专题：光 专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理鲁科版选择性必修第一册

鲁科版·选择性必修一·高二下学期·专题：光（原卷版） 第1讲 反射、折射、全反射 【课前检测】 1. （多选）如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是(　　) A.看到A中的字比B中的字高 B.看到B中的字比A中的字高 C.看到A、B中的字一样高 D.A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时一样高 2. 如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　) A．玻璃砖的折射率为1.5 B．OP之间的距离为R C．光在玻璃砖内的传播速度为c D．光从玻璃到空气的临界角为30° 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 光路图 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经过两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜， 改变光的传播方向 改变光的传播方向 考点1:光的反射和折射 3. 如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝12 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为n＝，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少. 4．（2023·山东济南·统考一模）如图甲所示，一细束白光通过某种特殊材料制成的三棱镜发生色散。图乙是其光路平面图，已知三棱镜的切面为等边三角形，白光由点入射，入射角，其中红光对应的该材料的折射率为，则红光通过棱镜后的出射光线与点入射光线的夹角为（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 5.如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率. 6.一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率. 考点2:光的全反射 7. 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示.方框内有两个折射率n＝1的全反射玻璃棱镜.下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图.其中能产生图中效果的是(　　) 8. 如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是(　　) A.n1<n2，光通过光缆的时间等于 B.n1<n2，光通过光缆的时间大于 C.n1>n2，光通过光缆的时间等于 D.n1>n2，光通过光缆的时间大于 9．(2022·济南市一模）宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。若将某宝石的剖面简化如图乙所示(关于虚线左右对称)，一束激光垂直MN面入射，恰好分别在PO面，QO面发生全反射后垂直MN面射出，由此可知该宝石对该激光的折射率为(　　) A． B． C．1 D．2 10.（2024·山东济宁市一模）如图所示，有一个半径的圆形LED光源，其表面可以朝各个方向发光，AB为圆形光源的直径。现将该光源封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。透明介质球的半径，LED光源发出的光恰好都能射出半球面，不考虑二次反射，光源的厚度忽略不计，则该透明介质的折射率为（　　） A. B. C. D. 11.（2024·山东日照市一模）有一透明材料制成的空心球体，内径是R，外径是2R，球心为O，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，BO为过球心的水平直线。一束单色光（纸面内）从外球面上A点沿水平方向射入，入射光线与BO间的距离为d。当时，入射光线经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。下列说法正确的是（　　） A. 该材料的折射率为 B. 单色光在空心球体中的传播时间为 C. 若，单色光在空心球体的内球面会发生全反射 D. 若，单色光不能在空心球体的内球面发生全反射 12.如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求： (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离. 13. (2020·全国卷Ⅲ)如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。 14.（2025·菏泽市一模）半径为R 的半圆形玻璃砖如图放置，AOB面水平，O为圆心。一束单色光与水平面成45°角照射到 AOB 面上的 P 点, 折射光线刚好通过 C点。保持入射方向不变，将入射点从 A 点缓慢移到B点，不考虑光的反射，圆弧面上透光区域的长度为 15.如图所示，有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R＝0.2 m的扇形NBC，柱体厚度为h＝0.1 m。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成45°角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为(　　) A． m2　 B． m2　 C． m2　 D． m2 16．（2023·山东日照·统考一模）一个半径为R的半圆形玻璃砖（折射率）的截面图，如图所示，直径AOB与半径OC垂直，一束平行单色光垂直于直径AOB所在的截面射入玻璃砖，其中距离O点的一条光线自玻璃砖右侧折射出来，与OC所在的直线交于D点。 （1）求D点到O点的距离： （2）若在玻璃砖平面AOB的某区域贴上一层不透光的黑纸，平行光照射玻璃砖后，右侧恰好没有折射光射出，求黑纸在AB方向的宽度。（不考虑光线在玻璃砖内的多次反射） 考点3:光的色散 各种色光的比较 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小 17. 如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是(　　) A.a侧是红色光，b侧是紫色光 B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长 C.三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率 D.在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度 18.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示.M、N、P、Q点的颜色分别为(　　) A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫 C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红 19.（多选）（2024·山东聊城市一模）如图所示，足够长的光屏竖直放置，一个半径为r的半圆形透明介质水平放置。由a、b两种频率的单色光组成的光束与竖直方向成30°沿半径方向从圆周上的某点入射，光屏上出现P、Q、R三个光斑，其中Q为a光的光斑。若已知a光的折射率为，真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A. 在该透明介质中，b光的光速大于a光的光速 B. 若入射光线绕О点逆时针转动，则P处的光斑先消失 C. a光进入介质后经时间到达光屏上的Q点 D. a光进入介质后经时间到达光屏上的Q点 第2讲 干涉、衍射、偏振、实验 【课前检测 1.如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为(　　) A. B. C. D. 2.（2024·德州市高考二模）如图所示，将一块平凹形玻璃板倒扣在另一块平板玻璃之上，从而在两块玻璃之间形成一层空气薄膜，玻璃板的一边沿x方向，用平行单色光向下垂直照射平凹形玻璃板，观察到的干涉条纹形状可能正确的是（ ） A. B. C. D. 一.光波特有的现象 项目 条件 说明 光的干涉 两列波的频率必须相同 条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹。 光的衍射 明显条件：障碍物或孔的尺寸比光的波长小或相差不多 条纹宽度和间隔不均匀，亮度不均匀，中央亮条纹最宽最亮。 光的偏振 光波只沿某一特定方向传播 自然光通过偏振片产生偏振光；自然光发生反射和折射可以成为部分偏振光或完全偏振光。纵波没有偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波 提醒：(1)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。 (2)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。 二、实验：用双缝干涉测量光的波长 中心间距：Δx＝λ. 注意事项： 1.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm. 2.调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行. 3.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心. 三．薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍。 (2)条纹特点： ①单色光：明暗相间的水平条纹；②白光：彩色水平条纹。 (3)薄膜干涉的应用 干涉法检查平面：如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 四、衍射的不同现象 1.单缝衍射 (1)单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹.中央条纹最宽最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗变窄；通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白色条纹. (2)波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大；单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大. 2.圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时，在光屏上出现中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环.如图所示. 　　　　 3.圆板衍射(泊松亮斑) (1)若在单色光(如激光)传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑.衍射图样如图所示. (2)中央是亮斑，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环. 考点1：双缝干涉 3.(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是(　　) A.a光的频率比b光的大 B.在水中a光传播的速度比b光的大 C.水对a光的折射率比b光的大 D.b光的波长比a光的短 4. (2020·山东等级考)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是(　　) A.Δt＝　　　　 B．Δt＝ C．Δt＝ D．Δt＝ 5．（2023·山东济南·统考一模）如图所示为双缝干涉实验原理图，单缝、双缝中点、屏上的点位于双缝和的中垂线上，入射光波长为，实验屏上和处为两条相邻的亮条纹。下列说法正确的是（　　） A．双缝和到点的距离差为 B．减小双缝和之间的距离，条纹间距将随之减小 C．若换成波长为的入射光，则点处将形成暗条纹 D．遮住，则屏上不能形成明暗相间的条纹 6.在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图所示，则： (1)P点是亮条纹还是暗条纹？ (2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹) 考点2：薄膜干涉 7.（2024·山东临沂市一模）如图所示，一个曲率半径较大的凸透镜的凸面和一块水平放置的平面玻璃板接触，用平行的红色光a和紫色光b分别竖直向下照射，可以观察到明暗相间的同心圆环。关于这种现象，下列说法正确的是（　　） A. 该原理是光的干涉现象，观察到的是等间距的明暗相间的同心圆环 B. a、b两种光分别照射所形成的同心圆环，单色光a的更密集 C. 若用单色光a照射某金属不发生光电效应，换用单色光b照射该金属更不可能发生光电效应 D. 若换成曲率半径更大的凸透镜，同种单色光照射时形成的同心圆环将变稀疏 8.（多选）（2024·山东省百师联盟二轮复习联考二）利用光的干涉可以检查工件表面的平整度，其装置如图甲所示，将一块标准平板玻璃放置在待检测平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹可能如图乙、丙所示。以下说法正确的是（　　） A. 若要使干涉条纹变密，可以增加垫的纸张数量 B. 若要使干涉条纹变密，可以使用波长更长的单色光 C. 若要使干涉条纹变密，可以向左移动纸片 D. 图丙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凹陷 9.（2024·山东聊城市一模）如图所示，两块标准平面玻璃板中间形成一个劈形空间，劈尖角θ=2×10-4rad，（θ很小时，可认为sinθ≈tanθ≈θ）。用波长=600nm的单色光从上方照射，从上往下看到干涉条纹。当在劈形空间内充满某种液体时，相邻亮条纹间距减小了0.5mm，则该液体的折射率为（　　） A. B. C. D. 10.（2024·山东潍坊市一模）制造半导体元件，需要精确测定硅片上涂有的二氧化硅（）薄膜的厚度，把左侧二氧化硅薄膜腐蚀成如图甲所示的劈尖，用波长的激光从上方照射劈尖，观察到在腐蚀区域内有8条暗纹，且二氧化硅斜面转为平面的棱MN处是亮纹，二氧化硅的折射率为1.5，则二氧化硅薄膜的厚度为（　　） A. 1680nm B. 1890nm C. 2520nm D. 3780nm 考点3:插针法测折射率 11.(多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则(　　) A.P1P2与P3P4两条直线平行 B.P1P2与P3P4两条直线不平行 C.他测出的折射率偏大 D.他测出的折射率不受影响 12.在利用插针法测定玻璃折射率的实验中： (1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示.则他测出的折射率将____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”). (2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，则他测得的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 13.利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好大头针P1、P2后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在如图所示位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，然后，他又插下大头针P4，使P4挡住P3以及P2、P1的像，取走玻璃砖，画P1、P2连线交MN于O点，P4、P3连线交MN于O′点，测出P1、P2连线与MN间的夹角α＝30°，玻璃砖的厚度h＝2.00 cm，OO′两点间的距离l＝3.00 cm.则玻璃砖的折射率为________. 考点4:杨氏双缝干涉实验 14.(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法，其中正确的是(　　) A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝 B.将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D.测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小 E.去掉滤光片后，干涉现象消失 15. (多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”实验，正确的说法是(　　) A.实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行 B.观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧 C.看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大 D.测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数 16.某同学在做“双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮纹的中心时(如图5甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示.已知双缝间距d＝0.5 mm，双缝到屏的距离l＝1 m，则： (1)图乙中游标卡尺的示数为________ cm. (2)图丁中游标卡尺的示数为________ cm. (3)所测光波的波长为________ m(保留两位有效数字). 17.如图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为0.2 m、双缝的距离d为0.4 mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________ mm，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________ mm.根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________ mm，计算波长的数学表达式λ＝________，被测光的波长为________ nm. 考点5:光的衍射、偏振 18.如图所示的四幅明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹).则在下面的四幅图中从左到右排列，亮条纹的颜色依次是(　　) A.红黄蓝紫 B.红紫蓝黄 C.蓝紫红黄 D.蓝黄红紫 19.(多选)如图(a)所示是做双缝干涉实验的示意图.先做操作1：用两块不同颜色的滤光片分别挡住双缝屏上下两半部分Ⅰ和Ⅱ；接着再做操作2：用不透明的挡板挡住b缝.若两块滤光片一块是红色，一块是蓝色，则(　　) A.完成操作1后，光屏上出现的是图(b)图案，且甲是红色条纹，乙是蓝色条纹 B.完成操作1后，光屏上出现的是图(c)图案，且丙是蓝色条纹，丁是红色条纹 C.完成操作2后，光屏上出现的是图(b)图案，且甲是蓝色条纹，乙是红色条纹 D.完成操作2后，光屏上出现的是图(c)图案，且丙是红色条纹，丁是蓝色条纹 20.让烛光照射到一块遮光板上，板上有一个可自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢地由大收缩变小直到闭合时，则在孔后的屏上将先后出现的现象(遮住侧面光)(　　) A.三角形光斑　倒立的烛焰　明暗相间的圆环 B.三角形光斑　圆形光斑　倒立的烛焰 C.倒立的烛焰　圆形光斑　明暗相间的圆环 D.三角形光斑　明暗相间的圆环　倒立的烛焰 21.(多选)如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向看不到光亮，则(　　) A.图中a光为偏振光 B.图中b光为偏振光 C.以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮 D.以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮 【课后作业】 一、选择题 1.我国南宋时的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道：“凡风雨初霁(霁jì，雨后转晴)，或露之未晞(晞xī，干)，其余点缀于草木枝叶之末，日光入之，五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也.”这段文字记叙的是光的何种现象(　　) A.反射 B.色散 C.干涉 D.衍射 2.为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜干涉相消来减少反射光.如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n，要使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，最小厚度为d，那么绿光在真空中的波长λ0为(　　) A. B. C.4d D.4nd 3.用a、b、c、d表示四种不同颜色的单色点光源，若：①将a、b、c放在水中相同深度处，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大　②分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大　③a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大；则推断同种介质对a、b、c、d发出的光的折射率正确的是(　　) A.nb＜nd＜nc＜na B.nb＜na＜nd＜nc　 C.na＝nb＝nc＝nd D.nb＝na＜nd＝nc 4.如图所示，一个棱镜的顶角为θ＝41.30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见下表.当入射角逐渐减小到0°的过程中，彩色光带的变化情况是(　　) 色光 红 橙 黄 绿 蓝 紫 折射率 1.513 1.514 1.517 1.519 1.528 1.532 临界角/(°) 41.370 41.340 41.230 41.170 40.880 40.750 A.紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光 B.紫光最先消失，最后只剩红光、橙光 C.红光最先消失，最后只剩紫光 D.红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光 5.如图所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行.由光源S发出的一束白光沿半圆半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上.在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带.当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失.有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是(　　) A.左紫右红，紫光 B.左红右紫，紫光 C.左紫右红，红光 D.左红右紫，红光 6. (多选)如图所示，A、B为两偏振片，一束自然光沿OO′方向射向A，此时在光屏C上，透射光的强度最大，则下列说法中正确的是(　　) A.此时A、B的透振方向平行 B.只有将B绕OO′轴顺时针旋转90°，屏上透射光的强度才最弱，几乎为零 C.将A或B绕OO′轴旋转90°，屏上透射光的强度最弱，几乎为零 D.将A沿顺时针旋转180°，屏上透射光的强度最弱，几乎为零 7. (多选))如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是(　　) A.A光的频率比B光的频率高 B.在该玻璃体中，A光的速度比B光的速度小 C.在该玻璃体中，A光的临界角大于B光的临界角 D.用同一双缝干涉实验装置分别以A、B光做实验，A光的干涉条纹间距大于B光的干涉条纹间距 8. (多选)如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，下列有关这三束光的判断正确的是(　　) A.光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B.在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小 C.增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ D.改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行 E.减小α角且α>0°，光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射 二、填空题 9.(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为______.若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°. 10.如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，需要从标尺上读出某条亮条纹的位置.图中所示的读数是________mm. 若双缝相距为d，双缝到屏间的距离为l，相邻两个亮条纹中心的距离为Δx，则光的波长表示为λ＝________(字母表达式)，某同学在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：d＝0.20 mm，l＝700 mm，测量Δx的情况如图所示.由此可计算出该光的波长为：λ＝________m. 11.在“测玻璃的折射率”实验中： (1)为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________. A.必须选用上、下表面平行的玻璃砖　B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上　　　　D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 (2)某同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________. (3)有甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图.则甲、乙两位同学测得的折射率与真实值相比分别是________和________(填“偏大”、“偏小”或“不变”). 三、计算题 12.半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠住玻璃砖的左侧，OO′与AB垂直.一细光束沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(＋1)R，求： (1)此玻璃的折射率； (2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个. 13.如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖与一底角为30°的直角△ACB的玻璃砖平行且正对放置，点O和O′分别是BC边的中点和半圆形玻璃砖的圆心.一束平行于AC边的单色光从AB边上的点D入射，经折射后从点O射出，最后从半圆形玻璃砖上的某点P射出.已知BC边与直径B′C′长度相等，二者相距R，点B、D间距离为R，两种玻璃砖的厚度与折射率均相同，若不考虑光在各个界面的反射.求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)点P的位置和单色光的最后出射方向. 14. (2016·全国卷Ⅰ)如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为. (1)求池内的水深；(计算结果可用根式表示) (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m.当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字). 40 学科网（北京）股份有限公司 $ 鲁科版·选择性必修一·高二下学期·专题：光（解析版） 第1讲 反射、折射、全反射 【课前检测】 1. （多选）如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是(　　) A.看到A中的字比B中的字高 B.看到B中的字比A中的字高 C.看到A、B中的字一样高 D.A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时一样高 答案　AD 解析　如图所示，B中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置.而放在A中心处的字经折射，人看到的位置比真实位置要高，A、D正确. 2. 如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　) A．玻璃砖的折射率为1.5 B．OP之间的距离为R C．光在玻璃砖内的传播速度为c D．光从玻璃到空气的临界角为30° 【解析】选C。作出两种情况下的光路图，如图所示 设OP＝x，在A处发生全反射故有sin C＝＝ 由出射光与入射光平行可知，在B处射出，故n＝,由于sin ∠OBP＝,联立可得n＝，x＝R，故A、B错误；由v＝，可得v＝c，故C正确；由于sin C＝＝，所以临界角不为30°，故D错误。 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 光路图 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经过两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜， 改变光的传播方向 改变光的传播方向 考点1:光的反射和折射 3. 如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝12 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为n＝，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少. 答案　见解析 解析　光路图如图所示，设折射光斑为P1，折射角为r， 根据折射定律得n＝，可得sin r＝.由几何关系可得：tan r＝，解得AP1＝6 cm， 设反射光斑为P2，由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，故AP2＝12 cm. 4．（2023·山东济南·统考一模）如图甲所示，一细束白光通过某种特殊材料制成的三棱镜发生色散。图乙是其光路平面图，已知三棱镜的切面为等边三角形，白光由点入射，入射角，其中红光对应的该材料的折射率为，则红光通过棱镜后的出射光线与点入射光线的夹角为（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】C 【详解】光线射到左侧侧面时的折射角可知β=30° 由几何关系可知，光线射到右侧面时的入射角也为30°，则折射角为60°，由几何关系可知红光通过棱镜后的出射光线与点入射光线的夹角为60°。 5.如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率. 答案　1.43 解析　如图，根据光路的对称性和可逆性可知，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行.故从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射. 设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝nsin r① 由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.，由正弦定理有＝② 由题设条件和几何关系有sin i＝③，式中L是入射光线与OC间的距离，L＝0.6R. 由②③式和题给数据得sin r＝④，由①③④式和题给数据得n＝≈1.43⑤ 6.一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率. 答案　1.55 解析　设从点光源发出的光直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内作点光源相对于反光壁的对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由点光源射向E点的光线在E点反射后由ED射向D点，设在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示： 设液体的折射率为n，由折射定律可得：nsin i1＝sin r1，nsin i2＝sin r2 由题意知，r1＋r2＝90°，联立得：n2＝ 由图中几何关系可得：sin i1＝＝，sin i2＝＝，联立得：n≈1.55. 考点2:光的全反射 7. 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示.方框内有两个折射率n＝1的全反射玻璃棱镜.下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图.其中能产生图中效果的是(　　) 答案　B 解析　四个选项的光路图如图所示：可知B项正确. 8. 如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是(　　) A.n1<n2，光通过光缆的时间等于 B.n1<n2，光通过光缆的时间大于 C.n1>n2，光通过光缆的时间等于 D.n1>n2，光通过光缆的时间大于 答案　D 解析　光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以光通过光缆的时间t＝＝，故D正确. 9．(2022·济南市一模）宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。若将某宝石的剖面简化如图乙所示(关于虚线左右对称)，一束激光垂直MN面入射，恰好分别在PO面，QO面发生全反射后垂直MN面射出，由此可知该宝石对该激光的折射率为(　　) A． B． C．1 D．2 【解析】选A。要求激光分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，所以光路应具有对称性，从而得到光线在PO面发生全发射后光线水平，由几何关系可得PO面的入射角为45°，因此n＝＝＝，A正确，B、C、D错误。 10.（2024·山东济宁市一模）如图所示，有一个半径的圆形LED光源，其表面可以朝各个方向发光，AB为圆形光源的直径。现将该光源封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。透明介质球的半径，LED光源发出的光恰好都能射出半球面，不考虑二次反射，光源的厚度忽略不计，则该透明介质的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】如图所示，过点B作垂线交圆弧于 几何关系可知，若此时线状光源B点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要B点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面，根据几何关系有为使光线恰好能从P点射出，根据全反射应有可得选A。 11.（2024·山东日照市一模）有一透明材料制成的空心球体，内径是R，外径是2R，球心为O，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，BO为过球心的水平直线。一束单色光（纸面内）从外球面上A点沿水平方向射入，入射光线与BO间的距离为d。当时，入射光线经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。下列说法正确的是（　　） A. 该材料的折射率为 B. 单色光在空心球体中的传播时间为 C. 若，单色光在空心球体的内球面会发生全反射 D. 若，单色光不能在空心球体的内球面发生全反射 【答案】C 【解析】A．根据题意，设光在点的折射角为，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，则该材料的折射率为故A错误； B．由A分析图可知，单色光在空心球体中的传播距离为，传播速度为 则单色光在空心球体中的传播时间为故B错误； CD．入射光线从射入，经折射后，射到内球面点，如图所示 则有解得 由正弦定理有解得，当，则有 可知，色光在空心球体的内球面发生全反射，当，则有 可知，色光在空心球体的内球面发生全反射，故C正确，D错误。故选C。 12.如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求： (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离. 答案　(1)R　(2)2.74R 解析　(1)如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角C时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离OA为l. i＝C① 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin C＝1② 由几何关系有sin i＝③，联立①②③式并利用题给条件，得l＝R④ (2)如图乙，设与光轴相距的入射光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1， 由折射定律有nsin i1＝sin r1⑤ 设折射光线与光轴的交点为D，在△OBD中，由正弦定理有＝⑥ 由几何关系有∠BDO＝r1－i1⑦，sin i1＝⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OD＝R≈2.74R. 13. (2020·全国卷Ⅲ)如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。 答案：2 【解析】如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有sin θ1＝n sin θ2① 设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2② 由①②式并代入题给数据得θ2＝30°③,n sin θ′>1④所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。 设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)。由几何关系有θ″＝90°－θ2⑤ 由③⑤式和已知条件可知n sin θ″>1⑥即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得CF＝AC·sin30°⑦ AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为＝2⑧ 14.（2025·菏泽市一模）半径为R 的半圆形玻璃砖如图放置，AOB面水平，O为圆心。一束单色光与水平面成45°角照射到 AOB 面上的 P 点, 折射光线刚好通过 C点。保持入射方向不变，将入射点从 A 点缓慢移到B点，不考虑光的反射，圆弧面上透光区域的长度为 答案：A 15.如图所示，有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R＝0.2 m的扇形NBC，柱体厚度为h＝0.1 m。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成45°角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为(　　) A． m2　B． m2　C． m2　D． m2 【解析】选C。根据折射定律有n＝，代入数据n＝，可得r＝30°，即光进入玻璃后与竖直方向的夹角为30°，过N的光线垂直入射到BC界面上点G射出，G与C之间没有光线射出，越靠近B的光线入射到BC面上时入射角越大，越容易发生全反射，根据临界角公式sin C＝＝，可得C＝45°，设BC界面上临界点为E，此光线从F点入射，在三角形NEF中求得NE与NB夹角为180°－45°－(90°＋30°)＝15°，故BE间无光线射出，有光线射出的GE弧对应圆心角为90°－30°－15°＝45°＝，所以有光透出的部分GE的弧长为，则ABCD面上有光透出部分的面积为S＝＝ m2，C正确，A、B、D错误。 16．（2023·山东日照·统考一模）一个半径为R的半圆形玻璃砖（折射率）的截面图，如图所示，直径AOB与半径OC垂直，一束平行单色光垂直于直径AOB所在的截面射入玻璃砖，其中距离O点的一条光线自玻璃砖右侧折射出来，与OC所在的直线交于D点。 （1）求D点到O点的距离： （2）若在玻璃砖平面AOB的某区域贴上一层不透光的黑纸，平行光照射玻璃砖后，右侧恰好没有折射光射出，求黑纸在AB方向的宽度。（不考虑光线在玻璃砖内的多次反射） 【答案】（1）；（2） 【详解】设光线的入射点为F，出射点为F，出射角为，连接OE，即为法线。如图所示，根据光的折射定律根据几何关系得 （2）如上图所示，设从N点入射时恰好能发生全反射，则可知 由几何关系知ON＝R，所以平行光照射玻璃砖后，要使右侧没有折射光射出，黑纸在AB方向的宽度至少为 考点3:光的色散 各种色光的比较 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小 17. 如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是(　　) A.a侧是红色光，b侧是紫色光 B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长 C.三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率 D.在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度 答案　B 解析　红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则a侧是紫色光，b侧是红色光，A错；由题图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长小，B对，C错；三棱镜对a侧光的折射率大，由v＝知，在三棱镜中a侧光的传播速度小于b侧光的传播速度，D错. 18.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示.M、N、P、Q点的颜色分别为(　　) A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫 C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红 答案　A 19.（多选）（2024·山东聊城市一模）如图所示，足够长的光屏竖直放置，一个半径为r的半圆形透明介质水平放置。由a、b两种频率的单色光组成的光束与竖直方向成30°沿半径方向从圆周上的某点入射，光屏上出现P、Q、R三个光斑，其中Q为a光的光斑。若已知a光的折射率为，真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A. 在该透明介质中，b光的光速大于a光的光速 B. 若入射光线绕О点逆时针转动，则P处的光斑先消失 C. a光进入介质后经时间到达光屏上的Q点 D. a光进入介质后经时间到达光屏上的Q点 【答案】AC 【解析】A．因Q为a光的光斑，则P为b光的光斑，R为两种光的复合光斑，由图可知，透明介质对a光的折射程度较大，则a光的折射率大于b光的折射率，根据 可知，在该透明介质中，b光的速度大于a光的速度，故A正确； B．a光折射角比b光折射角大，若入射光线绕О点逆时针转动，则Q处的光斑先消失，故B错误； CD．光线a出离介质后的折射角正弦值则，在介质中的速度 a光进入介质后到达光屏Q点的时间故C正确，D错误。故选AC。 第2讲 干涉、衍射、偏振、实验 【课前检测】 1.如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　出现第3条暗条纹说明S1、S2到P点距离之差为λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，D正确 2.（2024·德州市高考二模）如图所示，将一块平凹形玻璃板倒扣在另一块平板玻璃之上，从而在两块玻璃之间形成一层空气薄膜，玻璃板的一边沿x方向，用平行单色光向下垂直照射平凹形玻璃板，观察到的干涉条纹形状可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可知，当用平行单色光向下垂直照射平凹形玻璃板时，观察到的干涉条纹是由于空气薄膜的上下表面所反射的光发生了干涉产生的，由牛顿环原理可知，干涉条纹宽窄的差异，则是空气薄膜变化率的不同所导致的：变化率越大，光程差半波长的奇偶数倍更替得就越频繁，使得条纹更加密集，从而使条纹看起来更窄。即空气薄膜厚度变化率越大，条纹也随之变密变窄。由本题空气薄膜的形状可知，薄膜的厚度越大的地方，薄膜厚度变化率越小，条纹间距越大，条纹越宽；薄膜的厚度越小的地方，薄膜厚度变化率越大，条纹间距越小，条纹越窄。因此观察到的干涉条纹形状可能正确的是B。故选B。 一.光波特有的现象 项目 条件 说明 光的干涉 两列波的频率必须相同 条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹。 光的衍射 明显条件：障碍物或孔的尺寸比光的波长小或相差不多 条纹宽度和间隔不均匀，亮度不均匀，中央亮条纹最宽最亮。 光的偏振 光波只沿某一特定方向传播 自然光通过偏振片产生偏振光；自然光发生反射和折射可以成为部分偏振光或完全偏振光。纵波没有偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波 提醒：(1)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。 (2)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。 二、实验：用双缝干涉测量光的波长 中心间距：Δx＝λ. 注意事项： 1.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm. 2.调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行. 3.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心. 三．薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍。 (2)条纹特点： ①单色光：明暗相间的水平条纹；②白光：彩色水平条纹。 (3)薄膜干涉的应用 干涉法检查平面：如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 四、衍射的不同现象 1.单缝衍射 (1)单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹.中央条纹最宽最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗变窄；通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白色条纹. (2)波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大；单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大. 2.圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时，在光屏上出现中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环.如图所示. 　　　　 3.圆板衍射(泊松亮斑) (1)若在单色光(如激光)传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑.衍射图样如图所示. (2)中央是亮斑，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环. 考点1：双缝干涉 3.(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是(　　) A.a光的频率比b光的大 B.在水中a光传播的速度比b光的大 C.水对a光的折射率比b光的大 D.b光的波长比a光的短 答案　AC 解析　从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项A正确，D错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误. 4. (2020·山东等级考)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是(　　) A.Δt＝　　　　 B．Δt＝ C．Δt＝ D．Δt＝ 【解析】选A。光在玻璃中的传播速度为v＝，时间差Δt＝－＝，A正确，B、C、D均错误。故选A。 5．（2023·山东济南·统考一模）如图所示为双缝干涉实验原理图，单缝、双缝中点、屏上的点位于双缝和的中垂线上，入射光波长为，实验屏上和处为两条相邻的亮条纹。下列说法正确的是（　　） A．双缝和到点的距离差为 B．减小双缝和之间的距离，条纹间距将随之减小 C．若换成波长为的入射光，则点处将形成暗条纹 D．遮住，则屏上不能形成明暗相间的条纹 【答案】C 【详解】A．和处为两条相邻的亮条纹，则双缝和到点的距离差为，A错误； B．根据，可知减小双缝和之间的距离，条纹间距将随之增大，B错误； C．若换成波长为的入射光，则双缝和到点的距离差为半波长的3倍，点处将形成暗条纹，C正确； D．遮住也会发生衍射现象，也能在屏上形成明暗相间的条纹，D错误； 6.在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图所示，则： (1)P点是亮条纹还是暗条纹？ (2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹) 答案　(1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹 解析　(1)由λ＝得λ＝5×10－7 ，n＝＝＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹. (2)O点路程差为0，也是暗条纹，OP间还有5条暗条纹，6条亮条纹. 考点2：薄膜干涉 7.（2024·山东临沂市一模）如图所示，一个曲率半径较大的凸透镜的凸面和一块水平放置的平面玻璃板接触，用平行的红色光a和紫色光b分别竖直向下照射，可以观察到明暗相间的同心圆环。关于这种现象，下列说法正确的是（　　） A. 该原理是光的干涉现象，观察到的是等间距的明暗相间的同心圆环 B. a、b两种光分别照射所形成的同心圆环，单色光a的更密集 C. 若用单色光a照射某金属不发生光电效应，换用单色光b照射该金属更不可能发生光电效应 D. 若换成曲率半径更大的凸透镜，同种单色光照射时形成的同心圆环将变稀疏 【答案】D 【解析】A．明暗相间的同心圆环是由透镜和玻璃板之间的空气膜上下两表面的反射光发生干涉后形成的，同一亮圆环（或暗圆环）处空气膜的厚度相等，相邻的两个明圆环处，空气膜的厚度差等于半个波长，离圆心越远的位置，空气膜的厚度减小的越快，则圆环越密，所以同心圆环内疏外密，A错 B．a、b两种光分别照射所形成的同心圆环，a光的波长大，出现同一级亮纹的光程差大，空气层厚度应增大，所以，同一级圆环的半径大，即圆环状条纹间距将增大，单色光a的更稀疏，故B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程，红色光a和紫色光b频率关系为 所以若用单色光a照射某金属不发生光电效应，换用单色光b照射该金属可能发生光电效应，C错误； D．若换成曲率半径更大的凸透镜，仍然相同的水平距离但空气层的厚度变小，所以观察到的圆环状条纹间距变大，即同种单色光照射时形成的同心圆环将变稀疏，故D正确。故选D。 8.（多选）（2024·山东省百师联盟二轮复习联考二）利用光的干涉可以检查工件表面的平整度，其装置如图甲所示，将一块标准平板玻璃放置在待检测平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹可能如图乙、丙所示。以下说法正确的是（　　） A. 若要使干涉条纹变密，可以增加垫的纸张数量 B. 若要使干涉条纹变密，可以使用波长更长的单色光 C. 若要使干涉条纹变密，可以向左移动纸片 D. 图丙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凹陷 【答案】AC 【解析】A．经空气薄膜上下表面分别反射的两列光是相干光源，其光程差即光程差是空气层厚度的2倍，当光程差 此处出现亮条纹，因此相邻亮条纹之间的空气层厚度差一定为，增加纸张数量后，空气层的倾角变大，则相邻亮纹（或暗纹）之间的间距变小，因此干涉条纹变密，A正确； B．使用波长更长的单色光，相邻亮纹（或暗纹）之间的间距变大，因此干涉条纹变疏，B错误； C．向左移动纸片，空气层的倾角变大，则相邻亮纹（或暗纹）之间的间距变小，因此干涉条纹变密，C正确； D．同一级条纹对应的空气膜厚度相等，则图丙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凸起，D错误。故选AC。 9.（2024·山东聊城市一模）如图所示，两块标准平面玻璃板中间形成一个劈形空间，劈尖角θ=2×10-4rad，（θ很小时，可认为sinθ≈tanθ≈θ）。用波长=600nm的单色光从上方照射，从上往下看到干涉条纹。当在劈形空间内充满某种液体时，相邻亮条纹间距减小了0.5mm，则该液体的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据图所示代入数据得故选A。 10.（2024·山东潍坊市一模）制造半导体元件，需要精确测定硅片上涂有的二氧化硅（）薄膜的厚度，把左侧二氧化硅薄膜腐蚀成如图甲所示的劈尖，用波长的激光从上方照射劈尖，观察到在腐蚀区域内有8条暗纹，且二氧化硅斜面转为平面的棱MN处是亮纹，二氧化硅的折射率为1.5，则二氧化硅薄膜的厚度为（　　） A. 1680nm B. 1890nm C. 2520nm D. 3780nm 【答案】A 【解析】根据题意，由于二氧化硅的折射率为1.5，则激光在二氧化硅中的波长为 观察到在腐蚀区域内有8条暗纹，则二氧化硅斜面转为平面的棱MN处是亮纹是第9条，设二氧化硅薄膜的厚度为，则有联立解得故选A。 考点3:插针法测折射率 11.(多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则(　　) A.P1P2与P3P4两条直线平行 B.P1P2与P3P4两条直线不平行 C.他测出的折射率偏大 D.他测出的折射率不受影响 答案　BD 解析　光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝.若aa′//bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行.若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误；在用“插针法”测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，玻璃的折射率不会受玻璃砖形状的影响，选项D正确，C错误. 12.在利用插针法测定玻璃折射率的实验中： (1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示.则他测出的折射率将____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”). (2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，则他测得的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 答案　(1)不变　(2)偏小 解析　(1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变. (2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小. 13.利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好大头针P1、P2后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在如图所示位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，然后，他又插下大头针P4，使P4挡住P3以及P2、P1的像，取走玻璃砖，画P1、P2连线交MN于O点，P4、P3连线交MN于O′点，测出P1、P2连线与MN间的夹角α＝30°，玻璃砖的厚度h＝2.00 cm，OO′两点间的距离l＝3.00 cm.则玻璃砖的折射率为________. 答案　1.44 解析　将P1、P2所在直线当作入射光线，其光路图如图所示： 即光线折射入玻璃砖，射到其下表面后发生反射，反射光又经上表面折射后穿出玻璃砖，由光的反射定律及几何关系知：sin β＝＝＝＝ 由折射定律得，n＝≈1.44. 考点4:杨氏双缝干涉实验 14.(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法，其中正确的是(　　) A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝 B.将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D.测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小 E.去掉滤光片后，干涉现象消失 答案　ABD 解析　实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ知条纹间距变宽，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，条纹间距不变，故C错误.把5个条纹间距数成6个，则Δx偏小，根据Δx＝λ，可知波长的测量值偏小，故D正确；去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故E错误. 15. (多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”实验，正确的说法是(　　) A.实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行 B.观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧 C.看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大 D.测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数 答案　ACD 16.某同学在做“双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮纹的中心时(如图5甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示.已知双缝间距d＝0.5 mm，双缝到屏的距离l＝1 m，则： (1)图乙中游标卡尺的示数为________ cm. (2)图丁中游标卡尺的示数为________ cm. (3)所测光波的波长为________ m(保留两位有效数字). 答案　(1)1.250　(2)1.775　(3)6.6×10－7 解析　(1)游标卡尺的固定刻度读数为1.2 cm，游标尺上第10个刻度游标读数为0.05×10 mm＝0.50 mm＝0.050 cm，所以最终读数为1.2 cm＋0.050 cm＝1.250 cm. (2)游标卡尺的固定刻度读数为1.7 cm，游标尺上第15个刻度游标读数为0.05×15 mm＝0.75 mm＝0.075 cm，所以最终读数为：1.7 cm＋0.075 cm＝1.775 cm. (3)Δx＝≈0.131 cm 根据Δx＝λ得，λ＝6.6×10－7 m. 17.如图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为0.2 m、双缝的距离d为0.4 mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________ mm，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________ mm.根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________ mm，计算波长的数学表达式λ＝________，被测光的波长为________ nm. 答案　0.510　1.485　0.325　　650 解析　题图丙是测第1号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为0.5 mm＋0.01×1.0 mm＝0.510 mm；题图丁是测第4号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为1 mm＋0.01×48.5 mm＝1.485 mm； 相邻两条亮条纹间的距离Δx＝ mm＝0.325 mm；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ，得λ＝，代入数得：λ＝ m＝6.5×10－7 m＝650 nm. 考点5:光的衍射、偏振 18.如图所示的四幅明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹).则在下面的四幅图中从左到右排列，亮条纹的颜色依次是(　　) A.红黄蓝紫 B.红紫蓝黄 C.蓝紫红黄 D.蓝黄红紫 答案　B 解析　双缝干涉条纹平行等距，且波长越长，条纹间距越大，而红光波长比蓝光波长长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长长，故第四幅图为黄光的衍射图样，第二幅图为紫光的衍射图样. 19.(多选)如图(a)所示是做双缝干涉实验的示意图.先做操作1：用两块不同颜色的滤光片分别挡住双缝屏上下两半部分Ⅰ和Ⅱ；接着再做操作2：用不透明的挡板挡住b缝.若两块滤光片一块是红色，一块是蓝色，则(　　) A.完成操作1后，光屏上出现的是图(b)图案，且甲是红色条纹，乙是蓝色条纹 B.完成操作1后，光屏上出现的是图(c)图案，且丙是蓝色条纹，丁是红色条纹 C.完成操作2后，光屏上出现的是图(b)图案，且甲是蓝色条纹，乙是红色条纹 D.完成操作2后，光屏上出现的是图(c)图案，且丙是红色条纹，丁是蓝色条纹 答案　AD 解析　题图(b)中的条纹为等间距明暗相间条纹，是干涉图样，再根据条纹宽度的有关因素分析即可.题图(c)为中间最宽且不等间距明暗相间条纹，是衍射条纹，再根据条纹宽度的有关因素进行分析即可.操作1是双缝干涉实验，故条纹间距相等，光屏上出现题图(b)图案，由图案知甲的波长大于乙的波长，故甲为红色条纹，乙为蓝色条纹，A正确；操作2是单缝衍射，条纹间距不相等，光屏上为题图(c)图案，再结合波长关系可知D正确. 20.让烛光照射到一块遮光板上，板上有一个可自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢地由大收缩变小直到闭合时，则在孔后的屏上将先后出现的现象(遮住侧面光)(　　) A.三角形光斑　倒立的烛焰　明暗相间的圆环 B.三角形光斑　圆形光斑　倒立的烛焰 C.倒立的烛焰　圆形光斑　明暗相间的圆环 D.三角形光斑　明暗相间的圆环　倒立的烛焰 答案　A 解析　当三角形孔较大时，屏上出现一个三角形光斑，如图甲所示，随着三角形缓慢地收缩，光斑逐渐变小；当三角形孔小到一定程度时，屏上会出现倒立的烛焰，如图乙所示；继续使三角形孔缓慢收缩，可以观察到小孔衍射图样；当孔闭合时，屏上就会一片黑暗. 21.(多选)如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向看不到光亮，则(　　) A.图中a光为偏振光 B.图中b光为偏振光 C.以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮 D.以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮 答案　BD 解析　自然光在垂直于传播方向的平面内，沿各个方向的振动是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光.从电灯直接发出的光为自然光，故A错；它通过偏振片A后，即变为偏振光，故B对；设通过A的光沿竖直方向振动，而偏振片B只能通过沿水平方向振动的偏振光，则P点无光亮，以SP为轴将B转过180°后，P处仍无光亮，故C错；以SP为轴将B转过90°后，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，D对. 【课后作业】 一、选择题 1.我国南宋时的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道：“凡风雨初霁(霁jì，雨后转晴)，或露之未晞(晞xī，干)，其余点缀于草木枝叶之末，日光入之，五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也.”这段文字记叙的是光的何种现象(　　) A.反射 B.色散 C.干涉 D.衍射 答案　B 解析　雨过天晴时，太阳光照在枝叶上的水珠上，白光经过水球折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫做光的色散现象，选项B正确. 2.为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜干涉相消来减少反射光.如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n，要使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，最小厚度为d，那么绿光在真空中的波长λ0为(　　) A. B. C.4d D.4nd 答案　D 解析　设绿光在膜中的波长为λ，则由d＝λ，得λ＝4d，由n＝＝，得绿光在真空中的波长为λ0＝nλ＝4nd. 3.用a、b、c、d表示四种不同颜色的单色点光源，若：①将a、b、c放在水中相同深度处，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大　②分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大　③a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大；则推断同种介质对a、b、c、d发出的光的折射率正确的是(　　) A.nb＜nd＜nc＜na B.nb＜na＜nd＜nc　 C.na＝nb＝nc＝nd D.nb＝na＜nd＝nc 答案　A 解析　将a、b、c放在水中相同深度处，在水面上方同等条件下观测发现b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大，说明na、nb、nc相比nb最小，nc＜na；分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大，说明在b、c、d三种光中，b光的波长最长，频率最小，故nb、nc、nd相比，nb最小；a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大，说明na、nc、nd相比，nd最小；综上可知，nb＜nd＜nc＜na，故选项A正确. 4.如图所示，一个棱镜的顶角为θ＝41.30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见下表.当入射角逐渐减小到0°的过程中，彩色光带的变化情况是(　　) 色光 红 橙 黄 绿 蓝 紫 折射率 1.513 1.514 1.517 1.519 1.528 1.532 临界角/(°) 41.370 41.340 41.230 41.170 40.880 40.750 A.紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光 B.紫光最先消失，最后只剩红光、橙光 C.红光最先消失，最后只剩紫光 D.红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光 答案　B 5.如图所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行.由光源S发出的一束白光沿半圆半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上.在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带.当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失.有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是(　　) A.左紫右红，紫光 B.左红右紫，紫光 C.左紫右红，红光 D.左红右紫，红光 答案　B 6. (多选)如图所示，A、B为两偏振片，一束自然光沿OO′方向射向A，此时在光屏C上，透射光的强度最大，则下列说法中正确的是(　　) A.此时A、B的透振方向平行 B.只有将B绕OO′轴顺时针旋转90°，屏上透射光的强度才最弱，几乎为零 C.将A或B绕OO′轴旋转90°，屏上透射光的强度最弱，几乎为零 D.将A沿顺时针旋转180°，屏上透射光的强度最弱，几乎为零 答案　AC 解析　当A、B两偏振片的透振方向平行时，光屏上光的强度最强；当二者透振方向垂直时，光屏上光的强度最弱，几乎为零，由此可知A、C选项正确. 7. (多选))如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是(　　) A.A光的频率比B光的频率高 B.在该玻璃体中，A光的速度比B光的速度小 C.在该玻璃体中，A光的临界角大于B光的临界角 D.用同一双缝干涉实验装置分别以A、B光做实验，A光的干涉条纹间距大于B光的干涉条纹间距 答案　CD 8. (多选)如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，下列有关这三束光的判断正确的是(　　) A.光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B.在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小 C.增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ D.改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行 E.减小α角且α>0°，光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射 答案　ABD 解析　由图可知光束Ⅰ是反射光线，所以仍是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上、下表面是平行的，根据光的可逆性，知两光束仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，所以光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，根据n＝可知在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小，故B正确；当增大α角且α<90°，即入射角减小，则光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ，故C错误；因为厚玻璃平面镜的上、下表面是平行的，根据光在反射时入射角与反射角相等和光的可逆性，可知改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行，故D正确；减小α角且α>0°，根据折射定律，光线的折射角增大，根据光的可逆性，知光束Ⅲ不可能在上表面发生全反射，故E错误. 二、填空题 9.(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为______.若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°. 答案　　大于 解析　根据光路的可逆性，在AC面，入射角为60°时，折射角为30°. 根据光的折射定律有n＝＝＝. 玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大， 沿同一路径入射时，r角仍为30°不变，对应的i角变大， 因此折射角大于60°. 10.如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，需要从标尺上读出某条亮条纹的位置.图中所示的读数是________mm. 若双缝相距为d，双缝到屏间的距离为l，相邻两个亮条纹中心的距离为Δx，则光的波长表示为λ＝________(字母表达式)，某同学在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：d＝0.20 mm，l＝700 mm，测量Δx的情况如图所示.由此可计算出该光的波长为：λ＝________m. 答案　5.24(2分)　Δx 5.6×10－7 解析　从题图可以看出，主尺示数为5 mm，游标尺第12条刻线与主尺上的刻线对齐，即游标尺示数为：12×0.02 mm＝0.24 mm，游标卡尺的示数为：5 mm＋0.24 mm＝5.24 mm.由干涉条纹间距的计算公式：Δx＝λ，解得光的波长表达式为：λ＝.由题图可以求出条纹间距为：Δx＝ mm＝1.96 mm，代入数据解得光的波长为：λ＝5.6×10－7 m. 11.在“测玻璃的折射率”实验中： (1)为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________. A.必须选用上、下表面平行的玻璃砖　B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上　　　　D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 (2)某同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________. (3)有甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图.则甲、乙两位同学测得的折射率与真实值相比分别是________和________(填“偏大”、“偏小”或“不变”). 答案　(1)CD(2分)　(2)1.5(2分)　(3)偏小(2分)　不变(2分) 三、计算题 12.半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠住玻璃砖的左侧，OO′与AB垂直.一细光束沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(＋1)R，求： (1)此玻璃的折射率； (2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个. 答案　(1)　(2)θ≥45° 解析　(1)细光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为β，光路图如图所示，(2分) 由几何关系得：L1＝＝＝R(2分) 根据题意两光斑间的距离为(＋1)R(1分)，所以L2＝R，由几何关系知β＝45°(1分) 根据折射定律，折射率n＝＝＝(1分) (2)若光屏CD上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好在AB面发生全反射由sin C＝ 得临界角为C＝45°(1分)，即当θ＝45°时，光屏上恰好只剩下一个光斑.(1分) 13.如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖与一底角为30°的直角△ACB的玻璃砖平行且正对放置，点O和O′分别是BC边的中点和半圆形玻璃砖的圆心.一束平行于AC边的单色光从AB边上的点D入射，经折射后从点O射出，最后从半圆形玻璃砖上的某点P射出.已知BC边与直径B′C′长度相等，二者相距R，点B、D间距离为R，两种玻璃砖的厚度与折射率均相同，若不考虑光在各个界面的反射.求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)点P的位置和单色光的最后出射方向. 答案　(1)　(2)见解析 解析　(1)连接DO，则三角形BOD恰为等边三角形，设单色光从AB边上的点D入射时的折射角为α，由几何知识得α＝30°(1分) 在AB界面，根据折射定律得n＝(1分)解得n＝(2分) (2)作出其余光路如图所示，光在O点发生折射，OO′为法线 根据折射定律得sin ∠2＝nsin ∠1，而∠1＝α＝30°，解得∠2＝60° 光在D′点发生折射，D′E为法线，由光路可逆知∠3＝∠1＝30°(2分) 在直角△OO′D′中，O′D′＝OO′·tan ∠2＝R 在△O′D′P中，根据正弦定理得＝解得∠4＝30°(2分) 光在P点发生折射，根据折射定律得sin ∠5＝nsin ∠4 联立解得∠5＝60°(光线平行于OO′连线向右射出).(2分) 14. (2016·全国卷Ⅰ)如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为. (1)求池内的水深；(计算结果可用根式表示) (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m.当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字). 答案　(1) m　(2)0.7 m 解析　(1)光由A射向B发生全反射，光路如图甲所示. 甲 乙 则sin θ＝(1分)得sin θ＝(2分) |AO|＝3 m，由几何关系可得：|AB|＝4 m，|BO|＝ m(1分)所以水深 m. (2)光由A点射入救生员眼中光路图如图乙所示.由折射定律n＝(1分) 可知sin α＝(2分)，tan α＝＝(1分) 设|BE|＝x m，得tan α＝＝(1分)代入数据得x＝(3－) m≈1.3 m，(1分) 由几何关系得，救生员到池边水平距离为|BC|＝(2－x) m≈0.7 m(2分 40 学科网（北京）股份有限公司 $