数学全真模拟卷（4）-2026年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试《全真模拟卷》

2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（4） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．设集合，则（   ） A． B． C． D． 32．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 33．已知向量，，若，则的值是（   ） A． B． C． D．6 34．若，则下列结论正确的是（   ）． A． B． C． D． 35．点关于点对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 36．若，则（   ） A． B． C． D． 37．“”是“”的（    ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 38．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 39．已知，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 40．已知直线：，：，且，则（    ） A．1 B． C．2 D．3 41．等比数列中，，则（    ）. A． B． C． D． 42．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 43．某工厂生产甲，乙，丙三种型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有件，则样本容量（    ） A． B． C． D． 44．若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成直角三角形，则该椭圆的离心率是（   ） A． B． C． D． 45．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 46．盒子中有4只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么等于（   ） A．恰有1只是坏的概率 B．2只都是坏的概率 C．恰有1只是好的概率 D．至多1只是坏的概率 47．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 48．如图，在梯形中，，，对角线与的交于点，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 49．在等差数列中，，，则（   ） A．390 B．395 C．400 D．405 50．已知，且为锐角，则（   ） A． B． C． D． 51．如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（   ）    A． B． C． D． 52．已知△ABC中，角，边，，则边的长度为（     ） A． B． C． D． 53．如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列说法不正确的是（    ） A．平面 B． C．直线与平面所成的角为45° D．异面直线与所成的角为 54．函数的图像大致为（   ） A．   B．   C．   D．   55．角为第几象限角（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 56．点到直线的距离等于是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 57．（ ） A． B． C． D． 58．如图所示，已知正方体，则直线与平面所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 59．已知函数是偶函数，且在区间上是增函数，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 60．圆与抛物线的准线相切，则抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（4） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：D. 32．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算. 【详解】由题可知：，则， 所以函数的定义域为. 故选：A 33．已知向量，，若，则的值是（   ） A． B． C． D．6 【答案】D 【分析】根据向量共线的坐标表示进行运算. 【详解】由题可知：，所以. 故选：D 34．若，则下列结论正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，集合额不等式的基本性质，及作差法，即可判断求解. 【详解】因为，所以， 当时，，即； 当时，与的大小无法判断，故选项A错误，不符合题意； 因为，当为负数时，，故选项B错误，不符合题意； 因为，所以， 所以，即，故选项C正确，符合题意； 因为，当异号，即时，，故选项D错误，不符合题意； 故选：C. 35．点关于点对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用点对称的性质，结合中点坐标公式即可得解. 【详解】因为所求点与点关于点对称， 所以点是所求点与点的中点， 则所求点的坐标为，即. 故选：A. 36．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，同角三角函数的平方关系，及正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得． 故选：C. 37．“”是“”的（    ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】由题意，若，则一定成立，故充分性成立； 若，则或，故必要性不成立； 故“”是“”的充分条件. 故选：A. 38．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 则，即， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：B. 39．已知，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数、对数的性质求解即可. 【详解】， 所以. 故选：A. 40．已知直线：，：，且，则（    ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】C 【分析】由直线平行的条件求解即可. 【详解】直线：，：， 因为，所以，解得. 故选：C. 41．等比数列中，，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】等比数列中，， 则， 故选：B. 42．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 【答案】C 【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可求解. 【详解】因为，即， 所以圆心为，半径长为. 故选：C. 43．某工厂生产甲，乙，丙三种型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有件，则样本容量（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分层抽样原理计算即可解得. 【详解】甲产品型号所占比例为， 又知抽样中甲产品为件，则样本容量为. 故选：B 44．若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成直角三角形，则该椭圆的离心率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据焦点与短轴的性质可得，再由的关系和离心率公式求值即可. 【详解】椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成直角三角形， 则如图，为等腰直角三角形， 所以，设椭圆的方程为， 则短轴顶点为，， 因为，故， 即，所以，得， 所以该椭圆的离心率是， 故选：A. 45．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据分段函数的运算方法，先确定解析式，由内向外依次运算. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 46．盒子中有4只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么等于（   ） A．恰有1只是坏的概率 B．2只都是坏的概率 C．恰有1只是好的概率 D．至多1只是坏的概率 【答案】B 【分析】根据古典概型公式可求解. 【详解】4只螺丝钉分别记做a，b，c，d；其中a，b是坏的．现从盒中随机地抽取2个，所有的情况有，，，，，共6种，其中2只都是坏的有一种． 所以2只都是坏的概率， 同理，恰有1只是坏的概率，恰有1只是好的概率，至多1只是坏的概率. 故选：B 47．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据辅助角公式及最小正周期公式即可得解. 【详解】函数， 所以最小正周期为， 故选：. 48．如图，在梯形中，，，对角线与的交于点，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平行线的性质得到，再根据向量的线性运算即可求解. 【详解】因为，， 所以，则，， 因为，， 故， 则， 故选：B. 49．在等差数列中，，，则（   ） A．390 B．395 C．400 D．405 【答案】D 【分析】根据等差数列的求和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以. 故选：D. 50．已知，且为锐角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的平方关系：即可求解. 【详解】因为，所以，因为为锐角，所以. 故选： 51．如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用圆柱和圆锥的体积公式即可求解. 【详解】依题意可知，底面圆的半径为，圆柱部分的高为，圆锥部分的高为， 所以圆柱部分的体积为， 圆锥部分的体积为， 所以该组合体的体积为. 故选：C 52．已知△ABC中，角，边，，则边的长度为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理列出方程即可得解. 【详解】因为△ABC中，角，边，， 设的长度为， 根据余弦定理可知， 整理得，， 所以，，经检验均符合题意， 所以边的长度为， 故选：. 53．如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列说法不正确的是（    ） A．平面 B． C．直线与平面所成的角为45° D．异面直线与所成的角为 【答案】D 【分析】根据线面平行的判定定理，线面垂直的性质以及线面角、异面直线所成角的定义求解. 【详解】如图，连接，，因为，分别为，的中点， 所以，分别为，的中点，则. 因为平面，平面，所以平面，故A正确； 因为平面，平面，所以. 又，所以，故B正确； 因为，所以直线与平面所成的角即为直线与平面所成的角， 而直线与平面所成的角为， 所以直线与平面所成的角为，故C正确； 因为，所以与所成的角即为与所成的角，为，故D错误. 故选：D. 54．函数的图像大致为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】结合分段函数解析式，逐段分析即可判断. 【详解】当时，单调递增，故排除A、B选项； 当时，单调递减，故排除D选项； 所以C选项正确. 故选：C. 55．角为第几象限角（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据题意，结合终边相同的角和象限角的概念，即可求解. 【详解】因为， 所以与的终边相同， 又是第一象限角，故也是第一象限角. 故选：A. 56．点到直线的距离等于是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B. 57．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式及两角差的正弦公式的逆用即可得解. 【详解】 ， 故选：. 58．如图所示，已知正方体，则直线与平面所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意易知，即是直线与平面所成角，通过解直角三角形，即可求出该角的正弦值. 【详解】 如图，连接，在正方体中， 因为， 平面，平面， 所以平面， 所以即是直线与平面所成角， 在中，. 故选：C. 59．已知函数是偶函数，且在区间上是增函数，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性以及单调性可知，直接计算即可. 【详解】因为函数是偶函数，所以当时，， 又因为在上是增函数，所以，解得. 故选：A. 60．圆与抛物线的准线相切，则抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将圆的方程化为标准方程求得其圆心与半径，再得到抛物线的准线方程，利用直线与圆相切的性质列式求得，进而求得抛物线方程，从而得解. 【详解】圆可化为，则其圆心为，半径， 抛物线的准线方程为， 由于圆与准线相切，则圆心到准线的距离等于半径， 即，解得， 此时抛物线方程为，其焦点坐标为， 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $