数学全真模拟卷（3）-2026年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试《全真模拟卷》

2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（3） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．若集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：A. 32．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数定义域相关知识结合绝对值的定义即可求解. 【详解】由有意义，可得，即， 当时，；当时，， 所以函数定义域为. 故选：D. 33．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，及特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】. 故选：A. 34．已知不等式解集为空集，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】大于零为空集，可判断抛物线的开口和交点个数,注意讨论能否为零. 【详解】若则当取任意值时，不等式变为不成立，为空集，故符合条件. 若，由题意可知， 则有 解得 综上所述 故选:C. 35．已知和，则的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式即可直接求出答案． 【详解】∵和， ∴的中点坐标为， 故选：A． 36．从中任取两个数，则其中一个数是另一个数的三倍的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先从中任取两个数有共6种情况， 然后其中一个数是另一个数的三倍有共2种情况， 所以其中一个数是另一个数的三倍的概率为. 故选：A. 37．若点在圆上，则圆的半径（   ） A．13 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】将点代入圆的方程中即可得解. 【详解】将点代入圆中得： ，解得或（舍）， 所以圆的半径， 故选：. 38．在中，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式与直角三角形边角关系，求解即可． 【详解】因为在中，，所以， 故， 所以． 故选：A． 39．已知直线与直线互相垂直，则的值为（   ） A．1 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据两条直线垂直的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线互相垂直， 则， 解得， 故选：C. 40．若等差数列中的前三项为，，，则该数列的通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由等差中项求解a的值，再根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】∵等差数列中的前三项为，，， ∴， 整理可得，解得， ∴等差数列中的前三项为，，， 由此可知该等差数列的首项为1，公差为4， ∴该数列的通项公式是. 故选：A. 41．如图，在正六边形中，点为其中心，则下列判断不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的方向、大小以及正六边形的性质求解即可. 【详解】设正六边形的边长为，依次分析各选项： 对于A，由正六边形的性质可得与平行且相等，则有，故A正确； 对于B，由正六边形的性质可得与平行，即，故B正确； 对于C，在正六边形中，与均过中心，则有，即有，故C正确； 对于D，在正六边形中，，则，故D错误． 故选：D. 42．与 终边相同的角可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的概念即可求解. 【详解】因为， 所以与 终边相同的角可以表示为. 故选：D. 43．若数列满足，且，则数列的前4项和为（   ） A．15 B．14 C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的前n项和公式计算即可求解. 【详解】数列满足，则数列为的等比数列， ，则，解得， 则数列的前4项和为. 故选：C. 44．已知，则下列说法中正确的是（   ） A．， B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合赋值法及不等式的性质即可得解. 【详解】当时，满足，但此时，，故错误； 当时，，故错误； 因为，则，故正确， 故选：. 45．在中，，，，则的值为（   ） A．7 B．19 C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理直接应用，即可求解． 【详解】由题意，． 故选：A． 46．命题“”是命题“”的（   ）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不要必要 【答案】C 【分析】利用充分条件、必要条件、充分必要条件的定义以及不等式的性质，求解即可. 【详解】当，则，因此充分性成立； 当，则，因此必要性成立. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 47．甲、乙、丙、丁四名运动员参加巴黎奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和标准差分别为，，，，，，，，根据以上数据，参加巴黎奥运会比赛的最佳人选应为（    ）. A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】利用平均数与方差的实际意义即可得解. 【详解】因为平均成绩反映了运动员的射击水平高低，平均成绩越高，说明射击水平越高； 标准差反映了成绩的稳定性，标准差越小，说明成绩越稳定， 因为甲的平均成绩，在四人中最低，首先排除甲， 乙、丙、丁的平均成绩均为，处于同一水平， 但，，，因为， 所以丙的标准差最小，成绩最稳定. 综上，参加巴黎奥运会比赛的最佳人选应为丙. 故选：C. 48．等边三角形的边长为1则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，得到的模与夹角，从而利用向量内积的定义即可得解. 【详解】因为是边长为1的等边三角形，所以， 因为中，，又与的夹角是的补角 所以向量与的夹角， 则. 故选：A. 49．已知，且在第四象限，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，同角三角函数的平方关系，及商数关系，求解即可. 【详解】因为，且在第四象限， 所以，得； 所以， 由，得； 所以. 故选：A. 50．如图所示，在三棱锥中，，，，E为的中点，F为的中点. 给出下列四个命题： ①直线与直线异面； ②直线与直线相交； ③直线与直线垂直； ④直线与直线平行. 其中所有真命题的编号是（    ）    A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【分析】根据空间中直线与直线的位置关系逐个分析即可. 【详解】已知在三棱锥中，E为的中点，F为的中点， 所以直线与直线平行，故④正确， 则直线与直线异面，故①正确， 直线与直线异面，故②错误， 直线与直线相交不垂直，故③错误， 故选：B. 51．攒尖式屋顶是中国古代传统建筑的一种屋顶样式，如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知该圆锥的底面直径为6m，高为4m，则该屋顶的面积约为（    ）.    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求母线长，再用侧面积公式计算即可. 【详解】如下图所示，由题知，圆锥底面圆半径，高， 则由勾股定理知，母线， 因此圆锥的侧面积为. 即屋顶的面积为. 故选：A.    52．已知是偶函数，且在上单调递减，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 【答案】B 【分析】根据偶函数以及单调递减的定义，即可求解． 【详解】因为是偶函数，所以， 所以， 又因为在上单调递减，所以， 即， 故选：B． 53．已知，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的值域来确定的取值范围 【详解】因为，所以， 又，所以， 故选：B 54．已知直线与圆相切，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合直线与圆的位置关系，及点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】因为圆的圆心为， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离等于半径， 所以. 故选：A. 55．若函数（且）是增函数，则函数 的图像是（     ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据对数函数的性质得到的范围，再结合一次函数的方程、定点及图像求解即可. 【详解】因为函数（且）是增函数， 所以；又因为函数过点， 所以排除选项C,D； 因为，所以函数图像过上方， 因此只有选项A图像符合题意， 故选：A. 56．已知椭圆的方程为，其焦点在x轴上且离心率为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据椭圆的离心率公式，结合椭圆的性质即可求解. 【详解】由题意得，椭圆的方程为，其焦点在x轴上且离心率为， 所以，则，，解得. 因为，所以，解得. 故选：C. 57．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式，先求，再求即可． 【详解】由题意知：因为，则，则， 又，则， 所以，因此C项正确． 故选：C． 58．如图，四棱锥的底面为平行四边形，，，分别为，，的中点，则（    ）    A． B． C．平面 D．平面 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角形中位线定理，及线面平行的判定定理，即可判断求解. 【详解】连接，如图，    对于A，在中，由中位线定理得且； 因为底面是平行四边形，且，为中点， 故，则且， 所以四边形是平行四边形， 所以，又， 所以与不平行，故选项A错误； 对于B，连接交于点O，连接，则， 又，故不平行，故选项B错误； 对于C，假设平面， 则由线面平行的性质定理可知，存在直线平面，使得， 因为，所以， 易知平面，而平面，所以平面， 而平面，平面，即与平面相交，显然矛盾， 所以直线与平面不平行，故选项C错误； 对于D，因为，又平面，平面， 所以平面，故选项D正确； 故选：D. 59．双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将双曲线方程转化为标准方程，再利用离心率公式代数求解即可. 【详解】因为双曲线方程化成标准方程形式为， 所以，所以离心率， 故选：D. 60．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 【答案】C 【分析】利用奇函数的性质依次求得，从而得解. 【详解】因为是上的奇函数，，， 所以，， 则. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（3） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．若集合，则（   ） A． B． C． D． 32．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 33．的值为（   ） A． B． C． D． 34．已知不等式解集为空集，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 35．已知和，则的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 36．从中任取两个数，则其中一个数是另一个数的三倍的概率为（    ） A． B． C． D． 37．若点在圆上，则圆的半径（   ） A．13 B． C．5 D． 38．在中，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 39．已知直线与直线互相垂直，则的值为（   ） A．1 B．3 C． D． 40．若等差数列中的前三项为，，，则该数列的通项公式是（   ） A． B． C． D． 41．如图，在正六边形中，点为其中心，则下列判断不正确的是（   ） A． B． C． D． 42．与 终边相同的角可以表示为（    ） A． B． C． D． 43．若数列满足，且，则数列的前4项和为（   ） A．15 B．14 C． D． 44．已知，则下列说法中正确的是（   ） A．， B． C． D． 45．在中，，，，则的值为（   ） A．7 B．19 C． D． 46．命题“”是命题“”的（   ）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不要必要 47．甲、乙、丙、丁四名运动员参加巴黎奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和标准差分别为，，，，，，，，根据以上数据，参加巴黎奥运会比赛的最佳人选应为（    ）. A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 48．等边三角形的边长为1则（    ） A． B． C． D． 49．已知，且在第四象限，则（   ） A． B． C． D． 50．如图所示，在三棱锥中，，，，E为的中点，F为的中点. 给出下列四个命题： ①直线与直线异面； ②直线与直线相交； ③直线与直线垂直； ④直线与直线平行. 其中所有真命题的编号是（    ）    A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 51．攒尖式屋顶是中国古代传统建筑的一种屋顶样式，如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知该圆锥的底面直径为6m，高为4m，则该屋顶的面积约为（    ）.    A． B． C． D．    52．已知是偶函数，且在上单调递减，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 53．已知，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 54．已知直线与圆相切，则（　　） A． B． C． D． 55．若函数（且）是增函数，则函数 的图像是（     ） A．   B．   C．   D．   56．已知椭圆的方程为，其焦点在x轴上且离心率为，则（    ） A． B． C． D． 57．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 58．如图，四棱锥的底面为平行四边形，，，分别为，，的中点，则（    ）    A． B． C．平面 D．平面    对于A，在中，由中位线定理得且； 因为底面是平行四边形，且，为中点， ，使得， 59．双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 60．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $