精品解析：江苏省镇江南京联盟校2025-2026学年高三上学期10月月考物理试题

2026届高三上学期10月学情调研 物理试题 一、单项选择题：本大题共11小题，每小题4分，共计44分．每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图所示是海浪向海岸边传播时的水波变化情形，当水波向岸边靠近时，下列说法正确的是（ ） A. 频率变小 B. 频率变大 C. 波速变小 D. 波速变大 2. 一个质量为0.2kg的垒球，以10m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后反向水平飞回，速度的大小为30m/s，作用时间为0.01s，在击打过程中球棒对垒球的平均作用力大小为（ ） A. 800N B. 400N C. 200N D. 600N 3. 如图甲所示为某型号飞力士棒，用双手握住握柄振动，可以锻炼躯干肌肉。飞力士棒的固有频率为6Hz，如图乙所示，某人驱动飞力士棒振动，其振动的频率从2Hz逐渐增大到5Hz，该棒的振动的幅度是（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 4. 如图所示，一个静止在粗糙水平面上直角三角形木块，其底角。质量均为m的甲乙木块均可视为质点，分别放置在两侧光滑斜面的等高处，同时静止释放两木块，在下滑过程中三角形木块始终静止，则下列说法正确的是（ ） A. 下滑过程中甲的加速度大 B. 三角形木块受4个力作用 C. 两个物块到达底端时速度相同 D. 地面受到压力等于三个物体的总重力 5. 如图所示，在趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一个物块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动，使物块以速度匀速竖直下落，某时刻绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（ ） A. 该时刻手的速率 B. 该过程中细绳对物块的拉力变大 C. 该时刻手的速率 D. 该过程中细绳对物块的拉力不变 6. 2024年4月25日，神舟十八号飞船与天宫空间站顺利对接，如图所示，飞船与空间站对接前在各自预定圆轨道Ⅰ、Ⅲ上运动，Ⅱ为对接转移轨道，下列说法正确的是（ ） A. 地球对飞船的引力大于地球对空间站的引力 B. 飞船在三个轨道上的运动周期 C. 飞船从Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道，对飞船实施加速，飞船的机械能增大 D. 飞船在Ⅰ轨道环绕速度小于在Ⅲ轨道上的环绕速度 7. 如图所示，物块A和木板B的质量均为m，A、B叠放在水平桌面上，跨过定滑轮的轻绳一端连接A，一端连接物块C，轻绳的左端与桌面平行，A、B间的动摩擦因数为，B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使A、B间发生相对滑动，物块C的质量M满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的装置为声音干涉仪，S为扬声器，D为声音探测器，管A是固定的，管B可以移动，管中充满均匀的空气。管B处于某一位置时，探测器测到极小值，管B往下移动距离为d时，探测器测到相邻极大值，则声波的波长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，汽车先在水平路面上匀速行驶，再驶上一段平直斜坡，水平路面与上坡路面对汽车的阻力大小相等，且维持汽车的输出功率不变，车到达坡顶前已达到稳定状态。在上坡过程中，汽车的速度v、牵引力F、牵引力做的功W、克服路面阻力做的功与时间t的关系图像中，正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，平板车在水平面上以速度向右做匀速运动，车上有一个小球由平板车地板向右上方抛出，速度方向相对于平板车的夹角为60°，且与车运动方向在同一平面内，小球相对平板车的速度v等于车速，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. 车外观察者观测到小球的运动轨迹为“”形状 B. 车外观察者所观测到小球停留在空中的时间比车内观察者短 C. 车内观察者所观测到小球离地板高度更高 D. 车外观察者看到小球的水平位移是车内观察者看到的3倍 11. 如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，弹簧的上端固定，下端连接着质量为M的物块，物块静止。质量为m的小球以速度v竖直向上与物块相碰并粘连在一起，且碰撞的时间极短，物块与小球恰好运动到弹簧原长位置，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 物块静止时弹簧的弹性势能为 B. 物块与小球振动过程中的振幅为 C. 物块与小球振动过程中的最大速度为 D. 物块与小球振动过程中弹簧弹力的最大值为 二、非选择题：本题共5小题，共计56分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只有最后答案不能得分．有数值计算的题，必须明确写出数值和单位。 12. 某实验小组设计如图所示的装置，测量物块与长木板间的动摩擦因数，实验操作步骤如下： ①测量遮光条的宽度d，并将遮光条固定到物块上。 ②按图示安装好实验器材，将带有光滑定滑轮的长木板放置于水平桌面上，在长木板上安装一个光电门，细线一端连接安装在物块前端的力传感器上，另一端悬挂一个小桶。 ③将物块拉到木板的右端，测量物块左端到光电门的中心间距s。 ④往小桶中倒入少量沙子，将物块从木板右端由静止释放，读出遮光条经过光电门的时间t和拉力传感器的示数F。 ⑤改变小桶中沙子的质量，重复5次步骤④。 （1）在实验中必要的措施及要求的是（ ） A. 需用天平测出小桶及沙子的质量 B. 实验前需要将木板的右端垫高以补偿物块受到的阻力 C. 实验过程需要保持小桶及沙子质量远小于物块的质量 D. 实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行 （2）用游标卡尺测量遮光条宽度，如图乙所示，则宽度______mm。 （3）物块穿过光电门的速度______（用题中物理量的字母表示） （4）根据测量的多组实验数据，作出图像，如图丙所示，图像的纵截距为b，横截距为，当地重力加速度大小为g，则物块与木板间的动摩擦因数______（用题中物理量的字母表示） （5）在上述实验步骤③中，应该测量遮光条的中心到光电门的中心距离，此实验中测量的动摩擦因数______（填“偏大、偏小或不变”）。 13. 如图所示，两条长度分别为和轻绳，分别连着质量为7m和m的小球（视为质点），以相同的角速度绕同一竖直线在水平面做匀速圆周运动，两轻绳和竖直方向的夹角分别为37°和53°，已知及，重力加速度为g，求： （1）轻绳中拉力 （2）轻绳和轻绳的长度的比值 14. 如图所示，一列简谐波沿着x轴方向传播，实线波形为时刻波形图，此时在处的质点Q向下振动，质点P的位移，虚线为后的波形图，且。求： （1）该简谐波的传播速度。 （2）从时刻开始计时，质点P第5次经过平衡位置所经历的时间。 15. 如图所示，一个半径为、质量为的的圆弧槽放在水平地面上，圆弧槽底端与地面相切，圆弧槽的曲面和底面均光滑。在距离圆弧槽的左端处放置一个足够长的水平传送带，传送带上面与地面相切，以恒定速度顺时针转动。将一个质量为的物块从圆弧槽顶端静止释放，物块与水平地面和传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度为。求： （1）物块滑到圆弧槽底端时，圆弧槽位移的大小。 （2）物块刚滑上传送带时的速度大小。 （3）物块在传送带上运动过程中，摩擦产生的热量。 16. 某生产玻璃瓶车间缓冲接收装置简化为如图所示的模型，劲度系数足够大为k的轻质弹簧与轻杆连接，轻杆可以在固定槽内移动，轻杆向下移动不超过l时，该装置可安全工作。质量为m的玻璃瓶进入导轨后受到导轨的阻力恒等于玻璃瓶的重力，若撞击弹簧前瞬间的速度为，将导致轻杆向下移动，瓶子拿走后装置复原，轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，恒为，求： （1）轻杆开始移动时弹簧的压缩量。 （2）装置安全工作，能推动轻杆移动玻璃瓶撞击的最小速度v和允许玻璃瓶撞击的最大速度。 （3）若玻璃瓶撞击速度为时，判断轻杆能否向下移动。若不能，计算出弹簧的最大弹性势能。若能，计算出轻杆向下移动的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三上学期10月学情调研 物理试题 一、单项选择题：本大题共11小题，每小题4分，共计44分．每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图所示是海浪向海岸边传播时的水波变化情形，当水波向岸边靠近时，下列说法正确的是（ ） A. 频率变小 B. 频率变大 C. 波速变小 D. 波速变大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．频率由波源决定，与介质无关，故频率不变，故AB错误； CD．由图可知，波长变短，根据可知，波速变小，故C正确，D错误。 故选C。 2. 一个质量为0.2kg的垒球，以10m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后反向水平飞回，速度的大小为30m/s，作用时间为0.01s，在击打过程中球棒对垒球的平均作用力大小为（ ） A 800N B. 400N C. 200N D. 600N 【答案】A 【解析】 【详解】设垒球初速度的方向为正方向，则初、末速度分别为， 根据动量定理有 代入数据解得 故选A。 3. 如图甲所示为某型号飞力士棒，用双手握住握柄振动，可以锻炼躯干肌肉。飞力士棒的固有频率为6Hz，如图乙所示，某人驱动飞力士棒振动，其振动的频率从2Hz逐渐增大到5Hz，该棒的振动的幅度是（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】 【详解】飞力士棒振动的幅度与驱动力频率跟固有频率的差值有关，差值越小，幅度越大，由于人驱动力的振动频率从2Hz逐渐增大到5Hz，与飞力士棒的固有频率的差值越来越小，因此飞力士棒的振幅一直增大。 故选A。 4. 如图所示，一个静止在粗糙水平面上的直角三角形木块，其底角。质量均为m的甲乙木块均可视为质点，分别放置在两侧光滑斜面的等高处，同时静止释放两木块，在下滑过程中三角形木块始终静止，则下列说法正确的是（ ） A. 下滑过程中甲的加速度大 B. 三角形木块受4个力作用 C. 两个物块到达底端时速度相同 D. 地面受到的压力等于三个物体的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】A．对滑块受力分析，根据牛顿第二定律 可得加速度 因为，所以，则甲的加速度小于乙的加速度，故A错误； B．甲、乙两个物体加速度在水平方向的加速度分量为，因此三角形木块水平方向不受摩擦力作用，只受重力、地面的支持力、甲的压力、乙的压力，共 4 个力，故B正确； C．根据动能定理 可得 两物块下落高度相同，所以速度大小相同，但方向不同（沿各自斜面），速度不同，故C错误； D．滑块沿斜面加速下滑，加速度有竖直向下的分量，整体处于失重状态，地面受到的压力小于三个物体的总重力，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，在趣味运动会“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一个物块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动，使物块以速度匀速竖直下落，某时刻绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（ ） A. 该时刻手的速率 B. 该过程中细绳对物块的拉力变大 C. 该时刻手的速率 D. 该过程中细绳对物块的拉力不变 【答案】C 【解析】 【详解】AC．将和分别沿绳和垂直于绳方向分解，如图所示 则沿绳方向的分速度相等，即 解得，故A错误，C正确； BD．设细绳对物块的拉力大小为，根据物块受力平衡有 解得 物块向下匀速运动过程中减小，则增大，减小，故BD错误。 故选C。 6. 2024年4月25日，神舟十八号飞船与天宫空间站顺利对接，如图所示，飞船与空间站对接前在各自预定圆轨道Ⅰ、Ⅲ上运动，Ⅱ为对接转移轨道，下列说法正确的是（ ） A. 地球对飞船的引力大于地球对空间站的引力 B. 飞船在三个轨道上的运动周期 C. 飞船从Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道，对飞船实施加速，飞船的机械能增大 D. 飞船在Ⅰ轨道环绕速度小于在Ⅲ轨道上的环绕速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力公式可知，地球对飞船和空间站引力的大小，与两者的质量以及轨道半径都有关。由于题目中未给出飞船和空间站的质量关系，所以无法确定地球对飞船的引力与对空间站引力的大小关系，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 因为 所以飞船在三个轨道上的运行周期为，故B错误； C．飞船从Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道时，需要加速，使其做离心运动。加速过程中，外力对飞船做正功，所以根据机械能的变化规律可知，飞船的机械能增大，故C正确； D．当飞船在预定圆轨道上做稳定圆周运动时，根据万有引力等于向心力有 解得飞船的运行速度为 所以飞船在Ⅰ轨道的运行速度大于在Ⅲ轨道上的运行速度，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，物块A和木板B的质量均为m，A、B叠放在水平桌面上，跨过定滑轮的轻绳一端连接A，一端连接物块C，轻绳的左端与桌面平行，A、B间的动摩擦因数为，B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使A、B间发生相对滑动，物块C的质量M满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设物块A和木板B的加速度大小分别为和，要使A、B间发生相对滑动，则 对A、C组成的整体根据牛顿第二定律有 对木板B根据牛顿第二定律有 联立解得 故选A。 8. 如图所示的装置为声音干涉仪，S为扬声器，D为声音探测器，管A是固定的，管B可以移动，管中充满均匀的空气。管B处于某一位置时，探测器测到极小值，管B往下移动距离为d时，探测器测到相邻极大值，则声波的波长是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】管B往下移动距离为d，则波程差增大，而极小值与相邻的极大值之间波程相差，故 解得 故选B。 9. 如图所示，汽车先在水平路面上匀速行驶，再驶上一段平直斜坡，水平路面与上坡路面对汽车的阻力大小相等，且维持汽车的输出功率不变，车到达坡顶前已达到稳定状态。在上坡过程中，汽车的速度v、牵引力F、牵引力做的功W、克服路面阻力做的功与时间t的关系图像中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．汽车在水平面上匀速运动时，由 当到达斜面上时，由于刚到达斜面上，此时的牵引力不变还是F，根据牛顿第二定律可知 故汽车从刚到达斜面时，开始做加速度减小的减速运动，根据 可知，速度减小牵引力增大，当牵引力等于阻力和重力沿斜面的分力时，牵引力不变，速度减到最小，此后做匀速运动，故A正确，B错误； C．汽车始终在额定功率下运动，故牵引力所做的功为 与时间成正比，故C错误； D．汽车开始做减速运动，然后做匀速运动，在减速运动阶段，位移不与和时间成正比，克服阻力做功为 克服阻力做功与时间不成正比，故D错误。 故选A。 10. 如图所示，平板车在水平面上以速度向右做匀速运动，车上有一个小球由平板车地板向右上方抛出，速度方向相对于平板车夹角为60°，且与车运动方向在同一平面内，小球相对平板车的速度v等于车速，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. 车外观察者观测到小球的运动轨迹为“”形状 B. 车外观察者所观测到小球停留在空中的时间比车内观察者短 C. 车内观察者所观测到小球离地板高度更高 D. 车外观察者看到小球的水平位移是车内观察者看到的3倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球相对地面的初速度方向为右上方，故小球相对地面做斜上抛运动，运动轨迹为抛物线，故A错误； BC．小球相对平板车竖直方向的初速度与相对地面竖直方向的初速度相等，且小球竖直方向做竖直上抛运动，故车外观察者与车内观察者所观测到小球停留在空中的时间相等，所观测到小球离地板高度也相等，故BC错误； D．车内观察者观察到小球水平方向的位移大小为 车外观察者观察到小球水平方向的位移大小为 故，故D正确。 故选D。 11. 如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，弹簧的上端固定，下端连接着质量为M的物块，物块静止。质量为m的小球以速度v竖直向上与物块相碰并粘连在一起，且碰撞的时间极短，物块与小球恰好运动到弹簧原长位置，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 物块静止时弹簧的弹性势能为 B. 物块与小球振动过程中的振幅为 C. 物块与小球振动过程中的最大速度为 D. 物块与小球振动过程中弹簧弹力的最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．开始时，弹簧的伸长量为 碰撞过程 解得碰后速度 碰后整个系统机械能守恒，从物块静止位置到最高点时，弹簧恰好恢复原长，这一过程，重力势能增加，动能和弹性势能减少，由功能关系得 解得物块静止时弹簧的弹性势能，故 A错误； B．物块和小球处于平衡位置时，弹簧的伸长量为 系统在最高点时，弹簧处于原长，所以振幅为，故B错误； C．小球再次回到碰撞位置时，速度为，此位置不是平衡位置，速度不是最大，故C错误； D．在最低点时，弹簧弹力最大，在最高点与最低点时，回复力等大反向，则有 解得弹簧在最低点的拉力为，故D正确。 故选D。 二、非选择题：本题共5小题，共计56分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只有最后答案不能得分．有数值计算的题，必须明确写出数值和单位。 12. 某实验小组设计如图所示的装置，测量物块与长木板间的动摩擦因数，实验操作步骤如下： ①测量遮光条的宽度d，并将遮光条固定到物块上。 ②按图示安装好实验器材，将带有光滑定滑轮长木板放置于水平桌面上，在长木板上安装一个光电门，细线一端连接安装在物块前端的力传感器上，另一端悬挂一个小桶。 ③将物块拉到木板的右端，测量物块左端到光电门的中心间距s。 ④往小桶中倒入少量沙子，将物块从木板右端由静止释放，读出遮光条经过光电门的时间t和拉力传感器的示数F。 ⑤改变小桶中沙子的质量，重复5次步骤④。 （1）在实验中必要的措施及要求的是（ ） A. 需用天平测出小桶及沙子的质量 B. 实验前需要将木板的右端垫高以补偿物块受到的阻力 C. 实验过程需要保持小桶及沙子质量远小于物块的质量 D. 实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行 （2）用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度______mm。 （3）物块穿过光电门的速度______（用题中物理量的字母表示） （4）根据测量的多组实验数据，作出图像，如图丙所示，图像的纵截距为b，横截距为，当地重力加速度大小为g，则物块与木板间的动摩擦因数______（用题中物理量的字母表示） （5）在上述实验步骤③中，应该测量遮光条的中心到光电门的中心距离，此实验中测量的动摩擦因数______（填“偏大、偏小或不变”）。 【答案】（1）D （2） （3） （4） （5）偏大 【解析】 【小问1详解】 AC．滑块受到的拉力可以通过力传感器直接测量，无需用小桶和沙子的总质量来代替滑块受到的外力，因此不需要用天平测出小桶及沙子的质量，也无需满足保持小桶及沙子质量远小于物块的质量，故AC错误； B．本实验可以通过牛顿第二定律及运动学的有关规律解决滑块受到的摩擦力，因此无需平衡滑块所受到的阻力，故B错误； D．实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行，为了减小误差，绳子拉力应沿着水平方向，需要调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 由于所用游标卡尺游标尺的分度为10分度，则其精确度为 故遮光条的宽度 【小问3详解】 物块穿过光电门的速度 【小问4详解】 对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得 根据匀变速直线运动规律可得， 解得滑块的加速度 整理可得 结合图像可得， 联立解得 【小问5详解】 根据题意可知，上述测量的偏小，结合上述分析可知，此实验中测量的动摩擦因数偏大。 13. 如图所示，两条长度分别为和的轻绳，分别连着质量为7m和m的小球（视为质点），以相同的角速度绕同一竖直线在水平面做匀速圆周运动，两轻绳和竖直方向的夹角分别为37°和53°，已知及，重力加速度为g，求： （1）轻绳中拉力 （2）轻绳和轻绳的长度的比值 【答案】（1） （2） 【解析】 小问1详解】 根据两小球整体竖直方向受力平衡得 解得 【小问2详解】 对两小球分别根据牛顿第二定律有， 两式联立得 14. 如图所示，一列简谐波沿着x轴方向传播，实线波形为时刻波形图，此时在处的质点Q向下振动，质点P的位移，虚线为后的波形图，且。求： （1）该简谐波的传播速度。 （2）从时刻开始计时，质点P第5次经过平衡位置所经历的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由于质点Q向下振动，则简谐波沿x正方向传播，从实线到虚线波形经历的时间 由于 则可知 联立可得 由图可知，简谐波的波长 简谐波的传播速度为 【小问2详解】 由图可知，波源的振幅 圆频率 设质点P的振动方程为 当时 代入解得 质点P的振动方程为 质点P第5次经过平衡位置 则有 解得 15. 如图所示，一个半径为、质量为的的圆弧槽放在水平地面上，圆弧槽底端与地面相切，圆弧槽的曲面和底面均光滑。在距离圆弧槽的左端处放置一个足够长的水平传送带，传送带上面与地面相切，以恒定速度顺时针转动。将一个质量为的物块从圆弧槽顶端静止释放，物块与水平地面和传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度为。求： （1）物块滑到圆弧槽底端时，圆弧槽位移的大小。 （2）物块刚滑上传送带时的速度大小。 （3）物块在传送带上运动过程中，摩擦产生的热量。 【答案】（1）0.15m （2）2m/s （3）4.5J 【解析】 【小问1详解】 物块和圆弧槽水平方向动量守恒 两边同时乘时间可得 且 解得， 【小问2详解】 物块和圆弧槽水平方向动量守恒 物块和圆弧槽系统机械能守恒 解得， 根据动能定理 解得物块刚滑上传送带时的速度 【小问3详解】 物块在传送带上先向左做匀减速运动，加速度 由 解得 向左运动的时间 此过程传送带的位移 传送带与物块的相对位移 此后物块反向做匀加速运动，最终与传送带共速，物块的位移 时间 此过程传送带的位移 传送带与物块的相对位移 物块在传送带上运动过程中，摩擦产生的热量 16. 某生产玻璃瓶车间缓冲接收装置简化为如图所示的模型，劲度系数足够大为k的轻质弹簧与轻杆连接，轻杆可以在固定槽内移动，轻杆向下移动不超过l时，该装置可安全工作。质量为m的玻璃瓶进入导轨后受到导轨的阻力恒等于玻璃瓶的重力，若撞击弹簧前瞬间的速度为，将导致轻杆向下移动，瓶子拿走后装置复原，轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，恒为，求： （1）轻杆开始移动时弹簧的压缩量。 （2）装置安全工作，能推动轻杆移动的玻璃瓶撞击的最小速度v和允许玻璃瓶撞击的最大速度。 （3）若玻璃瓶撞击速度为时，判断轻杆能否向下移动。若不能，计算出弹簧的最大弹性势能。若能，计算出轻杆向下移动的距离。 【答案】（1） （2）， （3）能， 【解析】 【小问1详解】 轻杆开始移动时有 解得 【小问2详解】 撞击弹簧前瞬间的速度为时，对瓶子、弹簧和轻杆有 解得 能推动轻杆移动的玻璃瓶撞击的最小速度v时 解得 允许玻璃瓶撞击的最大速度时 解得 【小问3详解】 因为 所以轻杆向下运动，有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $