精品解析：辽宁省东北育才学校2025-2026学年高一上学期期中物理试卷

东北育才高中2025-2026学年上学期高一期中考试 物 理 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（　　） A. 研究乒乓球旋转，可以把乒乓球看成质点 B. 研究车轮的转动，可以把车轮看成质点 C. 研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点 D. 研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点 2. 1687年，英国物理学家艾萨克·牛顿在伽利略、惠更斯等人关于动力学的一些观点的基础上，总结整理出三条描述力和运动关系的基本定律——牛顿运动定律，发表在《自然哲学的数学原理》一书中，为后来物理学很多领域的发展奠定了坚实可靠的基础。 在宏观、低速、弱引力情况下，牛顿运动定律对物体的运动都能给出很好的解释或预测。关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿第一定律说明力是维持物体运动的原因 B. 若作用在运动物体上的力消失，则因为惯性，物体的加速度要隔一段时间才会消失 C. 火车内静坐的乘客看到车内桌上的一个苹果在没有任何人碰的情况下突然朝自己滚来，在他看来，苹果的突然运动不能用牛顿第二定律解释 D. 根据牛顿第三定律，一本静止于水平桌面上的书受到的重力和支持力一定大小相等，方向相反，作用在同一直线上 3. 如图是电影《哪吒之魔童闹海》中哪吒大战土拨鼠时的场景，下列说法中正确的是（　　） A. 哪吒的手指对土拨鼠的弹力作用是因为哪吒的手指发生了形变 B. 哪吒对土拨鼠的作用力与土拨鼠对哪吒的作用力是一对平衡力 C. 土拨鼠静止不动是因为哪吒对它的作用力小于它所受地面的摩擦力 D. 哪吒所受地面的作用力方向竖直向上 4. 如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢的从底部经过b点爬到a点。则下列说法正确的是（　　） A. 在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力 B. 在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力 C. 在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力 D. 在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力 5. 图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事．不计空气阻力，小球从塔上自由下落，由静止开始经过第一段h速度的增加量为，经过第三段h速度的增加量为，则与的比值满足（ ） A. B. C. D. 6. 图甲为某人发明自动叉秸秆工具，捆成圆柱形的秸秆从地上被叉起后，处于长、短直杆之间被短直杆挡住，短直杆焊接在长直杆上，且二者之间夹角小于90°，简化图如图乙所示，不计一切摩擦。若长直杆由水平逆时针缓慢转至竖直，则下列说法正确的是（　　） A. 长直杆对秸秆的弹力一直增大 B. 长直杆对秸秆的弹力先减小后增大 C. 短直杆对秸秆的弹力一直增大 D. 短直杆对秸秆的弹力先减小后增大 7. 质量分别为和的A、B两物块，在恒力作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速。下列情形中对的作用力最大的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 8. 如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中大小为10N。如果绕作用点旋转力，而保持其余四个力大小、方向都不变，那么这五个力的合力的大小可能为（　　） A 30N B. 21N C. 14N D. 7N 9. 在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板MN挡住，两球的质量均为m，斜面的倾角为，所有摩擦均不计，则 A. 斜面对B的弹力一定大于mg B. 两球对斜面的压力大小均为 C. B球对A球的弹力大小为 D. 挡板对B的弹力大小为 10. 如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（　　） A. B. C. D. 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图（a）所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的自然长度为GE，在图（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去，改用一个力单独拉住小圆环，如图（c）所示，仍然使它处于O点。力单独作用，与共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在O点保持静止。 （1）本实验采用的科学方法是______； A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 建立物理模型法 （2）关于此实验，下列说法中正确的是______； A. 弹簧测力计的读数越大越好，且一定要取整数 B. 两个分力的方向要垂直，便于合力计算 C. 两次拉橡皮筋时，只需保证橡皮筋伸长量相同即可 D. 拉橡皮筋时，弹簧秤，橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 E. 拉橡皮筋时，只需记录弹簧测力计读数即可 （3）甲同学在某次实验中，记录了拉力的大小及方向，并将它们的图示作在如图（d）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2N。请你在答题卡对应的图中利用作图法作出的合力F______（此处在答题卡作图），并由图可得F的大小为______N； （4）乙同学用力的图示法分别描述、、的大小及方向，以为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，如图（e）所示。则力合力的理论值是______，实际测量值是______。（以上两空选填“”或“F”） 12. 在探究“加速度与力、质量关系的实验”中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 （1）利用该装置进行实验时，需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，这样做的目的是________________。 （2）利用该装置进行实验时，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整长木板的倾斜度，使小车在________（填“挂上”或“不挂”）托盘且________（填“连接”或“不连接”）纸带的条件下，做匀速运动。 （3）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为________（结果保留3位有效数字）。 （4）因实验中未满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，为了得到托盘的质量，利用该实验装置先按照（2）中的步骤进行规范操作，再按照以下步骤完成实验： ①将N个砝码全部放入小车中； ②将n（依次取）个砝码放入托盘内，其余个砝码仍留在小车内，依次释放小车，测量出小车相应的加速度； ③根据测量数据画出小车加速度a随托盘中砝码个数n变化的图像如图所示。若每个砝码质量均为，图像中直线的截距为b、斜率为k，则托盘的质量________（用表示）。 四、解答题（本题共3小题，共40分） 13. 某汽车正以的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为的加速度刹车，则 （1）汽车刹车的时间； （2）刹车后2s末的速度大小； （3）刹车后6s内的位移大小。 14. 如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为m=0.4kg的圆环，地面上放一质量为M=2.5kg的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为α=37°，β=53°。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（重力加速度g=10N/kg，取sin37°=0.6、sin53°=0.8），求： （1）物块对地面的压力大小； （2）地面对物块摩擦力； （3）若其他条件不变，仅M大小可调，为保持系统的平衡，求M的最小值。 15. 如图所示，长L = 3 m水平桌面AC固定在地面上，B为AC的中点，桌面上AB段光滑，BC段粗糙，轻弹簧右端固定在A点，左端与质量m = 1 kg的小物块（可视为质点）接触（不拴接）。左侧倾角θ = 45°的斜面与桌面等高，高度h = 2 m，C、D两点恰好在同一竖直线上。缓慢向右推动小物块，使弹簧压缩量Δx = 0.2 m，此时突然释放小物块，小物块恰好能运动到C点。已知A、B两点的距离恰好等于弹簧的原长，弹簧的最大压缩量为7Δx，弹簧具有的弹性势能，式中x为弹簧相对原长的形变量，小物块与BC段间的动摩擦因数μ = 0.1，取重力加速度大小g = 10 m/s2，不计空气阻力。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）改变小物块释放的初始位置，求小物块离开桌面时的最大速度vm； （3）改变小物块释放的初始位置，求小物块击中斜面时的最小动能Ekmin。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东北育才高中2025-2026学年上学期高一期中考试 物 理 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（　　） A. 研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点 B. 研究车轮的转动，可以把车轮看成质点 C. 研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点 D. 研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点 【答案】D 【解析】 【详解】A．研究乒乓球的旋转，乒乓球各部分的运动差异不能忽略，不可以把乒乓球看成质点，故A错误； B．研究车轮的转动，车轮各部分的运动差异不能忽略，不可以把车轮看成质点，故B错误； C．研究跳水运动员在空中翻转，运动员身体各部分的运动差异不能忽略，不可以把运动员看成质点，故C错误； D．研究地球绕太阳的公转，地球的大小和形状以及各部分的运动差异均可以忽略，可以把地球看成质点，故D正确； 故选D。 2. 1687年，英国物理学家艾萨克·牛顿在伽利略、惠更斯等人关于动力学的一些观点的基础上，总结整理出三条描述力和运动关系的基本定律——牛顿运动定律，发表在《自然哲学的数学原理》一书中，为后来物理学很多领域的发展奠定了坚实可靠的基础。 在宏观、低速、弱引力情况下，牛顿运动定律对物体的运动都能给出很好的解释或预测。关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿第一定律说明力是维持物体运动的原因 B. 若作用在运动物体上的力消失，则因为惯性，物体的加速度要隔一段时间才会消失 C. 火车内静坐的乘客看到车内桌上的一个苹果在没有任何人碰的情况下突然朝自己滚来，在他看来，苹果的突然运动不能用牛顿第二定律解释 D. 根据牛顿第三定律，一本静止于水平桌面上的书受到的重力和支持力一定大小相等，方向相反，作用在同一直线上 【答案】C 【解析】 【详解】A．牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动的原因，故A错误; B．作用在运动物体上的力消失，物体的加速度随之消失，故B错误； C．苹果的突然运动是因为要保持原来的运动状态，用惯性来解释，不能用牛顿第二定律解释，故C正确； D．静止于水平桌面上的书受到的重力和支持力是一对平衡力，故D错误。 故选C。 3. 如图是电影《哪吒之魔童闹海》中哪吒大战土拨鼠时的场景，下列说法中正确的是（　　） A. 哪吒的手指对土拨鼠的弹力作用是因为哪吒的手指发生了形变 B. 哪吒对土拨鼠的作用力与土拨鼠对哪吒的作用力是一对平衡力 C. 土拨鼠静止不动是因为哪吒对它的作用力小于它所受地面的摩擦力 D. 哪吒所受地面的作用力方向竖直向上 【答案】A 【解析】 【详解】A．哪吒的手指对土拨鼠的弹力作用是因为施力物体发生形变，即哪吒的手指发生了形变，故A正确； B．哪吒对土拨鼠的作用力与土拨鼠对哪吒的作用力是一对作用力与反作用力，故B错误； C．土拨鼠静止不动是因为哪吒对它的作用力小于它所受地面的最大静摩擦力，故C错误； D．哪吒所受地面的支持力和摩擦力，合力方向斜向上，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢的从底部经过b点爬到a点。则下列说法正确的是（　　） A. 在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力 B. 在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力 C. 在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力 D. 在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析如下图所示 根据共点力平衡有 因为a点的比b点的大，所以在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力，在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力，故B正确， A错误； C．在a点和b点，碗对蚂蚁的作用力大小都等于蚂蚁的重力，所以在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，故C错误； D．在a点蚂蚁受到的合力与b点受到的合力均为零，故D错误。 故选B。 5. 图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事．不计空气阻力，小球从塔上自由下落，由静止开始经过第一段h速度的增加量为，经过第三段h速度的增加量为，则与的比值满足（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球做自由落体运动，两端相同距离h的时间之比为 由 则 即 故选C。 6. 图甲为某人发明的自动叉秸秆工具，捆成圆柱形的秸秆从地上被叉起后，处于长、短直杆之间被短直杆挡住，短直杆焊接在长直杆上，且二者之间夹角小于90°，简化图如图乙所示，不计一切摩擦。若长直杆由水平逆时针缓慢转至竖直，则下列说法正确的是（　　） A. 长直杆对秸秆的弹力一直增大 B. 长直杆对秸秆的弹力先减小后增大 C. 短直杆对秸秆的弹力一直增大 D. 短直杆对秸秆的弹力先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】对秸秆受力分析可知，秸秆受到重力，短直杆弹力，长直杆弹力，如图 由题意知长直杆与短直杆的角小于不变，则与的夹角不能变，故图中不能变，由于秸秆受三力平衡，作出力的矢量三角形如上图所示，当长直杆由水平缓慢转至竖直时，图像可知一直增大，先增加后减小，故短直杆对秸秆的弹力一直增大，长直杆对秸秆的弹力先增加后减小。 故选C。 7. 质量分别为和的A、B两物块，在恒力作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速。下列情形中对的作用力最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】对选项A整体分析，根据牛顿第二定律 对B 得 同理，B选项中A、B间作用力为 同理于AB选项，在选项C中，A、B间静摩擦力为 A、B间作用力为 选项D中，A、B间静摩擦力为 A、B间作用力为 故选D。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 8. 如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中大小为10N。如果绕作用点旋转力，而保持其余四个力大小、方向都不变，那么这五个力的合力的大小可能为（　　） A. 30N B. 21N C. 14N D. 7N 【答案】CD 【解析】 【详解】在五个共点力的作用下处于平衡，则其余四个共点力的合力与第五个力等大反向，把的方向旋转而保持其大小不变，则其余四个力的合力与这个力合力范围 故选CD。 9. 在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板MN挡住，两球的质量均为m，斜面的倾角为，所有摩擦均不计，则 A. 斜面对B的弹力一定大于mg B. 两球对斜面的压力大小均为 C. B球对A球的弹力大小为 D. 挡板对B的弹力大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】以AB两球整体为研究对象，分析受力情况，作出力图1，如图： 根据平衡条件得挡板对B的弹力大小： 斜面对两个球的支持力： 以A球为研究对象，分析受力情况，作出力图2，根据平衡条件得B球对A球的弹力大小： 斜面对B的弹力为： 故A正确； A球对斜面的弹力与是相互作用力，大小相等，为，B球对斜面的压力为： 故B错误； B球对A球的弹力大小为 故C正确； 挡板对B的弹力大小为 故D错误； 故选AC。 10. 如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】因3对4的滑动摩擦力为3μmg小于4和5之间的最大静摩擦力4μmg，则4不可能滑动；同理5也不可能滑动，排除图B；当力F较小时，对1、2、3整体以共同的加速度向右运动，此时如图A所示；当F较大时，2、3之间会产生滑动，由于3对2有摩擦力作用，则1、2的整体要向右移动，故C图错误，D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图（a）所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的自然长度为GE，在图（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去，改用一个力单独拉住小圆环，如图（c）所示，仍然使它处于O点。力单独作用，与共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在O点保持静止。 （1）本实验采用的科学方法是______； A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 建立物理模型法 （2）关于此实验，下列说法中正确的是______； A. 弹簧测力计的读数越大越好，且一定要取整数 B. 两个分力的方向要垂直，便于合力计算 C. 两次拉橡皮筋时，只需保证橡皮筋伸长量相同即可 D. 拉橡皮筋时，弹簧秤，橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 E. 拉橡皮筋时，只需记录弹簧测力计读数即可 （3）甲同学在某次实验中，记录了拉力的大小及方向，并将它们的图示作在如图（d）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2N。请你在答题卡对应的图中利用作图法作出的合力F______（此处在答题卡作图），并由图可得F的大小为______N； （4）乙同学用力的图示法分别描述、、的大小及方向，以为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，如图（e）所示。则力合力的理论值是______，实际测量值是______。（以上两空选填“”或“F”） 【答案】（1）C （2）D （3） ①. ②. 12 （4） ①. F ②. F' 【解析】 【小问1详解】 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法为等效替代法。 故选C。 【小问2详解】 A．实验要方便、准确，为减小误差，弹簧测力计示数应适当大一点，但并不是越大越好，也不一定取整数，故A错误； B．实验中两个分力夹角不宜太大也不宜太小，且两个分力F1、F2的方向不一定要垂直，故B错误； C．为了保证效果，两次拉橡皮筋时，需要将橡皮筋结点拉到同一位置，并不是伸长量相同即可，故C错误； D．为了减小实验误差，提高实验精度，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故D正确。 E．拉橡皮筋时，需记录弹簧测力计读数和拉力的方向，故E错误。 故选D。 【小问3详解】 [1]根据平行四边形定则，做出的合力F如图所示 [2]根据题意可知，每个正方形小格的边长代表2N，可知合力F的大小约为 小问4详解】 [1][2]实验操作过程中，实际测量值与橡皮条的拉力二力平衡，一定和OG共线；理论值是根据平行四边形定则作出的力的示意图，不一定和OG共线，但一定为平行四边形对角线，则F为理论值，F′为实际测量值。 12. 在探究“加速度与力、质量关系的实验”中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 （1）利用该装置进行实验时，需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，这样做的目的是________________。 （2）利用该装置进行实验时，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整长木板的倾斜度，使小车在________（填“挂上”或“不挂”）托盘且________（填“连接”或“不连接”）纸带的条件下，做匀速运动。 （3）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为________（结果保留3位有效数字）。 （4）因实验中未满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，为了得到托盘的质量，利用该实验装置先按照（2）中的步骤进行规范操作，再按照以下步骤完成实验： ①将N个砝码全部放入小车中； ②将n（依次取）个砝码放入托盘内，其余个砝码仍留在小车内，依次释放小车，测量出小车相应的加速度； ③根据测量数据画出小车加速度a随托盘中砝码个数n变化的图像如图所示。若每个砝码质量均为，图像中直线的截距为b、斜率为k，则托盘的质量________（用表示）。 【答案】（1）用托盘与砝码总重力替代绳的拉力 （2） ①. 不挂 ②. 连接 （3）8.20 （4） 【解析】 【小问1详解】 设绳的拉力为，根据牛顿第二定律，对砝码和托盘有 对小车有 联立解得 当时，即满足托盘与砝码总质量远小于小车质量时，托盘与砝码总重力才可以替代绳的拉力。 【小问2详解】 [1][2]平衡阻力的目的是让小车受到的合力等于托盘与砝码的拉力，则在实验中，平衡阻力时不能挂上托盘，否则会引入额外的力。同时，纸带运动时会受到打点计时器的阻力，所以平衡阻力时需要连接纸带，并通过纸带上的点间距来判断小车是否做匀速直线，从而判断是否平衡了阻力。 【小问3详解】 由题知，交流电的频率为50Hz，且相邻计数点间均有4个点未画出，故相邻计数点的时间为 根据逐差法，可得小车的加速度大小为 【小问4详解】 设小车的质量为M，托盘的质量为m，重力加速度为g。当托盘中有n个砝码时，根据牛顿第二定律有 解得 则图像的斜率为 纵截距为 联立解得 四、解答题（本题共3小题，共40分） 13. 某汽车正以速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为的加速度刹车，则 （1）汽车刹车的时间； （2）刹车后2s末的速度大小； （3）刹车后6s内的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 小问1详解】 汽车刹车的时间为 【小问2详解】 刹车后2s末的速度大小为 【小问3详解】 汽车开始刹车后经过停止，刹车后6s内的位移大小等于刹车后内的位移大小，故刹车后6s内的位移大小为 14. 如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为m=0.4kg的圆环，地面上放一质量为M=2.5kg的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为α=37°，β=53°。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（重力加速度g=10N/kg，取sin37°=0.6、sin53°=0.8），求： （1）物块对地面的压力大小； （2）地面对物块的摩擦力； （3）若其他条件不变，仅M大小可调，为保持系统的平衡，求M的最小值。 【答案】（1）22N；（2）4N，方向水平向右；（3）1.1kg 【解析】 【详解】（1）以圆环为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得绳子拉力大小为 以物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得支持力 根据牛顿第三定律，可知物块对地面的压力大小22N。 （2）以物块为对象，水平方向根据受力平衡可得 可知地面对物块的摩擦力大小为4N，方向水平向右。 （3）若m、M大小可调，以圆环为对象，可得绳子拉力大小为 以物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得 水平方向根据受力平衡可得 又 联立可得 解得 可得 则M的最小值。 15. 如图所示，长L = 3 m的水平桌面AC固定在地面上，B为AC的中点，桌面上AB段光滑，BC段粗糙，轻弹簧右端固定在A点，左端与质量m = 1 kg的小物块（可视为质点）接触（不拴接）。左侧倾角θ = 45°的斜面与桌面等高，高度h = 2 m，C、D两点恰好在同一竖直线上。缓慢向右推动小物块，使弹簧压缩量Δx = 0.2 m，此时突然释放小物块，小物块恰好能运动到C点。已知A、B两点的距离恰好等于弹簧的原长，弹簧的最大压缩量为7Δx，弹簧具有的弹性势能，式中x为弹簧相对原长的形变量，小物块与BC段间的动摩擦因数μ = 0.1，取重力加速度大小g = 10 m/s2，不计空气阻力。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）改变小物块释放的初始位置，求小物块离开桌面时的最大速度vm； （3）改变小物块释放的初始位置，求小物块击中斜面时的最小动能Ekmin。 【答案】（1）75 N/m （2）12 m/s （3） 【解析】 小问1详解】 根据动能定理有 解得 【小问2详解】 当弹簧的压缩量为7Δx时，设弹簧具有的弹性势能为Ep7，有 解得 【小问3详解】 改变小物块释放的初始位置，设小物块离开桌面时的速度大小为vC′，击中斜面时的动能为Ek，则有 ， 由几何关系可知 整理得 当存在 此时，Ek取最小值，最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $