第十章 第2讲 闭合电路的欧姆定律-【优学精研】2026年高考物理一轮总复习教用课件

第2讲　闭合电路的欧姆定律 考点一　闭合电路的动态分析 考点二　含容电路分析 考点三　闭合电路的功率及效率问题 考点四　两类U-I图像的理解和应用 模型建构　等效电源模型 学习目标 学后评价 1.了解电动势的物理意义,理解并掌握闭合电路的欧姆定律 完成□　　　继续□ 2.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化 完成□　　　继续□ 3.会计算涉及电源的电路功率,掌握路端电压和电流的关系及电源的U-I图像 完成□　　　继续□ 返回 考点一　闭合电路的动态分析 返回 【核心要点】 1.判定总电阻变化情况的规律 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;若开关的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小。 (3)在如图所示分压电路中,滑动变阻器可视为由两段电阻构成,其中一段R并与用电器并联,另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 返回 2.动态电路分析问题常用的“三法” (1)程序判断法:遵循“局部→整体→部分”的思路,按以下步骤分析: 返回 (2)“串反并同”结论法(应用条件:电源内阻不为零) ①所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大。 ②所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小。 (3)极限法:因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。 返回 【典例剖析】 角度1　定性比较 【典例1】(多选)(2025·抚顺模拟)如图所示电路中,电源电动势为E,电源内阻为r,串联的固定电阻为R2,滑动变阻器的总阻值是R1,电阻大小关系为R1=R2=r,则在滑片从a端滑到b端过程中,下列描述正确的是(　　) A.电路的总电流先减小后增大 B.电路的路端电压先增大后减小 C.电源的输出功率先增大后减小 D.滑动变阻器R1上消耗的功率先增大后减小 返回 【解析】选A、B、D。当滑动变阻器滑片从a到b移动时,R1作为并联电路总电阻先增大后减小,根据闭合电路欧姆定律可知,电流先减小后增大,故A正确;路端电压U=E-Ir,因为电流先减小后增大,所以路端电压先增大后减小,故B正确;当 R外=r的时候,电源的输出功率最大,当滑片在a端或者b端的时候,电路中R外=r,所以输出功率是先减小后增大的,故C错误;将R2看成电源的内阻,等效电源的内阻为R2+r=2r,滑动变阻器为外电路,显然外电阻R1小于内电阻2r,外电阻先增大后减小,等效电源的输出功率,即R1上消耗的功率先增大后减小,故D正确。 返回 角度2　定量比较 【典例2】(多选)(2024·临沂模拟)在如图所示电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是(　　) A.不变, 大于 B.变大,不变 C.变大,小于 D.变大,可能等于 返回 【解析】选B、D。由电路图可知,U1、U2分别是R1、R2两端的电压,电流表测通过这个电路的总电流,U3是路端电压,因R1是定值电阻,由欧姆定律得==R1,根据闭合电路欧姆定律,有U3=E-Ir,则有=r,由于不知道R1与r的大小关系,故无法判断与的大小关系,故A错误;由欧姆定律有=R2,由闭合电路欧姆定律有U2= E-I(R1+r),则有=R1+r,滑片P向下滑动R2变大,则变大,保持不变,且有=r<=R1+r,故B正确,C错误;由欧姆定律有=R1+R2,因R2变大,则变大;因=R1,而=R1+r,若电源内阻r等于零,则等于,故D正确。 返回 考点二　含容电路分析 返回 【核心要点】 1.电路中电容器表现出的三种角色 (1)电容器在充电瞬间,处于导通状态,相当于用电器,i=,电流方向是由电路流入电容器正极,从电容器的负极流出; (2)电容器在放电瞬间,相当于电源,i=,电流方向是由电容器正极流出,流入电容器负极; (3)电容器支路稳定时,电容器处于断路状态,i=0,电压等于与之并联的电路两端的电压,相当于一个理想电压表。分析通电电路的结构时(简化电路),可以拆除电容器。 返回 2.电容器的电压 (1)电路稳定时,电容器所在的支路中没有电流,与之串联的电阻两端无电压,相当于导线。 (2)电路稳定时,电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 3.电容器的电荷量及变化 (1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充电或放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。 (2)如果变化前后极板带电的电性相同,通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|;如果变化前后极板带电的电性相反,通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。 返回 【典例剖析】 【典例3】(2023·海南等级考)如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,闭合开关K,待电路稳定后,电容器上电荷量为(　　) A.CE　　 B.CE C.CE D.CE 返回 【解析】选C。电路稳定后,由于电源内阻不计,若取电源负极为零电势点,则电容器上极板的电势为φ上=·2R= 电容器下极板的电势为φ下=·4R= 则电容器两端的电压为U=φ下-φ上 解得U= 则电容器上的电荷量为Q=CU 解得Q=CE,故C正确,A、B、D错误。 返回 [变式训练]教材互鉴(鲁科版必修三第4章章末练习T4改编)如图所示,R1、R2均为可变电阻,电源内阻不可忽略,平行板电容器C的极板水平放置,闭合开关S,电路稳定时,带电油滴悬浮在极板间静止不动,则下列说法正确的是(　　) A.减小R2,油滴向上加速运动 B.减小R1,油滴向上加速运动 C.增大R1,油滴向上加速运动 D.断开S,油滴保持静止不动 返回 【解析】选C。减小R2,不改变电容器两极板间的电压,油滴仍然处于静止,故A错误;减小R1,电容器两极板间电压会减小,即油滴所受的电场力会减小,则重力大于电场力,油滴向下加速运动,故B错误;增大R1,电容器两极板间电压会增大,即油滴所受的电场力会增大,则电场力大于重力,油滴向上加速运动,故C正确;断开S,电容器通过R1放电,电场力逐渐减小到零,由于重力大于电场力,油滴会向下加速,故D错误。 返回 考点三　闭合电路的功率及效率问题 返回 【核心要点】 1.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出=UI=I2R=R== (1)当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=。 (2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。 (3)当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大。 (4)当P出<Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2,且R1R2=r2。 返回 2.提高纯电阻电路效率的方法 η=×100%=×100%=×100%,R越大,η越高。 返回 【典例剖析】 角度1　最大功率问题 【典例4】(多选)(2025·临汾模拟)如图甲所示的电路,电源电动势E=6 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R=4 Ω,已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2=1.5 W B.图乙中R1=6 Ω,R2=12 Ω C.滑动变阻器消耗功率最大时,定值电阻R消耗功率也最大 D.调整滑动变阻器RP的阻值,可以使电源的输出电流达到2 A 返回 【解析】选A、B。由闭合电路欧姆定律的推论可知,当电源外电阻等于内阻时,输出功率最大,把定值电阻看成电源内阻的一部分,由图乙可知,当RP=R1=R+r=6 Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率为P2=()2R1=1.5 W,故A正确;由A可知R1=R+r=6 Ω,滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等,有()2·3 Ω=()2R2,解得R2=12 Ω,故B正确;当回路中电流最大时,即RP=0时定值电阻R消耗的功率最大,故滑动变阻器消耗功率最大时,定值电阻R消耗功率不是最大的,故C错误;当滑动变阻器的阻值为0时,电路中电流最大,最大值为Im== A=1 A,则调整滑动变阻器RP的阻值,不可以使电源的输出电流达到2 A,故D错误。 返回 角度2　电路效率问题 【典例5】交警使用的某型号酒精测试仪如图1所示,其工作原理如图2所示,传感 器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小,电源的电动势为E,内阻为r,电路中 的电表均可视为理想电表,当一个酒驾驾驶员对着测试仪吹气时,下列说法正确的 是(　　) A.电压表的示数变大,电流表的示数变小 B.酒精气体浓度越大,电源的效率越低 C.酒精气体浓度越大,电源的输出功率越小 D.电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小 返回 【解析】选B。当一个酒驾驾驶员对着测试仪吹气时,酒精气体浓度增大,则传感器的电阻值R减小,根据I=可知电路中电流增大,则电流表示数变大,根据U=E-I(R0+r)可知传感器两端的电压减小,则电压表示数变小,A错误。电源的效率η=×100%=×100%,当酒精气体浓度增大时,传感器的电阻值R减小,根据上式可知电源的效率降低,B正确。电源的输出功率P=()2(R+R0)=,易知当R+R0=r时,P有最大值,当酒精气体浓度增大时,传感器的电阻值R减小,R+R0减小,若初始时R+R0>r,则电源输出功率可能先增大后减小;若初始时R+R0≤r,则电源输出功率逐渐减小,故C错误。根据U=E-I(R0+r),可知=R0+r,即电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比不变,D错误。 返回 考点四　两类U-I图像的理解和应用 返回 【核心要点】 项目 电源的U-I图像 电阻的U-I图像 图像 物理 意义 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系 返回 项目 电源的U-I图像 电阻的U-I图像 截距 纵轴截距:表示电路断路时的路端电压U=E。 横轴截距:表示电路短路时的电流I=I0 过坐标原点,表示没有电压时电流为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻(或等效电阻)的大小,不同点对应的外电阻(或等效电阻)大小不同 每一点对应的比值均相等,表示此电阻的大小 斜率 (绝对值) 电源内阻r= 电阻大小 返回 【典例剖析】 【典例6】(2024·通州模拟)如图所示的U-I图像中,曲线表示某一灯泡的伏安特性曲线,直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线,P为两图线的交点,坐标为(I0,U0);过P点的切线与横轴的交点坐标为(I1,0);路端电压与电流的变化关系图线与横轴交点坐标为(I2,0)、与纵轴交点坐标为(0,E);阴影面积分别为S1、S2。用该电源直接与该灯泡连接成闭合回路,当灯泡通过的电流为I0时,下列说法正确的是(　　) A.灯泡电阻为 B.灯泡电功率为S1 C.电源总功率为EI2 D.电源内部消耗功率为2S2 返回 【解析】选D。根据欧姆定律,灯泡电阻为R=,故A错误;灯泡电功率为P=U0I0,故B错误;电源总功率为P总=EI0,故C错误;电源内部消耗功率为P内=EI0-U0I0=2S2,故D正确。 返回 模型建构　等效电源模型 返回 一、建模 【典例1】如图(a)所示电路中,电源电动势E=12 V,内阻r=2 Ω,R1=4 Ω,R2=6 Ω,R3= 3 Ω。 (1)图(a)中虚线框内的电路可等效为一个电源,即图(a)可等效为图(b),其等效电动势E'等于CD间未接入用电器时CD间的电压;若用导线直接将CD两点连接起来,通过该导线的电流等于等效电源的短路电流。则等效电源的内电阻r'是多少? (2)在上述推导过程的基础上,试总结等效电源的电动势和内阻的一般规律。 (3)若在C、D间连一个阻值在0~10 Ω范围的变阻器,则变阻器的最大功率是多少? 返回 【解析】(1)C、D之间连一个理想电压表,R3相当于导线,电压表测量R2两端电压。根据闭合电路的欧姆定律可得电路中的电流为I1== A=1 A 理想电压表读数为UV=I1R2=6 V,则等效电源电动势E'=6 V 若在C、D间连一个理想电流表,这时电阻R2与R3并联,并联电阻大小为R==2 Ω 根据闭合电路欧姆定律,有I2== A=1.5 A 通过理想电流表的电流I== A=1 A,即短路电流I'=1 A 则等效内阻r'== Ω=6 Ω 返回 (2)等效电源的电动势和内阻的一般规律是:任一含源电路可用等效电源进行替换,等效电源的电动势等于含源电路的断路电压,等效电源的内阻等于从断路端看进去且仅保留电源的内阻(即把电源看作电阻r)后混联电路的总电阻。 (3)设外电阻为R,则等效电源E'的输出功率P外=()2R== 易知当R'=6 Ω时等效电源的输出功率最大,即变阻器的功率最大,则最大值为 P外=1.5 W。 答案:(1)6 Ω　(2)见解析　(3)1.5 W 返回 模型建立 1.模型介绍:等效电源法是在保持电路结构不变的前提下,根据解决问题的需要,把电路中的某些定值电阻与电路中原有电源看成一个新的电源,从而使电路变得简单明了,易于分析,便于计算。等效电源法在解决电路的动态分析、变值电阻功率、测定电源电动势和内阻的系统误差分析等问题中具有明显的优势。 返回 2.模型规律:把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”,其“电动势”“内阻”按如下思路求解: (1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。 (2)两点短路时的电流为等效短路电流I'短,等效内阻r'=。 常见电路等效电源如图所示: 返回 二、应用 【典例2】如图所示电路中,电源内阻不能忽略,电流表、电压表均视为理想电表,滑动变阻器总阻值足够大;闭合开关,当滑动变阻器滑片从左端向右滑动时,下列说法中正确的是(　　) A.电流表A示数减小 B.电压表V1、V2示数减小 C.电压表V3示数变化的绝对值与电流表示数变化的绝对值之比为R D.滑动变阻器消耗的电功率先减小后增大 返回 【解析】选A。分析电流表A的示数变化情况时,可将R1、R3、E视为一个等效电源(E1、r1),如图虚线框所示,由闭合电路欧姆定律有I=,R增大时,电流表A示数减小,A正确。电压表V1的示数为电源E的路端电压,R增大时,外电阻增大,由闭合电路欧姆定律有U1=E,可知电压表V1示数增大;分析电压表V2示数变化情况时,可将R2视为等效电源(E1、r1)的外电阻的一部分,则由闭合电路欧姆定律有U2=E1,可知R增大时,U2减小,B错误。将除R外的其余部分视为等效电源(E2、r2),则有U3=E2-Ir2,可知||=r2,而不是R,C错误。R消耗的功率即等效电源(E2、r2)的输出功率,由P出-R外函数规律可知,R从0逐渐增大到r2过程中,P逐渐增大;R=r2时,P最大,为Pm=;R再增大,P减小,D错误。 返回 关键点拨　等效电源法的应用 闭合电路中的定值电阻有时可以等效到电源的内部,从而形成一个等效电源。使用等效电源法解题时,需要根据情况灵活选取等效电源,本题中,分析A选项时,将R1、R3、E视为一个等效电源(E1、r1),而分析C和D选项时,将除R外的其余部分视为等效电源(E2、r2)。在此基础上对电路进行分析使得问题简化,便于抓住主要问题,快速简捷地解决问题。 返回 [变式训练] 1.(多选)如图,R1、R2是定值电阻,滑动变阻器RP的最大阻值等于R2,电源电动势为E,内阻为r,理想电流表A1、A2和理想电压表V1、V2的读数分别记作I1、I2、U1、U2。现将RP的滑片向下滑动,此过程中I1、I2、U1、U2变化量的大小分别记作ΔI1、ΔI2、ΔU1、ΔU2,则下列说法正确的是(　　) A.U1减小,U2增大 B.ΔI1>ΔI2 C.= D.RP的功率可能先增大后减小 返回 【解析】选A、C。将RP的滑片向下滑动时,RP减小,回路总电阻减小,干路电流增大,电源内阻分压增大,路端电压U1减小,故I1=减小,而干路电流增大,故I2增大,且比I1增大得更多,故ΔI2>ΔI1, U2=I2R2增大,故选项A正确,B错误;将电源和R1等效为新电源,新电源内阻r'=,则U1=E-I2r',=,而=R2,故=,选项C正确;将电源、R1和R2等效为新电源,新电源内阻r″=+R2>RP,故RP减小时其功率减小,选项D错误。 返回 2.(多选)(2024·乌鲁木齐模拟)在如图所示电路中,电源电动势E=12 V,内阻r=8 Ω,定值电阻R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=20 Ω,滑动变阻器R4的取值范围为0~30 Ω,所有电表均为理想电表。闭合开关S,在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是(　　) A.V1读数变小,V2读数变大,|ΔU1|小于|ΔU2| B.=20 Ω,=25 Ω C.R4的功率先增大后减小,最大值为0.36 W D.电源的输出功率先增大后减小,最大值为4.5 W 返回 【解析】选A、B、C。将R1和R2等效为电源内阻,则等效电源的电动势E1==6 V,等效内阻r1==5 Ω,等效电路如图, 则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,R4变大,总电阻变大,总电流减小,路端电压变大,V1读数变小,则V2读数变大,因U路端=U1+U2 可知小于,故A正确; 返回 因为=R3=20 Ω 又有=R3+r1=25 Ω 故B正确;将R3等效为新电源的内阻,内阻为r2=r1+R3=25 Ω 当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大,则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电阻从0增加到30 Ω,可知功率先增大后减小,当R4=25 Ω时功率最大,最大值为P==0.36 W,故C正确;当滑动变阻器的滑片在a端时,电源E的外电阻为R外1=R1+= Ω,当滑动变阻器的滑片在b端时,电源E的外电阻为 R外1 '=R1+= Ω 电源E的内阻r=8 Ω 则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电源的输出功率一直减小,故D错误。 返回 $