第一章 第4讲 运动图像-【优学精研】2026年高考物理一轮总复习教用课件

第4讲　运动图像 考点一　x-t图像 考点二　v-t图像 考点三　非常规图像 学习目标 学后评价 1.掌握x-t、v-t图像的意义,会分析其截距、斜率、交点、拐点、面积等意义 完成□　　　继续□ 2.会用函数思想分析a-t、 -t、v2-x等非常规图像来确定物体运动情况,解决相关问题 完成□　　　继续□ 3.掌握运动学图像间的相互转化 完成□　　　继续□ 返回 考点一　x-t图像 返回 【核心要点】 对x-t图像的理解 项目 图像示例 轴 横轴为时间t,纵轴为位移x 线 返回 项目 图像示例 斜率 纵截距 特殊点 返回 【典例剖析】 【典例1】(2025·晋陕青宁适应性演练)2024年8月,我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m,下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间(x-t)图像是(　　) 返回 【解析】选C。根据题意标准泳池的长度为50 m,我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军,可知运动员最后的位移为零,所以位移先增大后减小,离出发点最远处位移为50 m,故只有C选项满足题意。 返回 考点二　v-t图像 返回 【核心要点】 对v-t图像的理解 项目 图像示例 轴 横轴为时间t,纵轴为速度v 线 返回 项目 图像示例 斜率 纵截距 返回 项目 图像示例 面积 特殊点 返回 【典例剖析】 角度1　v-t图像 【典例2】(2024·福建选择考)某直线运动的v-t图像如图所示,其中0~3 s为直线, 3~3.5 s为曲线,3.5~6 s为直线,则以下说法正确的是(　　) A.0~3 s的平均速度为10 m/s B.3.5~6 s做匀减速直线运动 C.0~3 s的加速度比3.5~6 s的大 D.0~3 s的位移比3.5~6 s的小 返回 【解析】选B。 返回 [母题变式]试分析0~3 s内的平均速度与3~6 s内的平均速度的大小关系。 【解析】 答案:见解析 返回 角度2　两类常规图像的结合 【典例3】(2024·衡水模拟)两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶,前方十字路口红灯,两车刹车过程中并排行驶时,如图甲所示,车头到前方停车线的距离均为20 m,最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时,以汽车运动方向为正方向建立x轴,汽车A整个过程的x-t图像如图乙所示,是开口向下的抛物线的一部分,汽车B整个过程的v -t图像为如图丙所示的直线,下列说法正确的是(　　) A.两汽车同时到达停车线前 B.汽车A的初速度大小为6 m/s C.汽车B的加速度大小为1 m/s2 D.两车头沿运动方向的最大距离为 m 返回 关键点拨　 返回 【解析】选D。B车做的是匀减速运动,则x=t=20 m,解得t1=8 s,而A车到达停车线只花了5 s,故A错误;因为汽车A的x-t图像如图乙所示,是开口向下的抛物线的一部分,则汽车A做匀减速直线运动,汽车A的初速度大小和加速度为vA=2=2=8 m/s,aA== m/s2故B错误;汽车B的加速度大小为aB== m/s2=0.625 m/s2故C错误; 两车速度相等时,两车头沿运动方向的距离最大(关键点:临界条件), 则8 m/s-1.6 m/s2×t=5 m/s-0.625 m/s2×t解得t= s,v= m/s 两车头沿运动方向的最大距离为Δx=t-t= m 故D正确。 返回 考点三　非常规图像 返回 【核心要点】 几种常见的非常规图像 图像 点 两图线交点说明两物体此时刻相遇 两图线交点说明两物体此时具有相同的加速度 两图线交点说明两物体经过某段相同的位移或在某一位置的速度大小相同 返回 线 ①②③表示物体做匀变速直线运动,④表示物体做匀速直线运动 ①表示物体做匀变速直线运动;②③④表示物体做非匀变速直线运动 ①②表示物体做匀加速直线运动;③表示物体做匀减速直线运动 斜率 由x=v0t+at2 得=·t+v0 ①②③斜率k= — 由2ax=v2- 得v2=2ax+ 图线斜率 k=2a 截距 ③纵截距b0表示物体的初速度;④图线b1表示匀速直线运动的速度 纵截距表示物体初加 速度 纵截距表示初速度的 平方 返回 【典例剖析】 角度1　 -t图像 【典例4】(2024·济宁模拟)智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域,为测试不同寻迹小车的刹车性能,让它们在图甲中A点获得相同的速度,并沿直线AB刹车,最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数,每相邻分值线间距离为0.5 m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线,该车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图乙所示,小车均可视为质点。下列说法正确的是(　　) 返回 A.小车M刹车过程中加速度大小为2.0 m/s2 B.A点距100分分值线的距离为2 m C.1 s时小车M的速度为2 m/s D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线,则该车的加速度大小为3.0 m/s2 返回 【解析】选B。根据题意,由公式x=v0t+at2整理可得=v0+at(关键点:根据物理公式整理出图像对应的函数表达式) 结合图像可得v0=4 m/s,a= m/s2解得a=-4 m/s2 即小车M刹车过程中加速度大小为4 m/s2,故A错误; A点距100分分值线的距离为x0==2 m 1 s时小车M的速度为v1=v0+at=4 m/s-4×1 m/s=0 故B正确,C错误;若某小车恰好匀减速停止于96分分值线,则刹车距离为x=x0+4Δx= 4 m则该车的加速度大小为a'==2 m/s2故D错误。 返回 角度2　a-t图像 【典例5】甲、乙两车从同一地点沿相同方向以速度2 m/s做直线运动,它们运动的加速度随时间变化的图像如图所示。下列描述正确的是(　　) A.甲车做匀速运动,乙车做匀减速直线运动 B.在t=2 s时,甲车速度为4 m/s,乙车的速度为5 m/s C.在t=4 s时,甲、乙两车在同一位置 D.在4 s内,甲、乙两车平均速度相等 返回 【解析】选B。由a-t图像可知,甲车的加速度不变,故甲车做匀加速直线运动,乙车做加速度减小的加速运动,故A错误;根据a-t图像可知,图像包围的面积表示速度的改变量,在t=2 s时,甲车的速度改变量Δv甲=1×2 m/s=2 m/s,则t=2 s时,甲车速度为v甲=4 m/s,在t=2 s时,乙车的速度改变量Δv乙=×2 m/s=3 m/s则t=2 s时,乙车速度为v乙=5 m/s 故B正确;由a-t图像可知,在t=4 s时,甲、乙两车的速度为6 m/s,画出相应的v-t图像(关键点:掌握运动学图像之间的转化)如图所示 返回 由图像可知,乙车图像与时间轴围成图形的面积明显大于甲车图像与时间轴围成图形的面积,故乙车的位移大于甲车的位移,两车不在同一位置,根据=,可知乙车的平均速度大于甲车的平均速度,故C、D错误。 返回 角度3　v2-x图像 【典例6】两款遥控电动玩具车通过速度传感器与计算机相连,在场地上进行直线竞速比赛,两玩具车从同一位置同时同向运动,出发点前方20 m处有一标志杆,通过计算机处理得到两玩具车速度平方v2与位移x的图像关系如图所示,其图线均为倾斜直线,下列说法正确的是(　　) A.B车的速度变化更快 B.两车相遇前相距最远距离为3 m C.A车先到达前方标志杆 D.两车可能相遇两次 返回 【解析】选C。v2=+2ax由此可知=+2aAx =4m2/s2+8m/s2×x(关键点:根据物理公式整理出图像对应的函数表达式)  解得vA0=2 m/s aA=4 m/s2 同理可得=16 m2/s2+4 m/s2×x 解得vB0=4 m/s,aB=2 m/s2 A车的加速度大,A车的速度变化更快,A错误; 当两车速度相同时,两车相距最远(关键点:临界条件) vA0+aAt=vB0+aBt 解得t=1 s 返回 两车相距最远距离为d=(vB0t+aBt2)-(vA0t+aAt2)=1 m B错误;A车通过前方20 m标志杆所用时间为tA vA0tA+aA=20 m B车通过前方20 m标志杆所用时间为tB vB0tB+aB=20 m,解得tB>tA A车先到达标志杆,C正确;两车相遇有xA=xB 即vA0t'+aAt'2=vB0t'+aBt'2 解得t'=2 s 只有一解,相遇一次,D错误。 返回 $