数学（北师大版）试卷-【智想教育】山西省2025-2026学年七年级上学期期中教学质量检测

姓名 准考证号 5.10月21日，榆社县召开了云竹湖冬季冰雪季活动策划汇报会.会中强调主办单位要 注重灯展资源高效利用，着力打造专属灯展P,同时推动冰雕艺术创新，融入互动 山西省2025一2026学年第一学期期中教学质量监测 性、延时性项目及科技元素，提升活动吸引力，小明也想为宣传冰雪活动贡献自己 七年级数学（北师版） 的一份力量，如图是他制作的一个正方体灯笼的展开图，则在这个正方体灯笼中，与 “雪”相对的面是 注意事项： 榆冰社 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 云雪竹 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， A.榆 B.社 C. D.冰 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 6.2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置(BEST)建设取得关键突破，项目主体工 4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 程建设步入新阶段.该项日总投资约248300万元，将数据248300用科学记数法表 第I卷选择题（共30分） 示为 A.2.483×10 B.24.83×10 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 C.0.2483×10 D.2.483×10 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 7.若一个两位数，十位数字为m,个位数字为，则这个两位数可以表示为 1.-2025的相反数是 A.mn B.m+n C.10m+n D.100m+10n 1 8.下列计算正确的是 A.2025 B.-2025 C. D.- 2025 2025 A.0-(-2)=-2 B.(-3)=-12 2.单项式4ab的次数是 C.2a+3b=5ab D.2a'b-3ba'=-a'b A.2 B.3 C.4 D.7 9.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 3.用一个平面去截正方体，截面不可能是 A.三角形 B.梯形 C.六边形 D.七边形 -5-4-3-2-1012345 4.阳高杏脯以阳高县高山区所产的杏为原料，肉质细腻，酸甜可口，若每包阳高杏脯 A.a>-2 B.a>-b 的标准质量为200g,超出标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负 C.a>b D.ab>0 数，则下面四个包装中最接近标准质量的是 10.如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第个化合物的分子式为 A HH HHH +2.3g -1.98 +0.8g -1.2 结构式：H一C一HH一C一C一H HCCC一H H HH HH H 分子式：CH CH。 C H 第1个 第2个 第3个 A.C,H2. B.C.H22 C.C.H2m-2 D.C.H 七年级数学（北师版） 第1页（共8页） 七年级数学（北师版） 第2页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 字说明) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横 16.(本题共3个小题，每小题5分，共15分)计算： 线上) (1)-20-(-14)+(-18): 11.如图所示是某古筝调音器软件的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指 针指向40表示古筝的音调高于标准音40，音调偏高，需放松琴弦.当古筝的音调低 于标准音30时，该界面指针指向的数字是▲· 40 50 (2-2-引30=(-5)-4 音调偏高 请放松琴弦 第11题图 第12题图 12.小丽跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块长方形玻璃 隔板组成的，这让她想起了数学第一章《丰富的图形世界》里的知识，将此旋转门旋 转一周得到的儿何体是▲· (-36) 13.铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学 之美.如图，某铜钱外围是直径为2a的圆，内含边长为 b的正方形，则铜钱的面积为▲.（用含a,b的代数 式表示) 14.若x=2,y上3，且x+<0,则x-y的值为▲ 15.“燕几"即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.如图给出了 17.(本题6分)先化简，再求值：2(x2y+2)-3(xy-x)-2xy2-2x,其中x=-2,y=-3. 《燕几图》中名称为“磬矩”的桌面拼合方式，全套“磐矩”一共有六张桌子，包括一 张长桌、两张中桌和三张小桌，同种类型的桌子大小相同，若所有桌面的宽都为 a,则拼成后的图形的周长为▲，（用含a的代数式表示） 磬矩 燕 七年级数学（北师版） 第3页（共8页】 七年级数学（北师版）】 第4页（共8页） 18.(本题6分)用7个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，请在网格中画出从 20.(本题8分)某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置 正面、左面、上面看到的该几何体的形状图 机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定前进的路程记为正数，后退的路程 记为负数.在一次测试中，机器人走过的路程依次为（单位：米）：-7，+12，-9，+6， -2,+10.-8. (1)通过计算说明机器人最后是否能回到起点O,若不能，请说明机器人此时是前 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 进了还是后退了 (2)在机器人行走过程中，若每走1米得2分，则本次测试机器人一共得多少分？ 19.(本题8分)如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是-3. 21.(本题9分)阅读下面关于进位制的材料，并完成相应的任务 进位制（计数制）是用周定符号和规则表示数值的方法.约定逢十进一就是十进制， (1)点B表示的数是▲： 逢七进一就是七进制，逢二进一就是二进制，也就是“逢几进一”就是几进制，我们最熟 悉、最常用的是十进制和二进制， (2)数轴上有一点P,且点P到A,B两点的距离相等，则点P表示的数是▲一： 十进制 (3)数轴上有一点C,且与点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数是▲ 基数：10：符号：0一9：规则：满10进1：示例：234=2×10+3×10+4×1，记作234. 二进制 基数：2：符号：0,1：规则：满2进1：示例：10112=1×2+0×22+1×2+1×1，记作1011 可见.一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式。 任务一： (1)把七进制数2034，表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式 是▲； 任务二： (2)小明在练习本上从右到左依次每列画O,满八进一，用来记录做数学题的个 数.如图是小明的记录，则小明做了▲道题 七年级数学（北师版） 第5页（共8页） 七年级数学（北师版） 第6页（共8页） 22.(本题11分)【问题情境】数学活动课上，王老师带领同学们参观某工厂产品生产项 23.(本题12分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关 目，开展成本核算实践活动 系，是“数形结合”的基础 【实践发现】生产成本由原材料费、组装工时费、特殊工艺加工费三部分构成，其中 初步尝试： (1)把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长 原材料费按材料用量计算，组装工时费按组装时间计算，特殊工艺加工费的计算方 度，笔尖此时的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是▲ 式为材料用量10千克以内（含10千克）没有特殊工艺加工费，超过10千克的，超出 A.(+3)+(+2)=+5 B.(+3)+(-2)=+1 部分需特殊工艺加工费，其体标准如下： C.(-3)+(-2)=-5 D.(-3)+(+2)=-1 项目 原材料费 组装工时费 特殊工艺加工费 归纳一般： 单价 18元/千克 4.5元/时 4元千克 (2)一般地，若点A表示数m,将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位 【实践探究】若某产品材料用量为3千克，组装时问为5小时，则生产成本为18×3+ 长度到达点B,则点B表示的数是▲ 拓展应用： 4.5×5=76.5(元) (3)下表给出了国外三个城市11月份与北京的时差， 【问题解决】 ①如图，在同一条数轴上表示国外三个城市及北京的国际标准时间，若点P表 (1)若甲产品材料用量为4千克，组装时间为10小时，则生产成本为▲元： 示北京时间，则表示纽约时间的是点▲； (2)若乙产品材料用量为a(a>10)千克，组装时间为b小时 ②陈叔叔乘坐飞机去巴黎，飞机在北京起飞时自己戴的手表显示为北京时间 ①求生产成本为多少元.（用含a,b的代数式表示，结果需化简） 11月10日下午13：30，飞行11个小时后飞机降落到巴黎机场，此时他看到的 ②若a=15,b=10,求生产成本为多少元。 天空景象可能是▲ A.日出东方 B.红日中天 C.夕阳西下 D.繁星点点 城市 时差小 纽约 -13 BC 伦敦 -8 01 巴黎 -7 七年级数学（北师版） 第7页（共8页） 七年级数学（北师版）】 第8页（共8页）十"十 十十"十 温馨提示：为共同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外 的私域群聊等。版权所有，违者必究！ 山西省2025一2026学年第一学期期中教学质量监测 七年级数学（北师版）参考答案及评分标准 、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B D C D A D C B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.-30 12.圆柱 13.Ta2-b2 14.5 15.16a 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.解：(1)原式=-20+14+(-18) (2分) =-6+(-18) (4分) =-24.… (5分) 2原式-8(-6-4 (3分) =6-6-4… (4分) =-4.… (5分) （3)原式x-36)-36)-6)- ×(-36) (2分) 12 =-18+20-30+21… (4分) =-7. (5分) 17.解：原式=2x2y+2xy2-3x2y+3x-2xy2-2x… (2分) =-xy+x.… (4分) 当x=-2,y=-3时，原式=-(-2)2×(-3)+(-2)=10. (6分) 18.解：如图. (每个图2分，共6分) 从正面看 从左面看 从上面看 19.解：(1)4 (2分) 2 (4分) 2 （3)2或6… (8分) 20.解：（1）-7+12-9+6-2+10-8=2.… (3分) 答：机器人不能回到起点O,此时机器人前进了2米.… (4分) (2)-7++12+-9++6+-2++10+-8=54(米). (6分) 54X2=108(分).… (7分) 答：本次测试机器人一共得108分.… (8分) 21.解：(1)2×73+0x72+3×7+4×1 (4分) (（2)148… (9分) 22.解：(1)117… (2分) (2)①生产成本为 18a+4.5b+4(a-10). (5分) =18a+4.5b+4a-40 =(22a+4.5b-40)(元).… (8分) ②当a=15,b=10时，22a+4.5b-40=22×15+4.5×10-40=335 所以生产成本为335元.… (11分) 23.解：(1)D… (3分) (2)m+n-p… (6分) (3)①A… (9分) ②C… (12分) 【说明】以上解答题的其他方法，请参照此标准评分