第二章 专题强化课一 动态平衡 平衡中的临界、极值问题-【优学精研】2026年高考物理一轮总复习教用课件

专题强化课一　动态平衡　 平衡中的临界、极值问题 链接高考 本专题在高考中常以选择题或计算题的形式呈现,尤其是“动态平衡问题”,以选择题出现的频次较高 方法规律 三类规律:平衡条件、平行四边形定则、三角形定则 三种方法:图像法、解析法、临界法 关键能力 三种能力:理解能力、模型构建能力、逻辑推理能力 返回 考点一　动态平衡问题 【核心要点】 物理 规律 状态特点 缓慢变化过程中,物体始终满足平衡条件 受力特点 物体受到某个或某几个作用力发生缓慢变化 解题 方法 图解 法 (1)选取研究对象在动态 变化过程中 的几个代表状态;(2)根据平行四边形定则或三角形定则,作出物体在这几个力作用下的矢量图;(3)由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化  返回 解题 方法 解析 法   (1)根据平衡条件、数学知识列式,列出待求量与变量间的函数关系式; (2)根据函数关系式讨论待求量的变化情况  辅助 圆法 利用辅助圆,恒力为圆的一条弦,恒力所对应角的顶点在圆上移动,可保持圆心角不变,根据不同位置判断各力的大小变化。 返回 【典例剖析】 【典例1】一题多解(2024·合肥模拟)如图所示,表面为光滑圆弧 的物体B静置在水平地面上,有一竖直光滑挡板A恰与B相切于最 左端O点,有一小球a放置于A与B之间。整个装置都可以绕O点旋 转。以下说法正确的是(　　) A.若A保持竖直,且下端沿着B的表面向上缓慢移动到B的最高点,小球所受B的弹力一直增大 B.若A保持竖直,且下端沿着B的表面向上缓慢移动到B的最高点,小球所受A的弹力一直增大 C.若整个装置绕过O点且垂直于该截面的轴逆时针缓慢旋转90°的过程中,小球所受B的弹力一直减小 D.若整个装置绕过O点且垂直于该截面的轴逆时针缓慢旋转90°的过程中,小球所受A的弹力先减小后增大 返回 关键点拨　 【解析】选C。 返回 【法一】图解法 若A保持竖直,且下端沿着B的表面向上缓慢移动到B的最高点,对小球受力分析如图所示: 可知小球所受A的弹力、B的弹力都一直减小,故A、B错误。 返回 【法二】解析法 设N2与竖直方向夹角为θ, 由受力平衡可知N1=mgtanθ N2= 若A保持竖直,且下端沿B的表面向上缓慢移动到B的最高点,θ减小,则N1、N2都减小。故A、B错误。 若整个装置绕过O点且垂直于该截面的轴逆时针 缓慢旋转90°的过程中,对小球受力分析如图所示。 小球所受A的弹力先增大后减小,所受B的弹力一直 减小,故C正确,D错误。 返回 强化训练 [强化训练1](2024·保定模拟)如图所示为底部与侧面成直角的单轴手机支架。现让支架沿顺时针方向缓慢转动,使支架侧面与竖直方向的夹角θ从0°逐渐增大至90°。不计一切摩擦,则转动过程中,下列说法正确的是(　　) A.支架底部对手机的弹力逐渐增大 B.支架底部对手机的弹力先减小后增大 C.支架侧面对手机的弹力逐渐增大 D.支架侧面对手机的弹力逐渐减小 返回 【解析】选C。如图,对手机受力分析 【法一】解析法: 支架底部对手机的弹力 FN1=mgcosθ 支架侧面与竖直方向的夹角θ从0°逐渐增大至90°,支架底部对手机的弹力逐渐减小,故A、B错误; 支架侧面对手机的弹力 FN2=mgsinθ 支架侧面与竖直方向的夹角θ从0°逐渐增大至90°,支架侧面对手机的弹力逐渐增大,故C正确,D错误。 返回 【法二】辅助圆法: 让支架沿顺时针方向缓慢转动,使支架侧面与竖直方向的夹角θ从0°逐渐增大至90°的过程中,对手机受力分析如图所示,由图可知,支架底部对手机的弹力逐渐减小,支架侧面对手机的弹力逐渐增大。 返回 考点二　平衡中的临界、极值问题 【核心要点】 项目 情境模型图示 特点 临界 问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等词 极值 问题 平衡中的极值问题,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 返回 【典例剖析】 角度1　临界问题 【典例2】(多选)(2025·大连模拟)如图所示,蜘蛛用蛛丝将自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向的夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,每根蛛丝能承受的最大拉力大小相等,则(　　) A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的水平分力大小等于F2的水平分力 C.若水滴滴在蜘蛛身上,则蛛丝OM有可能先断 D.若水滴滴在蜘蛛身上,则蛛丝ON有可能先断 返回 【解析】选B、D。对结点受力分析如图所示: 由水平方向受力平衡可知 F1sinα=F2sinβ,B正确。 由于α>β,则sinα>sinβ 故F1<F2,则F1cosα<F2cosβ,A错误。 竖直方向F1cosα+F2cosβ=mg 水滴滴在蜘蛛身上后,m变大,由于α、β都不变,F1、F2都变大,且始终满足 =,故F2(蛛丝ON)先达到承受的最大值而断裂,C错误,D正确。 返回 角度2　极值问题 【典例3】(2024·邯郸模拟)人们在向一定高度处运送物料时,为了省力,搭建了一长斜面,其简化图如图所示。将质量为m的物料放在倾角为α的粗糙斜面上,用轻绳拉着物料匀速上滑,绳子与斜面之间的夹角为θ(θ<90°-α)保持不变。则下列说法正确的是(　　) A.物料对斜面的压力可能为零 B.物料所受绳子的拉力越大,所受斜面的摩擦力越小 C.斜面对物料的作用力方向与θ角无关 D.若适当增大θ,则物料所受绳子的拉力减小 返回 【解析】选C。由于物料匀速上滑,则物料受平衡力的作用,对物料受力分析,如图所示: 若物料对斜面的压力为零,则摩擦力为零,在拉力F 和重力mg作用下不可能平衡,不能沿斜面匀速上滑, 故物料对斜面的压力不可能为零。故A错误; 由共点力的平衡条件可知, 沿斜面方向Fcosθ=mgsinα+Ff, 垂直于斜面方向 返回 FN=mgcosα-Fsinθ,又Ff=μFN整理得 F=,tanβ= 显然当sin(θ+β)=1时,绳子的拉力最小。当拉力变大时,摩擦力可能变大也可能变小,故B、D错误;斜面对物料的作用力为支持力与摩擦力的合力,设其合力的方向与斜面的夹角为γ,则tanγ==,显然γ与θ角无关,故C正确。 返回 强化训练 [强化训练2] (2025·贵阳模拟)小明在观察如图所示的沙子堆积时,发现沙子会自然堆积成圆锥体,且在不断堆积过程中,材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4 m,利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5,则这堆沙子的体积最接近(圆锥体的体积公式V=Sh,其中S是圆锥体的底面积,h是圆锥体的高,π取3.14)(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.30 m3 B.60 m3 C.90 m3 D.120 m3 返回 【解析】选B。沙堆底部周长为31.4 m,则圆锥体的底部圆半径为r= m=5 m 设沙堆面与竖直方向的夹角为θ,对锥面上的一粒沙粒分析,当沙粒刚好静止时,则有μmgcosθ=mgsinθ 可得μ=tanθ= 解得圆锥体高为h=2.5 m 圆锥体的体积约为 V=Sh=πr2h=×3.14×52×2.5 m3≈65 m3 可知这堆沙子的体积最接近60 m3。故选B。 返回 $