《机械基础》工程力学 河北省（对口升学）计算题 专项训练卷（3）

编写说明：河北省2026年对口升学机械类专项训练卷，立足河北省职教高考机械专业综合理论考试中，易丢分、难度大的试题，对标考纲、深挖考点，进行专项训练。每份试卷聚焦单一考点，按“夯实基础+能力提升”逻辑编写，帮助师生夯实核心能力、贯通解题思路，实现精准对接考点、高效突破备考难点。 河北省2026版《机械类计算题专项训练卷》 第3卷 课程一：机械基础 3工程力学 计算题训练卷(3) 时间:60 分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、夯实基础（考纲必备知识精练） 1.如图所示，杆AB长1m，则力F1、F2、F3对A点的合力矩为多少？ 2.求下面各个图中力F关于O点的力矩 3.如图所示，用扳手拧螺母，螺母中心O点到手对扳手的力F的作用点的距离为L，求各个情况下力F对O点的力矩。 4.F=100 N的力按图2-16所示两种情况作用在锤柄上, 柄长L=300 mm, 试求力 F对支点O之矩。 锤的受力分析 5.已知F1 =100N，F2 = 60N，F3 = 80N，F4 = 50N，求： （1）它们各自关于O点的力矩。（2）这四个力的合力F关于O点的力矩。 二、能力提升（考纲关键能力构建） 6.如图a所示，直齿圆柱齿轮受啮合力F的作用。设F=1400N,压力角 ，齿轮的节圆(啮合圆)半径 ，试用两种方法计算力 F 对轴中心O点之矩。 7.新型千斤顶的结构如下图所示，它结构简单、质量小、举升高度大，最高可升到390 mm，最低可降到 105 mm。在使用时，用手转动摇把 5，带动其丝杠 15 旋转，使支承杆4、14靠拢或分离，带动连接板11驱动顶杆13上升或下降。 新型千斤顶 上支承杆14和下支承杆4的两端均为受力点，并为光滑圆柱铰链约束。因此，在杆件自重忽略不计时，上、下支承杆都为二力构件。丝杠在轴向只有两个受力点，也可简化为二力构件，这种新型千斤顶的力学模型如下图a所示。请你根据以上材料，分析计算各支承杆所受的力，并判断支承杆与丝杠受力的大小与夹角的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年对口升学机械类专项训练卷，立足河北省职教高考机械专业综合理论考试中，易丢分、难度大的试题，对标考纲、深挖考点，进行专项训练。每份试卷聚焦单一考点，按“夯实基础+能力提升”逻辑编写，帮助师生夯实核心能力、贯通解题思路，实现精准对接考点、高效突破备考难点。 河北省2026版《机械类计算题专项训练卷》 第3卷 课程一：机械基础 3工程力学 计算题训练卷(3) 时间:60 分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、夯实基础（考纲必备知识精练） 1.如图所示，杆AB长1m，则力F1、F2、F3对A点的合力矩为多少？ 解：根据合力矩定理，平面汇交力系的合力关于平面上任意一点的力矩等于各分力关于该点的力矩的代数和。先求三个分力关于A点的力矩。 ( ( 的作用线通过矩心A，力矩为0。 由合力F关于A点的力矩((( 2.求下面各个图中力F关于O点的力矩 解: (a) (b) (c) 3.如图所示，用扳手拧螺母，螺母中心O点到手对扳手的力F的作用点的距离为L，求各个情况下力F对O点的力矩。 解:a) b) c) d) 4.F=100 N的力按图2-16所示两种情况作用在锤柄上, 柄长L=300 mm, 试求力 F对支点O之矩。 锤的受力分析 解：(1) 锤柄长L=300mm=0.3m 如图a所示, 支点O到力F作用线的垂直距离即力臂 等于锤柄长度L，力使锤柄做逆时针方向转动，力F对支点O 之矩为: (2) 如图b所示, 力臂 力使锤柄做顺时针方向转动，力F对支点O 之矩为: m 5.已知F1 =100N，F2 = 60N，F3 = 80N，F4 = 50N，求： （1）它们各自关于O点的力矩。（2）这四个力的合力F关于O点的力矩。 解：（1） 设合力为F，根据合力矩定理，合力F对O点的力矩等于所有分力关于O点的力矩的代数和。 二、能力提升（考纲关键能力构建） 6.如图a所示，直齿圆柱齿轮受啮合力F的作用。设F=1400N,压力角 ，齿轮的节圆(啮合圆)半径 ，试用两种方法计算力 F 对轴中心O点之矩。 解法1 (按直接公式法求解)：60mm=0.06m 由图a有 解法2 (用合力矩定理法求解)： 将力F分解为圆周力(或切向力)Ft和和径向力 Fr，如图b所示，则有 7.新型千斤顶的结构如下图所示，它结构简单、质量小、举升高度大，最高可升到390 mm，最低可降到 105 mm。在使用时，用手转动摇把 5，带动其丝杠 15 旋转，使支承杆4、14靠拢或分离，带动连接板11驱动顶杆13上升或下降。 新型千斤顶 上支承杆14和下支承杆4的两端均为受力点，并为光滑圆柱铰链约束。因此，在杆件自重忽略不计时，上、下支承杆都为二力构件。丝杠在轴向只有两个受力点，也可简化为二力构件，这种新型千斤顶的力学模型如下图a所示。请你根据以上材料，分析计算各支承杆所受的力，并判断支承杆与丝杠受力的大小与夹角的关系。 新型千斤顶受力分析 解：1.先取节点C为研究对象，设二力构件AC、BC 均受压力，受力图如上图b所示。选取直角坐标系xCy，列出平衡方程： ∑Fx = 0 .cosα—cosα = 0 ① ∑Fy = 0 .sinα+.sinα-F = 0 ② 由式①求得 把上式代入式②得 ③ 2.再取节点A为研究对象，其受力图如图2﹣13c所示。选取直角坐标系xAy，列出平衡方程： ④ ⑤ 由式⑤求得 将式③、式⑥代入式④得 由于千斤顶结构的对称性，上、下支承杆受力的大小相等，而支承杆与丝杠受力的大小与夹角有关，且随角的增大而减小。 学科网（北京）股份有限公司 $