第三章第4节欧姆定律及其应用知识点讲练-2025-2026学年科学八年级上册浙教版

第4节 欧姆定律及其应用知识点讲练 目 录 知识点讲练一、探究电流与电压、电阻的关系‧‧‧‧‧‧1 知识点讲练二、欧姆定律及其应用‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧9 知识点讲练三、伏安法测电阻‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ ‧‧11 知识点讲练四、电路分析与应用‧‧‧‧‧‧‧‧ ‧‧‧17 知识导航 知识点一、探究电流与电压、电阻的关系 一、探究电流与电压的关系 【提出问题】通过电阻的电流与电压可能有什么关系？ 研究电流和电压的关系：保持 不变，研究 的关系。 电流表测量通过 ；电压表测量通过 ； 【实验操作】 实验器材：干电池 3 节，定值电阻 1 个，开关 1 个，电流表 1 个，电压表 1 个，滑动变阻器 1 个，导 线若干。 【实验步骤】 1.按图所示连接好电路，注意在连接电路时开关应 ，滑动变阻器阻值移到 。 2.闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为 1V 时，读出电流表示数，并记入表中。 3.逐次调节滑动变阻器 R，使电压表上的读数分别达到表中数值，分别读出每次不同电压下的电流值， 4.计算电压与电流的比值。 5. 分析实验数据，得出实验结论： 【讨论】 1、滑动变阻器的作用： ； 2、I-U 图像： （1）R 甲和 R 乙均为 电阻，且 R 甲 R 乙 （2）该图像中，I 与 R 不成正比，原因是 二、探究电流与电阻的关系 【提出问题】通过电阻的电流与电阻可能有什么关系？ 研究电流和电阻的关系：保持 不变，研究 的关系 电流表测量通过 ；电压表测量通 ； 【实验操作】 实验器材：干电池 2 节，定值电阻 3 个（如 2 欧，4 欧，6 欧），开关 1 个，电流表 1 个，电压表 1 个，滑动变阻器 1 个，导线若干。 【实验步骤】 1. 按图所示连接好电路，注意在连接电路时开关应 ，滑动变阻器阻值移到 。 2. 闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为 2V 时，读出电流表示数，并记入表中。 3. 更换定值电阻 R，调节滑动变阻器 R'，使 R 两端的电压始终保持不变，读出并记录每次的电阻值与电流值。 4. 计算电流与电阻的乘积。 5. 分析实验数据，得出实验结论： 。 【讨论】 （1）换完电阻后的下一步操作： （2）滑动变阻器的作用： ； 。 （3）滑动变阻器的选择：根据最大的定值电阻与恒定的电压来求解 （4）I-R 图像： 典例分析 典例1：（2024八上•湖州期末）比较法是一种科学研究方法，是通过观察、分析，找出研究对象的相同点和不同点。它是认识事物的一种基本方法。在学习电学过程中，小明对“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”的这两个实验进行比较，下列说法不正确的是（　　） A．两个实验采用的都是控制变量的研究方法 B．两实验的实验电路在教科书中是相同的 C．前者收集多组数据的目的，是为了得出电流跟电阻的定量关系 D．后者收集多组数据的目的，是为了取电阻的平均值，减小误差 典例2：（2024八上•浙江月考）如图所示是探究“通过导体的电流大小与导体电阻大小的关系”的电路图。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端 B．实验中，应控制定值电阻两端的电压不变 C．实验中，滑动变阻器的主要作用是控制通过定值电阻的电流不变 D．把定值电阻由5Ω更换为10Ω时，滑动变阻器的滑片应向左移动 典例3：（2024八上•杭州期末）如图是探究“电流与电阻的关系”的实验电路。已知电源电压为5V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，选择的定值电阻阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。 （1）根据图甲所示实物图在虚线框内丙图中画出电路图； （学生电源符号用电池组符号表示） （2）小科正确连接电路后，闭合开关S时，发现电流表、电压表指针均指向零刻度；假设电路只有一处故障，出现这一现象的原因可能是____（选填字母）； A．定值电阻短路 B．定值电阻断路 C．滑动变阻器断路 D．滑动变阻器短路 （3）排除故障后，小科测出多组数据并绘制成图乙；实验过程中，当定值电阻由5Ω换成10Ω后，接下来的操作是_______，再读出电流表的示数； （4）小科对小科所绘制的图乙提出质疑，她指出其中一组数据与事实不符，请分析说明小科的判断依据是： __________。 要点演练 演练1：（2024八下•宁波期中）小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（　　） A．闭合开关，电压表示数变大 B．闭合开关，电流表示数不变 C．注视电压表，并向右调节滑片 D．注视电流表，并向右调节滑片 演练2：（2024中考•台州一模）小科利用图甲电路研究“电流与电阻的关系”。电源电压为3伏，多次更换定值电阻R，读取电流表的示数，根据得到的实验数据绘制出图乙曲线。下列叙述不正确（　　） A．该实验过程中，R两端的电压控制在2.5伏 B．当R由5欧换成10欧后，应将滑动变阻器滑片向左移动到适当位置 C．接入25欧定值电阻后，滑动变阻器的滑片应移动到5欧的位置 D．该实验结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比 演练3：（2024八上•舟山期末）科学研究中常常用到“控制变量法”、“等效替代法”、“类比法”、“转换法”等科学研究方法．下列实例中运用了“类比法”的是（       ） A．在串联电路中，用20欧的电阻代替5欧和15欧的电阻 B．研究物质的导电性时，根据灯泡的亮暗程度来判断物质导电性强弱 C．研究电流的形成原因时，将电流与水流相比较，从分析水流的形成来分析电流的形成 D．研究电流与电阻关系时，保持定值电阻两端电压不变，更换定值电阻，观察电流变化情况 演练4：（2024八上•金华期中）用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案： 甲：多节干电池串联接入MN。乙：电池与滑动变阻器串联接入MN。丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。可行的方案是（　　） A．仅有甲 B．仅有乙、丙 C．仅有甲、乙两种 D．甲、乙、丙都可行 演练5：（2024八上•杭州期末）兴趣小组的同学在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图所示的电路。已知电源电压为4.5伏且保持不变，所给定值电阻的阻值分别为10欧、20欧、30欧、40欧，控制不同定值电阻两端的电压恒为2.5伏。 （1）按如图所示电路图，用笔画线代替导线完成实物图的连接________； （2）在连接电路的过程中，开关应处于________状态，滑动变阻器的滑片P应位于________（填“A”或“B”）端； （3）他们在电路连接好后，闭合开关，若发现电压表无示数，电流表有明显示数，则故障原因可能是________（填字母）；若发现电压表有示数，电流表无示数，则故障原因可能是________；（填字母） A.R2断路　　B.R1断路　　C.R1短路 （4）本实验中滑动变阻器的作用是________、________； （5）实验中，他们将10欧的定值电阻换成20欧的定值电阻后，观察________，同时应将滑动变阻器R2的滑片P向________（填“A”或“B”）端移动到适当位置； （6）为了使所给的四个定值电阻都能进行实验，滑动变阻器R2的最大阻值至少应该为________欧。 演练6：（2024八下•宁波期中）晓东用如图所示的电路，探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”，电源电压不变。 （1）晓东设计了如图甲所示电路图，请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向左滑动时，电路中的电流变大。 （2）在探究“电流与电压的关系”实验中，选定某一定值电阻进行实验，多次调节滑动变阻器的目的是____。 （3）在探究“电流与电阻的关系”实验中。 ①每次改变电阻R的阻值后，要进行的操作是____，并记下对应的电流表示数。 ②在做第4次实验时，将电阻R的阻值从15Ω调为20Ω后，就直接记录电流表示数，这个示数可能是____(选填A、B、C、D选项)。 A.0.28A         B.0.15A          C.0.13A         D.0.12A ③晓东同学及时更正错误，完成实验后，通过分析实验数据，初步得出的结论是____。 演练7：（2024八下•宁波期末）小海设计了“探究电流与电阻的关系”的实验，器材如下：电源电压恒为4.5V，五个定值电阻R分别为：5Ω、10Ω、15Ω、20Ω及25Ω，滑动变阻器、电压表、电流表、开关各1个，导线若干。 （1）实验前，小海发现电流表出现如图甲所示情况，造成该现象的原因是___________； （2）调整后，按图乙方式连接好电路；闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移到最___________（选填“左”或“右”）端； （3）小海把5Ω的电阻接入电路后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，记录电流表示数。断开开关，保持滑片位置不变，用10Ω的电阻替换5Ω，再次闭合开关，发现电压表示数___________2.5V（选填“大于”、“等于”或“小于”），此时应向___________（选填“左”或“右”）移动滑片，同时注意观察___________（选填“电流表”或“电压表”），使其示数与第一次相同； （4）根据实验数据，小海绘制了如图丙所示I﹣R关系图像；分析图像，得出该实验的结论是___________。 演练8：（2024八下•宁波期末） 小科用阻值为、、的三个定值电阻探究电流与电阻关系，电源电压为且保持不变。 （1）将的定值电阻接入电路，闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，电路出现的故障是___________； （2）小科根据实验所测得的数据绘制了图像，如图乙所示。分析图像可以得出的结论是___________； （3）分析实验数据可知，本实验所选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于___________； （4）小科还可以利用此电路完成的实验有___________。 演练9：（2024八下•宁波期中）在“探究导体中电流与电阻的关系”实验中，选择的电源电压恒为4.5V。 （1）请用笔画线代替导线将图甲所示的实验电路连接完整；______ （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移至最______ （选填“左”或“右”）端。闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑片P，电流表示数改变，则电路故障可能是______。 （3）排除故障，完成5Ω定值电阻的实验后，断开开关，用10Ω定值电阻替换5Ω定值电阻，直接闭合开关，应将滑片P向______ （选填“左”或“右”）滑动，从而实现控制电压不变的目的； （4）小组同学根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象如图乙所示，分析可得出结论：在电压一定时，______成反比； （5）实验中选用的滑动变阻器的规格是______。 A.10Ω   2A                  B.20Ω   0.5A                      C. 50Ω   1A 知识导航 知识点二、欧姆定律及其应用 1、欧姆定律的内容： 。 2、数学表达式 3、说明：①适用条件： （即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能） ②I、U、R对应 同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。三者单位依次是 、 、 ③ 同一导体（即R不变），则I与U 同一电源（即U不变），则I 与R 。 ④ R=ρL/S是电阻的定义式，它表示导体的电阻由导体本身的 、 、 、 等因素决定。 ⑤R＝U/I 是电阻的量度式，它表示导体的电阻可由U/I给出，即R 与U、I的比值有关，但R与外加电压U 和通过电流I等因素无关，U＝0时，R≠0。 典例分析 典例1：（2024八上•丽水期末）根据欧姆定律公式，可得变形公式，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比 B．导体的电阻跟导体中的电流成反比 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．根据欧姆定律，可用电压表和电流表测一段导体的电阻 典例2：如图所示为利用数字化电压—电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的U-I图像。由图可知，下列判断中，正确的是 (   ) A . R1＜R2＜R3 B .R1＞R2＞R3 C .R1=R2=R3 D .无法比较R1、R2、R3大小 【 典例3： 某导体两端的电压为5V时，通过它的电流为1A，当其两端的电压为0.5V时，该导体的电阻和通过它的电流分别是 (  ) A .5Ω、1A B .5Ω、0.1A C .0.5Ω、0.1A D .0.5Ω、1A 要点演练 演练1：一个定值电阻的阻值为 R，其两端所加电压为U，通过电阻的电流为I，如果加在此电阻两端的电压变为2U，那么 (   ) A .电流和电阻都不变 B .电流加倍，电阻不变 C .电流不变，电阻加倍 D .电流和电阻都加倍 演练2：关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是(   ) A .电流是电荷定向移动形成的，所以电流的方向与电荷定向移动的方向相同 B .通过导体的电流一定与导体两端的电压成正比 C .由欧姆定律可得R=U/I所以导体的电阻是由它两端的电压和通过的电流决定的 D .电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压 演练3：以下对欧姆定律的认识中正确的是    (   ) A .欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关 B .同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大 C .当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变 D .根据欧姆定律的变形式 可知：导体的电阻随电压和电流的变化而变化 演练4：一个阻值为20欧的电阻，测得通过它的电流为5安，那么此时加在这个电阻两端的电压是（   ） A .4伏 B .10伏 C .0.25伏 D .100伏 知识导航 知识点三、伏安法测电阻 定义：用电压表测出电路中某一导体两端的电压和电流表测出通过导体的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。 【实验原理】 【实验器材】 干电池2节、开关1个、电流表1个、电压表1个、滑动变阻器1个、待测电阻1个和导线若干等。 【实验步骤】 （1）如图所示连接好电路。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片 P 移到 的位置。 （2）闭合开关 S，读出电路中被测电阻两端的电压和通过电阻的电流，记录在表格中。 （3）改变滑动变阻器的阻值，再读数，记入表格中。如此再重复 1 次。 （4）数据分析：将 U、I 的数值代入公式，算出电阻值。求电阻 3 次测量值的平均值，作为待测电阻 R 的测定值。 【交流与讨论】 （1） 根据数据画 I-U 图像、分析 I-U 图像 I-U 图像不是直线的原因： 。 （2）滑动变阻器的作用： ； 。 （3）伏安法测测小灯泡的电阻和定值电阻的电阻处理数据的方法不同(测小灯泡的电阻不需要三次测电阻再求平均值：灯泡的灯丝电阻随温度 而 ）。 典例分析 典例1：（2024八上•杭州期末）如图所示，是电学中常见的电路图，在两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用描述正确的是（　　） A．探究电流与电阻的关系一一改变定值电阻两端电压，多次测量减少误差 B．探究电流与电压的关系一一必须调节电阻两端电压成倍数变化 C．测量定值电阻的阻值一一多次测量求平均值，减小误差 D．测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端电压，求小灯泡电阻的平均值 典例2：（2024八上•温州期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（　　） A．该实验的原理是 B．闭合开关前，滑片P应处在B端 C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等 D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小 典例3：（2024八上•绍兴月考）小明练习“用电压表和电流表测导体的电阻”，他所测电阻的阻值约为2 Ω，电压表的量程为0~3 V，电流表的量程为0~3 A，若测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10 Ω，则他在测量中所出现的错误可能是(   ) A .电压表和电流表的位置接反了 B .他没有多次测量取平均值，致使误差过大 C .电压表按0~15V量程读数，电流表按0~3A量程读数 D .电压表按0~15V量程读数，电流表按0~0.6A量程读数 典例4：（2024八下•宁波期中）小星利用如图甲所示电路测量小灯泡的电阻，小灯泡正常工作时电压为2.5V。 （1）请根据图甲的实验电路图，在图乙中用笔画线代替导线完成实物电路的连接； （2）闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片调节到___________（选填“A”或“B”）端：小星仔细检测过所有器材后才开始用导线连接器材实验，闭合开关后发现电流表没有示数，而电压表满偏，则出现该现象的可能原因是 ___________。 （3）排除故障后，小星闭合开关时，电压表示数为1.5V，电流表示数如图丙所示，读数为___________A，接下来移动滑动变阻器的滑片测出多组电压、电流数值如下表格，则小灯泡正常发光时的电阻为___________Ω（保留一位小数）； 实验次数 1 2 3 电压 （V） 1. 5 2.5 3.0 电流 （A） 　 0.3 0.32 （4）小星想继续测量未知定值电阻的阻值，利用如图丁所示的电路对定值电阻Rₓ进行测量，已知滑动变阻器的最大阻值为R，实验步骤如下： ①将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的读数为U； ②将滑动变阻器的滑片移至最右端时，读出电压表示数为U1； ③待测电阻的阻值表达式为 Rx=___________（用已知量和测量量表示）。 要点演练 演练1：（2024八上•温州月考）小明在做“伏安法测小灯泡的电阻”一实验时，把电流表和电压表的位置交换连接了，闭合开关后会造成（　　）    A．电流表烧坏 B．电压表烧坏 C．小灯泡烧坏 D．小灯泡不亮 演练2：（2024八下•宁波期末）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出阻值的电路（　　） A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．①②③④均可以 演练3：（2024八下•宁波期中） 近年来超导材料（一定温度下导体电阻为零）成为全球科学界研究的热点，利用“伏安法”可以简单测量导体电阻是否为零。若导线电阻不可忽略，R为某超导材料，则下列测量方法中最合理的是（　　） A．B．C．D． 演练4：（2024八下•宁波期中）小明在按如图所示电路进行“伏安法测定导体电阻”的实验，电源使用二节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω　1.5 A”，电路连接正确，其实验数据记录如表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，该组数据的实验序号是（　　） 实验序号 A B C D 电压（V） 2.4 1.8 1.2 0.6 电流（A） 0.48 0.36 0.24 0.12 A．A B．B C．C D．D 演练5：（2024八上•金华月考）小明同学用电压表和电流表可以测未知导体R的电阻值（即伏安法测电阻），如图a是他设计的一种测量方案的原理图。 （1）某次实验时电压表和电流表的读数如图b所示，则电阻的测量值R=__________Ω； （2）考虑到测量结果会存在误差，那么请你帮小明同学在电路中增加一个__________填电路元件名称）方便小明同学可以多次测量。 演练6：（2024八上•湖州期末）如图甲为小楠做“伏安法”测电阻的实验电路。 （1）在连接电路时，开关应___________； （2）在图甲所示的电路中，有一条导线连接错误，该导线是第___________条（填导线序号）； （3）纠正错误后小楠在某次测量中，电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，此次测得的阻值为___________； （4）小楠做完以上实验后，又利用如图丙所示的电路，测量另一个未知电阻Rx的阻值（R0是已知阻值的定值电阻），实验过程如下： ①只闭合开关S1，电流表的示数为I1； ②开关S1、S2都闭合后，电流表的示数为I2； ③请写出用R0、I1、I2表示未知电阻的阻值的表达式：Rx=___________。 演练7：（2024八上•杭州期末）小明同学利用图甲所示的电路进行了两个电学实验。实验中电源电压为3V且恒定不变，滑动变阻器的规格为“10Ω，1.5A”。 （1）第一个实验“测量电阻Rx的阻值”。小明在A、B间接入待测电阻Rx，然后不断改变滑动变阻器的滑片位置，读出相应电流表电压表的读数，测得数据如表一、 ①请你用笔画线代替导线，在答题卷相应位置将图乙中的实物图连接完整；(      ) ②滑动变阻器在本实验中的作用是：___________； ③根据表一数据可得Rx=___________； 实验序号 电压/V 电流/A 1 2.0 0.20 2 2.5 0.24 3 2.8 0.28 （2）第二个实验“探究电流跟电阻的关系”。小明在AB间分别接入阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻，记下电流表的示数，数据如表二、结果显示，通过导体的电流不与导体的电阻成反比，原因是在实验中___________。 实验序号 电阻/Ω 电流/A 1 5 0.30 2 10 0.20 3 20 0.12 演练8：（2024八上•杭州月考）在“探究导体中电流与电阻的关系”实验中，选择的电源电压恒为4.5V。 （1）请用笔画线代替导线将如图甲所示的实验电路连接完整。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移至最 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑片P，电流表示数改变，则电路故障可能是 。 （3）排除故障，完成5Ω定值电阻的实验后，断开开关，用10Ω定值电阻替换5Ω定值电阻，直接闭合开关，应将滑片P向 （选填“左”或“右”）滑动，从而实现控制电压不变的目的。 （4）小组同学根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象如图乙所示，分析可得出结论： 。 （5）实验中选用的滑动变阻器的规格是 。 A.10Ω，2A B.20Ω，0.5A C.50Ω，1A 知识点四、电路分析与应用知识导航 （一）串联电路的特点 特点：串联电路电流路径 ，开关同时控制 ；各用电器之间 。 1、电流：文字： 。 字母：I=I1=I 2、电压：文字： 。 字母：U=U1+U2 3、电阻：文字： 。 字母：R=R1+R2 理解：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都 ，这相当于增加了导体的 。 特例: n个相同的电阻R0串联，则总电阻 . 4、分压定律：文字： 。 字母：U1/U2=R1/R2 U1:U2= R1:R2 （二）并联电路的特点 特点：并联电路电流路径有 ，干路开关控制 上的用电器。支路开关控制 上的用电器。并联电路中各支路上的用电器 1、电流：文字： 。 字母： I=I1+I2 2、电压：文字： 。 字母：U=U1=U2 3、电阻：文字： 。 字母：1/R=1/R1+1/R2 理解：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都 ，这相当于导体的横截面积 。 特例: n个相同的电阻R0并联，则总电阻 . 求两个并联电阻R1、R2的总电阻R=R1R2 R1+R2 4、分流定律：文字： 。 字母：I1/I2= R2/R1 典例分析 典例1：（2025中考•丽水一模）小明将石墨烯制成的湿敏电阻附着在植物叶片上，检测叶片含水量的变化，已知湿敏电阻Rx的阻值随含水量的升高而增大，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，当植物含水量降低时（       ） A．电流表示数增大，电压表示数减小 B．电流表示数减小，电压表示数增大 C．电压表与电流表示数的比值增大 D．电压表与电流表示数的比值不变 典例2：（2024八上•嘉兴期末）如图甲所示电路中电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。则下列判断中正确的是（　　） A．电源电压为10V B．电阻R1的阻值为10Ω C．滑动变阻器的阻值最大为30Ω D．若滑动变阻器断路，则电压表示数为零 典例3：（2024八上•舟山期末）两个规格相同的学生电流表A1和A2连入如图所示的电路中。当闭合开关S后，电阻R1与R2中均有电流通过，且两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的阻值之比是（　　） A．4∶1 B．1∶4 C．1∶5 D．5∶1 典例4：（2024八上•杭州期末）R1的电阻为，R2的电阻为，S1断开，闭合开关S后，此时电流表示数为。求： （1）电源电压___________； （2）再闭合开关S1后，通过R1的电流将__________（选填“增大”或“减小”或“不变”）； （3）闭合开关S1后的电流表示数___________。 典例5： （2024八下•宁波期末）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V 0.6A”（灯泡阻值不变）。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。求： （1）小灯泡的阻值； （2）电源电压； （3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。 典例6： （2024八下•宁波期中）为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω。使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为 6V。 （1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少? （2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少? （3）调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气后，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少? 要点演练 演练1：（2024八上•杭州期末）如图所示，电源电压不变，当变阻器的滑片P向右移动时，三个电表的读数变化情况（　　） A．V2增大，V1不变，A不变 B．V2增大，V1减小，A减小 C．V2减小，V1增大，A增大 D．V2为零，V1增大，A增大 演练2：（2024八下•宁波期末）如图所示是某项目化小组设计的身高与体重测量仪，其中AB和CD为两根粗细均匀的电阻丝，电压表V1、V2的示数分别用来显示身高与体重的测量值。下列关于该测量仪的说法，错误的是（　　） A．该测量仪中V1的示数随身高的增加而增大 B．该测量仪中V2的示数随体重的增大而减小 C．当测量者的身高增大时，通过AB的电流不变 D．当测量者的体重增大时，通过CD的电流变小 演练3：（2024八上•湖州月考）甲、乙两只灯泡，其I-U关系图象如图所示，现将甲、乙两灯并联在电路中，当甲灯两端电压为1V时，则（　　） A．并联电路的总电流为0.4A B．甲、乙两灯的阻值之比为3：2 C．乙灯两端的电压2V D．流过乙的电流为0.4A 演练4：（2024八上•温州期末）如图甲所示滑动变阻器的滑片从 a 端滑到 b 端的过程中电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．滑片向右移动时，电压表示数变小 B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω C．电源电压为5V D．滑片移动过程中，两电表示数变化量的比值不变 演练5：（2024八上•绍兴期末）小欣通过整理甲、乙两个元件的电流与电压的数据，绘制出了如图所示的图像，据图像分析，下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两元件中的电流与电压都成正比 B．乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10Ω C．若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，当通过甲元件的电流为0.2A时，甲、乙两元件电压之比为2：1 D．若甲、乙元件并联后，接在电压为2V的电源上，干路的总电流是0.6A 演练6：（2024八下•宁波期末）如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表指针偏转角度相同，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（　　） A. 4：5 B. 5：1 C. 1：4 D. 1：2 演练7： （2024八下•宁波期中）灯L和定值电阻R的Ⅰ－U图像如图所示，R的电阻为______Ω，若将它并联接在电压为2V的电源两端，电路中总电流为______A。若将它们串联后重新接在某电路，电路中电流为0.15A，则电源电压为______V。 演练9：（2024八下•宁波期末）如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I—U关系图像如图乙所示，则图像_______（选填“A”或“B”）是R1的I—U关系图像，电源电压为_______，滑动变阻器R2的最大阻值为_______。 演练10：（2024八上•杭州期末）如图所示电路中，电源电压恒为6V，滑动变阻器上标有“50Ω1.5A”字样。将滑片P移到最右端，闭合开关S1和S2，读出此时电流表示数为0.42A。 （1）通过R1的电流。 （2）R2的阻值。 演练11：（2024八上•浙江期末）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压不变，当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.6A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.8A。求： （1）电源电压； （2）R2的阻值； （3）当S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压。 演练12：（2024八上•浙江月考）参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总长为30cm,总电阻为15Ω,其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片），电阻不计。 （1）R0在电路中的作用是___________； （2）当被测身高增加时，电压表的示数___________，电流表的示数___________。（选填“变大”、“变小”、“不变”）； （3）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω___________？ （4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作， R能接入电路的最大阻值是___________。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 欧姆定律及其应用知识点讲练 目 录 知识点讲练一、探究电流与电压、电阻的关系‧‧‧‧‧‧1 知识点讲练二、欧姆定律及其应用‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 15 知识点讲练三、伏安法测电阻‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ ‧‧18 知识点讲练四、电路分析与应用‧‧‧‧‧‧‧‧ ‧‧‧31 知识导航 知识点一、探究电流与电压、电阻的关系 一、探究电流与电压的关系 【提出问题】通过电阻的电流与电压可能有什么关系？ 研究电流和电压的关系：保持电阻不变，研究电流和电压的关系。 电流表测量通过电阻R的电流；电压表测量通过电阻R两端的电压； 【实验操作】 实验器材：干电池 3 节，定值电阻 1 个，开关 1 个，电流表 1 个，电压表 1 个，滑动变阻器 1 个，导 线若干。 【实验步骤】 1.按图所示连接好电路，注意在连接电路时开关应断开，滑动变阻器阻值移到最大处。 2.闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为 1V 时，读出电流表示数，并记入表中。 3.逐次调节滑动变阻器 R，使电压表上的读数分别达到表中数值，分别读出每次不同电压下的电流值， 4.计算电压与电流的比值。 5. 分析实验数据，得出实验结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； 【讨论】 1、滑动变阻器的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压，多次实验 2、I-U 图像： （1）R 甲和 R 乙均为定值电阻，且 R 甲 < R 乙 （2）该图像中，I 与 R 不成正比，原因是电阻 R 的电阻在随温度的增加在增大。 二、探究电流与电阻的关系 【提出问题】通过电阻的电流与电阻可能有什么关系？ 研究电流和电阻的关系：保持电压不变，研究电流和电阻的关系 电流表测量通过电阻R的电流；电压表测量通过电阻R两端的电压； 【实验操作】 实验器材：干电池 2 节，定值电阻 3 个（如 2 欧，4 欧，6 欧），开关 1 个，电流表 1 个，电压表 1 个，滑动变阻器 1 个，导线若干。 【实验步骤】 1. 按图所示连接好电路，注意在连接电路时开关应断开，滑动变阻器阻值移到最大处。 2. 闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为 2V 时，读出电流表示数，并记入表中。 3. 更换定值电阻 R，调节滑动变阻器 R'，使 R 两端的电压始终保持不变，读出并记录每次的电阻值与电流值。 4. 计算电流与电阻的乘积。 5. 分析实验数据，得出实验结论： 当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【讨论】 （1）换完电阻后的下一步操作：闭合开关，眼睛注视着电压表，移动滑动变阻器滑片 P，使导体两端的电压仍为 2V。 （2）滑动变阻器的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压不变。 （3）滑动变阻器的选择：根据最大的定值电阻与恒定的电压来求解 （4）I-R 图像： 典例分析 典例1：（2024八上•湖州期末）比较法是一种科学研究方法，是通过观察、分析，找出研究对象的相同点和不同点。它是认识事物的一种基本方法。在学习电学过程中，小明对“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”的这两个实验进行比较，下列说法不正确的是（　　） A．两个实验采用的都是控制变量的研究方法 B．两实验的实验电路在教科书中是相同的 C．前者收集多组数据的目的，是为了得出电流跟电阻的定量关系 D．后者收集多组数据的目的，是为了取电阻的平均值，减小误差 【答案】A 【详解】 在“探究电流跟电阻的关系”时需要采用控制（电压不变）变量法，而“伏安法测量电阻”时不需要利用控制变量法，故A符合题意； B、这两个实验的实验电路图都相同，故B不符合题意； C、探究电流与电压的关系实验，进行多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电阻的关系，故C不符合题意； D、伏安法测电阻阻值实验，后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差，故D不符合题意。 故选：A。 典例2：（2024八上•浙江月考）如图所示是探究“通过导体的电流大小与导体电阻大小的关系”的电路图。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端 B．实验中，应控制定值电阻两端的电压不变 C．实验中，滑动变阻器的主要作用是控制通过定值电阻的电流不变 D．把定值电阻由5Ω更换为10Ω时，滑动变阻器的滑片应向左移动 【答案】B 【详解】A、闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应置于最大阻值处，由图可知该实验中P应置于右端，故A错误； BC、在探究“通过导体的电流大小与导体电阻大小的关系”时，更换定值电阻时，要用滑动变阻器来保持定值电阻两端电压不变，故B正确，C错误； D．实验过程中电源电压不变，定值电阻两端的电压不变，则滑动变阻器两端的电压不变，因串联电路中导体两端的电压之比等于电阻之比，则定值电阻和滑动变阻器接入电路的阻值之比不变，所以将5Ω电阻换成10Ω电阻时，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以滑动变阻器的滑片应向右移动，故D错误。 故选：B。 典例3：（2024八上•杭州期末）如图是探究“电流与电阻的关系”的实验电路。已知电源电压为5V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，选择的定值电阻阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。 （1）根据图甲所示实物图在虚线框内丙图中画出电路图； （学生电源符号用电池组符号表示） （2）小科正确连接电路后，闭合开关S时，发现电流表、电压表指针均指向零刻度；假设电路只有一处故障，出现这一现象的原因可能是____（选填字母）； A．定值电阻短路 B．定值电阻断路 C．滑动变阻器断路 D．滑动变阻器短路 （3）排除故障后，小科测出多组数据并绘制成图乙；实验过程中，当定值电阻由5Ω换成10Ω后，接下来的操作是_______，再读出电流表的示数； （4）小科对小科所绘制的图乙提出质疑，她指出其中一组数据与事实不符，请分析说明小科的判断依据是： __________。 【答案】（1）电源、开关、滑动变阻器、电流表、定值电阻依次串联，电压表并联在定值电阻两端（电路图略）；（2）C；（3）向右移动滑片使电压表的示数为2.5V；（4）当定值电阻为25Ω时，滑动变阻器最大阻值20Ω，无法调节使定值电阻两端电压达到2.5V 【详解】（1）根据图甲实物图，电路为定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表并联在R两端，电源用电池组表示，开关串联在电路中，因此电路图为电源、开关、滑动变阻器、电流表、定值电阻依次串联，电压表并联在定值电阻两端。（2）故障分析：A选项定值电阻短路时，电压表无示数但电流表有示数；B选项定值电阻断路时，电压表有示数（接近电源电压）而电流表无示数；C选项滑动变阻器断路时，整个电路断开，电流表和电压表均无示数；D选项滑动变阻器短路时，电流表和电压表均有示数，故选择C。（3）探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变，由图乙知控制电压为2.5V（5Ω×0.5A=2.5V），换用15Ω电阻后，其两端电压增大，需向右移动滑片（增大滑动变阻器接入电阻）使电压表示数回到2.5V。（4）当R=25Ω时，要保持U_R=2.5V，滑动变阻器需分担2.5V电压，根据串联分压得滑动变阻器需接入25Ω，但滑动变阻器最大仅20Ω，无法满足，因此该组数据不符合实际 要点演练 演练1：（2024八下•宁波期中）小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（　　） A．闭合开关，电压表示数变大 B．闭合开关，电流表示数不变 C．注视电压表，并向右调节滑片 D．注视电流表，并向右调节滑片 【答案】C 【详解】 探究电流与电阻的实验中应控制电压不变,即应保持电阻两端的电压不变,根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压,由分压原理,应增大滑动变阻器连入电路中的电阻,所以滑片应向右端移动,注视电压表,使电压表的示数不变；故选：C。 演练2：（2024中考•台州一模）小科利用图甲电路研究“电流与电阻的关系”。电源电压为3伏，多次更换定值电阻R，读取电流表的示数，根据得到的实验数据绘制出图乙曲线。下列叙述不正确（　　） A．该实验过程中，R两端的电压控制在2.5伏 B．当R由5欧换成10欧后，应将滑动变阻器滑片向左移动到适当位置 C．接入25欧定值电阻后，滑动变阻器的滑片应移动到5欧的位置 D．该实验结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比 【答案】B 【详解】 实验目的是探究电流与电阻的关系，需保持定值电阻两端电压恒定（2.5V）。根据串联电路分压原理，电阻增大时，滑动变阻器需增大阻值以维持分压比例，因此滑片应向右移动。 A. 正确：通过图乙曲线计算得R两端电压恒为2.5V B. 错误：电阻增大需增大滑动变阻器阻值，滑片应向右移动 C. 正确：25Ω电阻对应电流0.1A，滑动变阻器需接入5Ω阻值 D. 正确：图乙曲线显示电流与电阻成反比 故选：B. 演练3：（2024八上•舟山期末）科学研究中常常用到“控制变量法”、“等效替代法”、“类比法”、“转换法”等科学研究方法．下列实例中运用了“类比法”的是（       ） A．在串联电路中，用20欧的电阻代替5欧和15欧的电阻 B．研究物质的导电性时，根据灯泡的亮暗程度来判断物质导电性强弱 C．研究电流的形成原因时，将电流与水流相比较，从分析水流的形成来分析电流的形成 D．研究电流与电阻关系时，保持定值电阻两端电压不变，更换定值电阻，观察电流变化情况 【答案】C 【详解】A项：在串联电路中，用20欧的电阻代替5欧和15欧的电阻，采用等效替代法，该项错误； B项：根据灯泡的亮暗程度来判断物质导电性强弱，是将不易观察物质导电性强弱转换为容易观察灯泡的亮暗程度来判断，采用的是转换法，而不是等效法，该项错误； C项：研究电流的形成原因时，将电流与水流相类比，把电流比作水流，采用的是类比法，该项正确； D项：研究电流与电阻关系时，保持定值电阻两端电压不变，更换定值电阻，观察电流变化情况，控制了电压这个变量，采用的是控制变量法，该项错误。 故选：C. 演练4：（2024八上•金华期中）用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案： 甲：多节干电池串联接入MN。乙：电池与滑动变阻器串联接入MN。丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。可行的方案是（　　） A．仅有甲 B．仅有乙、丙 C．仅有甲、乙两种 D．甲、乙、丙都可行 【答案】D 【详解】甲方案中，多节干电池串联接入MN，通过改变电源电压改变电路中的电流和定值电阻两端电压，可行；乙方案中，电池与滑动变阻器串联接入MN，通过移动滑动变阻器的滑片改变电路总电阻，可改变电路中的电流和定值电阻两端电压，可行；丙方案中，电池先后与不同定值电阻Rˊ串联接入MN，通过改变电路总电阻改变电路中的电流和定值电阻两端电压，可行. 故选D. 演练5：（2024八上•杭州期末）兴趣小组的同学在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图所示的电路。已知电源电压为4.5伏且保持不变，所给定值电阻的阻值分别为10欧、20欧、30欧、40欧，控制不同定值电阻两端的电压恒为2.5伏。 （1）按如图所示电路图，用笔画线代替导线完成实物图的连接________； （2）在连接电路的过程中，开关应处于________状态，滑动变阻器的滑片P应位于________（填“A”或“B”）端； （3）他们在电路连接好后，闭合开关，若发现电压表无示数，电流表有明显示数，则故障原因可能是________（填字母）；若发现电压表有示数，电流表无示数，则故障原因可能是________；（填字母） A.R2断路　　B.R1断路　　C.R1短路 （4）本实验中滑动变阻器的作用是________、________； （5）实验中，他们将10欧的定值电阻换成20欧的定值电阻后，观察________，同时应将滑动变阻器R2的滑片P向________（填“A”或“B”）端移动到适当位置； （6）为了使所给的四个定值电阻都能进行实验，滑动变阻器R2的最大阻值至少应该为________欧。 【答案】（1）实物图连接需根据电路图完成（具体连接方式为：电源正极接开关一端，开关另一端接滑动变阻器B端，滑动变阻器P端接定值电阻R₁一端，R₁另一端接电流表正极，电流表负极接电源负极；电压表并联在R₁两端，正接线柱接R₁靠近电流表的一端，负接线柱接R₁另一端）；（2）断开；B；（3）C；A；（4）保护电路；保持R₁两端的电压不变；（5）电压表；B；（6）32。 【详解】（2）连接电路时开关断开可防止电路短路损坏元件；滑动变阻器滑片在B端时，接入电路的电阻丝最长（R₂的A-P段为接入部分，B端时接入阻值最大），能起到最大保护作用。 （3）电压表无示数、电流表有示数：若R₁短路，电压表被短路无示数，电流可正常通过；若电压表断路，无法检测电压但电路仍通路。电压表有示数、电流表无示数：R₂断路后，电压表通过R₁、电流表与电源连通（显示电源电压），但电流表因电路断路无电流。 （4）滑动变阻器的基本作用是保护电路（防止电流过大）；实验需控制R₁两端电压不变，通过调节滑动变阻器阻值抵消定值电阻变化对电压的影响，故第二个作用是保持R₁两端电压恒定。 （5）换用20欧电阻后，R₁分压增大（大于2.5V），需增大滑动变阻器阻值以降低R₁电压；观察电压表可实时监测R₁电压，滑片向B端移动能增大R₂接入电阻，使R₁电压回到2.5V。 （6）当R₁=40欧时，U₁=2.5V，滑动变阻器两端电压U₂=4.5V-2.5V=2V；电流I=U₁/R₁=2.5V/40Ω=0.0625A；滑动变阻器最大阻值R₂=U₂/I=2V/0.0625A=32Ω。 演练6：（2024八下•宁波期中）晓东用如图所示的电路，探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”，电源电压不变。 （1）晓东设计了如图甲所示电路图，请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向左滑动时，电路中的电流变大。 （2）在探究“电流与电压的关系”实验中，选定某一定值电阻进行实验，多次调节滑动变阻器的目的是____。 （3）在探究“电流与电阻的关系”实验中。 ①每次改变电阻R的阻值后，要进行的操作是____，并记下对应的电流表示数。 ②在做第4次实验时，将电阻R的阻值从15Ω调为20Ω后，就直接记录电流表示数，这个示数可能是____(选填A、B、C、D选项)。 A.0.28A         B.0.15A          C.0.13A         D.0.12A ③晓东同学及时更正错误，完成实验后，通过分析实验数据，初步得出的结论是____。 【答案】(1) (2)改变定值电阻两端的电压，多次测量获取多组数据。 (3)①调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压保持不变； ②A； ③当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【详解】本题主要考查探究电流与电压、电阻关系的实验。 (1)滑动变阻器要“一上一下”连接，滑片向左滑动电流变大，则应将滑动变阻器左下接线柱与定值电阻右接线柱相连，这样滑片左滑时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电流变大。 (2)在探究电流与电压的关系时，控制电阻不变，多次调节滑动变阻器是为了改变定值电阻两端的电压，从而获取多组数据，使实验结论更具普遍性。 (3)①探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压不变，所以每次改变电阻R的阻值后，要调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压保持不变。 ②在探究电流与电阻关系时，控制电压不变，由表格数据可知，电压U=IR=0.6A×5Ω=30V，当电阻从15Ω调为20Ω后，若不调节滑动变阻器，此时电路中的电流（R滑为滑动变阻器原来接入的电阻），因为R滑＞0，所以I＜3V/20Ω=0.15A，又因为原来电流为0.2A，电阻增大，电流减小但不会减小到0.12A那么小，所以这个示数可能是0.28A，选A。 ③通过分析表格数据，电压一定时，电阻增大，电流减小，且电流与电阻的乘积始终等于3V，所以初步得出的结论是当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 故答案为：(1)将滑动变阻器左下接线柱与定值电阻右接线柱相连；(2)改变定值电阻两端的电压，多次测量获取多组数据；(3)①调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压保持不变；②A；③当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 演练7：（2024八下•宁波期末）小海设计了“探究电流与电阻的关系”的实验，器材如下：电源电压恒为4.5V，五个定值电阻R分别为：5Ω、10Ω、15Ω、20Ω及25Ω，滑动变阻器、电压表、电流表、开关各1个，导线若干。 （1）实验前，小海发现电流表出现如图甲所示情况，造成该现象的原因是___________； （2）调整后，按图乙方式连接好电路；闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移到最___________（选填“左”或“右”）端； （3）小海把5Ω的电阻接入电路后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，记录电流表示数。断开开关，保持滑片位置不变，用10Ω的电阻替换5Ω，再次闭合开关，发现电压表示数___________2.5V（选填“大于”、“等于”或“小于”），此时应向___________（选填“左”或“右”）移动滑片，同时注意观察___________（选填“电流表”或“电压表”），使其示数与第一次相同； （4）根据实验数据，小海绘制了如图丙所示I﹣R关系图像；分析图像，得出该实验的结论是___________。 【答案】（1）电流表没有调零；（2）右；（3）大于；右；电压表。（4）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【详解】（1）实验前，小海发现电流表出现如图甲所示情况，说明电流表没有调零； （2）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移到最右端，使滑动变阻器处于大值处； （3）根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，同时注意观察电压表，使电压表的示数与第一次相同。 （4）根据实验所得的五组数据绘制出I−R图象，如图丙所示，由图象可得出的结论是： 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 故答案为：（1）电流表没有调零；（2）右；（3）大于；右；电压表。（4）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 演练8：（2024八下•宁波期末） 小科用阻值为、、的三个定值电阻探究电流与电阻关系，电源电压为且保持不变。 （1）将的定值电阻接入电路，闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，电路出现的故障是___________； （2）小科根据实验所测得的数据绘制了图像，如图乙所示。分析图像可以得出的结论是___________； （3）分析实验数据可知，本实验所选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于___________； （4）小科还可以利用此电路完成的实验有___________。 【答案】（1）定值电阻断路 （2）当定值电阻两端的电压一定时，通过定值电阻的电流与定值电阻的阻值成反比 （3）10 （4）探究电流与电压的关系      【详解】(1)小问详解： 据图可知， 电路是串联的，闭合开关，电流表无示数，说明电路发生断路，电压表有示数，则可能是定值电阻发生断路，电压表串联接入电路，测电源电压，因此有示数。 (2)小问详解： 乙图中电压不变时，电流与电阻的倒数图像是过原点的直线，说明电流与电阻的倒数成正比，则其和电阻成反比，因此可得结论 为：当定值电阻两端的电压一定时，通过定值电阻的电流与定值电阻的阻值成反比。 (3)小问详解： 据乙图可知，定值电阻两端电压为 由于电源电压为3V，定值电阻的最大阻值为，根据串联分压原理可得 解得，即选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于10Ω。 (4)小问详解： 实验中器材中有定值电阻，可以通过调节滑动变阻器改变定值电阻两端电压，探究电流与电压的关系。 演练9：（2024八下•宁波期中）在“探究导体中电流与电阻的关系”实验中，选择的电源电压恒为4.5V。 （1）请用笔画线代替导线将图甲所示的实验电路连接完整；______ （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移至最______ （选填“左”或“右”）端。闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑片P，电流表示数改变，则电路故障可能是______。 （3）排除故障，完成5Ω定值电阻的实验后，断开开关，用10Ω定值电阻替换5Ω定值电阻，直接闭合开关，应将滑片P向______ （选填“左”或“右”）滑动，从而实现控制电压不变的目的； （4）小组同学根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象如图乙所示，分析可得出结论：在电压一定时，______成反比； （5）实验中选用的滑动变阻器的规格是______。 A.10Ω   2A                  B.20Ω   0.5A                      C. 50Ω   1A 【答案】（1）如图；（2）左；定值电阻短路；（3）左；（4）通过导体的电流和导体的电阻；（5）C。 【详解】（1）从图乙可知，电路中所测量的最大电流为0.3A，故电流表选用大量程与开关右接线柱串联；根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压UV=I1R1=0.6A×5Ω=3V，故电压表选用大量程并联在定值电阻两端。如图： （2）闭合开关S前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即最左端； 闭合开关后，发现电流表有示数，移动滑片P，电流表示数改变，则电路接通，电压表无示数，则电压表所测量的元件可能短路，则电路故障可能是定值电阻短路； （3）排除故障，完成5Ω定值电阻的实验后，断开开关，用10Ω定值电阻替换5Ω定值电阻，根据串联分压特点可知，定值电阻两端的电压变大，为控制定值电阻两端的电压不变，应让滑动变阻器两端的电压变大，根据串联分压特点可知，应让滑动变阻器接入电路的阻值变大，故应将滑片P向左滑动，从而实现控制电压不变的目的； （4）根据欧姆定律、结合图中数据可知，定值电阻两端的电压UV=IR=0.6A×5Ω=0.3A×10Ω=0.2A×15Ω=3V，分析可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比； （5）根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压： U滑=4.5V-3V=1.5V，变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为： R滑=0.5×25Ω=12.5Ω，故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少12.5Ω的滑动变阻器，由表格数据知电路的最大电流为0.6A，所以B不合适，故选：C。 故答案为：（1）如图；（2）左；定值电阻短路；（3）左；（4）通过导体的电流和导体的电阻；（5）C。 知识导航 知识点二、欧姆定律及其应用 1、欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2、数学表达式 I=U/R 3、说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能） ②I、U、R对应 同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。三者单位依次是 A 、V 、Ω ③ 同一导体（即R不变），则I与U 成正比 同一电源（即U不变），则I 与R成反比。 ④ R=ρL/S是电阻的定义式，它表示导体的电阻由导体本身的长度、横截面积、材料、温 度等因素决定。 ⑤R＝U/I 是电阻的量度式，它表示导体的电阻可由U/I给出，即R 与U、I的比值有关，但R与外加电压U 和通过电流I等因素无关，U＝0时，R≠0。 典例分析 典例1：（2024八上•丽水期末）根据欧姆定律公式，可得变形公式，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比 B．导体的电阻跟导体中的电流成反比 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．根据欧姆定律，可用电压表和电流表测一段导体的电阻 【答案】D 【详解】 因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，但与电压和电流的比值有关，因此可用电压表和电流表测一段导体的电阻；所以ABC的说法均不正确，D的说法正确． 故选D． 典例2：如图所示为利用数字化电压—电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的U-I图像。由图可知，下列判断中，正确的是 (   ) A . R1＜R2＜R3 B .R1＞R2＞R3 C .R1=R2=R3 D .无法比较R1、R2、R3大小 【答案】B 【详解】 由图像可知，当三个电阻两端电压相等时，通过三个电阻的电流关系为：IR1＜IR2＜IR3， 由欧姆定律的变形式R=U/I可知，R1＞R2＞R3，故B正确。 故选：B。 典例3： 某导体两端的电压为5V时，通过它的电流为1A，当其两端的电压为0.5V时，该导体的电阻和通过它的电流分别是 (  ) A .5Ω、1A B .5Ω、0.1A C .0.5Ω、0.1A D .0.5Ω、1A 【答案】B 【详解】 由可得，导体的电阻为 因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以当导体两端的电压为0.5V时，导体的电阻仍为5Ω不变，电压为0.5V时，通过导体的电流 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B｡ 要点演练 演练1：一个定值电阻的阻值为 R，其两端所加电压为U，通过电阻的电流为I，如果加在此电阻两端的电压变为2U，那么 (   ) A .电流和电阻都不变 B .电流加倍，电阻不变 C .电流不变，电阻加倍 D .电流和电阻都加倍 【答案】B 【详解】 电阻是导体本身的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，因此该定值电阻的阻值R不变，排除A、C、D选项中“电阻变化”的表述。根据欧姆定律，当电压变为时，通过电阻的电流，即电流加倍。综上，正确答案为B。 演练2：关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是(   ) A .电流是电荷定向移动形成的，所以电流的方向与电荷定向移动的方向相同 B .通过导体的电流一定与导体两端的电压成正比 C .由欧姆定律可得R=U/I所以导体的电阻是由它两端的电压和通过的电流决定的 D .电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压 【答案】D 【详解】 A．电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向是电流的方向，自由电子的定向移动方向与电流方向相反，故A错误； B．电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故B错误。 C．导体的电阻是导体的一种性质，与它两端的电压和流过的电流无关，故C错误； D．电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压，故D正确； 故选：D。 演练3：以下对欧姆定律的认识中正确的是    (   ) A .欧姆定律揭示了导体的电阻与导体两端电压、通过导体的电流有关 B .同一导体，它两端电压越大，通过它的电流也越大 C .当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随之改变 D .根据欧姆定律的变形式 可知：导体的电阻随电压和电流的变化而变化 【答案】B 【详解】 欧姆定律公式为I=U/R，其中I是电流、U是电压、R是电阻。对于同一导体，电阻R是常量，不随电压或电流变化。 选项A分析：欧姆定律描述的是电流、电压和电阻之间的关系，但电阻R是导体自身的属性，与电压和电流无关。因此，该选项错误。 选项B分析：根据欧姆定律I=U/R，当电阻R不变时，电压U增大，电流I也增大。因此，该选项正确。 选项C分析：电压与电流的比值U/I=R，而电阻R是常量，不随电压改变而变化。因此，该选项错误。 选项D分析：欧姆定律的变形公式应为R=U/I（已校准），但电阻R是导体固有属性，不随电压U或电流I变化而变化。因此，该选项错误。 综上，只有选项B正确。 演练4：一个阻值为20欧的电阻，测得通过它的电流为5安，那么此时加在这个电阻两端的电压是（   ） A .4伏 B .10伏 C .0.25伏 D .100伏 【答案】D 【详解】 根据欧姆定律，电压公式为U =I×R。 题目中给出：电阻值R = 20Ω 电流I = 5A 代入公式计算： U=I×R=5A×20Ω = 100 V 故选：D。 知识导航 知识点三、伏安法测电阻 定义：用电压表测出电路中某一导体两端的电压和电流表测出通过导体的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。 【实验原理】I=U/R 【实验器材】 干电池2节、开关1个、电流表1个、电压表1个、滑动变阻器1个、待测电阻1个和导线若干等。 【实验步骤】 （1）如图所示连接好电路。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片 P 移到阻值最大的位置。 （2）闭合开关 S，读出电路中被测电阻两端的电压和通过电阻的电流，记录在表格中。 （3）改变滑动变阻器的阻值，再读数，记入表格中。如此再重复 1 次。 （4）数据分析：将 U、I 的数值代入公式，算出电阻值。求电阻 3 次测量值的平均值，作为待测电阻 R 的测定值。 【交流与讨论】 （1）根据数据画 I-U 图像、分析 I-U 图像 I-U 图像不是直线的原因：该电阻阻值大小随着温度的增加而增大。 （2）滑动变阻器的作用：保护电路，改变电路中的电压与电流，多次测量。 （3）伏安法测测小灯泡的电阻和定值电阻的电阻处理数据的方法不同(测小灯泡的电阻不需要三次测电阻再求平均值：灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大）。 典例分析 典例1：（2024八上•杭州期末）如图所示，是电学中常见的电路图，在两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用描述正确的是（　　） A．探究电流与电阻的关系一一改变定值电阻两端电压，多次测量减少误差 B．探究电流与电压的关系一一必须调节电阻两端电压成倍数变化 C．测量定值电阻的阻值一一多次测量求平均值，减小误差 D．测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端电压，求小灯泡电阻的平均值 【答案】C 【详解】 A．探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的作用是保护电路和保持定值电阻两端电压不变，找出普遍规律，不是为了减小误差，故A错误； B．探究电流与电压的关系时，滑动变阻器的作用是保护电路和改变被测电阻两端电压，电阻两端电压可以成倍数变化，也可以不是，成整数倍变化研究问题更简单，故B错误； C．测量导体的电阻时，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变了待测电阻两端的电压和通过它的电流，可以多测几组数据，通过求平均值来减小误差，故C正确； D．测量小灯泡的电阻，滑动变阻器的作用是通过改变小灯泡两端的实际电压与通过小灯泡的电流，可比较灯泡的不同电压下电阻的大小，因为灯丝电阻随温度的升高而增大，所以不能求小灯泡电阻的平均值，故D错误。 故选C。 典例2：（2024八上•温州期末）如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（　　） A．该实验的原理是 B．闭合开关前，滑片P应处在B端 C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等 D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小 【答案】D 【详解】A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是R=U/I，故A正确； B、为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处，即B端，故B正确； C、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端的电压，故C正确； D、实验中当滑片向A端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压规律，则滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压规律，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，故D错误。 故选：D。 典例3：（2024八上•绍兴月考）小明练习“用电压表和电流表测导体的电阻”，他所测电阻的阻值约为2 Ω，电压表的量程为0~3 V，电流表的量程为0~3 A，若测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10 Ω，则他在测量中所出现的错误可能是(   ) A .电压表和电流表的位置接反了 B .他没有多次测量取平均值，致使误差过大 C .电压表按0~15V量程读数，电流表按0~3A量程读数 D .电压表按0~15V量程读数，电流表按0~0.6A量程读数 【答案】D 【详解】如果电流表和电压表位置接反了，电路相当于断路，电压表测量电源电压，电流表示数接近为零，故 A 项错误； 已知待测电阻的阻值约为2Ω，测量值应该接近或等于2Ω，不可能为10Ω，与测量次数多少没有关系，故 B 项错误； 电压表按0-15V量程读数，电流表按0-0.6 A 量程读数，得到的电压是实际电压的 5 倍，电流是正确电流的1/5，测量的电阻是实际电阻的 25 倍，故C项错误，D项错误。 故选：D。 典例4：（2024八下•宁波期中）小星利用如图甲所示电路测量小灯泡的电阻，小灯泡正常工作时电压为2.5V。 （1）请根据图甲的实验电路图，在图乙中用笔画线代替导线完成实物电路的连接； （2）闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片调节到___________（选填“A”或“B”）端：小星仔细检测过所有器材后才开始用导线连接器材实验，闭合开关后发现电流表没有示数，而电压表满偏，则出现该现象的可能原因是 ___________。 （3）排除故障后，小星闭合开关时，电压表示数为1.5V，电流表示数如图丙所示，读数为___________A，接下来移动滑动变阻器的滑片测出多组电压、电流数值如下表格，则小灯泡正常发光时的电阻为___________Ω（保留一位小数）； 实验次数 1 2 3 电压 （V） 1. 5 2.5 3.0 电流 （A） 　 0.3 0.32 （4）小星想继续测量未知定值电阻的阻值，利用如图丁所示的电路对定值电阻Rₓ进行测量，已知滑动变阻器的最大阻值为R，实验步骤如下： ①将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的读数为U； ②将滑动变阻器的滑片移至最右端时，读出电压表示数为U1； ③待测电阻的阻值表达式为 Rx=___________（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）电路图见详解（2）B；小灯泡断路（3）0.24A；8.3Ω（4）Rx=U1R/(U-U1) 【详解】 （1） 灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程并联在灯泡两端，如下图所示： ； （2）为了保护电路，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片调节到阻值最大处，即B端； 闭合开关后发现电流表没有示数，而电压表满偏，则出现该现象的可能原因是：小灯泡断路。 （3）闭合开关时，电压表示数为1.5V，电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.24A； 由表中数据可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻为： RL=UL/IL=2.5V/0.3A≈8.3Ω； 灯丝电阻与温度有关，在不同电压下其电阻是不同的，为了探究灯泡的亮度与灯丝电阻的关系，应移动滑动变阻器多次测量，所以此实验中移动滑动变阻器多次测量的目的是寻找普遍规律，故选：A； （4）在步骤①中，将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的读数为U，此时电压表的读数U为未知电阻两端电压，也是电源电压； 在步骤②中，将滑动变阻器的滑片移至最右端，读出电压表示数为U1，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大为R，滑动变阻器和待测电阻串联，电压表测量待测电阻两端电压；根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压为：U滑=U-U1； 根据串联分压原理可知， U1/U滑=Rx/R，即U1/(U-U1)=Rx/R， 解得：Rx=U1R/(U-U1)； 要点演练 演练1：（2024八上•温州月考）小明在做“伏安法测小灯泡的电阻”一实验时，把电流表和电压表的位置交换连接了，闭合开关后会造成（　　）    A．电流表烧坏 B．电压表烧坏 C．小灯泡烧坏 D．小灯泡不亮 【答案】D 【详解】伏安法测小灯泡电阻的正确连接方式为：电流表与小灯泡串联（测量通过小灯泡的电流），电压表与小灯泡并联（测量小灯泡两端的电压）。当电流表和电压表位置交换后，电压表会串联在电路中。由于电压表的内阻极大，根据欧姆定律I=U/R，电路的总电阻（电源内阻+电压表内阻+其他元件电阻）会变得非常大，导致电路中的电流极小。此时：1. 小灯泡因通过的电流过小，无法达到发光所需的电流条件，故不亮；2. 电流表测量的是这一极小电流，远小于其量程，不会被烧坏；3. 电压表两端电压近似等于电源电压（因串联分压，内阻大分压大），但实验中电源电压通常低于电压表量程，不会烧坏；4. 小灯泡因电流过小，也不会被烧坏。综上，闭合开关后会造成小灯泡不亮。 故选：D。 演练2：（2024八下•宁波期末）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出阻值的电路（　　） A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．①②③④均可以 【答案】C 【详解】 ①由电路图可知，S接1或2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故①不符合题意； ②根据图可知，闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux；根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为 U0=U﹣Ux 根据分压原理可以求出Rx阻值，故②符合题意； ③闭合闭合S1、S2时，电路是只有Rx的简单电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据欧姆定律由电源电压不变列式 I（R0+Rx）＝IxRx 可求出Rx的阻值，故③符合题意； ④闭合S1，S接2时，R0和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，根据电流表的示数和定值电阻的阻值可以求出电源电压U；闭合S1，S接1时，Rx和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，读出电流表的示数，根据电流表示数和电源电压，利用欧姆定律可以求出Rx的阻值，故④符合题意。 故选C。 演练3：（2024八下•宁波期中） 近年来超导材料（一定温度下导体电阻为零）成为全球科学界研究的热点，利用“伏安法”可以简单测量导体电阻是否为零。若导线电阻不可忽略，R为某超导材料，则下列测量方法中最合理的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】 A、图中电压表除了测量R，还测量了部分导线两端的电压，因为导线电阻不可忽略，所以A图中的电压测量的结果不合理 B、图中只有R和导线串联在电路中，电路中的电阻过小，会使电路中的电流过大烧坏电源和电流表，并且电压表测量的使R和部分导线两端的电压，不合理 C、图中电压表测量大部分R电压，若电压表示数为0，说明超导体电阻为0，并且串联了一个定值电阻保护电路，所以C选项符合题意 D、图中只有R和导线，电路中的电阻过小会使电流过大烧坏电源和电流表 故选：C。 演练4：（2024八下•宁波期中）小明在按如图所示电路进行“伏安法测定导体电阻”的实验，电源使用二节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω　1.5 A”，电路连接正确，其实验数据记录如表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，该组数据的实验序号是（　　） 实验序号 A B C D 电压（V） 2.4 1.8 1.2 0.6 电流（A） 0.48 0.36 0.24 0.12 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【详解】由电路图可知,Rx与R串联,电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且二节新干电池组成电源的电压U=3V， 所以,滑动变阻器两端的电压UR=U−Ux， 因串联电路中各处的电流相等， 所以,由可得,滑动变阻器接入电路中的电阻， 把表格数据依次代入可得： ， 因滑动变阻器的最大阻值为10Ω， 所以，D组数据有拼凑的嫌疑。 故选D. 演练5：（2024八上•金华月考）小明同学用电压表和电流表可以测未知导体R的电阻值（即伏安法测电阻），如图a是他设计的一种测量方案的原理图。 （1）某次实验时电压表和电流表的读数如图b所示，则电阻的测量值R=__________Ω； （2）考虑到测量结果会存在误差，那么请你帮小明同学在电路中增加一个__________填电路元件名称）方便小明同学可以多次测量。 【答案】（1）3.2（2）滑动变阻器 【详解】 （1）[1]电压表使用的0~3V量程，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，电压为1.6V；电流表使用的0~0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.50A。根据欧姆定律可得，电阻的测量值为 （2）[2]为了可以进行多次测量实验，可以多次改变电路中的电流，所以可串联一个滑动变阻器在电路中。 演练6：（2024八上•湖州期末）如图甲为小楠做“伏安法”测电阻的实验电路。 （1）在连接电路时，开关应___________； （2）在图甲所示的电路中，有一条导线连接错误，该导线是第___________条（填导线序号）； （3）纠正错误后小楠在某次测量中，电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，此次测得的阻值为___________； （4）小楠做完以上实验后，又利用如图丙所示的电路，测量另一个未知电阻Rx的阻值（R0是已知阻值的定值电阻），实验过程如下： ①只闭合开关S1，电流表的示数为I1； ②开关S1、S2都闭合后，电流表的示数为I2； ③请写出用R0、I1、I2表示未知电阻的阻值的表达式：Rx=___________。 【答案】（1）断开；（2）2；（3）10Ω；（4）Rx=(I2-I1)R0/I1。 【详解】（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态； （2）由图甲可知，电阻和电压表被短路，故闭合开关后，电压表的指针不偏转； 由题意可知，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出，所以错误的是导线2，改正方法如下图所示： （3）改正错误后再进行实验，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片p移到阻值最大处，即图甲中滑动变阻的最左端； （4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2V，电流表示数如图乙所示，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，由欧姆定律得此次测得的电阻值为：R=U/I=2V=0.2A=10Ω. （5）实验中多次测量的目的是可以求平均值减小误差； （6）①只闭合开关S1，两电阻串联，电流表的示数为I1，则电源电压为：U=I1（Rx+R0） ②开关S1、S2都闭合后，Rx被短路，电流表的示数为I2，则电源电压为：U=I2R0。 ③根据电源电压相等得：I1（Rx+R0）=I2R0 解得未知电阻的阻值为：Rx=(I2-I1)R0/I1。 故答案为：（1）断开；（2）2；（3）10Ω；（4）Rx=(I2-I1)R0/I1。 演练7：（2024八上•杭州期末）小明同学利用图甲所示的电路进行了两个电学实验。实验中电源电压为3V且恒定不变，滑动变阻器的规格为“10Ω，1.5A”。 （1）第一个实验“测量电阻Rx的阻值”。小明在A、B间接入待测电阻Rx，然后不断改变滑动变阻器的滑片位置，读出相应电流表电压表的读数，测得数据如表一、 ①请你用笔画线代替导线，在答题卷相应位置将图乙中的实物图连接完整；(      ) ②滑动变阻器在本实验中的作用是：___________； ③根据表一数据可得Rx=___________； 实验序号 电压/V 电流/A 1 2.0 0.20 2 2.5 0.24 3 2.8 0.28 （2）第二个实验“探究电流跟电阻的关系”。小明在AB间分别接入阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻，记下电流表的示数，数据如表二、结果显示，通过导体的电流不与导体的电阻成反比，原因是在实验中___________。 实验序号 电阻/Ω 电流/A 1 5 0.30 2 10 0.20 3 20 0.12 【答案】（1）电路图见详解（2）保护电路和改变定值电阻两端电压的作用（3）10.1Ω,（4）没有控制电阻两端的电压一定 【详解】（1）①由表一中的数据可知，电压表选用小量程并联在Rx两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱与Rx串联在电路中，如下图所示： ； ②该实验中，滑动变阻器的作用是：保护电路；为减小误差，要多次测量取平均值，故滑动变阻器还有改变定值电阻两端电压的作用； ③由表一中的数据可知，三次实验的电阻为： R1===10Ω， R2==≈10.4Ω， R3===10Ω， 则Rx==≈10.1Ω； （2）探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”需控制电阻两端的电压不变，分析表格数据结合U=IR可知实验中没有控制电阻两端的电压一定。 故答案为：（1）①见解答图；②保护电路和改变定值电阻两端电压的作用；③10.1Ω；（2）没有控制电阻两端的电压一定。 演练8：（2024八上•杭州月考）在“探究导体中电流与电阻的关系”实验中，选择的电源电压恒为4.5V。 （1）请用笔画线代替导线将如图甲所示的实验电路连接完整。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移至最 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑片P，电流表示数改变，则电路故障可能是 。 （3）排除故障，完成5Ω定值电阻的实验后，断开开关，用10Ω定值电阻替换5Ω定值电阻，直接闭合开关，应将滑片P向 （选填“左”或“右”）滑动，从而实现控制电压不变的目的。 （4）小组同学根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象如图乙所示，分析可得出结论： 。 （5）实验中选用的滑动变阻器的规格是 。 A.10Ω，2A B.20Ω，0.5A C.50Ω，1A 【答案】（1）如图；（2）左；定值电阻短路；（3）左；（4）通过导体的电流和导体的电阻；（5）C。 【详解】（1）从图乙可知，电路中所测量的最大电流为0.3A，故电流表选用大量程与开关右接线柱串联；根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压UV=I1R1=0.6A×5Ω=3V，故电压表选用大量程并联在定值电阻两端。如图： （2）闭合开关S前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即最左端； 闭合开关后，发现电流表有示数，移动滑片P，电流表示数改变，则电路接通，电压表无示数，则电压表所测量的元件可能短路，则电路故障可能是定值电阻短路； （3）排除故障，完成5Ω定值电阻的实验后，断开开关，用10Ω定值电阻替换5Ω定值电阻，根据串联分压特点可知，定值电阻两端的电压变大，为控制定值电阻两端的电压不变，应让滑动变阻器两端的电压变大，根据串联分压特点可知，应让滑动变阻器接入电路的阻值变大，故应将滑片P向左滑动，从而实现控制电压不变的目的； （4）根据欧姆定律、结合图中数据可知，定值电阻两端的电压UV=IR=0.6A×5Ω=0.3A×10Ω=0.2A×15Ω=3V，分析可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比； （5）根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压： U滑=4.5V-3V=1.5V，变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为： R滑=0.5×25Ω=12.5Ω，故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少12.5Ω的滑动变阻器，由表格数据知电路的最大电流为0.6A，所以B不合适，故选：C。 故答案为：（1）如图；（2）左；定值电阻短路；（3）左；（4）通过导体的电流和导体的电阻；（5）C。 知识点四、电路分析与应用知识导航 （一）串联电路的特点 特点：串联电路电流路径只有一条，开关同时控制所有用电器；各用电器之间相互影响。 1、电流：文字：串联电路中各处电流都相等。 字母：I=I1=I 2、电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。 字母：U=U1+U2 3、电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。 字母：R=R1+R2 理解：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。 特例: n个相同的电阻R0串联，则总电阻R=nR0 . 4、分压定律：文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。 字母：U1/U2=R1/R2 U1:U2= R1:R2 （二）并联电路的特点 特点：并联电路电流路径有两条或两条以上，干路开关控制整个电路上的用电器。支路开关控制该支路上的用电器。并联电路中各支路上的用电器互不影响。 1、电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。 字母： I=I1+I2 2、电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。 字母：U=U1=U2 3、电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。 字母：1/R=1/R1+1/R2 理解：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。 特例: n个相同的电阻R0并联，则总电阻R=R0/n . 求两个并联电阻R1、R2的总电阻R=R1R2 R1+R2 4、分流定律：文字：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。 字母：I1/I2= R2/R1 典例分析 典例1：（2025中考•丽水一模）小明将石墨烯制成的湿敏电阻附着在植物叶片上，检测叶片含水量的变化，已知湿敏电阻Rx的阻值随含水量的升高而增大，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，当植物含水量降低时（       ） A．电流表示数增大，电压表示数减小 B．电流表示数减小，电压表示数增大 C．电压表与电流表示数的比值增大 D．电压表与电流表示数的比值不变 【答案】D 【详解】 AB由电路图知道,电路是由湿敏电阻Rx和定值电阻R0串联构成的,电压表测R0两端的电压,当叶片含水量降低时,湿敏电阻的阻值减小,根据R总=Rx+R0知道,电路总电阻减小, 由I=U/R且U不变知道,电路中电流增大,即电流表的示数增大;由U=IR知道,R两端的电压 增大,即电压表的示数增大;故AB不符合题意， CD电压表测R0两端的电压,电流表测R0的电流，根据R=U/I可知，电压表和电流表的比值等于R0的阻值，R0为定值电阻，因此电压表和电流表的比值保持不变，故C不符合题意，D符合题意； 故选：D. 典例2：（2024八上•嘉兴期末）如图甲所示电路中电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。则下列判断中正确的是（　　） A．电源电压为10V B．电阻R1的阻值为10Ω C．滑动变阻器的阻值最大为30Ω D．若滑动变阻器断路，则电压表示数为零 【答案】B 【详解】 ABC．闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。 滑动变阻器的滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，滑动变阻器两端的电压最大，从图中知道，此时电路电流为0.5A，滑动变阻器两端的电压为10V，根据欧姆定律知道，滑动变阻器的最大阻值为R2=U2/I2=10V/0.5A=20Ω 根据欧姆定律及串联电路的电压特点知道，电源电压 U=0.5A×R1+10V   ① 滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，滑动变阻器两端的电压为0V，由图知道，此时电路电流为1.5A，由欧姆定律知道，电源电压 U=1.5A×R1   ② 联立①②得 U=15V R1=10Ω 故AC错误、B正确； D．若滑动变阻器断路，则电压表可测量电源电压，电压表示数为15V，故D错误。 故选B。 典例3：（2024八上•舟山期末）两个规格相同的学生电流表A1和A2连入如图所示的电路中。当闭合开关S后，电阻R1与R2中均有电流通过，且两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的阻值之比是（　　） A．4∶1 B．1∶4 C．1∶5 D．5∶1 【答案】A 【详解】 由图知，两电阻并联，电流表测R1支路的电流，A2测干路电流； 因并联电路中干路电流等于各支A1路电流之和，且两只电流表的指针偏转角度相同， 所以，干路电流I是R1支路电流I1的5倍，即I=5I1， 通过R2的电流I2=I-I1=5I1-I1=4I1， 并联电路中各支路两端的电压相等，即U1=U2， 根据欧姆定律有：I1R1=I2R2=4I1R2， 所以R1/R2=4I1=I1=4/1。 故选：A。 典例4：（2024八上•杭州期末）R1的电阻为，R2的电阻为，S1断开，闭合开关S后，此时电流表示数为。求： （1）电源电压___________； （2）再闭合开关S1后，通过R1的电流将__________（选填“增大”或“减小”或“不变”）； （3）闭合开关S1后的电流表示数___________。 【答案】（1）3V；（2）不变；（3）0.9A。 【详解】由电路图可以知道,电阻R1和电阻R2并联,电流表A测干路电流, （1）并联电路中各支路两端的电压相等, 根据欧姆定律可得,电源的电压:U=U1=I1R1=0.6A×5Ω=3V; （2）再闭合开关S1后，电阻R1和电阻R2并联，R1两端的电压不变，电流不变； （3）闭合开关S1后，电阻 R1和电阻 R2并联，U=U1=U2 通过R2的电流I2=U2/R2=3V/10Ω=0.3A;; 电流表的示数I=I1+I2=0.3A+0.6A=0.9A. 答：（1）电源电压为3V; （2）通过R1的电流将不变； （3）电流表A的示数为0.9A. 典例5： （2024八下•宁波期末）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V 0.6A”（灯泡阻值不变）。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。求： （1）小灯泡的阻值； （2）电源电压； （3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。 【答案】（1）20Ω；（2）12V；（3）0.9A。 【详解】（1）小灯泡的电阻RL=U/I=12V/0.6A=20Ω； （2）当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片在中点时，等效电路图如下图所示， 此时电路总电阻R=R1+1/2R2=20Ω+1/2×40Ω=40Ω， 由I=U/R可得，电源电压：U=IR=0.3A×40Ω=12V； （3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时， 电路中R1发生短路，电路是一个由灯L和滑动变阻器R2组成并联电路，简化电路如下图所示。 由于灯泡的额定电压为12V，则灯泡正常工作，所以通过灯泡的电流：IL=IL额=0.6A， 通过滑动变阻器R2的电流：I2=U/R2=12V/40Ω=0.3A, 所以，电流表示数为：I′=IL+I2=0.6A+0.3A=0.9A； 典例6： （2024八下•宁波期中）为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω。使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为 6V。 （1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少? （2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少? （3）调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气后，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少? 【答案】（1）0.1A （2）20Ω （3）4V 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流． （1）当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V， 因为串联电路中各处的电流相等，故根据欧姆定律可得，电流表的示数：I===0.1A； （2）因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时R1两端的电压：U1=U－U2=8V－6V=4V， 故滑动变阻器R1的电阻值R1===20Ω； （3）调零后，R1的电阻保持不变，此时变阻器两端的电压U 1′=I′R1=0.2A×20Ω=4V， 所以电压表的示数：U2′=U﹣U1′=8V﹣4V=4V． 要点演练 演练1：（2024八上•杭州期末）如图所示，电源电压不变，当变阻器的滑片P向右移动时，三个电表的读数变化情况（　　） A．V2增大，V1不变，A不变 B．V2增大，V1减小，A减小 C．V2减小，V1增大，A增大 D．V2为零，V1增大，A增大 【答案】A 【详解】当变阻器的滑片P向右移动时,电路为R1与滑动变阻器的最大阻值串联, 电路中的总电阻不变,根据I=U/R, 电路中的电流不变,即电流表的示数不变； 根据U=IR,可知R1两端的电压不变,即电压表 V1的示数不变; 变阻器的滑片P向右移动时,电压表V2所测电阻变大,即电压表示数变大. 所以A选项是正确的. 演练2：（2024八下•宁波期末）如图所示是某项目化小组设计的身高与体重测量仪，其中AB和CD为两根粗细均匀的电阻丝，电压表V1、V2的示数分别用来显示身高与体重的测量值。下列关于该测量仪的说法，错误的是（　　） A．该测量仪中V1的示数随身高的增加而增大 B．该测量仪中V2的示数随体重的增大而减小 C．当测量者的身高增大时，通过AB的电流不变 D．当测量者的体重增大时，通过CD的电流变小 【答案】D 【详解】 由电路图可知，两条电阻丝并联，两条支路电流不变，电压表V1测量电阻丝AB的部分电压，电压表V2测量电阻丝CD的部分电压， CD，由于两电阻丝全部连入电路，移动滑片不改变两电阻丝连入电路中的电阻，且两电阻两端电压保持不变，根据I=U/R可知，移动滑片过程中两电阻丝电流不变，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意； A.据图可知，当身高增大时，电压表测V1部分电阻丝长度变大，即与其并联的电阻变大，根据U=IR可知，电压表V1的示数会变大，即电压表v1的示数随升高的增大而增大；故A正确，不符合题意； B.当体重越大时，电压表V2测CD部分电阻丝长度变短，即与其并联的电阻变小，根据U=IR可知，电压表V1的示数会变小，即电压表v1的示数随体重的增大而减小；故B正确，不符合题意； 故选：D。 演练3：（2024八上•湖州月考）甲、乙两只灯泡，其I-U关系图象如图所示，现将甲、乙两灯并联在电路中，当甲灯两端电压为1V时，则（　　） A．并联电路的总电流为0.4A B．甲、乙两灯的阻值之比为3：2 C．乙灯两端的电压2V D．流过乙的电流为0.4A 【答案】A 【解析】 解：将甲、乙两灯并联在电路中，当甲灯两端电压为1V时， 根据并联电路中，各支路两端电压相等可知，U乙=U甲=1V，故C错误； 由图象知，I甲=0.2A，I乙=0.2A，故D错误； 则并联电路的总电流：I=I甲+I乙=0.2A+0.2A=0.4A，故A正确； 由I=可得甲、乙两灯泡的电阻之比：R甲：R乙=：=：=1：1，故B错误。 故选：A。 演练4：（2024八上•温州期末）如图甲所示滑动变阻器的滑片从 a 端滑到 b 端的过程中电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．滑片向右移动时，电压表示数变小 B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω C．电源电压为5V D．滑片移动过程中，两电表示数变化量的比值不变 【答案】D 【详解】 A、由图甲可知，该电路为R0和R的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压； 当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，由串联电路的分压规律可知滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误； B、当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知最小电流为I小=0.1A，此时电压表示数为5V，即滑动变阻器两端的电压为UR=5V， 由I=U/R可知滑动变阻器的最大阻值为：，故B错误； C、由图乙可知，当电路中的电流为I1=0.6A时，电压表示数为0V，即滑动变阻器两端的电压为0V， 则电源电压为：U=I1R0=0.6A×R0-----① 当电路中的电流为I2=0.4A时，电压表的示数为2V，即滑动变阻器两端的电压为UR′=2V， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为：U=UR′+I2R0=2V+0.4A×R0-----② 联立①②解得：U=6V，R0=10Ω；故C错误； D、由上述分析可知，电压表并联在R两端， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电压表V示数变化量：ΔU=（U-I1R0）-（U-I2R0）=I2R0-I1R0=ΔIR0，则∆U/∆I=R0， 综上可知，无论滑片左移或右移时，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值一定不变，故D正确。 故选：D。 演练5：（2024八上•绍兴期末）小欣通过整理甲、乙两个元件的电流与电压的数据，绘制出了如图所示的图像，据图像分析，下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两元件中的电流与电压都成正比 B．乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10Ω C．若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，当通过甲元件的电流为0.2A时，甲、乙两元件电压之比为2：1 D．若甲、乙元件并联后，接在电压为2V的电源上，干路的总电流是0.6A 【答案】D 【详解】AB、由图像可知，乙元件中电流与两端电压图像不是过原点直线，说明乙元件的电流与电压不成正比，即乙元件不是定值电阻， 由图知当甲两端的电压为3V时，通过它的电流为0.6A，其电阻为：R=U/I=3V/0.6A=5Ω，故AB错误； C、若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，当通过甲元件的电流为0.2A时，由串联电路中各处的电流相等可知通过两元件的电流均为0.2A， 由图像可知，两元件两端的电压U甲=1V\U乙=2V、，故甲、乙两元件电压之比为：U甲：U乙=1=2，故C错误； D、若甲、乙元件并联后，接到2V的电路中，根据并联电路中各支路两端的电压相等可知，两元件两端的电压均为2V， 由图像可知，通过两元件的电流分别为T甲=0.4A.乙=0.2A，，由并联电路电流的规律知干路的总电流是：I=I甲+IYI=0,4A+0.2A=0,6A.，故D正确。 故选：D。 演练6：（2024八下•宁波期末）如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表指针偏转角度相同，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（　　） A. 4：5 B. 5：1 C. 1：4 D. 1：2 【答案】A 【详解】 当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压； 已知两表指针偏转角度相同，根据串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和可知， 甲表的示数大于乙表的示数，所以，甲表使用的是大量程，乙表使用的是小量程， 根据大量程的分度值是小量程的5倍可知：U甲=5U乙， 则：U=5U乙，U2=U乙， 所以，U1：U2=（U-U2）：U2=（5U乙-U乙）：U乙=4：1； 根据串联电路各部分电压之比等于电阻之比可知，R1：R2=U1：U2=4：1； 当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流； 根据并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比可得， I1：I2=R2：R1=1：4， 则：I甲：I乙=I2：I=I2：（I1+I2）=4：（1+4）=4：5。 故选：A。 演练7： （2024八下•宁波期中）灯L和定值电阻R的Ⅰ－U图像如图所示，R的电阻为______Ω，若将它并联接在电压为2V的电源两端，电路中总电流为______A。若将它们串联后重新接在某电路，电路中电流为0.15A，则电源电压为______V。 【答案】 20 ; 0.35;4. 【详解】 小灯泡L和电阻R并联接在电压为2V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压UL=UR=20V； 由图像知道，通过它们的电流分别为IL=0.25A，IR=0.1A，由I=U/R知道，电阻R的阻值 R=UR/IR=2V/0.1A=20Ω 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电路中的总电流I=IL+IR=0.25A+0.1A=0.35A 小灯泡L和电阻R串联后重新接在某电路，电路中电流为0.15A时，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过它们的电流ILˊ=IRˊ=0.15A 由图象可知，它们两端的电压分别为UL′=1V，UR′=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=UL′+UR′=1V+3V=4V. 演练8：（2024八下•宁波期中）实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“15V 0.5A”字样，乙标有“10V 1A”字样。假设它们的电阻一定，将它们串联后接入电路使用，那么电源电压不能超过   V，将它们并联后接入电路，那么电路两端的电压不能超过   。 【答案】20;10 【详解】甲灯泡电阻R甲=15V/0.5A=30Ω； 乙灯泡电阻R乙=10V/1A=10Ω； 串联电路中电流最大值为两灯泡额定电流的较小值，即I=0.5A（若电流超过0.5A，甲灯泡会烧坏）。 最高总电压：U=I×(R甲+R乙)=0.5A×(30Ω+10Ω)=20V 并联电路电压最大值为两灯泡额定电压的较小值，即U=10V（若电压超过10V，乙灯泡会烧坏）。 演练9：（2024八下•宁波期末）如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I—U关系图像如图乙所示，则图像_______（选填“A”或“B”）是R1的I—U关系图像，电源电压为_______，滑动变阻器R2的最大阻值为_______。 【答案】B ；18V ；70Ω 【详解】 分析电路图可知，电阻R1、R2串联在电路中，电压表V1、V2分别测R1、R2的电压；滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R2的阻值从最大变到最小，R1的阻值不变；当滑片P在最左端时，R2的阻值为0，R2两端的电压为0；此时电路中的电阻最小，电流最大；从图乙中可知，最大电流为0.8A，此时A图线对应的电压为0，所以A图线应是滑动变阻器R2的I—U关系，B图线是R1的I—U关系。 当滑片P滑到最左端时，变阻器的电阻为零，电阻R1两端电压即为电源电压，此时电路中的电流最大，由乙图B图线可得，最大电流Imax=0.8A，对应的电压U=18V，即电源电压是18V。 当滑片P滑到最右端时，R2电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知最小电流Imin=0.2A；此时，R2两端的电压U2=14V，由欧姆定律可得，R2的最大阻值 R2=U2/Imin=14V/0.2A=70Ω 演练10：（2024八上•杭州期末）如图所示电路中，电源电压恒为6V，滑动变阻器上标有“50Ω1.5A”字样。将滑片P移到最右端，闭合开关S1和S2，读出此时电流表示数为0.42A。 （1）通过R1的电流。 （2）R2的阻值。 【答案】（1）0.12A（2）20Ω 【详解】(1)将滑片P移到最右端,闭合开关S1和S2，两电阻并联，电流表测量干路电流，滑动变阻器接入电路的阻值最大； 由欧姆定律可得,通过R1的电流：I1=UR1=6V50Ω=0.12A； (2)因为串联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过R2的电流：I2=0.42A−0.12A=0.3A； 由I=UR可得,R2的阻值：R2=UI2=6V0.3A=20Ω； 演练11：（2024八上•浙江期末）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压不变，当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.6A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.8A。求： （1）电源电压； （2）R2的阻值； （3）当S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压。 【答案】（1）6V；（2）30Ω；（3）1.5V 【详解】（1）当S1、S2断开，S3闭合时，只有R1接入电路，根据欧姆定律U=IR， 电源电压U=I1R1=0.6A×10Ω=6V； （2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1与R2并联，干路电流I=0.8A，并联电路中各支路电压等于电源电压，R1的电流仍为0.6A，因此R₂的电流I2=I-I1=0.8A-0.6A=0.2A，再由欧姆定律得R2=U/I2=6V/0.2A=30Ω； （3）当S2、S3断开，S1闭合时，R1与R2串联，总电阻R总=R1+R2=10Ω+30Ω=40Ω， 电路电流I=U/R总=6V/40Ω=0.15A，串联电路中电流处处相等， 因此1两端的电压U1=IR1=0.15A×10Ω=1.5V. 演练12：（2024八上•浙江月考）参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总长为30cm,总电阻为15Ω,其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片），电阻不计。 （1）R0在电路中的作用是___________； （2）当被测身高增加时，电压表的示数___________，电流表的示数___________。（选填“变大”、“变小”、“不变”）； （3）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω___________？ （4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作， R能接入电路的最大阻值是___________。 【答案】（1）保护电路（2）变大；变小 （3）4Ω（4）10Ω 【详解】试题分析：（1）由电路图可知，电阻R0在电路中的起到减小电路电流，保护电流表的作用，即保护电路； （2）R与R0串联，电压表测R两端电压UR，被测身高增加时，滑动变阻器R接入电路电阻变大，电源电压不变，电路中总电流I会变小，可知R0两端电压U0=IR0变小，电压表示数UR=U-U0，因此电压表示数会变大； （2） 电路电流、及电源电压已知，故可根据R总=U/I求出总电阻，然后根据串联电阻与总电阻的关系求出电阻R的阻值。 电路总阻值为：R总=U/I=4.5V/0.5A=9Ω 电阻棒R接入电路的电阻为：R= R总-R0=9Ω-5Ω=4Ω      （4）本问首先需要判断当电压表达到满偏时，对应着仪器测量身高的最大值；然后根据欧姆定律求出电压表达到3V时电阻R的阻值；再根据第二问求出电阻棒R离地面的高度进而求出测量仪能测量的最大高度。 当电压表示数为3V时，电阻棒R的阻值达到最大，此时电路电流为： I=U/R0=（4.5V-3V）/5Ω=0.3A 接入电路的电阻为：RMax=UR/I=3V/0.3A==10Ω 1 学科网（北京）股份有限公司 $