1.7 用水平面代替水准面的限度（教案）《工程测量基本技能》同步精品课堂（江苏凤凰教育出版社）

《工程测量基本技能》教案 详细教案 一、设计摘要 课程课题 任务1.7 用水平面代替水准面的限度 授课教师 1 学时数 1 授课班级 人数 授课时间 教学地点 理实一体化教室 二、设计意图 学情分析 本课面向中职工程测量初学者，学生已具备地球形状基本概念，但对曲面与平面换算缺乏量化认识。通过10km内误差数据展示，学生易理解“曲率不可盲忽”。高程误差随距离平方骤增，可借0.1km即0.8mm案例强化“短距亦须改正”意识。面积100km²内角误差＜0.5″，学生易生“可忽略”错觉，需提醒精密测角仍须改正。综合看，学生能接受“距离、角度可缓，高程必改”的实用规则。 背景分析 工程测量把地球曲面当平面会带误差。随着基建向大跨、精密发展，10km距离误差即达8mm，高程误差更随距离平方陡增，已危及高铁、隧道限差。GPS、全站仪普及，使曲率改正成为一线操作员日常技能。国家规范明确：精密测高必须计地球曲率。课程紧贴行业需求，用6371km地球模型量化距离、角度、高程三大误差，为学生建立“何时可代、何时必改”的精度判断框架。 学习目标 设定 情感目标 知识目标 能力（技能）目标 养成严谨认真，负有责任心的工作作风。 了解水平面代替水准面对水平距离的影响及对高程的影响； 掌握水平面代替水准面的限度； 学习任务 描述 了解水平面代替水准面对水平距离的影响及对高程的影响； 掌握水平面代替水准面的限度； 教学资源 准备 教师准备：讨论主题、学生任务书； 学生准备：在线讨论、完成任务书。 教学重点 了解水平面代替水准面对水平距离的影响及对高程的影响； 教学难点 掌握水平面代替水准面的限度； 教学难点突破方法 本项目从水平面代替水准面对水平距离的影响及对高程的影响开始学习，对水平面代替水准面的限度等内容做深入浅出的讲解并引导学生进行相关内容的学习。 三、教学策略 教法 讲授法、演示法、讨论法； 学法 小组讨论法、自主阅读法。 四、教学资源 教材工具材料 《工程测量基本技能》，主编：朱磊明、包民先，2024年11月第1版；江苏凤凰教育出版社出版。 教学情景 创设 五、教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 知识复习与回顾（2分钟） [引入主题]（2分钟） 水准面，大地水准面，旋转椭球体，参考椭球体。 提出问题，认真回答问题。 接收并查看本节课堂任务书。查看并记住本节任务的学习目标。 1、组织学生回答问题，使同学们提起兴趣，对学习内容参与度更深。 2.下发和展示任务，让学生明确课堂任务，学习课堂知识。 新 课 导 入 （3分钟） [新课引入]（3分钟） 引导学生分析任务书，明确本节课的学习内容。 通过任务书，采用提问方式引出今天的内容。 1.跟上老师思路。 2.学生分小组交流讨论，总结出小组答案。 激发学生探索学习的欲望与兴趣，还可以把本次课程的内容快速引入课堂。 探索 新知（10分钟） 一、水准面的曲率对水平距离的影响 如图1-6-1,所示为水平面代替水准面的影响，设地球是半径为R的圆球。地面上A,B两点投影到大地水准面上的距离为弧长D,投影到水平面上的距离为D′,显然两者之差即为用水平面代替水准面所产生的距离误差，设其为△D 上课前老师收集相关的新专业、职业、技能等知识。 学生对新专业了解后，再上网查一下新专业所涉及的知识点。 使用学生对新专业有个大概了解，自己再去收集相关资料补充自己的知识面。 学 习 新 知（20分钟） 在多大距离范围内进行距离测量工程时，以水平面代替水准面可以不必考虑地球曲率的影响? 一般情况下，精密距离丈量时的允许误差与其距离之比为1:100万，而根据上式计算，当水平距离为10km时(R=6371km),以水平面代替水准面所产生的距离相对误差是1/1217700。 因此可以得出这样的结论：在半径为10km圆的面积内进行距离测量时，可以不必考虑地球曲率的影响。 主要讲距离测量工程。 学生在书本上找出对应的内容并勾画出重点内容。 通过直观教学法，使用电教媒体PPT的形式，不仅能进一步激发学生的兴趣，也有利于加深学生对知识的理解和对内容的掌握。 二、水准面的曲率对高差的影响 由图1-6-1可知：a、b两点在同一球面(水准面)上，其高程理应相等，即高差为零。B点投影到水平面上得b′,则bb′即为水平面代替水准面产生的高差误差，用△h表示 教师根据水准面的曲率对高差的影响讲解 学生跟上老师的思路； 抽取学生回答老师的提问； 让学生能够快速的掌握学习内容，突破了课程内容难点。 三、水准面的曲率对水平角的影响 从球面三角测量中可知，同一个空间多边形在球面上投影所得到的多边形内角之和，要大于它在平面上的投影所得到的多边形内角之和，所得的这个量就是球面角超值e,其值可用多边形面积求得 教师讲解水准面的曲率对水平角的影响等内容，通过展示图片和理论相结合的形式，更形象的记忆 学生跟上老师的思路； 图片展示更加直观 学生再练习（3分钟） 4、分配任务：（6分钟）（思政导入：团队合作，培养学生学会思考，解决问题能力） 1）、以小组为单位回答问题：总结水准面的曲率对水平角的影响。 2）、每组派出代表回答老师提问 3）、学生分组相互评价 4）、老师点评，哪个组最好，回答最准确。评出优胜小组。 1、教师分配任务小组任务，随堂进行观察和指导。 2.讨论完成后，教师以提问形式选择学生进行问题的回答。 3.各组互评后，教师进行总结评价。 学生小组讨论后每个组派一人或者两人回答。学生之间互评打分。 学生对知识的一个巩固过程，调动学生的学习积极性。 课堂 总结（2分钟） 教师总结（2分钟） 课程以6371 km地球模型为基准，量化曲面替代误差：10 km内距离相对误差约1/120万，可忽略；高程误差随距离平方骤增，0.1 km即0.8 mm，必须改正；100 km²内球面角超值<0.5″，一般测角可忽。通过公式推导、表格对比、珠峰案例，让学生掌握“距离可缓、高程必改、角误差看精度”的实用限度，为后续精密测量奠定精度判断基础。 布置下节课任务（2分钟） 布置下节课任务（40分钟） 预习下节课内容 布 置 作业（3分钟） [完成作业]（13分钟） 1.简述水准面的曲率对水平距离的影响。 2.简述水准面的曲率对高差的影响。 3.简述水准面的曲率对水平角的影响。 板书 设计 六、教学评价 教学评价 七、教学反思 教学反思 教学后发现，学生对“高程必改”印象最深，但对距离、角度误差阈值易死记，缺乏情境判断。后续应引入现场限差案例，让学生用软件自主计算，体验“忽略”与“改正”带来的成果差异，从而真正将曲率限度转化为职业精度意识。 教师分配任务 学分组讨论 学生问题提问 学生分组回答 教师总结 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $