专题：原子物理 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理鲁科版选择性必修第三册

鲁科版·选择性必修三·高二下学期·专题：原子物理（原卷版） 考点1：光电效应　能级跃迁 1．光电效应现象的有关计算 (1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc； (2)截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝； (3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，即Uc＝＝. 2．光电效应的四类图像问题 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：图线的斜率，即h＝k 入射光颜色相同、强度不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc 入射光颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压) 提醒： (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。 (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。 (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。 (4)光电子不是光子，而是电子。 3．氢原子能级的两类问题 分类 图例 分析 跃迁条件的应用 hν＝Em－En 释放光子种数的计算 N＝C＝ 提醒：氢原子跃迁电离时吸收、释放的光子能量 (1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。 (2)原子电离时，所吸收的光子能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。 题型1：光电效应的基本问题及计算 1. 某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象．某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直到电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为遏止电压．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到的遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是(　　) A．频率为ν1的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度vm1＝ B．阴极K金属的截止频率ν0＝ C．普朗克常量h＝ D．阴极K金属的逸出功W0＝ 2．(多选)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA.移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0.则(　　) A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV B．开关S断开后，没有电流流过电流表G C．光电子的最大初动能为0.7 eV D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小 3．1916年，美国著名物理学家密立根，完全肯定了爱因斯坦的光电效应方程，并且测出了当时最精确的普朗克常量h的值，从而获得1923年度诺贝尔物理学奖．若用如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出如图乙所示的Uc－ν图像，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则下列说法正确的是(　　) A．图甲中电极A连接电源的正极 B．普朗克常量约为6.64×10－34 J·s C．该金属的截止频率为5.0×1014 Hz D．该金属的逸出功约为6.61×10－19 J 4.(多选)用图甲所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条件下实验，记录微安表的示数I随光电管电压U的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.甲光的频率大于乙光的频率 B．丙光的波长大于乙光的波长 C．甲光和丙光的强弱程度相同 D．甲光和丙光产生的光电子最大初动能相同 5.在研究光电效应现象时，先后用单色光a、b、c照射同一光电管，所得到的光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A．b、c两种单色光的颜色相同 B．a、b两种单色光的光照强度相同 C．增大c光的光照强度，电路中的饱和光电流将增大 D．增大b光的光照强度，射出的光电子的最大初动能增大 6．（2022·河北·统考高考真题）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知（　　） A．钠的逸出功为 B．钠的截止频率为 C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压与入射光频率成正比 7．(多选) 1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说．在给出的如图所示的与光电效应有关的四个图像中，下列说法不正确的是(　　) A．图甲中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电 B．图乙中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明截止电压和光的强度有关 C．图丙中，若电子电荷量用e表示，ν1、νc、U1已知，由Uc－ν图像可求得普朗克常量的表达式为h＝ D．图丁中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像可知该金属的逸出功为E或hν0 8.(多选)如图所示，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，则(　　) A．入射的单色光的频率必须大于阴极材料的截止频率 B．增大单色光的强度，电流表的示数将增大 C．滑片P向左移，电流表示数将增大 D．滑片P向左移，电流表示数将减小，甚至为零 9．（2021·江苏·高考真题）如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（　　） A．B．C． D． 10.（多选）（2023·浙江·高考真题）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　） A．图1中的对应的是Ⅰ B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量 D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大 11．（2022·天津·高考真题）不同波长的电磁波具有不同的特性，在科研、生产和生活中有广泛的应用。a、b两单色光在电磁波谱中的位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大 B．若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，a光的衍射现象更明显 C．若a、b光分别照射同一光电管发生光电效应，a光的遏止电压高 D．若a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a光的干涉条纹间距大 12.（2023·江苏·统考高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： （1）每个光子的动量p和能量E； （2）太阳辐射硬X射线的总功率P。 题型2：氢原子能级跃迁问题 13.(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　) A.12.09 eV　　　　 B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV 变式1　若上题中大量处于基态(n＝1)的氢原子吸收12.75 eV的能量后跃迁到激发态，处于激发态的氢原子能辐射出几种频率的光子？ 变式2　(多选)欲使上题中处于基态(n＝1)的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　　) A．用能量为10.2 eV的光子照射 B．用能量为11 eV的光子照射 C．用能量为14 eV的光子照射 D．用能量为10 eV的光子照射 14.(多选)氢原子的部分能级示意图如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间．由此可推知(　　) A．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的频率高 B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光 C．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应 D．大量的氢原子处于n＝4的激发态向低能级跃迁时，辐射出频率最小的光是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的 15.锌的逸出功是3.34 eV.如图为氢原子的能级示意图，那么下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识，说法不正确的是(　　) A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定能产生光电效应 B．一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光 C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为6.86 eV D．用能量为10.3 eV的电子轰击该原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 16.（2022·浙江·统考高考真题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态 17．(多选)如图所示为氢原子能级图以及从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线。已知从n＝3跃迁到n＝2的能级时辐射光的波长为 658 nm，下列叙述正确的有(　　) A．四条谱线中频率最大的是Hδ B．用633 nm的光照射能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线 D．如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，只要照射时间足够长，光的强度足够大，Hβ也可以使该金属发生光电效应 18.（2021·河北·高考真题）普朗克常量，光速为c，电子质量为，则在国际单位制下的单位是（　　） A． B．m C． D． 【课后作业1】 一、单项选择题(本题8小题，每小题3分，共24分) 1．下列说法正确的是(　　) A．原子的核式结构模型是汤姆孙建立起来的 B．在α粒子散射实验中，绝大多数粒子发生了大角度偏转 C．玻尔模型能够解释所有原子的光谱 D．玻尔认为，电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的 2．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　) 3.用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图所示．关于这两种光的比较，下列说法正确的是(　　) A．a光的频率大 B．b光子的能量小 C．增大a光光照强度，其对应的饱和光电流增大 D．a光照射该光电管时逸出的光电子的最大初动能大 4.如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是(　　) A．处于基态的氢原子吸收10.5 eV的光子后能跃迁至n＝2能级 B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光 C．若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应 D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV 5．（2019·北京·高考真题）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果． 组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能 第一组 1 4.0 弱 29 0.9 2 4.0 中 43 0.9 3 4.0 强 60 0.9 第二组 4 6.0 弱 27 2.9 5 6.0 中 40 2.9 6 6.0 强 55 2.9 由表中数据得出的论断中不正确的是 A．两组实验采用了不同频率的入射光 B．两组实验所用的金属板材质不同 C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大 6．(多选)研究光电效应实验电路图如图(a)所示，其光电流与电压的关系如图(b)所示．则下列说法中正确的是(　　) A．若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，光电流一定增大 B．图线甲与乙是同一种入射光，且入射光甲的强度大于乙光的强度 C．由图可知，乙光的频率小于丙光的频率 D．若将甲光换成丙光来照射锌板，其逸出功将减小 7. (多选)图为氢原子的能级示意图，已知锌的逸出功是3.34 eV.对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征，下列说法正确的是(　　) A．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能发出3种不同频率的光 B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV C．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 D．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 8.玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图11所示．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面．已知电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.求： (1)辐射出光子的频率(保留两位有效数字)； (2)辐射出光子的动量； (3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少eV. 考点2：衰变、核反应与核能的计算 1.α衰变、β衰变的比较: 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 XYHe XYe 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 H+nHe nHe 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.对半衰期的理解: (1)半衰期是大量原子核衰变时遵循的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 (2)根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原(,m余=m原(。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,T表示半衰期。 3.核反应方程式的书写: (1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)核反应过程遵循两个守恒: ①质量数守恒;②电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向,而不能用“=”。 4.核反应的四种类型: 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 UThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 NHeOH(卢瑟福发现质子) HeBeCn(查德威克发现中子) AlHe→Pn （约里奥·居里夫妇发现放射性同位素及正电子） PSie 重核裂变 比较容易进行 人工控制 UnBaKr+n UnXeSr+1n 轻核聚变 除氢弹外 无法控制 HHHen 5.核能及其计算 1.应用质能方程解题的流程图 (1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 2.核能: (1)结合能:核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量,也称核能。 (2)比结合能 ①定义:原子核的结合能与核子数之比,也叫平均结合能。 ②物理意义:不同原子核的比结合能不同,原子核的比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。 (3)质能方程、质量亏损:爱因斯坦质能方程E=mc2,原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm,这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE=Δmc2。 3.根据核子比结合能来计算核能:原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 4.核反应遵守动量守恒定律和能量守恒定律,因此我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能。 题型1：衰变问题 1.(2021·全国甲卷)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为(　　) A．6　　　　　　　 B．8 C．10 D．14 2.由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现，已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列选项中正确的是(　　) A．Bi的原子核比Np的原子核少28个中子 B．Np经过衰变变成Bi，衰变过程只能放出α粒子和β粒子 C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变 D．Np的半衰期等于任一个Np原子核发生衰变的时间 3．(多选)放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经过一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经过一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示。则(　　) A．a＝84 B．b＝206 C．Bi→X是β衰变，Bi→Tl是α衰变 D．Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变 4.(多选)(2022·浙江6月选考)秦山核电站生产C的核反应方程为NnC+X,其产物C的衰变方程为CNe。下列说法正确的是(　　) A.X是H BC可以用作示踪原子 Ce来自原子核外 D.经过一个半衰期,10个C将剩下5个 题型2：核能的计算、动量守恒定律和能量守恒定律在核反应中的应用 5.(2020·全国Ⅱ卷)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋ 2H＋2n＋43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg 标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV＝ 1.6×10－13 J，则M约为(　　) A．40 kg　　　　　 B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg 6.　U(铀核)经过一系列的α衰变和β衰变变为Rn(氡核),已知U核的比结合能为E1,Rn核的比结合能为E2,α粒子的比结合能为E3,每次β衰变释放的能量为E4,则U(铀核)衰变为Rn(氡核)共释放的能量为 (　　) A.E1-E2-E3-E4 B.E2+E3+E4-2E1 C.238E1-222E2-16E3-2E4 D.222E2+16E3+2E4-238E1 7．2021年3月，考古学家利用C测定了三星堆遗址四号“祭祀坑”距今约3200年至3000年，已知C的半衰期为5730年。现有一静止的C原子核，衰变时其衰变方程为C→N＋e，同时向外释放能量。下列判断正确的是(　　) A．N比C多一个质子和电子 B．C的比结合能比N大 C．N和e的总动量大于0 D．C的质量大于N与e的质量之和 8．核电池可通过半导体换能器，将放射性同位素Pu衰变过程释放的能量转变为电能。一静止的Pu衰变为铀核U和新粒子，并释放出γ光子。已知Pu、U的质量分别为mPu、mU，下列说法正确的是(　　) A．Pu的衰变方程为Pu→U＋2H＋γ B．核反应过程中的质量亏损为Δm＝mPu－mU C．核反应过程中的释放的核能为ΔE＝(mPu－mU)c2 D．释放的核能转变为U动能、新粒子动能和γ光子能量 9. 1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂原子核(Li)，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核． (1)写出核反应方程式； (2)已知质子的质量为m，初速度为v0，反应后产生的一个原子核速度大小为1.5v0，方向与质子运动方向相同，求反应过程中释放的核能．(设反应过程释放的核能全部转变为动能) 10. 在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，静止的原子核X发生衰变，放出的粒子与反冲核Y都做匀速圆周运动，两个圆的半径之比为27∶2，如图1所示． (1)写出衰变方程； (2)已知X、Y和放出的粒子的质量分别为mX、mY和m0，真空中的光速为c，若X衰变时放出能量为Eγ的γ光子，且衰变放出的光子的动量可忽略，求放出的粒子的动能． 11．镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn，已知镭核Ra质量为226.025 4 u，氡核Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量． (1)写出核反应方程； (2)求镭核衰变放出的能量； (3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能． 【课后作业2】 一、单项选择题 1．下列关于原子或原子核的说法正确的是(　　) A．天然放射现象的发现揭示了原子具有核式结构 B．温度升高，放射性元素的半衰期会减小 C．原子核发生β衰变后，原子序数不变 D．比结合能越大，原子核越稳定 2．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为(　　) A．15和28 B．15和30 C．16和30 D．17和31 3．核电被视为人类解决能源问题的终极方案，我国在核电应用和研究方面目前都处于国际一流水平，以下关于轻核聚变和重核裂变的说法正确的是(　　) A．经轻核聚变过程后核子的平均质量增大 B．经重核裂变过程后原子核的比结合能减小 C．经轻核聚变过程后原子核的比结合能增大 D．目前我国核电站还主要是利用轻核聚变释放的能量来发电 4．以下几个核反应中，X代表α粒子的反应式是(　　) A.Be＋He→C＋X B.Th→Pa＋X C.H＋H→n＋X D.P→Si＋X 5．某核电站获得核能的核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋xn，已知铀核U的质量为m1，钡核Ba的质量为m2，氪核Kr的质量为m3，中子n的质量为m4，下列说法中正确的是(　　) A．该核电站通过核聚变获得核能 B．铀核的质子数为235 C．在上述核反应方程中x＝3 D．一个铀核U发生上述核反应，释放的能量为(m1－m2－m3－m4)c2 6．据悉我国第四代先进核能系统之一的钍基熔盐堆核能系统(TMSR)研究已获重要突破．该反应堆以钍为核燃料，钍俘获一个中子后经过若干次β衰变转化成铀；铀的一种典型裂变产物是钡和氪，同时释放巨大能量．下列说法正确的是(　　) A．钍核Th有90个中子，142个质子 B．铀核裂变的核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n C．放射性元素衰变的快慢与核内部自身因素无关，由原子所处的化学状态和外部条件决定 D．重核分裂成中等大小的核，核子的比结合能减小 7．太阳能是一种清洁的能源，现在太阳能已广泛应用于科技和生活中．太阳能是由太阳内部激烈进行的多种核聚变反应而产生的，其中一种聚变反应是一个氘核(H)和一个氚核(H)聚变产生一个氦核(He)，下列关于太阳内部的这种核聚变反应的叙述正确的是(　　) A．该核聚变反应方程为H＋H→He＋e B．若氘核(H)的结合能为E1，氚核(H)的结合能为E2，氦核(He)的结合能为E3，则这个反应中释放出的核能为ΔE＝E3－E1－E2 C．原子核聚变反应过程中释放出了核能，所以反应后原子核的质量数一定减少 D．聚变反应是核子间距离很小时，这些核子在强大的库仑力和万有引力作用下紧密结合在一起的过程 8.如图，匀强磁场中有一个静止的氡原子核(Rn)，衰变过程中放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比为42∶1，则氡核的衰变方程是(　　) A.Rn→Fr＋e B.Rn→Po＋He C.Rn→At＋e D.Rn→At＋H 二、多项选择题 9．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法正确的是(　　) A．获得一定的能量，质量也相应的增加一定的值 B．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系 C．根据ΔE＝Δm·c2，可知质量减少能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量 D．根据ΔE＝Δm·c2可以计算核反应中释放的核能 10．关于核反应方程，下列说法正确的是(　　) A.H＋H→He＋n是核聚变反应 B．铀核裂变的核反应为：U→Ba＋Kr＋2n C．在衰变方程Pu→X＋He＋γ中，X原子核的质量数是234 D．卢瑟福发现质子的核反应方程为：He＋N→O＋H 11．“氦－3”是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”．普通水中含有质量约0.015 0%的“重水”(普通水H2O的两个氢中的一个被氘核取代)，使两个氘核通过反应H＋H→He＋n发生聚变产生“氦－3”，已知氘核的质量是3.343 6×10－27 kg，“氦－3”的质量是5.006 4×10－27 kg，中子的质量是1.674 9×10－27 kg,19 g“重水”含有的氘核数目为6.02×1023个，若一天内“烧”掉1 L普通水中的所有氘核，则(　　) A．发生聚变反应后比结合能减小 B．聚变反应前后质量守恒但能量不守恒 C．两个氘核聚变后释放的能量约为3.3 MeV D．所有氘核聚变后可获得约14.6 kW的平均功率 三、计算题 12．Co发生一次β衰变后变为Ni核，在该衰变过程中还发出频率为ν1和ν2的两个光子．普朗克常量为h，真空中光速为c. (1)试写出衰变方程； (2)若该反应产生的能量全部以光子的形式释放，求出该核反应过程中亏损的质量． 13．氘核和氚核的核反应为：H＋H→He＋X＋17.6 MeV，则： (1)核反应式中的X是什么粒子？ (2)这一过程的质量亏损是多少(保留两位有效数字)? (3)1 g氘核完全参与上述反应，共释放多少核能？(氘核的摩尔质量M＝2 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1) 14．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺部，氡衰变时放出α射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核Rn发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋Po，此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能． (1)写出衰变方程； (2)求出反冲核钋的速度；(计算结果用题中字母表示) (3)求出这一衰变过程中的质量亏损．(计算结果用题中字母表示) 24 学科网（北京）股份有限公司 $ 鲁科版·选择性必修三·高二下学期·专题：原子物理（解析版） 考点1：光电效应　能级跃迁 1．光电效应现象的有关计算 (1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc； (2)截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝； (3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，即Uc＝＝. 2．光电效应的四类图像问题 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：图线的斜率，即h＝k 入射光颜色相同、强度不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc 入射光颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压) 提醒： (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。 (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。 (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。 (4)光电子不是光子，而是电子。 3．氢原子能级的两类问题 分类 图例 分析 跃迁条件的应用 hν＝Em－En 释放光子种数的计算 N＝C＝ 提醒：氢原子跃迁电离时吸收、释放的光子能量 (1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。 (2)原子电离时，所吸收的光子能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。 题型1：光电效应的基本问题及计算 1. 某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象．某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直到电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为遏止电压．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到的遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是(　　) A．频率为ν1的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度vm1＝ B．阴极K金属的截止频率ν0＝ C．普朗克常量h＝ D．阴极K金属的逸出功W0＝ 答案　C 解析　光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：－eU1＝0－mvm12，则得光电子的最大初速度：vm1＝，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得：hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0， 联立可得普朗克常量为：h＝，代入可得金属的逸出功：W0＝hν1－eU1＝，阴极K金属的截止频率为ν0＝＝＝BD正确． 2．(多选)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA.移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0.则(　　) A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV B．开关S断开后，没有电流流过电流表G C．光电子的最大初动能为0.7 eV D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小 答案　AC 解析　该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝1.8 eV，故A、C正确．开关S断开后，在光子能量为2.5 eV的光照射下，光电管发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表G，故B错误.1.5 eV的光子的能量小于逸出功，所以不能发生光电效应，无光电流，故D错误． 3．1916年，美国著名物理学家密立根，完全肯定了爱因斯坦的光电效应方程，并且测出了当时最精确的普朗克常量h的值，从而获得1923年度诺贝尔物理学奖．若用如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出如图乙所示的Uc－ν图像，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则下列说法正确的是(　　) A．图甲中电极A连接电源的正极 B．普朗克常量约为6.64×10－34 J·s C．该金属的截止频率为5.0×1014 Hz D．该金属的逸出功约为6.61×10－19 J 答案　C 解析　电子从K极出来，在电场力的作用下做减速运动，所以电场线的方向向右，所以A极接电源负极，故A错误；由爱因斯坦光电效应方程得：Ek＝hν－W0，电子在电场中做减速运动，由动能定理可得：－eUc＝0－Ek，解得Uc＝－.由题图可知，金属的截止频率νc＝5.0×1014Hz，图像的斜率k＝，结合数据解得：h≈6.61×10－34 J·s，故B错误，C正确；金属的逸出功W0＝hνc＝6.61×10－34×5.0×1014 J≈3.31×10－19 J，故D错误． 4.(多选)用图甲所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条件下实验，记录微安表的示数I随光电管电压U的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.甲光的频率大于乙光的频率 B．丙光的波长大于乙光的波长 C．甲光和丙光的强弱程度相同 D．甲光和丙光产生的光电子最大初动能相同 【解析】选B、D。由题图知乙光的遏止电压大，根据动能定理eUc＝Ekm，则乙光发生光电效应时的光电子的最大初动能大，根据光电效应方程Ekm＝hν－W，可知乙光的频率大于甲光，A错误；丙光与甲光的遏止电压相等，所以这两种光的频率相等，故丙的频率也小于乙的频率，根据c＝νλ可知丙的波长大于乙光的波长，B正确；由题图可知甲光和丙光的饱和光电流不相同，甲的饱和光电流大一些，说明甲光比丙光的强度强，C错误；甲光和丙光的遏止电压相等，光的频率相等，由Ekm＝hν－W可知在同一光电管下的光电子最大初动能相同，D正确。 5.在研究光电效应现象时，先后用单色光a、b、c照射同一光电管，所得到的光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A．b、c两种单色光的颜色相同 B．a、b两种单色光的光照强度相同 C．增大c光的光照强度，电路中的饱和光电流将增大 D．增大b光的光照强度，射出的光电子的最大初动能增大 【解析】选C。由题中图像可得用单色光b、c照射光电管时遏止电压不同，由Ek＝hν－W0和Ek＝eUc得eUc＝hν－W0，b、c两种光的频率不同，所以颜色不同，A错误；由题中图像可知a的饱和电流大于b的饱和电流，所以a、b两种单色光光照强度不同，B错误；饱和光电流与光照强度的关系为光照强度越大，饱和光电流越大，C正确；由Ek＝hν－W0得，最大初动能与b光的频率有关，增大b光的光照强度，不会增大b光的频率，D错误。 6．（2022·河北·统考高考真题）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知（　　） A．钠的逸出功为 B．钠的截止频率为 C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压与入射光频率成正比 【答案】A 【详解】A．根据遏止电压与最大初动能的关系有，根据电效应方程有 当结合图像可知，当为0时，解得A正确； B．钠的截止频率为，根据图像可知，截止频率小于，B错误； C．结合遏止电压与光电效应方程可解得可知，图中直线的斜率表示，C错误； D．根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压与入射光频率成线性关系，不是成正比，D错误。故选A。 7．(多选) 1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说．在给出的如图所示的与光电效应有关的四个图像中，下列说法不正确的是(　　) A．图甲中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电 B．图乙中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明截止电压和光的强度有关 C．图丙中，若电子电荷量用e表示，ν1、νc、U1已知，由Uc－ν图像可求得普朗克常量的表达式为h＝ D．图丁中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像可知该金属的逸出功为E或hν0 答案　AB 解析　题图甲中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，发生光电效应后锌板带正电，所以验电器也带正电，故A错误．题图乙中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明饱和电流与光的强度有关，不能说明遏止电压和光的强度有关，故B错误．根据Ek＝hν－W0＝eUc，解得Uc＝－，斜率k＝＝，则h＝，故C正确．根据光电效应方程Ek＝hν－W0，当ν＝0时，Ek＝－W0，由图像知纵轴截距为－E，所以W0＝E，即该金属的逸出功为E；图线与ν轴交点的横坐标是ν0，该金属的逸出功为hν0，故D正确． 8.(多选)如图所示，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，则(　　) A．入射的单色光的频率必须大于阴极材料的截止频率 B．增大单色光的强度，电流表的示数将增大 C．滑片P向左移，电流表示数将增大 D．滑片P向左移，电流表示数将减小，甚至为零 答案　ABD 解析　单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，说明发生了光电效应，因此入射的单色光的频率一定大于阴极材料的截止频率，选项A正确；增大单色光的强度，则产生的光电流增大，电流表的示数增大，选项B正确；当滑片P向左移时，K极的电势比A极高，光电管上加的是反向电压，故选项C错误，D正确． 9．（2021·江苏·高考真题）如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值可知图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因，则图像C正确，ABD错误。故选C。 10.（多选）（2023·浙江·高考真题）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　） A．图1中的对应的是Ⅰ B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量 D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大 【答案】CD 【详解】根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得 可知，可见光I的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。 A．可知，图1中的对应的是可见光Ⅱ，故A错误； B．由公式有，干涉条纹间距为，由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误； C．根据题意，由公式可得，光子动量为，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确； D．根据光电效应方程及动能定理可得，可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。故选CD。 11．（2022·天津·高考真题）不同波长的电磁波具有不同的特性，在科研、生产和生活中有广泛的应用。a、b两单色光在电磁波谱中的位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大 B．若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，a光的衍射现象更明显 C．若a、b光分别照射同一光电管发生光电效应，a光的遏止电压高 D．若a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a光的干涉条纹间距大 【答案】BD 【详解】由图中a、b两单色光在电磁波谱中的位置，判断出a光的波长大于b光的波长，a光的频率小于b光的频率。 A．若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，根据玻尔原子理论的频率条件可知产生a光的能级能量差小，故A错误； B．若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，根据发生明显衍射现象的条件，a光的衍射现象更明显，故B正确； C．在分别照射同一光电管发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程可知a光的遏止电压低，故C错误； D．a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，相邻两条亮纹或暗纹的中心间距可知a光的干涉条纹间距大，故D正确。故选BD。 12.（2023·江苏·统考高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： （1）每个光子的动量p和能量E； （2）太阳辐射硬X射线的总功率P。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）由题意可知每个光子的动量为，每个光子的能量为 （2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则 可得，所以t秒辐射光子的总能量 太阳辐射硬X射线的总功率 题型2：氢原子能级跃迁问题 13.(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　) A.12.09 eV　　　　 B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV 【解析】选A。处于基态(n＝1)的氢原子被激发，至少被激发到n＝3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63 eV～3.10 eV的可见光，则最少应给氢原子提供的能量为ΔE＝－1.51 eV－(－13.60) eV＝12.09 eV，故选项A正确。 变式1　若上题中大量处于基态(n＝1)的氢原子吸收12.75 eV的能量后跃迁到激发态，处于激发态的氢原子能辐射出几种频率的光子？ 答案：6种【解析】E4－E1＝12.75 eV，所以氢原子吸收12.75 eV的能量后跃迁到第四能级。 C＝6，所以氢原子激发后能辐射6种频率的光子 变式2　(多选)欲使上题中处于基态(n＝1)的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　　) A．用能量为10.2 eV的光子照射 B．用能量为11 eV的光子照射 C．用能量为14 eV的光子照射 D．用能量为10 eV的光子照射 【解析】选A、C。由氢原子的能级图可求得E2－E1＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第二能级，A正确；Em－E1≠11 eV，Em－E1≠10 eV，11 eV的光子和10 eV的光子既不满足跃迁条件，也不能使氢原子电离，选项B、D错误；要使处于基态的氢原子电离，照射光的光子能量需不小于13.6 eV，而14 eV>13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子电离，C正确。 14.(多选)氢原子的部分能级示意图如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间．由此可推知(　　) A．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的频率高 B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光 C．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应 D．大量的氢原子处于n＝4的激发态向低能级跃迁时，辐射出频率最小的光是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的 答案　CD 解析　从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量，则从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的频率低，故A错误；从高能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量最大为3.40 eV，大于可见光的能量，故B错误；n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量为10.2 eV，大于6.34 eV，则能发生光电效应，故C正确；大量的氢原子处于n＝4的激发态向低能级跃迁时，由于n＝4能级跃迁到n＝3能级的能级差最小，辐射出光子的能量最小，其频率也最小，故D正确． 15.锌的逸出功是3.34 eV.如图为氢原子的能级示意图，那么下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识，说法不正确的是(　　) A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定能产生光电效应 B．一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光 C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为6.86 eV D．用能量为10.3 eV的电子轰击该原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 答案　C 解析　氢原子从高能级向基态跃迁时发出的光子的最小能量为10.2 eV，照射金属锌板一定能产生光电效应现象，故A正确；一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出n＝C＝6种不同频率的光，故B正确；氢原子从高能级向n＝3的能级向基态跃迁时发出的光子的能量最大为Emax＝(－1.51＋13.6) eV＝12.09 eV，因锌的逸出功是3.34 eV，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为Ekm＝(12.09－3.34) eV＝8.75 eV，故C错误；用实物粒子轰击原子，只要实物粒子的能量大于或等于两级级差即可，由于基态和n＝1激发态的能级差为10.2 eV，则用能量为10.3 eV的电子轰击该原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故D正确． 16.（2022·浙江·统考高考真题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态 【答案】B 【解析】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据 可得此时最大初动能为故A错误； B．根据，，又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，可知动量最大，B正确； C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为，不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，C错误； D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为，所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。故选B。 17．(多选)如图所示为氢原子能级图以及从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线。已知从n＝3跃迁到n＝2的能级时辐射光的波长为 658 nm，下列叙述正确的有(　　) A．四条谱线中频率最大的是Hδ B．用633 nm的光照射能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线 D．如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，只要照射时间足够长，光的强度足够大，Hβ也可以使该金属发生光电效应 【解析】选A、C。四种跃迁中，由n＝6到n＝2能级间的能级差最大，辐射的光子能量最大，辐射光子频率最大，即四条谱线中频率最大的是Hδ，故A正确；由题可知，从n＝2跃迁到n＝3的能级，需要吸收波长为λ＝658 nm的光子，故B错误；根据C＝3，所以一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射3种谱线，故C正确；由图可知，Hδ的能量值大于Hβ的能量值，所以如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，Hβ不一定能使该金属发生光电效应，与光的强度无关，故D错误。 18.（2021·河北·高考真题）普朗克常量，光速为c，电子质量为，则在国际单位制下的单位是（　　） A． B．m C． D． 【答案】B 【解析】根据可得它们的单位为：故选B。 【课后作业1】 一、单项选择题(本题8小题，每小题3分，共24分) 1．下列说法正确的是(　　) A．原子的核式结构模型是汤姆孙建立起来的 B．在α粒子散射实验中，绝大多数粒子发生了大角度偏转 C．玻尔模型能够解释所有原子的光谱 D．玻尔认为，电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的 答案　D 解析　汤姆孙首先发现了电子，提出了“枣糕”式原子模型，原子的核式结构模型是卢瑟福建立起来的，故A错误；卢瑟福做α粒子散射实验时发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，只有少数α粒子发生大角度偏转，故B错误；玻尔模型只能够解释氢原子的光谱，故C错误；玻尔理论提出假设：电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的，故D正确． 2．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　) 答案　C 解析　根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最短，b的波长最长，选C. 3.用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图所示．关于这两种光的比较，下列说法正确的是(　　) A．a光的频率大 B．b光子的能量小 C．增大a光光照强度，其对应的饱和光电流增大 D．a光照射该光电管时逸出的光电子的最大初动能大 答案　C 解析　由题图可得b光照射光电管时遏止电压大，由Ek＝hν－W0＝eUc可知b光照射光电管时逸出的光电子的最大初动能大，故D错误；由D的分析可知b光的频率大，光子的能量大，故A、B错误；增大a光光照强度，单位时间内产生的光电子数增多，所以饱和光电流增大，故C正确． 4.如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是(　　) A．处于基态的氢原子吸收10.5 eV的光子后能跃迁至n＝2能级 B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光 C．若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应 D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV 答案　D 解析　处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后能跃迁至n＝2能级，不能吸收10.5 eV的能量，故A错误；大量处于n＝4能级的氢原子，最多可以辐射出C＝6种不同频率的光，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光的能量大于从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光的能量，用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时不一定能发生光电效应，故C错误；处于n＝4能级的氢原子跃迁到n＝1能级辐射出的光的能量为：E＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，根据光电效应方程，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为：Ekm＝E－W＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故D正确． 5．（2019·北京·高考真题）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果． 组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能 第一组 1 4.0 弱 29 0.9 2 4.0 中 43 0.9 3 4.0 强 60 0.9 第二组 4 6.0 弱 27 2.9 5 6.0 中 40 2.9 6 6.0 强 55 2.9 由表中数据得出的论断中不正确的是 A．两组实验采用了不同频率的入射光 B．两组实验所用的金属板材质不同 C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大 【答案】B 【详解】由爱因斯坦光电效应方程比较两次实验时的逸出功和光电流与光强的关系解题由题表格中数据可知，两组实验所用的入射光的能量不同，由公式可知，两组实验中所用的入射光的频率不同，故A正确；由爱因斯坦光电效应方程可得：第一组实验：，第二组实验：，解得：，即两种材料的逸出功相同也即材料相同，故B错误；由爱因斯坦光电效应方程可得：，故C正确；由题表格中数据可知，入射光能量相同时，相对光越强，光电流越大，故D正确． 6．(多选)研究光电效应实验电路图如图(a)所示，其光电流与电压的关系如图(b)所示．则下列说法中正确的是(　　) A．若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，光电流一定增大 B．图线甲与乙是同一种入射光，且入射光甲的强度大于乙光的强度 C．由图可知，乙光的频率小于丙光的频率 D．若将甲光换成丙光来照射锌板，其逸出功将减小 答案　BC 解析　若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，若光电流没达到饱和电流，则光电流一定会增大，若已达到饱和电流，则光电流不会增大，故A错误；由题图(b)可知，甲、乙两光的截止电压相同，根据eUc＝mvm2＝hν－W0知频率相同，是同一种入射光；甲的饱和光电流大于乙的饱和光电流，而光的频率相等，所以甲光照射的强度大于乙光照射的强度，故B正确；根据eUc＝mvm2＝hν－W0知入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，乙光的遏止电压小于丙光，所以乙光的频率小于丙光频率，故C正确；同一金属，逸出功是相等的，与入射光无关，故D错误． 7. (多选)图为氢原子的能级示意图，已知锌的逸出功是3.34 eV.对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征，下列说法正确的是(　　) A．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能发出3种不同频率的光 B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV C．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 D．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 答案　ABD 解析　一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，根据C＝3可知，能发出3种不同频率的光，故A正确．一群氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁时发出的光子的能量最大，为ΔE＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，因锌的逸出功是3.34 eV，所以从锌板表面所发出的光电子的最大初动能为Ek＝12.09 eV－3.34 eV＝8.75 eV，故B正确．能量10.3 eV与基态和任一激发态间的能级差均不相等，因此用能量为10.3 eV的光子照射不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故C错误．能量14.0 eV大于电离能13.6 eV，因此用能量为14.0 eV的光子照射能使处于基态的氢原子电离，故D正确． 8.玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图11所示．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面．已知电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.求： (1)辐射出光子的频率(保留两位有效数字)； (2)辐射出光子的动量； (3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少eV. 答案　(1)6.2×1014 Hz　(2)1.4×10－27 kg·m/s (3)0.30 eV 解析　(1)氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时， 释放出光子能量为E＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，由E＝hν，解ν≈6.2×1014 Hz(1分) (2)由p＝；λ＝；得p≈1.4×10－27 kg·m/s(1分) (3)用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时，由光电效应方程Ek＝hν－W0， 产生光电子的最大初动能为Ek＝(2.55－2.25) eV＝0.30 eV 考点2：衰变、核反应与核能的计算 1.α衰变、β衰变的比较: 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 XYHe XYe 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 H+nHe nHe 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.对半衰期的理解: (1)半衰期是大量原子核衰变时遵循的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 (2)根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原(,m余=m原(。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,T表示半衰期。 3.核反应方程式的书写: (1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)核反应过程遵循两个守恒: ①质量数守恒;②电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向,而不能用“=”。 4.核反应的四种类型: 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 UThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 NHeOH(卢瑟福发现质子) HeBeCn(查德威克发现中子) AlHe→ Pn （约里奥·居里夫妇发现放射性同位素及正电子） PSie 重核裂变 比较容易进行 人工控制 UnBaKr+n UnXeSr+1n 轻核聚变 除氢弹外 无法控制 HHHen 5.核能及其计算 1.应用质能方程解题的流程图 (1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 2.核能: (1)结合能:核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量,也称核能。 (2)比结合能 ①定义:原子核的结合能与核子数之比,也叫平均结合能。 ②物理意义:不同原子核的比结合能不同,原子核的比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。 (3)质能方程、质量亏损:爱因斯坦质能方程E=mc2,原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm,这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE=Δmc2。 3.根据核子比结合能来计算核能:原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 4.核反应遵守动量守恒定律和能量守恒定律,因此我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能。 题型1：衰变问题 1.(2021·全国甲卷)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为(　　) A．6　　　　　　　 B．8 C．10 D．14 【解析】选A。由题图可知原子核X的质子数为92，质量数为238，原子核Y的质子数为82，质量数为206。α衰变不释放电子，β衰变释放电子。设发生m次α衰变，n次β衰变，因β衰变不改变质量数，则根据质量数守恒可得m＝＝8次，再根据电荷数守恒可得92＝82＋2×8－n，解得n＝6次，故此衰变过程释放出的电子总个数为6个，故选项A正确，B、C、D错误。 2.由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现，已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列选项中正确的是(　　) A．Bi的原子核比Np的原子核少28个中子 B．Np经过衰变变成Bi，衰变过程只能放出α粒子和β粒子 C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变 D．Np的半衰期等于任一个Np原子核发生衰变的时间 【解析】选C。Bi的原子核中子数为209－83＝126；Np 的原子核中子数为237－93＝144，则Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，选项A错误；Np经过衰变变成Bi，衰变过程能放出α粒子和β粒子，同时放出γ射线，选项B错误；设衰变过程中共发生了x次α衰变和y次β衰变，则237－4x＝209，93－2x＋y＝83，解得x＝7，y＝4，选项C正确；Np的半衰期等于半数Np原子核发生衰变所用的时间，选项D错误。 3．(多选)放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经过一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经过一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示。则(　　) A．a＝84 B．b＝206 C．Bi→X是β衰变，Bi→Tl是α衰变 D．Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变 【解析】选A、B、C。由Bi→X，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a＝84。由Bi→Tl，是核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b＝206。故选A、B、C。 4.(多选)(2022·浙江6月选考)秦山核电站生产C的核反应方程为NnC+X,其产物C的衰变方程为CNe。下列说法正确的是(　　) A.X是H BC可以用作示踪原子 Ce来自原子核外 D.经过一个半衰期,10个C将剩下5个 【解析】选A、B。根据质量数守恒和电荷数守恒可知,X的质量数为1,电荷数为1,即为H,故A正确;常用的示踪原子有COH,故B正确;β衰变是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子,电子被释放出来,所以e来自原子核内,故C错误;半衰期是一个统计规律,对于大量原子核衰变是成立的,个数较少时规律不成立,故D错误。 题型2：核能的计算、动量守恒定律和能量守恒定律在核反应中的应用 5.(2020·全国Ⅱ卷)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋ 2H＋2n＋43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg 标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV＝ 1.6×10－13 J，则M约为(　　) A．40 kg　　　　　 B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg 【解析】选C。6个氘核聚变可释放43.15 MeV能量，故1 kg海水中的氘核全部发生聚变释放的能量为Q1＝43.15×1.6×10－13×J，质量为M的标准煤燃烧释放的热量为Q2＝M×2.9×107 J，因Q1＝Q2，解得M≈400 kg，C正确，A、B、D错误。 核能计算的两点注意 (1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量。 6.　U(铀核)经过一系列的α衰变和β衰变变为Rn(氡核),已知U核的比结合能为E1,Rn核的比结合能为E2,α粒子的比结合能为E3,每次β衰变释放的能量为E4,则U(铀核)衰变为Rn(氡核)共释放的能量为 (　　) A.E1-E2-E3-E4 B.E2+E3+E4-2E1 C.238E1-222E2-16E3-2E4 D.222E2+16E3+2E4-238E1 【解析】选D。设U经过x次α衰变和y次β衰变变为Rn,则有URn+He+e,衰变过程中质量数与电荷数守恒,所以238=222+4x,92=86+2x-y,解得x=4,y=2,所以衰变过程共释放的能量为ΔE=222E2+16E3+2E4-238E1,故选D。 7．2021年3月，考古学家利用C测定了三星堆遗址四号“祭祀坑”距今约3200年至3000年，已知C的半衰期为5730年。现有一静止的C原子核，衰变时其衰变方程为C→N＋e，同时向外释放能量。下列判断正确的是(　　) A．N比C多一个质子和电子 B．C的比结合能比N大 C．N和e的总动量大于0 D．C的质量大于N与e的质量之和 【解析】选D。β衰变的本质是核内一个中子转化质子和电子，电子被释放出去，原子核中没有电子，故A错误；β衰变的过程中释放能量，所以生成物的比结合能变大，即C的比结合能比N小，故B错误；β衰变过程能量守恒，重力相对于内力可忽略不计，系统的动量也守恒，故C错误；β衰变的过程中释放能量，存在质量亏损，可知C的质量大于N与e的质量之和，故D正确。 8．核电池可通过半导体换能器，将放射性同位素Pu衰变过程释放的能量转变为电能。一静止的Pu衰变为铀核U和新粒子，并释放出γ光子。已知Pu、U的质量分别为mPu、mU，下列说法正确的是(　　) A．Pu的衰变方程为Pu→U＋2H＋γ B．核反应过程中的质量亏损为Δm＝mPu－mU C．核反应过程中的释放的核能为ΔE＝(mPu－mU)c2 D．释放的核能转变为U动能、新粒子动能和γ光子能量 【解析】选D。根据质量数守恒与电荷数守恒可知，Pu的衰变方程应为Pu→U＋He＋γ，故A错误；此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，则为：Δm＝mPu－mU－mα，故B错误；根据质能方程可知，释放的核能为：ΔE＝Δmc2＝(mPu－mU－mα)c2，释放的核能转变为U动能、新粒子(α粒子)动能和γ光子能量，故C错误，D正确。 9. 1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂原子核(Li)，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核． (1)写出核反应方程式； (2)已知质子的质量为m，初速度为v0，反应后产生的一个原子核速度大小为1.5v0，方向与质子运动方向相同，求反应过程中释放的核能．(设反应过程释放的核能全部转变为动能) 答案　(1)Li＋H→2He　(2)mv02 解析　(1)核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒Li＋H→2He (2)核反应过程，动量守恒mv0＝4m·1.5v0＋4mv 根据能量守恒定律ΔE＝×4m×(1.5v0)2＋×4mv2－mv02＝mv02. 10. 在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，静止的原子核X发生衰变，放出的粒子与反冲核Y都做匀速圆周运动，两个圆的半径之比为27∶2，如图1所示． (1)写出衰变方程； (2)已知X、Y和放出的粒子的质量分别为mX、mY和m0，真空中的光速为c，若X衰变时放出能量为Eγ的γ光子，且衰变放出的光子的动量可忽略，求放出的粒子的动能． 答案　(1)X→Y＋He (2)[(mX－mY－m0)c2－Eγ] 解析　(1)由于新核和放出的粒子的轨迹是外切圆，说明放出的粒子带正电，是α衰变，核反应方程为X→Y＋He (2)此衰变过程的质量亏损为Δm＝mX－mY－m0，放出的能量为ΔE＝Δmc2 该能量是Y的动能EY，α粒子的动能E0和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EY＋E0＋Eγ 设衰变后的Y核和α粒子的速度分别为vY和v0，则由动量守恒有mYvY＝m0v0 又由动能的定义可知EY＝mYvY2，E0＝m0v02，解得E0＝[(mX－mY－m0)c2－Eγ]． 11．镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn，已知镭核Ra质量为226.025 4 u，氡核Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量． (1)写出核反应方程； (2)求镭核衰变放出的能量； (3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能． 答案　(1)Ra→Rn＋He　(2)6.05 MeV　(3)5.94 MeV 解析　(1)核反应(衰变)方程为Ra→Rn＋He. (2)镭核衰变放出的能量为ΔE＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV≈6.05 MeV (3)镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得：mRnvRn－mαvα＝0，又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝mRnvRn2＋mαvα2 联立以上两式可得Eα＝mαvα2＝ΔE≈5.94 MeV.则放出粒子的动能为5.94 MeV. 【课后作业2】 一、单项选择题 1．下列关于原子或原子核的说法正确的是(　　) A．天然放射现象的发现揭示了原子具有核式结构 B．温度升高，放射性元素的半衰期会减小 C．原子核发生β衰变后，原子序数不变 D．比结合能越大，原子核越稳定 答案　D 解析　天然放射现象的发现揭示了原子核具有复杂结构，选项A错误；外界环境对半衰期无影响，选项B错误；原子核发生β衰变后，原子序数增加1，选项C错误；比结合能越大，原子核越稳定，选项D正确． 2．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为(　　) A．15和28 B．15和30 C．16和30 D．17和31 答案　B 解析　将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数守恒和质量数守恒知，X应为X. 3．核电被视为人类解决能源问题的终极方案，我国在核电应用和研究方面目前都处于国际一流水平，以下关于轻核聚变和重核裂变的说法正确的是(　　) A．经轻核聚变过程后核子的平均质量增大 B．经重核裂变过程后原子核的比结合能减小 C．经轻核聚变过程后原子核的比结合能增大 D．目前我国核电站还主要是利用轻核聚变释放的能量来发电 答案　C 解析　轻核聚变过程放出能量，有质量亏损，则经轻核聚变过程后核子的平均质量减小，原子核的比结合能增大，选项A错误，C正确；经重核裂变过程后，由于放出核能，则原子核的比结合能变大，选项B错误；目前我国核电站利用重核裂变释放的能量来发电，选项D错误． 4．以下几个核反应中，X代表α粒子的反应式是(　　) A.Be＋He→C＋X B.Th→Pa＋X C.H＋H→n＋X D.P→Si＋X 答案　C 解析　由核反应前后质量数和电荷数守恒知A中的X的质量数是1，电荷数是0，X是中子；B中X的质量数是0，电荷数是－1，X是电子；C中X的质量数是4，电荷数是2，X是氦原子核，即α粒子；D中X的质量数是0，电荷数是1，X是正电子．故选C. 5．某核电站获得核能的核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋xn，已知铀核U的质量为m1，钡核Ba的质量为m2，氪核Kr的质量为m3，中子n的质量为m4，下列说法中正确的是(　　) A．该核电站通过核聚变获得核能 B．铀核的质子数为235 C．在上述核反应方程中x＝3 D．一个铀核U发生上述核反应，释放的能量为(m1－m2－m3－m4)c2 答案　C 解析　该核电站获得核能的途径是核裂变，故A错误；铀核U的质子数为92，故B错误；根据质量数守恒可知x＝3，故C正确；一个铀核U发生上述核反应，由质能方程可得：ΔE＝Δmc2＝(m1＋m4－m2－m3－3m4)c2＝(m1－m2－m3－2m4)c2，故D错误． 6．据悉我国第四代先进核能系统之一的钍基熔盐堆核能系统(TMSR)研究已获重要突破．该反应堆以钍为核燃料，钍俘获一个中子后经过若干次β衰变转化成铀；铀的一种典型裂变产物是钡和氪，同时释放巨大能量．下列说法正确的是(　　) A．钍核Th有90个中子，142个质子 B．铀核裂变的核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n C．放射性元素衰变的快慢与核内部自身因素无关，由原子所处的化学状态和外部条件决定 D．重核分裂成中等大小的核，核子的比结合能减小 答案　B 解析　钍核Th有90个质子，142个中子，故A错误；根据反应前后质量数守恒，电荷数守恒可知，故B正确；根据半衰期的特点可知，放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故C错误；较重的核分裂成中等质量大小的核或较轻的核合并成中等质量大小的核的过程中会释放一定的能量，所以核子的比结合能都会增大，故D错误． 7．太阳能是一种清洁的能源，现在太阳能已广泛应用于科技和生活中．太阳能是由太阳内部激烈进行的多种核聚变反应而产生的，其中一种聚变反应是一个氘核(H)和一个氚核(H)聚变产生一个氦核(He)，下列关于太阳内部的这种核聚变反应的叙述正确的是(　　) A．该核聚变反应方程为H＋H→He＋e B．若氘核(H)的结合能为E1，氚核(H)的结合能为E2，氦核(He)的结合能为E3，则这个反应中释放出的核能为ΔE＝E3－E1－E2 C．原子核聚变反应过程中释放出了核能，所以反应后原子核的质量数一定减少 D．聚变反应是核子间距离很小时，这些核子在强大的库仑力和万有引力作用下紧密结合在一起的过程 答案　B 解析　核反应中的过程质量数守恒，电荷数守恒，H和H发生核反应，核反应方程为H＋H→He＋n；原子核聚变反应过程中释放出了核能，但反应前后原子核的质量数依然守恒，A、C错误；释放的核能ΔE＝E3－E2－E1，B正确；在核反应中，核子结合在一起靠的不是库仑力和万有引力，D错误． 8.如图，匀强磁场中有一个静止的氡原子核(Rn)，衰变过程中放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比为42∶1，则氡核的衰变方程是(　　) A.Rn→Fr＋e B.Rn→Po＋He C.Rn→At＋e D.Rn→At＋H 答案　B 解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qvB＝m，故r＝；粒子衰变过程中不受外力，系统动量守恒，故生成的两个粒子的动量等大、反向，故：r＝∝；大圆与小圆的半径之比为42∶1，故生成的两个粒子的电荷量之比为1∶42；根据电荷数守恒，生成物是α粒子，则衰变方程应该是Rn→Po＋He，B正确． 二、多项选择题 9．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法正确的是(　　) A．获得一定的能量，质量也相应的增加一定的值 B．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系 C．根据ΔE＝Δm·c2，可知质量减少能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量 D．根据ΔE＝Δm·c2可以计算核反应中释放的核能 答案　AD 解析　根据ΔE＝Δm·c2知，物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值，故A正确；根据质能方程知，一定量的质量和能量是相联系的，物体有一定的质量，就有一定量的能量，故B错误；爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δm·c2，不是指质量和能量可以相互转化，故C错误；公式ΔE＝Δmc2中，Δm是亏损质量，ΔE是释放的核能，故D正确． 10．关于核反应方程，下列说法正确的是(　　) A.H＋H→He＋n是核聚变反应 B．铀核裂变的核反应为：U→Ba＋Kr＋2n C．在衰变方程Pu→X＋He＋γ中，X原子核的质量数是234 D．卢瑟福发现质子的核反应方程为：He＋N→O＋H 答案　AD 解析　根据核反应的特点可知H＋H→He＋n是核聚变反应，故A正确；铀核裂变的核反应是用一个中子轰击铀核得到三个中子，但是方程式中子不能约去，故B错误；在衰变方程Pu→X＋He＋γ中，He核的质量数是4，所以X原子核的质量数是239－4＝235，故C错误；卢瑟福通过α粒子轰击氮核得到质子，根据电荷数守恒、质量数守恒知，方程式正确，故D正确． 11．“氦－3”是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”．普通水中含有质量约0.015 0%的“重水”(普通水H2O的两个氢中的一个被氘核取代)，使两个氘核通过反应H＋H→He＋n发生聚变产生“氦－3”，已知氘核的质量是3.343 6×10－27 kg，“氦－3”的质量是5.006 4×10－27 kg，中子的质量是1.674 9×10－27 kg,19 g“重水”含有的氘核数目为6.02×1023个，若一天内“烧”掉1 L普通水中的所有氘核，则(　　) A．发生聚变反应后比结合能减小 B．聚变反应前后质量守恒但能量不守恒 C．两个氘核聚变后释放的能量约为3.3 MeV D．所有氘核聚变后可获得约14.6 kW的平均功率 答案　CD 解析　裂变或者聚变都放出能量，故产物的比结合能比原来的原子核比结合能大，故A错误；核反应前后质量不守恒，亏损的质量以能量的形式放出，自然界任何反应前后能量都是守恒的，故B错误；由E＝Δmc2可得，反应前后放出的能量为E0＝(2×3.343 6×10－27－5.006 4×10－27－1.674 9×10－27)×(3×108)2 J≈3.3 MeV，故C正确；“烧”掉1 L普通水中所有氘核放出的能量为E＝×0.015%×6.02×1023× MeV≈1.26×109 J，故功率为P＝＝ W≈14.6 kW，故D正确． 三、计算题 12．Co发生一次β衰变后变为Ni核，在该衰变过程中还发出频率为ν1和ν2的两个光子．普朗克常量为h，真空中光速为c. (1)试写出衰变方程； (2)若该反应产生的能量全部以光子的形式释放，求出该核反应过程中亏损的质量． 答案　(1)Co→e＋Ni　(2) 解析　(1)根据电荷数守恒、质量数守恒可知，衰变方程为Co→e＋Ni. (2)释放的能量ΔE＝hν1＋hν2.根据ΔE＝Δmc2(2分)得质量亏损为Δm＝ 13．氘核和氚核的核反应为：H＋H→He＋X＋17.6 MeV，则： (1)核反应式中的X是什么粒子？ (2)这一过程的质量亏损是多少(保留两位有效数字)? (3)1 g氘核完全参与上述反应，共释放多少核能？(氘核的摩尔质量M＝2 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1) 答案　(1)中子　(2)3.1×10－29 kg　(3)8.448×1011 J 解析　(1)由质量数守恒得：2＋3＝4＋b得b＝1 由电荷数守恒得：1＋1＝2＋a得a＝0，故X是中子． (2)根据爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2，得：Δm＝＝ kg≈3.1×10－29 kg (3)1 g氘核完全与氚核发生反应释放的核能为ΔE′＝NA×17.6 MeV 得ΔE′＝5.28×1030 eV＝8.448×1011 J 14．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺部，氡衰变时放出α射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核Rn发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋Po，此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能． (1)写出衰变方程； (2)求出反冲核钋的速度；(计算结果用题中字母表示) (3)求出这一衰变过程中的质量亏损．(计算结果用题中字母表示) 答案　(1)Rn→Po＋He　(2)，方向与α粒子速度方向相反　(3) 解析　(1)由质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为Rn→Po＋He (2)核反应过程动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＋Mv＝0 解得v＝－，负号表示方向与α粒子速度方向相反 (3)衰变过程产生的能量ΔE＝mv02＋Mv2＝ 由爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2解得Δm＝. 30 学科网（北京）股份有限公司 $