内容正文:
核心素养测评 (40分钟 70分)
六 摩擦力
【基础巩固练】
1.(6分)(2025·沈阳模拟)春节贴“福”字是民间由来已久的风俗。某同学正写“福”字,他在水平桌面上平铺一张红纸,并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑,整个书写过程中红纸始终保持静止,则该同学在书写过程中( )
A.向下顿笔时,毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔
的支持力
B.提笔静止时,手对毛笔的摩擦力大小与毛笔的重
力大小相等
C.向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向向左
D.向左行笔时,红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
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【解析】选B。毛笔对红纸的压力和红纸对毛笔的支持力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,二者大小相等,故A错误;提笔静止时,手对毛笔的摩擦力与毛笔的重力是一对平衡力,二者大小相等,故B正确;向右行笔时,毛笔对红纸有向右的摩擦力,红纸相对桌面有向右运动的趋势,则红纸对桌面的静摩擦力方向向右,故C错误;向左行笔时,“镇纸”受重力与支持力而处于静止状态,红纸对“镇纸”无静摩擦力作用,否则“镇纸”将无法保持静止,故D错误。
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2.(6分)(2025·秦皇岛模拟)某同学用右手竖直握着一个玻璃瓶向右匀速走去,下列说法正确的是( )
A.玻璃瓶是运动的,所以不会受到静摩擦力
B.玻璃瓶受到的静摩擦力的方向一定向左
C.握力增大时,玻璃瓶受到的静摩擦力增大
D.该同学的右手一定受到向下的静摩擦力
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【解析】选D。根据题意可知,玻璃瓶做匀速直线运动,处于平衡状态,根据平衡条件可知玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力,大小与重力相等,保持不变,故A、B、C错误;玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力,则该同学的右手一定受到玻璃瓶向下的静摩擦力,故D正确。
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3.(6分)(2024·芜湖模拟)如图,质量分别为2 kg、0.5 kg 的两物块A、B,通过与地面平行的细线连接后静置在水平地面上,细线伸直但无张力,两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5。现用大小为F=3 N的水平力向右拉物块B,重力加速度g取
10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( )
A.两物块将一起向右做匀加速直线运动
B.细线上拉力大小为0.5 N
C.物块A与地面间的摩擦力大小为3 N
D.物块B与地面间的摩擦力大小为0.6 N
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【解析】选B。对A、B整体分析,两个物体整体所受地面的最大静摩擦力
fmax=μ(mA+mB)g=0.5×(2+0.5)×10 N=12.5 N
由于fmax>F
可知两物块将保持静止,故A错误;
地面对B物块的最大静摩擦力为fBmax=μmBg=0.5×0.5×10 N=2.5 N<F=3 N
可知B所受地面的摩擦力为2.5 N,设细线拉力为T,
对B,根据平衡条件有T+fBmax=F
解得T=0.5 N,故B正确,D错误;对A物块,根据平衡条件可知物块A与地面间的摩擦力大小为fA=T=0.5 N故C错误。
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4.(6分)如图所示,A、B、C三块质量均为m的物块叠放在一起,物块A、B间的动摩擦因数为0.6,物块B、C间的动摩擦因数为0.4,物块C与地面间的动摩擦因数为0.2,物块A、C用轻绳通过固定在墙面上的两个光滑定滑轮连接,物块与滑轮间轻绳水平。现用逐渐增大的水平力F向左拉C,直到物块C发生运动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则拉力F至少达到( )
A.1.6mg B.1.8mg
C.2.0mg D.2.2mg
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【解析】选B。物块之间若要产生相对滑动,需要达到对应点的最大静摩擦力,A、B间的最大静摩擦力为0.6mg,B、C间的最大静摩擦力为0.8mg,所以A、B间更易产生相对滑动,即拉动C,系统内物体间刚要产生滑动时,B、C作为一个整体一起运动。当C要发生运动时,对B、C整体受力分析,A对整体是向右的最大静摩擦力,为fA=0.6mg,
地面对整体是向右的摩擦力,为
f地=0.2×3mg=0.6mg,
绳子对整体向右的拉力为T=0.6mg,
所以F≥T+fA+f地=1.8mg,
故选B。
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5.(6分)(2025·哈尔滨模拟)一物体在水平压力F作用下,静止在竖直的墙上,现将压力F逐渐减小,物体静止一段时间后,向下运动,则在这过程中,物体所受摩擦力f随时间t变化的关系可能是下列图线中的( )
【解析】选B。物体静止时,受到的摩擦力与重力是一对平衡力,大小相等,方向相反,物体开始运动后,所受摩擦力为滑动摩擦力,根据f=μF可知所受摩擦力逐渐减小。故选B。
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6.(6分)在建筑装修中,工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为μ的磨石打磨竖直粗糙墙面,在与竖直面成θ角的推力F作用下,磨石以速度v向上匀速运动,如图所示。则( )
A.磨石受到的摩擦力大小为μFsinθ
B.若仅略微减小θ角,则磨石将做减速运动
C.若撤掉F,磨石会立刻向下运动
D.若撤掉F,磨石受到的摩擦力大小变为μmg
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【解析】选A。对磨石受力分析如图所示
在竖直方向上,由平衡条件得Fcosθ=f+mg
水平方向有FN=Fsinθ 其中f=μFN
联立可得磨石受到的摩擦力大小为
f=Fcosθ-mg=μFsinθ
故A正确;若仅略微减小θ角,则Fcosθ变大,Fsinθ变小,根据f=μFsinθ
可知f变小,则有Fcosθ>f+mg
合力方向向上,磨石向上做加速运动,故B错误;若撤掉F,由于惯性,磨石仍会向上运动,并不会立刻向下运动,故C错误;若撤掉F,墙面对磨石的弹力变为0,则磨石受到的摩擦力大小变为0,故D错误。
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【综合应用练】
7.(6分)(2025·苏州模拟)如图所示,一位同学用双手水平夹起一摞书,并静止在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3,书与书间的动摩擦因数μ2=0.2,设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2 kg,该同学对书的水平正压力为150 N,每本书均呈竖直静止状态,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.最多能夹住30本书
B.最多能夹住32本书
C.最多能夹住45本书
D.书与书之间的摩擦力大小均相等
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【解析】选B。先将所有的书(设有n本)当作整体,受力分析,竖直方向受重力、静摩擦力,根据平衡条件得2μ1F≥nmg
则有n≤=45
再对最外侧两本书外的其他书受力分析,竖直方向受重力、静摩擦力,根据平衡条件得2μ2F≥(n-2)mg
则有n≤+2=32
故最多可以有32本书,B正确,A、C错误;越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大,即书与书之间的摩擦力大小不相等,D错误。故选B。
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8.(6分·多选)(2025·开封模拟)如图,小明同学做家务时用拖把清理地板。拖把的质量为1.2 kg,拖把杆与水平方向成53°角,对拖把施加一个沿拖把杆向下、大小为30 N的力时,恰好能推动拖把向前匀速运动。重力加速度g取10 m/s2,
sin53°=0.8,cos53°=0.6。则下列说法正确的是( )
A.拖把与地板间的动摩擦因数为0.4
B.拖把与地板间的动摩擦因数为0.5
C.拖把与地板间的摩擦力大小为24 N
D.小明发现如果拖把杆与水平方向成θ角时,无
论用多大的力,拖把都推不动,则tanθ的值可能
为2.5
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【解析】选B、D。对拖把受力分析,如图
由平衡条件,水平方向有Fcos53°=f
竖直方向有N=Fsin53°+mg其中f=μN
联立解得f=18 N,μ=0.5
故A、C错误,B正确;若不管沿拖把杆方向用多大的
力都不能使拖把从静止开始运动,应有Fcosθ≤μN
这时Fsinθ+mg=N联立得cosθ-μsinθ≤μ
现考查使上式成立的θ角的取值范围,注意到上式右边总是大于零,且当F无限大时极限为零,有cosθ-μsinθ≤0,即tanθ≥=2 故tanθ的值可能为2.5,故D正确。
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9.(6分)(2024·抚州模拟)如图所示,A、B两木块的重力分别为5 N和10 N,它们叠放在水平桌面C上,A、B之间和B、C之间的动摩擦因数都是0.2(认为相同压力下,最大静摩擦力等于滑动摩擦力),木块A上系着的一水平细绳,其跨过轻质定滑轮后,被一竖直向下的力F牵引,B、C间的摩擦力为f,则( )
A.当F=0.5 N时,f=0
B.当F=3.0 N时,f=1.0 N
C.F=5.0 N时,f=3.0 N
D.F=10.0 N时,f=5.0 N
【解题指南】本题考查的是连接体模型,需要将A在不同受力情况下的运动情况,以及A在不同状态下B的受力情况分析清楚,最终通过对B进行受力分析解决此类问题。
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【解析】选B。木块A所受的最大静摩擦力为fA=5×0.2 N=1 N
木块B所受的最大静摩擦力为fB=μ(mA+mB)g=3 N
当F=0.5 N时,F<fA,木块A与B都保持静止,B对A的摩擦力为0.5 N,所以A对B的摩擦力为0.5 N,B保持静止,所以C对B的摩擦力为0.5 N,故A错误;当F=3.0 N时,F>fA,A相对于B向右运动,A在水平方向上受到B的摩擦力大小为1 N,则B在水平方向上受到A的摩擦力大小为1 N,木块B受水平方向的最大摩擦力fB=3 N,可以判断B仍保持静止,所以C对B的摩擦力为1 N,故B正确;当F=5.0 N时,大于A、B间的最大静摩擦力,此时A开始滑动,B受到来自A的摩擦力大小为1 N,B、C之间尚未达到最大静摩擦力,因此B保持静止,f=1 N,故C错误;当F=10.0 N时,此时A开始滑动,B受到来自A的摩擦力大小为
1 N,B、C之间尚未达到最大静摩擦力3 N,因此B保持静止,f=1 N,故D错误。
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【情境创新练】
10.(16分)打印机在正常工作的情况下,进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示,图中刚好有10张相同的纸,每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时,求:
(1)第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向哪?(4分)
答案:(1)向左
【解析】(1)对第2张纸受力分析可得,在水平方向
上受到第1张纸向右的滑动摩擦力和第3张纸水平向左的静摩擦力而保持平衡。
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(2)第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为多少?(5分)
答案: (2)μ2(F+mg)
【解析】(2)第2张纸受到第1张纸的滑动摩擦力
f=μ2FN=μ2(F+mg)
由平衡得受到第3张纸的静摩擦力等于滑动摩擦力,以此类推第5张纸与第6张纸之间、第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都为f=μ2(F+mg)
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(3)若μ1=μ2,打印机能否正常工作?请说明理由。(7分)
答案:(3)不能,理由见解析
【解析】(3)搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F,第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2(F+mg),若μ1=μ2,则有μ1F<μ2(F+mg)
搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动,不会进纸,打印机不会正常工作。
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