6分·多选)一电中性微粒静止在垂直于纸面向里的匀强磁场中,在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒,a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动,环绕方向如图所示,c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力,下列说法正确的是(　　) A.a带负电荷 B.b带正电荷 C.c带负电荷 D.a和b的动量大小一定相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选B、C。由左手定则可知,微粒a、微粒b均带正电,电中性的微粒分裂的过程中,总的电荷量应保持不变,则微粒c应带负电,A错误,B、C正确;微粒在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,即qvB=m,解得R=,由于微粒a与微粒b的电荷量大小关系未知,则微粒a与微粒b的动量大小关系不确定,D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.(6分)(2023·北京等级考)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道,其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a,长度为l(l≫a)。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道,粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上,与管壁发生弹性碰撞,多次碰撞后从另一端射出。单位时间进入管道的粒子数为n,粒子电荷量为+q,不计粒子的重力、粒子间的相互作用。下列说法不正确的是(　　) A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为a B.粒子质量为 C.管道内的等效电流为nqπa2v D.粒子束对管道的平均作用力大小为Bnql 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选C。因为l≫a,则可以认为l为a的整数倍,则粒子在管道内的运动轨迹如图所示。 m=,A、B正确,不符合题意; 粒子在管内运动时间为t→管中的电荷量Q=nt·q I==nq,C不正确,符合题意; 粒子束对管道平均作用力F等于等效电流受的安培力FA=BIl=nBql,D正确,不符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.(6分)(2025·衡水模拟)如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直于纸面向外,玻璃泡中的磁场可以视为匀强磁场,且磁感应强度大小与线圈中电流I的关系为B=kI(k为常数)。电子由电子枪产生,其速度方向与磁场方向垂直。测得电子在玻璃泡中做匀速圆周运动的轨迹半径为r,从电子枪射出经过加速的电子速度为v,电子所带电荷量为e,质量为m,则励磁线圈中电流I0和一个电子在玻璃泡中运动的等效电流I分别为(　　) A.,　　　　　　　B., C., D., 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选B。根据题意可知,玻璃泡中的磁场的磁感应强度B=kI0,速度为v的电子在玻璃泡中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力有evB=m,联立解得I0=,电子做圆周运动的周期T=,一个电子在玻璃泡中运动的等效电流为I==,故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【综合应用练】 7.(6分·多选)(2025·宝鸡模拟)如图所示,在直角三角形ABC内充满垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),AB边长度为d,∠B=。现垂直于AB边射入一束质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子。已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0,而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为t0(不计重力),则下列说法正确的是(　　) A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0 B.该匀强磁场的磁感应强度大小为 C.粒子在磁场中运动的轨道半径为d D.粒子进入磁场时速度大小为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选A、B。根据题意粒子垂直于AB边进入,垂直于AC边飞出,经过四分之一个周期,即T=t0,解得T=4t0,A正确;洛伦兹力提供向心力:qvB=m,解得R=,粒子运动的周期T===4t0,解得磁感应强度B=,B正确;粒子与BC边相切,运动时间最长,满足t0=T,在磁场中转过圆心角120°,如图 根据几何关系可知Rsin+=d,解得R=d,C错误; 根据T=可知v===,D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.(6分)(2024·昆明模拟)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中实线所示,a、 b、c、d四点共线,ab=2ac=2ae, fe与ab平行,且ae与ab成60°角。一粒子束在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,粒子质量均为m、电荷量均为q(q>0),具有各种不同速率。不计重力和粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为(　　) A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选B。粒子在磁场中运动的时间与速度大小无关,由粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角决定,即t=T,粒子垂直ac射入,则圆心必在ac直线上,将粒子的轨迹半径由零逐渐放大,粒子从ac、bd区域射出时,磁场中的轨迹为半圆,运动时间等于半个周期;根据几何关系可知,粒子从e点射出时,对应圆心角最大,为π,此时圆周半径为ac的长度,周期T=,所以在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为t=,故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.(6分·多选)(2023·全国甲卷)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场,筒上P点开有一个小孔,过P的横截面是以O为圆心的圆,如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入,然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间,速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变,沿法线方向的分量大小不变、方向相反;电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是(　　) A.粒子的运动轨迹可能通过圆心O B.最少经2次碰撞,粒子就可能从小孔射出 C.射入小孔时粒子的速度越大,在圆内运动时间越短 D.每次碰撞后瞬间,粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】选B、D。假设粒子带负电,第一次在A点和筒壁发生碰撞如图甲所示, O1为圆周运动的圆心,由几何关系可知∠O1AO为直角,即粒子此时的速度方向为OA,粒子在和筒壁碰撞时速度会反向,由圆的对称性可知,在其他点撞击同理,D正确;假设粒子运动过程过O点,则过P点的速度的垂线和OP连线的中垂线是平行的,不能交于一点确定粒子做圆周运动的圆心,由圆形对称性知,撞击筒壁以后的A点的速度垂线和AO连线的中垂线依旧平行不能确定圆心,则粒子不可能过O点,A错误; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由题意可知粒子运动轨迹的圆心组成的多边形应为以筒壁为内接圆的多边形,最少应为三角形,如图乙所示, 即最少撞击两次,B正确;速度越大粒子做圆周运动的半径越大,碰撞次数可能会增多,粒子运动时间不一定减少, C错误。故选B、D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【情境创新练】 10.(16分)如图所示,xOy平面被一条平行于x轴的直线MN分为匀强磁场区域和无磁场区域,磁场区域的磁感应强度方向垂直于纸面向外。比荷为的带正电粒子A,从坐标为(-a,0)的P点,以大小为v0、方向与x轴正方向成60°角的速度发射,能被位于(a,0)的粒子收集器Q收集,已知该过程中粒子做匀速圆周运动的半径为a,不计粒子重力。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)求磁感应强度的大小。(4分) 答案: (1) 【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力得qv0B=m 其中r=a 可得,磁感应强度的大小为B= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)求直线MN到x轴的距离。(5分) 答案: (2)a 【解析】(2)粒子运动轨迹如图所示 MN到x轴的距离为y,由几何关系可知tan60°== 其中PM'=a-acos30°=a 所以直线MN到x轴的距离为P'M'=a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)若粒子A从x轴某位置以大小为2v0、方向与x轴的正方向成θ(0<θ≤)角的速度发射后,依然能被收集器Q收集,求该粒子发射位置的横坐标与θ的关系。(7分) 答案:(3)x=a--4asinθ(0<θ≤) 【解析】(3)粒子运动轨迹如图所示 由洛伦兹力提供向心力得q×2v0B=m 可得R'==2a 由几何关系可知a-x=2R'sinθ+ 其中y=a 故该粒子发射位置的横坐标与θ的关系为x=a--4asinθ(0<θ≤) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $